夏傳青，武騰飛，曹士英，趙春播，邢帥

（1.航空工業(yè)北京長城計(jì)量測試技術(shù)研究所計(jì)量與校準(zhǔn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100095；2.中國計(jì)量科學(xué)研究院時(shí)間頻率計(jì)量研究所，北京 100029）

0 引言

激光波長以及絕對頻率的測量是光鐘研制［1］、光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)分析［2］、長度基本單位復(fù)現(xiàn)［3］、激光雷達(dá)調(diào)制非線性校準(zhǔn)［4］等領(lǐng)域必不可少的步驟，在現(xiàn)代計(jì)量科學(xué)中占據(jù)重要位置。傳統(tǒng)的測量激光絕對頻率的方法依靠諧波頻率鏈，通過多次頻率轉(zhuǎn)換、鎖頻鎖相的過程，將光學(xué)頻率變換到微波頻率，該方法裝置極其復(fù)雜龐大，難以操作與維護(hù)［5］。2000年前后，隨著光學(xué)頻率梳（簡稱光頻梳）的成功研制，激光波長測量獲得了新的有力工具。在頻域中，光頻梳分布著一系列等間隔分布的譜線，猶如頻率標(biāo)尺的“刻度”，基于其進(jìn)行激光波長頻率測量簡單而便捷。

作為連接光學(xué)頻率與微波頻率的直接橋梁，光頻梳可以把長度單位“米”直接溯源至?xí)r間單位“秒”，從而可以通過協(xié)調(diào)世界時(shí)實(shí)現(xiàn)不同地區(qū)的實(shí)時(shí)比對和等效互認(rèn)；光頻梳本身具有寬光譜的性質(zhì)，在其光譜范圍內(nèi)可對多個(gè)波長進(jìn)行測量與量值傳遞；光頻梳測量的準(zhǔn)確度與穩(wěn)定度也非常高。隨著科技的發(fā)展和工業(yè)水平的提高，人們對米單位復(fù)現(xiàn)的準(zhǔn)確性要求越來越高，國際上出現(xiàn)了直接利用光頻梳擔(dān)任長度基標(biāo)準(zhǔn)的趨勢，而不僅僅將光頻梳單純作為波長測量的簡單工具，例如2009年，日本的國家長度基準(zhǔn)由633 nm碘穩(wěn)頻激光改為光頻梳，計(jì)量性能獲得了大幅提升［6］。目前已經(jīng)有越來越多的國家加入這一行列。

利用光頻梳對已知穩(wěn)頻激光波長的測量驗(yàn)證是建立基于光頻梳的波長基標(biāo)準(zhǔn)的必經(jīng)程序。位于乙炔13C2H2P（16）（ν1+ν3）躍遷的1542 nm激光輻射于2001年由國際計(jì)量委員會（CIPM）推薦為復(fù)現(xiàn)米定義的激光輻射譜線之一［7］，其處于光纖通信的C波段，對于現(xiàn)代光纖通信器件與系統(tǒng)具有重要的意義。對乙炔穩(wěn)頻激光波長的精確測量一直是計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)的重要研究課題［8-11］。本文利用自研的光纖光頻梳實(shí)現(xiàn)對乙炔穩(wěn)頻1542 nm激光波長的精確測量，并與對應(yīng)的國際推薦值進(jìn)行比較，驗(yàn)證自研光頻梳的測量能力，為未來開展基于光頻梳的激光波長校準(zhǔn)工作奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

1 基于光頻梳的波長測量方法

基于光頻梳的激光波長測量采用光學(xué)差拍的原理，光頻梳的某根梳齒譜線與待測激光進(jìn)行差拍，根據(jù)拍頻頻率和光頻梳的相關(guān)信息，即可通過簡單的代數(shù)關(guān)系獲得待測激光的波長，其原理如圖1所示。待測激光的頻率f由圖1中綠色線表示，它與光頻梳的第N根梳齒fN相差拍獲得拍頻頻率fb，則待測激光的頻率可表示為

<1)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立．

圖1 基于光頻梳的波長測量原理Fig.1 Principle of wavelength measurement based on OFC

式中：N為梳齒序數(shù)，為正整數(shù)；fr為光頻梳的重復(fù)頻率；f0為光頻梳的載波包絡(luò)偏移頻率，表征了梳齒頻率對整數(shù)倍重復(fù)頻率的偏離量。fr和f0是光頻梳的兩個(gè)自由度，當(dāng)fr和f0鎖定到微波頻率標(biāo)準(zhǔn)后，光頻梳就實(shí)現(xiàn)了鎖定，其每一根梳齒均具有了和參考頻率源同等的頻率穩(wěn)定度。

待測激光的真空波長值λ可表示為

式中：c為真空光速。在本文中，波長均指真空波長。

由于待測激光與它最近鄰梳齒的相對位置不明以及光頻梳載波相對包絡(luò)的偏移不明，并且實(shí)驗(yàn)中獲得的fr，f0，fb觀測值總是非負(fù)數(shù)，故式（1）中待測激光頻率更準(zhǔn)確的表示形式為

式（3）中梳齒序數(shù)N和兩個(gè)運(yùn)算符的確定是實(shí)現(xiàn)基于光頻梳的波長測量方法的關(guān)鍵。N可以通過先驗(yàn)信息進(jìn)行估算，或者通過高精度波長計(jì)提前對待測激光波長進(jìn)行測量獲取。本研究通過改變重復(fù)頻率fr，觀測拍頻fb的變化量Δfb來計(jì)算N，N= ||Δfb||Δfr。采用如下方法確定式（3）中的運(yùn)算符［12］：微調(diào)增大fr，如果fb增大，則fb前的運(yùn)算符為“－”，如果fb減小，則fb前的運(yùn)算符為“＋”；隨后微調(diào)增大f0，如果fb增大，則f0前的運(yùn)算符與fb前的運(yùn)算符相反，如果fb減小，則f0前的運(yùn)算符與fb前的運(yùn)算符相同。經(jīng)過以上程序，式（3）等號右側(cè)的所有量和運(yùn)算符均可確定。

根據(jù)上述測量原理，建立了如圖2所示的測量裝置。將光頻梳作為參考激光，調(diào)整待測1542 nm穩(wěn)頻激光的輸出光束，使兩者完全準(zhǔn)直重合，產(chǎn)生差拍現(xiàn)象，由光電探測器進(jìn)行探測。由于待測激光不僅與最近鄰的光頻梳梳齒拍頻，也會與次近鄰以及更遠(yuǎn)的梳齒拍頻，為了獲得基頻拍頻信號，光電探測器測得的信號首先經(jīng)過截止頻率為1/2重頻的低通濾波器，經(jīng)濾波后由頻率計(jì)數(shù)器進(jìn)行測量與采集。光頻梳的重復(fù)頻率fr、載波包絡(luò)偏移頻率f0也同時(shí)由頻率計(jì)數(shù)器進(jìn)行測量與采集。頻率計(jì)數(shù)器的外標(biāo)輸入需和光頻梳鎖定采用相同的參考源。根據(jù)式（3）與式（2）即可計(jì)算得出待測1542 nm穩(wěn)頻激光的真空波長值。

圖2 激光波長測量裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of wavelength measurement system

2 自研光纖光頻梳的基本情況

本研究采用的光頻梳為自研的摻鉺光纖飛秒光學(xué)頻率梳［13］，實(shí)物系統(tǒng)如圖3（a）所示。該光頻梳光學(xué)系統(tǒng)由飛秒激光振蕩器［14］、飛秒激光放大器［15］、超連續(xù)譜產(chǎn)生模塊、重復(fù)頻率和載波包絡(luò)偏移頻率探測模塊［16］等部分組成，全部光學(xué)系統(tǒng)集成于50 cm×38 cm×13 cm的經(jīng)特殊設(shè)計(jì)的箱體中，如圖3（b）所示。光頻梳控制裝置組裝在標(biāo)準(zhǔn)機(jī)柜內(nèi)，包括自研的重復(fù)頻率鎖定模塊和載波包絡(luò)偏移頻率鎖定模塊，以及頻譜儀、示波器等觀察監(jiān)測設(shè)備。相關(guān)裝置的具體細(xì)節(jié)與工作狀況參見課題組之前的工作［13-17］。光頻梳振蕩器重復(fù)頻率為200 MHz，中心波長約為1560 nm，平均輸出功率約20 mW，其輸出光譜如圖3（c）所示。可知光頻梳的光譜范圍較寬，涵蓋穩(wěn)頻激光的1542 nm波長，滿足與穩(wěn)頻激光拍頻的前提條件。

圖3 光頻梳實(shí)物系統(tǒng)與輸出光譜Fig.3 Actual system of OFC and its output spectrum

鎖定后的光頻梳才可成為一把精準(zhǔn)的頻率之尺。頻率梳的重復(fù)頻率由飛秒激光振蕩器內(nèi)的壓電陶瓷（PZT）通過改變激光器腔長而控制［17］，載波包絡(luò)偏移頻率由飛秒激光振蕩器的泵浦驅(qū)動電流的大小來控制［16］。將重復(fù)頻率和載波包絡(luò)偏移頻率分別與相應(yīng)的參考頻率鑒相，誤差信號通過比例積分微分電路（PID）反饋到PZT與泵浦驅(qū)動電流上，實(shí)現(xiàn)鎖定。

使用氫鐘（型號為VCH-1003M Option L，編號為No.4850）的10 MHz信號作為信號源的外標(biāo)輸入。該氫鐘由中國計(jì)量科學(xué)研究院的銫原子噴泉鐘周期性地校準(zhǔn)，其頻率穩(wěn)定度優(yōu)于1×10-13（1 s），溯源到SI基本時(shí)間單位的不確定度優(yōu)于5×10-16。信號源的輸出信號作為重復(fù)頻率和載波包絡(luò)偏移頻率鎖定的直接參考頻率。按文獻(xiàn)所述方法［16-17］鎖定光頻梳，重復(fù)頻率鎖定到199 999 970 Hz上，載波包絡(luò)偏移頻率鎖定到2×107Hz上。重復(fù)頻率和載波包絡(luò)偏移頻率分別通過頻率計(jì)數(shù)器采集，頻率計(jì)數(shù)器的閘門時(shí)間設(shè)置為1 s，共采集4500 s的數(shù)據(jù)，光頻梳鎖定后的頻率計(jì)數(shù)結(jié)果如圖4所示，其中δfr為重復(fù)頻率相對其平均值的偏離量，δf0為載波包絡(luò)偏移頻率相對其平均值的偏離量。

由圖4（a）可知，鎖定后重復(fù)頻率的波動基本處于±2×10-4Hz范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.752×10-4Hz。以1 s采樣時(shí)間的相對艾倫偏差表征其秒穩(wěn)定度，重復(fù)頻率的秒穩(wěn)定度為3.99×10-13。由圖4（b）可知，鎖定后載波包絡(luò)偏移頻率的波動基本處于±0.1 Hz范圍內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.034 Hz，秒穩(wěn)定度為1.79×10-9。

圖4 光頻梳鎖定后的頻率計(jì)數(shù)結(jié)果Fig.4 Frequency counting results after OFC phase locking

載波包絡(luò)偏移頻率的穩(wěn)定度遠(yuǎn)低于重復(fù)頻率的穩(wěn)定度，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于：載波包絡(luò)偏移頻率的探測復(fù)雜且困難，涉及繁瑣的光學(xué)過程，其信號本身就攜帶較多的噪聲，對于鎖定電路的帶寬、靈敏度等要求也非常高。因此載波包絡(luò)偏移頻率鎖定后的穩(wěn)定度總是小于重復(fù)頻率鎖定后的穩(wěn)定度。從深層次分析，重復(fù)頻率對光頻梳頻率穩(wěn)定度的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偏移頻率對光頻梳頻率穩(wěn)定度的影響，且居于決定性地位。根據(jù)式（1）可知，偏移頻率f0前的系數(shù)為1，重復(fù)頻率fr前的系數(shù)為N～106，傳導(dǎo)到光頻后，偏移頻率鎖定穩(wěn)定度的影響可忽略不計(jì)，因此光頻梳的頻率穩(wěn)定度可直接由重復(fù)頻率穩(wěn)定度表示，為3.99×10-13（1 s）。就本例而言，偏移頻率鎖定效果導(dǎo)致的梳齒頻率波動在0.2 Hz內(nèi)（相對于光頻小于1×10-15），可完全滿足本研究對波長測量的目的。

3 乙炔穩(wěn)頻激光波長測量結(jié)果

采用丹麥國家計(jì)量院（DFM）制造的乙炔穩(wěn)頻激光器（型號為Stabiλaser 1542）產(chǎn)生激光，作為波長測量的對象。該激光器基于緊湊型超低噪聲光纖激光研制，在1542.3837 nm處穩(wěn)定到乙炔13C2H2P（16）（ν1+ν3）躍遷譜線上，滿足CIPM關(guān)于推薦標(biāo)準(zhǔn)頻率的條件，可以直接引用CIPM的推薦值，并按給定的不確定度使用。乙炔穩(wěn)頻激光國際推薦值絕對頻率f=194 369 569 384（5）kHz，波長λ=1 542 383 712.38（4）fm，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc/y=2.6×10-11。需要注意的是，由于該激光器內(nèi)部聲光調(diào)制器（AOM）的作用，激光輸出時(shí)移頻了80 MHz，最終計(jì)算乙炔譜線穩(wěn)頻的激光絕對頻率時(shí)，需要再加上AOM的調(diào)制頻率。

按上文所述方法進(jìn)行波長測量。搭建如圖2所示的實(shí)驗(yàn)光路，穩(wěn)頻激光與光頻梳在分束器上重合，調(diào)整光路準(zhǔn)直后，獲得合光光束，利用光電探測器（型號為ET3000A）進(jìn)行探測。參與拍頻的1542 nm波長成分來自光頻梳的摻鉺光纖振蕩器，功率約為10 mW。由于光頻梳中僅有1542 nm處極窄譜段與乙炔穩(wěn)頻激光產(chǎn)生拍頻，為了降低背景噪聲，提高拍頻信號信噪比，在探測器前端利用光柵作為濾光元件濾出1542 nm成分。調(diào)整光路準(zhǔn)直與偏振，提高拍頻信號幅度。探測器輸出的射頻譜如圖5所示，除200 MHz的重復(fù)頻率信號外，中間的兩個(gè)信號分別為fb信號和fr-fb信號，可知拍頻信號的信噪比達(dá)到35 dB以上，滿足頻率計(jì)數(shù)器對輸入信號信噪比的要求。利用截止頻率為100 MHz的低通濾波器濾出拍頻信號fb，輸入到頻率計(jì)數(shù)器中。

圖5 拍頻信號的射頻譜Fig.5 RF spectrum of beating signal

將頻率計(jì)數(shù)器的閘門時(shí)間設(shè)為1 s，連續(xù)采集3000 s的拍頻數(shù)據(jù)，拍頻的頻率計(jì)數(shù)結(jié)果如圖6所示。在本次3000 s的測量時(shí)間內(nèi)，拍頻頻率的平均值為61 457.841 kHz，標(biāo)準(zhǔn)偏差為72.12 Hz。按本文第1節(jié)中所述的方法，確定了與乙炔穩(wěn)頻激光拍頻的最近鄰梳齒的梳齒序數(shù)N為971 848，判明了式（3）中兩處符號均為減號。經(jīng)計(jì)算乙炔穩(wěn)頻激光的絕對頻率為194 369 569 386 719 Hz。

根據(jù)式（2）計(jì)算可得乙炔穩(wěn)頻激光的真空波長為1542.38 371 235 742 nm。絕對頻率與真空波長的測量結(jié)果均在CIPM給定的不確定度范圍內(nèi)。

根據(jù)圖6還可獲得該乙炔穩(wěn)頻激光的頻率穩(wěn)定度，其秒穩(wěn)定度為4.13×10-13，與光頻梳重復(fù)頻率的穩(wěn)定度相似。這說明對乙炔穩(wěn)頻激光頻率穩(wěn)定度的測量受限于光頻梳自身的穩(wěn)定度：利用本例中的光頻梳對乙炔穩(wěn)頻激光頻率穩(wěn)定度的測量難以完全體現(xiàn)乙炔穩(wěn)頻激光應(yīng)有的穩(wěn)定性水平。

圖6 拍頻的頻率計(jì)數(shù)結(jié)果Fig.6 Frequency counting results of fb

為了進(jìn)一步驗(yàn)證光頻梳對激光波長的測量能力，采用兩臺光頻梳同時(shí)對同一臺乙炔穩(wěn)頻激光器產(chǎn)生的激光進(jìn)行波長測量。其中一臺光頻梳即為上文使用的這臺（記為CIMM光頻梳），另一臺為中國計(jì)量科學(xué)研究院時(shí)間頻率計(jì)量研究所研制的光頻梳，重復(fù)頻率約為201 MHz（記為NIM光頻梳）。兩臺裝置的工作原理相同，由兩個(gè)單位各自獨(dú)立搭建。利用CIMM光頻梳與NIM光頻梳同時(shí)對乙炔穩(wěn)頻激光的真空波長進(jìn)行測量，將乙炔穩(wěn)頻激光的輸出通過分束器一分為二，兩臺光頻梳各自采用如圖2所示的裝置同時(shí)進(jìn)行測量，測量方法以及處理步驟與上文相同，三次測量結(jié)果如表1所示。

表1 波長測量結(jié)果Tab.1 Wavelength measurement results

由表1可知，CIMM光頻梳與NIM光頻梳的測量結(jié)果一致性很高，頻率測量值最大僅相差227 Hz，一致程度達(dá)到了1.2×10-12。為了更形象直觀地進(jìn)行對比，根據(jù)表1作圖7，由圖7可知所有測量結(jié)果均符合國際推薦的不確定度范圍要求。圖7中數(shù)據(jù)點(diǎn)上的誤差線（Error bar）由單次測量中一組數(shù)據(jù)（如圖6中數(shù)據(jù)）的三倍標(biāo)準(zhǔn)差表示，誤差線也均處于不確定度區(qū)間之內(nèi)，這說明光頻梳可以準(zhǔn)確測量乙炔穩(wěn)頻激光的波長，反映了光頻梳的計(jì)量性能。綜合這三次測量結(jié)果，本文自研光頻梳獲得的乙炔穩(wěn)頻激光真空波長的測量平均值為1542.38 371 235 745 nm。

圖7 不同光頻梳的波長測量結(jié)果Fig.7 Wavelength measurement results of different OFCs

雖然CIMM光頻梳與NIM光頻梳的波長測量結(jié)果均低于乙炔穩(wěn)頻波長的國際推薦數(shù)值，但需要注意的是國際推薦值需配合其不確定度一同使用，本文中的測量結(jié)果均處于不確定度區(qū)間內(nèi)，證明該乙炔穩(wěn)頻激光器滿足CIPM約定的復(fù)現(xiàn)米定義的要求。

4 結(jié)論

針對基于光頻梳建立波長標(biāo)準(zhǔn)的趨勢和穩(wěn)頻激光波長校準(zhǔn)的需求，利用自研的光纖光頻梳開展了對乙炔穩(wěn)頻激光波長的測量研究。自研光頻梳的重復(fù)頻率為200 MHz，頻率穩(wěn)定度為3.99×10-13（1 s），對乙炔穩(wěn)頻激光波長的測量通過拍頻過程完成。乙炔穩(wěn)頻激光真空波長的測量平均值為1542.38 371 235 742 nm，符合CIPM推薦值的不確定度范圍要求。乙炔穩(wěn)頻激光頻率穩(wěn)定度的測量結(jié)果為4.13×10-13（1 s），主要受限于光頻梳的穩(wěn)定度。利用CIMM光頻梳與NIM光頻梳對該乙炔穩(wěn)頻激光進(jìn)行測量，測量結(jié)果一致性非常高，均符合CIPM推薦值的不確定度范圍，有力地證明了光頻梳對穩(wěn)頻激光波長測量的高準(zhǔn)確性，為后續(xù)建立基于光頻梳的波長標(biāo)準(zhǔn)、開展激光波長校準(zhǔn)工作提供了重要支撐。