供稿|張海東，王英春，馬煒師，李洪波，江東海，韓文 /

內(nèi)容導(dǎo)讀

針對一種由變接觸支持輥輥形、單錐度中間輥輥形、單錐度工作輥輥形組成的六輥冷軋機的輥形配置方法，利用Abaqus 有限元軟件建立三維“輥系彈性變形-軋件塑性變形”一體化仿真模型，從帶鋼板形及輥間壓力兩部分展開分析。通過分析發(fā)現(xiàn)，該輥形配置方法可通過工作輥和中間輥負(fù)竄有效減小帶鋼凸度并降低邊降值；工作輥彎輥力也具有一定的板形調(diào)控能力，且強于中間輥彎輥力；同時，該輥形配置能有效均勻支持輥與中間輥間的輥間接觸壓力。

隨著鋼鐵冶金冷軋工藝的不斷發(fā)展，冷軋帶鋼越來越多的被廣泛應(yīng)用于家電制造、汽車、化工等行業(yè)，同時，冷軋產(chǎn)品的質(zhì)量也標(biāo)志著一個國家的鋼鐵工業(yè)發(fā)展程度，因此需繼續(xù)提升冷軋板帶產(chǎn)品質(zhì)量。在我國冷連軋機的主流機型包括連續(xù)變凸度(Continuously variable crown，CVC)型和中間輥變接觸竄移(Universal crown mill，UCM) 型兩個系列，其中CVC 軋機中間輥采用特殊輥形，通過軸向橫移來控制板形[1-4]；UCM 軋機則采用中間輥單側(cè)軸向橫移來減小有害接觸區(qū)，從而增強彎輥對板形的調(diào)控能力，特別是中間輥/工作輥雙竄移(Universal crown mill with work roll shifting，UCMW)型軋機憑借其工作輥可竄輥特性，板形控制能力較UCM 軋機更強，所以在冷軋板形控制技術(shù)領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注，并廣泛應(yīng)用于硅鋼等特殊品種的軋制以更好地進(jìn)行邊降控制。

UCMW 軋機的工作輥一般采用平輥或單錐度工作輥[5]；中間輥通常為平輥，但考慮到工作輥和中間輥、中間輥和支持輥之間的輥間壓力在軋輥端部比較大，需要對中間輥端部進(jìn)行倒角，一般為圓弧倒角[6]；支持輥通常采用邊部倒角的平輥。目前針對UCMW 軋機的研究較多，主要集中在帶鋼凸度和邊降控制以及輥間接觸壓力分析[6-9]。張清東和李博[6]針對UCMW 冷帶軋機板形控制中存在的邊降與平坦度控制耦合的問題，通過設(shè)計中間輥端部輥形實現(xiàn)對該問題的解耦，從而可以進(jìn)一步優(yōu)化改善軋機的板形控制性能；陳劍等[10]根據(jù)仿真獲得的中間輥橫移過程中輥間接觸壓力變化規(guī)律，優(yōu)化中間輥輥形，實現(xiàn)了輥間接觸壓力的分布均勻化，降低了輥間接觸壓力尖峰值。王仁忠等[11]提出了一種中間輥單側(cè)軸向橫移變凸度的新輥形，通過仿真了解到，該輥形可增強六輥軋機中、窄帶材的板形調(diào)控能力，同時改善輥間接觸壓力尖峰。

為進(jìn)一步提升六輥軋機的板形控制能力，改善凸度與邊降控制水平，某專利提出了一種六輥冷軋機的輥形配置方法[12]，本文將利用Abaqus 有限元軟件建立三維“輥系彈性變形-軋件塑性變形”一體化仿真模型，從帶鋼板形及輥間接觸壓力兩方面對該輥形配置的特點進(jìn)行分析。

軋機輥系有限元模型的建立

輥系配置情況

該輥系配置包括變接觸支持輥輥形、單錐度中間輥輥形、單錐度工作輥輥形，所有輥形都以三角函數(shù)表達(dá)，形式統(tǒng)一，有利于軋輥相互配合和設(shè)計[12]。

支持輥輥形為對稱輥形，由輥形基礎(chǔ)曲線、變接觸曲線和倒角曲線三部分疊加而成，如式1 所示，該輥形可均勻輥間接觸壓力，提高輥形的自保持性，保證支持輥服役期內(nèi)的板形控制穩(wěn)定性。

式中：yb和x1分別為支持輥輥形半徑和輥身長度，mm。

中間輥輥形為非對稱輥形，由輥形基礎(chǔ)曲線和板形控制曲線兩部分疊加而成，如式2 所示，該輥形可以減小有害接觸區(qū)，提高板形控制能力。

式中：yi和x2分別為中間輥輥形半徑和輥身長度，mm。

工作輥輥形為非對稱輥形，由輥形基礎(chǔ)曲線和邊降控制曲線兩部分疊加而成，如式3 所示，該輥形可有效提高輥系邊降控制能力。

式中：yw和x3分別為工作輥輥形半徑和輥身長度，mm。 具體輥形配置如圖1 所示。

有限元模型的建立及仿真

為分析該輥系的板形控制能力及輥間接觸壓力分布特征，利用Abaqus 有限元軟件建立三維“輥系彈性變形-軋件塑性變形”一體化仿真模型[13]，如圖2 所示。

輥形參數(shù)如表1 所示。建模過程中考慮到軋輥輥系與帶鋼的幾何對稱性，為提高計算效率并保證計算精度，取輥系的1/2 部分對模型進(jìn)行簡化[14-15]，輥身中部網(wǎng)格劃分較稀疏，接觸區(qū)網(wǎng)格劃分較密，這樣既可兼顧模型的精度，又能保證計算效率。

表1 輥系主要參數(shù)

選取帶鋼寬度為1200 mm，厚度為2.4 mm，定義為彈塑性模型，軋輥要考慮彈性彎曲和彈性壓扁的影響，定義為彈性模型。根據(jù)實際生產(chǎn)情況，軋制力設(shè)定為13000 kN，工作輥彎輥力為0～300 kN，中間輥彎輥力為0～300 kN；定義帶鋼邊部與工作輥邊降控制曲線段起始位置重合時為工作輥竄輥0 位置，即Sw=0；帶鋼邊部與中間輥板形控制曲線段的起始位置重合時為中間輥竄輥0 位置，即Si=0，當(dāng)帶鋼進(jìn)入工作輥邊降控制曲線段和中間輥板形控制曲線段時為負(fù)竄輥位置，反之為正竄輥位置，具體如圖3 所示。

板形參數(shù)分析

針對帶鋼板形的分析，主要包括凸度控制及邊降控制兩方面。凸度采用C40計算方法，即帶鋼中部標(biāo)志點厚度與邊部40 mm 標(biāo)志點平均厚度之差，如式4 所示：

式中：hc、ho和hd分別為帶鋼中部、操作側(cè)和傳動側(cè)標(biāo)志點厚度，mm。

根據(jù)鐮田正誠對冷軋過程中的帶鋼斷面分析可知，邊部減薄區(qū)域約為帶鋼邊部15～100 mm 位置，故邊降值采用E100計算方法，即采用邊部100 mm處厚度值減去邊部15 mm 處厚度值，如式5 所示：

式中：h100和h15分別為帶鋼邊部100 和15 mm 處厚度，mm。

圖4 所示為工作輥竄輥對板廓和板形參數(shù)的影響。當(dāng)工作輥負(fù)竄時，端部輥形進(jìn)入帶鋼，對邊部的影響越來越顯著。

工作輥竄輥對板形參數(shù)的影響

由圖4(b)和(c)可以發(fā)現(xiàn)，隨著工作輥的竄動，帶鋼凸度與邊降的變化形式近似一致，且均為非線性關(guān)系。工作輥正竄時，帶鋼凸度和邊降均有所增加，相比于竄輥零位，當(dāng)竄輥達(dá)80 mm 時，凸度增大7.7%，邊降增大25.6%；而工作輥負(fù)竄時，端部輥形會進(jìn)入帶鋼，使帶鋼凸度和邊降均有所降低，且竄輥量對凸度和邊降的影響程度明顯增強，隨著竄輥值的增大，竄輥的效果越來越明顯，相比于竄輥零位，當(dāng)竄輥達(dá)-80 mm 時，凸度下降88.5%，邊降下降91.2%。由此可見，合理利用工作輥端部輥形可以有效控制帶鋼凸度和邊降。

中間輥竄輥對板形參數(shù)的影響

正竄時，帶鋼凸度和邊降均有所增加，相比于竄輥零位，當(dāng)竄輥達(dá)40 mm 時，凸度增大20.4%，邊降增大13.4%，由于中間輥竄輥對帶鋼板廓中部的影響，所以相比于工作輥竄輥，中間輥竄輥對凸度的調(diào)節(jié)作用增強，對邊降的調(diào)節(jié)作用減弱；而中間輥負(fù)竄時，端部輥形會進(jìn)入帶鋼，使帶鋼凸度和邊降均有所降低，相比于竄輥零位，當(dāng)竄輥達(dá)-40 mm時，凸度下降40.7%，邊降下降12.1%。因此，合理利用中間輥端部輥形和中間輥竄輥也可以有效控制帶鋼凸度和邊降。

工作輥、中間輥彎輥力對板形參數(shù)的影響

圖6 和7 所示為彎輥力對帶鋼板廓、板型參數(shù)的影響。可以看出，工作輥彎輥力對帶鋼邊部板廓控制效果十分明顯，當(dāng)工作輥彎輥力從0 增大到300 kN 時，帶鋼凸度由30.5 減小到24.6 μm，幅度為19.3%；帶鋼邊降由31.1 減小到19.5 μm，幅度為37.3%。由此可見，工作輥彎輥力與工作輥竄輥和中間輥竄輥一樣，是帶鋼板形控制的重要手段。

中間輥彎輥力對帶鋼板廓影響相對較小，當(dāng)中間輥彎輥力從0 增大到300 kN，帶鋼凸度由30.5 減小到28.5 μm，幅度為6.6%；帶鋼邊降由31.1 減小到28.2 μm，幅度為9.3%，中間輥彎輥力的影響幅度約為工作輥彎輥力影響幅度的1/4～1/3。由此可見，與其他板形控制手段相比而言，中間輥彎輥力的影響最小。

輥間接觸壓力分析

UCMW 的機型特點易導(dǎo)致支持輥-中間輥和中間輥-工作輥之間存在著一定的輥間接觸壓力分布不均情況，為此，利用有限元模型分析本文所討論的輥系配置情況下，各輥間接觸壓力的具體分布特征，并采用輥間接觸壓力峰值pmax與輥間接觸壓力分布不均勻度α[16]來表征，如式6 所示。

式中：pavg為所取節(jié)點所對應(yīng)輥間接觸壓力的平均值，MPa。

圖8 所示為1200 mm 寬度帶鋼在不同工作輥竄輥位置的輥間接觸壓力分布情況。從圖中可以看出，支持輥與中間輥之間的接觸壓力峰值出現(xiàn)在接觸區(qū)的邊部，無明顯的輥間接觸壓力分布不均勻現(xiàn)象，工作輥竄輥量的改變對于兩者間的接觸壓力影響較小。而中間輥與工作輥之間的接觸壓力峰值主要出現(xiàn)在帶鋼的邊部，且隨著工作輥的正向竄動，帶鋼邊部遠(yuǎn)離軋輥右端部輥形，右側(cè)輥間壓力減小，故對中間輥與工作輥間的接觸壓力峰值和不均勻度情況進(jìn)行分析。

從圖9 可以看出，由于中間輥與工作輥間的壓力峰值主要出現(xiàn)在輥身部分，故工作輥竄輥對于輥間壓力峰值影響較小。當(dāng)工作輥正向竄動時，工作輥端部輥形逐漸遠(yuǎn)離帶鋼，軋制工作的完成主要由輥身中部完成，因此，輥間壓力不均勻度均有所下

工作輥竄輥對輥間接觸壓力的影響

降，但下降幅度較小，僅為0.03。

中間輥竄輥對輥間接觸壓力的影響

圖10 所示為1200 mm 寬度帶鋼在不同中間輥竄輥位置的輥間接觸壓力分布情況。從圖中可以看出，支持輥與中間輥之間的接觸壓力峰值仍然出現(xiàn)在接觸區(qū)的邊部，無明顯的輥間接觸壓力分布不均勻現(xiàn)象，說明中間輥竄輥對兩者間的接觸壓力影響較小。而中間輥與工作輥之間的接觸壓力峰值隨竄輥位置的改變發(fā)生變化，隨著中間輥的正向竄動，左側(cè)輥間壓力逐漸降低，中部輥間壓力有所增加，而另一側(cè)由于輥身接觸區(qū)變化較小，輥間壓力未發(fā)生明顯波動，因此，對中間輥與工作輥間的接觸壓力峰值和不均勻度情況進(jìn)行分析。

從圖11 可以看出，隨著中間輥竄輥位置的改變，輥間接觸壓力峰值變化情況與不均勻度變化情況有一定的相似性，但中間輥竄輥對輥間壓力的影響明顯高于工作輥竄輥。當(dāng)中間輥正向竄動時，輥間壓力峰值和不均勻度均明顯降低，不均勻度下降幅度0.11 左右。

結(jié)束語

(1)在該輥形配置下，工作輥竄輥、中間輥竄輥和工作輥彎輥是主要的板形控制手段，對帶鋼凸度及邊降均有較強的控制能力；中間輥彎輥控制能力相對較弱，可作為輔助板形控制手段。

(2)當(dāng)工作輥正竄時，帶鋼凸度和邊降均有所增大；而當(dāng)工作輥負(fù)竄時，可以有效減小帶鋼凸度并降低邊降值，且由于工作輥邊降控制段輥形的作用，工作輥負(fù)竄對凸度和邊降的影響更強。

(3)中間輥負(fù)竄時，由于中間輥板形控制段的作用，也有類似于工作輥竄輥的板形控制效果。

(4)工作輥彎輥力對帶鋼板形調(diào)控的效果明顯，其調(diào)控能力是中間輥彎輥力的3～4 倍。

(5)該輥形配置方法下，當(dāng)中間輥與工作輥均發(fā)生竄動時，支持輥未產(chǎn)生異常的壓力尖峰及壓力分布不均狀況。