徐懷兵，王 廷，鄒文杰?，趙建軍，陶 樂，張志軍

1) 北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083

2) 礦冶過程自動控制技術(shù)國家重點實驗室，北京 102628

3) 中國礦業(yè)大學(xué)（北京）化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083

球磨機廣泛應(yīng)用于礦山、玻璃、陶瓷、水泥、化工等工業(yè)領(lǐng)域，在選礦廠中使用球磨機粉磨礦石以實現(xiàn)脈石和有用礦物間的單體解離，為后續(xù)選別作業(yè)提供質(zhì)量和流量合格的原料，磨礦產(chǎn)品質(zhì)量直接關(guān)系著整個選礦廠的經(jīng)濟和技術(shù)指標(biāo).在磨礦過程中，真正用于破碎物料的能量僅占總能耗的10%～20%，且在生產(chǎn)過程中球磨機長期處于欠負荷狀態(tài)運行，甚至?xí)r有空磨、漲肚等現(xiàn)象發(fā)生，以上問題直接導(dǎo)致球磨作業(yè)的高耗低效[1-2].因此，科學(xué)、準(zhǔn)確地預(yù)測磨機內(nèi)部負荷是保障磨機在最佳負荷狀態(tài)運行的重要基礎(chǔ)，對磨礦過程節(jié)能降耗、提質(zhì)提產(chǎn)具有重要意義.

目前，國外學(xué)者通過研究磨機運轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的振動信號、振聲信號、電機電流、扭矩變化來預(yù)估磨機負荷狀態(tài)，這些方法經(jīng)過優(yōu)化已形成系列產(chǎn)品，如Millsense、Sensomag、MillVis、StarCS 和LoadIQ 等檢測儀表，在大型自磨機及艾薩磨機獲得一定的工業(yè)應(yīng)用[3-4].然而，決定磨機內(nèi)部負荷狀態(tài)的轉(zhuǎn)速、填充率、磨礦濃度、料球比、介質(zhì)級配等參數(shù)之間耦合作用復(fù)雜且時變性較強，給料量、入料粒度分布、磨礦濃度、加球量、球配比等內(nèi)部負荷參數(shù)無法在線檢測和顯性描述，使得各種檢測方法各有優(yōu)缺點.以振動法為例，電壓頻率發(fā)生變化、襯板和鋼球磨損或者磨機轉(zhuǎn)速的微小波動等會使物料負荷控制點產(chǎn)生漂移，從而降低振動檢測信號的可靠性，且振動法難于檢測出介質(zhì)充填率及磨礦濃度[5-6]，目前還沒有相關(guān)的補償措施來優(yōu)化這一問題.上述所檢測的外部響應(yīng)信號難以實時準(zhǔn)確的反映磨機內(nèi)部的負荷情況，給磨機綜合運行狀態(tài)的控制和優(yōu)化帶來較大難度.

磨機內(nèi)部的物料運動狀態(tài)一直是領(lǐng)域內(nèi)關(guān)注的焦點，磨礦過程中鋼球介質(zhì)的運動特征信號可通過嵌入了傳感器的磨礦介質(zhì)來獲取.Dunn 和Martin[7]使用嵌入加速度傳感器的檢測球檢測磨機內(nèi)部鋼球的最大沖擊力，但因采樣頻率過低以及鋼材楊氏模量值設(shè)置為不合理的103GPa，導(dǎo)致其測量數(shù)據(jù)與Hertzian 理論難以有效對應(yīng).Rolf 和Vongluekiet[8]在φ0.8 m×0.4 m 規(guī)格的實驗室磨機用檢測球探尋了鋼球的沖擊能量分布情況，試驗結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)速率為75%時沖擊頻率最高，與離散元模擬驗證結(jié)果基本一致.Gao 和Thelen[9]設(shè)計了一款帶有壓電傳感器的直徑40 mm 的檢測球，通過磨礦介質(zhì)充填率條件實驗發(fā)現(xiàn)沖擊頻率隨轉(zhuǎn)速率升高從每分鐘30 次大幅降低至每分鐘7 次.Martin 等[10-11]，Yin 等[12-13]設(shè)計出一種帶有加速度傳感器的檢測球來獲取磨礦介質(zhì)的加速度、角速度等運動參數(shù)，但是該方法使用的球體未與普通磨礦鋼球在重心、密度、體積上保持相同，難以模擬真實鋼球介質(zhì)的運動狀態(tài).

綜上，磨礦介質(zhì)內(nèi)部嵌入傳感器后可模擬普通鋼球以獲得其在磨機內(nèi)部的運動特征信息，已有研究并未實現(xiàn)嵌入傳感器的模擬鋼球與實際磨礦鋼球在尺寸、重心、密度以及介質(zhì)表面粗糙度上的一致性，而且缺乏對所測數(shù)據(jù)識別磨機負荷模型的深入研究.本研究設(shè)計了一款內(nèi)嵌加速度傳感器且與鋼球介質(zhì)物理性質(zhì)相一致的智能磨礦介質(zhì)用于識別磨機負荷，通過設(shè)計磨礦條件試驗以獲取不同負荷狀態(tài)下智能介質(zhì)的運動信息數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行降噪及特征值提取預(yù)處理后，在一維數(shù)據(jù)和二維圖源下分別使用優(yōu)化的支持向量機(SVM)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(CNN)進行分類識別，最終實現(xiàn)負荷狀態(tài)分類與預(yù)測，為實現(xiàn)球磨機負荷檢測與在線評估提供重要解決方案與技術(shù)保障，也為磨礦機理研究提供一種新方法.

1 基于智能磨礦介質(zhì)的磨機負荷試驗設(shè)計

本文設(shè)計的智能磨礦介質(zhì)保持與普通鋼球介質(zhì)的重心、密度和表面粗糙度等物理特征上的一致性，并充分考慮智能磨礦介質(zhì)的耐磨性、抗沖擊性及密封性，其主要由傳感器封裝體、2 個配重鎢塊以及不銹鋼外殼構(gòu)成，印制電路板PCB 上主要集成CJMCU-375 型加速度傳感器、TF 卡、STM32F103型微處理器、USR-C322 型無線傳輸模塊，PCB 與電池模塊由蓋板經(jīng)螺絲和凹槽鑲嵌組裝為傳感器封裝體，2 個配重鎢塊于球殼內(nèi)部兩端對稱布置，兩個半球殼嵌合后連接，智能磨礦介質(zhì)直徑70 mm，平均密度為7850 kg·m-3將智能磨礦介質(zhì)混入石英砂、普通鋼球共磨處理以實現(xiàn)與磨礦介質(zhì)表面的粗糙度相一致.

由于鋼球磨介在運轉(zhuǎn)的磨機內(nèi)部存在滑移、拋落、旋轉(zhuǎn)、死區(qū)停滯等運動情況，故智能磨礦介質(zhì)選用三軸加速度傳感器實時記錄各方向的三軸加速度數(shù)據(jù)，采樣頻率為1 kHz，其檢測到的信號經(jīng)單片機微處理器進行壓縮、調(diào)制、濾波等預(yù)處理后，由無線傳輸模塊發(fā)送至計算機進行處理分析.此外，還設(shè)計了用于離線使用的TF 數(shù)據(jù)存儲模塊，因為無線傳輸模塊處于智能磨礦介質(zhì)外殼和磨機外壁雙層金屬屏蔽下，出現(xiàn)了較嚴重的傳輸不穩(wěn)定以及數(shù)據(jù)丟包現(xiàn)象，所以本文中智能磨礦介質(zhì)所獲取的試驗數(shù)據(jù)均通過離線的TF 數(shù)據(jù)存儲模塊記錄.根據(jù)上述因素選擇各模塊型號和進行相應(yīng)通信電路設(shè)計.智能磨礦介質(zhì)的結(jié)構(gòu)組成及檢測模塊設(shè)計在文獻[14]中有詳細介紹.

本文的試驗系統(tǒng)由實驗室球磨機、智能磨礦介質(zhì)（數(shù)據(jù)采集端）、上位機（數(shù)據(jù)處理端）構(gòu)成.首先使用智能磨礦介質(zhì)采集球磨機在不同充填率條件下的欠負荷、正常負荷、過負荷三種行為狀態(tài)下的加速度數(shù)據(jù)，然后微處理器將加速度信號進行預(yù)處理后傳輸至上位機進行后續(xù)的分析與處理，最終利用SVM 以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對球磨機負荷狀態(tài)進行分類與識別.圖1 為球磨機負荷狀態(tài)識別總體方案.

圖1 球磨機負荷狀態(tài)識別總體方案Fig.1 Overall scheme of ball mill load status identification

本文采用SM500×500 小型球磨機開展干式磨礦試驗，球磨機轉(zhuǎn)速率設(shè)定為80%.試驗樣品為廣元某礦山的巖瀝青礦石，平均密度為2300 kg·m-3.根據(jù)文獻[15]確定磨礦鋼球的級配為30 mm∶40 mm∶50 mm∶70 mm=30∶20∶30∶20，根據(jù)式(1)計算10%～50%五種充填率條件所需鋼球數(shù)量.每種充填率條件進行一組磨礦試驗，分別加入礦石6 kg，磨礦時間為10 min，取礦樣后繼續(xù)磨50 min，每組試驗重復(fù)三次.使用式(2)合成智能磨礦介質(zhì)經(jīng)試驗采集到磨機不同負荷狀態(tài)下的三軸加速度數(shù)據(jù).定義磨礦效果系數(shù)為每組負荷試驗歸一化后的-200 目產(chǎn)率和電耗之比，將其作為評價磨礦效率的指標(biāo)[14]，結(jié)果如表1 所示.

表1 5 種負荷狀態(tài)參數(shù)劃分結(jié)果Table 1 Five kinds of load state parameter division results

式中：ψ為球磨機的充填率；h為磨機中心到磨礦介質(zhì)上表面的高度；R為球磨機內(nèi)半徑.

式中：a為三條坐標(biāo)軸上合成的加速度；sx，sy和sz分別為三條軸上的傳感器輸出信號；0.049 為傳感器的靈敏度系數(shù).

2 優(yōu)化SVM 模型識別磨機負荷狀態(tài)

在小樣本數(shù)據(jù)的分類檢測領(lǐng)域中，常用的分類器有支持向量機（SVM）、極限學(xué)習(xí)機（ELM）、隨機森林（RF）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等.其中，SVM 所需樣本數(shù)量少，魯棒性較好，應(yīng)用范圍最廣，但由于SVM 涉及二次規(guī)劃問題，求解時效性不太理想.因此，優(yōu)化SVM 模型成為了當(dāng)前的一個改進方向，據(jù)文獻報道，優(yōu)化后的粒子群優(yōu)化法（PSO-SVM）和遺傳算法（GA-SVM）效果均顯著提高[16].圖2 為本文基于優(yōu)化SVM 分類模型的磨機負荷狀態(tài)識別流程.

圖2 基于優(yōu)化SVM 分類模型的磨機負荷狀態(tài)識別流程Fig.2 Recognition process of mill load status based on the improved support vector machine classification model

2.1 SVM 基本原理

SVM 以統(tǒng)計學(xué)上的結(jié)構(gòu)風(fēng)險化最小原理為計算原則，著重研究在有限樣本情況下的統(tǒng)計規(guī)律，因而對小樣本數(shù)據(jù)分類有一定的優(yōu)勢，泛化能力較強.SVM 的基本思想是根據(jù)線性回歸方程構(gòu)建一個超平面作為決策面，使得各類待分數(shù)據(jù)間隔最大化，并將分類問題轉(zhuǎn)化為一個帶約束的線性規(guī)劃方程.相關(guān)原理[17]如式（3）：

上式的約束條件為：(wφ(xi)+b)-yi≤ε+ξi，yi-(wφ(xi)+b)≤ε+ξi*.

式中：w為方向向量；n為樣本數(shù)；b為超平面參數(shù)；C為懲罰因子；ξ 為松弛變量；yi為分類標(biāo)簽；φ(xi)是向量xi在高維空間中的映射；ε為不敏感系數(shù).

由式（3）可知，影響決策曲面間隔的主要參數(shù)為懲罰因子C和松弛變量ξ，這兩個參數(shù)的引入將凸優(yōu)化問題最小化.然而在常規(guī)的SVM 實際應(yīng)用中，往往引入核函數(shù)k(xi,xj)將數(shù)據(jù)映射到高維空間建立最優(yōu)分離超平面對數(shù)據(jù)進行非線性劃分，SVM 中常用的核函數(shù)如表2 所示，表中d為多項式核函數(shù)的最高項次數(shù)；g為核函數(shù)參數(shù)，默認值為（k為類別數(shù)）.

表2 SVM 常用核函數(shù)Table 2 Commonly used kernel functions of the support vector machine

由表2 可知，C和g是決定核函數(shù)性能的關(guān)鍵參數(shù)，然而C和g的選取具有較強的主觀隨意性，多靠經(jīng)驗和反復(fù)試驗選取，在一定程度上影響了分類模型的泛化能力及分類準(zhǔn)確率[17].因此，有必要探索對C和g進行自動尋優(yōu)的算法.

網(wǎng)格搜索法(GS-SVM)、遺傳算法(GA-SVM)、粒子群優(yōu)化法(PSO-SVM)是目前支持向量機研究中常用的三種參數(shù)自尋優(yōu)模型，本文使用此三種模型對預(yù)處理后的智能磨礦介質(zhì)加速度信號進行訓(xùn)練與分類.各模型的原理可分別簡述如下.

GS-SVM 是指定參數(shù)值的一種窮舉搜索方法，可將所有估計核函數(shù)的參數(shù)組合進行遍歷.在對C和g的隨機組合進行參數(shù)自動尋優(yōu)時，通過粗略調(diào)節(jié)較大步長，在其結(jié)果范圍內(nèi)進行精細搜索，過程中使用交叉驗證法來縮短程序運行時間，改變尋優(yōu)步長，基于平均誤差最小原則，選出最優(yōu)參數(shù)組合.

GA-SVM 是一種模擬生物交叉變異形成的全局概率搜索尋優(yōu)模型，將隨機組合的C和g進行二進制編碼，設(shè)置種群規(guī)模、迭代次數(shù)等參數(shù)，而后計算適應(yīng)度函數(shù)，進行交叉與變異操作生成“新染色體”，確定最優(yōu)解后再進行解碼.算法的具體優(yōu)化原理見文獻[18].

PSO-SVM 模型基于種群中粒子進化過程中的合作與競爭關(guān)系來尋找最優(yōu)粒子，首先，設(shè)定初始隨機粒子的速度及位置，然后經(jīng)過不斷迭代、更新來尋找每一輪的個體極值與全局極值，在到達一定的迭代次數(shù)后可獲得已搜索空間內(nèi)的最優(yōu)解[19].粒子位置迭代及速度更新如式（4）：

2.2 加速度信號預(yù)處理

智能磨礦介質(zhì)采集到的各負荷狀態(tài)下的源數(shù)據(jù)經(jīng)過微處理器進行了濾波操作，有效進行了異常值的剔除，但在磨機內(nèi)部惡劣的檢測環(huán)境下，智能磨礦介質(zhì)獲取到的試驗加速度信號具有明顯的非線性、非平穩(wěn)的特點，容易因零點漂移而產(chǎn)生線性趨勢項，本文使用最小二乘法去除趨勢項[20]，抑制零點漂移.圖3 為40%充填率條件下智能磨礦介質(zhì)獲取的加速度信號及經(jīng)最小二乘法初步去趨勢處理后的結(jié)果.

圖3 正常負荷工況信號波形.（a）源信號；（b）去趨勢結(jié)果Fig.3 Signal waveform under normal load conditions: (a) original signal;(b) detrended results

由圖3 可知，智能磨礦介質(zhì)經(jīng)磨礦試驗所獲取到的特征加速度信號由于磨機位置偏離、筒體振動、空氣噪聲反射、傳感器自身偏移以及結(jié)構(gòu)性能弱化等問題使得加速度信號存在多種成分，大量有價值的特征信號淹沒于噪聲中.因此，有必要研究加速度信號的去噪方案，刻畫信號細節(jié)特征，為后續(xù)的特征提取及分類識別提供基礎(chǔ).本文使用互補集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法(CEEMD)和相關(guān)系數(shù)法聯(lián)合去噪[21-22]，限于篇幅，具體方法及信號重構(gòu)后效果參見前期文獻[14].重構(gòu)后的欠負荷、正常負荷、過負荷三種典型工況下的加速度信號對比重構(gòu)前的加速度信號波形圖，低頻噪聲被有效濾除.根據(jù)表1 的負荷狀態(tài)劃分結(jié)果，選取欠負荷、正常負荷（最佳負荷）、過負荷三種典型工況下的5 組隨機樣本數(shù)據(jù)，并計算相應(yīng)信號重構(gòu)前后的樣本熵值，其結(jié)果列于表3.

表3 三種典型工況下的樣本熵值Table 3 Sample entropy values under three typical working conditions

去噪效果評價可由表3 中的樣本熵結(jié)果表征，重構(gòu)后的三種負荷狀態(tài)下的平均樣本熵值均有一定的增加，如欠負荷狀態(tài)下的值由0.84 提升至0.97，表明CEEMD 聯(lián)合相關(guān)系數(shù)法對加速度信號去噪的效果較好.

2.3 特征向量提取

2.3.1 時域特征參數(shù)

重構(gòu)后的負荷特征加速度信號仍然具有非線性、非平穩(wěn)的特點，在工程應(yīng)用中常通過提取時域特征參數(shù)來分析此類信號.時域特征參數(shù)可以分為有量綱參數(shù)和量綱一參數(shù)兩類，有量綱參數(shù)具有物理意義，如均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均方根誤差等數(shù)值的變化較為敏感，但在環(huán)境改變的情況下，表現(xiàn)又不夠穩(wěn)定.量綱一參數(shù)通常為有量綱參數(shù)的比值，無實際的物理意義，其對磨機負載以及轉(zhuǎn)速的變化不敏感，能夠更直觀反映出球磨機運行時的內(nèi)部狀態(tài)信息，如峭度、偏度、裕度和脈沖因子等.綜上所述，本文聯(lián)合平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度、峰峰值和偏度五個有量綱和量綱一時域參數(shù)來描述負荷加速度信號的基本特征，相關(guān)參數(shù)的計算方式見文獻[23].

2.3.2 樣本熵

近似熵可以度量時間序列的復(fù)雜度，而且僅需要少量數(shù)據(jù)便可得出計算結(jié)果.然而，近似熵在計算時會因不斷比對固有的自身數(shù)據(jù)而產(chǎn)生偏差.樣本熵為解決此問題應(yīng)運而生，其定義見式（5）.觀察可知，樣本熵值與m、l有關(guān)，但樣本熵具有一致性，序列的自相似性越高，熵值就越小，序列表現(xiàn)復(fù)雜，則熵值就大.因此，熵值增大與減小的趨勢并不受m、l的影響，樣本熵相較近似熵并不包含自身數(shù)據(jù)段的比較，提高了計算精度、節(jié)約了計算時間[24].

式中：Bm(l)為現(xiàn)有序列中兩數(shù)據(jù)元素差值最大的距離個數(shù)與總序列中距離總數(shù)(N-m)的比值；N為數(shù)據(jù)長度；l為相似容限；m為維數(shù).

由表3 可知，三種典型工況下重構(gòu)的樣本熵值相較源信號均有一定程度的增加，說明CEEMD 聯(lián)合相關(guān)系數(shù)法重構(gòu)的信號有效消除了一些低頻噪聲，使得源信號經(jīng)重構(gòu)后序列自身差異性增加，特征更加明顯，更易與其他負荷狀態(tài)區(qū)分.另外，不同負荷狀態(tài)下的樣本熵值差異較為明顯，而相同負荷狀態(tài)下的樣本熵值在平均值上下波動，表現(xiàn)較為穩(wěn)定.結(jié)合樣本熵值與三種負荷狀態(tài)下的加速度信號圖進一步分析，欠負荷工況下的樣本熵值最大，其原因可能是欠負荷狀態(tài)下磨機筒體內(nèi)的礦料和鋼球較少，鋼球在下落過程中能與筒壁、鋼球、礦料相互碰撞，而且提升高度會隨著不斷變化的鋼球排列方式而改變，因此，欠負荷狀態(tài)下的加速度信號復(fù)雜度最高，相應(yīng)的熵值也就最大.在過負荷狀態(tài)下，磨機筒體內(nèi)的鋼球和礦料都比較多，鋼球的排列方式相對固定，智能磨礦介質(zhì)主要在腎形區(qū)蠕動，產(chǎn)生的磨礦作用較弱，因此采集到的加速度數(shù)據(jù)隨機性較小，復(fù)雜度較低，相應(yīng)的熵值也就最小.在正常負荷狀態(tài)與過負荷狀態(tài)下的樣本熵值差別不大，可能會出現(xiàn)部分交叉重疊的問題，因此將樣本熵結(jié)合以上時域特征參數(shù)作為特征向量來區(qū)分磨機負荷狀態(tài)，部分待訓(xùn)練特征向量列于表4.

表4 不同負荷狀態(tài)下的部分待訓(xùn)練特征向量Table 4 Feature vectors to be trained under different load conditions

2.4 優(yōu)化后的SVM 模型識別結(jié)果

筆者用于負荷樣本處理的筆記本電腦配置為處理器i5-6200U，RAM 為4 G.使用Matlab R2020a軟件將表4 中的300 組特征向量輸入三種分類器(GS-SVM、GA-SVM、PSO-SVM)分別進行訓(xùn)練與測試.首先使用mapminmax 函數(shù)對待分類數(shù)據(jù)集進行歸一化處理，然后依據(jù)文獻[25]設(shè)定各分類器參數(shù)，將數(shù)據(jù)集劃分80%用于訓(xùn)練，剩余20%用于驗證，將表1 中的5 種磨機負荷狀態(tài)分別記錄為標(biāo)簽1～5，得出三種模型下的負荷狀態(tài)分類結(jié)果及最佳C和g值，列于表5 中，繪制如圖4 的分類結(jié)果圖.

表5 三種優(yōu)化SVM 模型對磨機負荷狀態(tài)的識別結(jié)果Table 5 Recognition results of the three improved support vector machine models on the load state of the mill

由圖4 中的GS-SVM、GA-SVM、PSO-SVM三種模型的識別結(jié)果可知，PSO-SVM 的分類識別準(zhǔn)確率高于GS-SVM 和GA-SVM，達到98.33%，三種分類識別模型的誤判主要出現(xiàn)于充填率30%和40%的工況中，如前所述，兩者在磨礦效率系數(shù)、時域特征參數(shù)、樣本熵數(shù)值上差異較小，導(dǎo)致其分類識別困難.

圖4 三種優(yōu)化的SVM 模型的負荷狀態(tài)分類識別結(jié)果.（a）GS-SVM 分類結(jié)果；（b）GA-SVM 分類結(jié)果；（c）PSO-SVM 分類結(jié)果Fig.4 Results of load status classification and recognition of the three improved support vector machine methods: (a) results of GS-SVM classification model;(b) results of GA-SVM classification model;(c) results of PSO-SVM classification model

為驗證PSO-SVM 分類模型的優(yōu)越性，引入小樣本數(shù)據(jù)分類中常用的KELM 和RF 兩種分類模型對磨機負荷樣本進行分類識別對比驗證.五種分類模型的識別準(zhǔn)確率結(jié)果和程序運行時間如圖5.

由圖5 可知，相比GS-SVM、GA-SVM、KELM和RF，PSO-SVM 的識別準(zhǔn)確率依然最高，在對SVM 分類器的核參數(shù)進行自動尋優(yōu)時運行時間卻最長，耗費40.59 s.RF 和KELM 雖識別準(zhǔn)確率不夠理想，但程序運行時間最短為4.55 s.因此，還需要不斷的優(yōu)化PSO 自身算法，在不影響性能的前提下，盡可能縮短PSO-SVM 模型的運行時間.

圖5 不同分類模型下的負荷狀態(tài)識別準(zhǔn)確率及運行時間Fig.5 Results of load status recognition under different classification models

3 CNN 模型識別球磨機負荷狀態(tài)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)常用于深度學(xué)習(xí)中，近幾年深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)因強大的自學(xué)習(xí)能力被廣泛應(yīng)用于工件探傷和生命健康等領(lǐng)域，例如，CNN 能根據(jù)不同工況下的振動信號差異來判斷軸承的健康情況，可為球磨機負荷狀態(tài)的分類識別提供借鑒意義[26-27].CNN 為一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，無需對智能磨礦介質(zhì)采集到的加速度信號進行繁瑣的預(yù)處理，即可自適應(yīng)提取目標(biāo)特征.其結(jié)構(gòu)主要由卷積層、池化層（下采樣）、激活函數(shù)（Softmax）、Dropout(避免過擬合)及全連接層組成.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般結(jié)構(gòu)如圖6 所示.卷積層主要依靠卷積核（主要元素：權(quán)重系數(shù)、偏差）在待識別區(qū)域做卷積運算，通過激勵函數(shù)（ReLu）進行非線性變換和池化操作來達到降低輸入數(shù)據(jù)維度的目的，連續(xù)提取深層特征，經(jīng)過每輪迭代訓(xùn)練后，Softmax 激活函數(shù)跟標(biāo)簽做對比并優(yōu)化后再次進入卷積和池化操作，當(dāng)達到設(shè)定的迭代次數(shù)后，結(jié)束訓(xùn)練并保存當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重.

圖6 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Basic structure diagram of the convolutional neural network

3.1 CNN 分類模型框架

在CNN 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型中，常用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有Lenet5，Alexnet，ResNet，Inception，VGG 等.LeNet5網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對簡單，在擬合數(shù)據(jù)上有欠缺，而ResNet具有殘差結(jié)構(gòu)，較VGG19 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜一些，導(dǎo)致其在訓(xùn)練過程中容易過擬合[28].此外，VGG 網(wǎng)絡(luò)在Alexnet 的基礎(chǔ)上使用多個3×3 小卷積核級聯(lián)代替Lenet5 中的大卷積核來增加網(wǎng)絡(luò)深度，有效提升了CNN 的分類效果，在當(dāng)前的研究中應(yīng)用廣泛.本文將搭建基于VGG19 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的CNN訓(xùn)練模型，獲取15 組磨礦試驗的各一小時磨礦數(shù)據(jù)，無須進行去趨勢及降噪等預(yù)處理操作，每10 s輸出相應(yīng)時序信號并全部轉(zhuǎn)換為224×224×3 尺寸的RGB 圖片.將獲取到的900 幅圖片按照80%用于訓(xùn)練，20%用于驗證的劃分方式，輸入到基于VGG19 結(jié)構(gòu)的CNN 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型中進行為期30 輪，每輪迭代72 次的訓(xùn)練.本文所使用VGG19結(jié)構(gòu)的具體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見圖7，從數(shù)據(jù)集中隨機選取40 幅圖片進行展示，見圖8.

圖7 本文VGG19 結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Fig.7 Network parameters of the VGG19 structure in this study

圖8 部分待分類隨機數(shù)據(jù)集Fig.8 Part of the random data set to be classified

3.2 CNN 分類模型識別結(jié)果

圖9 展示了CNN 網(wǎng)絡(luò)模型對磨機負荷樣本進行訓(xùn)練與測試過程中的分類識別準(zhǔn)確度與損失函數(shù)結(jié)果，可知在前10 輪迭代訓(xùn)練中，其訓(xùn)練與測試集的分類準(zhǔn)確度呈震蕩的上升趨勢，后趨于平穩(wěn).經(jīng)30 輪共2160 次迭代訓(xùn)練后，因為VGG19 獨特的結(jié)構(gòu)和優(yōu)秀的性能，使得驗證集識別準(zhǔn)確率高達98.89%.損失函數(shù)為反映預(yù)測分類模型與實際數(shù)據(jù)間的差異程度指標(biāo)，CNN 進行前向傳播階段，依次調(diào)用每一層的Forward 函數(shù)，得到逐層的輸出，最后一層與目標(biāo)函數(shù)比較得到損失函數(shù).在迭代訓(xùn)練后期，損失函數(shù)接近于零，表明本文所構(gòu)建的VGG19 網(wǎng)絡(luò)模型在真實標(biāo)簽上的分類概率高，訓(xùn)練收斂的效果較好.

圖9 CNN 訓(xùn)練磨機負荷樣本結(jié)果Fig.9 Results of the convolutional neural network training mill load sample

4 結(jié)論

本文采用基于CNN 和優(yōu)化SVM 的GA-SVM、GS-SVM、PSO-SVM 等分類方法對不同磨礦負荷試驗中智能磨礦介質(zhì)采集到的加速度信號數(shù)據(jù)進行分類識別.研究主要得出以下結(jié)論：

(1) 內(nèi)嵌三軸加速度傳感器模塊的智能磨礦介質(zhì)可有效模仿普通磨礦鋼球，采集到的各負荷狀態(tài)下的加速度信號數(shù)據(jù)具有一定的區(qū)分度.

(2) 采用CEEMD 和相關(guān)系數(shù)法對加速度源信號去噪具有較好的效果，更好地刻畫了信號細節(jié)特征.

(3) GA-SVM、GS-SVM、PSO-SVM 對一維數(shù)據(jù)進行識別，整體識別率較高，特別是PSO-SVM的分類識別準(zhǔn)確率可達98.33%.然而，特征參數(shù)在輸入SVM 分類模型之前需要冗長的提取過程，耗時耗力，此方法僅在數(shù)據(jù)量較少時有優(yōu)勢.

(4) 使用CNN 對二維圖像識別時，無需對源信號進行去趨勢和去噪等預(yù)處理，即可自適應(yīng)提取反映區(qū)分磨機負荷狀態(tài)的特征，磨機負荷分類準(zhǔn)確率高達98.89%.雖前期需要大量時間訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，但后期可做到實時識別，具有較高的應(yīng)用推廣性.