陳洪葉,陳 軍,劉智新,呂 剛,叢曉燕,韓岳,劉海濤

(山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 泰安 271018 )

在網(wǎng)絡(luò)購物網(wǎng)站上，輸入“磁力棒”、“益智玩具積木”等搜索詞就會(huì)搜索到大量銷售網(wǎng)頁，磁力棒顏色鮮艷，結(jié)合鋼球(無磁性)它們能搭配出形式多樣的造型，極大程度吸引了兒童、青少年等群體的探索興趣，在拼搭中能激發(fā)出想象力、創(chuàng)造力，在培養(yǎng)立體思維、理解能力等方面起到很大的積極作用。

在磁力棒下方放置鋼球(無磁性),鋼球被磁化，懸掛在磁力棒下方(圖1)，被磁化的小鋼球下方再放置一個(gè)小鋼球，第二個(gè)小鋼球又被磁化，懸掛在第一個(gè)鋼球下方，繼續(xù)增加，甚至可以單獨(dú)懸掛8個(gè)小鋼球，可見磁力棒軸線附近的磁場還是比較強(qiáng)的。

圖1 磁力棒和鋼球(無磁性)

本文重點(diǎn)研究當(dāng)磁力棒水平放置，在磁力棒中心軸線上整齊排列多個(gè)相同小鋼球(小鋼球的球心在軸線上)，研究磁力棒軸線上磁場的分布特點(diǎn)和規(guī)律，軸線上磁場的分布是本論文的主要關(guān)注和分析。

1 拼搭益智積木中磁力棒屬性和鋼球?qū)傩?/h2>

用游標(biāo)卡尺測量出磁力棒長度、截面直徑，用電子天平分別測量磁力棒和鋼球的質(zhì)量(圖2，表1)。

圖2 磁力棒和鋼球?qū)嵨飯D和演示圖

表1 磁力棒和鋼球的參量

2 磁力棒左側(cè)中心軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布特點(diǎn)分析

在磁力棒左側(cè)先不加鋼球，分別測出以軸心(磁力棒左側(cè)底面中心)為坐標(biāo)原點(diǎn)，用特斯拉計(jì)向外每間隔1厘米(實(shí)驗(yàn)中用了坐標(biāo)紙)測量出不同位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度(圖3)。

圖3 磁力棒左側(cè)軸線上磁場測量間距演示

先測量出在沒有放置鋼球時(shí)磁力棒左端軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，再分別測量放置鋼球時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，在左側(cè)中心軸線上放置第一個(gè)鋼球，鋼球被磁化，勢必對(duì)周圍磁場產(chǎn)生影響，引起變化，以磁力棒軸線和鋼球相交點(diǎn)(左側(cè)的相交點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn)，作為參考點(diǎn)，向左延伸的軸線作為坐標(biāo)軸，用特斯拉計(jì)每間隔1厘米測量各對(duì)應(yīng)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并記錄。類似地，當(dāng)在磁力棒軸線上放置兩個(gè)鋼球后，周圍磁場分布發(fā)生變化，以磁力棒軸線和第二個(gè)鋼球相交點(diǎn)(左側(cè)相交點(diǎn))為坐標(biāo)原點(diǎn)，作為參考點(diǎn)，向左延伸的軸線作為坐標(biāo)軸，同樣用特斯拉計(jì)每間隔1厘米測量各對(duì)應(yīng)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并記錄。同樣，當(dāng)放置第3個(gè)、4個(gè)……鋼球時(shí)，同樣的處理方法，這樣就可以得到當(dāng)放置至第10個(gè)小鋼球時(shí)所有軸線上對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，如表2。

(備注：當(dāng)放置到第10個(gè)鋼球時(shí)，從特斯拉計(jì)的顯示數(shù)值看，磁感應(yīng)強(qiáng)度值已經(jīng)非常小，變化也不明顯，所以就測量到第10個(gè)小鋼球?yàn)橹埂．?dāng)放置不同數(shù)目的鋼球時(shí)，測量的磁場大小的個(gè)數(shù)，也是一直測量到磁感應(yīng)強(qiáng)度基本不變化為止作為標(biāo)準(zhǔn)。)

表2中“桿+1個(gè)鋼球”表示磁力棒和一個(gè)鋼球；“桿+2個(gè)鋼球”表示磁力棒和2個(gè)鋼球；以此類推。

表2 磁力棒左側(cè)依次放置小鋼球后，對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

從表2數(shù)據(jù)，可分析得到：在磁力棒軸線上不加小鋼球的情況下，磁力棒底部中心磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，隨著逐漸遠(yuǎn)離中心，磁感應(yīng)強(qiáng)度迅速變??；隨著不斷在軸線上增加1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……小鋼球(小鋼球之間是緊緊相鄰的，相切的)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)同樣距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度明顯在變??；隨著不斷增加的小鋼球個(gè)數(shù)，軸線上能夠測量出來的磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)目越來越少，可見，小鋼球的不斷增加對(duì)原磁場產(chǎn)生了明顯的改變。

為了對(duì)比加入不同數(shù)目鋼球?qū)Υ帕Π糨S線上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布變化的影響，為了分析所有的數(shù)據(jù)整體分布特點(diǎn)和規(guī)律，把不加磁場時(shí)，一共能測量出的對(duì)應(yīng)10個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度，分別對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸中的橫坐標(biāo)1、2、3、……10的坐標(biāo)位置；加入第一個(gè)小鋼球的能測量出的對(duì)應(yīng)10個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度，分別對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)11、12、13、……20的坐標(biāo)位置；依次類推，當(dāng)加入第3個(gè)、4個(gè)……小鋼球的時(shí)候都是這樣的對(duì)應(yīng)，這樣第10個(gè)小鋼球?qū)?yīng)的是72、73、74坐標(biāo)位置?？v坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的是磁感應(yīng)強(qiáng)度。

表3中，由于第一組數(shù)據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值太大(第一組最大數(shù)值為：2 760，其他組的最大數(shù)值為：296，146，93，58，36，28，15，10，6)，如果第一組最大數(shù)值也加入畫圖列表中，其他數(shù)據(jù)的區(qū)分度顯著降低，圖樣的區(qū)分度很低(如圖4)，為了顯著顯示規(guī)律變化及區(qū)分度，畫圖時(shí)暫時(shí)不把第一組數(shù)據(jù)列在上面，但要明確的是第一組數(shù)據(jù)是沒有任何問題的，是正確的數(shù)據(jù)。

表3 磁力棒左側(cè)軸線對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的匯總數(shù)據(jù)總表

圖4 磁力棒左側(cè)軸線上排列鋼球圖示

總匯總表(表3)中的這些數(shù)據(jù)(共74個(gè)數(shù)據(jù))做如下的處理：無鋼球時(shí)測量9個(gè)數(shù)據(jù)(第一個(gè)數(shù)據(jù)暫時(shí)不加入)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸中橫坐標(biāo)為1—9位置，第二組數(shù)據(jù)(加一個(gè)鋼球)測量10數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為10-19；第三組數(shù)據(jù)(加2個(gè)鋼球)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為20-28；第四組對(duì)應(yīng)29-37；第五組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)38-45；第六組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)46-52；第7組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)53-58；第8組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)59-63；第9組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)64-67；第10組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)68-70；第11組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)71-73。

用Origin7.5統(tǒng)計(jì)軟件處理數(shù)據(jù)后等得到對(duì)應(yīng)擬合圖形。

在Origin統(tǒng)計(jì)軟件主頁面上，選擇好兩列需要處理的數(shù)據(jù)(73對(duì)數(shù)據(jù))，在“繪圖”下拉菜單中選擇“柱形圖”，點(diǎn)擊后，形成柱形圖。在“編輯”下拉菜單中選擇“復(fù)制頁面”，就可以把形成的圖形復(fù)制到word文檔中處理了。也同時(shí)可復(fù)制到畫圖板進(jìn)行圖形處理。這樣就得到73對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的柱形圖(圖6)，用畫圖軟件模擬演示把第一組數(shù)據(jù)加入圖形中(圖7)。

圖5 74對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的柱形圖(加入了第一組數(shù)據(jù))

圖6 73對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的柱形圖

圖7 還原增加第一組數(shù)據(jù)后的圖形(74對(duì)數(shù)據(jù))

可觀察到表2中第一列數(shù)據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度明顯變小，把對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)列入表4。

表4 放置不同數(shù)目鋼球時(shí)對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值Y與坐標(biāo)X(磁力棒左側(cè))

X表示距離磁力棒底部中心的距離，10個(gè)小鋼球緊緊相鄰相切(如圖4)，相切點(diǎn)一共有9個(gè)，表格四中第一個(gè)X是指磁力棒底部中心位置，為第一個(gè)測量位置，從右向左9個(gè)相切點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)X分別為12.76、25.52、38.28……102.08、114.84，正好都是一個(gè)小鋼球直徑的整數(shù)倍，最后一個(gè)位置是第10個(gè)小鋼球最左側(cè)與磁力棒軸線相交點(diǎn)的位置，X為127.6,Y表示磁感應(yīng)強(qiáng)度。

多項(xiàng)式擬合數(shù)據(jù)：選擇Origin統(tǒng)計(jì)軟件菜單中數(shù)據(jù)，打開工具欄下拉菜單中的“多項(xiàng)式擬合”，選擇order下的1、2、3、4……6、7、……，從擬合圖形的擬合度、擬合結(jié)果的相關(guān)程度、擬合公式的簡潔度等多方面綜合考慮，經(jīng)過多次擬合，得出結(jié)果order選擇7時(shí)，是最佳選擇，擬合程度最好。這樣選擇“order7”，再選擇Fit，根據(jù)擬合結(jié)果進(jìn)行分析。

圖8 磁力棒左側(cè)軸線磁感應(yīng)強(qiáng)度分布柱形圖

多項(xiàng)式擬合數(shù)據(jù)如下：

擬合公式：Y=A+B1*X1 +B2*X2 +B3*X3 +B4*X4 +B5*X5 +B6*X6 +B7*X7

表5 多項(xiàng)式擬合結(jié)果對(duì)應(yīng)的參量

表6 多項(xiàng)式擬合標(biāo)準(zhǔn)差、顯著性等

從擬合顯著性來看，擬合公式擬合度很高，顯著性很強(qiáng)，擬合圖形如圖9所示。

圖9 磁力棒左側(cè)軸線磁感應(yīng)強(qiáng)度與坐標(biāo)位置擬合圖形

3 磁力棒右側(cè)中心軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布特點(diǎn)分析

類似地，分析磁力棒右側(cè)中心軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度分布特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)軟件Origin7.5擬合圖形，擬合公式等。通過測量發(fā)現(xiàn)在磁力棒右側(cè)最后磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值基本到2或3數(shù)值就不變了，出現(xiàn)0情況少些。用類似的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、畫圖等，結(jié)果見表7。

表7 磁力棒右側(cè)依次放置小鋼球后，對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

類似地，圖10中，由于表7中第一組數(shù)據(jù)數(shù)值太大，如果也加入列表中，其他數(shù)據(jù)的區(qū)分度顯著降低，為了顯著顯示規(guī)律變化及區(qū)分度，畫圖時(shí)暫時(shí)不把第一組數(shù)據(jù)列在上面，但要明確的是第一組數(shù)據(jù)是沒有任何問題的，是正確的數(shù)據(jù)。

圖10 磁力棒右側(cè)(80對(duì)數(shù)據(jù))軸線磁感應(yīng)強(qiáng)度分布柱形圖

圖11 還原增加第一組數(shù)據(jù)后的圖形(右側(cè)軸線，81對(duì)數(shù)據(jù))

表8 放置不同數(shù)目鋼球時(shí)對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值Y與坐標(biāo)X(磁力棒右側(cè))

多項(xiàng)式擬合結(jié)果：

Y=A+B1*X+B2*X2 +B3*X3 +B4*X4 +B5*X5 +B6*X6 +B7*X7

表9 多項(xiàng)式擬合結(jié)果對(duì)應(yīng)的參量

從表10擬合顯著性來看，擬合公式擬合度很高，顯著性很強(qiáng)。

表10 擬合標(biāo)準(zhǔn)差、顯著性等結(jié)果

圖12 磁力棒右側(cè)軸線磁感應(yīng)強(qiáng)度與坐標(biāo)位置擬合圖形

綜合分析，磁力棒軸線上左右兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布有很大的相似性，在變化規(guī)律、擬合圖形、擬合公式等方面有相似性，本論文對(duì)進(jìn)一步研究分析磁力棒周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度分布起到了積極的參考作用。