文|邵愛珠

怎樣設(shè)計乘除兩步計算含有歸一數(shù)量關(guān)系解決問題的分層作業(yè)呢？

一、搭建習(xí)題水平層次，明晰標(biāo)準(zhǔn)

顧泠沅先生在布魯姆《教育目標(biāo)分類學(xué)》關(guān)于認(rèn)知領(lǐng)域六大類別（知識、領(lǐng)會、運用、分析、綜合、評價）的基礎(chǔ)上進行研究與改造，確定了數(shù)學(xué)認(rèn)知水平分析框架的架構(gòu)，水平1-水平4。參考這一理論，對學(xué)生解決歸一數(shù)量關(guān)系的問題所呈現(xiàn)的思維水平進行分析與歸類：

二、設(shè)計課堂分層作業(yè)，提升能力

1.模仿解決，理解歸一夯基礎(chǔ)。

作業(yè)1：用自己的方式畫一畫信息和問題，并解決問題。

張明用20 元買了5 本練習(xí)本，他想買同樣的8 本，一共需要多少錢？

針對處于水平1、2 的學(xué)生設(shè)計與例題相仿的問題，通過模仿練習(xí)，進一步嘗試借助圖示分析問題、理解歸一問題的數(shù)量關(guān)系，獲得解決問題的經(jīng)驗，落實基礎(chǔ)。

2.對比綜合，求同存異凸本質(zhì)。

作業(yè)2：先解決問題，再比較異同。

（1）張明3 分鐘寫了9 個書法大字，照這樣的速度，10 分鐘可以寫多少個字？

（2）張明3 分鐘寫了9 個書法大字，照這樣的速度，60 個字需要寫多少時間？

這一層次的練習(xí)不僅需要解決問題，更重要的是通過比較發(fā)現(xiàn)異同，突出相同點：第一步都是先解決“每分鐘寫了多少個字？”幫助學(xué)生建立含有歸一數(shù)量關(guān)系問題的模型，從而更好的理解、掌握解決問題的方法。

3.拓展提升，豐富策略促發(fā)展。

作業(yè)3：

（1）你能用不同的方法解決問題嗎？試一試。

（2）你能編幾道含有歸一數(shù)量關(guān)系的問題嗎？編一編，并試著解決問題。

數(shù)形結(jié)合呈現(xiàn)含有歸一數(shù)量關(guān)系的問題對學(xué)生來說是有挑戰(zhàn)的，首先要讀懂圖意，再根據(jù)圖意分析、理解數(shù)量關(guān)系，在此基礎(chǔ)上用不同的方法解決問題，體現(xiàn)策略的多樣化。這樣的練習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生讀圖能力、推理意識以及模型思想，也為最后的開放題拓展了思路。