曾 偉，熊俊杰，馬速良，譚宇良，李建林

（1國網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江西 南昌 330096；2儲(chǔ)能技術(shù)工程研究中心（北方工業(yè)大學(xué)），北京 100144）

儲(chǔ)能技術(shù)作為一種調(diào)度方式，可作為分布式電源大規(guī)模并網(wǎng)的前提以及重要的保障手段，通過控制其有序運(yùn)行，將極大地改善電網(wǎng)的頻率、電壓以及電能質(zhì)量，極大程度地利用好儲(chǔ)能資源，可以提高電網(wǎng)的安全水平以及運(yùn)行效率[1-2]。

由于電網(wǎng)需求側(cè)的變化日益增加，分布式儲(chǔ)能將逐漸深層次地參與到電力系統(tǒng)之中，在配電系統(tǒng)中，分布式儲(chǔ)能以第三方調(diào)解的角色配置在系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處能有效地解決分布式電源與負(fù)荷之間的矛盾，進(jìn)而參與電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)頻、調(diào)壓等過程起到輔助作用和提升電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[3]對(duì)于分布式儲(chǔ)能的研究涉及規(guī)劃因素、評(píng)價(jià)指標(biāo)、功能作用和求解方法等，對(duì)規(guī)劃因素的研究主要分為儲(chǔ)能類型、接入位置、儲(chǔ)能容量、儲(chǔ)能功率和調(diào)度策略等。文獻(xiàn)[4]提出了一種分布式電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的新型協(xié)調(diào)控制算法：通過采集信號(hào)并向所有的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)發(fā)出相應(yīng)的功能信號(hào)，以此控制電池儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行充放電，達(dá)到“削峰填谷”的目的，提高電網(wǎng)運(yùn)行效率。目前開展的分布式儲(chǔ)能的優(yōu)化規(guī)劃方面的研究，大多以評(píng)價(jià)指標(biāo)(如經(jīng)濟(jì)性、技術(shù)性)為目標(biāo)，并建立相應(yīng)的函數(shù)，再以儲(chǔ)能的實(shí)際運(yùn)行情況為約束條件，尋找最優(yōu)解。并未考慮儲(chǔ)能自身的荷電狀態(tài)(SOC)以及儲(chǔ)能系統(tǒng)自身波動(dòng)。

本工作針對(duì)削峰填谷應(yīng)用場景，考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)功率、容量，在優(yōu)化過程中加入了儲(chǔ)能電池能量狀態(tài)(state of energy，SOE)限制以及儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率η限制等因素，在滿足系統(tǒng)功率平衡的前提下，使分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)出力最優(yōu)。

1 線性遞減慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法

最優(yōu)化概念即要在已提出的所有限制條件內(nèi)，在可行的范圍中尋找到最佳的解決方式。在現(xiàn)今社會(huì)中，該概念在多個(gè)領(lǐng)域中均擁有廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域、軍事領(lǐng)域、建筑領(lǐng)域等。最常使用的是智能算法，比如遺傳算法、蟻群算法、模擬退火算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及粒子群算法等。各算法特性如表1所示。

表1 各優(yōu)化算法特點(diǎn)對(duì)比Table 1 Comparison of advantages of various optimization algorithms

各種算法的特性不同，所適用的場景也不相同。本工作采用線性遞減慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法[5-6]。

在粒子群算法中，慣性權(quán)重ω是一個(gè)很重要的參數(shù)，可以衡量算法的搜索能力，其值較大可以提高全局的搜索能力，降低局部搜索能力，其值較小可以提高局部搜索能力，降低全局搜索能力[7]。在搜索開始時(shí)希望ω值較大，隨后其值隨迭代次數(shù)逐漸減小，可以很好地平衡全局和局部搜索能力，因此本工作使用改進(jìn)的線性遞減慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法。

該算法的搜尋流程如下：①初始化粒子群參數(shù)；②隨機(jī)初始化粒子的速度與位置；③計(jì)算粒子適應(yīng)度，將計(jì)算結(jié)果放置在fitnessi中，同時(shí)得到目前各粒子的個(gè)體最優(yōu)值pbesti，以及得到目前的種群全局最優(yōu)值gbest；④更新粒子的速度與位置；⑤更新粒子的適應(yīng)度值，將兩者最優(yōu)的適應(yīng)度值對(duì)應(yīng)的位置標(biāo)記為目前最好的位置；

⑥比較所有的pbesti和gbest 的值，取其中最優(yōu)的值更新gbest；

⑦如果滿足結(jié)束條件則結(jié)束，否則返回步驟③繼續(xù)搜索。該算法的流程圖如圖1所示。

圖1 改進(jìn)的線性遞減慣性權(quán)重粒子群算法流程圖Fig.1 Flow chart of improved linear decreasing inertia weight particle swarm algorithm

在一個(gè)D維的解空間搜索種群，其種群數(shù)量為N，粒子i的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、位置、個(gè)體最優(yōu)以及全局最優(yōu)用D維向量表示。

粒子速度：

粒子位置：

個(gè)體最優(yōu)：

全局最優(yōu)：

其中，Vi為粒子的飛行速度，即粒子在搜索空間的移動(dòng)距離；Xi是在搜索空間粒子的位置，可衡量粒子位置的好壞；pbesti是每個(gè)粒子迄今為止搜索到的個(gè)體最優(yōu)位置；gbest 是整個(gè)群體目前為止搜索到的全局最優(yōu)位置。

在每一次的迭代中，根據(jù)以下迭代公式來更新個(gè)體的速度和位置：

其中ω是當(dāng)前的慣 性權(quán)重值，ω_min、ω_max 分別是慣性權(quán)重的最小值和最大值；g、G分別是當(dāng)前的迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)；νi(t)、νi(t+ 1)分別是當(dāng)前時(shí)刻的粒子速度以及下一時(shí)刻的粒子速度；xi(t)、xi(t+ 1)分別是當(dāng)前時(shí)刻的粒子位置以及下一時(shí)刻的粒子位置；c1、c2是學(xué)習(xí)因子，用來衡量粒子的學(xué)習(xí)能力，通常c1=c2= 2，r1、r2取[0，1]之間的任一數(shù)值。

慣性權(quán)重值反映了算法尋找局部最優(yōu)以及全局最優(yōu)的能力。慣性權(quán)重公式使在算法開始時(shí)的慣性權(quán)重值較大，有利于尋找全局最優(yōu)值，隨著迭代的進(jìn)行，慣性權(quán)重值逐漸減小，算法也逐漸從尋找全局最優(yōu)值的能力轉(zhuǎn)向?qū)ふ揖植孔顑?yōu)的能力，因此能夠覆蓋整個(gè)搜索空間。圖2所示的是在粒子群算法中一個(gè)搜索點(diǎn)的調(diào)整方式和在搜索空間中個(gè)體的搜索方式[8]。

圖2 粒子在搜索空間的搜索示意圖Fig.2 Schematic diagram of particle search in the search space

2 分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

以光伏發(fā)電為例，在配電網(wǎng)中，由于日負(fù)荷分布不均導(dǎo)致光伏發(fā)電很難匹配跟蹤負(fù)荷出力，導(dǎo)致配電網(wǎng)的峰谷差變大，降低了供電質(zhì)量[9-10]。據(jù)此引入分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)，通過合理控制儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行模式，很適合用于調(diào)節(jié)電力系統(tǒng)峰谷差，可以有效地提高供電質(zhì)量。本工作引入1個(gè)光伏電站、2個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)B1/B2，其出力示意圖如圖3所示。

圖3 光、儲(chǔ)負(fù)載功率示意圖Fig.3 Schematic diagram of optical,storage,and load power

在圖3 中，P光為光伏電站的總發(fā)電功率；P負(fù)為負(fù)載功率的總需求；PB1、PB2為儲(chǔ)能系統(tǒng)B1、B2 的充、放電功率。當(dāng)負(fù)載功率的總需求不足以消納光伏電站的總發(fā)電功率時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)將進(jìn)入充電模式，直到系統(tǒng)電量充盈或者達(dá)到下一個(gè)充放電的時(shí)間點(diǎn)；當(dāng)負(fù)載功率的總需求可以消納光伏電站的總發(fā)電功率且仍需要更多的發(fā)電功率時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)將進(jìn)入放電模式，系統(tǒng)向配電網(wǎng)供電，直到系統(tǒng)電量不足或者達(dá)到下一個(gè)充放電的時(shí)間點(diǎn)。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

由圖3可知，本工作的目標(biāo)是要光伏發(fā)電盡量匹配跟蹤負(fù)荷出力，利用儲(chǔ)能系統(tǒng)在光伏發(fā)電多時(shí)作為用戶吸收功率，光伏發(fā)電少時(shí)作為電源增發(fā)功率。但是由于儲(chǔ)能系統(tǒng)的啟停將影響儲(chǔ)能電池的使用壽命，因此想更加經(jīng)濟(jì)地利用儲(chǔ)能系統(tǒng)，就必須使儲(chǔ)能電池始終處于可充可放的狀態(tài)即為初始狀態(tài)，所以基于該情況，本工作的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為儲(chǔ)能系統(tǒng)B1/B2的功率之和需要達(dá)到最小，據(jù)此設(shè)定分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)功率波動(dòng)的平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，如式(4)所示：

式中，PB1、PB2為儲(chǔ)能設(shè)備B1、B2 的充放電功率；ΔPB1n、ΔPB2n為儲(chǔ)能設(shè)備B1、B2 在n時(shí)刻的充放電功率。

2.2 約束條件

分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)控制方法的約束條件有光儲(chǔ)系統(tǒng)約束、儲(chǔ)能系統(tǒng)約束等。由于儲(chǔ)能系統(tǒng)有充電與放電兩種模式，再加上儲(chǔ)能系統(tǒng)受充放電效率的影響，導(dǎo)致系統(tǒng)功率平衡約束和儲(chǔ)能系統(tǒng)約束在充電與放電兩種模式下有所差異[11-12]。

2.2.1 系統(tǒng)功率平衡約束

由于新能源出力具有波動(dòng)性，容易受天氣類型等因素影響，所以儲(chǔ)能的作用是平衡光伏發(fā)電和用戶側(cè)需求，在新能源出力少時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)增發(fā)功率。新能源出力多時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)少發(fā)功率，所以儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)須使得新能源、儲(chǔ)能出力和需求處于動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)，即電力系統(tǒng)的發(fā)電量與用電量在任何時(shí)刻都保持一致，功率處于平衡狀態(tài)。功率平衡才能保證電壓和頻率的穩(wěn)定，加入儲(chǔ)能系統(tǒng)后也同樣需要保持功率平衡，如果出現(xiàn)偏差，系統(tǒng)的電壓和頻率就會(huì)不穩(wěn)定，進(jìn)而大大降低電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量。由于分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)有并網(wǎng)和孤島兩種模式，處于并網(wǎng)狀態(tài)時(shí)，分布式儲(chǔ)能的出力、電網(wǎng)的出力和與用戶需求處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)；當(dāng)分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)處于孤島運(yùn)行時(shí)，儲(chǔ)能出力與用戶需求時(shí)刻是動(dòng)態(tài)平衡的。式(5)和式(6)分別描述了并網(wǎng)分布式儲(chǔ)能典型狀態(tài)下加入儲(chǔ)能系統(tǒng)后在充電和放電模式下的系統(tǒng)功率平衡約束條件。①充電模式

在充電模式下，儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行的充電功率即為系統(tǒng)功率平衡約束所需的實(shí)際功率，此時(shí)不需要考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率的影響，如式(5)所示：

②放電模式

黃玲說這個(gè)傷疤是她曾經(jīng)的丈夫給她的，現(xiàn)在，他在監(jiān)獄。他們是在2010年8月經(jīng)人介紹相親認(rèn)識(shí)的，9月就結(jié)了婚。結(jié)婚之后剛開始兩人相處得還不錯(cuò)，很快，黃玲就懷上了孩子，原本以為幸福的生活會(huì)這樣延續(xù)下去。沒想到后來她的丈夫就開始酗酒，每次喝完酒就會(huì)打她，眼角的傷疤，就是有一次他的丈夫用啤酒瓶打傷的，而那一次，她也失去了孩子。

在放電模式下，由于儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電效率的影響，儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行的放電功率需要大于實(shí)際放出的放電功率，將儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)際放出的放電功率用作整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡約束元素之一，具體見式(6)：

式中η是儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電效率，即電池在一定充/放電條件下充/放電至某一截止/終止電壓時(shí)放出/充到的容量與輸入/放出的容量的比值，表征了儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)充放電能量的轉(zhuǎn)化能力[13]。

2.2.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率約束

儲(chǔ)能系統(tǒng)在工作時(shí)其工作的功率受到其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)本身的約束，即充放電功率不能大于其額定功率，否則將會(huì)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的安全造成隱患。如式(7)所示：

式中PB為當(dāng)前時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率，PB＞0表示儲(chǔ)能系統(tǒng)正處于充電模式，PB＜0表示儲(chǔ)能系統(tǒng)正處于放電模式，PB額是儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率。

2.2.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)電池能量狀態(tài)(SOE)約束

儲(chǔ)能電池電池狀態(tài)(state of charge，SOC)反映的是儲(chǔ)能電池所剩電量占總電量的情況，本工作看重的是兩個(gè)分布式儲(chǔ)能的出力情況，為了表現(xiàn)得更加直觀，采用SOE 更精確、直觀地確定和衡量動(dòng)力電池的剩余電量，SOE 可以有效地與儲(chǔ)能系統(tǒng)的外部功率一一對(duì)應(yīng)，更精準(zhǔn)地提供預(yù)測條件，減小計(jì)算/估算誤差。在本工作中，將SOE 約束在一個(gè)可自定義的范圍，目的是為了避免儲(chǔ)能系統(tǒng)在不同工作環(huán)境下出現(xiàn)過充或過放現(xiàn)象，進(jìn)一步保護(hù)電池安全。如式(8)所示：

式中，SOE 是儲(chǔ)能系統(tǒng)當(dāng)前的電池能量狀態(tài)值，SOE_min 是儲(chǔ)能系統(tǒng)允許的最小電池能量狀態(tài)值，SOE_max是儲(chǔ)能系統(tǒng)允許的最大電池能量狀態(tài)值。

式(8)所示為SOE 的約束范圍，式(9)和式(10)所示為在充電和放電模式下，儲(chǔ)能系統(tǒng)的SOE 的數(shù)學(xué)計(jì)算式。儲(chǔ)能系統(tǒng)在t+ 1 時(shí)刻的剩余能量與儲(chǔ)能系統(tǒng)前一時(shí)刻t的剩余能量以及在兩個(gè)時(shí)刻的時(shí)間間隔Δt的充放電能量有關(guān)。

①充電模式

在充電模式下，由于充放電效率的影響，儲(chǔ)能系統(tǒng)從外部吸收的能量總值要大于實(shí)際成功儲(chǔ)存在儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)部的能量總值，此時(shí)SOE如式(9)所示：

②放電模式

當(dāng)各廠站發(fā)電功率不能滿足用戶所需功率，儲(chǔ)能系統(tǒng)可當(dāng)成發(fā)電機(jī)，儲(chǔ)能系統(tǒng)由充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換為放電狀態(tài)，儲(chǔ)能系統(tǒng)釋放的能量總值等于用戶需求與發(fā)電廠所發(fā)能量之差且受發(fā)電效率影響較小，此時(shí)SOE計(jì)算如式(10)所示：

在式(9)～(10)中，SOE(t)表示上一時(shí)刻的SOE 值，SOE(t+ 1)表示下一時(shí)刻的SOE 值；PB是當(dāng)前時(shí)刻的充放電功率，PB＞0表示負(fù)載功率的總需求不足以消納光伏電站的總發(fā)電功率，儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)入充電模式，PB＜0表示負(fù)載功率的總需求可以消納光伏電站的總發(fā)電功率且仍需要更多的發(fā)電功率，儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)入放電模式；Δt表示從t時(shí)刻到t+ 1 時(shí)刻的時(shí)間間隔；S額表示儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量。

3 算例分析

采取某光伏電站某天光伏發(fā)電數(shù)據(jù)以及負(fù)荷數(shù)據(jù)，負(fù)荷數(shù)據(jù)和光伏數(shù)據(jù)每15 min采集一次數(shù)據(jù)，共采集24 h，具體如圖4和圖5所示。

圖4 光伏發(fā)電曲線Fig.4 Photovoltaic power generation curve

圖5 日負(fù)荷曲線Fig.5 Daily load curve

在PSO 參數(shù)輸入模塊中輸入PSO 的各個(gè)參數(shù)，包括粒子群的種群數(shù)量、搜索空間維度、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重、速度以及位置等，每一個(gè)輸入的參數(shù)都將參與運(yùn)算并影響運(yùn)算結(jié)果，經(jīng)過粒子群迭代形成儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)出力[14-15]。

首先是收斂過程，如圖6展示的是總體的收斂過程，由于載入的數(shù)據(jù)共有96 組，每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的粒子群算法迭代次數(shù)為100，因此總的迭代次數(shù)近10000 次，每一個(gè)小橫線代表了一組數(shù)據(jù)的收斂過程。圖7 展示的是其中一組數(shù)據(jù)的收斂過程，由圖7 可知，在收斂開始的時(shí)候，適應(yīng)度值很大，結(jié)果并未收斂，在經(jīng)過大約十幾代的迭代之后，適應(yīng)度值迅速收斂，并在之后的迭代中基本保持穩(wěn)定，即搜索結(jié)果已經(jīng)基本收斂，分析整個(gè)過程可知，尋優(yōu)收斂速度很快。

圖6 總體收斂過程Fig.6 Overall convergence process

圖7 某一組數(shù)據(jù)的收斂過程Fig.7 The convergence process of a certain set of data

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，每隔15 min 繪制一組數(shù)據(jù)，時(shí)間長度一共是24 h，得到的分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)出力情況以及電池能量狀態(tài)SOE變化如圖8所示，在圖8 中，“儲(chǔ)能1”與“儲(chǔ)能2”的曲線基本重合，在某些點(diǎn)兩個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力并不一致，這是因?yàn)槠渲幸粋€(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率已經(jīng)達(dá)到了其本身的最大功率限制，而另一個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)并未達(dá)到其本身的最大功率限制。在儲(chǔ)能系統(tǒng)充電時(shí)，SOE 的值也將變大，在SOE放電時(shí)，SOE的值也將變小。

圖8 分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)出力情況以及電池能量狀態(tài)SOE變化Fig.8 Distributed energy storage system output and battery energy status SOE changes

根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制光伏、負(fù)載與分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力情況對(duì)比，每隔5 min 繪制一組數(shù)據(jù)，時(shí)間長度是24 h，如圖9所示。

圖9 光伏、負(fù)載與儲(chǔ)能系統(tǒng)出力Fig.9 Photovoltaic,load and energy storage system output

通過分析分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力情況可知，當(dāng)負(fù)載功率的總需求不足以消納光伏電站的總發(fā)電功率時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)功率值大于零，即儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)入充電模式；當(dāng)負(fù)載功率的總需求可以消納光伏電站的總發(fā)電功率且仍需要更多的發(fā)電功率時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)功率值小于零，即儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)入放電模式。綜合來看，儲(chǔ)能系統(tǒng)極大地利用了剩余的發(fā)電量，并在負(fù)荷低谷期將剩余電量釋放出去，進(jìn)入電網(wǎng)，緩解電網(wǎng)負(fù)荷壓力，由此可見，加入分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)之后有效地解決了光伏出力在匹配跟蹤負(fù)載消耗的矛盾。

4 結(jié) 論

本工作從提高光伏利用率和平抑光伏波動(dòng)兩個(gè)方面考慮，提出了提高光伏利用率的分布式儲(chǔ)能功率分配方法。建立以分布式儲(chǔ)能出力最小、SOE為約束條件的分布式儲(chǔ)能出力模型，然后利用線性遞減慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，最后以某地區(qū)光伏示范項(xiàng)目為算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證所提方法的有效性。