陳萬利，張 梅，馮 濤

（安徽理工大學(xué)，安徽 淮南 232001）

鋰離子電池作為最常用的儲能器件之一，被廣泛應(yīng)用于航天、新能源汽車、移動電話以及便攜式電子設(shè)備等領(lǐng)域[1-3]。由于電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)以及外部環(huán)境的影響，電池的使用壽命隨著時間的推移逐漸衰退老化甚至失效。鋰離子電池的衰弱退化無疑增加許多電子設(shè)備的維修成本，而且電池的突然失效易導(dǎo)致新能源汽車等大型設(shè)備停止工作，甚至導(dǎo)致重大事故的發(fā)生[4-5]。因此及時預(yù)測電池的健康狀況及失效時間有利于及時規(guī)劃和管理電池，并及時更換失效電池進而降低事故發(fā)生概率，保證設(shè)備運行的安全性及可靠性。因此精確預(yù)測鋰離子的SOH(state of health)及電池的剩余使用壽命(remaining useful life，RUL)對電池的維護及更換起著主要作用，鋰離子電池的SOH 及RUL 預(yù)測已然得到廣泛關(guān)注[6]。

然而鋰離子電池運行過程中的健康因子提取困難，這無疑導(dǎo)致電池的SOH 及RUL 預(yù)測不精確。如何建立有效的特征工程從而實現(xiàn)對電池的健康因子的提取及篩選成為鋰離子電池研究中的重點和難點。

鋰離子電池的SOH 及RUL 預(yù)測大致可分為統(tǒng)計分布、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動、基于模型驅(qū)動3種方法[7]?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的方法通過建立特征工程，利用熱門的機器學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法建立電池SOH 及RUL與健康因子之間的映射關(guān)系，從而實現(xiàn)電池SOH及RUL 預(yù)測任務(wù)。由于近年來人工智能的大力發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動法的電池SOH 預(yù)測得到越來越多的關(guān)注和應(yīng)用[8]。

數(shù)據(jù)驅(qū)動法預(yù)測電池SOH 及RUL 的人工智能算法主要包括極限學(xué)習(xí)機(ELM)、支持向量機(SVM)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和集成算法(如XGboost)[1,9-10]。李潔等[11]將差分電壓曲線和充放電曲線作為電池容量退化特性，并利用Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電池RUL實現(xiàn)預(yù)測。黃鵬等[12]利用GA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電池容量進行預(yù)測，所得結(jié)果對不同電池有較強的適應(yīng)性。楊彥茹等[13]利用Pearson和Spearman法分析健康因子與容量之間的相關(guān)性，然后利用CEEMDAN算法將健康因子進行分解所建立的特征工程。王英楷等[14]利用一維卷積(1DCNN)聯(lián)合LSTM算法對電池SOH 預(yù)測，該方法可有效提高單一LSTM 算法的性能。于明等[15]利用Wavelet 降噪和支持向量機實現(xiàn)對電池RUL 預(yù)測，且利用改進雞群算法(ICSO)改進SVM 模型，提升了SVM 模型的性能。以上文獻結(jié)果表明，上述方法對鋰離子電池領(lǐng)域的貢獻突出，為電池SOH 和RUL 預(yù)測提供了多種思路和方法，但是這些方法在特征工程中建立電池SOH預(yù)測的精度上仍有改進余地。本文通過研究電池各循環(huán)屬性的曲線，對電池的循環(huán)屬性建立了特征工程，提出新型的鋰離子電池特征提取算法，在SVM模型上實現(xiàn)對電池SOH及RUL的預(yù)測。

為解決電池的健康因子提取困難，無法全面地提取電池中有效的健康因子的問題，本文利用改進的Douglas-Peucker算法融合閔式距離對電池建立特征工程，并級聯(lián)DBSO 算法進一步提取健康因子，剔除冗余特征，提高模型性能，防止模型陷入過擬合。進一步地，本文提出DSBO-SVM 模型，利用提取的健康因子對電池SOH及RUL進行預(yù)測。針對不同充放電策略，本文采用多個數(shù)據(jù)集進行驗證，所得結(jié)果表明本文所建立的特征工程在不同充放電策略均可適用。

1 算法描述

1.1 改進的Douglas-Peucker算法

Douglas-Peucker 算法通過提前設(shè)定閾值將曲線分段，最終得到曲線的近似線段[16]。

由于充電循環(huán)過程中鋰電池的老化，造成每次循環(huán)所測得屬性的時間步不對齊，序列長短不一致。傳統(tǒng)Douglas-Peucker算法在屬性的時間步不對齊，序列長短不一致情況下，無法對每個屬性提取相同維度的特征。

傳統(tǒng)的Douglas-Peucker算法無法定維度提取曲線特征，在確定閾值threshold 的大小時，不同充電循環(huán)的屬性曲線時間步不對齊，序列長短不一致，可能造成不同充電循環(huán)利用Douglas-Peucker算法所提取的特征長度、位置不一致。所提取的特征長度、位置不一致會導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法利用所提取的特征訓(xùn)練，所提取的特征作用不大。因此需對Douglas-Peucker算法進行改進。

由于傳統(tǒng)Douglas-Peucker 算法根據(jù)閾值threshold 的大小來確定曲線最終所保留的特征維度。因此無法做到在不同曲線提取指定維度的特征。

為解決傳統(tǒng)的Douglas-Peucker算法對鋰電池不同充電循環(huán)的屬性所提取的特征長度、位置不一致問題，本文提出一種能在不同曲線中提取相同維度的Douglas-Peucker 算法。具體流程如圖1所示。

圖1 改進的Douglas Peucker算法流程圖Fig.1 lmproved Douglas Peucker algorithm flow chart

1.2 DBSO算法

1.2.1 BSO算法

頭腦風(fēng)暴優(yōu)化算法(brain storm optimization algorithm，BSO)是最早由史玉回教授[17]2011 年提出的一種智能算法，它主要模擬人類創(chuàng)造性解決問題過程中的群體行為。其采用聚類思想搜索局部最優(yōu)，通過局部最優(yōu)的比較得到全局最優(yōu)。采用變異思想增加了算法的多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)，適合于解決多峰高維函數(shù)問題。

BSO變異主要有4種方式，分別是：①在隨機一個類中心，即該類最優(yōu)個體上添加隨機擾動產(chǎn)生新的個體；②在隨機一個類中隨機選擇一個個體添加隨機擾動產(chǎn)生新的個體；③隨機融合兩個類中心，并添加隨機擾動產(chǎn)生新的個體；④隨機融合兩個類中隨機的兩個個體，并添加隨機擾動產(chǎn)生新的個體。

1.2.2 DBSO 算法(difference-mutation brain storm optimization)

DBSO算法與經(jīng)典的BSO算法整體結(jié)構(gòu)相同，只是在第4步中采用差分變異代替高斯變異。經(jīng)典的BSO算法中，采用高斯變異，新個體產(chǎn)生公式(1)為

式中，xnd為新的d維個體，xsd為選中的個體；N(0,1)d為d維標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；ξ為高斯函數(shù)的系數(shù)

式中，T和t分別表示設(shè)置的最大迭代次數(shù)和當(dāng)前迭代次數(shù)；k可以調(diào)節(jié)lg sig()函數(shù)的坡度；R(0,1)是0～1的隨機值。

在該變異中，初期能符合要求，但到了后期高斯變異的變異系數(shù)趨于固定，就不能很好地捕捉搜索特征了[18]。為此，DBSO算法采用差分變異。

在人類頭腦風(fēng)暴過程中，前期每個人的想法都會有很大差異。在創(chuàng)造新觀念時，要考慮到現(xiàn)有觀念的差異。因此，DBSO算法通過差分變異來確定變異步長，具體操作如式(3)所示

式中，y為產(chǎn)生的新個體；R為0～1之間的隨機數(shù)；Ld與Hd為搜索空間的上下界；pr為設(shè)置的開放性概率；rand()為產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)；x為選擇的個體；xa與xb為局中選擇的兩個不同個體。

1.3 SVM原理

SVM 模型通過構(gòu)建超平面，將數(shù)據(jù)映射至高維空間，使數(shù)據(jù)在超平面下不同類別數(shù)據(jù)距離最大化。SVM 模型廣泛用于模式識別、故障診斷、數(shù)據(jù)回歸[19]。由于SVM 模型在中小量樣本的時候容易得到數(shù)據(jù)和特征之間的非線性關(guān)系，可以避免使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇和局部極小值問題，因此SVM模型常用于小樣本數(shù)據(jù)的分類與回歸。

SVM模型的核心思想是最大化超平面的間隔，因此要建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)與約束條件。

假設(shè)有N個訓(xùn)練樣本{(xim,yi)}(i=1,2,…,N)，yi為第i個樣本的標(biāo)簽，xim為第i個樣本的m維特征空間。點xim到超平面(w，b)的幾何間隔為

式中，yi為第i個樣本的標(biāo)簽，取值只有1和-1。當(dāng)?shù)趇條數(shù)據(jù)被正確分類時，yi取值和wxim+b取值的正負(fù)一致，幾何間隔為正；當(dāng)被錯誤分類時，yi取值和wxim+b取值的正負(fù)相反，幾何間隔為負(fù)。

定義幾何間隔中最小的為

因此可以得到間隔最大化問題的目標(biāo)函數(shù)

并遵循如下約束條件

SVM 模型的核函數(shù)采用徑向基(radial basis function kernel，RBF)核函數(shù)。

1.4 基于Douglas-Peucker 的健康因子提取及DBSO-SVM預(yù)測模型

SVM模型受參數(shù)影響較大，懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g的選擇直接影響了SVM 的分類精度和泛化能力[20]。本文利用SVM 模型對電池壽命進行預(yù)測，利用DBSO 算法優(yōu)化SVM 模型的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g，以使診斷模型性能提高。針對電池壽命預(yù)測，本文構(gòu)建了DBSO-SVM 模型，如圖2所示。

圖2 基于Douglas-Peucker的健康因子提取及DBSO-SVM預(yù)測模型Fig.2 Douglas-Peucker based health factor extraction and DBSO-SVM prediction model

基于Douglas-Peucker 的健康因子提取及DBSO-SVM 預(yù)測模型主要由特征處理、DBSO 優(yōu)化和SOH 預(yù)測3 個部分組成。數(shù)據(jù)特征工程的建立主要利用Douglas-Peucker算法融合閔式距離并級聯(lián)DBSO 編碼器對電池每個循環(huán)的健康因子提?。籇BSO 優(yōu)化部分是利用DBSO 模型對SVM 模型的幾個超參數(shù)進行尋優(yōu)，得到最優(yōu)參數(shù)；SOH預(yù)測部分是訓(xùn)練、測試SVM模型，對電池SOH進行預(yù)測并進行模型評價。

2 實驗方案及數(shù)據(jù)獲取

2.1 儀器設(shè)備

利用新威電池測試儀對電池充放電過程中的參數(shù)進行檢測。檢測參數(shù)包括：充電、靜置、放電過程中的相對時間、電壓、電流、容量和功率。利用恒溫箱將電池周圍環(huán)境恒定至15 ℃。

電池采用18650電池作為待檢測設(shè)備。具體參數(shù)見表1。

表1 電池詳細參數(shù)Table 1 Battery detailed parameters

2.2 實驗步驟

①恒流充電至4.2 V，恒壓充電至充電電流小于0.2 A。

②靜置10 min。

③恒功率6 W放電，截止電壓設(shè)置為2.7 V。

④靜置10 min。

⑤跳轉(zhuǎn)步驟①循環(huán)197次。

實驗裝置如圖3所示。

圖3 實驗設(shè)備Fig.3 The laboratory equipment

2.3 實驗數(shù)據(jù)

本文建立數(shù)據(jù)A和數(shù)據(jù)B，以數(shù)據(jù)集A作為研究對象，建模預(yù)測模型。為驗證本文所建立的模型具有通用性，利用數(shù)據(jù)集B再次建立相同的特征工程，觀察數(shù)據(jù)B的預(yù)測效果。

數(shù)據(jù)集A：取本次實驗的檢測參數(shù)，包括充電、靜置、放電過程中的電壓、電流和功率指標(biāo)作為預(yù)測模型中的自變量。取每次循環(huán)的放電總?cè)萘?mAh)作為預(yù)測模型的預(yù)測對象。

數(shù)據(jù)集B：來自NASA 預(yù)測中心(prognostics center of excellence，PCoE)的第1 批數(shù)據(jù)集，B0005、B0006、B0007、B0018。該實驗記錄了鋰電池充放電時的電壓、電流、阻抗值和溫度。充電過程：以1.5 A 恒流充電，當(dāng)電壓達到4.2 V 時，改為恒壓充電，直至充電電流下降到20 mA結(jié)束充電。放電過程：以2.0 A 恒流放電，當(dāng)電池電壓值下降到2.5 V時停止放電[21]。

3 特征工程建立及全信息健康因子提取

以數(shù)據(jù)A為研究對象，由于充電循環(huán)過程中鋰電池的老化，造成每次循環(huán)所測得屬性的時間步不對齊，序列長短不一致，以充電的功率屬性為例，如圖4所示。

圖4 充電的功率屬性不同循環(huán)曲線Fig.4 Different cycle curves of charging power attribute

由于每次循環(huán)同一時間步下所測的屬性位置不一致，無法利用智能算法和機器學(xué)習(xí)方法提取特征，因此直接利用電池所測屬性，無法建立相應(yīng)的預(yù)測曲線。

本文首先利用所測電池數(shù)據(jù)建立特征工程模型，其次利用所建立的特征工程模型提取數(shù)據(jù)特征，最后建立預(yù)測模型。

本文采用改進的Douglas-Peucker算法提取電池各屬性特征，以閔式距離和特征維度大小作為提取的特征維度指標(biāo)，建立決策函數(shù)，通過決策函數(shù)值確定最終提取的屬性維度。

數(shù)據(jù)集A每次充放電循環(huán)包括充電實驗的電壓、電流和功率，包括放電實驗的電壓、電流和功率共6個屬性。

數(shù)據(jù)集B每次充放電循環(huán)包括充電實驗的Voltage measured、Current measured、Temperature measured、Current charge 和Voltage charge，包括放電實驗的Voltage measured、 Current measured、 Temperature measured、 Current load和Voltage load共10個屬性。

兩個數(shù)據(jù)集每個屬性的每次循環(huán)均為包含時間序列的曲線，每次循環(huán)的時間序列長短不同。由于阻抗屬性在實際使用中測量較為困難，預(yù)測不包含阻抗屬性。

由于相鄰循環(huán)下的各屬性曲線相似，因此相鄰曲線上的明顯特征變化不大，整體呈連續(xù)形狀，如充電電壓屬性的初始電壓，其曲線如圖5(a)所示。

利用改進的Douglas-Peucker算法，將每次循環(huán)所得的屬性曲線提取指定維度時，若將曲線壓縮的維度過大，會產(chǎn)生所提取特征位置不一致，如將充電電壓屬性壓縮成8 維，其第4 維屬性如圖5(b)所示。

圖5 充電電壓屬性不同位置的循環(huán)曲線Fig.5 Cycle curves of charging voltage attributes at different positions

據(jù)圖5(b)所示，相鄰充電次數(shù)的第4 維屬性多處不連續(xù)發(fā)生突變，顯然由于提取特征位置不一致所造成。特征提取位置不一致會導(dǎo)致不同充電循環(huán)所提取的屬性位置不同，從而導(dǎo)致所提取的電池健康因子并無實際意義，因此盡量避免此類問題出現(xiàn)。

由圖5(b)可知，當(dāng)出現(xiàn)特征提取位置不一致時，曲線易出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象。不連續(xù)現(xiàn)象會導(dǎo)致相鄰曲線之間的閔式距離值增大，因此以閔式距離作為決策值，利用閔式距離判斷不同循環(huán)所提取的特征是否位置相同。

以數(shù)據(jù)集A的充電電壓屬性為例。

首先利用改進的Douglas-Peucker算法將電池各循環(huán)的充電電壓屬性壓縮成n維，得到197 條n維的曲線。

其次將n維曲線映射到n維空間中，利用閔式距離公式計算第i+1次循環(huán)的曲線和第i次循環(huán)的曲線之間的距離值。

加絕對值的閔式距離公式(8)如下：

式中，n代表將曲線壓縮成n維。x(i,j)為第i次循環(huán)經(jīng)改進的Douglas Peucker 壓縮后的n維曲線的第j維值。x(i+1,j)為第i+1次循環(huán)經(jīng)改進的Douglas-Peucker壓縮后的n維曲線的第j維值。distancei(n)為第i次循環(huán)經(jīng)改進的Douglas-Peucker壓縮后的n維曲線與第i+1 次循環(huán)經(jīng)改進的Douglas-Peucker壓縮后的n維曲線的閔式距離值。p為實數(shù)中任意數(shù)，本文p=3。

最后累加所有的距離值，得到最終的總距離值D(n)。

式中，N代表電池循環(huán)次數(shù)，本實驗N=197。D(n)為經(jīng)改進的Douglas-Peucker 壓縮后的n維曲線閔式距離值的總距離值。

充電電壓屬性提取不同特征維度時的閔式距離的總距離值如圖5所示(起始維度為2)。

由圖6 可知，在利用改進的Douglas-Peucker算法提取3 維及以下的特征時，閔式距離值最小，說明所提取的特征曲線更為光滑連續(xù)，但所提取的維度低，所包含的特征信息也較少。

圖6 充電電壓屬性不同維度的閔式距離值Fig.6 Minkowski distance values of different dimensions of charging voltage attribute

特征信息與維度大小正相關(guān)，維度越大，特征信息越多，維度越小，特征信息越少。因此根據(jù)閔式距離值和當(dāng)前維度值建立決策函數(shù)。根據(jù)函數(shù)值決定最終維度，由于維度越高，特征信息越多，因此當(dāng)前維度與最終維度成正向相關(guān)。由于最終維度的閔式距離值越小越好，因此最終維度與閔式距離值成反比關(guān)系。由此建立以下決策函數(shù)。

根據(jù)式(10)中決策函數(shù)值f(n)的大小決定最終維度，取決策函數(shù)值f(n)最小時的n作為最終維度。

電池的充電電壓屬性經(jīng)改進的Douglas-Peucker算法壓縮后的決策函數(shù)值變化如圖7所示。

圖7 充電電壓屬性不同維度的決策值Fig.7 Decision values of different dimensions of charging voltage attribute

由圖7 可知，當(dāng)電壓屬性壓縮成4 維時決策值最低，隨著維度提高，決策值總體變高。

利用Douglas-Peucker算法融合閔式距離模型提取充電實驗的電壓、電流、功率，放電實驗的電壓、電流和功率在各循環(huán)中的特征，最終得到34維輸入特征。

4 基于二進制DBSO算法的健康因子選擇

由于某些無關(guān)特征導(dǎo)致模型復(fù)雜度增加，模型診斷效果不佳，因此采用二進制優(yōu)化算法對特征進行篩選，剔除無關(guān)特征，得到最優(yōu)特征子集。

本文采用DBSO算法作為優(yōu)化算法構(gòu)建二進制DBSO算法對數(shù)據(jù)集進行特征選擇。

自變量的定義：設(shè)置一列長度為N(N=34)的0/1二進制列向量作為優(yōu)化算法的自變量，N為原始數(shù)據(jù)集中的特征個數(shù)，0是不被選擇的特征，而1是被選擇的特征。

首先將數(shù)據(jù)集A 的前80 個循環(huán)劃分為訓(xùn)練樣本和第81～100個循環(huán)劃分為驗證樣本。其次建立適應(yīng)度函數(shù)，以SVM 作為預(yù)測模型，以訓(xùn)練樣本對SVM模型進行訓(xùn)練，用訓(xùn)練完的SVM模型對驗證樣本進行預(yù)測，以預(yù)測值與驗證樣本的實際值的MSE值作為適應(yīng)度函數(shù)值。最后以長度為N的0/1二進制列向量作為自變量，以上述MSE 值作為適應(yīng)度函數(shù)值，以DBSO算法作為優(yōu)化算法，構(gòu)建二進制DBSO優(yōu)化算法尋找最優(yōu)特征子集。

二進制DBSO 優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)曲線如圖8所示。

圖8 DBSO優(yōu)化算法的適應(yīng)度曲線Fig.8 The fitness curve of DBSO optimization algorithm

由圖8可知，當(dāng)?shù)螖?shù)達到18次后適應(yīng)度函數(shù)值不再變化，MSE值達到0.587。經(jīng)DBSO編碼后得到7維最優(yōu)特征子集。

最優(yōu)特征子集之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)如圖9所示。

圖9 最優(yōu)特征之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)圖Fig.9 Pearson correlation coefficient diagram between optimal features

5 模型建立及驗證

5.1 不同優(yōu)化算法對SVM模型的影響

由于SVM 模型的參數(shù)對模型影響顯著，因此利用DBSO 算法(差分變異的頭腦風(fēng)暴算法)優(yōu)化SVM 的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)g，并將結(jié)果與BSO 算法(頭腦風(fēng)暴算法)、ABC 算法(人工蜂群)相比較。DBSO、BSO、ABC算法的種群大小設(shè)置為50，迭代次數(shù)設(shè)置為100。將數(shù)據(jù)集A 的前100 個循環(huán)劃分為訓(xùn)練樣本和驗證集，第101～197 個循環(huán)劃分為測試樣本，將驗證集的MSE 值作為適應(yīng)度值，各算法的適應(yīng)度曲線如圖10所示。

由圖10 可知，DBSO 算法的MSE 值最低，尋優(yōu)效果最好。ABC 算法的MSE 值最高，全局搜索能力較弱。因此表明DBSO算法比另外2種算法有著更強的局部搜索能力和全局搜索能力。

圖10 不同算法優(yōu)化SVM模型的迭代曲線圖Fig.10 lterative curves of SVM model optimized by different algorithms

利用DBSO-SVM 模型對測試集的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，將DBSO-SVM 模型的診斷結(jié)果與ABC-SVM模型、BSO-SVM 模型的預(yù)測結(jié)果進行對比分析，總的預(yù)測結(jié)果如圖11 所示，經(jīng)優(yōu)化后的SVM 比原始SVM預(yù)測效果好，詳細結(jié)果見表2。

圖11 各類算法的預(yù)測結(jié)果圖Fig.11 Prediction results of various algorithms

表2 各類算法的預(yù)測結(jié)果Table 2 Prediction results for various algorithms

由表2 可知，DBSO-SVM 模型的預(yù)測效果最好，相關(guān)系數(shù)最高，MSE值最低。

5.2 不同充放電策略下的效果

為驗證本文所提出的特征工程對不同充放電策略下的鋰離子電池的應(yīng)用效果，本文選取數(shù)據(jù)集B對本文所建立的特征工程進行驗證。

本文用誤差平方和(square sum of error，SSE)、平均絕對誤差(root mean square error，RMSE)、擬合優(yōu)度(goodness of fit，R2)、剩余壽命的絕對誤差(absolute error，AE)四個指標(biāo)來評估模型性能。

經(jīng)過處理得到B0005、B0006、B0007 電池的168 個循環(huán)數(shù)據(jù)，B0018 電池的131 個循環(huán)數(shù)據(jù)，將B0005、B0006、B0007的前70個循環(huán)作為訓(xùn)練集，70～85 循環(huán)設(shè)置為驗證集，以86 循環(huán)設(shè)置為預(yù)測起點。B0018電池的前60個循環(huán)作為訓(xùn)練集，61～75 循環(huán)設(shè)為驗證集，將76 循環(huán)設(shè)置為預(yù)測起點。根據(jù)文獻[22]和文獻[23]，B0005、B0006、B0007 和B0018 四塊電池壽命失效閾值分別設(shè)為1.38 Ah、1.38 Ah、1.5 Ah、1.4 Ah[22-23]。利用上述建立的模型，對數(shù)據(jù)集B建立特征工程，并利用DBSO-SVM 模型對數(shù)據(jù)集B進行預(yù)測，設(shè)置各優(yōu)化算法的種群大小50，迭代次數(shù)100。其結(jié)果如圖12所示，經(jīng)優(yōu)化后的SVM比原始SVM預(yù)測效果好，詳細結(jié)果見表3。

結(jié)合圖12和表3所示，本文所建立的特征工程并結(jié)合DBSO-SVM 模型對數(shù)據(jù)集B取得很好的預(yù)測效果。B0005 的預(yù)測效果最好，R2達到0.99，RMSE 值低于0.002，SSE 值低于0.0002。由于B0018 號電池的容量跳躍性較大、所測循環(huán)數(shù)較少，導(dǎo)致B0018 電池預(yù)測效果最差。電池B0005、B0006、B0007、B0018的AE均為0，由此說明本文所建立的特征工程在SVM 模型中能準(zhǔn)確預(yù)測電池失效，經(jīng)DBSO算法優(yōu)化后模型性能最佳。

圖12 不同充放電策略下的預(yù)測Fig.12 Prediction diagrams under different charge and discharge strategies

表3 不同充放電策略下的各類算法的詳細預(yù)測結(jié)果Table 3 Detailed prediction table of various algorithms under different charge and discharge strategies

6 結(jié) 論

為解決鋰離子電池的特征工程建立困難，健康因子提取困難而導(dǎo)致電池的SOH 及RUL 預(yù)測效果差的問題。本文利用新威電池測試儀得到恒溫條件下的實驗數(shù)據(jù)，并利用所測的實驗數(shù)據(jù)建立特征工程，提出新型的鋰離子特征提取算法并進行了測試，結(jié)論如下：

（1）利用Douglas-Peucker算法提取健康因子時，若所提取的維度較大，容易產(chǎn)生特征提取位置不一致的現(xiàn)象，建立以閔式距離為評價指標(biāo)后，可解決該問題。

（2）以Douglas-Peucker算法融合閔式距離建立的特征工程，級聯(lián)二進制編碼DBSO算法剔除無關(guān)特征后，驗證集上的MSE值達到0.587。

（3）根據(jù)所建立的特征工程，在本文的實驗數(shù)據(jù)中DBSO-SVM 模型的預(yù)測效果最好，R2達到0.987，MSE值低于3。

（4）在不同充放電策略下，本文所建立的特征工程依然取得了很好的預(yù)測效果。在數(shù)據(jù)集B中，利用DBSO-SVM 模型預(yù)測電池的RUL，電池B0005、B0006、B0007、B0018 的AE 均 為0，DBSO-SVM模型的預(yù)測效果最佳。