肖 白，朱珈汛，劉 鑫，焦明曦

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)吉林省電力有限公司長春供電公司，吉林 長春 130021)

近年來，隨著環(huán)境污染的日益加劇和石油資源的逐漸枯竭，大力發(fā)展和普及電動汽車(Electric Vehicle，EV)成為有效的應(yīng)對措施之一[1-2]，EV充電站的規(guī)劃和建設(shè)則是實現(xiàn)該應(yīng)對措施的關(guān)鍵環(huán)節(jié).合理的EV充電站規(guī)劃不但能減少投資、節(jié)省用地，還可以保證交通網(wǎng)絡(luò)效率，減小配電系統(tǒng)的運行負擔[3-5].現(xiàn)階段，隨著EV滲透率的不斷上升，建立完備的EV充電體系迫在眉睫.

為了使EV充電站站址布局更加合理，文獻[6]考慮了道路堵塞、服務(wù)半徑、配電網(wǎng)接納能力等多重因素，通過層次分析法建立充電站選址模型.文獻[7]提出快充網(wǎng)運行水平、用戶體驗度、交通網(wǎng)運行影響度和配電網(wǎng)運行影響度四個準則，將層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合計算各個準則的權(quán)重，形成了具有目標層、準則層和指標層的充電站選址指標體系.文獻[8]采用數(shù)據(jù)挖掘方法對了土耳其安卡拉地區(qū)電動汽車充電站的最佳位置進行評估，進而選取最優(yōu)的充電站站址.文獻[9]提出一種基于位置感知的電動汽車充電站址選擇方法.文獻[10]確定了應(yīng)急充電站的選址目標和影響因素，將層次分析法和目標規(guī)劃法結(jié)合在一起，建立了應(yīng)急充電站選址模型.文獻[6-10]在確定EV充電站選址指標權(quán)重時，都是基于熵權(quán)法或?qū)哟畏治龇ㄟM行的，然而熵權(quán)法在指標賦權(quán)時沒有考慮充電需求指標的沖突性，層次分析法雖然可以考慮指標間的相關(guān)性與沖突性，但其指標賦權(quán)過于主觀且賦權(quán)結(jié)果缺乏穩(wěn)定性.

為了給出合理的EV充電站容量配置方案，文獻[11-12]從EV用戶便捷充電的角度出發(fā)，提出了基于用戶的特性特性和車流信息的電動汽車充電站規(guī)劃方法.文獻[13-14]將集中型充電站的規(guī)劃與配電網(wǎng)調(diào)度相結(jié)合，建立了考慮削峰填谷作用的集中型充電站雙層規(guī)劃模型.文獻[15-16]為提高配電網(wǎng)運行可靠性，提出了一種將清潔能源與電動汽車充電站協(xié)同規(guī)劃的方法.文獻[17-20]同時考慮用戶因素和配電網(wǎng)因素對充電站規(guī)劃的影響，建立了電動汽車充電站多目標規(guī)劃模型.文獻[11-20]雖然計及了用戶因素或配電網(wǎng)因素對充電站規(guī)劃的影響，但是它們都是從充電站一方的角度考慮的，未從政府層面和全社會的角度進行考量，因此在面對充電站、EV用戶和供電公司之間存在的利益沖突問題時，不能使多利益主體達到共贏.

鑒于此，本文提出了一種基于指標相關(guān)性的指標權(quán)重確定(Criteria Importance Through Intercriteria Correlation，CRITIC)法和非合作博弈博弈(Non-cooperative Game，NG)的電動汽車充電站雙層規(guī)劃方法，簡記為CRITIC-NG規(guī)劃法，并以東北某城市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)的實際工程為例，驗證所提方法的正確性和有效性.

1 CRITIC-NG規(guī)劃法的基本原理

CRITIC-NG規(guī)劃法的基本原理如圖1所示.

圖1 CRITIC-NG規(guī)劃法的基本原理圖

(1)EV充電需求分析

統(tǒng)計日內(nèi)每個時刻規(guī)劃區(qū)內(nèi)EV的充電概率得到時序充電需求；分析不同分區(qū)上影響EV充電的各種因素得到EV空間充電需求.

(2)建立EV充電站選址指標體系

考慮影響EV充電的交通因素、功能區(qū)因素和供電可靠性因素，建立與它們分別相對應(yīng)的選址分項指標，并通過CRITIC法確定各項指標的權(quán)重大小，進而建立EV充電站的選址綜合指標.

(3)建立多利益主體NG模型

從政府層面和全社會的角度對EV充電站規(guī)劃進行考量，分析充電站、EV用戶和供電公司的利益沖突對充電站規(guī)劃決策的影響，建立相應(yīng)的NG模型.

(4)建立EV充電站的雙層規(guī)劃模型

建立以選址綜合指標最大為目標的上層選址模型和以多利益主體博弈均衡為目標的下層定容模型.上層模型將初選址方案傳遞給下層，下層根據(jù)選址后充電站需滿足的充電負荷等變量優(yōu)化充電樁容量，并將計算結(jié)果返還給上層，然后上層根據(jù)下層的結(jié)果再次對充電站的位置和個數(shù)進行優(yōu)化，迭代至充電站的選址、定容方案達到最優(yōu)為止.

(5)雙層規(guī)劃模型的求解

上層模型是一個混合整數(shù)規(guī)劃的問題，本文采用分支定界法進行求解；下層模型是一個博弈模型，且模型可能存在多個均衡解，故采用內(nèi)嵌輔助目標函數(shù)的迭代搜方法確定最優(yōu)的Nash均衡解.

2 EV充電需求分析

從空間上而言，EV充電需求的空間分布受規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的交通因素、功能區(qū)因素和供電可靠性因素等多方面影響.道路的級別不同，則EV的流量不同，車流量越大，則EV充電的需求也越大；從城市的功能分區(qū)角度分析，對于能夠吸引更多人口的居民區(qū)和商業(yè)區(qū)，無疑它們的EV流量也會更大，也將會引起更多的EV充電；電網(wǎng)供電的供電可靠性將影響EV用戶的充電滿意度，EV用戶也會根據(jù)地區(qū)電網(wǎng)供電可靠性的差異來選擇不同位置進行充電.可見，上述因素都可以通過影響規(guī)劃區(qū)的人流和車流來影響EV的充電需求，進而直接影響EV充電站的站址布局.對此，本文構(gòu)造了EV充電需求空間分布的概率函數(shù)fs

fs=g[Z(x，y)，IPE，IEN，ICE]

，

(1)

公式中：Z(x，y)為位置為第x列第y行的區(qū)塊，見圖3；IPE為交通因素影響充電需求的指標；ICE為功能區(qū)因素影響充電需求的指標；IEN為供電可靠因素影響充電需求的指標.

從時間上而言，用戶的出行習慣決定了一天內(nèi)各時刻EV開始充電的概率.假設(shè)EV用戶當天出發(fā)前EV電池為滿狀態(tài)，且完成當天出行后當天充電，在對待規(guī)劃區(qū)域內(nèi)所有EV充電時刻的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行歸一化處理后，用極大似然估計的方法將EV各時刻的充電概率近似為正態(tài)分布[21]，其概率密度函數(shù)ft

(2)

公式中：μ、σ分別為正態(tài)分布的期望值和標準差.

3 基于CRITIC法的EV充電站選址指標體系建立

基于上述EV空間充電需求的分析，本文將EV充電的空間影響因素量化為能反映EV充電需求的選址分項指標，然后采用CRITIC法對各項指標進行賦權(quán)求和，建立EV充電站選址綜合指標.

3.1 影響EV充電需求因素的量化

(1)交通因素

交通因素主要考慮不同路口節(jié)點車流量的大小，用于體現(xiàn)道路實際通行能力，用通行EV能力指標IPE來衡量.設(shè)與路口節(jié)點R相連的路段數(shù)為nL，則路口節(jié)點R的交通流量為

(3)

(2)功能區(qū)因素

功能區(qū)因素主要考慮不同時段EV停泊在各功能區(qū)的概率，用于體現(xiàn)不同功能區(qū)捕獲EV的能力，用捕獲EV能力指標ICE表示.將規(guī)劃區(qū)內(nèi)的居民區(qū)記作KH、工業(yè)區(qū)記作KI、商業(yè)區(qū)記作KC以及其它區(qū)域記作KO，通過EV在不同功能區(qū)停泊的概率表示捕獲EV的能力ICE，K

(4)

(3)供電可靠性因素

電網(wǎng)供電可靠性將影響EV用戶的充電滿意度，EV用戶也會根據(jù)地區(qū)電網(wǎng)供電可靠性的差異來選擇不同位置進行充電.在EV用戶使用某一充電站的充電樁充電過程中，充電站因停電造成EV充電中斷的頻率越高、中斷時間越長，則用戶的充電滿意度越低.供電可靠性指標IEN具體表達為

(5)

公式中：NEN為滿足供電可靠性要求的負荷節(jié)點數(shù)；NN為總負荷節(jié)點數(shù).

3.2 基于CRITIC法的指標賦權(quán)

為了建立合理的EV充電站選址指標體系，本文需要對通行EV能力指標、捕獲EV能力指標和供電可靠性指標進行賦權(quán)求和.然而選址分項指標之間存在不同程度的相關(guān)性和沖突性，其指標間的關(guān)聯(lián)程度決定了賦權(quán)的準確性與客觀性，不容忽視，但現(xiàn)有的賦權(quán)方法中，除CRITIC法外并沒有其他的方法對指標間相關(guān)性和沖突性的考量[22].因此，本文采用CRITIC法，通過判斷選址分項指標內(nèi)含信息量的大小來確定該指標的權(quán)重.對所含信息量大小的衡量以兩個方面：一是選址分項指標間對比強度，用標準差來表示，標準差值越大所含的信息量越大；二是選址分項指標之間的沖突性，用指標之間的相關(guān)系數(shù)來表示，兩個選址分項指標之間相關(guān)性越大，說明這兩個指標沖突性較低.然后將選址分項指標的對比強度與沖突性量化值相乘，以此表示該指標所包含的信息量，既兼顧了數(shù)據(jù)的對比強度，又計及了選址分項指標之間的相關(guān)性.

本文將待規(guī)劃區(qū)域大小均分為n個區(qū)塊，每個區(qū)塊有m個選址分項指標，對整個區(qū)域建立n×m的指標矩陣A，然后用CRITIC法對各指標權(quán)重進行賦值.CRITIC法賦權(quán)步驟如下：

步驟1：選址分項指標標準化.指標矩陣A.

(6)

公式中：aij為第i個區(qū)塊的第j個選址分項指標的大??；i=1，2，…，n，n為區(qū)塊個數(shù)；j=1，2，…，m，m為指標的個數(shù).

采用極差化方法[23]將指標矩陣A標準化，標準化后的矩陣A′

(7)

步驟2：基于矩陣A′計算指標的相關(guān)系數(shù)矩陣K.

(8)

公式中：khj為標準化后第h個選址分項指標和第j個選址分項指標之間的相關(guān)系數(shù)；h=1，2，…，m；j=1，2，…，m.khj的計算公式

(9)

公式中：Cov(A′h，A′j)為矩陣A’中第h個列向量A′h和第j個列向量A′j之間的協(xié)方差；σ(A′h)為列向量A′h的標準差；σ(A′j)為列向量A′j的標準差.

步驟3：量化選址分項指標之間的沖突性.第j個選址分項指標與其他指標之間的沖突性量化值bj.

(10)

步驟4：計算指標所包含的信息量.信息量計算Bj.

(11)

公式中：Bj為第j個選址分項指標所包含的信息量；Bj越大則表示第j個選址分項指標所包含的信息量越大，該指標的相對重要性也就越大.

步驟5：計算指標的客觀權(quán)重.第j個選址分項指標的客觀權(quán)重Wj.

(12)

3.3 選址綜合指標的建立

得到各選址分項指標的權(quán)重后，將各項指標的單項數(shù)值大小乘以相應(yīng)指標的權(quán)重進行加權(quán)求和，得到選址綜合指標

(13)

選址綜合指標將反應(yīng)充電需求的交通因素指標、功能區(qū)因素指標和供電可靠性指標進行了整合，使之更全面地反應(yīng)EV的充電需求.當一個區(qū)塊的選址綜合指標值越大時，說明該區(qū)塊的EV空間充電需求越高，在此建設(shè)EV充電站將更加合理.

4 基于非合作博弈的EV充電站參與方利益分析

4.1 EV充電站多利益主體的博弈模型

在EV充電站運營中，EV充電站方面往往希望配置的充電樁容量是合理的，以達到最小化的建設(shè)運營成本和最大化的收益.而EV充電用戶往往希望充電站所建設(shè)充電樁容量盡可能大，以保證自身的充電等待成本最小.從供電公司角度出發(fā)，充電樁數(shù)量越多，在同一時段接入電網(wǎng)無序充電的電動汽車越多，負荷高峰期充電的概率越大，則電網(wǎng)負荷峰谷差將進一步加劇，電力系統(tǒng)的負擔進一步加重.由此可知，EV充電站、EV用戶和供電公司存在利益沖突，三個參與方為不同的利益主體，但有各自的目標與需求，三者關(guān)系密切且存在一定的利益聯(lián)系，一方的目標利益受其他兩方策略的影響，因此，EV充電站的規(guī)劃決策是一個典型的博弈問題.

博弈論是解決多個參與主體追求自身利益最大化的決策理論.博弈論模型主要包括三個元素：參與者、博弈策略、效用函數(shù).當每個博弈參與者都沒有改變自身策略的動機或不會單獨改變自身的策略時，此時博弈達到均衡，又稱Nash均衡.在EV充電站的規(guī)劃決策博弈中，充電站一方、EV用戶和供電公司三方的博弈策略是有限制的，所有參與者相互獨立、具有完全理性，且信息相互了解.EV用戶的策略表現(xiàn)為其對充電排隊時間的考量，以EV用戶對不同充電排隊時間的接受程度表示EV用戶多個策略；充電站一方的策略為充電站方對充電站數(shù)量和容量的選擇；供電公司的策略為其對不同數(shù)量和容量充電站接入電網(wǎng)后對電網(wǎng)影響的接受程度.在上述假定下，本文采用完全信息環(huán)境下非合作博弈理論，建立EV充電站博弈論模型

MG={NG；UA，UB，UC；fB，fB，fC}

，

(14)

公式中：NG為博弈參與者的個數(shù)；U為策略集；f為效用函數(shù)；A、B、C為參與三方，分別為充電站一方、EV用戶、供電公司.

4.2 EV充電站方的效用函數(shù)

EV充電站一方是充電站投資建設(shè)、維護運營的主體，為使自身利益最大化，EV充電站應(yīng)保證年花費最小.因此，EV充電站的效用函數(shù)fA是年支付成本最小，年支付成本由年投資成本、年運維成本和年盈利組成

fA=Cop+Cinvs-Cprs

，

(15)

公式中：Cprs為充電站年收益，用公式(16)來計算；Cinvs為充電站年投資成本，用公式(17)來計算；Cop為充電站年運營成本，用公式(18)來計算

(16)

(17)

(18)

4.3 EV充電用戶的效用函數(shù)

為了捕捉EV用戶在充電站充電中自利性的充電行為，電動汽車用戶的效用函數(shù)為充電排隊成本.EV到達充電站接受服務(wù)是相互獨立的且滿足平穩(wěn)性、無后效性及普通性的特點.因此，將電動汽車充電等候模型歸結(jié)為排隊論M/M/s模型[24]，則EV用戶的效用函數(shù)fB表達

fB=365CBTtPNEV

，

(19)

公式中：CB為單位時間等待成本；NEV為站址服務(wù)范圍內(nèi)的電動汽車保有量；P為日充電概率，由公式(2)求得；Tt為平均充電排隊等候時間，用公式(20)～公式(23)來計算

(20)

(21)

(22)

(23)

公式中：tc為平均單車充電時間；P0為充電樁全部空閑的概率；ρ為充電樁服務(wù)強度；γ為滿足泊松流的單位時間內(nèi)到達充電站的EV數(shù)量；ν為充電樁的平均服務(wù)速率.

4.4 供電公司的效用函數(shù)

除需為EV充電站建設(shè)線路和變壓器外，EV充電的無序充電和負荷高峰時段的充電行為將會加重配電網(wǎng)負擔，使供電公司造成損失.因此，供電公司效用函數(shù)fC為線路投資、配電變壓器投資和網(wǎng)損成本如公式(24)所示

fC=Closs+CDT+Cline

，

(24)

公式中：Cline為連接充電站與變電站的線路建設(shè)成本，用公式(25)來計算；CDT為EV充電站配置專用變壓器的成本，用公式(26)來計算；Closs為網(wǎng)絡(luò)損耗成本，用公式(27)來計算

(25)

(26)

(27)

5 EV充電站的雙層規(guī)劃模型及求解

5.1 EV充電站雙層規(guī)劃模型

EV充電站的規(guī)劃包含選址和定容的兩方面，兩者存在差異，但不可分割，因此本文通過雙層規(guī)劃的方法對EV充電站規(guī)劃進行建模.上層模型是以選址綜合指標最大為目標的選址問題，下層是以多利益主體博弈均衡為目標的定容問題.上層規(guī)劃將選址方案傳遞給下層，下層根據(jù)選址后充電站的服務(wù)范圍及需滿足的充電負荷等變量優(yōu)化充電樁容量，并將計算結(jié)果傳遞給上層，然后上層根據(jù)下層所求得的充電樁的功率和數(shù)量進一步優(yōu)化選址方案.其數(shù)學(xué)模型

(28)

公式中：F1和F2分別為上層規(guī)劃和下層規(guī)劃的目標函數(shù)；Ssta為充電站的需配置充電樁的容量，由充電樁的額定功率pc和充電樁的數(shù)量Nc決定；G1和G2分別為上層規(guī)劃和下層規(guī)劃的約束條件.

5.2 上層模型

5.2.1 目標函數(shù)

上層模型是EV充電站的選址模型，其應(yīng)綜合考慮交通因素、功能區(qū)因素和電網(wǎng)因素的影響，因此，從EV的充電需求的空間分布特性出發(fā)，模型以選址綜合指標最大為目標，對EV充電站的位置進行選擇，具體表達

(29)

5.2.2 約束條件

(1)充電站的數(shù)目約束

(30)

(2)充電站群的服務(wù)范圍覆蓋率約束

ηc≥1

，

(31)

式中：ηc為充電站群的服務(wù)范圍覆蓋率.

(3)充電站建設(shè)面積約束

(32)

5.3 下層模型

5.3.1 目標函數(shù)

下層模型是EV充電站的定容模型，其以博弈論為基礎(chǔ).在EV充電站的容量規(guī)劃中，三個參與方為追求自身利益最大化而進行博弈，但其模型的最優(yōu)解由博弈的Nash均衡確定，在該均衡策略下，沒有任何博弈參與者可以通過單獨更改自身的策略而獲得更大收益.因此，由博弈Nash均衡確定最優(yōu)的充電樁容量是合理的，下層模型的目標函數(shù)

minF2={minfA，minfB，minfC}

.

(33)

5.3.2 約束條件

(1)排隊等待時間約束

(34)

(2)充電樁的單樁充電功率范圍約束

(35)

(3)EV充電站充電樁的數(shù)量約束

(36)

(4)配電網(wǎng)節(jié)點電壓幅值上下限約束

(37)

(5)配電線路容量約束

(38)

5.4 EV充電站雙層規(guī)劃模型求解

上層模型是混合整數(shù)規(guī)劃的問題，模型較為簡單，可采用分支定界法進行求解[25].

下層模型是參與者完全理性且博弈策略有限的EV充電站運營博弈模型，由Nash均衡的存在性定理[26]可知，該模型存在Nash均衡解，但模型并非一個全系統(tǒng)最優(yōu)的統(tǒng)一優(yōu)化問題，而是每個參與者追求自身最優(yōu)的問題，因此搜尋全局最優(yōu)的求解方法不適用本文下層模型的求解.

此外，下層的博弈模型未對參與者的利益上下限進行約束，在模型求解過程中，很可能出現(xiàn)多個Nash均衡解，但目前求解博弈模型的迭代搜索方法無法對多均衡解進行選優(yōu)，因此，附加一個用于選優(yōu)的的輔助目標函數(shù)是有必要的.在不干預(yù)博弈過程，僅對博弈的結(jié)果進行簡單評價與調(diào)控的場景下，以全社會損失最小構(gòu)建輔助目標函數(shù)，以此獲取最優(yōu)的Nash均衡解，可以達到真正意義上的利益分配最優(yōu)化.鑒于此，本文對迭代搜索求解方法進行了改進，將均衡解選優(yōu)的輔助目標函數(shù)內(nèi)嵌到迭代搜索方法中，通過對比不同策略集下參與者的利益，找到博弈模型的均衡解，然后通過輔助目標函數(shù)對博弈的結(jié)果進行評價與選擇，從而確定博弈模型的最優(yōu)均衡點.

(1)構(gòu)建輔助目標函數(shù)

考慮到所建設(shè)的充電站應(yīng)能達到利民興業(yè)的效果，因此輔助目標函數(shù)應(yīng)為全社會的利益最大化，即充電站博弈過程中全社會利益損失最小.輔助目標函數(shù)

minF3=min(fA+fB+fC)

，

(39)

公式中：F3為輔助目標函數(shù).

(2)博弈模型的求解步驟

步驟1：初始化充電站一方、EV用戶和供電公司的博弈策略，隨機設(shè)定均衡點.

步驟2：三個博弈參與者依次獨立進行決策優(yōu)化.參與者根據(jù)上一輪優(yōu)化結(jié)果，通過遺傳算法得到下一組策略的最優(yōu)組合.

步驟3：將博弈參與者各自的策略進行信息共享，并判定最優(yōu)組合是否滿足約束條件，若滿足約束條件，繼續(xù)步驟4，若不能滿足，則返回步驟1.

步驟4：判斷該策略下博弈模型能否找到Nash均衡點，若各博弈參與者在相鄰次得到的最優(yōu)解相同，則認為此時博弈達到均衡.若不滿足Nash均衡要求，則返回步驟1，繼續(xù)搜索.

步驟5：記錄博弈模型的新均衡解.將此均衡解與上一均衡解按照公式(39)進行比較，保留能使全社會利用損失較小的均衡解.

步驟6：對步驟1-步驟5進行多次迭代，直至模型無法求出新的Nash均衡解為止，最后輸出最終的Nash均衡解.

6 實例分析

6.1 實例場景

利用所提出的CRITIC-NG規(guī)劃法對東北某城市的經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)中19.48 km2的區(qū)域進行EV充電站規(guī)劃.待規(guī)劃區(qū)域為圖2所示的黃線圍出的區(qū)域，其中共有2個商業(yè)區(qū)、5個居民區(qū)、23個工業(yè)區(qū)和6個其他區(qū)域，這些功能區(qū)對應(yīng)的用地性質(zhì)信息圖見附圖B1，EV在各類功能區(qū)的停泊概率見附圖B2，該區(qū)域中有51個路口節(jié)點，路口節(jié)點分布情況見附圖B3，同時有38個負荷節(jié)點，區(qū)域內(nèi)的電網(wǎng)網(wǎng)架和負荷點分布見附圖B4.假設(shè)待規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的電動汽車保有量為2 000輛，其中400輛電動出租車，1 600輛電動私家車，對這些EV充電時刻的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行歸一化處理，用極大似然估計的方法將EV各時刻的充電概率近似為正態(tài)分布，正態(tài)分布的參數(shù)：μ=17.3；σ=3.3，車輛參數(shù)參照參考文獻[19]中給出的數(shù)據(jù)，具體的車輛參數(shù)如表1所示.

表1 EV參數(shù)

6.2 EV充電站的規(guī)劃結(jié)果

6.2.1 選址綜合指標的計算結(jié)果

采用CRITIC法對選址分項指標權(quán)重進行賦值，賦權(quán)結(jié)果如表2所示.

表2 CRITIC法確定的指標權(quán)重

采用分支定界法對上層規(guī)劃模型進行求解，迭代150次后的結(jié)果如圖2所示.將待規(guī)劃區(qū)域劃分為邊長是500 m的80個等大小正方形區(qū)塊如圖3所示，由于不同區(qū)塊的功能性質(zhì)、交通流量和電網(wǎng)網(wǎng)架不同，造成了區(qū)塊的充電需求度不一，利用公式(13)分別計算出每個區(qū)塊的選址綜合指標大小，如圖3所示，具體數(shù)值大小見附表A1.

由圖3可知，經(jīng)過選址綜合指標的結(jié)果展示，各個區(qū)塊EV充電需求的空間分布特點清晰，單位面積下，居民區(qū)和商業(yè)區(qū)能夠吸引更多的車流和人流，其造成EV的充電需求也較大；流通能力強的國道和省道能夠吸引更多的EV，相反地，道路狹窄的鄉(xiāng)道EV車流則較?。煌瑫r電網(wǎng)的供電可靠性也影響EV的充電落點，供電可靠性高的地塊則會吸引更多EV用戶前來充電.

6.2.2 EV充電站的選址結(jié)果

根據(jù)EV選址綜合指標的大小，通過EV充電站雙層規(guī)劃模型求解，確定了規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的8個EV充電站的站址，衛(wèi)星圖下EV充電站的位置見附圖B5，街路圖下站址落位如圖4所示.

圖4 EV充電站站址落位

6.2.3 EV充電站的容量配置結(jié)果

在EV充電站的規(guī)劃博弈中，三個參與方對各個位置充電站所需配置的容量進行博弈，其博弈后三個參與方的年綜合費用結(jié)果如表3所示.

表3 三個參與方的年綜合費用

由表3分析，在博弈過程中，快速充電樁的建設(shè)能夠使EV充電站一方獲得更多盈利，EV用戶的充電等待時間減少，但會加劇電網(wǎng)負擔，使供電公司損失加重；EV用戶在居民區(qū)和工業(yè)區(qū)的應(yīng)用慢速充電樁充電時，雖充電時間長，但單位時間EV用戶的充電等待成本較低，所以EV用戶的充電排隊成本不會過高.

考慮不同功能區(qū)的充電環(huán)境和EV的停泊概率，即商業(yè)區(qū)用地緊張、地價高，可建設(shè)的EV充電站規(guī)模不宜過大，且EV在商業(yè)區(qū)停泊時間不長，所以靠近商業(yè)區(qū)的EV充電站需要建快速充電樁；相反地，工業(yè)區(qū)和居民區(qū)用地不緊張，可以修建大規(guī)模充電站，且EV在工業(yè)區(qū)和居民區(qū)停泊的時間較長，宜建設(shè)慢速充電樁.EV充電站容量的規(guī)劃結(jié)果如表4所示.

表4 EV充電站容量的規(guī)劃結(jié)果

6.3 EV充電站的運行模擬

EV充電站在電網(wǎng)的中接入位置如圖5所示.通過蒙特卡洛對規(guī)劃區(qū)域內(nèi)2 000輛EV的充電過程進行模擬，模擬后8個EV充電站的日充電需求如圖6所示.

圖5 EV充電站在電網(wǎng)中的接入位置

由圖3、附圖B1、圖6可知，靠近商業(yè)區(qū)的EV充電站，充電負荷主要集中在12：00-20：00；靠近居民區(qū)的EV充電站，充電負荷主要集中在0：00-5：00和20：00-24：00兩個時段；靠近工業(yè)區(qū)的EV充電站，其充電負荷主要集中在10：00-18：00.

圖6 充電站的充電負荷

7 結(jié) 論

本文提出的基于CRITIC法和非合作博弈的電動汽車充電站雙層規(guī)劃方法具有以下兩個優(yōu)點：

(1)通過分析影響EV充電站選址的各種因素，建立對應(yīng)的充電站選址分項指標體系，進一步采用CRITIC法構(gòu)建充電站選址綜合指標，克服了EV的多個充電需求指標之間沖突性和對比強度差異給EV充電站合理選址帶來的不利影響.

(2)通過增加多利益主體的非合作博弈環(huán)節(jié)，在能夠保證充電站、供電公司和EV用戶共贏情況下，實現(xiàn)了對EV充電站容量的優(yōu)化配置.