夏 琪，郝 喆,*，孫 杰，越 智，張耀君

(1.遼寧大學(xué) 環(huán)境學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110036；2.內(nèi)蒙古仲泰測(cè)繪技術(shù)有限公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

0 引 言

開(kāi)采引起的地表沉陷是造成礦區(qū)生態(tài)環(huán)境受損的源頭，地表沉陷預(yù)測(cè)和控制問(wèn)題也一直受到國(guó)家的高度重視，特別是深部開(kāi)采地表沉陷呈現(xiàn)出與淺部開(kāi)采不同的時(shí)空演化規(guī)律，日益成為巖層移動(dòng)控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。地表最大下沉速度是礦山開(kāi)采沉陷參數(shù)中的重要組成，地表沉陷最強(qiáng)烈、地表建構(gòu)筑物受損最嚴(yán)重的時(shí)期就是地表最大下沉速度出現(xiàn)的前后一段時(shí)期，同時(shí)超過(guò)90%的地表下沉量均發(fā)生在以上時(shí)期[1]。因此，開(kāi)展深部開(kāi)采地表最大下沉速度主要影響因素的研究，不僅可為地表沉陷預(yù)計(jì)提供依據(jù)，還對(duì)大采深綠色礦區(qū)的建設(shè)具有重要指導(dǎo)意義。

目前，已有一些研究人員對(duì)大采深煤礦區(qū)開(kāi)采沉陷問(wèn)題開(kāi)展了科研工作。張海洋等[2]利用基于Konthe函數(shù)與概率積分法的沉陷預(yù)計(jì)軟件對(duì)大傾角煤層開(kāi)采時(shí)的地表沉陷規(guī)律進(jìn)行研究；王鈺[3]利用D-InSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)礦區(qū)地表沉陷情況，并基于概率積分法預(yù)計(jì)開(kāi)采對(duì)周邊鐵路的影響；許家林等[4]通過(guò)結(jié)合數(shù)值模擬與工程現(xiàn)場(chǎng)研究發(fā)現(xiàn)，深部煤層開(kāi)采下地表沉陷特征之所以與淺部開(kāi)采存在差異，是因其覆巖主關(guān)鍵層位置與層數(shù)發(fā)生了改變；余學(xué)義等[5]、殷和健[6]、曹鑫[7]、孫祺鈺等[8]利用FLAC3D、UDEC等模擬軟件對(duì)不同開(kāi)采條件下的地表沉陷情況進(jìn)行分析研究；鄧偉男等[9]、閆偉濤等[10]通過(guò)實(shí)測(cè)研究的辦法分別對(duì)深部開(kāi)采下地表移動(dòng)參數(shù)與沉陷的動(dòng)靜態(tài)規(guī)律進(jìn)行分析；Jixiong Zhang[11]等以某煤礦為例，證明了煤層固廢充填技術(shù)對(duì)地表最大沉陷值的控制作用。

目前有關(guān)深部開(kāi)采下地表沉陷的研究工作，主要是針對(duì)具體工程開(kāi)展下沉值的演化規(guī)律分析，但關(guān)于下沉速度的探討還較為缺乏，對(duì)深部開(kāi)采地表最大下沉速度影響因素的分析也尚未見(jiàn)報(bào)道。為此，本文以內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市紅慶河煤礦為研究基礎(chǔ)，此煤礦地表屬高原侵蝕性低中山地貌特征，多為長(zhǎng)臂開(kāi)采近水平工作面，且各工作面中的煤層在采深、采厚、覆巖類型及推進(jìn)速度等方面具有差異，因此本文采用概率積分法，考慮采深、采厚、覆巖堅(jiān)固性系數(shù)及推進(jìn)速度4個(gè)因素，通過(guò)正交設(shè)計(jì)與全面設(shè)計(jì)模型分析得出4個(gè)因素對(duì)于地表最大下沉速度的主次影響，并分別剖析地表最大下沉速度受各因素影響的規(guī)律。研究結(jié)果可為深部開(kāi)采下地表沉陷的分析預(yù)測(cè)、地表建筑物的保護(hù)提供參考依據(jù)。

1 理論基礎(chǔ)及方案設(shè)計(jì)

1.1 理論基礎(chǔ)

概率積分法是研究地表沉陷的常用方法，它是用積分形式表示出隨機(jī)形狀多工作面開(kāi)采地表隨機(jī)點(diǎn)下沉、傾斜、曲率、水平移動(dòng)和水平變形公式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

上式中：W0為最大下沉值，mm；W0=mqcosα;m為采厚，mm；q為下沉系數(shù);α為煤層傾角，°；r為主要影響半徑，m；r=H/tanβ;H為采深，m；tanβ為主要影響半徑正切；D為工作面開(kāi)采范圍;n為工作面?zhèn)€數(shù)。通過(guò)dw/dt便可得到下沉速度v，mm/d。

1.2 方案設(shè)計(jì)

綜合《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開(kāi)采指南》[12]與研究區(qū)煤礦工作面地表巖移參數(shù)得到本次研究所需的概率積分參數(shù)，見(jiàn)表1。

構(gòu)建不同條件下深部開(kāi)采分析模型，研究采深、采厚、覆巖堅(jiān)固性系數(shù)及推進(jìn)速度對(duì)地表最大下沉速度的影響。目前，尚未存在公認(rèn)的“深部開(kāi)采”定義，國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)將大于500 m采深的開(kāi)采定義為“深部開(kāi)采”。粱政國(guó)等[13]認(rèn)為1 200 m可作為超深部開(kāi)采與深部開(kāi)采的界限，因此在500～1 200 m之間選取3個(gè)深部開(kāi)采水平，分別是600、800、1 000 m；根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》[14]對(duì)薄煤層、中厚煤層、厚煤層的定義，選取采厚的3個(gè)水平分別為1 000、3 000、5 000 mm；按照《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開(kāi)采規(guī)范》[15]中對(duì)3種覆巖類型的區(qū)分，設(shè)定覆巖堅(jiān)固性系數(shù)的3個(gè)水平分別對(duì)應(yīng)為軟弱(<3)、中硬(3～6)與堅(jiān)硬覆巖(>6)；通過(guò)對(duì)不同煤礦開(kāi)采進(jìn)度總結(jié)，設(shè)定工作面推進(jìn)速度3個(gè)水平分別為2、4、6 m/d。

2 地表下沉曲線特征分析

首先，以采深600 m、采厚3 000 mm、覆巖堅(jiān)固性系數(shù)3～6，推進(jìn)速度4 m/d為例，開(kāi)展深部開(kāi)采地表下沉速度及下沉值的變化規(guī)律分析。據(jù)概率積分法計(jì)算，得到某隨機(jī)點(diǎn)地表下沉預(yù)計(jì)曲線見(jiàn)圖1。

圖1 地表下沉預(yù)計(jì)曲線Fig.1 Surface subsidence projection curve

由圖1可知，在全部地表下沉過(guò)程中，該隨機(jī)點(diǎn)的下沉速度呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，其過(guò)程可分為3個(gè)階段，加速下沉段、高速下沉段與減速下沉段。開(kāi)采102～160 d為加速下沉段，下沉速度由0增長(zhǎng)至1.67 mm/d；開(kāi)采160～255 d為高速下沉段，下沉速度由1.67 mm/d增至21.8 mm/d，后降至1.67 mm/d；開(kāi)采255 d后為減速下沉段，此時(shí)下沉速度由1.67 mm/d減至0 mm/d。

該隨機(jī)點(diǎn)的下沉值呈現(xiàn)先增大后穩(wěn)定的趨勢(shì)。開(kāi)采102～410 d為下沉值不斷增大的階段，下沉值由0增長(zhǎng)至1 455 mm，其中開(kāi)采160～355 d為最大下沉速度出現(xiàn)的時(shí)間段，也是下沉值增長(zhǎng)最劇烈的時(shí)間段；開(kāi)采410 d后下沉值趨于穩(wěn)定，該隨機(jī)點(diǎn)的地表下沉過(guò)程逐漸結(jié)束。

3 基于正交設(shè)計(jì)法的影響因素主次分析

利用正交試驗(yàn)法，研究采深(A)、采厚(B)、覆巖堅(jiān)固性系數(shù)(C)、推進(jìn)速度(D)對(duì)工作面地表下沉最大速度的影響。通過(guò)正交表L9(34)進(jìn)行4因素3水平模擬設(shè)計(jì)。表1為正交設(shè)計(jì)方案，表2為設(shè)計(jì)結(jié)果。

由表2可知，通過(guò)地表最大下沉速度主次影響分析，得RB>RD>RC>RA，即4個(gè)因素對(duì)地表最大下沉速度的影響主次因素排列為B(采厚)、D(推進(jìn)速度)、C(覆巖堅(jiān)固性系數(shù))、A(采深)。其中，RA約為RB的1/5、RD的3/10、RC的9/25，因素A(采深)相較于因素B、C、D對(duì)地表最大下沉速度的影響很小，B、C、D的貢獻(xiàn)率達(dá)91.5%。

4 主要因素對(duì)地表最大下沉速度影響程度分析

4.1 模擬方案

根據(jù)以上主次分析結(jié)果，因素A(采深)對(duì)地表最大下沉速度影響遠(yuǎn)低于其它三個(gè)因素。因此，后續(xù)分析不考慮采深變化的影響，僅對(duì)因素B(采厚)、C(覆巖堅(jiān)固性系數(shù))、D(推進(jìn)速度)進(jìn)行全面分析。

將采深固定為800 m，采厚選擇B1=1 000 m、B2=3 000 m、B3=5 000 m，覆巖堅(jiān)固性系數(shù)選擇C1<3、36，推進(jìn)速度選擇D1=2 m/d、D2=4 m/d與D3=6 m/d，進(jìn)行全面分析設(shè)計(jì)見(jiàn)表3。利用概率積分法計(jì)算表3中27個(gè)方案，得出不同采厚、覆巖堅(jiān)固性系數(shù)和推進(jìn)速度下的地表最大下沉速度預(yù)測(cè)情況。

表3 正交設(shè)計(jì)結(jié)果Table 3 Orthogonal design results

續(xù)表

根據(jù)表3，進(jìn)行27個(gè)方案的地表最大下沉速度模擬分析，獲取因素B(采厚)、因素C(覆巖堅(jiān)固性系數(shù))與因素D(推進(jìn)速度)對(duì)地表最大下沉速度的影響程度。

4.2 采厚對(duì)地表最大下沉速度的影響

以推進(jìn)速度為2 m/d時(shí)為例，得不同覆巖類型下最大下沉速度隨采厚變化曲線見(jiàn)圖2。如圖2所示，開(kāi)采煤層越厚，地表下沉速度越快。開(kāi)采厚度與垮落帶、導(dǎo)水?dāng)嗔褞Ц叨瘸曙@著正相關(guān)，即采厚越大，地表沉陷程度越嚴(yán)重，下沉速度越快。以覆巖堅(jiān)固性系數(shù)C1<3為例，采厚B1=1 000 mm、B2=3 000 mm與B3=5 000 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的最大下沉速度分別為2.5、6.6、10.6 mm/d。不同覆巖堅(jiān)固性系數(shù)下，地表最大下沉速度受采厚的影響程度也不同。以覆巖堅(jiān)固性系數(shù)C1<3、36為例，最大下沉速度的變化率排列由快到慢為C1、C2、C3，即覆巖質(zhì)地越硬，最大下沉速度受采厚影響程度越弱。

圖2 推進(jìn)速度2 m/d時(shí)不同覆巖類型下最大下沉速度隨采厚變化曲線Fig.2 Variation curve of maximum subsidence velocity with mining thickness under different types of overburden when the propulsion velocity was 2 m/d

4.3 覆巖堅(jiān)固性系數(shù)對(duì)地表最大下沉速度的影響

以采厚3 000 mm時(shí)為例，不同推進(jìn)速度下最大下沉速度隨覆巖類型變化曲線見(jiàn)圖3。如圖3可知，在采厚與推進(jìn)速度均固定時(shí)，地表最大下沉速度與覆巖堅(jiān)硬程度呈負(fù)相關(guān)。堅(jiān)硬覆巖，即覆巖堅(jiān)固性系數(shù)f>6時(shí)，覆巖巖性多為中生代地層硬砂巖、硬石灰?guī)r占主體，砂質(zhì)頁(yè)巖、頁(yè)巖與輝綠巖占比較少[16]，此類巖層在開(kāi)采破裂后碎脹系數(shù)增加，會(huì)充填局部采空區(qū)，進(jìn)而導(dǎo)致地表下沉變緩慢。以推進(jìn)速度D1=2 m/d為例，覆巖類型為軟弱、中硬、堅(jiān)硬時(shí)對(duì)應(yīng)的最大下沉速度分別為6.6、4.0、2.5 mm/d。不同推進(jìn)速度下，覆巖堅(jiān)固性系數(shù)對(duì)地表最大下沉速度的影響程度也不同。以推進(jìn)速度D1=2 m/d、D2=4 m/d、D3= 6 m/d為例，最大下沉速度的變化率排列由快到慢為D3>D2>D1，即推進(jìn)速度與最大下沉速度受覆巖堅(jiān)固性系數(shù)的影響程度呈正相關(guān)；軟弱覆巖至中硬覆巖的變化率均大于中硬覆巖至堅(jiān)硬覆巖的變化率。

4.4 推進(jìn)速度對(duì)地表最大下沉速度的影響

以中硬覆巖情況為例，不同采厚下最大下沉速度隨推進(jìn)速度變化曲線見(jiàn)圖4。如圖4可知，在采厚、覆巖類型均固定的情況下，最大下沉速度與推進(jìn)速度呈正相關(guān)。以采厚B1=1 000 mm為例，推進(jìn)速度為2、4、6 m/d時(shí)對(duì)應(yīng)的最大下沉速度為1.8、2.6、4 mm/d。不同采厚下，地表最大下沉速度受推進(jìn)速度的影響程度也存在差異。以采厚B1=1 000 mm、B2=3 000 mm、B3=5 000 mm為例，最大下沉速度的變化率排列由快到慢為B3、B2、B1， 即采厚越大，推進(jìn)速度影響最大下沉速度的程度越深。

圖4 中硬覆巖時(shí)不同采厚下最大下沉速度隨推進(jìn)速度變化曲線Fig.4 Variation curve of maximum subsidence speed with propulsion speed under different mining thicknesses in medium hard overburden

5 結(jié) 論

本文通過(guò)概率積分法，建立不同采深、采厚、覆巖堅(jiān)固性系數(shù)與推進(jìn)速度下的深部開(kāi)采地表下沉分析模型，分析以上因素對(duì)工作面最大下沉速度的影響，得出以下結(jié)論。

(1)利用正交設(shè)計(jì)法，建立概率積分計(jì)算模型，研究采深(A)、采厚(B)、覆巖堅(jiān)固性系數(shù)(C)與推進(jìn)速度(D)對(duì)工作面最大下沉速度的影響，得出地表最大下沉速度的影響主次因素排列由大到小為采厚、推進(jìn)速度、覆巖堅(jiān)固性系數(shù)、采深。分析結(jié)果顯示因素A(采深)對(duì)指標(biāo)影響顯著性最差，說(shuō)明對(duì)于超過(guò)500 m的深部開(kāi)采，采深并不是對(duì)地表沉陷速度影響的主導(dǎo)因素，這與淺部開(kāi)采受開(kāi)采深度影響強(qiáng)烈的特點(diǎn)具有顯著區(qū)別。

(2)在全部地表下沉過(guò)程中，該隨機(jī)點(diǎn)的下沉速度呈先增后減、下沉值呈先增加后穩(wěn)定的趨勢(shì)。最大下沉速度出現(xiàn)的前后一段時(shí)間內(nèi)，下沉值增長(zhǎng)最劇烈。

(3)采厚對(duì)工作面最大下沉速度影響最大，與地表最大下沉速度呈正相關(guān)。在推進(jìn)速度固定，覆巖堅(jiān)固性系數(shù)不同時(shí)，地表最大下沉速度受采厚的影響程度也不同，覆巖質(zhì)地越硬，最大下沉速度受采厚影響程度越弱。

(4)地表最大下沉速度與覆巖堅(jiān)硬程度呈負(fù)相關(guān)。不同推進(jìn)速度下，地表最大下沉速度受覆巖類型的影響程度也存在差異，推進(jìn)速度與最大下沉速度受覆巖堅(jiān)固性系數(shù)的影響程度呈正相關(guān)；軟弱覆巖至中硬覆巖的最大下沉速度變化率，大于中硬覆巖至堅(jiān)硬覆巖的變化率。

(5)地表最大下沉速度與推進(jìn)速度呈正相關(guān)。不同采厚下，地表最大下沉速度受推進(jìn)速度的影響程度也存在差異，采厚越大，推進(jìn)速度影響最大下沉速度的程度越深。