文/熊麗琴

引 言

眾所周知，數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的一項(xiàng)活動?！蛾P(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》將作業(yè)改革作為減負(fù)的重要方式，并提出諸多作業(yè)改革要求，如精煉作業(yè)內(nèi)容，減少作業(yè)數(shù)量；豐富作業(yè)形式，增強(qiáng)作業(yè)趣味；優(yōu)化作業(yè)評價，達(dá)成預(yù)期效果等[1]。由此可見，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時，要想彌補(bǔ)傳統(tǒng)作業(yè)不足，教師要以“雙減”為指導(dǎo)，以作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式和作業(yè)評價為抓手，減少低效作業(yè)，增加有效作業(yè)，由此做好作業(yè)的“加減法”，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)減負(fù)，助推學(xué)生的發(fā)展。基于此，教師可以嘗試應(yīng)用如下策略設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)。

一、精練作業(yè)內(nèi)容，減少作業(yè)數(shù)量

作業(yè)數(shù)量過多是造成學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重的原因之一。減少作業(yè)數(shù)量是實(shí)現(xiàn)減負(fù)的有力方式。對此，在設(shè)計小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要以生為本，精煉作業(yè)內(nèi)容，減少作業(yè)數(shù)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

（一）以生為本，分層作業(yè)

分層教學(xué)是生本教育的具體體現(xiàn)，是實(shí)現(xiàn)因材施教的途徑之一[2]。在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)差異為依據(jù)，精心設(shè)計難易程度不同的作業(yè)內(nèi)容，并鼓勵學(xué)生自選作業(yè)，生成數(shù)學(xué)作業(yè)“自助大餐”，由此保證作業(yè)內(nèi)容契合學(xué)情，增強(qiáng)作業(yè)內(nèi)容的有效性，同時切實(shí)地減少作業(yè)數(shù)量。

以“長方體的認(rèn)識”為例，在課后階段，教師依據(jù)知識內(nèi)容，設(shè)計基礎(chǔ)題、能力題和提升題，見表1。

表1

續(xù)表

實(shí)踐證明，通過自選題目，大部分學(xué)生獲得了完成作業(yè)的機(jī)會。尤其，在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生遷移課堂所學(xué)，解決了問題，增強(qiáng)了認(rèn)知。此外，部分學(xué)生選擇稍有難度的題目，挑戰(zhàn)自我，實(shí)現(xiàn)了“跳一跳地摘到桃子”，提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（二）以生為本，實(shí)踐作業(yè)

實(shí)踐是學(xué)生建構(gòu)、增強(qiáng)認(rèn)知的途徑。數(shù)學(xué)是具有生活性的學(xué)科，生活是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐的載體[3]。在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)用生活化教學(xué)方式組織課堂教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。接著，教師要以生活為歸途，設(shè)計實(shí)踐作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)體驗(yàn)生活，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，由此增強(qiáng)理解，積累生活經(jīng)驗(yàn)，為有效體驗(yàn)生活奠定基礎(chǔ)。

以“確定位置（一）”為例，學(xué)生在課堂上體驗(yàn)了生活情境，學(xué)習(xí)了根據(jù)方向和距離確定物體的位置，同時發(fā)展了空間觀念?；趯W(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師以現(xiàn)實(shí)生活為抓手，設(shè)計實(shí)踐作業(yè)：“通過參與課堂教學(xué)活動，相信大家知道了確定物體所在位置的方法。請大家和小組成員合作，繪制教室平面圖，以數(shù)學(xué)課代表所在位置為起點(diǎn)，確定語文課代表、體育委員、班長等人所在的位置?！?/p>

如此作業(yè)正中學(xué)生下懷，點(diǎn)燃了學(xué)生完成作業(yè)的積極性。在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生親身體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活，經(jīng)歷觀察、測量、繪制等活動，順其自然地靈活應(yīng)用課堂所學(xué)。同時，在應(yīng)用所學(xué)之際，學(xué)生與小組成員互動，碰撞思維，彌補(bǔ)自身認(rèn)知不足，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看世界。

二、多元作業(yè)形式，增加作業(yè)趣味

作業(yè)形式是影響作業(yè)趣味性的因素。教師要豐富作業(yè)形式，減少書面作業(yè)，切實(shí)增加作業(yè)趣味。

（一）設(shè)計閱讀型作業(yè)，“讀”中學(xué)數(shù)學(xué)

閱讀是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的途徑，也是學(xué)生提升數(shù)學(xué)語言能力的途徑[4]。數(shù)學(xué)史是不可多得的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的支撐。數(shù)學(xué)史具有故事性和趣味性，契合小學(xué)生的興趣點(diǎn)。所以，教師可以搜集數(shù)學(xué)史，設(shè)計閱讀型作業(yè)，助力學(xué)生在讀中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

以“分?jǐn)?shù)的意義”為例，分?jǐn)?shù)的引入有兩種，一種是度量引入，一種是除法引入。在課堂上，教師準(zhǔn)備使用度量引入，借此引導(dǎo)學(xué)生從度量角度認(rèn)識分?jǐn)?shù)。教師精心分析，選擇有價值的內(nèi)容，做好編排工作，圖文并茂地呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的發(fā)展史，由此生成數(shù)學(xué)繪本。然后，教師將自制繪本上傳于在線平臺，并設(shè)計閱讀型作業(yè)：“下節(jié)課我們要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義這一內(nèi)容。在學(xué)習(xí)之前，老師為大家繪制了數(shù)學(xué)繪本。繪本介紹了分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷史。請大家利用課余時間，讀一讀繪本，看看你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)家們是如何研究分?jǐn)?shù)的嗎？分?jǐn)?shù)有怎樣的意義呢？老師在數(shù)學(xué)課堂上期待大家的回答?！?/p>

在作業(yè)內(nèi)容的作用下，大部分學(xué)生自主閱讀數(shù)學(xué)繪本，跟著數(shù)學(xué)家的腳步，逐步體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷史。學(xué)生拓寬了數(shù)學(xué)視野，鍛煉了數(shù)學(xué)閱讀能力，可謂一舉多得。

（二）設(shè)計繪制型作業(yè)，“畫”中學(xué)數(shù)學(xué)

新課程改革倡導(dǎo)跨學(xué)科教學(xué)。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有密切聯(lián)系。例如，學(xué)生可以遷移藝術(shù)類課程的經(jīng)驗(yàn)，用于繪制各種數(shù)學(xué)圖表，輔助構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知。對此，在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以研讀教學(xué)內(nèi)容，探尋其與藝術(shù)學(xué)科的聯(lián)系，設(shè)計繪制型作業(yè)，助力學(xué)生在畫中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

以“圓的面積”為例，學(xué)生在課堂上體驗(yàn)操作活動，經(jīng)歷圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，不但了解了圓的面積計算公式，還獲取了數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)習(xí)該內(nèi)容前，學(xué)生還學(xué)習(xí)了其他平面圖形面積，如正方形、長方形等。思維導(dǎo)圖是學(xué)生梳理知識、發(fā)現(xiàn)知識關(guān)系的“工具”。由此，教師設(shè)計繪制型作業(yè)：“請大家想一想，到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些平面圖形及其面積計算公式。繪制思維導(dǎo)圖，展現(xiàn)自己聯(lián)想到的內(nèi)容，看看能不能發(fā)現(xiàn)這些內(nèi)容中的共同之處？都使用了什么樣的方法來推導(dǎo)面積計算公式？老師期待大家的作品?！?/p>

在完成作業(yè)的過程中，學(xué)生先回憶數(shù)學(xué)所學(xué)，初步建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。接著，學(xué)生整理每一個知識點(diǎn)，建立思維導(dǎo)圖，用直觀的框架呈現(xiàn)知識間的聯(lián)系，由此完善知識結(jié)構(gòu)，從中挖掘出數(shù)學(xué)思想方法，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“法寶”，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。此外，在繪制思維導(dǎo)圖之際，學(xué)生還鍛煉了邏輯思維能力和動手操作能力，提升了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（三）設(shè)計游戲型作業(yè)，“玩”中學(xué)數(shù)學(xué)

新課程改革提倡“做中學(xué)”理念。游戲是“做中學(xué)”理念的具體體現(xiàn)。游戲化教學(xué)實(shí)踐證明，在參與游戲的過程中，學(xué)生會增強(qiáng)學(xué)習(xí)欲望，同時輕松地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師應(yīng)拓展課堂，以課后服務(wù)為立足點(diǎn)，設(shè)計游戲型作業(yè)，并引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)游戲，促使學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

教師在組織課后服務(wù)時，為每個小組分發(fā)積木。受到作業(yè)內(nèi)容的驅(qū)動，大部分學(xué)生積極思維，認(rèn)真操作，用一個個積木搭建出各種造型。另外一部分學(xué)生則從不同角度進(jìn)行觀察，并在腦海中想象具體畫面，自由描述。其他人認(rèn)真傾聽，判斷正誤。如此做法，不僅使學(xué)生切實(shí)地感受到了數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，還使學(xué)生做到了“玩中學(xué)”，加深對所學(xué)的理解，鍛煉了操作能力、空間想象能力、語言表達(dá)能力等，有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

三、優(yōu)化作業(yè)評價，增強(qiáng)作業(yè)效果

（一）教師：批改作業(yè)

批改作業(yè)是教師的本職工作，也是作業(yè)評價的具體方式。有效批改作業(yè)，不但可以使教師準(zhǔn)確了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，還可以使教師有針對性地給予學(xué)生指導(dǎo)，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)完成作業(yè)，然后回收作業(yè)，認(rèn)真批改，了解學(xué)情，給予指導(dǎo)。

以“長方體的認(rèn)識”為例，在學(xué)生完成分層作業(yè)后，教師回收作業(yè)單。作業(yè)“自助大餐”固然會加重教師批改作業(yè)的負(fù)擔(dān)，但可以使教師了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。所以，教師會認(rèn)真對待每一份作業(yè)單。在進(jìn)行批改時，教師先審視學(xué)生自選題目情況，初步了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。接著，教師將視線集中于每一個題目。在批改時，教師不僅要判斷題目答案的正誤，還要進(jìn)行批注。例如，當(dāng)學(xué)生做錯時，教師在錯題旁邊打上問號，并批注：“再仔細(xì)看看這道題，分析自己錯在哪里。是看錯數(shù)字，還是計算錯誤？老師相信你能自己解決這個問題?！比绱艘粊?，學(xué)生不但可以了解自己的錯誤所在，還可以自主反思，改正錯誤。然后，教師再次整體對比學(xué)生的作業(yè)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生表現(xiàn)良好和進(jìn)步之處，書寫激勵性的評語，如“雖然你選擇的題目不多，但正確率很高，說明你掌握了這節(jié)課的知識。老師對此感到欣慰。同時，老師也看到了你的潛能，請繼續(xù)保持”。

（二）學(xué)生：互相評價

學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的參與主體，也是完成數(shù)學(xué)作業(yè)的主體?；ピu作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的具體體現(xiàn)。在學(xué)生完成作業(yè)后，教師可以引導(dǎo)他們與小組成員合作，互相評價。

在學(xué)生進(jìn)行互評時，教師預(yù)先給學(xué)生介紹關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生結(jié)合教師的引導(dǎo)方法對作業(yè)進(jìn)行批改。例如，在完成“圓的面積”的作業(yè)后，全體學(xué)生繪制了思維導(dǎo)圖。教師介紹制作思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵點(diǎn)，如知識點(diǎn)之間是否有聯(lián)系，知識點(diǎn)是否完善等。之后，學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)，互相評價彼此的思維導(dǎo)圖。在評價的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)彼此的良好表現(xiàn)與表現(xiàn)不足，提出完善的建議。實(shí)際上，互評數(shù)學(xué)作業(yè)的過程，是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過程。在此過程中，學(xué)生會互相借鑒，吸取他人經(jīng)驗(yàn)，完善數(shù)學(xué)認(rèn)知。在學(xué)生完善思維導(dǎo)圖后，教師回收作業(yè)單，認(rèn)真批改每個學(xué)生的思維導(dǎo)圖，賞識他們的良好表現(xiàn)。同時，教師選出優(yōu)秀作品，在班級中進(jìn)行展示，為其他學(xué)生提供借鑒。

結(jié) 語

綜上所述，有效精練作業(yè)內(nèi)容、多元作業(yè)形式和優(yōu)化作業(yè)評價，可以提高數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量，助力學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)減負(fù)。鑒于此，在“雙減”政策的指導(dǎo)下，教師要以數(shù)學(xué)作業(yè)為要點(diǎn)，靈活應(yīng)用多樣策略，減少作業(yè)數(shù)量，提高內(nèi)容質(zhì)量，增強(qiáng)作業(yè)趣味，由此調(diào)動學(xué)生完成作業(yè)的積極性，促使學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，從而掌握數(shù)學(xué)知識，鍛煉相關(guān)能力，實(shí)現(xiàn)增效減負(fù)，推動“雙減”切實(shí)落地。