李垚垚，汪 兵，孫麗媛，周永軍*

(1沈陽航空航天大學 航空航天工程學部，沈陽 110136；2沈陽航空航天大學 理學院，沈陽 110136)

熱膨脹系數是材料的主要物理性質之一，它是衡量材料熱穩(wěn)定性好壞的一個重要指標。固體熱膨脹時，它在各個線度上(如長、寬、高及直徑等)都要膨脹。物體體積的增大稱為體膨脹；物體線度的增長稱為線膨脹[1-2]。固體熱膨脹系數實驗是大學物理實驗的重要項目，但是目前物理實驗的教學大部分使用加熱啟輝器控制LED的發(fā)光和“金屬球+金屬環(huán)”組合的實驗裝置來進行演示[3-7]。因此，本文設計并搭建了一臺以杠桿放大為基礎，測量固體的熱膨脹系數的裝置，通過對金屬棒加熱推動杠桿，將杠桿的另一端固定超聲波位移傳感器，利用杠桿能將金屬棒微小的伸長量顯著放大的原理將金屬棒的微小伸長量放大，來測量金屬棒的微小伸長量。數據采集通過Arduino的編程來實現，將溫度和放大后的位移量實時顯示，從而測出固體的熱膨脹系數。本實驗裝置應用到物理實驗教學中，可以加深學生對固體熱膨脹性質的理解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐研究能力[8]。

1 實驗裝置的設計

1.1 固體熱膨脹系數測量儀的組成

固體熱膨脹系數測量儀如圖1、圖2所示，由加熱恒溫裝置、杠桿放大裝置和采集裝置三部分組成。加熱裝置采用恒溫加熱管和隔熱材料代替酒精燈，給金屬棒的熱膨脹系數測試提供穩(wěn)定的溫度環(huán)境，具有加熱和保溫功能[9]，對金屬棒進行加熱后運用頂桿法推動杠桿上的受力片從而推動杠桿的變化。杠桿裝置利用杠桿一端因金屬棒受熱膨脹有微小位移量h，經過杠桿另一端的超聲波的發(fā)射角度放大，經過反射屏幕反射后回到超聲波傳感器時產生較大位移量H，來顯著放大固體熱膨脹現象[10,11]。采集裝置采用單片機技術實現，用于記錄整個實驗中的溫度變化和位移量的參數，應用恒溫加熱棒調節(jié)加熱裝置的溫度，采集加熱裝置的實時溫度值和超聲波距離的變化，然后將加熱裝置的溫度值和超聲波距離的變化分別輸入單片機計算后在液晶屏上顯示[12]。

圖1 固體熱膨脹系數測量儀總體框圖

圖2 固體熱膨脹系數測量儀示意圖

1.2 加熱裝置部分設計

加熱裝置示意圖見圖3。采用膨脹系數比較高的材料做待測金屬棒，運用鐵架臺將整個加熱恒溫裝置進行固定，待測金屬棒固定在平面上保證不發(fā)生滑動，加熱管內部采用規(guī)格為220 V的恒溫加熱棒加熱。溫度傳感器固定于加熱管外壁來監(jiān)測溫度的變化，使用隔熱材料對加熱管和溫度傳感器進行包裹保證待測金屬棒的溫度穩(wěn)定。

圖3 加熱恒溫裝置示意圖

1.3 杠桿裝置部分設計

(1)杠桿微小放大方案設計：杠桿微小放大原理利用杠桿一端因對金屬棒進行加熱后運用頂桿法推動杠桿上的受力片從而推動杠桿有微小位移量h，經過杠桿另一端的超聲波的發(fā)射角度放大，經過反射屏幕反射后回到超聲波傳感器時產生較大位移量H，來顯著放大固體熱膨脹現象。如圖4所示，放大裝置由杠桿、超聲波傳感器和接收屏幕構成，O點與接收屏幕的距離為X，O點與杠桿的距離x，O點與超聲波位移傳感器的距離Y，當金屬棒受熱而產生微小伸長量時，超聲波位移傳感器測量的距離為y，則金屬棒放大的伸長量H根據勾股定理及相似可得放大前的位移量h：

(1)

圖4 杠桿微小量放大原理圖

(2)超聲波位移傳感器原理：超聲波測距原理(如圖5所示)，超聲波發(fā)射器向某一方向發(fā)射超聲波，在發(fā)射時刻的同時開始計時，超聲波在空氣中傳播，途中碰到障礙物就立即返回來，超聲波接收器收到反射波就立即停止計時。為使獲取的時間差準確，要求超聲波傳感器的轉換效率和具有的特性盡可能一致，而只有保證了傳感器的諧振頻率與反諧振頻率、諧振阻抗與反諧振阻抗等參數的一致性，才有可能使得一對傳感器的接收到的數據相互接近[13,14]。

圖5 超聲波傳感器原理圖

1.4 數據采集部分設計

采集裝置(如圖6)由Arduino、超聲波傳感器、溫度傳感器和顯示屏四部分組成，Arduino能通過傳感器來感知環(huán)境，通過控制參數來反饋、影響環(huán)境。微控制器可以通過Arduino的編程語言來編寫程序，編譯成二進制文件，燒錄進微控制器。由溫度傳感器記錄加熱管的溫度，超聲波傳感器在杠桿部分利用接收屏反射后記錄數據將數據傳入Arduino，溫度和放大后的位移量由單片機程序計算后實時顯示在顯示屏上[15]。

圖6 采集裝置示意圖

2 結果與分析

2.1 實驗儀操作的注意事項

(1)在給加熱裝置通電前檢查溫度傳感器是否正常工作且能將數據導入Arduino后再通電，保證金屬棒固定，無滑動。

(2)在做“杠桿裝置微小放大”實驗操作時，整體實驗裝置保持水平，適當調整使實驗裝置水平儀無偏移，確定金屬棒與杠桿連接處固定，調整好超聲波傳感器接收屏，減少實驗誤差。

(3)采集裝置部分計算時確定溫度傳感器和超聲波傳感器準確無誤將數據傳輸進入Arduino并記錄，預調保證其準確度。

(4)換用不同的金屬棒多次實驗。

表1 新型固體熱膨脹系數測量儀測量鐵、銅鐵的測量結果

2.2 測試結果

測量結果見表1。由測量數據可知，

y=12.00cmx=4.00cmL=10.00cm

ΔL=αL(T2-T1)

將數據帶入

?α鐵≈1.274×10-5/K

α銅≈1.744×10-5/K

3 結 語

本實驗裝置綜合運用傳感器、杠桿裝置和數據采集系統(tǒng)，使實驗數據便于觀察且操作簡單，不需要增加額外的結構裝置，能夠滿足正常固體熱膨脹系數的測量。該實驗儀能夠準確的進行溫度控制和超聲波測距，通過對不同金屬棒的熱膨脹系數的測量并與其它實驗結果對比，達到了研究固體的熱膨脹性質以及測量固體熱膨脹系數的要求。將該儀器應用到大學物理實驗教學中，可以加深學生對固體熱膨脹性質的理解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新實踐能力。