王海靜，王俊，李家琛，肖春陽(yáng)，賈艷星，明蕊，馬博杰，劉倬良，劉凱，白一鳴，黃永清，任曉敏

（1 北京郵電大學(xué)信息光子學(xué)與光通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876）

（2 華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引言

垂直腔面發(fā)射激光器（Vertical-Cavity Surface-Emitting Laser，VCSEL）因其低功耗、閾值電流低、易與光纖耦合、功率轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于光通信、光互連和光信息處理中。

傳統(tǒng)VCSEL 主要由N 型分布布拉格反射鏡（Distributed Bragg Reflector，DBR）、量子阱有源區(qū)、P 型DBR 三部分構(gòu)成。由于VCSEL 的諧振腔長(zhǎng)度較短，所以要求它的反射鏡具有極高的反射率（一般反射率R≥99.5%）。因此，DBR 的對(duì)數(shù)通常為20～40 對(duì)，但是DBR 對(duì)數(shù)的增加，又會(huì)使整個(gè)器件串聯(lián)電阻增大，特別是P 型DBR，其形成的同型異質(zhì)結(jié)在界面處存在較大的勢(shì)壘，會(huì)產(chǎn)生更高的串聯(lián)電阻和嚴(yán)重的發(fā)熱情況，從而導(dǎo)致VCSEL 整個(gè)器件內(nèi)部的溫度較高，影響器件的性能［1］。因此，從減小反射鏡厚度使串聯(lián)電阻降低的角度出發(fā)，設(shè)計(jì)新型P 面反射鏡是提高VCSEL 整體性能的有效途徑。

針對(duì)傳統(tǒng)VCSEL 中P 面反射鏡存在的問題，目前提出的解決方法主要是利用亞波長(zhǎng)光柵結(jié)構(gòu)作為P 面反射鏡。2007 年，HUANG M C Y［2］首次成功制備了高對(duì)比度亞波長(zhǎng)光柵（High Contrast Grating，HCG）作為反射鏡的VCSEL，結(jié)構(gòu)中使用4 對(duì)DBR 補(bǔ)償了HCG 反射率的不足，但是由于DBR 的引入降低了器件的偏振選擇性。2015 年，李秀山等［3］報(bào)道了適用于850 nm 的SiO2和Si 結(jié)構(gòu)的亞波長(zhǎng)光柵，并利用有限元分析軟件進(jìn)行了模擬計(jì)算，在825～878 nm 之間的反射率大于99.5%。但是，這種P 面反射鏡的高反射率帶寬（R≥99.5%時(shí)對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)范圍）較小，器件制備的容差性較差。2020 年，王鳳玲等［1］設(shè)計(jì)制備了一種適用于850 nm 波長(zhǎng)GaAs 基VCSEL 的P 面HCG 反射鏡。整體結(jié)構(gòu)采用GaAs 材料體系，AlOx和GaAs 分別作為低折射率層和高折射率層，并在低折射率層上設(shè)計(jì)了應(yīng)力緩沖層，反射率大于99.9%的帶寬為91 nm。但是HCG 反射鏡的氧化層會(huì)使反射鏡的串聯(lián)電阻增加和引入應(yīng)力等。為了解決應(yīng)力問題，有研究［1］提出引入應(yīng)力緩沖層，但應(yīng)力緩沖層的引入導(dǎo)致HCG 整體厚度增加，影響散熱效果。

為了解決傳統(tǒng)VCSEL 中P 面反射鏡的高串聯(lián)電阻造成的嚴(yán)重發(fā)熱和HCG 反射鏡中的氧化層帶來的高電阻、應(yīng)力等問題。本文提出一種新型光子晶體反射鏡，并采用三維時(shí)域有限差分法（Three Dimensional Finite Difference Time Domain，3D-FDTD）分析了其反射特性。詳細(xì)研究了二維光子晶體結(jié)構(gòu)中氣孔半徑、周期、高度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)反射譜的影響。最優(yōu)化二維光子晶體層中的氣孔半徑為84 nm，周期為212 nm，高度為90 nm。光子晶體反射鏡的整體厚度為338 nm，是傳統(tǒng)P 型DBR 反射鏡厚度的12.4%，并且其熱導(dǎo)率比DBR 反射鏡提高了46%，所以光子晶體反射鏡有利于散熱，降低吸收損耗，提高器件的光學(xué)性能。除此之外，它的光子晶體結(jié)構(gòu)刻蝕深度比較小，并且存在著很強(qiáng)的光學(xué)限制，所以幾乎不會(huì)對(duì)串聯(lián)電阻和電流密度產(chǎn)生影響［4］，還有利于進(jìn)一步降低激光器的閾值電流密度［5］，也避免了高鋁化合物氧化生成AlOx后因體積收縮帶來的應(yīng)力問題。光子晶體反射鏡代替VCSEL 中P 型DBR，對(duì)提高器件性能具有重要意義，可促進(jìn)VCSEL 在光通信、光互連和光信息處理等領(lǐng)域的發(fā)展。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真模型

針對(duì)波長(zhǎng)850 nmGaAs 基VCSEL 設(shè)計(jì)了一種新型光子晶體反射鏡來代替VCSEL 中的P 型DBR，其結(jié)構(gòu)主要包括GaAs 光柵層、GaAs 間隔層、Ga0.5In0.5P 二維光子晶體層，如圖1 所示。對(duì)于這種類似二維光子晶體結(jié)構(gòu)的制備方法，已有京都大學(xué)［6-8］和新墨西哥大學(xué)［9］等研究組進(jìn)行了報(bào)道。

本文主要通過研究分析光子晶體反射鏡的反射譜是否滿足VCSEL 的激射條件驗(yàn)證其是否可作為VCSEL 的P 面反射鏡。首先優(yōu)化二維光子晶體層的參數(shù)，包括氣孔直徑D、周期T和高度h3，再優(yōu)化光柵結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括光柵的周期Λ、占空比d/Λ、高度h1，最后優(yōu)化光柵層與二維光子晶體層之間的間隔層厚度h2，如圖1。光柵單個(gè)周期內(nèi)的二維光子晶體結(jié)構(gòu)排布，如圖2。由于電流限制氧化孔容易產(chǎn)生光學(xué)損耗，因此將氧化層放在光場(chǎng)駐波波腹處，以降低光損耗［10］，如圖3。

本文采用有限差分法3D-FDTD研究了850 nm波段的TE 和TM 光學(xué)模式入射下光子晶體反射鏡的反射譜。在波長(zhǎng)850 nm 處，空氣、GaAs 和Ga0.5In0.5P 等材料的復(fù)折射率分別為1，3.675+0.05i 和3.18+0.1i?？紤]到計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量和計(jì)算時(shí)間限制，對(duì)FDTD 仿真參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置：采用完美匹配層吸收邊界和周期性邊界條件，來終止FDTD 計(jì)算窗口，使電磁波在無反射地進(jìn)入邊界處吸收介質(zhì)后被衰減掉；為保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，將網(wǎng)格精度設(shè)置為2.5 nm，仿真時(shí)間設(shè)置為1 000 fs；然后，分別采用中心波長(zhǎng)為850 nm，波長(zhǎng)范圍為600～1 200 nm 的TE 和TM 光學(xué)模式，從有源區(qū)入射再?gòu)墓庾泳w反射鏡的光柵層出射；最后分別計(jì)算TE 和TM 光學(xué)模式入射下的光子晶體反射鏡的反射譜。

2 分析與討論

為了保證光子晶體反射鏡作為P 面反射鏡的VCSEL 能夠?qū)崿F(xiàn)850 nm 波長(zhǎng)的激射，需要新型光子晶體反射鏡在以850 nm 為中心波長(zhǎng)的波段內(nèi)都有高反射率。

二維光子晶體層中氣孔的半徑、周期、高度、光柵層和間隔層等結(jié)構(gòu)參數(shù)都會(huì)對(duì)光子晶體反射鏡的反射譜有影響。為了使光子晶體反射鏡在TE 光學(xué)模式下的850 nm 波段有較高的高反射率帶寬，需要采用控制變量法對(duì)光子晶體反射鏡的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，并確定各個(gè)結(jié)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)。目前本課題組已對(duì)光柵結(jié)構(gòu)做了大量研究工作，為本結(jié)構(gòu)中光柵初始參數(shù)的選取提供了參考。因此，為了減少工作量，先優(yōu)化二維光子晶體再優(yōu)化光柵結(jié)構(gòu)。

為了研究二維光子晶體層的作用，對(duì)比分析了有、無二維光子晶體層即Ga0.5In0.5P 層有、無氣孔結(jié)構(gòu)時(shí)反射鏡的反射譜，如圖4。在相同TE 光學(xué)模式入射下，可清楚地看出具有二維光子晶體層的光子晶體反射鏡的高反射率帶寬更寬。因?yàn)槎S光子晶體結(jié)構(gòu)會(huì)使Ga0.5In0.5P 材料層的等效折射率降低，從而光柵層與二維光子晶體層形成較大的折射率差，最終實(shí)現(xiàn)高反射率帶寬的擴(kuò)展。

首先，對(duì)二維光子晶體層進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于二維光子晶體層，主要研究二維光子晶體層中氣孔半徑、周期和高度對(duì)各個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的反射率的影響。

初步設(shè)定光柵周期為600 nm，占空比為15%，厚度為150 nm，間隔層為80 nm，二維光子晶體層中的氣孔半徑為60 nm，高度為85 nm，周期變化范圍為125～260 nm，如圖5。圖5 中，實(shí)線輪廓內(nèi)的反射率大于99.5%。隨著二維光子晶體結(jié)構(gòu)周期的增大，高反射率帶寬的中心波長(zhǎng)會(huì)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)，同時(shí)隨著周期從125 nm 到140 nm（圖5 的A1），高反射率帶寬變化比較明顯，從0 nm 增大到29 nm，然后高反射率帶寬大小基本穩(wěn)定增加，最后從200 nm（圖5的B1）至260 nm 時(shí)高反射率帶寬先從75 nm 增大到96 nm 再減小到70 nm。同時(shí)，周期的大小影響著氣孔的大小，氣孔邊界之間的距離若太小，不利于結(jié)構(gòu)的工藝制備，考慮到光柵周期，避免光柵周期邊界處氣孔間距太小。因此，二維光子晶體結(jié)構(gòu)的周期設(shè)計(jì)為212 nm。

根據(jù)圖5 的計(jì)算結(jié)果，將二維光子晶體層中的氣孔周期確定為212 nm，調(diào)節(jié)氣孔半徑從25 nm 到85 nm，氣孔高度為85 nm，研究光子晶體反射鏡的反射譜，其中光柵周期為600 nm，占空比為15%，厚度為150 nm，間隔層為80 nm。圖6 中兩條虛線分別表示反射率99.5%的邊界，它們之間的區(qū)域反射率大于99.5%，則虛線之間的距離表示高反射率帶寬。隨著二維光子晶體層中氣孔半徑的增大，虛線的間距不斷增大，即高反射率帶寬逐漸增加。高反射率帶寬不斷增大，是由于氣孔的增大會(huì)使其所在的Ga0.5In0.5P 層的等效折射率降低。當(dāng)二維光子晶體結(jié)構(gòu)周期一定時(shí)，氣孔較大會(huì)導(dǎo)致相鄰氣孔的邊界間距較小，工藝難度增大，所以氣孔半徑最大設(shè)定為氣孔周期的0.4 倍。因此，最優(yōu)化的二維光子晶體層中的氣孔半徑大小為84 nm。

經(jīng)過二維光子晶體層中氣孔周期和半徑的優(yōu)化，氣孔周期和半徑定為212 nm 和84 nm，設(shè)置氣孔高度從0 nm 到150 nm，光柵周期為600 nm，占空比為15%，厚度為150 nm，間隔層為80 nm，研究光子晶體反射鏡的反射譜。在圖7 中可以發(fā)現(xiàn)，隨著二維光子晶體層中氣孔高度的增大，高反射率帶寬的中心波長(zhǎng)先向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)，然后再向短波長(zhǎng)方向移動(dòng)，并且高反射率帶寬從氣孔高度由57 nm（圖7 的A2）增加到97 nm（圖7 的B2）后基本穩(wěn)定不變。最后考慮到高反射率帶寬的大小和高反射率帶寬的中心波長(zhǎng)應(yīng)為850 nm，二維光子晶體層中氣孔的高度設(shè)計(jì)為90 nm。

將二維光子晶體層的參數(shù)確定后，進(jìn)一步優(yōu)化光柵層和其與二維光子晶體層之間的間隔層參數(shù)。首先，對(duì)比分析有、無光柵層時(shí)光子晶體反射鏡的反射譜，從圖8 中可以明顯地看出光柵層可以提高波長(zhǎng)的反射率。結(jié)合圖4 中無二維光子晶體層的反射譜和圖8 的反射譜，可知光柵層僅使850 nm 波長(zhǎng)在內(nèi)的短波段（805～860 nm）的反射率提高到了99.5%以上，而反射率帶寬的擴(kuò)展由二維光子晶體層實(shí)現(xiàn)。

在二維光子晶體層參數(shù)優(yōu)化之后，氣孔周期、半徑和高度定為212 nm、84 nm 和90 nm，然后優(yōu)化光柵參數(shù)。從圖9 可以看出，VCSEL 的中心波長(zhǎng)決定光柵的周期，周期的增加會(huì)使高反射帶向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向漂移，高反射率帶寬的大小也會(huì)發(fā)生改變，在周期為620～750 nm（圖9 的A3～B3）時(shí)，850 nm 波段的反射率均大于99.5%，最終將光柵周期設(shè)計(jì)為636 nm，厚度為162 nm，占空比為16.35%。

經(jīng)過二維光子晶體層和光柵層參數(shù)優(yōu)化后，氣孔周期、半徑和高度定為212 nm、84 nm 和90 nm，光柵周期確定為636 nm，厚度為162 nm，占空比為16.35%，設(shè)置間隔層范圍為0～300 nm，研究光子晶體反射鏡的反射譜。圖10 顯示了二維光子晶體層與光柵層之間的間隔層厚度對(duì)各波長(zhǎng)反射率的影響。隨著間隔層厚度的增加，高反射率帶寬的中心波長(zhǎng)逐漸向短波長(zhǎng)方向移動(dòng)，高反射率帶寬大小出現(xiàn)周期性變化。間隔層厚度的取值范圍為60～100 nm（圖10 的A4～B4）時(shí)，可以使850 nm 波段的反射率大于99.5%，考慮到結(jié)構(gòu)整體厚度要盡量薄，所以間隔層需要適中的厚度，因此，最后間隔層厚度設(shè)計(jì)為86 nm。

基于上述分析，確定了光子晶體反射鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。圖11 為TE 和TM 光學(xué)模式垂直入射時(shí)的反射譜。在TE 光學(xué)模式入射時(shí)，反射率大于99.5%的波段范圍為781～887 nm，高反射率帶寬與中心波長(zhǎng)之比為12.5%，中心波長(zhǎng)850 nm 的反射率為99.99%，滿足VCSEL 的激射條件。而TM 光學(xué)模式在781～887 nm 波段范圍內(nèi)的反射率最大為80%，無法滿足VCSEL 的激射條件。因此，光子晶體反射鏡不僅具有高反射率帶寬還具有良好的偏振選擇性。同時(shí)，光子晶體反射鏡整體厚度為338 nm，是HCG反射鏡［1］厚度的61.7%，傳統(tǒng)VCSEL P 型DBR 反射鏡厚度的12.4%。此外，通過對(duì)光子晶體反射鏡和DBR 反射鏡的等效熱導(dǎo)率計(jì)算［11-15］，得出光子晶體反射鏡比DBR 反射鏡等效熱導(dǎo)率提高了46%，所以光子晶體反射鏡有利于散熱，降低吸收損耗，提高器件的光學(xué)性能。

3 結(jié)論

本文提出了一種不同于DBR 反射鏡和HCG 反射鏡的超薄光子晶體反射鏡。通過3D-FDTD 方法對(duì)光子晶體反射鏡的反射譜進(jìn)行了計(jì)算優(yōu)化，結(jié)果表明，當(dāng)二維光子晶體層中的氣孔高度、半徑、周期分別為90 nm、84 nm、212 nm 時(shí)，TE 光學(xué)模式下的高反射率帶寬為106 nm，是SiO2/Si 結(jié)構(gòu)的亞波長(zhǎng)光柵反射鏡［3］高反射率帶寬的2 倍，并且中心波長(zhǎng)850 nm 的反射率為99.99%，滿足VCSEL 的激射條件。而TM 光學(xué)模式下的反射率都低于80%，因此還有穩(wěn)定的偏振特性。光子晶體反射鏡不僅具有高反射率帶寬和單偏振特性，且整體結(jié)構(gòu)薄，厚度只有338 nm。其厚度是傳統(tǒng)VCSEL P 面反射鏡的12.4%，有利于降低吸收損耗。因此，可作為VCSEL 的P 面反射鏡，促進(jìn)其在光通信、光互連和光信息處理等領(lǐng)域的發(fā)展。