田森，吳婭輝，賈志婷，張大治，謝興娟，姜延歡

（航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)是最復(fù)雜的、多學(xué)科集成的工程機(jī)械系統(tǒng)之一，涉及空氣動(dòng)力學(xué)、工程熱力學(xué)、燃燒學(xué)、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、控制技術(shù)、試驗(yàn)與測(cè)試技術(shù)、材料學(xué)和制造工藝等眾多學(xué)科及技術(shù)領(lǐng)域。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的服役環(huán)境較惡劣，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中會(huì)承受不同類型的交變載荷［1］，整體的失效問(wèn)題會(huì)被逐漸放大。而作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心組成部件之一的渦輪葉片，其運(yùn)動(dòng)工況除了要承受高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心載荷、實(shí)際飛行條件下高溫高壓氣流非均衡變化產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷、復(fù)雜環(huán)境無(wú)規(guī)律變化導(dǎo)致的溫度載荷外，還要承受強(qiáng)迫振動(dòng)及渦輪葉片本身自激振引起的共振、喘振及顫振等載荷。近些年來(lái)，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)故障問(wèn)題的頻繁出現(xiàn)，據(jù)相關(guān)材料統(tǒng)計(jì)分析，因發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)失效引起的事件約占發(fā)動(dòng)機(jī)總失效事件的60%，因葉片振動(dòng)導(dǎo)致的失效事件則占總振動(dòng)失效事件的70%之多［2］，葉片振動(dòng)導(dǎo)致的疲勞損傷和斷裂已成為航空發(fā)動(dòng)機(jī)失效工況中最為嚴(yán)重的問(wèn)題。

目前國(guó)內(nèi)航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件設(shè)計(jì)技術(shù)與國(guó)際先進(jìn)水平仍有較大差距，尤其是渦輪葉片等重要零部件受振動(dòng)影響的工作壽命遠(yuǎn)低于發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際要求，現(xiàn)已成為航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)發(fā)展所面臨的瓶頸難題。因此迫切需要從葉片的固有振動(dòng)與動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性等角度出發(fā)進(jìn)行深入研究和分析，避免共振頻率等現(xiàn)象的出現(xiàn)。為發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的設(shè)計(jì)、性能評(píng)估和故障診斷提供可靠的理論支撐［3］。

本文將非接觸模態(tài)試驗(yàn)測(cè)量法與半物理場(chǎng)仿真計(jì)算法相結(jié)合，同步完成對(duì)葉片振動(dòng)特性的分析［4］?；谀B(tài)分析基本理論確定發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的振動(dòng)特性，采用模態(tài)試驗(yàn)中自激勵(lì)錘擊法與ANSYS軟件求解的結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋则?yàn)證求解方法的可靠性以及葉片仿真建模的合理性。整合該渦輪葉片在各工況下固有頻率和模態(tài)振型的結(jié)果，繪制出不同轉(zhuǎn)速下的Campbell圖［5］，基于共振裕度理論計(jì)算，給出容易發(fā)生危險(xiǎn)的工作轉(zhuǎn)速及對(duì)應(yīng)工況，并提出相應(yīng)改進(jìn)措施。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的振動(dòng)故障分析和性能評(píng)價(jià)具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

1 模態(tài)分析基本理論

對(duì)渦輪葉片進(jìn)行模態(tài)分析主要是為了獲得該轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性，其振動(dòng)模態(tài)為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所固有的屬性［6］，葉片模態(tài)分析主要包括葉片本身固有頻率的計(jì)算和每階對(duì)應(yīng)振型的歸類。本文主要借助模態(tài)分析的基本理論確定渦輪葉片的振動(dòng)特性。

1.1 模態(tài)分析基本原理

本文所研究的是某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片，其本質(zhì)是一個(gè)連續(xù)變化的多曲面復(fù)雜結(jié)構(gòu)，常規(guī)計(jì)算方法無(wú)法得到一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果。因此，需要經(jīng)離散化處理計(jì)算將其變成一個(gè)符合實(shí)際工況條件下的多自由度系統(tǒng)。依據(jù)有限元彈性力學(xué)理論方法，該多自由度線性彈性系統(tǒng)的基本運(yùn)動(dòng)微分方程公式為［7］

式中：[M]為多自由度線性彈性系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度矩陣；為加速度響應(yīng)；為速度響應(yīng)；X(t)為位移響應(yīng)；F(t)為動(dòng)態(tài)激勵(lì)載荷。

通常情況下，模態(tài)分析的理論計(jì)算均采用無(wú)阻尼自由振動(dòng)法來(lái)進(jìn)行求解。此情況下，式（1）中的[C]{}，{F(t)}默認(rèn)為0。因此可將渦輪葉片轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解特征值與特征向量問(wèn)題，為

求解可得

式中：ω為多自由度系統(tǒng)的固有頻率值；[X0]為振幅矩陣，即n維n列。將式（2）和式（3）進(jìn)行整理，得

特別注意，當(dāng)該系統(tǒng)進(jìn)行自由振動(dòng)時(shí)，振幅矩陣為有效值，依據(jù)克萊默法則可以計(jì)算得到

由于式（4）和式（5）中的X0和ω2的求解問(wèn)題是一個(gè)求解廣義特征值的問(wèn)題，則這n個(gè)特征向量分別滿足

從上述分析結(jié)果可以看出，模態(tài)分析的整個(gè)計(jì)算過(guò)程實(shí)質(zhì)為一種不同空間類型條件下的坐標(biāo)變換。因傳統(tǒng)的模型計(jì)算是在物理坐標(biāo)條件下，無(wú)法與模態(tài)坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)值相對(duì)應(yīng)，所以要將建立好的方程組聯(lián)立求解，最終確定出該彈性系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。其中，聯(lián)立方程組中待求解的矩陣為模態(tài)矩陣，矩陣中每列的參數(shù)信息代表該解算對(duì)象的模態(tài)振型，模態(tài)振型所對(duì)應(yīng)的具體變形大小并無(wú)實(shí)際意義，只是相對(duì)振型的變化量，與結(jié)構(gòu)仿真的變形有所區(qū)分。因此一般情況下，一個(gè)完整的多自由度彈性振動(dòng)系統(tǒng)其自由度個(gè)數(shù)、固有頻率個(gè)數(shù)和固有主振型個(gè)數(shù)均為相等。

2 渦輪葉片的ANSYS模態(tài)分析

ANSYS有限元分析利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)（結(jié)構(gòu)和載荷）進(jìn)行結(jié)構(gòu)模擬。本文的仿真計(jì)算分析對(duì)象是某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片，采用實(shí)體建模分析法，完成對(duì)葉片的結(jié)構(gòu)建模，隨后基于ANSYS-Modal模塊環(huán)境，完成對(duì)葉片固有振動(dòng)特性的分析與計(jì)算。

2.1 實(shí)體建模

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片是一個(gè)多曲面復(fù)雜結(jié)構(gòu)，其建模的難點(diǎn)在于其外輪廓剖面曲率大、葉身整體厚度寬，并在葉高方向存在明顯的變化趨勢(shì)。解決這些問(wèn)題正是航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片建模的關(guān)鍵點(diǎn)。從另外一種角度分析渦輪葉片的實(shí)質(zhì)為較多復(fù)雜曲面疊加的結(jié)果，所以在建立幾何模型時(shí)，采用實(shí)體建模法完成。完整的葉片結(jié)構(gòu)是由葉盆、葉背及榫頭幾部分組成，如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model

因渦輪系統(tǒng)本身質(zhì)量較大、工作環(huán)境溫度較高，所承受的交變載荷較復(fù)雜，在葉片設(shè)計(jì)制造時(shí)優(yōu)先選用鎳基高溫合金材料，其良好的力學(xué)性能和抗氧化指標(biāo)可滿足試驗(yàn)測(cè)試需求。葉片材料的力學(xué)性能參數(shù)如表1所示［8］，其中線膨脹系數(shù)及熱導(dǎo)率都會(huì)隨著溫度的升高而變大，在900℃左右時(shí)，線膨脹系數(shù)達(dá)到15.48×10-6，熱導(dǎo)率達(dá)到25.24 W/（m·℃）。

表1 渦輪葉片材料的力學(xué)性能參數(shù)Tab.1 Mechanical property parameters of turbine blade materials

2.2 模型計(jì)算

有限元幾何模型網(wǎng)格劃分方法通常分為自由網(wǎng)格劃分法和映射網(wǎng)格劃分法。其中映射網(wǎng)格劃分法適用于規(guī)則圖形，故采用自由網(wǎng)格劃分法。葉片的榫頭部分采用四面體二階單元，葉身的部分采用六面體單元，葉身的網(wǎng)格劃分精度和密度較高，可滿足后期試驗(yàn)對(duì)葉身振動(dòng)特性的分析。考慮到葉片榫槽及進(jìn)排氣孔承受較大的載荷和變形，模型的單元數(shù)量應(yīng)確保具有67993個(gè)。雖然整體采用自由網(wǎng)格劃分方法［21］，但是使用了Solid 186帶中間節(jié)點(diǎn)的六面體三維實(shí)體單元，彌補(bǔ)了因自由網(wǎng)格劃分的不足與缺陷。有限元網(wǎng)格劃分模型如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

除完成渦輪葉片的網(wǎng)格劃分外，還需根據(jù)實(shí)際工況對(duì)葉片施加邊界約束條件［22］。通常情況下，在ANSYS-Modal中約束條件的施加方法分為兩種：第一種是在模型的關(guān)鍵點(diǎn)、線和面上施加約束條件；第二種是在單元和有效節(jié)點(diǎn)上施加約束條件。通常對(duì)于多基準(zhǔn)面疊加的結(jié)構(gòu)模型，為了避免由于網(wǎng)格大小的改變而造成邊界條件施加位置、精度、以及方式的變化，一般采用第一種方法。為了更加符合渦輪工作葉片的實(shí)際工作狀態(tài)，邊界條件上的具體約束施加位置為該渦輪葉片底端面上節(jié)點(diǎn)的法向全位移約束［9］，如圖3所示。

圖3 計(jì)算邊界條件Fig.3 Calculating boundary conditions

2.3 結(jié)果分析

結(jié)合實(shí)際工況具體分析，一般情況下，在葉片的各階振型中，低階固有振型對(duì)葉片的影響高于高階固有振型，頻率越高，振幅越小，危險(xiǎn)性也越小。模態(tài)分析產(chǎn)生的振形數(shù)值并非實(shí)際意義的值［10］，僅表示方程的特征解，還需要從葉片的振型與固有頻率兩方面進(jìn)行深入分析。因此選取葉片振動(dòng)特性的前6階進(jìn)行分析，各階振動(dòng)模態(tài)分析結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，葉片的第1階振型為1階周向彎曲振動(dòng)，固有頻率值為863.69 Hz；第2階振型為1階軸向彎曲振動(dòng)，固有頻率值為3100 Hz；第3至第6階分別表現(xiàn)為1階的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、1階的二次軸向彎曲扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、1階的二次扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、1階的二次周向扭轉(zhuǎn)彎曲振動(dòng)，固有頻率值分別為4008.1，4738.1，5925.2，6558.9 Hz。依據(jù)葉片振型的變化趨勢(shì)，可以看出渦輪葉片的尖端和前緣側(cè)壁處會(huì)存在較大變形，會(huì)在發(fā)動(dòng)機(jī)工作區(qū)域內(nèi)部形成不穩(wěn)定的氣流流場(chǎng)，從而降低實(shí)際的工作效率，嚴(yán)重的會(huì)引發(fā)渦輪葉片發(fā)生顫振和疲勞損傷的現(xiàn)象［11］。

圖4 葉片1～6階振型圖Fig.4 Modal shapes of blade in order 1～6

考慮不同工況下渦輪葉片的工作轉(zhuǎn)速也不相同，離心力對(duì)葉片的固有頻率也會(huì)造成一定的影響，主要是因?yàn)闇u輪葉片在離心載荷的作用下，會(huì)承受一個(gè)初始載荷場(chǎng)，隨轉(zhuǎn)速的間隙性變化，葉片的固有頻率及剛度會(huì)發(fā)生不同程度的改變。為此，選擇發(fā)動(dòng)機(jī)在靜止、滑行、進(jìn)場(chǎng)、慢車、爬升、起飛六個(gè)狀態(tài)［13-14］即對(duì)應(yīng)不同轉(zhuǎn)速情況下固有頻率的變化趨勢(shì)進(jìn)行后續(xù)分析，如表2所示。

表2 不同工況下渦輪葉片固有頻率Tab.2 Natural frequency of turbine blade under different working conditions

3 渦輪葉片的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

模態(tài)分析試驗(yàn)的最終目的是獲取被測(cè)目標(biāo)的模態(tài)參數(shù)，包括輸入和輸出的信號(hào)處理、傳遞函數(shù)模型的解算分析、模態(tài)參數(shù)特征的有效識(shí)別等。因此，對(duì)渦輪葉片開(kāi)展模態(tài)分析試驗(yàn)，可以確定該葉片的實(shí)際振動(dòng)頻率、振型等振動(dòng)特性參數(shù)。本文通過(guò)試驗(yàn)自激勵(lì)錘擊法對(duì)葉片進(jìn)行模態(tài)分析，將測(cè)量結(jié)果與有限元仿真分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，確定模型構(gòu)建的合理性與實(shí)用性［12］。

3.1 硬件搭建

模態(tài)試驗(yàn)分析以某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片作為研究對(duì)象，試驗(yàn)硬件測(cè)試系統(tǒng)主要包括德國(guó)NV公司的自激勵(lì)錘、Polytec公司的PSV-500激光測(cè)振儀、數(shù)采機(jī)箱、數(shù)據(jù)處理等部分組成，如圖5所示。該試驗(yàn)系統(tǒng)中葉片的固定夾具是根據(jù)實(shí)際尺寸自行設(shè)計(jì)加工。

圖5 模態(tài)分析試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.5 Modal analysis test system

本文所提到的模態(tài)分析試驗(yàn)有別于傳統(tǒng)的試驗(yàn)手段及解算過(guò)程。傳統(tǒng)的試驗(yàn)手段是在葉片表面的特定坐標(biāo)布置壓電式加速度傳感器，通過(guò)采集該傳感器的響應(yīng)信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)，兩者做模/數(shù)轉(zhuǎn)換，完成對(duì)應(yīng)信號(hào)分析，對(duì)葉片的規(guī)格尺寸、傳感器的選型及布置方式提出較高要求。而激光測(cè)振儀則可以很好地規(guī)避這些問(wèn)題，通過(guò)提取葉片表面的振幅和頻率完成對(duì)應(yīng)信號(hào)的分析與解算，可滿足遠(yuǎn)距離、高空間分辨力、響應(yīng)頻帶寬、被測(cè)研究對(duì)象結(jié)構(gòu)復(fù)雜等特點(diǎn)的場(chǎng)合。

3.2 試驗(yàn)過(guò)程

為了模擬葉片的實(shí)際工作狀態(tài)，將其固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，通過(guò)圖像識(shí)別手段，將多曲面葉片的投影傳輸?shù)綌?shù)據(jù)處理模塊中，并在葉片表面建立了135個(gè)測(cè)量點(diǎn)，按照單側(cè)從上到下依次排列，如圖6所示。按順序，將第1測(cè)量點(diǎn)既作為模態(tài)試驗(yàn)的響應(yīng)信號(hào)輸出點(diǎn)也作為本次試驗(yàn)的激勵(lì)點(diǎn)之一，剩余測(cè)量點(diǎn)同為激勵(lì)點(diǎn)。將試驗(yàn)中自激勵(lì)錘信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)與采集設(shè)備Ⅰ號(hào)通道相連接，激光干涉儀采集到的信號(hào)作為響應(yīng)信號(hào)與采集設(shè)備Ⅱ號(hào)通道相連接。用力錘依次敲擊135個(gè)測(cè)量點(diǎn)，確保每個(gè)測(cè)量點(diǎn)都能被連續(xù)敲擊3次以上，測(cè)量系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)計(jì)算每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的平均響應(yīng)函數(shù)，并分別與渦輪葉片實(shí)體模型中的有效節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，最后利用動(dòng)態(tài)信號(hào)分析軟件獲取葉片前6階的振動(dòng)頻率與振型。

圖6 模型測(cè)試點(diǎn)分布Fig.6 Model test point distribution

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

按上述方法對(duì)某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)，分析后得到前6階的模態(tài)振型結(jié)果如圖7所示，葉片每階的固有頻率參數(shù)如表3所示。

圖7 1～6階振型試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Test results of 1～6 mode shape

表3 葉片1～6階固有頻率Tab.3 Modal natural frequencies of blade in order 1～6

將模態(tài)試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與無(wú)轉(zhuǎn)速條件下ANSYS模態(tài)仿真分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如圖8所示。固有頻率的數(shù)值隨著模態(tài)階數(shù)的增大而增大，試驗(yàn)數(shù)值與總體的變化趨勢(shì)與仿真建模的處理結(jié)果相接近［15］。雖然模態(tài)試驗(yàn)法獲得的每階固有頻率值略高于仿真結(jié)果，主要是由于試驗(yàn)環(huán)境條件、設(shè)備的測(cè)量誤差以及所建立的計(jì)算模型與實(shí)際葉片的差別所造成的，但均在誤差合理控制范圍內(nèi)，說(shuō)明該實(shí)體模型的建立符合計(jì)算要求。

圖8 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比對(duì)Fig.8 Comparison of simulation results with test results

4 共振裕度分析

發(fā)動(dòng)機(jī)葉片在不同轉(zhuǎn)速下工作時(shí)，受外界復(fù)雜環(huán)境及不同激勵(lì)載荷的影響，會(huì)激發(fā)出多種形式外激力，主要包括結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的機(jī)械力和空氣流動(dòng)造成的氣動(dòng)力。其中一部分力會(huì)隨工作過(guò)程的變化呈現(xiàn)出周期性變動(dòng)，而這些周期性變化的力也是迫使發(fā)動(dòng)機(jī)葉片發(fā)生強(qiáng)迫振動(dòng)的激振力。激振力的組成分為兩部分：一是由于轉(zhuǎn)子的不平衡導(dǎo)致零件產(chǎn)生交變力載荷引起的機(jī)械激振力；二是空氣在流動(dòng)過(guò)程中會(huì)與各通道內(nèi)部的有效零部件之間產(chǎn)生間隙阻隔現(xiàn)象，造成氣流流場(chǎng)分布不均衡，從而引發(fā)尾流激振力。所以當(dāng)出現(xiàn)上述類型激振力的頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的固有頻率相等或成倍數(shù)時(shí)，就會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)葉片整體的振幅達(dá)到最大、內(nèi)部振動(dòng)應(yīng)力值驟增，極易造成葉片疲勞壽命的縮短、葉片本身的疲勞損傷以及內(nèi)部裂紋萌生等現(xiàn)象［16］。

4.1 計(jì)算結(jié)果分析

為進(jìn)一步明確航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中葉片的共振特性，需要基于一種特殊曲線的坐標(biāo)圖展開(kāi)分析研究，即Campbell圖，共振圖［23］。當(dāng)在Campbell圖中出現(xiàn)激振力的頻率曲線與不同轉(zhuǎn)速下的動(dòng)頻曲線發(fā)生相交時(shí)，可以確定共振轉(zhuǎn)速。這要求發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片在前期設(shè)計(jì)時(shí)，其共振轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速的共振裕度要大于10%［17-20］。通過(guò)查閱航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)及相關(guān)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)葉片的個(gè)數(shù)及排列布置方式會(huì)影響激振力的頻率。外界激振力頻率的計(jì)算公式為［4-5］

式中：fB為葉片的激振力頻率，Hz；K為葉片的結(jié)構(gòu)系數(shù)（K=1，2，…，n），其最大值為三級(jí)轉(zhuǎn)子渦輪葉片的個(gè)數(shù)25，N為工作轉(zhuǎn)速，r/min。

由于在低頻區(qū)域段內(nèi)振幅較高、危險(xiǎn)較大，所以K值一般取到前3階。結(jié)合表2中渦輪葉片不同工況下的固有頻率，繪制的Campbell圖如圖9所示。圖9中，葉片每階的固有頻率趨勢(shì)線與外激振力頻率線的交點(diǎn)即為有效共振點(diǎn)，該點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速值即為共振轉(zhuǎn)速。一般情況下，將共振轉(zhuǎn)速與工作轉(zhuǎn)速附近的區(qū)域劃分為危險(xiǎn)區(qū)域。所以在葉片的前期設(shè)計(jì)及制造時(shí)尤其注意。本章節(jié)所研究的共振裕度校核分析也就是針對(duì)共振轉(zhuǎn)速而言。

圖9 坎貝爾圖Fig.9 Campbell diagram

從圖9可以看出，K倍激振頻率線與渦輪葉片不同轉(zhuǎn)速下前6階的所有固有頻率線存在4個(gè)交點(diǎn)，也就意味著存在4個(gè)比較危險(xiǎn)的共振點(diǎn)。特別是在K=1，2，3的激振力射線與葉片各階固有頻率曲線上無(wú)交點(diǎn)。因此需要著重對(duì)K=25的激振頻率曲線進(jìn)行共振裕度校核。共振裕度校核計(jì)算公式為

式中：δ為共振裕度；N共振為共振轉(zhuǎn)速，r/min；N工作為工作轉(zhuǎn)速，r/min。

共振裕度校核結(jié)果如表4所示。

表4 共振裕度校核結(jié)果Tab.4 Resonance margin check results

從表4中渦輪葉片的共振裕度校核結(jié)果可以看出：葉片在飛行慢車和爬升的工況下會(huì)存在共振裕度小于10%的情況，其余工況［8］均滿足共振裕度都大于10%的條件。因此，在葉片的前期設(shè)計(jì)及制造過(guò)程中，應(yīng)盡量避免易引起葉片共振或諧振的工況，或在實(shí)際運(yùn)行下，注意調(diào)節(jié)相應(yīng)工況下的轉(zhuǎn)速即可。

5 總結(jié)

基于ANSYS有限元模態(tài)分析理論和方法，求解了發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片在不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率和模態(tài)振型。通過(guò)與激光測(cè)振儀的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，發(fā)現(xiàn)了ANSYS仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)法模態(tài)分析結(jié)果趨勢(shì)保持一致，兩者之間誤差較小；確定了仿真三維模型構(gòu)建的正確性與實(shí)用性。

采用構(gòu)建合理的仿真模型，繪制了該渦輪葉片在不同工作轉(zhuǎn)速下的Campbell共振圖。發(fā)現(xiàn)了K倍激振頻率與葉片的固有頻率共有4個(gè)交點(diǎn)，即4個(gè)共振轉(zhuǎn)速，分別對(duì)應(yīng)最大轉(zhuǎn)速的16.2%、58.4%、72.9%及85.6%最大轉(zhuǎn)速。通過(guò)與發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的工作轉(zhuǎn)速進(jìn)行共振裕度校核分析，發(fā)現(xiàn)只有在發(fā)動(dòng)機(jī)慢車狀態(tài)下會(huì)出現(xiàn)共振裕度小于10%的情況。因此建議發(fā)動(dòng)機(jī)由慢車狀態(tài)調(diào)整到最大轉(zhuǎn)速時(shí)，應(yīng)進(jìn)行快速調(diào)節(jié)，以保證安全通過(guò)共振轉(zhuǎn)速；且在葉片的前期設(shè)計(jì)制造時(shí)應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的合理優(yōu)化，從而避免共振現(xiàn)象的出現(xiàn)。