崔巖梅，李濤，周寧，歐陽海寧，高戰(zhàn)朋，唐薇

（1.航空工業(yè)北京長城計量測試技術研究所，北京 100095；2.航空工業(yè)強度所，陜西 閻良 710089）

0 引言

拉線（繩）位移傳感器（以下簡稱拉線傳感器）是線位移傳感器的一種，因其具有結構簡單、使用方便、測量距離大、抗干擾能力強等優(yōu)點，可測量距離、運動速度、感應位置等，廣泛應用于運輸、液壓、氣動、工業(yè)自動化、計量測試等行業(yè)。

拉線傳感器多用于解決現場的實際測試問題，項華等人［1］對飛機操縱系統(tǒng)進行了地面靜態(tài)試驗和動態(tài)試驗，用拉線傳感器對駕駛桿、駕駛盤、腳蹬的偏轉角進行了測量，該方法也可用于飛機升降舵、副翼、方向舵及其他操縱系統(tǒng)搖臂偏轉角度的測量。龔成等人［2］構建了基于拉線位移傳感器的測量系統(tǒng)模型，用于動態(tài)空間位置測量。焦新泉等人［3］也公布了一種利用拉線位移傳感器構建測量系統(tǒng)的方法，解決了因煙塵問題或測試點處于不同介質等復雜環(huán)境時的空間測量問題。此外，拉線傳感器在其他領域的測試應用也時有報道［4-7］。

飛機結構靜強度試驗是驗證飛機結構性能是否滿足適航條例要求的必不可少的試驗項目，其試驗特點是通過施加外部載荷的地面試驗，模擬飛機在滑跑、起飛、巡航、機動以及降落過程中結構的受載情況，測量分析應變、變形等結構響應，驗證飛機結構強度是否滿足要求。機翼變形測量是結構靜強度的重要試驗內容之一。傳統(tǒng)測試方法是采用多支拉線位移傳感器分布在機翼關鍵部位，通過位移測量結果分析整個機翼的變形情況。外部載荷施加過程中，機翼發(fā)生空間變形，造成拉線傳感器的使用角度偏轉，現場測試中，需要快速確定角度偏轉對拉線傳感器位移測量誤差［8］的影響，從而在現場進行快速的數據有效性判定，指導現場測試工作。

針對拉線傳感器現場使用要求，根據拉線傳感器的結構和工作原理，參考傳統(tǒng)校準方法，提出基于正交安裝方式的靈敏度系數校準方法，構建校準裝置，再進行兩維靈敏度系數的合成研究，最終形成靈敏度系數的正交誤差模型，從而為現場試驗變形測量的誤差快速判定提供依據，指導現場試驗。

1 工作原理

拉線傳感器內部結構如圖1（a）所示，由力平衡機構、輪轂、鋼絲線（拉線）、傳感元件、信號處理部件和信號輸出線纜組成［9-10］。其中，鋼絲線通過彈簧纏繞于輪轂上，鋼絲線的拉動帶動輪轂旋轉，拉線的位移量轉變?yōu)檩嗇灥男D量；輪轂與一個精密傳感元件共軸，傳感元件可以是增量編碼器、絕對（獨立）編碼器、混合或導電塑料旋轉電位計、同步器或解析器，其將輪轂的旋轉量轉變?yōu)殡娦盘?，以電流、電壓或數字脈沖形式由電纜輸出，外接顯示儀表。

使用時，位移傳感器通過自身的安裝孔固定，拉線端連接在待測物體上，待測物體運動軸線與位移傳感器輪轂軸線垂直，且與拉線傳感器安裝的基準平面平行，于是拉線的位移量發(fā)生變化，可以由儀表讀取，從而測得運動物體的位移、方向或速率。位移傳感器有兩種安裝方式，橫向安裝（x向）和縱向（y向）安裝，兩種安裝方式呈90°角，如圖1（c）和圖1（d）所示。

圖1 拉線位移傳感器結構示意圖Fig.1 Pull wire displacement sensor structure schematic diagram

依據JJF 1305-2011《線位移傳感器校準規(guī)范》［11］，需要選擇長度標準器作為傳感器的位移輸入，采用相應的二次儀表讀取位移傳感器的輸出量：電壓、電流、電阻、頻率或頻率模數，拉線傳感器的校準狀態(tài)，是拉線的直線運動與輪轂軸線垂直，且和移動物體運動軸線一致，傳感器的安裝盡量滿足阿貝原則，且使用滿足規(guī)程要求的高準確度測長設備作為長度標準器［12-15］，在拉線傳感器的量程范圍內均勻取n（校準規(guī)范建議n≥11）個校準點，按順序分別讀出各校準點上的標準位移值和傳感器輸出值，采用最小二乘法求得拉線傳感器的靈敏度。

2 靜強度試驗中的現場測試問題分析

靜強度試驗中，某型民用大飛機的翼展為35.8 m，翼尖距離機身中軸線為17.9 m。在力加載條件下，翼尖的變形量可達數米。為了監(jiān)測機翼關鍵點的變形情況，現場試驗中加裝了多支拉線傳感器，分布于機翼監(jiān)測關鍵點。試驗前，所用拉線傳感器已根據1305-2011《線位移傳感器校準規(guī)范》進行了校準，量程和測量準確度等指標均滿足測試要求。

翼尖處拉線傳感器的現場工作示意圖如圖2所示：拉線傳感器的固定端固定在地面，拉繩端固定在機翼上，在機翼沒有變形時安裝在P1的位置，拉線與地面垂直。隨著強度試驗的進行，機翼開始變形，拉繩端的位置發(fā)生了變化，變動到了P2的位置，此時拉線長度和拉線方向均發(fā)生變化，產生了θ角度的偏轉。隨著偏轉角度的增大，拉線傳感器的使用狀態(tài)與校準狀態(tài)出現明顯差異，需要重新進行使用狀態(tài)下的誤差測算。

圖2 拉線傳感器實際使用條件下的偏轉示意圖Fig.2 Deflection diagram of cable sensor in actual use

如圖2所示，測量誤差為P0，P1，P2，Δm和Δn的函數。其中：P0為拉線位移傳感器拉繩的測試原點，P1為拉繩測量端在被測對象實驗前的位置，P2為拉繩測量端在被測對象實驗后的位置，Δm為拉線傳感器安裝點水平方向的位移量，Δn為拉線傳感器安裝點豎直方向的位移量。若記|P1P0|為l，偏轉角度為θ，則在極坐標系中，拉線傳感器此安裝方向的測量誤差可以表示為

3 變角度工作條件下的校準裝置

從圖2可知，拉線傳感器的實際使用狀態(tài)相對于校準狀態(tài)發(fā)生了角度偏轉，角度偏轉一般為兩維偏轉，難以判斷偏轉對于測量結果的影響，需要重新進行變角度工作條件下的靈敏度校準。

根據靜強度試驗的拉線傳感器變角度現場使用需求，將偏轉角度分解到x，y兩個正交方向，通過傳感器安裝方式的轉換，分別實現x，y兩個正交方向的靈敏度系數的校準?，F場使用時，根據角度垂直投影確定x，y方向的角度分量，通過兩個正交方向的誤差合成，即可對現場測試誤差給出快速判斷。

結合拉線傳感器的工作原理，設計了變角度工作條件下的拉線傳感器校準裝置，如圖3所示。其中，轉臺的旋轉為拉線傳感器提供平面內的標準角度；氣浮平臺的移動帶動傳感器拉繩進行直線移動，并由干涉儀給出高準確度的直線位移值。在實際使用中，可能存在兩個正交方向的角度偏轉，因此設計了定心垂直翻轉機構來安裝拉線傳感器，保證傳感器翻轉90°后出線口位置不變，始終處于轉臺旋轉中心的軸線上，滿足兩個正交方向的誤差合成要求。

圖3 拉線位移傳感器變角度校準裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of variable angle calibration device for pull wire displacement sensor

4 校準方法與誤差模型建立

依據圖1（c）和圖1（d）所示，分別進行拉線傳感器的x向和y向安裝，使用圖3所示的校準裝置進行拉線傳感器的校準，校準方法為：

1）使用校準裝置進行拉線位移傳感器x向軸向靈敏度系數測試，將傳感器進行x向安裝，轉臺調至零位，控制氣浮平臺沿長導軌拉動拉線傳感器；

2）選擇拉繩繃緊后的位置作為測試的初始位置，記錄激光干涉儀初始位移測量值l0和傳感器的輸出信號初始值I0；

3）控制氣浮平臺沿長導軌進行傳感器量程以內的等間隔位置移動，在各個測量位置上鎖緊氣浮平臺，分別記錄傳感器的輸出值Ii和激光干涉儀測量值li。

擬合公式為

通過式（2）代入轉臺零位時的x向測量值，得到靈敏度系數k0x。

將轉臺旋轉角度θx，重復以上步驟，進行x向角度θx時的靈敏度系數的測試，通過式（2）代入x向角度θx時測量值I0x，得到該角度對應的靈敏度系數kθx。

再進行拉線位移傳感器y向軸向靈敏度系數測試，得到k0y和kθy。

x，y兩個方向引入的測量誤差模型分別為

其中，

則拉線傳感器工作條件下的總誤差模型為

5 校準試驗的結果及分析

校準試驗采用靜強度現場試驗中量程1 m的拉線傳感器進行，采用35 m長導軌、氣浮平臺、一維轉臺（測量誤差5″）、六位半萬用表、激光干涉儀（測量誤差1.0 μm/m）、鋼板尺等組建校準裝置，試驗環(huán)境條件溫度（20±1）℃，濕度小于等于80%，試驗環(huán)境和試驗設備均滿足JJF 1305-2011《線位移傳感器校準規(guī)范》中的指標要求。

依據前面提到的校準方法，將拉線傳感器安裝在定心垂直翻轉機構上，通過機構的翻轉，可以實現傳感器x向和y向的靈敏度測試。在每個方向下，首先都要記錄拉線傳感器的零位位移和電流輸出初始值，然后間隔100 mm進行8個測試位置的測試。由于安裝方式占用了部分拉線尺寸，因此該傳感器測試的范圍變小，為0～700 mm；在每個測試位置上，轉臺的角度變化范圍是-20°～+20°（實際測量中的角度偏轉極限范圍）。每旋轉5°進行一次測試，記錄每次測量時拉線傳感器的輸出電流值，并按式（2）計算得到每個偏轉角度對應的靈敏度系數，結果如表1所示。

表1 拉線傳感器靈敏度系數試驗結果Tab.1 Test results of sensitivity coefficient of pull wire sensor

從表1的試驗數據可以看出：

1）當偏轉角度大于15°時，拉線傳感器靈敏度系數明顯變大；

2）拉線傳感器正反行程的靈敏度不同，即使偏轉角度為0°時，靈敏度也不同，使用中應適當考慮；

3）x向安裝和y向安裝，拉線傳感器的靈敏度誤差模型存在較大差異，此時，應在傳感器上作出x向和y向的明確標記，保證使用與校準安裝方向的一致性，總誤差模型按式（5）進行計算；

4）使用該誤差測量模型時，如果旋轉角度在某一使用范圍內，其變角度靈敏度與軸向靈敏度差別很小，由變角度引入的誤差對于測量要求影響足夠小，則變角度影響可以忽略不計。

根據靜強度試驗中所用拉線傳感器的靈敏度測量誤差模型得到的數據，可以進行現場誤差的快速判斷。當x，y兩個正交方向同時存在偏轉角度時，將現場最大偏轉角度20°和拉線傳感器使用長度1 m代入該偏轉角度下的靈敏度測試結果，得到靜強度試驗中拉線傳感器的靈敏度誤差為0.74%，小于現場使用時1%的誤差要求，滿足使用條件。

6 結論

拉線傳感器是廣泛應用于一維位移測量的精密傳感器，但在靜強度試驗過程中，可能會發(fā)生兩個方向的角度偏轉，即實際使用狀態(tài)脫離了校準狀態(tài)，因此為了確定拉線傳感器在這種使用狀態(tài)下能否滿足現場試驗的要求，設計了變角度雙向靈敏度校準裝置，構建了變角度工作條件下的拉線位移傳感器正交誤差模型，并將該成果應用到民用大飛機靜強度試驗現場，解決了現場測試誤差的快速評定問題。

本文提出的校準和模型構建方法，解決了拉線傳感器現場使用中因角度偏轉造成的誤差判定難題，給出了變角度工作條件下拉線傳感器的靈敏度測量誤差模型和現場誤差快速判斷方法，值得在拉線傳感器的多個應用領域推廣。