0 引言

旱限水位是干旱預警等級的一個重要的確定指標，指的是江、河、湖以及水庫為了保障供水、維持生態(tài)環(huán)境而保障的最低水位，是提高抗旱能力的主要手段之一。水庫作為現(xiàn)代社會蓄水、用水的主要設施之一，其功能的發(fā)揮具有明顯的季節(jié)性特征，尤其是在北方比較干旱的地區(qū)，夏季多雨以及冬季干旱等氣候特點極大地影響了水庫功能的發(fā)揮，因此，在不同的季節(jié)，水庫的旱限水位確定也要具有針對性，不能采用統(tǒng)一的標準來進行，如多雨季節(jié)可能造成洪澇災害，而干旱時期又可能導致水庫的需水量不足，因此，必須要采用分期分級的旱限水位設計，來確保水庫的抗旱能力。烏海市千里山水庫位于我國的西北部，受氣候影響較大，全年枯水期較長，必須要對其的旱限水位采取分期分級的方式進行確定。

1 烏海市千里山水庫概況

烏海市千里山水庫位于海勃灣區(qū)東南的千里山鎮(zhèn)，總庫容616萬m，距市區(qū)26km，坐落于黃河以及支流千里溝上。根據(jù)我國現(xiàn)行《水利水電工程等級劃分及洪水標準》（SL252-2000）規(guī)定，烏海市千里山水庫等別為Ⅳ等，屬于?。á瘢┬退畮?，主要建筑物大壩、溢洪道、排沙洞、輸水洞按4級建筑物設計。

2 烏海市千里山水庫旱限水位的確定

基于千里山水庫所在地的氣候特征以及用戶供水需求，確定采用分級分期旱限水位多目標優(yōu)化的計算方法，首先確定水庫旱限水位的變化規(guī)律，然后采用簡便計算方法確定旱限水位，具體思路見圖1。

圖1 烏海市千里山水庫分級分期旱限水位確定思路

烏海市千里山水庫的供水用戶分為四級，依次是生態(tài)、生活、工業(yè)以及農業(yè)。其中的農業(yè)用水具有很強的季節(jié)性特征，主要集中在5、6、7三個月份，其他用水則在全年分布較為平均。四級供水用戶中，工業(yè)用水為主，設計保證率為90%，農業(yè)用水設計保證率為70%。工業(yè)供水破壞深度在10%以下，農業(yè)供水破壞深度在30%以下。

基于千里山水庫所在地的年均降水量、月均流入量、月均供水量以及月均水位綜合考慮，將水文年分為5個時期，具體見表1。

表1 千里山水庫水文年

2.1 千里山水庫分級分期旱限水位的定義

分級分期旱限水位是能夠反映水庫干旱程度的最重要指標之一。如果水庫的水位在旱限水位以下，則代表水庫此時正在發(fā)生干旱事件，需水量不足，需要做好將來可能出現(xiàn)缺水問題的應對措施，如限制供水等措施，保障不會因為水庫的需水量問題而對社會用水造成太大影響。千里山水庫的來水源包括雨水、黃河水等，導致其枯水期具有明顯的季節(jié)性特征，而由于枯水期帶來的水庫供水問題概率較高?；诖?，本文將千里山水庫的旱限水位根據(jù)一年內不同的時期相應的需水能力進行分期設置。同時，將旱限水位分為旱警水位和旱保水位兩級，在千里山水庫蓄水能力較低時，如枯水期等，采取旱保水位進行供水限制，而在水庫蓄水能力較高時，供水限制采取輕度措施，確保在不同時期千里山水庫都能夠保障供水需求。

通過圖2顯示，千里山水庫在旱警水位以上時，采取充分供水的措施；而當水位在旱警水位下，旱保水位之上時，水庫的供水措施就要采取一級限供措施；而當水庫水位低于旱保水位時，就要采取二級限供的控制措施。

圖2 烏海市千里山水庫分級分期旱限水位

2.2 分級分期旱限水位優(yōu)化計算方法

千里山水庫為多用戶供水系統(tǒng)，保障各用戶的供水率以及降低供水破壞深度是主要任務。

2.2.1 目標函數(shù)的計算

①用戶供水保證率是保障用戶供水的概率，其值數(shù)越大，保障程度就越高，采用如下公式進行計算：

式中：

i為供水用戶；

N為供水總時段；

R為i用戶在t時段用水需求滿足的情況，若滿足則為1，未滿足則為0。

②用戶最大供水破壞深入是水庫保障用戶用水需求的蓄水量，該值越大，則說明水庫缺水程度越嚴重。其計算公式為：

式中：

i為用戶，t為時段；

Def代表用戶的缺水量；

Dem代表用戶的需水量。

值得注意的是，供水用戶的用水保障率必須要保持在設計用水保障率之上，而供水用戶的供水破壞深度必須要保持在允許最大供水破壞深度之下。

2.2.2 約束條件的計算

①水量平衡約束計算。

式中：S代表水庫t時段末期的儲水量，S代表水庫t時段初期的儲水量；I為來水量，E為蒸發(fā)滲漏損失量，R為總出水量。

②旱限水位供水策略約束計算。

式中：

SW代表用戶在改時間段內的實際供水量；

Z代表水庫在該時間段內的初水量；

姿t，1和 姿t，2代表水庫在不同蓄水時段對用戶的限制供水比例；

Z代表水庫旱警水位；

Z代表水庫旱保水位。

而水位之間相互的約束關系為Z≤Z≤Z≤Z，其中Z的代表千里山水庫的蓄水最低水位，Z代表千里山水庫的蓄水上限水位。

2.3 烏海市千里山水庫旱限水位的確定

在生態(tài)和生活供水方面，烏海市千里山水庫能夠實現(xiàn)完全滿足，所以，只對工業(yè)供水和農業(yè)供水采取限制措施。具體的措施是：供水限制為一級時，對農業(yè)供水進行限制；供水限制為二級，對工業(yè)供水和農業(yè)供水同時限制。因此，旱限水位以保障工業(yè)供水和農業(yè)供水率以及確保最小破壞深度為目的。在這種情況下，千里山水庫的分期旱警、旱保水位見圖3和圖4。

圖3 千里山水庫分期旱警水位

圖4 千里山水庫分期旱保水位

從圖3中可以看出，千里山水庫的旱警水位具有明顯的季節(jié)性特征，隨著用水量的增加其變化幅度也較大。而圖4中的旱保水位則變化較小，年內波動較小，主要是因為通過旱警水位控制農業(yè)供水，保障水庫內的蓄水量，而工業(yè)供水在年內分布比較均勻，從而降低了供水破壞深度和總供水破壞次數(shù)。

通過圖3、圖4中可以看出，千里山水庫的旱限水位在灌溉期以及灌溉高峰期的旱警水位變化最大，這說明農業(yè)集中供時期對供水系統(tǒng)影響最為嚴重。而在枯水期的12月-翌年4月，旱保水位變化比較明顯，主要是由于該時期的旱保水位對工業(yè)供水影響較大。這說明旱保水位對供水用戶的影響主要來自于旱保水位控制的階段，而不是用水量。

在供水保證率和破壞深度方面，千里山水庫的農業(yè)供水保證率、工業(yè)供水保證率與農業(yè)供水最大破壞深度均有著明顯的競爭關系，這也充分表明對農業(yè)供水采取強度較高的限制措施可促進水庫蓄水量的增加，有利于提高工業(yè)用水的保證率。

根據(jù)千里山水庫供水的實際情況，確定計算旱限水位的工業(yè)供水和農業(yè)供水的權重系數(shù)，本文充分考慮了各系數(shù)之間的差異性以及競爭協(xié)同關系等因素，選擇了CRITIC方法確定客觀權重，具體見表2。

表2 千里山水庫旱限水位計算客觀權重

通過表2各項權重可以看出，工業(yè)供水保障率最低，其他權重指數(shù)比較接近，主要是由于工業(yè)供水保障率差異較小的原因，根據(jù)確定的權重，利用前文提出的公式，計算出千里山水庫的旱限水位，具體見圖5。

圖5 千里山水庫分級分期旱限水位

2.4 烏海市千里山水庫旱限水位合理性分析

為驗證本文對烏海市千里山水庫旱限水位確定計算的合理性，采用對比的方法進行驗證，就是將千里山水庫不設置旱限水位以及采取本文計算確定旱限水位的供水保證率以及最大破壞深度進行對比分析，不設置旱限水位的數(shù)據(jù)來源于千里山水庫2009年-2015年的實際數(shù)據(jù)，具體見表3。

通過表3可以看出，千里山水庫在不設置旱限水位的2009年-2015年，無論是工業(yè)供水還是農業(yè)供水其各項指標都遠超設計要求，而采用本文計算方法進行分級分期設置旱限水位后，各用戶的各項指標均能滿足設計要求，本文所提優(yōu)化方法及簡便計算方法計算的旱限水位，各項供水指標均達設計要求。在分級分期旱限水位控制下，從枯水期開始對供水進行控制，能夠有效提高千里山水庫的抗旱能力和供水能力，保障了用戶的供水安全，有效地降低了缺水事件發(fā)生的概率和程度。這也證實了本文提出的水庫分級分期旱限水位確定方法有效實用，具有很強的合理性。

表3 烏海市千里山水庫旱限水位供水指標對比分析

3 結束語

綜上所述，由于烏海市千里山水庫的蓄水情況具有明顯的季節(jié)性差異特征，文章采取了分級分期的方式對其旱限水位進行計算確定。將千里山水庫的水文年分為枯水期、灌溉高峰期、灌溉期、主汛期以及蓄水期5個時期；同時，由于生態(tài)和生活供水方面能夠實現(xiàn)完全滿足，所以，只對工業(yè)供水和農業(yè)供水采取限制措施，而權重系數(shù)的確定也選擇了工業(yè)供水和農業(yè)供水的供水保障率和最大破壞深度，最后計算出千里山水庫的分級分期旱限水位。并通過合理性分析驗證了該計算方法的可行性。