李 軍，石 巖?，張奮杰，王軍文，黃兆國

1) 蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730050

2) 石家莊鐵道大學(xué)道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043

連續(xù)剛構(gòu)橋跨越能力強(qiáng)、受力合理且整體性能良好，在跨越高山峽谷、深水河流時(shí)優(yōu)勢(shì)突出，因此在我國得到了廣泛應(yīng)用[1-3].近年來，我國加大了對(duì)西部地區(qū)的基礎(chǔ)建設(shè)，高速鐵路和公路線上的橋梁比重日益提高.但西部地區(qū)新構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈，斷層與斷裂帶發(fā)育廣泛，發(fā)生破壞性地震的概率非常大，故位于我國西部地區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)具有較高的地震危險(xiǎn)性[4-7].例如，2008 年汶川大地震中，接近完工的廟子坪大橋發(fā)生了主梁和主墩開裂、引橋落梁等嚴(yán)重震害，震后修復(fù)代價(jià)巨大[8].連續(xù)剛構(gòu)橋一般采用懸臂施工法，施工工期較長，施工過程復(fù)雜且預(yù)應(yīng)力損失和混凝土收縮徐變較大，使其施工階段和成橋階段的內(nèi)力狀態(tài)受結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力、二期鋪裝荷載、施工荷載以及不同收縮徐變年限等因素的影響很大[9-12].因此，該類橋梁的結(jié)構(gòu)體系與分析模型都不同于簡支梁和連續(xù)梁等其它橋型.

目前，在對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行抗震性能分析與評(píng)估時(shí)，一般采用常規(guī)分析方法，如非線性時(shí)程分析、靜力彈塑性分析(Pushover)和增量動(dòng)力分析(Incremental dynamic analysis，IDA)等.然而，針對(duì)同一個(gè)結(jié)構(gòu)，采用這些不同分析方法時(shí)計(jì)算效率與準(zhǔn)確性相差較大，且計(jì)算效率和準(zhǔn)確性一般不可兼得.為此，一種集Pushover 方法和IDA 方法的優(yōu)勢(shì)于一體的新型抗震性能評(píng)估方法——耐震時(shí)程法(Endurance time method，ETM)應(yīng)運(yùn)而生，且近年來在國內(nèi)外地震工程領(lǐng)域得到了較廣泛的應(yīng)用與發(fā)展[13-15].在橋梁耐震時(shí)程分析方面，郭安薪等[16]探討了ETM 在少數(shù)幾次計(jì)算與分析中預(yù)測公路橋梁碰撞反應(yīng)的有效性和準(zhǔn)確性，結(jié)果表明該方法具有足夠的精度，可用于考慮碰撞效應(yīng)的公路橋梁抗震分析和評(píng)估；He 等[17]將ETM 應(yīng)用于考慮沖刷影響的公路橋梁地震易損性評(píng)估，認(rèn)為與IDA 方法相比，基于ETM 的橋梁地震易損性分析具有更高的計(jì)算精度和效率；沈禹等[18]對(duì)考慮行波效應(yīng)的大跨度矮塔斜拉橋進(jìn)行了耐震時(shí)程分析，證明ETM 能夠高效地預(yù)測出考慮行波效應(yīng)的矮塔斜拉橋地震碰撞反應(yīng)；郝朝偉等[19]針對(duì)高墩連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行耐震時(shí)程分析，通過與IDA 方法對(duì)比，驗(yàn)證了ETM 應(yīng)用于此類橋梁抗震分析的高效性.從現(xiàn)有研究可知，使用ETM 的關(guān)鍵是合成地震動(dòng)強(qiáng)度隨時(shí)間逐漸增大的耐震時(shí)程加速度曲線(Endurance time accelerogram，ETA)，進(jìn)而通過少數(shù)幾次動(dòng)力計(jì)算與分析即可得到結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度下從彈性、屈服、彈塑性直至倒塌階段的抗震性能.然而，ETM 目前還未被用于考慮成橋內(nèi)力狀態(tài)的大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋抗震分析與性能評(píng)估中.

本文首先以一座大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用MIDAS/Civil 模擬其施工過程以獲取成橋內(nèi)力狀態(tài)，再借助等效荷載法基于OpenSees 平臺(tái)建立考慮成橋內(nèi)力狀態(tài)的動(dòng)力分析模型；其次，依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02-01—2008)中的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜合成了3 條耐震時(shí)程加速度曲線，通過對(duì)比ETM 與IDA 分析結(jié)果，驗(yàn)證了采用ETM 快速且準(zhǔn)確地得到大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)的適用性；最后，基于該方法分析了主橋橋墩與引橋橋墩的墩頂位移、梁端位移及伸縮縫處的碰撞力等地震反應(yīng)，采用位移延性系數(shù)μ和改進(jìn)Park-Ang 雙參數(shù)地震損傷模型的損傷指數(shù)DI[20]對(duì)橋墩損傷進(jìn)行了量化分析與評(píng)估.

1 耐震時(shí)程法基本理論及地震動(dòng)選取

1.1 耐震時(shí)程法與耐震時(shí)程加速度曲線

從合成耐震時(shí)程加速度曲線的過程可知，在從0 開始的某一時(shí)間段內(nèi)，t時(shí)刻的目標(biāo)加速度反應(yīng)譜與該時(shí)間段內(nèi)的持時(shí)t成線性關(guān)系：

根據(jù)加速度反應(yīng)譜與位移反應(yīng)譜的函數(shù)關(guān)系，可得到t時(shí)刻的目標(biāo)位移反應(yīng)譜：

式中：tTar為目標(biāo)時(shí)間；t為任意時(shí)刻；T為結(jié)構(gòu)自振周期；SaC(T)為預(yù)先指定的目標(biāo)反應(yīng)譜(規(guī)范譜)；SaT(T,t)、SuT(T,t)分別表示自振周期為T的結(jié)構(gòu)在t時(shí)刻的目標(biāo)加速度反應(yīng)譜和目標(biāo)位移反應(yīng)譜.

將式(1)和(2)轉(zhuǎn)化為無約束變量的優(yōu)化問題：

式中：üg為需要生成的耐震時(shí)程加速度曲線；α為位移譜的權(quán)重系數(shù)；Sa(T,t)和Su(T,t)分別表示t時(shí)刻的加速度反應(yīng)譜和位移反應(yīng)譜.

本文以我國《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02-01—2008)中的設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜為目標(biāo)反應(yīng)譜[21]，采用MATLAB 軟件合成了3 條持時(shí)為30 s耐震時(shí)程加速度曲線作為輸入，并取分析結(jié)果的平均值以使其精度更高.首先，基于白久林[22]編寫的MATLAB 優(yōu)化算法對(duì)式(3)進(jìn)行求解；其次，利用SIMQKE 軟件生成了與目標(biāo)反應(yīng)譜最為吻合的3 條人工合成地震動(dòng)，其特征周期Tg為0.35，阻尼比為0.05，持時(shí)為30 s；然后，將3 條人工合成地震動(dòng)作為初始輸入地震動(dòng)，采用MATLAB 計(jì)算得到持時(shí)為30 s 的3 條耐震時(shí)程加速度曲線(ETA1～ETA3)，如圖1(a)所示.可以看出，地震動(dòng)強(qiáng)度(加速度)隨時(shí)間不斷增大，符合耐震時(shí)程法的基本理念.同時(shí)，圖1(b)給出了3 條耐震時(shí)程加速度曲線分別在0～10 s、0～20 s、0～30 s 的地震反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜，可以看出3 個(gè)不同時(shí)段反應(yīng)譜的吻合度較高，進(jìn)一步說明了優(yōu)化算法程序的準(zhǔn)確性.

圖1 3 條ETA 曲線(a)及其加速度反應(yīng)譜曲線(b)Fig.1 Three ETA curves (a) and corresponding acceleration response spectra (b)

1.2 地震動(dòng)選取及等效耐震時(shí)間的換算

為驗(yàn)證ETM 評(píng)估大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋抗震性能的有效性和實(shí)用性，從PEER 數(shù)據(jù)庫中選取了7 條天然地震動(dòng).地震動(dòng)選取時(shí)依據(jù)PEER 調(diào)幅方法，以所選地震動(dòng)的平均反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜能夠較好地吻合為準(zhǔn).調(diào)幅后的7 條天然地震動(dòng)在阻尼比為5%時(shí)的反應(yīng)譜及其平均反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜的對(duì)比如圖2 所示，可見7 條天然地震動(dòng)的平均反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜能夠較好地吻合.本文耐震時(shí)程地震動(dòng)和天然地震動(dòng)均沿縱橋向輸入.

圖2 7 條天然地震動(dòng)反應(yīng)譜及其與目標(biāo)反應(yīng)譜的對(duì)比Fig.2 Comparison for individual,mean and target response spectra of seven natural ground motions

不同地震動(dòng)強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)f(t)EDP可通過下式計(jì)算：

式中：f(τ)為結(jié)構(gòu)在[0，t]時(shí)間段內(nèi)的地震反應(yīng)時(shí)程，對(duì)f(τ)取絕對(duì)值的最大值便能得到f(t)EDP.

為了將ETM 分析結(jié)果與IDA 分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，需要將做IDA 分析時(shí)的地震動(dòng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為耐震時(shí)間t.本文以第一周期T1對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜SaS(T)作為強(qiáng)度指標(biāo)，單條天然地震動(dòng)在取不同幅值時(shí)的等效耐震時(shí)間換算關(guān)系可表示為：

式中：tET為單條地震動(dòng)取不同幅值時(shí)地震動(dòng)強(qiáng)度的等效耐震時(shí)間；S1為單條地震動(dòng)的調(diào)幅系數(shù).

2 橋梁有限元模型

2.1 橋梁概況

本文以一座橋梁全長620 m、橋面總寬12 m 的大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?，其中主橋是跨徑?120+220+120) m 的三跨連續(xù)T 型剛構(gòu)，引橋是跨徑為4 m×40 m 的四跨簡支T 梁，如圖3 所示.主橋上部結(jié)構(gòu)為變截面單箱單室預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁；引橋上部結(jié)構(gòu)為等截面鋼筋混凝土T 梁，且每跨5 片；全橋橋墩均為鋼筋混凝土橋墩，1#～2#墩為雙薄壁空心墩，3#～6#墩為單薄壁空心墩.具體截面構(gòu)造及尺寸詳見圖3.主橋采用懸臂施工法進(jìn)行施工，施工時(shí)間約為460 d.上部結(jié)構(gòu)采用C50 混凝土，下部結(jié)構(gòu)采用C40 混凝土；主筋和箍筋分別采用HRB335 和HPB235 型號(hào)的鋼筋，鋼筋型號(hào)及直徑詳見圖3；箱梁采用Strand1860 預(yù)應(yīng)力鋼絞線，共計(jì)452 束.0#橋臺(tái)、3#墩墩頂各設(shè)置3 個(gè)盆式橡膠支座，7#橋臺(tái)、3#～6#墩墩頂各設(shè)置5 個(gè)滑板支座.另外，橋臺(tái)背墻處、相鄰梁體間均設(shè)置伸縮縫(E1～E6).橋址場地類別為II 類，抗震設(shè)防烈度為9 度.

圖3 大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的構(gòu)造形式與截面尺寸(單位：cm)Fig.3 Structural forms and section details of a long-span continuous rigid-frame bridge with high piers (unit: cm)

2.2 有限元分析模型

大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的施工工期較長且其成橋內(nèi)力狀態(tài)受施工過程的影響很大.MIDAS/Civil 軟件和OpenSees 地震模擬平臺(tái)在橋梁施工過程模擬與非線性動(dòng)力時(shí)程分析方面各具優(yōu)勢(shì).本文結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn)，采用MIDAS/Civil 模擬實(shí)際施工過程，采用OpenSees 進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，將通過等效荷載法得到的等效內(nèi)力荷載附加于OpenSees動(dòng)力分析模型，使其處于真實(shí)內(nèi)力狀態(tài).

(1) MIDAS/Civil 施工階段分析模型.首先建立考慮施工過程中結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力、二期鋪裝、施工荷載及10 a 收縮徐變等因素的有限元模型.按照懸臂施工法，整個(gè)施工過程共劃分成38 個(gè)施工階段，輸入預(yù)應(yīng)力鋼束共計(jì)452 束，全橋附加二期鋪裝荷載，考慮10 a 收縮徐變.墩底固結(jié)，不考慮樁土相互作用.

(2) 基于等效荷載法的成橋內(nèi)力狀態(tài).在MIDAS/Civil 中經(jīng)施工階段分析與靜力分析后得到10 a 收縮徐變下真實(shí)的成橋內(nèi)力狀態(tài)，采用等效荷載法獲取其內(nèi)力等效荷載[23]，再將其附加到OpenSees動(dòng)力分析模型，經(jīng)靜力分析后得到與成橋內(nèi)力狀態(tài)基本相同的等效內(nèi)力狀態(tài)，以便利用OpenSees進(jìn)行基于成橋內(nèi)力狀態(tài)的動(dòng)力分析.

(3) OpenSees 動(dòng)力分析模型.基于OpenSees 所建立的全橋動(dòng)力分析模型如圖4 所示.關(guān)鍵受力部位(塑性鉸區(qū)P1～P16)采用基于位移的非線性纖維梁柱單元模擬，且纖維截面上混凝土和主筋分別采用Concrete01 材料和Steel02 材料模擬.假設(shè)非關(guān)鍵受力部位處于彈性狀態(tài)且都采用彈性梁柱單元模擬；采用雙線性理想彈塑性彈簧單元模擬全橋支座，圖4 中的Fy為屈服力，xy為屈服位移，k1為初始剛度，k2為屈服后剛度.采用接觸單元法力學(xué)模型中的Hertz-damp 碰撞模型[24]考慮主橋和引橋梁體間、梁體與橋臺(tái)背墻間的碰撞作用，圖4中的ΔG為碰撞初始間隙，δy為屈服位移，δm為碰撞過程中最大侵入深度，F(xiàn)m為最大碰撞力，K1為初始碰撞剛度，K2為屈服后剛度，Keff為有效剛度.模型阻尼比取5%，并采用瑞利阻尼.

圖4 全橋動(dòng)力分析模型Fig.4 Dynamic analysis model of the bridge

(4) 動(dòng)力特性分析.為驗(yàn)證采用MIDAS/Civil 和OpenSees 分別建立的有限元模型的一致性和合理性，同時(shí)為保證動(dòng)力計(jì)算結(jié)果的正確性，對(duì)兩個(gè)模型分別進(jìn)行動(dòng)力特性分析.前5 階自振周期和振型描述見表1，TM為MIDAS/Civil 計(jì)算周期，TO為OpenSees 計(jì)算周期.前5 階自振周期的最大誤差不超過5%，且此誤差主要來源于軟件差異，故所建OpenSees 模型與MIDAS/Civil 模型基本保持一致.

表1 前5 階自振周期Table 1 First five-order natural vibration periods s

3 耐震時(shí)程法的適用性驗(yàn)證

基于OpenSees 平臺(tái)，對(duì)所建動(dòng)力分析模型分別輸入耐震時(shí)程地震動(dòng)和天然地震動(dòng).通過對(duì)比ETM 分析結(jié)果與IDA 分析結(jié)果，來驗(yàn)證ETM 在橋梁動(dòng)力分析中的適用性.地震反應(yīng)指標(biāo)為墩頂位移、墩梁相對(duì)位移和伸縮縫處的碰撞力等.

(1) 橋墩位移.圖5 給出了在ETM 和IDA 分析中主橋1#墩、引橋3#墩(過渡墩)的墩頂位移時(shí)程曲線.可見：將IDA 分析中不同幅值情況下的地震動(dòng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為等效耐震時(shí)間后，橋梁地震反應(yīng)隨時(shí)間呈增大趨勢(shì)，說明等效耐震時(shí)間的轉(zhuǎn)化符合ETM 的主要理念；ETM 曲線為帶平臺(tái)段的鋸齒狀遞增曲線，說明利用ETM 求出的橋梁累積最大地震反應(yīng)在某一時(shí)間內(nèi)不超過平臺(tái)段地震持時(shí)所對(duì)應(yīng)的地震反應(yīng)；通過ETM 和IDA 分析得到的1#墩位移時(shí)程曲線在總持時(shí)內(nèi)都較吻合，3#墩位移時(shí)程曲線在15 s 之前吻合度較高，超過15 s 后二者之間的離散性逐漸增大，但誤差在可接受范圍內(nèi).

圖5 橋墩墩頂位移時(shí)程曲線Fig.5 Displacement-time history of the top of the piers

(2) 墩梁相對(duì)位移.圖6 給出了在ETM 和IDA分析中3#墩處主橋、引橋的墩梁相對(duì)位移時(shí)程曲線.可見：通過ETM 和IDA 分析得到的過渡墩處主橋的墩梁相對(duì)位移時(shí)程曲線吻合度較引橋要好，這主要是由于考慮碰撞效應(yīng)時(shí)主橋與引橋的耦合作用對(duì)不同地震動(dòng)的敏感性不同，且在15 s之前吻合度較好，15 s 以后吻合度降低，離散性增大，但整體來說，在前15 s 的耐震時(shí)間里便可以反映出結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng).

圖6 3#墩處墩梁相對(duì)位移時(shí)程曲線Fig.6 Relative displacement-time history between pier and girder at pier 3#

(3) 碰撞力.圖7 給出了在ETM 和IDA 分析中3#墩處、7#臺(tái)處伸縮縫間的碰撞力時(shí)程曲線.可見對(duì)于3#墩，在持時(shí)小于10 s 時(shí)ETM 分析結(jié)果偏小，10 s 之后吻合度較高；對(duì)于7#臺(tái)，在持時(shí)大于20 s 時(shí)ETM 分析結(jié)果偏小，20 s 之前吻合度較高.

圖7 伸縮縫間碰撞力時(shí)程曲線Fig.7 Pounding force-time history at the expansion joints

綜上所述，針對(duì)不同地震反應(yīng)指標(biāo)，ETM 分析結(jié)果與IDA 分析結(jié)果趨勢(shì)一致、相差較小.由此可見，耐震時(shí)程法在評(píng)估大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震性能方面不僅具有較高的時(shí)效性，其適用性也滿足非線性動(dòng)力分析的要求.

4 基于耐震時(shí)程法的地震反應(yīng)分析與損傷評(píng)估

基于ETM 對(duì)大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)和損傷狀態(tài)進(jìn)行量化分析.主要評(píng)價(jià)指標(biāo)有：橋墩位移、梁端位移、伸縮縫處的碰撞力、位移延性系數(shù)以及Park-Ang 損傷指數(shù).其中，由位移延性系數(shù)μd定義的橋墩損傷狀態(tài)見文獻(xiàn)[25]；由Park-Ang 損傷指數(shù)DI 劃分的橋墩損傷狀態(tài)見文獻(xiàn)[26].

4.1 地震反應(yīng)分析

圖8 給出了ETM 分析中1#墩與3#墩的墩頂位移時(shí)程曲線；圖9 給出了主橋梁端與引橋梁端的位移時(shí)程曲線；圖10 給出了3#墩處與7#臺(tái)處伸縮縫間的碰撞力時(shí)程曲線.可見：

圖8 橋墩位移時(shí)程曲線.(a) 1#墩；(b) 6#墩Fig.8 Displacement-time history of piers: (a) pier 1#;(b) pier 6#

圖9 梁端位移時(shí)程曲線.(a)主橋；(b)引橋Fig.9 Displacement-time history of the top of the girders: (a) main bridge;(b) approach bridge

圖10 伸縮縫處碰撞力時(shí)程曲線.(a) 3#墩；(b) 7#臺(tái)Fig.10 Pounding force-time history of the expansion joints: (a) pier 3#;(b) abutment 7#

(1) 在較小地震動(dòng)作用下，耐震時(shí)間較短，地震反應(yīng)增長的平臺(tái)段較短，近似線性增加，結(jié)構(gòu)處于彈性階段；而在較大地震動(dòng)作用下，耐震時(shí)間較長，地震反應(yīng)增長的平臺(tái)段變長，相鄰平臺(tái)段之間的反應(yīng)突變值增大，說明結(jié)構(gòu)進(jìn)入了非線性狀態(tài).

(2) 在相同的耐震時(shí)間下主橋和引橋的地震反應(yīng)不同.例如，對(duì)于ETA2，在耐震時(shí)間為10 s 時(shí)，1#墩墩頂累積最大位移為0.88 m，6#墩墩頂累積最大位移為0.43 m，主橋梁端累計(jì)最大位移為0.88 m，引橋梁端累計(jì)最大位移為0.95 m.

(3) 通過ETM 可以預(yù)測在不同伸縮縫處第一次發(fā)生碰撞的時(shí)間和第一次發(fā)生碰撞時(shí)碰撞力的大小.例如，對(duì)于ETA2，3#墩處伸縮縫間第一次碰撞的時(shí)間為4.4 s，碰撞力為2.2×103kN.

4.2 橋墩損傷評(píng)估

圖11、圖12 分別給出了ETM 分析中1#墩和6#墩的位移延性系數(shù)變化曲線、Park-Ang 損傷指數(shù)變化曲線.可見：

圖11 橋墩位移延性系數(shù).(a)1#墩；(b)6#墩Fig.11 Displacement ductility factors of piers: (a) pier 1#;(b) pier 6#

圖12 橋墩Park-Ang 損傷指數(shù).(a)1#墩；(b)6#墩Fig.12 Park-Ang damage index of piers: (a) pier 1#;(b) pier 6#

(1) 采用ETM 可以有效地預(yù)測大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋達(dá)到某一損傷程度的時(shí)間.例如，對(duì)于ETA2，1#墩達(dá)到中度損傷時(shí)，位移延性系數(shù)表征的耐震時(shí)間為18.64 s，Park-Ang 損傷指數(shù)表征的耐震時(shí)間為25.79 s.由于Park-Ang 損傷指數(shù)是基于變形和滯回能量的指標(biāo)，故耐震時(shí)間較只單一考慮變形的位移延性系數(shù)指標(biāo)要長，且更加準(zhǔn)確.

(2) 在耐震時(shí)間較短時(shí)，1#墩的損傷小于6#墩的損傷；在耐震時(shí)間較長時(shí)，1#墩的損傷大于6#墩的損傷.例如，對(duì)于ETA3，在15 s 時(shí)1#墩的Park-Ang 損傷指數(shù)為0.039，6#墩的Park-Ang 損傷指數(shù)為0.056，在30 s 時(shí)1#墩的Park-Ang 損傷指數(shù)為0.817，6#墩的Park-Ang 損傷指數(shù)為0.595.

5 結(jié)論

(1) 大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的ETM 分析結(jié)果較IDA 分析結(jié)果的離散性??；ETM 分析結(jié)果與IDA分析結(jié)果的平均值趨勢(shì)一致，但存在一定的誤差，此為耐震時(shí)程曲線與天然地震動(dòng)在幅值和持時(shí)等指標(biāo)上的差異所致，但作為一種簡化方法，ETM 依然可以滿足動(dòng)力時(shí)程分析的適用性要求.

(2) 采用ETM 可以很好地預(yù)測不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的地震反應(yīng)大小和達(dá)到某一損傷程度的時(shí)間；當(dāng)以Park-Ang 損傷指數(shù)和位移延性系數(shù)為指標(biāo)對(duì)橋墩進(jìn)行損傷評(píng)估時(shí)，Park-Ang 損傷指數(shù)表征的耐震時(shí)間較位移延性系數(shù)更長，且更加準(zhǔn)確，這是因?yàn)榍罢呤腔谧冃魏蜏啬芰康闹笜?biāo)而后者只單一地考慮變形；在相同的耐震時(shí)間下，主橋與引橋的地震反應(yīng)不同，且耐震時(shí)間較短時(shí)主橋橋墩的損傷小于引橋橋墩的損傷，耐震時(shí)間較長時(shí)則相反.

(3) ETM 僅需少數(shù)幾次動(dòng)力計(jì)算即可得到不同地震動(dòng)強(qiáng)度下的地震反應(yīng)，如墩頂位移、墩梁相對(duì)位移和伸縮縫處的碰撞力等，計(jì)算與分析效率高，這在大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)橋的非線性動(dòng)力分析方面優(yōu)勢(shì)突出，可為這類大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估提供參考.