祁夢瑤，侯一晨，陳 磊，楊立軍

（華北電力大學，北京 102206）

在2030年實現(xiàn)碳達峰、2060年實現(xiàn)碳中和是國家經(jīng)過深思熟慮做出的重大戰(zhàn)略部署，也是對全世界做出的莊嚴承諾。為落實“雙碳”目標，能源結(jié)構(gòu)調(diào)整與新型電力系統(tǒng)建設勢在必行，靈活的能源電力系統(tǒng)離不開儲能技術(shù)的發(fā)展，其中，電化學儲能在電網(wǎng)削峰填谷、可再生能源穩(wěn)定安全并網(wǎng)等方面具有廣泛應用，發(fā)展儲能是實現(xiàn)“雙碳”目標的重要途徑之一[1]。全釩液流電池作為電化學儲能的重要方式，雖然其能量密度相對較低，但是具有在大規(guī)模儲能時選址自由、效率高、壽命長等特點，特別是它的安全環(huán)保[2]性能，使得全釩液流電池成為大規(guī)模高效儲能的選擇之一。全釩液流電池的內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換和物質(zhì)運輸過程是復雜的多物理場耦合過程，其電化學性能的強化是工程熱物理和電化學儲能研究的熱點。

雖然全釩液流電池在應用上有很多優(yōu)點，但是也存在著一些限制因素。為了提升電池性能，國內(nèi)外進行了許多研究，包括材料分析、電解液輸運性能、電池結(jié)構(gòu)和流道設計等方面。其中，數(shù)值模擬方法[3]作為重要的研究手段之一，廣泛應用于全釩液流電池電化學性能的分析研究。首先，在材料分析方面，全釩液流電池中應用最廣泛的電極材料為石墨氈碳電極[4]。但由于其較差的催化活性和較低的比表面積，嚴重限制了全釩液流電池的進一步發(fā)展和應用[5]，因此對石墨碳氈進行改進是目前的研究熱點；另一方面，為了避免釩離子穿膜引起副反應發(fā)生，大多數(shù)研究集中于探索新的膜，希望在有效抑制釩離子交叉的同時提供合理的質(zhì)子導電率[6-7]。其次，物質(zhì)的輸運過程也會對電池性能造成影響，局部供液不足將加劇副反應的發(fā)生[8-9]。文獻[10]討論了氧化還原電對的輸運過程，并對電極孔隙率進行了分析。結(jié)果表明，為了提高電池性能就要減少離子運輸阻力，特別是在電流密度較高的情況下，需要減小電極厚度，但會導致總反應表面積減少活化損失增加。另一方面，全釩液流電池內(nèi)部溫度的變化也會給電池輸運特性帶來較大的影響[11-12]。同時，電池結(jié)構(gòu)和流道設計是影響全釩液流電池性能的重要因素[13]。針對流場結(jié)構(gòu)和電解液流量的研究提出了反應物質(zhì)的傳輸存在不充分現(xiàn)象[14]，為了強化輸運性能，可以增加電解液流量或者優(yōu)化流場結(jié)構(gòu)，在這二者之中流場結(jié)構(gòu)的優(yōu)化可以避免電池循環(huán)效率下降，所以更加可取。Sun等[15]開展了電極結(jié)構(gòu)的改變對全釩液流電池性能影響的數(shù)值研究，帶有流道的雙極板可有效改善全釩液流電池的性能，但與此同時雙極板也使結(jié)構(gòu)復雜化，使得接觸電阻增大。為增強流場分布，引入平行流場、蛇形流場和交錯流場等進行研究，發(fā)現(xiàn)具有流場的電池具有較高的電壓效率和較大的壓降。Ali等[16]通過建立三維數(shù)值模型進行了蛇形流道設計研究，主要分析了不同流道數(shù)量下的全釩液流電池性能以及基于功率的效率變化，結(jié)果表明流道數(shù)量的變化會導致電解槽內(nèi)的壓降變化和泵送功率等變化，是決定全釩液流電池性能的重要因素。

從已有的研究中可以看出，傳質(zhì)過程是電化學反應最重要的步驟之一，如果傳質(zhì)過程中轉(zhuǎn)移到電極表面的反應物數(shù)量不足以進行反應，即到電極表面的反應物濃度不夠高，此時電位偏離了電極的平衡電位，會產(chǎn)生濃度極化的現(xiàn)象。濃度極化是全釩液流電池效率損失的一個重要原因[17]，為了減少電池堆的整體濃度極化，應使反應物在電池中的分布盡量均勻[18]。為了達到這一目的，可以提高電解液在電極中分布的均勻性，減少流動死區(qū)。同時，對于傳統(tǒng)電池單元結(jié)構(gòu)而言，電解液中反應物在流動過程中不斷消耗，沿流動方向電解液流速又基本保持恒定，導致靠近電極出口的位置出現(xiàn)濃度極化現(xiàn)象。雖然增加電解液流速可以適當減少濃度極化提高電壓效率增加極限電流密度，但是這需要泵提供更多的能量，增加了能量損失使得整體系統(tǒng)效率降低。因此，電池結(jié)構(gòu)的設計對電池性能影響較大?？梢酝ㄟ^新幾何形狀的電池的設計，提升反應物濃度分布均勻性，強化全釩液流電池的電化學性能?，F(xiàn)有的矩形電池由于結(jié)構(gòu)上的缺陷，可通過提高電解液流速來增強質(zhì)量傳輸削弱濃度極化現(xiàn)象，但同時帶來了泵功大幅度增加，系統(tǒng)效率變低。因此，對于削弱濃度極化現(xiàn)象且不明顯增加泵功的新型全釩液流電池結(jié)構(gòu)的研究具有重要意義。本文提出了新型徑向流動圓形電池單元結(jié)構(gòu)，可以有效提升反應物濃度分布均勻性，達到強化電池電化學性能的目的。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

與傳統(tǒng)矩形截面等電池單元結(jié)構(gòu)不同，本文提出了新型徑向流動圓形電池。電池單元在徑向流動方向上的流通面積逐漸減小，將對電解液中離子濃度在多孔電極內(nèi)的分布規(guī)律產(chǎn)生影響。如圖1 所示，在保證電池單元總電解液流量不變的前提下，研究不同進口數(shù)量(2、4 和8)對新型全釩液流電池單元負極電化學性能的影響規(guī)律。電池單元詳細結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。其中，徑向電極內(nèi)半徑為10 mm，徑向電極外半徑為112.5 mm。電解液從圓形電極的外側(cè)流入后匯入圓心處的出口。由于各個進口設定的流動參數(shù)和邊界條件都一致，因此在COMSOL中進行幾何建模時，取1/2、1/4和1/8圓形電極所形成的扇形區(qū)域，分別作為2、4和8個進口的電池單元所對應的幾何模型，即圖中虛線所分割成的扇形結(jié)構(gòu)。同時，將分割邊界設置為周期性邊界條件，極大簡化了模型規(guī)模，以節(jié)約計算資源。

圖1 圓形電極Fig.1 Schematic diagram of circular electrode

表1 電池單元結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Battery cell structure parameters

1.2 數(shù)學模型

1.2.1 假設

假設電解液流動是層流、不可壓縮流動。由于電解液離子濃度較低，溶液主體是水，因此使用稀溶液來描述，并且假設電解液內(nèi)各成分的物理性質(zhì)是各向同性且均勻的。膜和電極的物理性質(zhì)為各向同性且均勻，不考慮釩離子在膜內(nèi)的穿透現(xiàn)象，且不考慮副反應。

1.2.2 電化學反應

全釩液流電池單元[19]由質(zhì)子交換膜、由膜分隔開的多孔電極、集流板、陰極和陽極電解液儲罐及循環(huán)管路構(gòu)成。電解液流經(jīng)正負極多孔電極，發(fā)生氧化還原電化學反應，用以存儲或釋放電能。全釩液流電池僅使用釩離子作為反應物質(zhì)，電解液由含有不同價態(tài)釩離子的硫酸溶液構(gòu)成，V4+/V5+和V2+/V3+氧化還原對分別儲存在正負極電解液儲罐中，充放電過程中發(fā)生的反應如下。

正極：

負極：

在反應過程中，質(zhì)子通過交換膜從一個電極轉(zhuǎn)移到另一個電極，電子通過外部負載轉(zhuǎn)移從而形成電路。

1.2.3 控制方程

電化學反應過程中，各種物質(zhì)的質(zhì)量守恒方程描述如下

式中，ν為流速；ci為物質(zhì)i的濃度；Si為物質(zhì)i的源項，在表2中進行了定義；Dieff為有效擴散系數(shù)，由物質(zhì)的擴散系數(shù)通過Bruggemann校正得到

ε為電極孔隙率，由電荷守恒定律可知

式中，Sφ為電荷守恒的源項，在表2中進行了定義；ie和is分別為通過歐姆定律得到的離子和電子的電流密度：

表2 源項Table 2 The Source

式中，φs和φl分別為電子勢和離子勢，σseff為多孔電極的有效電子電導率，與材料的性能相關(guān)，通過Bruggemann校正得到

κl為離子電導率，通過下式計算得到

式中，SOC為荷電狀態(tài)。

Butler-Volmer定律在描述多孔電極表面的可逆氧化還原反應方面具有足夠的準確性，因此轉(zhuǎn)移電流密度可以表示為

式中，αa和αc分別為陽極和陰極轉(zhuǎn)移系數(shù)；cis為固液界面上的物質(zhì)濃度；ic0為負極交換電流密度；kc為負極反應的標準速率常數(shù)

對于正負電極過電位η1和η2的表述如下

其中，E1和E2分別為正負極氧化還原反應的平衡電勢，用能斯特方程表示

式中，I為電流密度；A為電極表面積；Rcell為電阻。

流入和流出管道中的靜止不可壓縮流通常由Navier-Stokes方程表示

在多孔介質(zhì)中的速度ν由帶有Kozeny-Carman方程的達西定律給出

式中，df為平均纖維直徑；p為液體壓力；μ為液體的動力黏度；K為Kozeny-Carman常數(shù)，根據(jù)近似稀溶液和不可壓縮性假設可以得到如下壓力關(guān)系

1.3 邊界條件

應用COMSOL軟件進行建模和數(shù)值模擬計算，可以得到全釩液流電池內(nèi)部的電解液流動情況。主要針對負半電池的放電情況進行分析，在多物理場的條件下實現(xiàn)模擬，同時引入電解液分配管道的設計，使得大部分電解液首先填充分配管道后進入電池，并分析加入新流道的影響?？紤]液流電池多物理場耦合輸運特性，通過新的模型設計最大程度上進行優(yōu)化。

對集流板邊界應用了“接地”這一邊界條件，即φs=0；對膜邊界的電解質(zhì)電流密度通量條件設置為-κl?φl·n=I，其中n為向外的單位法向量，I為外加電流密度。

根據(jù)SOC 和初始釩離子濃度確定電池負極的入口釩離子濃度

在保持總電解液流量不變的情況下，在電解液入口，根據(jù)不同工況進行了速度值的定義。電解液出口設置為壓力出口邊界。各個扇形電極單元兩側(cè)徑向邊界處設置為周期邊界條件。其他的邊界均定義為無通量且無滑移邊界條件。

1.4 電池單元結(jié)構(gòu)及性能參數(shù)

在COMSOL 中進行建模，結(jié)合有限體積元法進行求解。不同接口的組合用于求解對流擴散方程和微分方程等。電池單元結(jié)構(gòu)如圖2所示，電池運行操作參數(shù)見表3，液流電池單元性能設計參數(shù)見表4。

表3 運行操作參數(shù)Table 3 Operation parameters

表4 液流電池單元性能設計參數(shù)Table 4 Performance design parameters

圖2 全釩液流電池單元負極結(jié)構(gòu)Fig.2 All-vanadium redox flow battery cell anode structure

1.5 網(wǎng)格獨立性驗證

以有分配管道的八進口的模型為代表，進行模型的網(wǎng)格獨立性驗證，通過比較電池內(nèi)部三價釩離子平均濃度值的變化來進行驗證，每個進口單元的網(wǎng)格單元數(shù)與相對應的平均濃度值見表5，可以看出在八進口有分配管道的工況下隨著網(wǎng)格單元數(shù)由61893 增加至86532，三價釩離子平均濃度變化小于1%，因此選取網(wǎng)格數(shù)為61893。

表5 網(wǎng)格獨立性驗證Table 5 Grid independence verification

1.6 模型驗證

文獻[26]針對扇形電池結(jié)構(gòu)進行了數(shù)模研究，幾何結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示，獲得了電池內(nèi)部速度場的分布規(guī)律，如圖3(c)所示。利用參考文獻的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)及電池性能參數(shù)，并采用本文的數(shù)學模型和模擬方法進行模擬研究，獲得了與參考文獻相同電池結(jié)構(gòu)下電解液的速度分布規(guī)律。已知電極厚度δ=3.5 mm，計算并繪制y=δ/2=1.75 mm 平面內(nèi)電解液流速分布云圖，即電極中間平面的速度分布，如圖3(b)所示?？梢钥闯觯疚墨@得的電解液流速分布云圖與參考文獻基本一致。與此同時，通過計算得到了該模型內(nèi)部電解液的平均流速為0.0171 m/s，與文獻中的0.0185 m/s相比誤差在允許范圍內(nèi)。因此，本文的數(shù)值模擬模型的準確性間接地得到了驗證。

圖3 電解液速度分布對比Fig.3 Electrolyte velocity distribution comparison

2 結(jié)果分析

針對新型的徑向流動圓形全釩液流電池單元結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值模擬方法研究了不同電解液進口數(shù)量(分別為2、4、8 個進口)對電池性能參數(shù)的影響規(guī)律，獲得了電池內(nèi)部電解液壓力、速度、離子濃度和電極電勢等性能參數(shù)分布規(guī)律，并分析了電解液分配管對電池性能的影響。

2.1 壓力、速度及濃度場分布規(guī)律

針對不同電池進口數(shù)量，下面展示了各個電池負極中心截面y=δ/2內(nèi)的電解液壓力、速度及三價釩離子濃度分布云圖，其中δ為電極厚度。

如圖4所示，展示的是不同電解液進口數(shù)量和有無電解液分配管時，電池中心截面內(nèi)電解液壓力場分布情況?？梢钥吹?，電解液分配管的有無對于電解液壓力分布的影響較大。對于2進口無電解液分配管的電池單元而言，如圖4(a)所示，無分配管時電解液壓力呈放射狀，由電解液入口向電極內(nèi)部擴散。具體而言，入口處電解液壓力由45 kPa 降至31 kPa，壓降為14 kPa，入口處壓降尤為明顯，隨著電解液在電極內(nèi)的流動壓力持續(xù)下降，且壓力分布不均勻性較為明顯。壓力的分布不均勻?qū)е码娊庖毫鲃铀俣葓霾焕硐?，電極側(cè)邊與邊角處形成明顯的低速區(qū)域，大部分電解液只流經(jīng)電極中部，這也導致了電極邊界處釩離子濃度大幅度降低，出現(xiàn)明顯的濃度分布不均勻現(xiàn)象，不利于電化學反應的進行，影響電池性能。通過電解液分配管的布置，如圖4(b)所示，分配管與電極外圓周相連接。電解液首先進入分配管通過更寬闊的開口流入電極，電解液的流動阻力明顯降低，壓力從電極外圓周進口處開始在電極內(nèi)部全方位向出口擴散變化，流入時的壓力變化大致為3 kPa，可以直觀看出電極內(nèi)的壓力分布均勻性提高，泵功減少，電池的效率提升。對于四進口的結(jié)構(gòu)而言，如圖4(c)、(d)所示，無分配管時電解液在電池入口處壓力由30 kPa 降至24 kPa，壓降為6 kPa，并且隨著電解液流動壓力持續(xù)下降，壓力分布不均勻。但與二進口相比系統(tǒng)總壓降明顯降低。增加分配管后壓力從進口處開始在電極內(nèi)部全方位向出口擴散變化，系統(tǒng)總壓降為18 kPa，電極內(nèi)的壓力分布均勻性提高，由入口到出口的壓力下降過程規(guī)律性更強。圖4(e)、(f)為在8進口工況下的壓力場分布，由于進口數(shù)量的增加，分配管的積極作用相對減弱?？梢钥闯?，隨著進口數(shù)的增加壓力場分布明顯越來越均勻，使得電解液流場及釩離子濃度分布均勻性顯著提升，有利于增強電池性能。另一方面，電池單元內(nèi)部電解液流動阻力隨進口數(shù)量增加而降低，可以有效降低外部泵功的輸入，提升電池效率。同時，電解液分配管的布置，可以進一步提升電池內(nèi)電解液壓力分布均勻性，增強電池性能。

圖4 電極截面壓力分布Fig.4 Electrode cross section pressure distribution

通過對電池內(nèi)電解液流速分布的分析，可以進一步反映電池多孔電極空間位置上反應物的輸運特性。如圖5 所示，展示了不同電解液進口數(shù)量下y=δ/2截面內(nèi)的流速分布。在無電解液分配管的情況下，如圖5(a)、(c)、(e)所示，電解液流入和流出多孔電極的流通面積都較小，導致電解液進口處速度大小分布呈放射狀，并最終匯入多孔電極出口?？梢钥吹酱蟛糠蛛娊庖褐涣鹘?jīng)扇形電極中部，尤其是電解液進口數(shù)量少的時候，側(cè)邊和邊角處形成明顯的低速區(qū)域，電解液流速分布明顯不均，不利于電池電化學性能的提升。隨著進口數(shù)的增加，扇形電極側(cè)面死角處的低速區(qū)域面積明顯減少，均勻性增加。另一方面，通過引入電解液分配管，如圖5(b)、(d)、(f)所示，電解液通過入口管道流入電解液分配管后，會以更為均勻的方式進入多孔電極。可以看到，電解液分配管起到了重新分配電解液進口處電解液流量的作用，消除了側(cè)邊和邊角處的流動死區(qū)，速度分布均勻性明顯提升。同時，沿電解液流動方向，電解液中反應物逐漸被消耗，電極流通面積逐漸減小引起的電解液流動加速，可以進一步強化電解液輸運，有利于多孔電極中電化學反應的持續(xù)進行。

圖5 電極截面流速分布Fig.5 Electrode cross-section velocity distribution

對速度場的分析表明新型徑向流動圓形電池單元結(jié)構(gòu)具有更加理想的流場分布。文獻[23]中給出了對傳統(tǒng)矩形電池的流場模擬，如圖6所示。電解液進出口分布在矩形電極的兩個對角處，由于流通面積的不規(guī)則變化，在矩形電極遠離進出口的兩個死角出現(xiàn)了明顯的低流速區(qū)域，使得流場分布極不均勻。然而，圖5中的新型徑向流動電池結(jié)構(gòu)，尤其是添加了電解液分配管的新型電池結(jié)構(gòu)，改善了上述矩形電極流場所存在的不足，使得電解液以均勻的方式流入多孔電極，很大程度上保證了整個電極區(qū)域的流場的均勻性，同時隨著電極流通面積的逐漸減小，電解液流動加速，強化了電解液輸運，強化了多孔電極內(nèi)部的電化學反應，有利于電池性能的提升。

圖6 文獻[23]中速度分布等值線圖(單位：m/s)Fig.6 Rectangular electrode flow field distribution from paper[23]

通過對多孔電極內(nèi)釩離子濃度分布情況的分析，可以直觀地反映多孔電極內(nèi)部電化學反應特性。針對無電解液分配管的電池單元模型的濃度場分布，以三價釩離子濃度分布為例。如圖7(a)、(c)、(e)所示，展示了不同電解液進口數(shù)量下y=δ/2截面內(nèi)的三價釩離子的濃度分布云圖?？梢钥闯?，隨著電解液流動，電極的側(cè)邊界處釩離子濃度大幅降低，出現(xiàn)了明顯的濃度分布不均勻現(xiàn)象。與電解液流速分布相對應，說明該處電解液流量供需嚴重不平衡。隨著電解液進口數(shù)量的增加，低濃度區(qū)域面積明顯減少，電極的濃度極化現(xiàn)象顯著改善，從二進口到八進口三價釩離子的濃度分布也更加均勻。針對有電解液分配管的電池模型，同樣以y=δ/2截面內(nèi)三價釩離子的濃度分布為例，如圖7(b)、(d)、(f)所示?？梢钥闯?，相較于電解液直接流入的情況，通過電解液分配管的布置，明顯提升了多孔電極內(nèi)釩離子濃度的分布的均勻性。在多孔電極側(cè)邊界和出口處，離子濃度均保持著在較高的水平，避免了濃度極化現(xiàn)象的發(fā)生。針對不同電解液進口數(shù)量，2 進口情況下三價釩離子的濃度梯度基本保持在2.7 mol/m3，從進口到出口的總體濃度差為52.63 mol/m3；在4 進口工況下三價釩離子的濃度梯度基本保持在2.45 mol/m3，從進口到出口的總體濃度差為47.83 mol/m3；在8 進口工況下三價釩離子的濃度梯度基本保持在2.45 mol/m3，從進口到出口的總體濃度差為47.75 mol/m3。可以看出，隨著進口數(shù)目的增加總體濃度差和濃度梯度都在下降，沒有出現(xiàn)局部區(qū)域的濃度不均勻現(xiàn)象，釩離子濃度分布均勻性明顯提升，強化了多孔電極內(nèi)部的電化學反應。

圖7 三價釩離子濃度分布Fig.7 V3+Concentration distribution

2.2 電池性能參數(shù)變化規(guī)律

通過對新型全釩液流電池單元內(nèi)電解液壓力場、速度場及釩離子濃度場的分布情況進行分析，可以有效了解電池內(nèi)部各區(qū)域電解液輸運特性分布規(guī)律。為進一步了解電池總體性能隨電解液進口數(shù)量的變化規(guī)律，下面將對電池電解液總壓降、三價釩離子平均濃度和電極電勢的變化規(guī)律進行分析。

電解液通過電池單元總壓降變化情況如圖8所示。針對無分配管的情況，隨著圓形電極進口數(shù)的增加，電極單元壓降逐漸降低。由2 進口的4.52×104Pa減小到4進口的3.06×104Pa，再降至8進口的2.37×104Pa，壓降明顯降低。通過電解液速度分布規(guī)律可以看出整體進口流量不變的情況下隨著進口數(shù)的增加，流速梯度變小，流量分布更為均勻，流動阻力減小，壓降變小。另一方面，增加了分配管的情況下，分配管的引入使得電解質(zhì)的速度分布更為均勻，隨著電極進口數(shù)的增加，電極單元壓降變化并不明顯，由2 進口的1.8×104Pa 到4 進口的1.88×104Pa，再到8 進口的1.91×104Pa。比較相同進口數(shù)目下電極有無分配管道的壓降情況，發(fā)現(xiàn)加入分配管后電極的壓降大幅度減小，無分配管道電極的大壓降是由于流入流出的截面面積較小使得壓力增大，這也會降低電池的總效率。

圖8 電極壓降變化規(guī)律Fig.8 Electrode voltage drop variation law

結(jié)合2.1 節(jié)的分析可以看出，隨著電極流通面積的減小，電解液流動加速，在一定程度上改善了因反應物在流動過程中不斷消耗而引起的濃度極化現(xiàn)象。為了更加直觀地展示離子濃度總體的變化情況，定量計算了各個電解液進口數(shù)量下，電池單元多孔電極內(nèi)三價釩離子濃度的平均值，如圖9所示。在無分配管情況下，三價釩離子的平均濃度由2進口的205.51 mol/m3上升到4 進口的236.15 mol/m3，再上升至8 進口的252.1 mol/m3。在有分配管道情況下，三價釩離子的平均濃度由2 進口的255.57 mol/m3上升到4 進口的260.83 mol/m3，再上升至8 進口的263.2 mol/m3?？梢钥闯?，無論是否存在分配管，隨著電解液進口數(shù)的增加，三價釩離子平均濃度均增加。在相同的進口數(shù)量下，有分配管的情況下，三價釩離子平均濃度更高，有利于電化學反應的強化。

圖9 三價釩離子平均濃度變化規(guī)律Fig.9 Variation law of average concentration of V3+

通過計算不同工況下的電極電勢，結(jié)果如圖10 所示，可以反映全釩液流電池電解液輸運過程對于電池電化學性能的總體影響規(guī)律。在電解液總體進口流量保持一定的情況下，電極電勢的提高意味著電池性能的增強。可以看出，隨著電解液進口數(shù)目的增加無分配管道的情況下整體電極電勢從0.55 V到1.09 V再到2.18 V，有分配管道的整體圓形電極電勢從0.66 V到1.13 V再到2.20 V，可以看出圓形電極電勢隨著進口個數(shù)的增加而提高，有電解液分配管的電池電極電勢高于無分配管的情況。

圖10 電極電勢變化規(guī)律Fig.10 Electrode potential variation law

通過對新型徑向流動圓形電池單元的2 進口、4 進口和8 進口工況的數(shù)值模擬研究，由上述分析可知，電池電極的進口數(shù)目由2 個增加到4 個和由4 個增加到8 個時，電極壓降數(shù)值變化率分別為0.73×104和0.17×104，三價釩離子平均濃度的數(shù)值變化率分別為15.32和3.99，電極電勢的數(shù)值變化率分別為0.27196 和0.27188。可以看出，隨著進口數(shù)目的增加，壓降逐漸降低，釩離子平均離子濃度和電極電勢逐漸上升。并且隨著電解液進口數(shù)量的增加，電池內(nèi)部各物理場分布趨于均勻，各性能參數(shù)相對于進口數(shù)量的變化率逐漸降低。因此，當電解液進口數(shù)量趨于無限大的極端情況時，電池性能將逐步提升，直至趨于一個最大值。

3 結(jié) 論

采用數(shù)值模擬的方法，研究了新型徑向流動圓形全釩液流電池單元電化學反應與物質(zhì)輸運特性分布規(guī)律，比較了不同電解液進口數(shù)量下新型全釩液流電池單元性能參數(shù)變化規(guī)律，得出結(jié)論如下：

（1）隨著電解液進口數(shù)量的增加，電池性能得到進一步強化。其中，8 進口全釩液流電池單元具有更優(yōu)異的電化學性能，包括更小的電解液流動阻力、更為均勻的流速和釩離子濃度分布以及更高的電極電勢。

（2）電解液分配管可以明顯提升電池性能。通過分配管的布置，可以顯著降低電解液總壓降，極大改善了電解液流速分布和釩離子濃度分布均勻性。

（3）通過對電極電勢的計算，可以看出電池的性能隨電解液進口數(shù)量增加而增強，并且通過電解液分配管的布置可以進一步提升電池性能。

本文的研究成果可為全釩液流電池結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計提供參考。