萬麗榮，高冠順，逯振國，王志文，馬玉華

(山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

0 引 言

目前，煤炭開采工作面采高逐漸增高，開采技術(shù)及開采裝備不斷發(fā)展，巷巖掘進速度不斷加快[1-2]。巷巖掘進設(shè)備主要以懸臂式掘進機為主，在截割過程中截齒承受較大沖擊載荷，因此截齒是最容易磨損和損壞的部件，進而影響整個掘進機的工作性能[3-5]。為提高掘進機工作效率，國內(nèi)外眾多學者針對截齒截割機理及性能做了大量研究。王想等[6]研究了相關(guān)角度參數(shù)對截割力和比能耗的影響。杜鑫等[7]利用ANSYS/LS-DYNA，分析了不同截割線速度截齒受力，得出隨著截割速度的增加，截齒所受最大峰值應(yīng)力逐漸減小，隨著線速度的繼續(xù)增加，最大峰值應(yīng)力減小的幅度變小。劉春生[8]探究了截割力譜的分形特征與安裝角及切削厚度的關(guān)系。LIU等[9]利用PFC(2D)研究了巖石物理參數(shù)對巖石破壞和截割性能的影響。WANG等[10]研究了切削參數(shù)對截割比能耗及切削力的影響，并提出比能的一般模型。DAI等[11]和SU等[12]利用DEM(3D)來研究破巖過程，其研究的共同特點是碎片的分離為顆粒形式。LI等[13]利用LS-DYNA(3D)研究了不同截割頭截割巖石力的變化情況，結(jié)果表明不同安裝角下的截割力不同。毛君等[14]研究了截齒安裝角對截割性能的影響得出安裝角為45°時截割效率最高。王立平等[15]研究了基于Evans截割模型鎬型截齒截割力的計算，得出了截割力計算公式。王杰等[16]基于單元破裂的方式，構(gòu)建了連續(xù)-非連續(xù)單元法，并應(yīng)用于巖石裂紋擴展問題。以上研究建立了多種煤巖破碎力學模型，對部分截割參數(shù)對截割性能的影響做了研究；對于鎬型截齒破巖過程中截割參數(shù)對裂紋擴展和碎片分離的影響研究不足，對于裂紋和碎片分離，前人的研究多以試驗為基礎(chǔ)，從截齒受力規(guī)律與巖石破碎形式出發(fā)，對于運用三維有限元法數(shù)值模擬巖石的破碎研究較少。

數(shù)值模擬研究方面，雖然二維數(shù)值模擬方法在獲得裂紋擴展和碎片分離方面具有優(yōu)勢，但獲取的截割力與實驗結(jié)果的一致性較差。截齒破巖實質(zhì)上是三維的切削過程，利用三維數(shù)值模擬方法呈現(xiàn)截齒破巖中巖石的裂紋擴展和碎片分離過程，對揭示截齒破巖機理具有重要意義。以EBZ-160TY型掘進機截割頭上的截齒為例，采用ANSYS/LS-DYNA(3D)建立截齒截割巖石有限元模型，通過結(jié)合侵徹失效和壓縮損傷，研究在不同截割角及切削厚度下巖石裂紋擴展和碎片分離過程，并對截割力進行分析。

1 數(shù)值模擬模型的建立

1.1 模型建立及單元的選擇

運用三維繪圖軟件SolidWorks建立截齒截割巖石的幾何模型，然后導(dǎo)出.x_t格式文件，并導(dǎo)入到ANSYS軟件中進行單元類型的設(shè)置和網(wǎng)格的劃分[17]。本次數(shù)值模擬采用階梯型鎬型截齒，截齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括截齒長度L=160 mm、齒身長度Lj=80 mm、齒柄直徑Djb=38 mm、齒尖夾角αjj=80°、齒尖合金頭直徑djh=16 mm，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖2為截齒截割巖石模型示意圖，其中，巖石的長、寬、高分別為220、200、60 mm，V為截齒沿X軸正方向的截割速度，截齒截割角α為截齒中心線與X軸反方向間夾角，h為切削厚度。模型單元類型選取SOLID 164實體單元對截齒和巖石模型進行網(wǎng)格劃分，采用單點積分以節(jié)省數(shù)值模擬時間。

圖1 截齒結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure drawing of pick

圖2 截齒截割巖石示意Fig.2 Schematic of rock cutting with pick

1.2 模型約束和截割參數(shù)設(shè)置

截齒沿X軸正方向運動，同時約束截齒的其他自由度。給巖石添加約束，巖石底面為全約束，X方向的2個側(cè)面添加Y方向位移約束，Y方向2個側(cè)面添加X方向位移約束。為縮短計算時間通過在巖塊模型的非截割面添加非反射邊界條件，采用小塊巖石來模擬無限大巖塊[18]。

1.3 定義接觸和載荷施加

主要研究巖石裂紋的形成與碎片的剝落，在數(shù)值模擬過程中不需要考慮到截齒的變形問題且截齒彈性模量遠遠大于巖石材料彈性模量，為進一步提高數(shù)值模擬效率，將截齒材料定義為剛體[19]。巖塊使用HJC本構(gòu)模型，巖塊及截齒材料物理力學參數(shù)見表1，選擇巖塊和截齒接觸類型為ERODING_SUEFACE_TO_SURFACE。單元失效根據(jù)HJC材料中巖石材料屬性和添加*MAT_ADD_EROSSION工作語句作為失效判別依據(jù)[20]。當單元模型中的應(yīng)力、應(yīng)變超過預(yù)設(shè)值時，單元失效并刪除，多個刪除的單元連接一起便形成了裂縫。

對截齒施加運動載荷，改變截割角及切削厚度，研究巖石的破碎及失效情況，建立的有限元模型如圖3所示，截齒截割巖石過程中截齒受力如圖4所示，在三向力中截割力整體變化趨勢與合力相近[21]，本文研究三向力中的截割力，F(xiàn)N為牽引阻力，F(xiàn)S為截割力。

圖3 截齒截割巖石模型Fig.3 Rock cutting model with pick

圖4 截齒受力示意Fig.4 Force of pick

表1 截齒巖石材料物理力學參數(shù)

1.4 巖石本構(gòu)模型

HJC模型是HOLMQUIST等[22]提出的材料損傷模型,該本構(gòu)模型應(yīng)用于解決巖石等材料的大變形問題。此模型主要由3個方程構(gòu)成，分別為屈服面方程、壓縮狀態(tài)方程和損傷演化方程。HJC本構(gòu)模型損傷演化方程如下：

(1)

HJC屈服面方程即強度方程，代表了無量綱靜水壓力和等效應(yīng)力在不同損傷狀態(tài)下的聯(lián)系，方程式如下：

σ*=[A(1-D)+Bp*N][1+C(lnε*)]

(2)

式中：C為應(yīng)變率敏感系數(shù)；D為損傷系數(shù)；A為準凝聚強度；B為準強度增大系數(shù)；p*為無量綱靜水壓力；ε*為無量綱應(yīng)變率；σ*為等效應(yīng)力；N為壓力增大系數(shù)。

HJC壓縮狀態(tài)方程采用如圖5所示曲線方程來表示靜水壓力和體積應(yīng)變的關(guān)系；壓力和體積的函數(shù)關(guān)系共分為3個階段：線彈性階段、過渡階段、密實階段。

圖5 靜水壓力-體積應(yīng)變曲線Fig.5 Hydrostatic pressure-volume strain curve

第1階段：q

(3)

式中：q為壓碎壓力；u為體積應(yīng)變；K為體積彈性模量。

第2階段：qc

第3階段：q1≤q為密實階段，材料中的空隙被完全壓實，此時壓力和體積應(yīng)變關(guān)系為

(4)

2 仿真結(jié)果分析

運行ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬軟件，截齒以恒定截割速度運動，當與巖石接觸時，組成巖塊的單元與截齒產(chǎn)生相互作用力，當巖石單元所受應(yīng)力大于巖石強度時，部分巖石單元失效刪除，巖石開始生成裂紋，隨著截齒運動，裂紋在巖石表面和內(nèi)部貫穿、連接。在截齒破巖過程中，得到裂紋的形成過程如圖6所示，改變截割角和切削厚度得到裂紋擴展和碎片分離的數(shù)值模擬結(jié)果如圖7、圖8所示，不同截割角及切削厚度下，采集截齒破巖過程中截齒截割力的變化作為縱坐標，以截割時間、切削厚度作為橫坐標，得到的仿真結(jié)果如圖9—圖11所示。

圖6 裂紋及碎片分離過程Fig.6 Crack and fragment separation process

圖7 不同截割角碎片分離情況Fig.7 Fragment separation at different cutting angles

為便于分析對裂紋的影響，將截齒隱去并選取截割角為50°，切削厚度為20 mm的數(shù)值模擬結(jié)果來研究巖石整個裂紋生成及碎片分離過程。如圖6a所示，由于一些單元在拉伸應(yīng)力和剪切應(yīng)力作用下失效，在截齒周圍的巖石上產(chǎn)生裂紋且裂紋是隨機分布的。如圖6b所示，隨著截齒在X方向上的位移增加，裂紋在拉伸應(yīng)力的作用下向外擴展。如圖6c所示，更多的裂紋不規(guī)則地出現(xiàn)，并且形成一些斷裂區(qū)域。裂紋在巖石的表面和內(nèi)部傳播并相互連接，碎片從基巖分離。如圖6d所示，隨著截割位移的增加，具有隨機數(shù)量和形態(tài)的碎片從基巖中分離出來；同時，在碎片與基巖之間的大量單元由于拉應(yīng)力而失效。

塊巖數(shù)是衡量破巖效率的一個重要標準，塊巖數(shù)越多，破巖效率越高，且塊巖數(shù)越多，粉塵量越小，對改善工人井下作業(yè)環(huán)境和提高破巖時的安全性具有重要意義；以碎片含有的單元個數(shù)作為判別的標準，當碎片含有的單元個數(shù)大于10時作為塊巖標準。為研究截割角、切削厚度和塊巖數(shù)之間的關(guān)系，對不同截割角及切削厚度下截齒破巖做了數(shù)值模擬分析，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7為截割速度3 m/s，切削厚度20 mm，截割位移60 mm時，不同截割角下的裂紋擴展和碎片分離情況，其中圖7a為35°截割角時裂紋及碎片生成情況，截割角越小，越有利于截齒侵入巖體，但幾乎無碎片生成。圖7b中截割角為40°，相對截齒的鋒利程度下降，開始有微小碎片和裂紋生成。圖7c為截割角45°時截齒截割巖石破碎情況，與35°相比有了明顯提升，在截割相同位移時，有碎片生成。圖7d截割角為50°時截割情況，與上述3種情況相比，裂紋數(shù)目增多，塊巖數(shù)增加，巖石破碎效率變大。圖7e截割角55°時裂紋數(shù)目和碎片數(shù)量減少，破巖效率有所下降。圖7f截割角60°時，碎片數(shù)量持續(xù)減少，幾乎無碎片生成。

在截割速度3 m/s，截割角50°時，不同切削厚度下的數(shù)值模擬結(jié)果如圖8所示，圖8a中切削厚度為10 mm時，裂紋生成不明顯，無碎片生成。圖8b中切削厚度由10 mm增加到15 mm，截齒周圍的單元由于拉應(yīng)力和剪切應(yīng)力的作用而失效，開始生成裂紋，并伴隨著碎片的生成。圖8c切削厚度為20 mm時，裂紋擴展明顯，碎片數(shù)目增多。

由圖7、圖8仿真結(jié)果統(tǒng)計得出不同截割角下塊巖數(shù)目見表2，不同切削厚度下塊巖數(shù)目見表3。從表2中可以看出，截割角50°時塊巖數(shù)最多，切削厚度越大，破巖效率越高。

表2 不同截割角下塊巖數(shù)目

表3 不同切削厚度下塊巖數(shù)目

圖9為當截割深度為20 m時，單個截齒截割角分別為35°、40°、45°、50°、55°、60°時截齒受力曲線，由圖中6條受力曲線可知，截割力最大峰值出現(xiàn)在截割角為35°時，約32.7 kN，截割角為50°時，最大峰值截割力約25 kN。分析表4中的數(shù)據(jù)可以得出，截割力最大峰值隨著截割角的增大，呈先減小后增加的趨勢。

圖9 不同截割角下的截割力曲線Fig.9 Cutting force curve under different cutting angles

由圖10和表4可得，當截割深度為20 m時，隨著截割角的增大，截割力均值先減小后增大；同時截割力最大值、最小值及平均峰值隨著截割角的增大也呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。因此在截割過程中為保持掘進機工作的平穩(wěn)性，減小對截割部的沖擊，截割角應(yīng)取50°為宜。

圖10 截割力與截割角的關(guān)系Fig.10 Relationship between cutting force and cutting angle

截割角為50°時，截割力隨切削厚度的變化趨勢如圖11和表5所示。隨著切削厚度的增加截割力最大值、平均峰值均增大，截割力最小值變化不明顯。結(jié)合圖8可知切削厚度的增加有利于巖石破碎和塊巖數(shù)的提高，但截割力有所上升，加大了截齒磨損，因此切削厚度不易過大。

圖11 切削厚度與截割力的關(guān)系Fig.11 Relationship between cutting force andcutting thicknesss

表4 切削厚度20 mm時不同截割角下截割力統(tǒng)計

表5 截割角50°時不同切削厚度下截割力統(tǒng)計

3 結(jié) 論

1)截齒切削厚度和截割速度恒定時，隨著截割角的增大，截割力均值、最大峰值及平均峰值先減少后增大；在上述數(shù)值模擬中，截割角為50°時截割力均值最小，截割過程最平穩(wěn)。

2)在相同切削厚度下，截割角對裂紋的產(chǎn)生具有一定的影響。截割角為35°～50°，隨著截割角的增大，裂紋數(shù)量增加，塊巖數(shù)增多，破巖效率提高；隨著截割角繼續(xù)增加至60°的過程中，塊巖數(shù)減少，破巖效率降低，為提高塊巖數(shù)及破巖效率，截割角取50°為宜。

3)切削厚度對截割力及碎片分離和塊巖數(shù)均有影響，隨著切削厚度的增加，塊巖數(shù)增多，提高了破巖效率，但截割力均值及峰值也隨著增大，加劇了截齒的磨損，綜合考慮，切削厚度不宜過大。

4)采用侵徹失效和壓縮損傷相結(jié)合的三維數(shù)值模擬方法可以較好地呈現(xiàn)截齒破巖中裂紋擴展和碎片分離過程，對揭示截齒破巖機理具有重要意義。