王榮菊，杜云晶

（山東聊城市佳匯施工圖審查有限公司，山東 聊城 252000）

1 引言

樁基具有優(yōu)越的承載性能，在提高地基承載力和控制建筑物沉降變形方面具有良好的適用性，并且施工簡(jiǎn)便、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)性強(qiáng)等，在工程項(xiàng)目中被大量使用，并取得了卓越成效[1-2]。但從樁基的安全性角度來(lái)講，樁基礎(chǔ)（尤其是樁長(zhǎng)較長(zhǎng)的樁基）必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的設(shè)計(jì)[3-4]。

目前，我國(guó)建筑發(fā)展如火如荼，樁基承載力的計(jì)算分析方法也多種多樣。其中，有學(xué)者通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析計(jì)算[5-6]，也有學(xué)者通過(guò)數(shù)值分析進(jìn)行計(jì)算，此外，還有理論分析及模型實(shí)驗(yàn)等方法。但諸多方法均有其局限性。為探明各方法的適用性及局限性，本文基于數(shù)值分析、模型實(shí)驗(yàn)及理論計(jì)算，對(duì)不同樁基的單樁承載力計(jì)算方法進(jìn)行分析，為研究建筑樁基單樁承載力的計(jì)算分析提供理論依據(jù)。

2 模型試驗(yàn)法

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本模型試驗(yàn)是在由兩個(gè)半圓柱形高強(qiáng)度鋼板焊接組成的自制試驗(yàn)箱中進(jìn)行的。模型鋼筒高1.8 m，直徑1.2 m，不僅消除了試驗(yàn)邊界條件的影響，而且保證了試驗(yàn)剛度條件。試驗(yàn)裝置由加載、反應(yīng)、測(cè)量等裝置組成，如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

2.2 實(shí)驗(yàn)材料

2.2.1 土樣制備

用于試驗(yàn)的砂土取自位于山東省聊城市某項(xiàng)目場(chǎng)地。所選砂土為顆粒級(jí)配較為良好的粉細(xì)砂土。在模型試驗(yàn)中，砂土被分層填充并進(jìn)行人工壓實(shí)，為了使每層地基土均勻，控制壓實(shí)厚度，每一層被填充至10 cm，并壓實(shí)至8 cm。砂土的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 砂土物理和力學(xué)參數(shù)

2.2.2 模型樁

根據(jù)模型試驗(yàn)的縮小規(guī)模和樁基材料剛度的相似百分比，本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆哆x擇直徑50 mm、內(nèi)壁厚5 mm的空心有機(jī)玻璃管。模型樁長(zhǎng)度為1.2 m，彈性模量為3.48 GPa。為便于加載，試驗(yàn)中使用的模型樁的實(shí)際長(zhǎng)度為1.4 m。在試驗(yàn)過(guò)程中，模型樁超過(guò)試驗(yàn)土體上表面0.2 m。在樁頂和樁底內(nèi)部均粘貼了應(yīng)變計(jì)，并在試驗(yàn)時(shí)測(cè)量了樁頂和樁底的軸向力，模型樁如圖2所示。

圖2 模型樁實(shí)物圖

2.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

在垂直加載單樁承載力模型試驗(yàn)中，采用手動(dòng)獨(dú)立的液壓千斤頂加載。輸出油壓采用安裝在油路上的油壓力計(jì)進(jìn)行測(cè)量，并根據(jù)壓力機(jī)上校準(zhǔn)的負(fù)載-油壓力曲線進(jìn)行控制。在試驗(yàn)過(guò)程中，使用固定在樁頂部和底部的應(yīng)變計(jì)實(shí)時(shí)測(cè)量樁頂部和底部的內(nèi)力。

荷載從0.5 kN開(kāi)始，每級(jí)加載0.5 kN。當(dāng)樁位移急劇增加時(shí)，停止加載。待每級(jí)荷載穩(wěn)定后，前面每隔5 min測(cè)量一次，15 min后減緩測(cè)量頻率，每隔15 min測(cè)量一次樁頂?shù)拇怪蔽灰?，?dāng)每根樁的樁頂?shù)某两敌∮?.1 mm時(shí)，開(kāi)始下一級(jí)荷載加載。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，本實(shí)驗(yàn)共選用4根單樁，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，從圖中可以看出，4根不同樁體的荷載-沉降（Q-S）曲線軌跡基本一致，均呈現(xiàn)出隨著樁頂荷載的加大，沉降逐漸增加的趨勢(shì)，且在加載初期，即當(dāng)荷載從零開(kāi)始加載時(shí)，樁頂沉降隨之發(fā)生變化，首先發(fā)生細(xì)微沉降，大致與荷載增加保持線性關(guān)系增長(zhǎng)，隨后，沉降快速發(fā)生，逐漸變得明顯，并出現(xiàn)較大的位移。不同的是，對(duì)于不同的樁體，由于每次裝填土、樁身摩阻力等外界因素的影響，其位移沉降大小略有不同，但對(duì)比圖4現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)單樁數(shù)據(jù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩者數(shù)據(jù)較為接近，各模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差均在誤差影響范圍之內(nèi)，由此可見(jiàn)，模型實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃畲笙薅鹊胤从超F(xiàn)場(chǎng)樁基的承載情況。

圖3 模型實(shí)驗(yàn)所測(cè)單樁Q-S曲線

圖4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)單樁Q-S曲線

3 數(shù)值計(jì)算法

3.1 計(jì)算模型及參數(shù)

本文數(shù)值模型計(jì)算使用軟件為Midas/GTS，該軟件不僅能提供完整的三維動(dòng)態(tài)分析和各種本構(gòu)模型，還被證實(shí)能適用于大型變形計(jì)算，目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)設(shè)計(jì)院中也將此軟件用于模擬計(jì)算單樁承載能力。計(jì)算時(shí)，為盡量還原樁承載的實(shí)際狀況，一般模型計(jì)算中的樁側(cè)土視為理想彈塑性材料，將樁視為線性相關(guān)材料，并假以摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則。

3.2 計(jì)算過(guò)程分析

在數(shù)值模型計(jì)算時(shí)，由于參數(shù)及樁基的模型均為定值，因此，無(wú)須重復(fù)實(shí)驗(yàn)，故本模型計(jì)算只需對(duì)單根樁基進(jìn)行一次模擬實(shí)驗(yàn)便可，模型計(jì)算時(shí)荷載加載方式仍按照模型實(shí)驗(yàn)加載方式進(jìn)行?？紤]平面影響范圍約為2.5倍樁徑，模型底部影響深度約為3倍入土深度，則有限元模型尺寸為4.5 m×3.6 m。模型共有154 996個(gè)塊體單元，35 724個(gè)結(jié)點(diǎn)。有限元計(jì)算模型網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分圖

3.3 模型選用的本構(gòu)模型

3.3.1 彈塑性模型

由于單樁為鋼筋混凝土樁，故采用彈性理論進(jìn)行計(jì)算，彈性變形通常采用廣義胡克定律進(jìn)行計(jì)算。廣義胡克定律計(jì)算公式為：

式中，dσij為應(yīng)力增量，kN；dεkl為應(yīng)變?cè)隽?，mm；為彈性模量張量，kN/mm。

3.3.2 屈服準(zhǔn)則

舊詞新義是指把英語(yǔ)中原有的詞匯賦予新的含義成為語(yǔ)義新詞。賦予新義的舊詞起初只用于英語(yǔ)口語(yǔ)中，后來(lái)，根據(jù)約定俗成的原則逐漸廣泛地用于科技詞匯中。大部分詞的新義與原義有著某種明顯的聯(lián)系，如：

由上述內(nèi)容可知，模型模擬材料選取為Mohr-Coulomb材料，故選取Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則作為材料的破壞準(zhǔn)則，屈服函數(shù)表達(dá)式如下：

式中，σ1、σ2、σ3為主應(yīng)力，其中，σ1＞σ2＞σ3；φ為土體內(nèi)摩擦角；c為黏聚力。

3.4 模型計(jì)算結(jié)果

經(jīng)數(shù)值模型計(jì)算，得到荷載沉降曲線圖如圖6所示，從圖中可以看出，數(shù)值模型計(jì)算荷載沉降結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果略有差距，但荷載沉降曲線趨勢(shì)與模型實(shí)驗(yàn)基本吻合。加載初期，由于土體設(shè)置為彈塑性特性，故開(kāi)始表現(xiàn)出一定的彈性變形，但在后期，由于變形發(fā)展，土體逐漸向塑性變化，呈現(xiàn)曲線發(fā)展，由此不難看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)基本一致，故可以作為建筑樁基承載力的計(jì)算方法的一種。

圖6 數(shù)值模型所得單樁Q-S曲線

4 理論計(jì)算法

由工程資料可知，本文工程研究對(duì)象主體結(jié)構(gòu)樁基均設(shè)計(jì)為單樁形式，樁基設(shè)計(jì)采用挖孔成樁，因此，在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，采用相關(guān)規(guī)范推薦公式進(jìn)行計(jì)算。

式中，[P]為單樁軸向受壓容許承載力，kN；U為樁的周長(zhǎng)，m；l為樁在局部沖刷線以下的有效長(zhǎng)度，m；A為樁底橫截面面積，m2；τp為樁壁土的平均極限摩阻力，kPa，可按式（4）計(jì)算：

式中，n為土層的層數(shù)；li為承臺(tái)底面或局部沖刷線以下各個(gè)圖層的厚度，m；τi為與對(duì)應(yīng)各土層與樁壁的極限摩阻力，kPa；σR為樁尖處土的極限承載力，kPa，可按式（5）計(jì)算：

式中，m0為清底系數(shù)；λ為修正系數(shù)；k2為承載力特征值的深度修正系數(shù)；γ2為樁端以上各土層的加權(quán)平均重度，kN/m3；h為樁端的埋置深度，m；[σ0]為樁尖土的允許承載力，kPa。

綜上，公式及地質(zhì)資料計(jì)算可得樁基拱頂沉降變形數(shù)據(jù)如圖7所示?？梢钥闯?，采用理論公式法計(jì)算樁頂荷載-沉降曲線呈現(xiàn)明顯的兩階段變化，開(kāi)始階段隧道彈性變形較為明顯，此階段與數(shù)值分析計(jì)算相近，但較實(shí)測(cè)卻有所偏差，第二階段出現(xiàn)急劇下降，存在明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可知理論法計(jì)算較實(shí)際偏差較大，相比于前兩種計(jì)算方法，采用理論法計(jì)算樁基承載力不僅計(jì)算復(fù)雜，且結(jié)果偏差較大。由此可見(jiàn)，理論計(jì)算法局限性較高，對(duì)于工程地質(zhì)條件復(fù)雜下的樁基，不適于理論計(jì)算法分析研究。

圖7 理論法計(jì)算所得單樁Q-S曲線

綜上不同計(jì)算建筑樁基單樁承載力計(jì)算方法分析可知，在建筑樁基單樁承載能力計(jì)算中，不同計(jì)算方法的適用性各有不同，但總體而言，模型實(shí)驗(yàn)最為貼近現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，其計(jì)算準(zhǔn)確率也最高，是建筑樁基單樁承載力計(jì)算方法的理想模型，其次便是數(shù)值計(jì)算，理論計(jì)算僅作為模型驗(yàn)證及分析使用。

5 結(jié)論

本研究基于模型實(shí)驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算及理論近似解的基礎(chǔ)，分析了3種不同單樁承載力計(jì)算方法對(duì)建筑樁基單樁承載力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度的影響，得出以下結(jié)論：

1）基于本文現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)樁基沉降變形數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，模型實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果最接近于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)真實(shí)值，由此可見(jiàn)，模型實(shí)驗(yàn)最能反映現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)情況，因此，在經(jīng)濟(jì)允許的條件下，為能夠準(zhǔn)確反應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)情況，宜進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)。

2）基于數(shù)值分析結(jié)果可以得出，數(shù)值分析計(jì)算在某種程度上分析樁基沉降變形規(guī)律，對(duì)于樁基變形的彈性階段及塑性階段均可明顯反應(yīng)在變形曲線上，可以作為樁基沉降變形計(jì)算及極限承載能力判別的輔助工具。

3）基于理論計(jì)算分析結(jié)果可以得出，理論計(jì)算較前兩種計(jì)算方法有較大的局限性，計(jì)算結(jié)果雖然較數(shù)值分析計(jì)算更加準(zhǔn)確，但計(jì)算過(guò)程卻較為復(fù)雜，使用范圍較為局限。但理論計(jì)算卻可以彌補(bǔ)數(shù)值分析及模型實(shí)驗(yàn)計(jì)算理論性不足的缺點(diǎn)。