成章,蔡春霞,江威,陳興
(電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610036)
數(shù)字接收機(jī)通常采用FFT 處理進(jìn)行參數(shù)測量,在采樣時(shí)鐘頻率偏差時(shí)會影響信號參數(shù)測量誤差,其基本機(jī)理是FFT 處理時(shí)的頻譜泄漏及柵欄效應(yīng)受FFT 長度、信號頻率、采樣頻率間關(guān)系影響,在FFT 長度固定,對同一輸入信號,采樣頻率的擾動(dòng)將導(dǎo)致參數(shù)測量結(jié)果變化。因此數(shù)字接收機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)鐘系統(tǒng)是關(guān)鍵,穩(wěn)定的時(shí)鐘系統(tǒng)對參數(shù)測量至關(guān)重要[1-3]。
本文給出基于雙鎖相環(huán)時(shí)鐘芯片的多通道數(shù)字接收機(jī)的時(shí)鐘系統(tǒng)設(shè)計(jì),通過理論仿真和工程驗(yàn)證,分析了雙鎖相環(huán)時(shí)鐘在第一級鎖相環(huán)失鎖后進(jìn)入頻率保持模式時(shí)輸出頻率的變化及對多通道數(shù)字接收機(jī)的幅度、頻率、相位參數(shù)測量影響,并通過補(bǔ)償措施進(jìn)行了有效補(bǔ)償。
在多通道數(shù)字接收機(jī),尤其是寬帶多通道數(shù)字接收機(jī)中,通常采用ADC+FPGA 實(shí)現(xiàn)多通道中頻/射頻信號的采集及頻域處理,為滿足ADC 的低抖動(dòng)采樣時(shí)鐘要求以及基于JESD204B 總線的多通道ADC 之間同步采集要求,采用支持JESD204B 協(xié)議并具備時(shí)鐘抖動(dòng)凈化功能的雙鎖相環(huán)時(shí)鐘芯片(如TI 公司的LMK04828芯片、ADI公司的HMC7044等)為ADC提供采樣時(shí)鐘[4-6]。典型實(shí)現(xiàn)原理框圖如圖1 所示。
圖1 典型多通道數(shù)字接收原理框圖
本文以TI 的LMK04828 為例,分析這類雙鎖相環(huán)時(shí)鐘頻率保持模式對數(shù)字接收機(jī)影響。
本文所述典型采集系統(tǒng)時(shí)鐘鎖相環(huán)第一級(PLL1)接外部100 MHz 參考時(shí)鐘,采用外部VCXO(125 MHz 壓控晶體振蕩器)及窄帶環(huán)路濾波以降低抖動(dòng)、提升相噪性能,給第二級鎖相環(huán)(PLL2)提供一個(gè)高精度、低噪聲的參考時(shí)鐘,使其工作在一個(gè)較大的環(huán)路帶寬。
頻率保持模式是PLL1 具備的功能,當(dāng)PLL1 失鎖時(shí),該模式使時(shí)鐘芯片繼續(xù)輸出VCXO 調(diào)諧電壓,保持第二級鎖相環(huán)輸出時(shí)鐘在較小的誤差范圍內(nèi),從而保證系統(tǒng)能夠繼續(xù)運(yùn)行。
本文示例中,LMK04828 的基本配置如圖2 所示,PLL1 采用2 階RC 環(huán)路濾波,PLL2 采用4 階RC 環(huán)路濾波。
圖2 LMK04828 兩級環(huán)路濾波設(shè)置
PLL1的環(huán)路波特圖如圖3(a)所示,環(huán)路帶寬約58Hz,相位裕量約70°。PLL2的環(huán)路波特圖如圖3(b)所示,環(huán)路帶寬約5.1kHz,相位裕量約71°。
圖3 環(huán)路波特圖
時(shí)鐘芯片通常提供鎖定指示信號來指示鎖相環(huán)是否鎖定,鎖定后頻率偏差較小,對應(yīng)用影響可以忽略。
如LMK04828 提供相應(yīng)的寄存器來設(shè)置數(shù)字鎖定指示的頻率準(zhǔn)確度,如式(1)所示:
設(shè)計(jì)PLL1 鑒相頻率為fPD1=1 MHz,鎖定窗口PLL1_WND_SIZE=43 ns,當(dāng)滿足連續(xù)PLL1_DLD_CNT=8 192 個(gè)鑒相周期頻率準(zhǔn)確度均不大于設(shè)定的門限值時(shí),鎖定指示PLL1_DLD 將置為高電平,通過式(1)設(shè)定的PLL1 鎖定頻率準(zhǔn)確度門限值為5.25 ppm。
設(shè) 計(jì)PL L2 鑒相頻率為fPD2=12.5 MHz,鎖定窗口PLL2_WND_SIZE=3.7 ns,鑒相周期個(gè)數(shù)PLL2_DLD_CNT=8 192,則PLL2 鎖定頻率準(zhǔn)確度門限值為5.65 ppm。
如前文所述,PLL1 的環(huán)路窄,雖然在設(shè)計(jì)上盡量保證其環(huán)路自身穩(wěn)定性,但其鎖定狀態(tài)還受外部參考時(shí)鐘、VCXO 及供電狀態(tài)等因素影響,容易失鎖。PLL1 失鎖,進(jìn)入頻率保持模式,將帶來時(shí)鐘頻率偏差。
例如,當(dāng)參考時(shí)鐘由于某些原因丟失或者出現(xiàn)比較大的頻率誤差時(shí),PLL1 的鑒相誤差超過PLL1_WND_SIZE,PLL1_DLD 為低,即指示PLL1 失鎖,觸發(fā)LMK04828 進(jìn)入頻率保持模式。
可以預(yù)先設(shè)定頻率保持模式中VCXO 的調(diào)諧電壓,確保在PLL1 失鎖進(jìn)入頻率保持模式以后PLL2 有穩(wěn)定的輸入?yún)⒖?,此時(shí),PLL2 輸出頻率的準(zhǔn)確度取決于VCXO 的頻率準(zhǔn)確度。以型號為VX-705-125 MHz 的VCXO 為例,設(shè)計(jì)調(diào)諧電壓值為1.638 4 V,由其電壓頻率特性圖(如圖4 所示)可得VCXO 的頻率穩(wěn)定度約為122 ppm[7-8]。
圖4 VX-705-125 MHz 的電壓頻率特性
在頻率保持模式時(shí)VCXO 頻率偏差為122 ppm×125 MHz=15.25 kHz。經(jīng)過鎖相環(huán)內(nèi)部分頻、倍頻最終影響輸出采樣時(shí)鐘,以輸出1 GHz 采樣時(shí)鐘為例,采樣頻率頻偏為122 kHz。
數(shù)字接收機(jī)通常采用FFT 處理后進(jìn)行信號的幅度、頻率、相位參數(shù)測量,其中相位一般不用初相,而是以一個(gè)通道為參考,取其余通道與參考通道的相位差值。
采用FFT 進(jìn)行頻譜分析中,幅度譜是離散譜線,當(dāng)分析點(diǎn)數(shù)為N,采樣頻率為fs時(shí),譜線間隔為fs/N(即頻率分辨率),如果輸入信號對應(yīng)某一譜線時(shí),則通過FFT 得到的頻率、幅度和相位是準(zhǔn)確的,否則將產(chǎn)生頻率、幅度和相位誤差[9-14]。
設(shè)信號為:
式中fin為信號頻率,n 為采樣點(diǎn),fs為采樣時(shí)鐘頻率,fd0為采樣時(shí)鐘頻偏。假設(shè)采樣時(shí)鐘頻率fs為1.0 GHz,設(shè)置采樣時(shí)鐘頻偏fd0的仿真范圍為±5 MHz,不失一般性,在第一、二奈奎斯特區(qū)分別選擇一個(gè)信號進(jìn)行仿真,信號fin1、fin2頻率分別為387.213 MHz、516.223 MHz,信噪比14 dB,采樣點(diǎn)數(shù)及FFT 長度1 024點(diǎn),計(jì)算峰值頻譜幅值。仿真結(jié)果如圖5 所示,幅度波動(dòng)最大約1.5 dB,呈周期特性。
圖5 采樣時(shí)鐘頻偏對幅度的影響(fd0=±5 MHz)
采樣頻率偏移對頻率測量影響仿真如圖6 所示,由于FFT 處理后輸出離散頻譜,峰值出現(xiàn)在k×fs/N處,k為整數(shù)。因此,對于非fs/N 整數(shù)倍輸入的頻點(diǎn),fin≈k×fs/N,因此,采樣頻率變化導(dǎo)致測量頻率波動(dòng)范圍為±fs/2N,即圖6 中所示仿真的波動(dòng)為±0.488 MHz。
圖6 采樣時(shí)鐘頻偏對頻率測量影響
采樣頻率偏移對相位測量及相位差測量影響如圖7 所示,由于各通道采樣頻率相同,采樣頻率變化對多通道接收機(jī)各通道的相位影響一致,因此各通道間相位差不受采樣頻率變化影響。在數(shù)字接收機(jī)應(yīng)用中(如相位干涉儀應(yīng)用)通常通道間相位差信息更為重要,相位差對應(yīng)于各通道接收信號的波程差,用于解算信號到達(dá)角度。
圖7 采樣時(shí)鐘頻偏對相位差測量影響
通過對主瓣內(nèi)譜線進(jìn)行校正,可以得到主瓣中心位置,補(bǔ)償頻譜泄露和柵欄效應(yīng)引入幅度誤差,得到與采樣頻率細(xì)微偏移解耦的幅度值。在補(bǔ)償采樣頻率的偏移后,可以比直接求峰值獲得更精確的頻率。
FFT 頻譜分析通常需對輸入信號加窗處理,以漢寧窗為例,采用重心法校正的校正系數(shù)如式(3)所示[15]:
其中,Δk為校正值,k為FFT變換后信號譜線序號,Yk、Yk+1、Yk-1分別為序號k 及其左右相鄰譜線的幅度。
校正后的頻率見式(4):其中f's為包含頻率偏移的采樣頻率。
圖8 所示為校正前后頻率測量對比,校正后頻率測量均方根誤差為0.006 2 MHz。
圖8 校正前后頻率對比
校正后幅度如式(5)所示:
圖9 所示為校正前后幅度測量對比,校正后的幅度測量均方根誤差為0.0703 dB。
圖9 校正前后幅度對比
同樣,對第二奈奎斯特區(qū)信號fin2進(jìn)行校正,校正前后幅度、頻率均方根誤差如表1 所示,校正效果良好。
表1 fin2 參數(shù)校正前后對比
搭建如圖1 所示驗(yàn)證系統(tǒng),在PLL1 發(fā)生失鎖后,進(jìn)入頻率保持模式,時(shí)鐘芯片將以VCXO 輸出的頻率作為PLL2 的參考,導(dǎo)致其輸出給ADC 的采樣時(shí)鐘出現(xiàn)細(xì)微偏差,在FFT 處理長度、輸入信號頻率不變的情況下,采樣頻率的變化導(dǎo)致頻譜泄漏與柵欄效應(yīng)影響與原狀態(tài)出現(xiàn)偏差,幅度測量、頻率測量出現(xiàn)波動(dòng),而相位差由于是相對值,基本不受影響。
如圖10所示,PLL1在300s處失鎖,系統(tǒng)輸出的頻率在300 s 處小幅度階躍跳變。
圖10 PLL1 失鎖對系統(tǒng)輸出頻率的影響
如圖11 所示,受失鎖影響,各通道的幅度也在300s 處有小幅度階躍跳變。
圖11 PLL1 失鎖時(shí)對系統(tǒng)輸出的幅度的影響
通道2~4 與通道1 的相位差并沒有受到PLL1 失鎖影響,如圖12 所示,相位差均方根誤差分別為1.511°、1.959°、1.987°、1.953°,與頻率保持模式前基本一致(受采樣時(shí)鐘相噪變化影響,均方根誤差出現(xiàn)細(xì)微差別)。
圖12 PLL1 失鎖對系統(tǒng)輸出相位差的影響
校正后頻率如圖13 所示,在正常模式與頻率保持模式切換時(shí)對測試結(jié)果影響消除。
圖13 校正后頻率
校正后幅度如圖14 所示,各通道幅度跳變消除。
圖14 校正后系統(tǒng)輸出的各通道幅度
本文分析了雙鎖相環(huán)時(shí)鐘在頻率保持模式時(shí)輸出頻率偏差的影響因素,計(jì)算了典型應(yīng)用場景下輸出頻率的偏差。仿真確定了采樣時(shí)鐘偏差對多通道數(shù)字接收機(jī)參數(shù)測量的影響邊界范圍,并采用校正算法對參數(shù)測量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償校正,效果良好,使參數(shù)測量與采樣頻率偏差解耦。最后通過工程驗(yàn)證,得出了與仿真分析一致的結(jié)果,具備推廣應(yīng)用的可行性。