楊文強(qiáng)，常 彬

（北京低碳清潔能源研究院，北京 100024）

在“雙碳”目標(biāo)指引下，中央財(cái)經(jīng)委員會(huì)提出構(gòu)建清潔低碳安全高效的能源體系，實(shí)施可再生能源替代行動(dòng)，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)。預(yù)計(jì)到2030年全國(guó)風(fēng)光裝機(jī)總量將達(dá)到12億千瓦[1]。由于新能源的波動(dòng)性、隨機(jī)性和反調(diào)峰性以及新能源發(fā)電設(shè)備的低抗擾性和弱支撐性，給電力系統(tǒng)在高效消納、安全運(yùn)行等方面帶來(lái)了挑戰(zhàn)。為了保證未來(lái)含高比例新能源的電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，新能源場(chǎng)站一方面需降低其出力不確定性、強(qiáng)化其調(diào)度運(yùn)行可控能力，另一方面需具備調(diào)頻能力來(lái)改善電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)特性，提升電網(wǎng)在大擾動(dòng)后期的一次調(diào)頻能力，降低電網(wǎng)頻率越限和失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。新能源場(chǎng)站參與一次調(diào)頻已成為必然趨勢(shì)[2]。

新能源場(chǎng)站參與一次調(diào)頻的方法主要包括：①通過(guò)保留有功備用容量。這其中包括將調(diào)頻指令下發(fā)至風(fēng)場(chǎng)能量管理平臺(tái)和將調(diào)頻指令下發(fā)至風(fēng)機(jī)控制器兩種形式；②通過(guò)配置儲(chǔ)能等輔助設(shè)備。相較基于新能源場(chǎng)站預(yù)留備用容量參與一次調(diào)頻的策略，通過(guò)配置儲(chǔ)能參與新能源一次調(diào)頻在響應(yīng)時(shí)間、系統(tǒng)短時(shí)及穩(wěn)態(tài)頻率特性、頻率二次跌落風(fēng)險(xiǎn)防范等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。此外，配置儲(chǔ)能可實(shí)現(xiàn)新能源平滑出力以及參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的雙重功能，可極大提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。目前已有文獻(xiàn)對(duì)儲(chǔ)能輔助新能源場(chǎng)站參與一次調(diào)頻等進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[3-4]討論了輔助新能源場(chǎng)站開(kāi)展一次調(diào)頻時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制策略，但未指出儲(chǔ)能輔助新能源場(chǎng)站參與一次調(diào)峰時(shí)所需配置的功率及容量；文獻(xiàn)[5]提出了利用小波包分析風(fēng)功率預(yù)測(cè)誤差信號(hào)，并結(jié)合SOC 分區(qū)二次功率修正的混合儲(chǔ)能控制策略，實(shí)現(xiàn)利用儲(chǔ)能對(duì)風(fēng)場(chǎng)功率波動(dòng)的平抑，提升其對(duì)電網(wǎng)的頻率支撐能力，但未詳細(xì)討論參與調(diào)頻時(shí)所需的儲(chǔ)能系統(tǒng)配置策略；文獻(xiàn)[6]研究了基于功率頻譜、考慮不同儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)特性的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率配置方法及其對(duì)電網(wǎng)的支撐，并結(jié)合仿真算例驗(yàn)證了所提方法的正確性，但配置方法過(guò)多側(cè)重于技術(shù)層面，忽略了對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的分析；文獻(xiàn)[7]指出可采用平滑濾波器、電池荷電狀態(tài)模糊控制等策略來(lái)計(jì)算儲(chǔ)能所需出力，并通過(guò)仿真對(duì)所提的算法進(jìn)行了驗(yàn)證，但未對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命及經(jīng)濟(jì)性等內(nèi)容做出評(píng)估；文獻(xiàn)[8]研究了儲(chǔ)能參與風(fēng)場(chǎng)一次調(diào)頻情況，提出了采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃結(jié)合置信水平的方法來(lái)配置儲(chǔ)能，但論文中研究的儲(chǔ)能方式較為單一，未考慮混合儲(chǔ)能對(duì)風(fēng)場(chǎng)一次調(diào)頻在性能上帶來(lái)的提升，且文獻(xiàn)未考慮儲(chǔ)能電池壽命對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響；文獻(xiàn)[9]研究了基于超級(jí)電容和蓄電池的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻的參與，論文對(duì)儲(chǔ)能電池壽命的考慮較少且未考慮不同置信水平下儲(chǔ)能配置的優(yōu)化。

本工作在上述工作的基礎(chǔ)上，綜合考慮了不同儲(chǔ)能技術(shù)出力特性、不同儲(chǔ)能系統(tǒng)成本、儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命、資金使用成本等諸多因素，并在計(jì)及能量/功率平衡、SOC、出力置信度等多約束目標(biāo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用多時(shí)間尺度小波分析、儲(chǔ)能容量迭代優(yōu)化計(jì)算算法和雨流計(jì)數(shù)電池壽命預(yù)測(cè)等數(shù)值分析理論，研究出適用于新能源場(chǎng)站參與一次調(diào)頻的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方法，并基于MATLAB開(kāi)發(fā)了儲(chǔ)能配置計(jì)算工具。本工作主要聚焦風(fēng)電場(chǎng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻應(yīng)用場(chǎng)景下的儲(chǔ)能配置。

1 風(fēng)電場(chǎng)與混合儲(chǔ)能系統(tǒng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻要求

1.1 風(fēng)電場(chǎng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻要求

國(guó)家能源局發(fā)布的電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《電力系統(tǒng)網(wǎng)源協(xié)調(diào)技術(shù)規(guī)范DLT1870—2018》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn))對(duì)新能源場(chǎng)站參與一次調(diào)頻做出了要求。新能源場(chǎng)站參與一次調(diào)頻過(guò)程中的出力要求如圖1所示，其中P0為風(fēng)電場(chǎng)有功功率初值(MW，在圖1 中P0=90%PN)，PN為風(fēng)電場(chǎng)有功功率額定值(MW)。標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定在電網(wǎng)高頻擾動(dòng)情況下，有功功率降至額定出力的10%時(shí)新能源場(chǎng)站出力可不再向下調(diào)節(jié)，圖1中標(biāo)出了10%PN對(duì)應(yīng)的位置。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)參與電網(wǎng)一次調(diào)頻下垂曲線函數(shù)Fig.1 Primary frequency responses for the windfarm

針對(duì)新能源場(chǎng)站參與一次調(diào)頻所需出力，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式見(jiàn)式(1)。

其中Pn為新能源場(chǎng)站參與一次調(diào)頻中所需出力的變化；P0為新能源場(chǎng)站初始出力；δ%為新能源場(chǎng)站調(diào)頻調(diào)差率(一般取值2%)；PN為新能源場(chǎng)站額定功率；fN為電網(wǎng)額定頻率；Δf為頻率差。

式(2)中fA為電網(wǎng)的實(shí)際頻率，fd為一次調(diào)頻的死區(qū)。將電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的頻率波動(dòng)數(shù)據(jù)帶入式(2)，即可求得不同時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)所需的出力。

1.2 混合儲(chǔ)能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻配置算法

本工作基于混合儲(chǔ)能的風(fēng)電場(chǎng)參與一次調(diào)頻時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置方法進(jìn)行研究。通過(guò)將功率型儲(chǔ)能和能量型儲(chǔ)能按一定配比組成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，可大幅提升儲(chǔ)能系統(tǒng)的對(duì)外出力特性。在儲(chǔ)能系統(tǒng)參與風(fēng)場(chǎng)一次調(diào)頻的應(yīng)用場(chǎng)景中，通過(guò)信號(hào)分析理論將風(fēng)場(chǎng)參與一次調(diào)頻的需求分解為高頻需求和低頻需求。短時(shí)高頻需求由飛輪儲(chǔ)能承擔(dān)，長(zhǎng)時(shí)低頻需求由鋰電池儲(chǔ)能承擔(dān)，可充分發(fā)揮飛輪儲(chǔ)能的功率優(yōu)勢(shì)和鋰電池儲(chǔ)能的能量?jī)?yōu)勢(shì)，提高儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性和安全性。

完成上述混合儲(chǔ)能配置工作的重點(diǎn)在于對(duì)應(yīng)工作頻率的確定。本工作利用小波分析對(duì)調(diào)頻所需出力進(jìn)行多時(shí)間尺度分析，將風(fēng)場(chǎng)參與一次調(diào)頻的出力信號(hào)分解為高、低頻信號(hào)，不同頻段的出力信號(hào)對(duì)應(yīng)不同頻率段的儲(chǔ)能系統(tǒng)[10]。在小波分析中對(duì)于任意調(diào)頻出力信號(hào)Pw[n]都可將其小波分解為低頻部分L[n]和高頻部分H[n]，低頻部分L[n]在下一層小波分解又可以再次分解為低頻部分和高頻部分，最后形成多分辨率框架，如圖2所示。

圖2 小波多分辨率分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of the wavelet multi-resolution analysis

基于小波分解計(jì)算，風(fēng)電場(chǎng)參與一次調(diào)頻時(shí)的實(shí)際出力Ptw可分解為高頻分量與低頻分量之和[6]，見(jiàn)式(3)

滿(mǎn)足式(4)的n的最大數(shù)定為npri。綜上小波分析中各個(gè)分解層對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)式(5)

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)參與一次調(diào)頻所需出力為：

1.3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)采用的控制策略如圖3 所示[11]，輸入為高/低頻的一次調(diào)頻出力分量P(i)，其中高頻分量輸入至飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)中，低頻分量輸入至鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)中。定義P(i) ≥0時(shí)，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)入充電狀態(tài)。系統(tǒng)進(jìn)入充電狀態(tài)時(shí)需考慮：①充電功率是否大于鋰電池儲(chǔ)能或飛輪儲(chǔ)能PCS 的最大功率；②此時(shí)鋰電池儲(chǔ)能或飛輪儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)(SOC)是否允許其充電。當(dāng)P(i)＜0時(shí)，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)入放電狀態(tài)，此情況下同樣需要考慮混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在功率、SOC等方面的約束。

在圖3 中，E為鋰電池儲(chǔ)能或飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量；?為鋰電池儲(chǔ)能或飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的效率；Δt為儲(chǔ)能系統(tǒng)單次參與一次調(diào)頻的持續(xù)時(shí)間；SOC為鋰電池儲(chǔ)能或飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的荷電率；SOC_min和SOC_max 分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC 允許的上、下限值。

圖3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)控制流程Fig.3 Control algorithm for the hybrid energy storage system

2 考慮電池循環(huán)壽命約束的風(fēng)電場(chǎng)混合儲(chǔ)能配置模型

2.1 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)等效循環(huán)壽命模型

在混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中，飛輪儲(chǔ)能可完成十萬(wàn)次以上的循環(huán)使用而鋰電池的等效充放電次數(shù)為4000～6000 次?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)的壽命主要取決于鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)。針對(duì)鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)等效壽命的計(jì)算，本工作采用雨流計(jì)數(shù)法分析鋰電池的SOC 變化曲線，在此基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)出鋰電池的放電深度(DOD)及其對(duì)應(yīng)的充放電循環(huán)次數(shù)，然后從電池放電深度與循環(huán)壽命的對(duì)應(yīng)關(guān)系中推算電池的等效循環(huán)壽命。在得出每次的實(shí)際DOD 后，基于式(6)，可計(jì)算出每次充放電時(shí)的電池循環(huán)壽命[12]。

式中，DOD(i)為第i次放電過(guò)程中電池的實(shí)際放電深度；Na為實(shí)際放電深度所對(duì)應(yīng)的實(shí)際循環(huán)次數(shù)；Dr為電池的額定放電深度(一般設(shè)為1)；Nr為額定放電深度所對(duì)應(yīng)的額定循環(huán)次數(shù)。基于公式(6)，電池壽命衰減率可表示為式(7)

式中，Na[DOD(i)]表示第i次放電深度對(duì)應(yīng)的電池循環(huán)次數(shù)。若電池經(jīng)歷了n次循環(huán)，電池剩余壽命可表示為式(8)

通過(guò)對(duì)R值判斷電池當(dāng)前壽命狀態(tài)，當(dāng)折算比R為0 時(shí)，說(shuō)明該電池壽命耗盡應(yīng)進(jìn)行更換?；谏鲜鲇?jì)算，即可得出混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命，并在此基礎(chǔ)上評(píng)估儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

本工作在考慮混合儲(chǔ)能系統(tǒng)初始投資成本、資金使用成本、更換成本、運(yùn)行維護(hù)成本、儲(chǔ)能提供一次調(diào)頻服務(wù)所獲收益、儲(chǔ)能參與一次調(diào)頻的置信水平等因素的基礎(chǔ)上，以混合儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合成本最低為目標(biāo)，研究所需配置的儲(chǔ)能系統(tǒng)功率及容量?；诮?jīng)典機(jī)會(huì)約束模型，本工作所搭建的目標(biāo)函數(shù)為式(9)

上式中CESS_initial為儲(chǔ)能系統(tǒng)初始總成本；x為儲(chǔ)能系統(tǒng)的商業(yè)貸款比例；R為儲(chǔ)能系統(tǒng)的年資金使用成本；Y為儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)年限，可基于雨流計(jì)數(shù)法和儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)變化曲線求得；CESS_main為儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)維成本；CESS_replace為儲(chǔ)能系統(tǒng)的更換成本；G一次調(diào)頻為儲(chǔ)能系統(tǒng)參與一次調(diào)頻所獲收益。Pr{g(x,ε) ≤0}為約束條件滿(mǎn)足的概率，g(x,ε) ≤0 為機(jī)會(huì)約束條件，α為儲(chǔ)能系統(tǒng)出力的置信水平。在上述目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，本工作通過(guò)計(jì)算內(nèi)部收益率(IRR)確定最優(yōu)的儲(chǔ)能配置方式，IRR的計(jì)算公式參看式(10)。

（1）儲(chǔ)能參與一次調(diào)頻置信水平。參與一次調(diào)頻時(shí)隨著并網(wǎng)點(diǎn)頻率的變化(圖4)，儲(chǔ)能系統(tǒng)的出力存在波動(dòng)(圖5)，通過(guò)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)所需的出力進(jìn)行正態(tài)分布分析[13-15]，可得儲(chǔ)能系統(tǒng)出力概率密度分布圖。若配置儲(chǔ)能系統(tǒng)滿(mǎn)足一次調(diào)頻所有情況下的出力需求，將導(dǎo)致配置的儲(chǔ)能系統(tǒng)過(guò)大，且基于概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)能系統(tǒng)在極少數(shù)情況下才需如此大的出力。過(guò)度配置儲(chǔ)能系統(tǒng)將降低儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。對(duì)儲(chǔ)能所需出力的概率密度進(jìn)行積分，可得式(11)

圖4 并網(wǎng)點(diǎn)頻率波動(dòng)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the frequency fluctuation at the PCC

圖5 儲(chǔ)能參與風(fēng)電場(chǎng)一次調(diào)頻所需出力Fig.5 Power responses of the energy storage system when providing primary frequency response services

在考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的前提下，考慮配置的儲(chǔ)能系統(tǒng)滿(mǎn)足一定置信水平(α)內(nèi)的出力，即式(12)

通過(guò)合理設(shè)置置信水平，可保證儲(chǔ)能系統(tǒng)滿(mǎn)足絕大部分情況下風(fēng)場(chǎng)的出力需求，從而可兼顧風(fēng)電場(chǎng)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的需求以及配置儲(chǔ)能系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

（2）儲(chǔ)能初始成本。儲(chǔ)能系統(tǒng)的初始成本為式(13)

式(13)中，kp為鋰電池的功率成本系數(shù)；ke為鋰電池的容量成本系數(shù)；Pbat為鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定功率，MW；Ebat為鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量，MWh；λp為飛輪的功率成本系數(shù)；λe為飛輪的容量成本系數(shù)；Pfly為飛輪的額定功率，MW；Efly為飛輪的額定容量，MWh。

（3）儲(chǔ)能系統(tǒng)資金使用成本?？紤]到目前儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本仍較高，在儲(chǔ)能項(xiàng)目的建設(shè)過(guò)程中，除去部分自有資金，項(xiàng)目的大部分資金極有可能來(lái)自商業(yè)貸款。儲(chǔ)能系統(tǒng)的年資金使用成本R為式(14)

式中i為貸款年利率；N為每年的還款次數(shù)；Y為還款年限。

（4）儲(chǔ)能運(yùn)維成本。儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)維成本為

式中，kpy為鋰電池的功率運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；key為鋰電池的容量運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；λpy為飛輪的功率運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)；λey為飛輪的容量運(yùn)行維護(hù)成本系數(shù)。

（5）儲(chǔ)能更換成本。儲(chǔ)能的更換成本為

式(16)中，β和γ分別為鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)、飛輪系統(tǒng)所需更換的次數(shù)。

（6）儲(chǔ)能提供一次調(diào)頻產(chǎn)生的服務(wù)價(jià)值。儲(chǔ)能參與一次調(diào)頻輔助服務(wù)，電力市場(chǎng)需支付對(duì)應(yīng)的服務(wù)費(fèi)用。調(diào)頻的服務(wù)費(fèi)用G一次調(diào)頻為

式(17)中，Af為儲(chǔ)能參與一次調(diào)頻的單價(jià)(元/MWh)，Ebat(t)、Efly(t)分別為t時(shí)刻參與一次調(diào)頻時(shí)鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)、飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)提供的電量。

2.3 約束條件

儲(chǔ)能系統(tǒng)參與一次調(diào)頻的過(guò)程中，風(fēng)電場(chǎng)與儲(chǔ)能系統(tǒng)需滿(mǎn)足下述條件。

（1）風(fēng)電場(chǎng)與儲(chǔ)能系統(tǒng)功率平衡約束見(jiàn)式(18)

式中PPr(α)為置信水平為α下的風(fēng)場(chǎng)一次調(diào)頻所需出力。

（2）儲(chǔ)能系統(tǒng)功率約束見(jiàn)式(19)和(20)

式中，Pbat(t)為t時(shí)刻鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率；Ebat(t)為t時(shí)刻鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的剩余容量；Ebat為鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量；Pfly(t)為t時(shí)刻飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率；Efly(t)為t時(shí)刻飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的剩余容量；Efly為飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的額定容量；?1、?2分別為鋰電池儲(chǔ)能、飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的效率；Δt為儲(chǔ)能系統(tǒng)單次參與一次調(diào)頻的持續(xù)時(shí)間。

（3）儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)(SOC)功率約束

3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置工具

混合儲(chǔ)能容量配置軟件主要有3 個(gè)功能模塊，分別為電網(wǎng)頻率、風(fēng)場(chǎng)出力等數(shù)據(jù)錄入模塊、儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)輸入模塊(如功率、容量成本系數(shù)等)和混合儲(chǔ)能配置方案生成模塊。所開(kāi)發(fā)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置工具界面圖如圖6所示。儲(chǔ)能容量配置求解流程如圖7所示。

圖6 開(kāi)發(fā)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置工具軟件界面圖Fig.6 GUl of the developed hybrid energy storage system configuration tool

圖7 配置工具軟件求解流程圖Fig.7 Algorithm of the developed hybrid energy storage system configuration tool

文獻(xiàn)[16-17]開(kāi)發(fā)了儲(chǔ)能配置的計(jì)算軟件?，F(xiàn)有儲(chǔ)能配置計(jì)算軟件與本工作所開(kāi)發(fā)的儲(chǔ)能配置軟件的對(duì)比分析見(jiàn)表1，從中可看出本工作所開(kāi)發(fā)的軟件綜合考慮了不同儲(chǔ)能技術(shù)出力特性、不同儲(chǔ)能系統(tǒng)成本、儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命、資金使用成本等不同變量，較之現(xiàn)有軟件，本工作所開(kāi)發(fā)的軟件考慮因素更加全面。

表1 已有儲(chǔ)能配置軟件與本工作所開(kāi)發(fā)儲(chǔ)能配置軟件對(duì)比Table 1 Comparison among the developed ESS configuration software and the one proposed in this paper

4 算例分析

本工作以國(guó)外某地2018 年1 月電網(wǎng)頻率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算該電網(wǎng)中一個(gè)400 MW風(fēng)電場(chǎng)參與一次調(diào)頻時(shí)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率、容量的配置。電網(wǎng)的頻率波動(dòng)情況如圖4 所示。根據(jù)式(1)和(2)可得該風(fēng)場(chǎng)參與一次調(diào)頻所需的出力情況，如圖5所示。

基于本工作2.3 節(jié)所述內(nèi)容，采用db6 小波對(duì)圖5中的信號(hào)進(jìn)行多時(shí)間尺度分解。將分解得到的高、低頻信號(hào)分別用于計(jì)算飛輪儲(chǔ)能、鋰電池儲(chǔ)能的配置[式(5)]。經(jīng)過(guò)小波分解，考慮鋰電池儲(chǔ)能提供第3層高頻以及低頻的一次調(diào)頻出力，得到鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)功率的初始值。基于上述公式計(jì)算可得鋰電池所需出力情況如圖8所示。

圖8 鋰電池儲(chǔ)能所需出力情況Fig.8 Power responses of the battery system when providing primary frequency response services

對(duì)鋰電池所需出力進(jìn)行正態(tài)分布擬合可得圖9。其中鋰電池儲(chǔ)能出力的標(biāo)準(zhǔn)差σ為10.3 MW。若置信水平α為99%，對(duì)應(yīng)3σ，鋰電池儲(chǔ)能的功率為30.9 MW；同理可計(jì)算得出飛輪儲(chǔ)能功率為9.1 MW。

圖9 鋰電池儲(chǔ)能所需出力正態(tài)分布圖Fig.9 Normal distribution of the power responses of the battery system when providing primary frequency response services

將得到的鋰電池儲(chǔ)能、飛輪儲(chǔ)能功率代入式(18)～(22)并假設(shè)：①鋰電池儲(chǔ)能的SOC 均滿(mǎn)足：0.2≤SOCbat≤1(SOC 數(shù)值可根 據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行調(diào)整)；②飛輪儲(chǔ)能的SOC 滿(mǎn)足0.1≤SOCfly≤1；③飛輪儲(chǔ)能首先動(dòng)作，當(dāng)其功率不能滿(mǎn)足一次調(diào)頻動(dòng)作所需功率時(shí)，鋰電池儲(chǔ)能動(dòng)作；④飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)效率為94%；⑤鋰電池儲(chǔ)能效率為92%；⑥考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)每天工作完成后，系統(tǒng)SOC重置為初始值；⑦單次一次調(diào)頻的持續(xù)時(shí)間為20 s。

基于圖3和圖7，通過(guò)計(jì)算可得鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率為30.94 MW時(shí)，容量需為Ebat=47 MWh；飛輪儲(chǔ)能功率為9.06 MW時(shí)，容量需為Efly=35 MWh?；旌蟽?chǔ)能系統(tǒng)中鋰電池、飛輪儲(chǔ)能SOC 變化情況如圖10、圖11所示。

圖10 鋰電池儲(chǔ)能SOC變化示意圖Fig.10 SOC responses of the battery system when providing primary frequency response services

圖11 飛輪儲(chǔ)能SOC變化示意圖Fig.11 SOC responses of the fly-wheel system when providing primary frequency response services

基于圖10，對(duì)鋰電池儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC 變化情況進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)法分析，可得等效放電深度與放電次數(shù)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)式(6)～(8)計(jì)算可得在此應(yīng)用場(chǎng)景下鋰電池的壽命約為9.4年。

圖12 鋰電池儲(chǔ)能雨流計(jì)數(shù)法分析Fig.12 Rain-flow analysis for the battery energy storage system

表2列出了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)，其中儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命參考當(dāng)前廣西等地對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的要求，需滿(mǎn)足10年的工作壽命[18]；儲(chǔ)能參與調(diào)頻的收益取自華中區(qū)域兩個(gè)細(xì)則中相關(guān)數(shù)據(jù)；鋰電池和飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)據(jù)基于前期與相關(guān)生產(chǎn)廠商的溝通獲得?；谛〔ǚ治?、鋰電池壽命預(yù)測(cè)算法以及表1，可得不同配置策略下儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命及收益情況，如表3所示。表3的儲(chǔ)能功率和容量配置數(shù)據(jù)為基于所開(kāi)發(fā)的儲(chǔ)能配置程序通過(guò)計(jì)算得出，在輸入新能源場(chǎng)站數(shù)據(jù)后，根據(jù)圖7所示流程圖、程序計(jì)算出不同的儲(chǔ)能配置方式，并將IRR 最大的組合方式列出，從而得到最優(yōu)解。由表3可知，在不考慮運(yùn)營(yíng)年限的情況下，若全部采用鋰電池，系統(tǒng)容量配置為40 MW/87 MWh，儲(chǔ)能系統(tǒng)的造價(jià)為1.11 億元，項(xiàng)目的IRR 為3.9%，但該配置下儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)年限僅有6.96年；若采用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置鋰電池儲(chǔ)能38.94 MW/79 MWh、飛輪儲(chǔ)能1.06 MW/5 MWh 時(shí)，項(xiàng)目的IRR 最高為3.92%，該配置下儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)年限僅有7.17年。考慮到目前儲(chǔ)能系統(tǒng)的最低運(yùn)營(yíng)年限為10 年。在此情況下，7.17年后混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中的鋰電池儲(chǔ)能部分需全部更新，如果鋰電池儲(chǔ)能不更新，僅靠剩余的飛輪儲(chǔ)能無(wú)法滿(mǎn)足400 MW風(fēng)場(chǎng)最高10%(即40 MW)的一次調(diào)頻功率要求；若全部采用飛輪儲(chǔ)能，系統(tǒng)容量配置為40 MW/84 MWh，儲(chǔ)能系統(tǒng)的造價(jià)為2.08億元，儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)年限滿(mǎn)足10年的要求，但項(xiàng)目不盈利(飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命大于10年，為了對(duì)比在滿(mǎn)足10年運(yùn)行條件下單獨(dú)配置飛輪儲(chǔ)能與配置其他儲(chǔ)能方案的收益率，此處將飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命按照10.5年計(jì)算)。

表2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)Table 2 The hybrid energy storage system data

表3 各儲(chǔ)能配置情況下系統(tǒng)的壽命、成本及收益(未考慮最低10年運(yùn)營(yíng)年限)Table 3 The hybrid energy storage system data

在考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)滿(mǎn)足運(yùn)營(yíng)周期10 年的限制條件下，計(jì)算不同儲(chǔ)能配置情況下的系統(tǒng)內(nèi)部收益率，可得表4。在表4 中，若儲(chǔ)能系統(tǒng)全部采用鋰電池(40 MW/87 MWh)，此時(shí)系統(tǒng)的總成本為2.22 億元，總收入為1.86億元，IRR為負(fù)數(shù)，項(xiàng)目不盈利；若儲(chǔ)能系統(tǒng)全部采用飛輪儲(chǔ)能(40 MW/84 MWh)，系統(tǒng)的總成本為2.08億元，總收入為1.88億元，IRR為負(fù)數(shù)，不盈利；若儲(chǔ)能系統(tǒng)采用混合儲(chǔ)能，從表4中可以看出當(dāng)配置鋰電池儲(chǔ)能28.44 MW/40 MWh、飛輪儲(chǔ)能11.56 MWh/42 MWh時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)的總成本為1.61億元，總收入為2.01億元，IRR為3.53%，此時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)的盈利水平最高，儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置最優(yōu)。

表4 各儲(chǔ)能配置情況下系統(tǒng)的壽命、成本及收益(考慮最低10年運(yùn)營(yíng)年限)Table 4 The hybrid energy storage system data(min operation time of 10 years)

5 結(jié) 論

儲(chǔ)能技術(shù)是助力新能源場(chǎng)站實(shí)現(xiàn)一次調(diào)頻、提升新能源并網(wǎng)友好性的關(guān)鍵支撐技術(shù)。本工作綜合考慮了不同儲(chǔ)能技術(shù)的出力特性、儲(chǔ)能系統(tǒng)壽命、儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性等諸多因素，并在綜合考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)能量及功率平衡、SOC 狀態(tài)、儲(chǔ)能出力概率統(tǒng)計(jì)等多約束目標(biāo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用多時(shí)間尺度小波分析、儲(chǔ)能容量迭代優(yōu)化計(jì)算算法和雨流計(jì)數(shù)電池壽命預(yù)測(cè)等數(shù)值分析理論，研究出適用于新能源場(chǎng)站參與一次調(diào)頻的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置方法，并基于MATLAB開(kāi)發(fā)了儲(chǔ)能配置計(jì)算工具。最后，本工作以一個(gè)典型電網(wǎng)頻率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，計(jì)算了400 MW風(fēng)場(chǎng)參與一次調(diào)頻時(shí)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率和容量配置策略。在綜合對(duì)比不同配置方案經(jīng)濟(jì)性、儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)年限等的基礎(chǔ)上，得出此場(chǎng)景下參與一次調(diào)頻時(shí)最優(yōu)的儲(chǔ)能配置方式為鋰電池儲(chǔ)能28.44 MW/40 MWh、飛輪儲(chǔ)能11.56 MWh/42 MWh。