文|許含英 鮑善軍 劉 松

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級(jí)上冊(cè)第三單元。

【課前思考】

1.橫向比較，作出取舍。

翻閱教材，我們發(fā)現(xiàn)，人教版安排了2 個(gè)例題，第1 個(gè)例題“認(rèn)識(shí)毫米”，第2 個(gè)例題“認(rèn)識(shí)分米”。蘇教版剛好相反，第1 個(gè)例題“認(rèn)識(shí)分米”，第2 個(gè)例題“認(rèn)識(shí)毫米”。浙教版則把“認(rèn)識(shí)毫米和分米”安排在同一節(jié)新課中學(xué)習(xí)。哪一種安排更有利于幫助學(xué)生建立量感？經(jīng)過思考和實(shí)踐，我們選擇把毫米單獨(dú)列為一節(jié)課，這樣更有利于開展深度的體驗(yàn)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生量感。

2.明晰目標(biāo)，突出重點(diǎn)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出“能描述長(zhǎng)度單位千米、分米、毫米，能進(jìn)行長(zhǎng)度單位之間的換算；能在真實(shí)情境中選擇合適的長(zhǎng)度單位?！比私贪娼滩膹摹肮烙?jì)數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)、寬和厚大約是多少厘米”入手，估計(jì)并測(cè)量，提出問題“數(shù)學(xué)書的厚度不到1 厘米，怎么辦？”引出毫米的認(rèn)識(shí)?！傲勘容^短的物體的長(zhǎng)度或要求量得比較精確時(shí)，可以用毫米作單位?！痹谇皽y(cè)中，我們發(fā)現(xiàn)，98%的學(xué)生知道“毫米”，但在表示數(shù)學(xué)書的厚度時(shí)，85%的學(xué)生用“1厘米”來表示測(cè)量的結(jié)果，15%的學(xué)生用5 毫米或者0.5 厘米表示測(cè)量的結(jié)果。說明讓學(xué)生在真實(shí)情境中體驗(yàn)“毫米”產(chǎn)生的必要性很重要。

【教學(xué)過程】

一、問題引入：經(jīng)歷“毫米”產(chǎn)生過程

森林里要準(zhǔn)備開運(yùn)動(dòng)會(huì)了！兔子、倉鼠、老鷹和螞蟻準(zhǔn)備參加，它們準(zhǔn)備去買運(yùn)動(dòng)鞋。要買多大的鞋，必須知道什么？小動(dòng)物的腳有多長(zhǎng)。兔子的腳有多長(zhǎng)？請(qǐng)學(xué)生說。兔子的腳長(zhǎng)5 厘米多，6 厘米不到。

師：以1 厘米為標(biāo)準(zhǔn)，5 個(gè)1厘米，還多出一小段。要想知道多出來的這一小段的準(zhǔn)確長(zhǎng)度，該怎么辦？

生：把1 厘米平均分，1 厘米的一半，就是它的長(zhǎng)度。

師：你的意思是把1 厘米平均分成2 份，其中的一份為一個(gè)單位，這個(gè)單位比厘米更小。

生：用毫米作單位。它比厘米小。

師：要得到一個(gè)比厘米小的新單位，把1 厘米平均分成10份，其中的1 份就是1 毫米。今天我們就來認(rèn)識(shí)毫米，國際單位符號(hào)是mm。

【設(shè)計(jì)意圖：為什么需要產(chǎn)生新的長(zhǎng)度單位“毫米”？用生活情境“測(cè)量兔子的腳長(zhǎng)”引入，用厘米尺測(cè)量一個(gè)不是整厘米數(shù)的物品長(zhǎng)度，用厘米作單位，無法準(zhǔn)確描述測(cè)量的結(jié)果，從而產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生體會(huì)到根據(jù)實(shí)際需要產(chǎn)生新的長(zhǎng)度單位“毫米”?！?/p>

二、深度體驗(yàn)：建立“1 毫米”表象

活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)1 毫米。

1.尺子上找1 毫米。

在你的尺子上找1 毫米。你在哪里找到了1 毫米？用筆尖指出1 毫米，同桌相互看看。尺子上任意一小格的長(zhǎng)度就是1 毫米。

2.畫一條1 毫米長(zhǎng)的線段。

師：用尺子畫一條1 毫米長(zhǎng)的線段。你有什么感覺？

生：我覺得1 毫米的線段很短很短，放遠(yuǎn)一點(diǎn)就看不見了。

生：我感覺太短了，都不能稱為“線段”了。

生：畫的時(shí)候，如果筆很粗，它根本就看不見。

生：我覺得1 毫米就像螞蟻的腰一樣。

3.數(shù)一數(shù)“1 厘米=10 毫米”。

在尺子上任意找一個(gè)1 厘米，用筆尖指著數(shù)一數(shù)，1 厘米里面有幾個(gè)1 毫米？大家一起來數(shù)一數(shù)。課件呈現(xiàn)。板書：1 厘米=10 毫米。

4.測(cè)量長(zhǎng)度。

用自己的尺子量一量兔子的腳長(zhǎng)。學(xué)生測(cè)量，兔子的腳長(zhǎng)是5厘米4 毫米。

小結(jié)：不是整厘米數(shù)的長(zhǎng)度，我們用一個(gè)比厘米小的單位“毫米”準(zhǔn)確地表示了長(zhǎng)度，看來毫米不簡(jiǎn)單！

【設(shè)計(jì)意圖：從真實(shí)的需要出發(fā)，把1 厘米平均分成10 份，1 份的長(zhǎng)度就是1 毫米。在尺子上找1毫米，讓學(xué)生建立真實(shí)準(zhǔn)確的1毫米的表象。在1 厘米的基礎(chǔ)上，通過畫1 毫米的線段，數(shù)一數(shù)1厘米里面有幾個(gè)1 毫米，理解毫米和厘米的關(guān)系。】

活動(dòng)二：找厚度約1 毫米的物品。

1.明確活動(dòng)要求。

學(xué)具盒里有1 分硬幣、1 元硬幣、校園智慧卡和撲克牌。請(qǐng)你估一估，哪些物品的厚度大約是1毫米？找好以后，再量一量，這些物品的厚度分別是多少？

（1）估一估：哪些物品的厚度大約是1 毫米？

（2）量一量：用尺子測(cè)量物品的厚度是多少？

2.全班匯報(bào)交流。

反饋：你找到的厚度大約是1毫米的物品是什么？校園卡和1分硬幣厚度約1 毫米，1 元硬幣厚度約2 毫米，撲克牌厚度比1 毫米短。

3.觀察操作，建立經(jīng)驗(yàn)。

（1）智慧卡：請(qǐng)學(xué)生左手拿著卡，右手輕輕地抽出來，拇指和食指間的縫隙長(zhǎng)度大約是1 毫米，請(qǐng)仔細(xì)看一看。

（2）撲克牌：把1 張撲克牌和1 張智慧卡平放在桌面上，比一比厚度。看一看，幾張牌的厚度大約是1 毫米？學(xué)生活動(dòng)，得出3 張撲克牌的厚度大約是1 毫米。

（3）1 元硬幣：把1 元硬幣拿起來看一看、摸一摸，1 元硬幣厚度是2 毫米，2 個(gè)1 毫米是2 毫米。2 毫米的一半就是1 毫米。

小結(jié)：通過觀察和驗(yàn)證，我們知道像1 張校園卡的厚度、1 枚1分硬幣的厚度和3 張撲克牌的厚度，大約是1 毫米。1 枚1 元硬幣的厚度大約是2 毫米。

【設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供4 種生活中常見的物品，通過尋找厚度大約1 毫米物品的活動(dòng)，估一估、量一量，進(jìn)一步建立1 毫米的長(zhǎng)度觀念。校園智慧卡和1 分硬幣的厚度大約是1 毫米，借助身邊熟悉的物品，積累重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。用手拿著校園智慧卡，輕輕地抽出來，手指和拇指間的縫隙長(zhǎng)度是1 毫米。借助撲克牌和智慧卡的比較，幾張撲克牌的厚度大約是1 毫米，進(jìn)一步建立1毫米的表象。對(duì)1 元硬幣的厚度的觀察和觸摸，感受2 毫米和1 毫米的關(guān)系。通過觀察、操作、語言表征等多種途徑，深度體驗(yàn)，經(jīng)歷從肌肉記憶到理性把握的過程，建立“1毫米”的經(jīng)驗(yàn)，這種經(jīng)驗(yàn)可以成為學(xué)生頭腦中的財(cái)富，讓學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)變成自己的能力?！?/p>

三、解決問題：建立幾毫米的量感

活動(dòng)三：估測(cè)與驗(yàn)證。

1.估計(jì)一塊吸鐵石和一個(gè)小正方體的厚度。

仔細(xì)觀察，摸一摸，估計(jì)吸鐵石的厚度大約是多少？正方體的厚度大約是多少？學(xué)生估測(cè)，反饋估測(cè)結(jié)果。

2.操作與驗(yàn)證。

請(qǐng)你想一想，選用學(xué)具盒里的物品（智慧卡、1 分硬幣、1 元硬幣和撲克牌）疊一疊來驗(yàn)證，你有幾種不同的方法，請(qǐng)?zhí)顚懺凇痘顒?dòng)單》上。

3.展示與交流。

請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)。

（1）吸鐵石厚度：大約5 毫米。

學(xué)生匯報(bào)第一種方法：用5 張校園卡疊起來，厚度大約是5 毫米。

師：我們一起來看，他用1 張卡作為參照物，1 張卡的厚度大約是1 毫米。我們一起來數(shù)，1 個(gè)1毫米、2 個(gè)1 毫米、3 個(gè)1 毫米、4個(gè)1 毫米、5 個(gè)1 毫米，5 個(gè)1 毫米的累加，就是5 毫米。

第二種方法：用兩枚1 元硬幣和1 枚1 分硬幣疊起來，2 毫米+2 毫米+1 毫米=5 毫米。

（2）正方體的厚度：大約10毫米。

第一種方法：10 張卡疊起來。

師：大家一起來數(shù)，10 個(gè)1 毫米累加就是10 毫米。

第二種方法：5 個(gè)1 元硬幣疊起來，5 個(gè)2 毫米就是10 毫米，5×2=10 毫米。

3.感受單位累加。

請(qǐng)每位學(xué)生拿出卡，一邊疊加一邊數(shù)，1 個(gè)1 毫米、2 個(gè)1 毫米、3 個(gè)1 毫米、4 個(gè)1 毫米、5 個(gè)1 毫米，5 個(gè)1 毫米累加就是——5 毫米。請(qǐng)同桌兩人把卡疊在一起，10 個(gè)1 毫米，就是10 毫米。

小結(jié)：剛才我們選用1 毫米為單位長(zhǎng)度，5 個(gè)1 毫米就是5 毫米，10 個(gè)1 毫米就是10 毫米，5個(gè)2 毫米也是10 毫米。

【設(shè)計(jì)意圖：選用厚度為5 毫米的吸鐵石和厚度為10 毫米的正方體，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行估測(cè)，并用不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生在活動(dòng)中想到了很多的方法，有用1毫米進(jìn)行累加，也有用2 毫米進(jìn)行累加，還有在估計(jì)的過程中，根據(jù)厚度選用1 毫米和2 毫米進(jìn)行累加。生活中不需要非常精確時(shí)，學(xué)生調(diào)用頭腦中積累的經(jīng)驗(yàn)，把身邊熟悉的物品作為度量的大單位，去描述吸鐵石和正方體的厚度。在問題解決的過程中，利用頭腦中的單位表象和度量經(jīng)驗(yàn)，靈活、主動(dòng)地選擇參照物，合理估計(jì)度量的結(jié)果。這個(gè)活動(dòng)的展示和交流環(huán)節(jié)，我們用了微距鏡頭，動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)地呈現(xiàn)學(xué)生活動(dòng)過程，效果非常好?！?/p>

活動(dòng)四：畫一條5 毫米的線段。

小倉鼠的腳長(zhǎng)是5 毫米。不用尺，你能徒手畫一條5 毫米長(zhǎng)的線段嗎？徒手畫，自己量一量準(zhǔn)不準(zhǔn)，修正。

在剛才畫的5 毫米的線段后面，接著再畫一條5 毫米的線段。開始挑戰(zhàn)，比一比誰畫得更準(zhǔn)！同桌互量，請(qǐng)分毫不差的同學(xué)舉手，說一說方法。

學(xué)生匯報(bào)方法。方法一：先畫出一個(gè)1 毫米，再1 毫米1 毫米地畫，一共畫出5 個(gè)1 毫米就是5毫米；方法二：我的大拇指寬大約1 厘米，它的一半就是5 毫米。

小結(jié)：小動(dòng)物們覺得大家真棒！我們用毫米，幫助小動(dòng)物得到了準(zhǔn)確的腳長(zhǎng)。利用我們腦中的1毫米，來1 個(gè)1 個(gè)地累加，畫出5毫米的小段。兩個(gè)5 毫米，就是1厘米?？磥恚撩走@個(gè)長(zhǎng)度單位在生活中有很大的用處。

【設(shè)計(jì)意圖：兩次徒手畫5 毫米的線段，利用頭腦中積累的“1毫米”單位累加的經(jīng)驗(yàn)，遷移過來解決新的問題，并借助標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度進(jìn)行修正。這是一個(gè)挑戰(zhàn)任務(wù)，更是一種培養(yǎng)學(xué)生能力的過程?！?/p>

四、聯(lián)系生活：選擇合適的單位

1.根據(jù)生活實(shí)際，選擇合適的單位來測(cè)量和描述物體長(zhǎng)度。

下面的情況，選擇什么單位來度量比較合適？為什么？學(xué)生回答以后出示數(shù)據(jù)。

2.回顧學(xué)習(xí)過程。

我們認(rèn)識(shí)了1 毫米，知道了1厘米=10 毫米，學(xué)會(huì)了估測(cè)物品厚度，并進(jìn)行驗(yàn)證。毫米已經(jīng)很小了，還有比毫米更小的單位嗎？我們?nèi)祟惒粩嗟靥剿黝I(lǐng)域，在現(xiàn)代高科技領(lǐng)域，比如芯片，我們需要在更小的空間里做大文章，就需要更小的單位。我們學(xué)過了米，還有比米更大的單位嗎？要研究更大的距離，比如杭州到北京的距離；更大的空間，比如太空，就需要比米更大的單位了。同學(xué)們要學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握高科技，為祖國做貢獻(xiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)真實(shí)情境，選用合適的度量單位進(jìn)行度量，是一種能力，它需要學(xué)生對(duì)度量對(duì)象的大小有清晰的感知，對(duì)單位有清晰的表象和經(jīng)驗(yàn)。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)?！?/p>