倪祥淦，何志剛，胡帥，李偉權(quán)，郭曉丹

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.永康市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督所國家五金產(chǎn)品質(zhì)量檢測中心，浙江 金華 321300；3.浙江方圓檢測集團有限公司，浙江 杭州 310018)

近年來，為了減少碳排放，解決能源短缺和全球變暖問題，人們越來越重視清潔能源的利用。鋰離子電池(Lithium Ion Battery，LIB)具有能量密度高、安全性好、循環(huán)壽命長等優(yōu)勢，因此在各個領(lǐng)域被廣泛應用，如航天航空、道路運輸和便攜式移動設(shè)備等。作為供能元件，LIB的安全性和經(jīng)濟性非常重要，這在很大程度上取決于LIB的健康狀態(tài)(State of Health，SOH)。然而，LIB經(jīng)過反復充放電循環(huán)后會出現(xiàn)電池老化問題，限制了電池存儲能量和輸出功率的能力，因此準確估算電池SOH至關(guān)重要。

容量是表征電池SOH的常用參數(shù)。當前電池容量降至額定容量的80%時，電池將達到終止壽命(End of Life，EOL)，無法繼續(xù)工作?；谀Ｐ秃蛿?shù)據(jù)驅(qū)動的方法是常見的電池SOH估算方法?；谀Ｐ涂煞譃榛诘刃щ娐纺Ｐ偷姆椒ê突陔娀瘜W模型的方法。這些方法可以較快估算電池SOH，但SOH估算精度依賴于測試數(shù)據(jù)精度。此外，算法需要進一步地試驗驗證和調(diào)試參數(shù)來滿足精度需求。隨著機器學習技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法廣泛應用于SOH估算。該方法不需要建立復雜的電化學模型或等效電路模型，也不需要相關(guān)的電化學知識，只需要收集電池老化數(shù)據(jù)。Zhang等通過容量增量分析(Incremental Capacity Analysis，ICA)提取健康特征，利用支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR)算法構(gòu)建SOH估算模型。Mawonou等根據(jù)電池運行期間收集的充電數(shù)據(jù)和行駛數(shù)據(jù)訓練隨機森林(Random Forest，RF)模型，并通過RF模型估計電池SOH。劉興濤等利用曲線壓縮Douglas-Puck算法向量化每個周期的恒流充電電壓曲線，應用XGBoost算法建立鋰離子電池退化模型并估計SOH。

鋰電池通常在數(shù)百次或更多次充放電循環(huán)后才能達到EOL，數(shù)據(jù)的長期依賴性需要進一步考慮。具有長短期記憶(Long Short Term Memory，LSTM)單元的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)可以使用多個可變長度的輸入來保持自學習的長期依賴性。因此，許多研究應用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估算電池SOH。Gong等基于鋰離子電池充電過程歷史數(shù)據(jù)，包括電壓、電流和容量，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算電池SOH。張岸等使用生成對抗網(wǎng)絡(luò)(Generative Adversarial Networks，GAN)擴展訓練樣本，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks，CNN)和長短期記憶(LSTM)提取輸入數(shù)據(jù)的特征并在線估計鋰電池SOH。楚瀛等將單個采樣周期內(nèi)的電壓、電流和溫度采樣序列進行不同大小的卷積，得到多視場的特征序列，利用LSTM挖掘特征序列的長期和短期關(guān)系以獲得多個輸出結(jié)果，并通過整合注意力權(quán)重獲得SOH。

上述所有方法都能準確估算SOH，但這些算法幾乎都是通過高頻采樣數(shù)據(jù)驗證的，導致數(shù)據(jù)通信成本高。在寬采樣頻率下，電池的健康老化特征波動較大，數(shù)據(jù)精度較低。除此以外，盡管LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)RNN更適合處理長期序列數(shù)據(jù)，但這兩種網(wǎng)絡(luò)都只能在一個方向處理數(shù)據(jù)，它們只能依靠前一時刻的數(shù)據(jù)來預測下一個數(shù)據(jù)，往往會忽略未來的信息，而電池容量曲線急劇下降，即出現(xiàn)跳水現(xiàn)象，通過前一時刻的數(shù)據(jù)是難以預測的。

為了解決這些問題，考慮充放電倍率對電池老化率的影響，本研究設(shè)計了不同充放電倍率的寬采樣頻率充放電試驗?；谠囼灁?shù)據(jù)提取健康特征，采用局部加權(quán)線性回歸(Locally Weighted Linear Regression，LWLR)算法對健康特征下降趨勢進行定性表征，解決了寬采樣頻率下健康特征的波動問題。最大信息系數(shù)(Maximal Information Coefficient，MIC)算法用于衡量健康特征與容量之間的相關(guān)性，選取相關(guān)性高的健康特征構(gòu)造訓練數(shù)據(jù)。為了進一步考慮電池老化的未來信息，在寬采樣頻率采樣數(shù)據(jù)下提高電池SOH估算精度，本研究提出了雙向LSTM(BI-LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算電池SOH。

1 電池試驗設(shè)計

為進行鋰離子動力電池特性分析，設(shè)計了一套完整的鋰離子電池試驗測試平臺(見圖1)。鋰離子電池試驗測試平臺主要由軟件控制系統(tǒng)和硬件系統(tǒng)組成。該系統(tǒng)的硬件部分包括電池測試系統(tǒng)、恒溫箱、上位機及鋰離子電池。各裝置及單元通過計算機軟件進行控制，并按照一定的邏輯功能和預設(shè)流程等操作完成電池試驗過程的控制、數(shù)據(jù)采集和處理。

充放電倍率作為電池老化的主要指標，主要由用戶行為決定。以較大倍率電流循環(huán)會產(chǎn)生更多熱量，導致電池溫度升高并加速老化過程。除此此外，在大倍率電流下表征電池SOH的健康特征更加難以提取，電池容量曲線急劇下降的概率也將大大提高。因此，在試驗中應考慮不同的充放電倍率。目前基于試驗室環(huán)境的電池數(shù)據(jù)采樣頻率大多為1 s/次，健康特征精度較高。但數(shù)據(jù)記錄頻率越高，數(shù)據(jù)通信成本越高。為降低數(shù)據(jù)通信成本，并保證SOH估算的準確性，本研究將數(shù)據(jù)采樣頻率設(shè)為60 s/次。試驗中電池類型為鎳鈷錳523(NCM523)三元鋰電池，標稱容量2.5 A·h。電池上截止電壓為4.2 V，下截止電壓為3 V。試驗步驟如下：

1)電池在25 ℃的恒溫箱中靜置2 h；

2)電池恒流充電至4.2 V，然后恒壓4.2 V充電至電流小于等于0.05；

3)電池在25 ℃的恒溫箱中靜置1 h；

4)電池恒流放電至3 V；

5)電池在25 ℃的恒溫箱中靜置1 h；

6)重復步驟 1～5，直到電池容量降低到2 A·h。

電池的充放電倍率見表1。

圖1 鋰離子電池試驗測試平臺

表1 試驗方案

2 SOH估算方法

2.1 SOH定義

鋰離子電池的健康狀態(tài)是指隨著電池的使用，電池產(chǎn)生不可逆的衰退現(xiàn)象，該現(xiàn)象會影響電池外特性的諸多方面，因此在電池行業(yè)中對于鋰離子電池的健康狀態(tài)有多種描述方式，譬如電池老化程度、電池壽命等。容量是一種常見的健康指標，用于指示電池SOH，本研究將其用作SOH 指標，SOH定義為電池當前最大可用容量與額定容量的比值，公式如下：

(1)

式中：為當前電池的最大可用容量；為電池額定容量。

2.2 特征提取

對于在鋰離子電池循環(huán)壽命測試下獲得的電流、電壓、溫度、內(nèi)阻以及可用容量等原始數(shù)據(jù)，由于其中包含了一系列冗余雜亂信息，并且數(shù)據(jù)稀疏造成計算量大，若直接將測量數(shù)據(jù)用于建立鋰離子電池SOH估計模型，構(gòu)建的估計模型往往是低效的。對于數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，健康特征對最終SOH估算結(jié)果有較大影響。隨著電池容量的下降，電池的外特性也會發(fā)生變化，電池健康特征也會隨之改變。交通工具實際行駛中由于不同的駕駛習慣、天氣和路況等因素，動力電池組的工作條件存在較大差異。在這種情況下，特征提取更加困難，難以滿足實際需求。相對于復雜的行駛工況，動力電池一般采用恒流恒壓充電方式進行充電，在這種模式下，電池工作狀態(tài)穩(wěn)定，更容易提取表征電池SOH的健康特征。Li 等基于恒流充電過程，采用ICA算法提取容量衰減特征，并以IC曲線的峰值電壓和峰高作為SOH健康特征。然而，在實際情況下，IC曲線容易受到噪聲和測量誤差的影響，其峰值位置和高度難以準確獲取。因此，本研究選擇等電壓區(qū)間的充電時間和恒壓充電階段的充電時間作為電池健康特征。如圖2所示，隨著電池充放電循環(huán)次數(shù)的增加，充至上截止電壓所需的時間逐漸減少，電池恒流充電時間越來越短，電池恒壓充電時間越來越長，電池容量不斷下降，進一步驗證了本研究健康特征選取的合理性。為了進一步選擇最佳的等壓充電間隔，以電池的標準電壓為起始電壓，選擇了3.6～3.8 V，3.6～4.0 V，3.6～4.2 V，3.8～4.0 V，3.8～4.2 V，4.0～4.2 V共6個電壓范圍作為候選范圍，并記為：

=[,,,,,]。

(2)

將等電壓區(qū)間的充電時間和恒壓充電階段的充電時間組合，進一步得到基于試驗數(shù)據(jù)提取的訓練特征：

=[,]。

(3)

圖2 電池充電電壓曲線

(4)

表2 LWLR算法偽碼

2.3 SOH估算

為了保證SOH估算準確性，提高計算效率，構(gòu)建了MIC-BI-LSTM算法模型。通過最大互信息數(shù)(MIC)算法驗證健康特征與容量的相關(guān)性，選取相關(guān)性較高的健康特征構(gòu)建訓練數(shù)據(jù)集。最后通過BI-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算電池SOH。

(5)

表3 MIC算法偽碼

(6)

式中：()用于限制劃分網(wǎng)格的數(shù)量，一般為數(shù)據(jù)量的0.6次方。

(7)

圖3 MIC特征分析結(jié)果

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RNN具有鏈狀結(jié)構(gòu)，可以保存之前的信息，使其能夠處理長期序列。雖然RNN可以記住之前的信息，在處理時序問題方面具有一定優(yōu)勢，但它也有兩個明顯的缺陷：保留了過多的輸入信息，增加了模型的復雜度；梯度下降，造成其長鏈狀結(jié)構(gòu)消失?；赗NN改進的模型，即LSTM模型能夠克服這些缺陷，LSTM模型也具有鏈狀結(jié)構(gòu)，但它有一個更復雜的LSTM記憶單元，LSTM單元的內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖4。從圖4可以看出，LSTM單元有一個導入?yún)?shù)，對其進行升級和訓練以決定哪些信息應該被記住，哪些應該被遺忘。其訓練的過程如式(8)至式(10)，步驟的最終輸出如式(11)和式(12)。

=(+-1+)，

(8)

=(+-1+)，

(9)

=-1+tan(+-1+)，

(10)

=(+-1+)，

(11)

=tan()。

(12)

圖4 LSTM單元結(jié)構(gòu)

雖然LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)RNN更適合處理長期序列數(shù)據(jù)，但兩種網(wǎng)絡(luò)都只能在一個方向處理數(shù)據(jù)，只能依靠前一時刻的數(shù)據(jù)來預測下一個數(shù)據(jù)，而往往會忽略未來的信息。通常在輸入和目標之間加入一個延遲來挖掘數(shù)據(jù)中的隱藏信息，將未來時刻的信息加入到網(wǎng)絡(luò)的時間步長中。理論上，加入時間越長，可以獲得的未來信息越多，但在實際過程中，添加太多信息會導致網(wǎng)絡(luò)將大部分精力集中在記憶輸入信息上，使其預測未來數(shù)據(jù)的能力下降。為了解決上述問題，本研究提出BI-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成，其中隱藏層由前向和后向兩個LSTM網(wǎng)絡(luò)組成，其結(jié)構(gòu)見圖5。BI-LSTM不僅可以獲取輸入數(shù)據(jù)的過去信息，還可以利用未來信息。

圖5 BI-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

為了消除維度的影響，輸入數(shù)據(jù)采用zero-mean歸一化方法進行歸一化。取數(shù)據(jù)集前90%的數(shù)據(jù)作為訓練集輸入BI-LSTM模型，訓練電池組容量退化與健康特性之間的非線性關(guān)系，后10%的數(shù)據(jù)作為驗證集和測試集，驗證算法的準確性和該模型的泛化能力。為了評估模型在不同超參數(shù)下的估計精度，設(shè)置了一個固定的隨機數(shù)種子，以保證LSTM模型的隱藏層權(quán)重在相同條件下初始化。模型在訓練時會出現(xiàn)過擬合的問題，因此加入混合正則化項和Dropout層以防止過擬合，保證模型不會過分依賴某個神經(jīng)元。將平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)和均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)分別用作損失函數(shù)和估計精度。

(13)

(14)

本研究基于鋰離子電池試驗測試平臺采集的數(shù)據(jù)，驗證了不同充放電倍率下的離線SOH估計結(jié)果。

3 結(jié)果和討論

基于本研究提出的SOH估計方法，4種不同試驗條件下的電池離線SOH估計結(jié)果見圖6至圖9。在4種不同的試驗條件下，隨著充放電倍率的增加，電池老化速率也會有所不同，充放電倍率越大，電池老化速率越快。1號電池經(jīng)過800次充放電循環(huán)后SOH仍可達86.1%。而10號電池在400次充放電循環(huán)后SOH只有74.2%。

圖6 1號電池估算結(jié)果

圖7 4號電池估算結(jié)果

圖8 7號電池估算結(jié)果

圖9 10號電池估算結(jié)果

1號電池SOH估算結(jié)果的MAE和RMSE分別為0.165%和0.197%，4號電池估算結(jié)果的MAE和RMSE分別為0.221%和0.267%，估算值曲線與目標值曲線非常相似。估算SOH的最大相對誤差分別為0.581%和0.458%，驗證了所提出SOH估算模型的精度。

7號電池估算結(jié)果的MAE和RMSE分別為0.713%和0.741%，10號電池估算結(jié)果的MAE和RMSE分別為0.293%和0.370%，估算SOH的最大相對誤差分別為1.601%和1.128%?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著電池充放電率的增加，電池SOH估計精度也隨之下降，但仍能保持較高精度，驗證了SOH估算模型的泛化性。因此，所提出的模型在解決SOH估算問題方面具有出色的準確性和較好的泛化性。

為了進一步驗證BI-LSTM預測模型的先進性和有效性，建立了不同試驗條件下的電池在RNN，LSTM與BI-LSTM模型上的對比試驗，結(jié)果見表4。其中LSTM在當前動力電池SOH估算中應用最多，RNN常用于處理長序列型數(shù)據(jù)，是LSTM模型的同族算法。結(jié)果顯示，BI-LSTM在不同工況下對于SOH的預測更接近實際值，多個試驗數(shù)據(jù)集證明了BI-LSTM預測波動更小，模型穩(wěn)定性更好，具有更高的精度和泛化性。

表4 不同模型的精度對比

4 結(jié)束語

為了保證電池SOH估計的準確性，降低數(shù)據(jù)通信成本，考慮到充放電倍率對電池老化率的影響，基于試驗室環(huán)境設(shè)計了不同充放電倍率下的寬采樣頻率充放電試驗。為了解決寬采樣頻率下健康特征的波動問題，采用LWLR算法對健康特征下降趨勢進行定性表征。采用MIC算法衡量健康特征與能力之間的相關(guān)性?；贐I-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習了容量和健康特征之間的非線性退化關(guān)系。根據(jù)單節(jié)電池歷史數(shù)據(jù)離線估算電池SOH，最大相對誤差為1.601%，并利用主流模型RNN和LSTM進行對比，結(jié)果表明所提出SOH估算模型具有較高的準確性與良好的泛化性，在寬采樣頻率下，不僅降低了數(shù)據(jù)通信成本，而且解決了鋰電池的SOH預測準確率較低的問題，具備一定的工程應用價值。