萬 仟，王奕苗，于 明，田松齡

（天津城建大學 控制與機械工程學院，天津 300384）

三維編織復合材料是一種采用異構(gòu)編織技術(shù)，把經(jīng)、緯及第三向編織紗線按三維編織工藝共同編織而成一個整體結(jié)構(gòu)制件，即為預成型結(jié)構(gòu)件（簡稱“預制體”），然后將預制件作為增強材料通過浸漬固化或CVD方法形成復合結(jié)構(gòu).三維編織復合材料有結(jié)構(gòu)效率高、結(jié)構(gòu)功能一體化的優(yōu)點，受到交通、能源、船舶、建筑、橋梁以及休閑娛樂等應(yīng)用領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，主要應(yīng)用于航空航天和國防工業(yè)上.三維編織復合材料制件在材料制作、使用和維護過程中，由于受到外力沖擊和強烈碰撞容易形成表面不可見的脫膠、氣泡及纖維斷裂等內(nèi)部損傷，從而嚴重影響三維編織復合材料制件的使用壽命和安全系數(shù).

三維編織復合材料制作工藝、性能參數(shù)與傳統(tǒng)復合材料有著根本不同的特性.三維編織復合材料的內(nèi)部整體結(jié)構(gòu)和力學性能更為復雜，提取內(nèi)部特征往往非常困難.尤其是一些異型結(jié)構(gòu)的制件，內(nèi)部結(jié)構(gòu)更加復雜.因此，需要一種能連續(xù)監(jiān)測、靈敏度高以及能夠在復雜內(nèi)部結(jié)構(gòu)中提取特征的三維編織復合材料制件健康監(jiān)測技術(shù).

邱雷等[1]在FBG傳感器埋入環(huán)氧樹脂復合材料的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了機翼盒段結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究.將FBG傳感器埋入碳纖維復合材料結(jié)構(gòu)中，不僅可以對復合材料固化過程中內(nèi)部溫度和應(yīng)力變化狀況進行實時監(jiān)控，還可以在復合材料成型后，利用埋入的傳感器對復合材料結(jié)構(gòu)進行無損檢測[2].萬振凱等[3]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對三維編織復合材料微裂紋和孔隙的分類識別，并對三維編織復合材料缺陷進行自動化識別研究.寧寧、孟松鶴等[4-6]介紹了空復合材料結(jié)構(gòu)的無損檢測技術(shù)并對三維正交編織碳/環(huán)氧復合材料的拉伸和壓縮性能、復合材料受圓錐體沖擊損傷過程、損傷形貌及損傷機理進行了研究.郭建民、萬振凱等[7-9]實驗構(gòu)建了智能三維編織復合材料，向復合材料中嵌入傳感器實現(xiàn)對損傷情況進行實時監(jiān)測.Murukeshan[10]等將FBG傳感器埋入復合材料中，監(jiān)測加工過程中材料內(nèi)部損傷、裂紋等可通過中心波長隨時間的變化情況反映出來.

雖然目前國內(nèi)外在三維編織復合材料制件健康監(jiān)測的研究中已取得了相當大的進展，但是以往的檢測方法通常檢測時間周期長，精確度較低，測試過程復雜，不能滿足測量需求.

1 FBG傳感器的基本原理

FBG光纖布拉格光柵在復合材料的應(yīng)變檢測中得到了廣泛應(yīng)用.FBG傳感器工作原理是利用全息干涉法或相位掩膜法將小段具有光敏感的光纖感應(yīng)一個光強周期分布的光波，這段光纖像一個窄帶的反光鏡僅反射一個固定波長的光波，而其它波長的光波直接透射.光纖布拉格光柵的結(jié)構(gòu)和工作原理如圖1所示.

圖1 光纖布拉格光柵傳感器的結(jié)構(gòu)和工作原理

由多個光柵陣列制作形成的光纖布拉格光柵傳感網(wǎng)絡(luò)，假如其各個FBG反射光的中心波長為λ，則

式中：Λ為FBG光柵周期；neff為FBG的反向耦合模的有效折射率.

由于FBG傳感器的光纖光柵波長受溫度和應(yīng)變的同時影響，試件的溫度與應(yīng)變兩個變量同時引起光纖光柵波長的變化，利用FBG進行測量時，光柵波長的變化無法區(qū)分溫度與應(yīng)變變量的作用.為解決溫度與應(yīng)變變量交叉敏感的問題，在FBG檢測應(yīng)變時一般采用在光纖光柵的一端增加一個溫敏金屬的技術(shù)對溫度進行補償，解決FBG傳感器單一變量測量問題.由于三維編織復合材料的特殊工藝要求，在預制件中無法實現(xiàn)采用溫敏金屬對溫度進行補償.

應(yīng)變及溫度對FBG光柵反射光波波長的測量影響可用式（2）決定

式中：Δλ為FBG光柵反射波長的變化量；λ0為FBG光柵的初始反射波長；1-pe代表應(yīng)變變量反射波長產(chǎn)生的影響；pe為FBG光柵應(yīng)變的光學靈敏系數(shù)；ε為FBG光柵的總的應(yīng)變大??；（αΛ+αn）×ΔT表示溫度的變化對波長的影響；αΛ為熱膨脹系數(shù)；αn是光學靈敏系數(shù)；αn代表了FBG光柵光折射率受溫度影響的大?。沪力碓谕粶囟认翭BG光柵周期改變值.

測試過程中可以使用傳感解調(diào)儀更好地監(jiān)測光纖傳感器網(wǎng)絡(luò)受到外部溫度和力學應(yīng)變作用下的變化情況；可以實現(xiàn)4個光纖通道同時監(jiān)測多個傳感器狀態(tài)，適用于多個測量條件的應(yīng)用.

2 制件損傷的特征因素提取

利用FBG等傳感元件可以實時地獲取與制件損傷情況相關(guān)的信息（如應(yīng)變、溫度、振動模態(tài)等），并結(jié)合信號處理方法提取結(jié)構(gòu)損傷特征參數(shù)，識別制件的損傷狀態(tài).

實際測量所處的環(huán)境復雜，影響測量的因素很多.由于傳感器的靈敏度有限，制件的一些細微變化反映到傳感器時信號非常微弱.因此，需要對傳感器監(jiān)測得到的信號進行信號處理[11].由傳感器網(wǎng)絡(luò)所監(jiān)測到的結(jié)構(gòu)參數(shù)值（如應(yīng)力和溫度等）都不是能直接反映制件損傷情況的參數(shù)，這些參數(shù)必須經(jīng)過信號處理并提取能直接反映結(jié)構(gòu)中損傷的特征指標后才能有效評判制件的損傷情況.

Kohonen提出的自組織特征映射算法，可有效提供輸入數(shù)據(jù)的類似度計算，該算法是根據(jù)對輸入數(shù)據(jù)響應(yīng)不同構(gòu)造的一個網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)可以依據(jù)類似度準則計算映射層的權(quán)值和輸入向量的距離.在研究應(yīng)用中，最常見的距離相似度計算方法就是歐氏距離和余弦相似度，歐氏距離越小，兩個向量越接近，相似度越高.對同一類分類算法中，為滿足不同相似度的要求，需設(shè)置歐氏距離的最大閾值T，最大閾值歐氏距離T是該類聚類判據(jù)值，同類模式歐氏距離小于T，兩類模式向量的歐式距離大于T.歐式距離計算公式為

3 基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法分析

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，簡稱ANN）是利用信息處理方法對人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進行抽象研究，建立相關(guān)數(shù)學模型，按不同邏輯方式構(gòu)成的不同的網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量的神經(jīng)元節(jié)點相互聯(lián)接構(gòu)成.每兩個節(jié)點間的連接都代表相關(guān)連接信號的加權(quán)值（稱為權(quán)重）.這些節(jié)點可形成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出受到網(wǎng)絡(luò)的連接方式、權(quán)重值和激勵函數(shù)等因素的共同影響.Kohonen提出了一種自組織特征映射（self-organizing feature mapping，簡稱SOFM或SOM）網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)是一種競爭學習網(wǎng)絡(luò)，他是基于神經(jīng)元之間的競爭關(guān)系，達到大腦神經(jīng)中的“近興奮遠抑制”技能.該網(wǎng)絡(luò)具備高維輸入映射的降維功能.SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比結(jié)構(gòu)簡單，由輸入層和競爭層兩層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成.SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的各神經(jīng)元實現(xiàn)雙向連接，隱掉了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層.在學習訓練算法方面，SOM網(wǎng)絡(luò)模擬了生物神經(jīng)元之間的算法機制，具有興奮、協(xié)調(diào)與抑制、競爭作用的信息處理的能力.SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在訓練學習過程中不以計算誤差作為算法基本判據(jù)準則.SOM網(wǎng)絡(luò)基本思想是在網(wǎng)絡(luò)的競爭層各神經(jīng)元對輸入模式響應(yīng)進行競爭分析，計算得到最后唯一的競勝神經(jīng)元，通過競勝神經(jīng)元可表述輸入模式分類.因此，SOM網(wǎng)絡(luò)學習可實現(xiàn)分類的聚類分析.

通過上述分析，基于Kohonen自組織特征映射算法步驟如下.

（1）Kohonen網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)初始化設(shè)置.系統(tǒng)用隨機數(shù)對Kohonen網(wǎng)絡(luò)的輸入層和映射層之間權(quán)值進行賦值，然后對初始網(wǎng)絡(luò)元素值進行歸一化處理，將網(wǎng)絡(luò)連接權(quán){Wij}賦予[0，1]區(qū)間內(nèi)的隨機值，i=1，2，…，M.在設(shè)置中，網(wǎng)絡(luò)學習率η（t）初始值為η（0）.

（2）Kohonen網(wǎng)絡(luò)輸入向量設(shè)置.把Kohonen網(wǎng)絡(luò)輸入向量輸入到輸入層，從訓練集中選取一種輸入模式進行分析，然后對輸入層數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)歸一化處理，得到向量x′k.

（3）Kohonen網(wǎng)絡(luò)獲勝節(jié)點計算分析.在Kohonen網(wǎng)絡(luò)中選取網(wǎng)絡(luò)輸入向量和權(quán)值向量距離最小的神經(jīng)元元素，從所有神經(jīng)元中再選擇點積最大網(wǎng)絡(luò)的獲勝節(jié)點j*，根據(jù)輸入模式數(shù)據(jù)歸一化要求，用式（4）計算分析出距離最小的網(wǎng)絡(luò)獲勝節(jié)點神經(jīng)元，即

（4）網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勝區(qū)域和權(quán)值調(diào)整.以上述計算以j*為中心，分析網(wǎng)絡(luò)在t時刻的權(quán)值調(diào)整域.為實現(xiàn)計算較為精確，網(wǎng)絡(luò)初始鄰域Ng（0）數(shù)值一般設(shè)置較大，在網(wǎng)絡(luò)學習訓練過程中的Ng（t）根據(jù)訓練次數(shù)的增加而逐漸收縮.網(wǎng)絡(luò)更新獲勝節(jié)點和優(yōu)勝區(qū)域神經(jīng)元的權(quán)值采用式5-6進行計算，即

距離最小的獲勝神經(jīng)元的計算公式為

為實現(xiàn)系統(tǒng)連接權(quán)數(shù)值調(diào)整，通過式（8）、式（9）對計算過程中競爭層域Ng（t）的所有神經(jīng)元與輸入層神經(jīng)元的連接權(quán)重值進行修正計算.

其中：.Ng（t）為t時刻的學習率.

判斷是否達到預先設(shè)定的要求，采用鄰域函數(shù)如下，即

然后進入下一輪學習.因此，自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習方法是從粗調(diào)整向微調(diào)整變化，最終達到預定目標的過程.

4 實驗研究

在本次制件損傷測試實驗研究中，選取300 mm×120 mm×5 mm的三維編織碳纖維復合材料作為被測試制件，如圖3所示.

圖3 三維編織碳纖維復合材料測試件

在研究中系統(tǒng)使用裸光纖應(yīng)變傳感器、點測量應(yīng)變傳感器和帶有溫度補償?shù)臏囟葌鞲衅魅N不同特性的FBG傳感器，分別測試并分析三維編織復合材料制件在實驗作用下的監(jiān)測性能差異.SM130傳感解調(diào)儀通過4路通道所連接的FBG傳感器來讀取應(yīng)變和溫度變化數(shù)據(jù).通過數(shù)據(jù)分析處理系統(tǒng)，可以實時連續(xù)地對三維編織復合材料制件的應(yīng)變變化、溫度敏感程度和損傷狀況進行測量.

4.1 創(chuàng)建多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在MATLAB中通過內(nèi)部提供的函數(shù)“newff”，可以創(chuàng)建一個基于多層前饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建同時需要依據(jù)三維編織復合材料制件的監(jiān)測需求，考慮網(wǎng)絡(luò)各層的數(shù)量、各層的傳遞函數(shù)、各層的學習函數(shù)以及終止條件等主要參數(shù).

4.2 FBG傳感器的數(shù)據(jù)采集

通過對選取的三維編織碳纖維復合材料制件加以正向激勵信號，通過光纖傳感解調(diào)儀采集并記錄FBG傳感器在溫度和應(yīng)力作用下產(chǎn)生的回波信號.在三維編織復合材料制件中，內(nèi)部損傷情況受到應(yīng)力波傳輸?shù)挠绊懶纬商囟ǖ腇BG傳感器回波信號.通過FBG傳感解調(diào)儀對回波信號實時進行數(shù)據(jù)處理，形成測試件的待檢測樣本數(shù)據(jù).

4.3 損傷制件訓練樣本的設(shè)置以及樣本數(shù)據(jù)規(guī)范化處理

經(jīng)過傳感器數(shù)據(jù)的采集、分析和比對，可將三維編織復合材料制件的監(jiān)測損傷參數(shù)模式歸納為以下幾類：制件健康、表層沖擊損傷、托層損傷、夾層健康以及夾層沖擊損傷.

因為以上各個參數(shù)的量化級有所差別，因此需對制件損傷樣本采集的數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理.使每個分量xn都規(guī)范到一定的數(shù)據(jù)范圍之內(nèi).之后再通過采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對遭受應(yīng)力承載損傷的三維編織復合材料測試制件的損傷狀況進行有效分析.

4.4 自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對制件損傷的分析

分析制件損傷樣本可得出以下結(jié)論：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層是5×6的矩陣.神經(jīng)元數(shù)目過多和過少都會影響分析結(jié)果，神經(jīng)元數(shù)目過多將會增加系統(tǒng)的總體計算量，降低運算速度和自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習速度.神經(jīng)元數(shù)目過少，過程中計算不完全，分析結(jié)果出現(xiàn)失誤.因此，競爭層神經(jīng)元個數(shù)的大小很大程度上影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能.

系統(tǒng)構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練后的數(shù)據(jù)結(jié)果可以通過可視化進行表示，進而對三維編織復合材料制件損傷進行分類判斷.輸入層有兩個輸入?yún)?shù)，對應(yīng)FBG傳感器的形變ε1和ε2損傷分析的均值.

在分析過程中，隱藏層有3個節(jié)點，輸出層有2個輸出.輸出層輸出的第一個信息是制件損傷的位置.第二個信息是測試件的損傷程度.結(jié)合制件損傷的實際情況，多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了輸入層、輸出層和隱藏層三層，競爭層為6×7=42個神經(jīng)元.

測試過程中利用linkdist和gridto函數(shù)設(shè)置數(shù)據(jù)排序和調(diào)整階段的學習率.數(shù)據(jù)調(diào)整階段臨近距離和排序階段步長分別設(shè)置為1和5 000.因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)值范圍是（0，1）區(qū)間的實數(shù)，假設(shè)輸出層輸出的第一個信息設(shè)定輸出為“1”.輸出層輸出的第二個信息設(shè)定輸出為“2”.

三維編織復合材料制件的損傷狀況輸出值，可以如下式所示

為了實現(xiàn)三維編織復合材料制件測試件的多位置損傷狀態(tài)監(jiān)測，對相同初始條件下的FBG傳感器輸出響應(yīng)數(shù)據(jù)進行了重復測量.試樣質(zhì)量為單個損傷載荷質(zhì)量的12倍.2個有效載荷和4個有效載荷分別放置在FBG傳感器的左右兩側(cè).因此，制件試樣的2個載荷作用下的損傷狀態(tài)輸出值是1/6，4個載荷作用下的損傷狀態(tài)輸出值是1/3.

對實現(xiàn)光纖解調(diào)器采集的5組監(jiān)測數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練，在訓練中，將最大步數(shù)參數(shù)設(shè)定為5 000，截止均方誤差為0.000 1.之后對另外兩組數(shù)據(jù)進行了訓練和測試.樣本結(jié)構(gòu)損傷的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練和測試結(jié)果如表1所示.其中，D為試件在有效載荷作用下的損傷情況，P為相應(yīng)的輸出值.

表1 測試件樣本結(jié)構(gòu)損傷自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練

從表1可以看出，當采用已經(jīng)訓練好的自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對剩下兩組數(shù)據(jù)集進行測試時，嵌入FBG傳感器的三維編織復合材料測試件樣本的損傷位置定位數(shù)據(jù)更加精確.對于2個載荷作用下的樣本損壞程度數(shù)據(jù)，識別誤差最大出現(xiàn)在第一種狀態(tài)的第六組數(shù)據(jù)中.對于4個載荷作用下的損壞程度，在第二狀態(tài)的第六組數(shù)據(jù)中產(chǎn)生的識別誤差最大.雖然每次激活的神經(jīng)元都不同，但類激活神經(jīng)元確實是相鄰的，而差異較大的類激活神經(jīng)元則相差甚遠.

通過自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法，三維編織復合材料制件測試樣本的結(jié)構(gòu)損傷位置就能夠通過制件材料損傷分析處理系統(tǒng)有效地進行定位.同時，需要結(jié)合測試的實際情況合理設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的參數(shù).

測試樣本損傷數(shù)據(jù)采用MATLAB的自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進行訓練，U矩陣是一種可以實現(xiàn)自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可視化的工具，訓練之后采用U矩陣對SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算得出的損傷部位分布情況進行可視化.

在數(shù)據(jù)分析過程中，假如復合材料損傷樣本作為輸入數(shù)據(jù)所激活的網(wǎng)絡(luò)獲勝神經(jīng)元位于聚類中心附近，則將該樣本損傷診斷數(shù)據(jù)做為聚類中心對應(yīng)的試件損傷點.然后采用U矩陣制件損傷分類圖和對應(yīng)的敏感神經(jīng)元圖進行分析.

通過實驗分析，所設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對三維編織復合材料制件的損傷樣本進行了更好地聚類，初始隨機樣本點分布如圖4所示.

圖4 初始隨機樣本點的分布

利用自組織特征圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸入的損傷樣本進行聚類，實現(xiàn)損傷樣本的分類診斷.自組織特征圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練過程和聚類分析結(jié)果如圖5和圖6所示.

圖5 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練過程

圖6 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聚類分析結(jié)果

5 結(jié)論

（1）本文采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練與仿真測試驗證了三維編織復合材料制件損傷監(jiān)測與分析的可視化方法.該方法分析的損傷監(jiān)測數(shù)據(jù)與制件的實際試驗相同.

（2）實驗證明自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于三維編織復合材料制件的損傷監(jiān)測和數(shù)據(jù)分析是可行的，為三維編織復合材料的損傷診斷提供了一種新的研究方法.