胡建偉, 顧金剛

(1.公安部交通管理科學(xué)研究所, 江蘇無(wú)錫 214151;2.無(wú)錫華通智能交通技術(shù)開(kāi)發(fā)有限公司, 江蘇無(wú)錫 214122)

0 引言

道路交叉口作為城市道路的瓶頸節(jié)點(diǎn),其交通組織與渠化形式將直接影響整條道路的通行狀態(tài)[1-2],合理優(yōu)化局部關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的空間布局是提升道路服務(wù)水平的關(guān)鍵所在。 待行區(qū)作為一種縮減交叉口幾何面積、緩解進(jìn)口道排隊(duì)溢出的有效交通組織方式,正日益得到交通管理者青睞并被廣泛應(yīng)用,根據(jù)實(shí)際管控需求逐漸衍生出左轉(zhuǎn)待行區(qū)、直行待行區(qū)與雙待疊加待行區(qū)3 種交通組織形式。

國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者針對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)待行區(qū)的設(shè)置條件與方法開(kāi)展了廣泛研究,Ousama[3]研究論證了左轉(zhuǎn)專(zhuān)用車(chē)道可有效組織進(jìn)入相應(yīng)待行區(qū)的車(chē)流;Ding[4]著重探討了左轉(zhuǎn)、直行待行區(qū)的設(shè)置條件與方法;Oppenlander 等[5-6]基于流量、周期、綠信比等參數(shù)構(gòu)建微觀交通仿真模型,研究確定左轉(zhuǎn)待行區(qū)的排隊(duì)空間要求;鄧明君[7]提出了基于公交優(yōu)先的交叉口綜合待行區(qū)設(shè)計(jì)方法并進(jìn)行實(shí)用性驗(yàn)證;鄭佐雄[8]提出了一種基于層次分析概念的綜合待行區(qū)全感應(yīng)控制策略;李靜[9]結(jié)合微觀交通仿真、事故預(yù)測(cè)模型、尾氣排放模型等方法,建立了交叉口左轉(zhuǎn)待行區(qū)綜合效益評(píng)估體系;文獻(xiàn)[10]基于多元復(fù)雜場(chǎng)景交通管控需求特征,提出了多維控制目標(biāo)與指標(biāo)體系,可為交叉口待行區(qū)通行效能分析與測(cè)評(píng)提供方法支撐。 然而,現(xiàn)有研究尚未考慮從不同維度明確待行區(qū)的設(shè)置時(shí)空要求,缺乏對(duì)于待行區(qū)實(shí)際通行效能的理論分析與驗(yàn)證,從而導(dǎo)致實(shí)施推廣過(guò)程中難免存在不同程度的爭(zhēng)議與誤區(qū)。

對(duì)此,本文面向城市交叉口待行區(qū)交通組織需求,研究左轉(zhuǎn)、直行與綜合待行區(qū)的設(shè)置條件,基于不同轉(zhuǎn)向車(chē)流消散運(yùn)行規(guī)律圖,分別以“停止線”與“沖突點(diǎn)”為參照系,以左轉(zhuǎn)待行區(qū)為例分析待行區(qū)設(shè)置前后的通行效能變化情況,并應(yīng)用VISSIM 軟件進(jìn)行仿真實(shí)現(xiàn),反映不同綠信比分配狀況下左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置前后的通行能力變化情況,從而驗(yàn)證基于“停止線”與“沖突點(diǎn)”參照系條件下的通行效能理論推導(dǎo)模型的科學(xué)性與有效性。

1 設(shè)置條件

1.1 空間要求

1.1.1 左轉(zhuǎn)待行區(qū)

為保證待行區(qū)的長(zhǎng)度和寬度要求,左轉(zhuǎn)待行區(qū)通常設(shè)置于有中央分隔帶的交叉口,其設(shè)置幾何條件如下。

(1)交叉口進(jìn)口具備左轉(zhuǎn)專(zhuān)用車(chē)道。

(2)待行車(chē)輛與對(duì)向直行及待行區(qū)需保證一定安全距離。 由于車(chē)輛橫向安全距離一般為1 ～2 m,考慮到交叉口內(nèi)部車(chē)速較低且待行區(qū)內(nèi)車(chē)輛相對(duì)靜止,故最小橫向安全距離可取1 m,即待行區(qū)端部與上一相位放行車(chē)流軌跡外側(cè)應(yīng)保證1 m 以上安全間距,即如圖1 所示x1≥1 m。 此外,當(dāng)進(jìn)口道無(wú)非機(jī)動(dòng)車(chē)通行或非機(jī)動(dòng)車(chē)組織二次過(guò)街時(shí),對(duì)向待行區(qū)之間距離應(yīng)滿足x2≥1 m;當(dāng)非機(jī)動(dòng)車(chē)跟隨機(jī)動(dòng)車(chē)左轉(zhuǎn)時(shí),應(yīng)保證4.5 m 以上安全距離,條件受限時(shí)不得低于3.5 m。

圖1 左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置幾何條件示意圖

(3)為避免車(chē)輛行駛不暢、發(fā)生側(cè)滑等危險(xiǎn),應(yīng)保證待行區(qū)轉(zhuǎn)彎半徑R≥25 m。

(4)為保證待行區(qū)實(shí)施效果,左轉(zhuǎn)待行區(qū)蓄車(chē)空間應(yīng)盡可能滿足2 ～3 輛以上標(biāo)準(zhǔn)小汽車(chē)停車(chē)需要。

(5)設(shè)置左轉(zhuǎn)待行區(qū)后,必須滿足交叉口安全視距要求,通常針對(duì)設(shè)計(jì)速度30 km/h 的交叉口要求其識(shí)別距離不小于70 m。

1.1.2 直行待行區(qū)

直行待行區(qū)應(yīng)用場(chǎng)景相對(duì)較少,適用于進(jìn)口道停止線后置且相交道路路幅較寬的交叉口,其設(shè)置幾何條件如下。

(1)交叉口進(jìn)口具備直行專(zhuān)用車(chē)道。

(2)由于直行待行區(qū)對(duì)向設(shè)置互不影響,因此僅需考慮直行待行車(chē)輛與上一相位左轉(zhuǎn)車(chē)輛的安全距離。 當(dāng)直行待行跟隨相交方向左轉(zhuǎn)車(chē)輛通行時(shí)應(yīng)滿足圖2(a)中x1≥1 m,當(dāng)直行待行跟隨本方向左轉(zhuǎn)車(chē)輛通行時(shí)應(yīng)滿足圖2(b)中x1≥1 m。

圖2 直行待行區(qū)設(shè)置幾何條件示意圖

(3)為保證待行區(qū)實(shí)施效果,直行待行區(qū)蓄車(chē)空間宜滿足2 ～3 輛以上標(biāo)準(zhǔn)小汽車(chē)停車(chē)需要。

1.1.3 雙待疊加待行區(qū)

雙待疊加屬于交叉口新型交通組織方法,其設(shè)置幾何形式如圖3 所示,需滿足的空間條件要求如下。

圖3 雙待疊加設(shè)置幾何條件示意圖

(1)交叉口進(jìn)口需同時(shí)具備直行與左轉(zhuǎn)專(zhuān)用車(chē)道。

(2)待行區(qū)需同時(shí)滿足x1≥1 m 和x2≥1 m 的安全距離要求。

(3)交叉口設(shè)計(jì)左轉(zhuǎn)半徑不宜小于25 m。

(4)左轉(zhuǎn)和直行待行區(qū)蓄車(chē)空間以2 ～3 輛以上標(biāo)準(zhǔn)小汽車(chē)為宜。

(5)雙待疊加的設(shè)置需滿足安全視距要求,對(duì)應(yīng)于30 km/h 的設(shè)計(jì)速度其識(shí)別距離不得小于70 m。

1.2 時(shí)間要求

鑒于相關(guān)研究[11-12]對(duì)于左轉(zhuǎn)和直行待行區(qū)單獨(dú)設(shè)置時(shí)的時(shí)間條件已作出明確界定,本節(jié)不再贅述,僅研究確定綜合待行區(qū)的設(shè)置時(shí)間要求如下。

(1)綜合待行區(qū)交通組織對(duì)象應(yīng)為信號(hào)控制平面交叉口。

(2)交叉口通常為四相位對(duì)稱(chēng)放行信號(hào)控制方式。

(3)雙待疊加的進(jìn)口信號(hào)放行相序可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇,當(dāng)優(yōu)先解決左轉(zhuǎn)車(chē)輛長(zhǎng)排隊(duì)問(wèn)題時(shí),相序宜選擇先直行后左轉(zhuǎn);當(dāng)優(yōu)先解決直行車(chē)輛長(zhǎng)排隊(duì)問(wèn)題時(shí),相序選擇宜先左轉(zhuǎn)后直行,如圖4 所示。

圖4 不同相序設(shè)置條件下的雙待疊加待行區(qū)示意圖

2 通行效能

為充分聚焦研究對(duì)象,本節(jié)以左轉(zhuǎn)待行區(qū)為例展開(kāi)分析,說(shuō)明待行區(qū)設(shè)置前后的通行效能變化特征,直行待行區(qū)與雙待疊加待行區(qū)的作用原理亦與之相似。 左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置的基本思想是充分利用交叉口的時(shí)間資源和空間資源,在不影響上一直行相位的基礎(chǔ)上,在紅燈末期合理時(shí)間內(nèi)提前進(jìn)入交叉口等待或者直接通行,從而充分利用交叉口空間資源,減少左轉(zhuǎn)相位時(shí)間,縮短交叉口信號(hào)周期,達(dá)到提高交叉口通行能力的目的。 鑒于左轉(zhuǎn)待行區(qū)應(yīng)用范圍相對(duì)廣泛,但實(shí)際交通組織效益尚未得到理論證實(shí),因此,有必要進(jìn)一步量化分析左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置前后對(duì)于節(jié)點(diǎn)通行效率的影響,為實(shí)際工程應(yīng)用實(shí)施提供理論依據(jù)與指導(dǎo)。

圖5 描述了直行與左轉(zhuǎn)消散運(yùn)行規(guī)律,其中,左轉(zhuǎn)相位設(shè)置形式為鄰接上一直行相位的放行方式。曲線l1(圖中黃色曲線)為設(shè)置左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)區(qū)后的左轉(zhuǎn)車(chē)流消散運(yùn)行狀況,曲線l2(圖中藍(lán)色曲線)及其與l1的重合部分為常規(guī)放行方式左轉(zhuǎn)車(chē)流的消散運(yùn)行狀況。 由關(guān)系圖分析可知,由曲線l1、l2以及坐標(biāo)橫軸所包絡(luò)的陰影部分面積等同于左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置前后的綠燈間隔時(shí)差范圍內(nèi),左轉(zhuǎn)車(chē)流以飽和流率通過(guò)停止線的流量總和,為表述方便,此處不妨定義為“綠燈間隔時(shí)差流量”DL。

圖5 左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置前后交通流消散運(yùn)行規(guī)律(以停止線為參照系)

結(jié)合圖6 所示的左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置前后交叉口沖突關(guān)系,分別以進(jìn)口道停止線和交叉口沖突點(diǎn)為參照系,進(jìn)一步分析給定相位時(shí)長(zhǎng)條件下左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置前后對(duì)應(yīng)的通行能力變化特征。

圖6 左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置前后交叉口沖突關(guān)系

2.1 以停止線為參照系

若以進(jìn)口道停止線為參照系進(jìn)行分析,如圖5所示,則至左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)放行方式頭車(chē)啟動(dòng)時(shí)刻,常規(guī)放行方式對(duì)應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)已通過(guò)停止線的車(chē)流量為:

考慮到待行區(qū)內(nèi)停駛的車(chē)輛為左轉(zhuǎn)待轉(zhuǎn)通行車(chē)流的組成部分,二者消散運(yùn)行規(guī)律形態(tài)僅存在一個(gè)綠燈間隔時(shí)差的偏移量。 因此,問(wèn)題可簡(jiǎn)化為對(duì)比綠燈間隔時(shí)差流量與左轉(zhuǎn)待行區(qū)可存儲(chǔ)車(chē)輛數(shù)之間的關(guān)系。

定義車(chē)輛在交叉口的運(yùn)行速度為v,排隊(duì)車(chē)頭間距為lh,則由分析可知左轉(zhuǎn)待行區(qū)可用于排隊(duì)的最大左轉(zhuǎn)車(chē)輛數(shù)為:

為便于各項(xiàng)指標(biāo)之間進(jìn)行量化分析與對(duì)比,可定義左轉(zhuǎn)待行優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)P進(jìn)行說(shuō)明,則有:

由式(3)計(jì)算結(jié)果可知,判斷以停止線為參照系條件下設(shè)置左轉(zhuǎn)待行區(qū)的優(yōu)劣性?xún)H與交叉口車(chē)輛運(yùn)行速度、排隊(duì)車(chē)頭間距以及左轉(zhuǎn)飽和流率相關(guān),與待行區(qū)長(zhǎng)度并無(wú)明顯關(guān)聯(lián),而設(shè)置左轉(zhuǎn)待行區(qū)的通行效益則與其自身長(zhǎng)度密切相關(guān)。 為進(jìn)一步量化對(duì)比說(shuō)明,一般條件下,設(shè)車(chē)輛在交叉口的行駛速度為8 m/s,排隊(duì)車(chē)輛間距為7 m/pcu,左轉(zhuǎn)飽和流率為1 650 pcu/h≈0.46 pcu/s,則通過(guò)計(jì)算可知,當(dāng)待行區(qū)設(shè)置長(zhǎng)度達(dá)到20 m,即待行區(qū)近似可容納3 pcu時(shí),單位周期通行能力提升約2 pcu/cycle。 因此,建議對(duì)于有條件的交叉口,施劃左轉(zhuǎn)待行區(qū)的車(chē)道長(zhǎng)度不宜小于20 m。

2.2 以沖突點(diǎn)為參照系

若以沖突點(diǎn)為參照系進(jìn)行信號(hào)配時(shí),常規(guī)放行方式條件下,圖6(a)中直行與左轉(zhuǎn)車(chē)流的行程時(shí)間需滿足圖5 中對(duì)應(yīng)的時(shí)序關(guān)系,如式(4)所示。

需要說(shuō)明的是,上式中,當(dāng)因交叉口面積較大或左轉(zhuǎn)停止線后移,致使tT≤lsl+tL時(shí),圖5 中左轉(zhuǎn)車(chē)流啟動(dòng)時(shí)刻t′6將向左偏移,即上一相位直行清場(chǎng)時(shí)間與本相位左轉(zhuǎn)啟動(dòng)時(shí)間存在一定的重疊區(qū)間,當(dāng)式(5)的等式條件剛好能夠滿足時(shí),可使得相位過(guò)渡損失時(shí)間達(dá)到最小。

設(shè)置左轉(zhuǎn)待行區(qū)后,相位過(guò)渡綠燈間隔時(shí)間將進(jìn)一步延長(zhǎng),對(duì)應(yīng)的左轉(zhuǎn)車(chē)流消散起點(diǎn)較原先向右偏移,對(duì)應(yīng)于圖6(b)中直行與左轉(zhuǎn)車(chē)流的行程時(shí)間需滿足的時(shí)序關(guān)系如式(5)所示。

實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,由于待行區(qū)停止線距離沖突點(diǎn)較近,因此左轉(zhuǎn)行程時(shí)間t′L≈0,即滿足于相位過(guò)渡損失時(shí)間最小的臨界條件為t′T=lcT+lsl+rT。

綜上,以沖突點(diǎn)為參照系進(jìn)行分析的基準(zhǔn)時(shí)刻點(diǎn),嚴(yán)格來(lái)說(shuō)均為上一直行相位后補(bǔ)償時(shí)間的結(jié)束點(diǎn)t4,而無(wú)論采取何種交通組織方式,左轉(zhuǎn)車(chē)流頭車(chē)到達(dá)沖突點(diǎn)的時(shí)刻均相同,其區(qū)別僅在于同等時(shí)刻兩種交通組織方式的車(chē)流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稍有差異,即受到啟動(dòng)波傳遞因素的影響,可用于常規(guī)放行方式的車(chē)流啟動(dòng)波傳遞時(shí)間將大于左轉(zhuǎn)待行放行方式,二者差值為tL-t′L,以沖突點(diǎn)為參照系的流率變化差異如圖7 所示。

圖7 左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置前后交通流消散運(yùn)行規(guī)律(以沖突點(diǎn)為參照系)

實(shí)際信號(hào)控制實(shí)施過(guò)程中,采用信號(hào)遲啟控制方式等同于以沖突點(diǎn)為參照系的信號(hào)配時(shí)設(shè)置方式,由以沖突點(diǎn)為參照系的通行能力對(duì)比分析結(jié)果可知,當(dāng)左轉(zhuǎn)飽和流量SL取1 650 pcu/h,綠間隔時(shí)差取一般值3 ～4 s,則通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)P的公式近似計(jì)算可知,采用信號(hào)遲啟控制方式能夠使得待行區(qū)單位周期通行能力提升約1.7 pcu/cycle。

3 仿真案例

采用微觀仿真軟件VISSIM 建立節(jié)點(diǎn)左轉(zhuǎn)待行區(qū)仿真模型,如圖8 所示。 在交叉口渠化設(shè)計(jì)、信號(hào)周期、流量輸入等基本條件均衡不變的前提下,通過(guò)改變左轉(zhuǎn)相位綠信比設(shè)置,對(duì)比左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置前后的通行能力變化情況。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,為確保對(duì)比結(jié)果的有效性,需保證交叉口流量輸入相對(duì)較大,避免左轉(zhuǎn)相位的綠燈空放現(xiàn)象,因此固定左轉(zhuǎn)流量輸入為飽和流量1 650 pcu/h,以保證左轉(zhuǎn)車(chē)道時(shí)刻保持過(guò)飽和交通狀態(tài)。 同時(shí),考慮到實(shí)際道路交通條件下,左轉(zhuǎn)信號(hào)相位綠信比一般小于0.5,故實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)左轉(zhuǎn)相位綠信比遞增上限為0.5,遞增步長(zhǎng)取最小值0.1,實(shí)驗(yàn)仿真輸出結(jié)果如圖9 所示。

圖8 節(jié)點(diǎn)左轉(zhuǎn)待行區(qū)VISSIM 仿真模型

圖9 左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置前后的通行能力隨綠信比變化情況

分析對(duì)比可知,左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置對(duì)于交叉口進(jìn)口通行能力提升具有相對(duì)積極的作用,當(dāng)左轉(zhuǎn)相位綠信比小于0.25 時(shí),待行區(qū)設(shè)置前后通行能力隨著綠信比的增大呈穩(wěn)步上升趨勢(shì),且待行區(qū)設(shè)置后實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果輸出離散點(diǎn)整體分布處于上方,表明左轉(zhuǎn)待行區(qū)設(shè)置對(duì)于改善交叉口進(jìn)口通行效能作用明顯;當(dāng)左轉(zhuǎn)相位綠信比大于0.25 時(shí),待行區(qū)設(shè)置后的通行能力增大幅度趨于離散,呈現(xiàn)一定的不穩(wěn)定特征,但相對(duì)效果仍可表明此時(shí)待行區(qū)設(shè)置對(duì)于通行效能提升意義顯著。

4 結(jié)論

本研究基于城市大規(guī)模道路擴(kuò)建與進(jìn)口渠化拓寬的現(xiàn)實(shí)背景,論述了設(shè)置路口待行區(qū)的必要性,提出了設(shè)置左轉(zhuǎn)、直行與綜合待行區(qū)的時(shí)間與空間條件,基于“停止線”與“沖突點(diǎn)”兩類(lèi)參照系,運(yùn)用車(chē)流消散運(yùn)行規(guī)律圖,以左轉(zhuǎn)待行區(qū)交通組織方式為代表,分析待行區(qū)設(shè)置前后的通行效能變化情況,采用微觀仿真軟件VISSIM 構(gòu)建節(jié)點(diǎn)左轉(zhuǎn)待行區(qū)仿真模型,對(duì)不同參照系條件下的理論模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。 分析結(jié)果表明,對(duì)于滿足本研究所提出的時(shí)間與空間設(shè)置要求的T型、十字或畸形交叉口待行區(qū),通過(guò)合理的交通組織與信號(hào)管控措施,確保進(jìn)口道排隊(duì)車(chē)輛經(jīng)由待行區(qū)停止線時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)不停車(chē)通過(guò),可以有效提升交叉口通行效能,實(shí)現(xiàn)道路時(shí)空緊約束條件下的交叉口內(nèi)部空間資源高效利用。