崔巖梅，李濤，周寧，歐陽海寧，高戰(zhàn)朋，唐薇

（1.航空工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京 100095；2.航空工業(yè)強(qiáng)度所，陜西 閻良 710089）

0 引言

拉線（繩）位移傳感器（以下簡稱拉線傳感器）是線位移傳感器的一種，因其具有結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、測量距離大、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可測量距離、運(yùn)動速度、感應(yīng)位置等，廣泛應(yīng)用于運(yùn)輸、液壓、氣動、工業(yè)自動化、計(jì)量測試等行業(yè)。

拉線傳感器多用于解決現(xiàn)場的實(shí)際測試問題，項(xiàng)華等人［1］對飛機(jī)操縱系統(tǒng)進(jìn)行了地面靜態(tài)試驗(yàn)和動態(tài)試驗(yàn)，用拉線傳感器對駕駛桿、駕駛盤、腳蹬的偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行了測量，該方法也可用于飛機(jī)升降舵、副翼、方向舵及其他操縱系統(tǒng)搖臂偏轉(zhuǎn)角度的測量。龔成等人［2］構(gòu)建了基于拉線位移傳感器的測量系統(tǒng)模型，用于動態(tài)空間位置測量。焦新泉等人［3］也公布了一種利用拉線位移傳感器構(gòu)建測量系統(tǒng)的方法，解決了因煙塵問題或測試點(diǎn)處于不同介質(zhì)等復(fù)雜環(huán)境時(shí)的空間測量問題。此外，拉線傳感器在其他領(lǐng)域的測試應(yīng)用也時(shí)有報(bào)道［4-7］。

飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度試驗(yàn)是驗(yàn)證飛機(jī)結(jié)構(gòu)性能是否滿足適航條例要求的必不可少的試驗(yàn)項(xiàng)目，其試驗(yàn)特點(diǎn)是通過施加外部載荷的地面試驗(yàn)，模擬飛機(jī)在滑跑、起飛、巡航、機(jī)動以及降落過程中結(jié)構(gòu)的受載情況，測量分析應(yīng)變、變形等結(jié)構(gòu)響應(yīng)，驗(yàn)證飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足要求。機(jī)翼變形測量是結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度的重要試驗(yàn)內(nèi)容之一。傳統(tǒng)測試方法是采用多支拉線位移傳感器分布在機(jī)翼關(guān)鍵部位，通過位移測量結(jié)果分析整個(gè)機(jī)翼的變形情況。外部載荷施加過程中，機(jī)翼發(fā)生空間變形，造成拉線傳感器的使用角度偏轉(zhuǎn)，現(xiàn)場測試中，需要快速確定角度偏轉(zhuǎn)對拉線傳感器位移測量誤差［8］的影響，從而在現(xiàn)場進(jìn)行快速的數(shù)據(jù)有效性判定，指導(dǎo)現(xiàn)場測試工作。

針對拉線傳感器現(xiàn)場使用要求，根據(jù)拉線傳感器的結(jié)構(gòu)和工作原理，參考傳統(tǒng)校準(zhǔn)方法，提出基于正交安裝方式的靈敏度系數(shù)校準(zhǔn)方法，構(gòu)建校準(zhǔn)裝置，再進(jìn)行兩維靈敏度系數(shù)的合成研究，最終形成靈敏度系數(shù)的正交誤差模型，從而為現(xiàn)場試驗(yàn)變形測量的誤差快速判定提供依據(jù)，指導(dǎo)現(xiàn)場試驗(yàn)。

1 工作原理

拉線傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，由力平衡機(jī)構(gòu)、輪轂、鋼絲線（拉線）、傳感元件、信號處理部件和信號輸出線纜組成［9-10］。其中，鋼絲線通過彈簧纏繞于輪轂上，鋼絲線的拉動帶動輪轂旋轉(zhuǎn)，拉線的位移量轉(zhuǎn)變?yōu)檩嗇灥男D(zhuǎn)量；輪轂與一個(gè)精密傳感元件共軸，傳感元件可以是增量編碼器、絕對（獨(dú)立）編碼器、混合或?qū)щ娝芰闲D(zhuǎn)電位計(jì)、同步器或解析器，其將輪轂的旋轉(zhuǎn)量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?，以電流、電壓或?shù)字脈沖形式由電纜輸出，外接顯示儀表。

使用時(shí)，位移傳感器通過自身的安裝孔固定，拉線端連接在待測物體上，待測物體運(yùn)動軸線與位移傳感器輪轂軸線垂直，且與拉線傳感器安裝的基準(zhǔn)平面平行，于是拉線的位移量發(fā)生變化，可以由儀表讀取，從而測得運(yùn)動物體的位移、方向或速率。位移傳感器有兩種安裝方式，橫向安裝（x向）和縱向（y向）安裝，兩種安裝方式呈90°角，如圖1（c）和圖1（d）所示。

圖1 拉線位移傳感器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Pull wire displacement sensor structure schematic diagram

依據(jù)JJF 1305-2011《線位移傳感器校準(zhǔn)規(guī)范》［11］，需要選擇長度標(biāo)準(zhǔn)器作為傳感器的位移輸入，采用相應(yīng)的二次儀表讀取位移傳感器的輸出量：電壓、電流、電阻、頻率或頻率模數(shù)，拉線傳感器的校準(zhǔn)狀態(tài)，是拉線的直線運(yùn)動與輪轂軸線垂直，且和移動物體運(yùn)動軸線一致，傳感器的安裝盡量滿足阿貝原則，且使用滿足規(guī)程要求的高準(zhǔn)確度測長設(shè)備作為長度標(biāo)準(zhǔn)器［12-15］，在拉線傳感器的量程范圍內(nèi)均勻取n（校準(zhǔn)規(guī)范建議n≥11）個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，按順序分別讀出各校準(zhǔn)點(diǎn)上的標(biāo)準(zhǔn)位移值和傳感器輸出值，采用最小二乘法求得拉線傳感器的靈敏度。

2 靜強(qiáng)度試驗(yàn)中的現(xiàn)場測試問題分析

靜強(qiáng)度試驗(yàn)中，某型民用大飛機(jī)的翼展為35.8 m，翼尖距離機(jī)身中軸線為17.9 m。在力加載條件下，翼尖的變形量可達(dá)數(shù)米。為了監(jiān)測機(jī)翼關(guān)鍵點(diǎn)的變形情況，現(xiàn)場試驗(yàn)中加裝了多支拉線傳感器，分布于機(jī)翼監(jiān)測關(guān)鍵點(diǎn)。試驗(yàn)前，所用拉線傳感器已根據(jù)1305-2011《線位移傳感器校準(zhǔn)規(guī)范》進(jìn)行了校準(zhǔn)，量程和測量準(zhǔn)確度等指標(biāo)均滿足測試要求。

翼尖處拉線傳感器的現(xiàn)場工作示意圖如圖2所示：拉線傳感器的固定端固定在地面，拉繩端固定在機(jī)翼上，在機(jī)翼沒有變形時(shí)安裝在P1的位置，拉線與地面垂直。隨著強(qiáng)度試驗(yàn)的進(jìn)行，機(jī)翼開始變形，拉繩端的位置發(fā)生了變化，變動到了P2的位置，此時(shí)拉線長度和拉線方向均發(fā)生變化，產(chǎn)生了θ角度的偏轉(zhuǎn)。隨著偏轉(zhuǎn)角度的增大，拉線傳感器的使用狀態(tài)與校準(zhǔn)狀態(tài)出現(xiàn)明顯差異，需要重新進(jìn)行使用狀態(tài)下的誤差測算。

圖2 拉線傳感器實(shí)際使用條件下的偏轉(zhuǎn)示意圖Fig.2 Deflection diagram of cable sensor in actual use

如圖2所示，測量誤差為P0，P1，P2，Δm和Δn的函數(shù)。其中：P0為拉線位移傳感器拉繩的測試原點(diǎn)，P1為拉繩測量端在被測對象實(shí)驗(yàn)前的位置，P2為拉繩測量端在被測對象實(shí)驗(yàn)后的位置，Δm為拉線傳感器安裝點(diǎn)水平方向的位移量，Δn為拉線傳感器安裝點(diǎn)豎直方向的位移量。若記|P1P0|為l，偏轉(zhuǎn)角度為θ，則在極坐標(biāo)系中，拉線傳感器此安裝方向的測量誤差可以表示為

3 變角度工作條件下的校準(zhǔn)裝置

從圖2可知，拉線傳感器的實(shí)際使用狀態(tài)相對于校準(zhǔn)狀態(tài)發(fā)生了角度偏轉(zhuǎn)，角度偏轉(zhuǎn)一般為兩維偏轉(zhuǎn)，難以判斷偏轉(zhuǎn)對于測量結(jié)果的影響，需要重新進(jìn)行變角度工作條件下的靈敏度校準(zhǔn)。

根據(jù)靜強(qiáng)度試驗(yàn)的拉線傳感器變角度現(xiàn)場使用需求，將偏轉(zhuǎn)角度分解到x，y兩個(gè)正交方向，通過傳感器安裝方式的轉(zhuǎn)換，分別實(shí)現(xiàn)x，y兩個(gè)正交方向的靈敏度系數(shù)的校準(zhǔn)?，F(xiàn)場使用時(shí)，根據(jù)角度垂直投影確定x，y方向的角度分量，通過兩個(gè)正交方向的誤差合成，即可對現(xiàn)場測試誤差給出快速判斷。

結(jié)合拉線傳感器的工作原理，設(shè)計(jì)了變角度工作條件下的拉線傳感器校準(zhǔn)裝置，如圖3所示。其中，轉(zhuǎn)臺的旋轉(zhuǎn)為拉線傳感器提供平面內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)角度；氣浮平臺的移動帶動傳感器拉繩進(jìn)行直線移動，并由干涉儀給出高準(zhǔn)確度的直線位移值。在實(shí)際使用中，可能存在兩個(gè)正交方向的角度偏轉(zhuǎn)，因此設(shè)計(jì)了定心垂直翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)來安裝拉線傳感器，保證傳感器翻轉(zhuǎn)90°后出線口位置不變，始終處于轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)中心的軸線上，滿足兩個(gè)正交方向的誤差合成要求。

圖3 拉線位移傳感器變角度校準(zhǔn)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of variable angle calibration device for pull wire displacement sensor

4 校準(zhǔn)方法與誤差模型建立

依據(jù)圖1（c）和圖1（d）所示，分別進(jìn)行拉線傳感器的x向和y向安裝，使用圖3所示的校準(zhǔn)裝置進(jìn)行拉線傳感器的校準(zhǔn)，校準(zhǔn)方法為：

1）使用校準(zhǔn)裝置進(jìn)行拉線位移傳感器x向軸向靈敏度系數(shù)測試，將傳感器進(jìn)行x向安裝，轉(zhuǎn)臺調(diào)至零位，控制氣浮平臺沿長導(dǎo)軌拉動拉線傳感器；

2）選擇拉繩繃緊后的位置作為測試的初始位置，記錄激光干涉儀初始位移測量值l0和傳感器的輸出信號初始值I0；

3）控制氣浮平臺沿長導(dǎo)軌進(jìn)行傳感器量程以內(nèi)的等間隔位置移動，在各個(gè)測量位置上鎖緊氣浮平臺，分別記錄傳感器的輸出值Ii和激光干涉儀測量值li。

擬合公式為

通過式（2）代入轉(zhuǎn)臺零位時(shí)的x向測量值，得到靈敏度系數(shù)k0x。

將轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)角度θx，重復(fù)以上步驟，進(jìn)行x向角度θx時(shí)的靈敏度系數(shù)的測試，通過式（2）代入x向角度θx時(shí)測量值I0x，得到該角度對應(yīng)的靈敏度系數(shù)kθx。

再進(jìn)行拉線位移傳感器y向軸向靈敏度系數(shù)測試，得到k0y和kθy。

x，y兩個(gè)方向引入的測量誤差模型分別為

其中，

則拉線傳感器工作條件下的總誤差模型為

5 校準(zhǔn)試驗(yàn)的結(jié)果及分析

校準(zhǔn)試驗(yàn)采用靜強(qiáng)度現(xiàn)場試驗(yàn)中量程1 m的拉線傳感器進(jìn)行，采用35 m長導(dǎo)軌、氣浮平臺、一維轉(zhuǎn)臺（測量誤差5″）、六位半萬用表、激光干涉儀（測量誤差1.0 μm/m）、鋼板尺等組建校準(zhǔn)裝置，試驗(yàn)環(huán)境條件溫度（20±1）℃，濕度小于等于80%，試驗(yàn)環(huán)境和試驗(yàn)設(shè)備均滿足JJF 1305-2011《線位移傳感器校準(zhǔn)規(guī)范》中的指標(biāo)要求。

依據(jù)前面提到的校準(zhǔn)方法，將拉線傳感器安裝在定心垂直翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)上，通過機(jī)構(gòu)的翻轉(zhuǎn)，可以實(shí)現(xiàn)傳感器x向和y向的靈敏度測試。在每個(gè)方向下，首先都要記錄拉線傳感器的零位位移和電流輸出初始值，然后間隔100 mm進(jìn)行8個(gè)測試位置的測試。由于安裝方式占用了部分拉線尺寸，因此該傳感器測試的范圍變小，為0～700 mm；在每個(gè)測試位置上，轉(zhuǎn)臺的角度變化范圍是-20°～+20°（實(shí)際測量中的角度偏轉(zhuǎn)極限范圍）。每旋轉(zhuǎn)5°進(jìn)行一次測試，記錄每次測量時(shí)拉線傳感器的輸出電流值，并按式（2）計(jì)算得到每個(gè)偏轉(zhuǎn)角度對應(yīng)的靈敏度系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 拉線傳感器靈敏度系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Test results of sensitivity coefficient of pull wire sensor

從表1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出：

1）當(dāng)偏轉(zhuǎn)角度大于15°時(shí)，拉線傳感器靈敏度系數(shù)明顯變大；

2）拉線傳感器正反行程的靈敏度不同，即使偏轉(zhuǎn)角度為0°時(shí)，靈敏度也不同，使用中應(yīng)適當(dāng)考慮；

3）x向安裝和y向安裝，拉線傳感器的靈敏度誤差模型存在較大差異，此時(shí)，應(yīng)在傳感器上作出x向和y向的明確標(biāo)記，保證使用與校準(zhǔn)安裝方向的一致性，總誤差模型按式（5）進(jìn)行計(jì)算；

4）使用該誤差測量模型時(shí)，如果旋轉(zhuǎn)角度在某一使用范圍內(nèi)，其變角度靈敏度與軸向靈敏度差別很小，由變角度引入的誤差對于測量要求影響足夠小，則變角度影響可以忽略不計(jì)。

根據(jù)靜強(qiáng)度試驗(yàn)中所用拉線傳感器的靈敏度測量誤差模型得到的數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行現(xiàn)場誤差的快速判斷。當(dāng)x，y兩個(gè)正交方向同時(shí)存在偏轉(zhuǎn)角度時(shí)，將現(xiàn)場最大偏轉(zhuǎn)角度20°和拉線傳感器使用長度1 m代入該偏轉(zhuǎn)角度下的靈敏度測試結(jié)果，得到靜強(qiáng)度試驗(yàn)中拉線傳感器的靈敏度誤差為0.74%，小于現(xiàn)場使用時(shí)1%的誤差要求，滿足使用條件。

6 結(jié)論

拉線傳感器是廣泛應(yīng)用于一維位移測量的精密傳感器，但在靜強(qiáng)度試驗(yàn)過程中，可能會發(fā)生兩個(gè)方向的角度偏轉(zhuǎn)，即實(shí)際使用狀態(tài)脫離了校準(zhǔn)狀態(tài)，因此為了確定拉線傳感器在這種使用狀態(tài)下能否滿足現(xiàn)場試驗(yàn)的要求，設(shè)計(jì)了變角度雙向靈敏度校準(zhǔn)裝置，構(gòu)建了變角度工作條件下的拉線位移傳感器正交誤差模型，并將該成果應(yīng)用到民用大飛機(jī)靜強(qiáng)度試驗(yàn)現(xiàn)場，解決了現(xiàn)場測試誤差的快速評定問題。

本文提出的校準(zhǔn)和模型構(gòu)建方法，解決了拉線傳感器現(xiàn)場使用中因角度偏轉(zhuǎn)造成的誤差判定難題，給出了變角度工作條件下拉線傳感器的靈敏度測量誤差模型和現(xiàn)場誤差快速判斷方法，值得在拉線傳感器的多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域推廣。