張培昆，張震威，王 立

北京科技大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083

石灰是一種重要的工業(yè)原料[1]，廣泛用于鋼鐵，煙氣脫硫，建筑和造紙等行業(yè)[2-4].石灰一般通過在煅燒窯[5-6]中煅燒石灰石而獲得，即石灰石受熱分解生成石灰和二氧化碳（CO2）.石灰石的分解是吸熱反應(yīng)，工業(yè)中通常使用化石燃料煅燒石灰石.當(dāng)前，中國已經(jīng)是世界上最大的石灰生產(chǎn)國，年產(chǎn)量超2 億噸，約占世界總產(chǎn)量的70%[7].石灰行業(yè)是碳排放的重要來源[6,8]，2015 年中國石灰工業(yè)的CO2排放量達(dá)2.36 億噸[9].因此，減少我國石灰生產(chǎn)行業(yè)的碳排放十分迫切.

石灰煅燒過程發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)為燃料燃燒以及CaCO3受熱分解為CaO 和CO2[10].因此，石灰煅燒過程會(huì)產(chǎn)生兩部分CO2：（1）石灰石分解過程中釋放的CO2（約占石灰石質(zhì)量的44%）[11]；（2）燃料燃燒產(chǎn)生的CO2.其中，第一部分造成的碳排放占主導(dǎo)地位，約占石灰生產(chǎn)總碳排放的70%[6].對于現(xiàn)有常規(guī)煅燒工藝，上述兩部分CO2混合于燃燒煙氣中[12-13].由于煙氣中含有大量氮?dú)?，捕集CO2需先進(jìn)行氣體分離，從而導(dǎo)致碳捕集成本較高.

為解決該問題，我們提出一種基于CO2循環(huán)載氣加熱的石灰煅燒新工藝，本文的目標(biāo)是掌握新工藝的煅燒過程特性并對其進(jìn)行準(zhǔn)確設(shè)計(jì)和有效優(yōu)化.由于對石灰窯內(nèi)部進(jìn)行準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)測量非常困難，數(shù)學(xué)模型已成為對石灰窯進(jìn)行研究的必不可少的工具，尤其是對于新工藝開發(fā)，模擬仿真更是一種經(jīng)濟(jì)且有效的研究手段.目前，文獻(xiàn)中石灰煅燒窯的數(shù)學(xué)模型一般為一維穩(wěn)態(tài)模型，即研究各參數(shù)沿著石灰窯高度方向上的分布規(guī)律.其中，大多數(shù)數(shù)學(xué)模型針對常規(guī)豎窯建立.周乃君等[14]對石灰爐爐內(nèi)過程進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算與優(yōu)化，研究了各操作參數(shù)對石灰石煅燒過程的影響規(guī)律，并據(jù)此得到了石灰爐的最優(yōu)操作條件；Shagapov 等[15]建立了煤燒石灰窯煅燒過程的數(shù)學(xué)模型，分析得到了不同工況條件下，窯內(nèi)氣固相組分、溫度以及質(zhì)量流量等參數(shù)沿著石灰窯高度方向的分布規(guī)律；Bes[16]建立了常規(guī)豎窯煅燒過程的穩(wěn)態(tài)模型，模型考慮了氣固相中的熱質(zhì)傳遞和化學(xué)反應(yīng)，基于模型計(jì)算分析了燃料種類和燃料轉(zhuǎn)化率等工況參數(shù)對窯內(nèi)料塊轉(zhuǎn)化率及溫度分布的影響規(guī)律；Marias 和Bruyères[17]建立了生物質(zhì)燃料石灰窯煅燒過程的數(shù)學(xué)模型，并通過工業(yè)現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性；Do 和Specht[18]開發(fā)了常規(guī)豎窯石灰煅燒過程的數(shù)學(xué)模型，該模型能夠預(yù)測窯內(nèi)溫度分布及料塊的煅燒行為，可直接用于大型工業(yè)立窯的優(yōu)化和設(shè)計(jì)；Gutiérrez 和Vandecasteele[19]建立了包含兩套微分方程組的豎窯內(nèi)石灰煅燒過程的數(shù)學(xué)模型，以確定出口處的氣體溫度和料塊的平均溫度，由此對石灰窯進(jìn)行?分析并降低石灰窯的燃料消耗；崔春等[20]應(yīng)用多孔介質(zhì)湍流非預(yù)混燃燒模型對豎窯內(nèi)的溫度場進(jìn)行模擬，實(shí)現(xiàn)了對某產(chǎn)量為300 t·d-1的氣燒石灰環(huán)型豎窯內(nèi)溫度場的三維仿真.

相比之下，針對其他類型石灰窯建立的模型較少.Do[21]建立了用于描述常規(guī)豎窯和并流蓄熱式雙膛石灰窯（麥爾茲窯）的數(shù)學(xué)模型，該模型采用常微分方程組描述了氣固相平衡關(guān)系，并采用縮核反應(yīng)模型描述石灰石料塊的分解過程；El-Fakharany[22]開發(fā)了混燒石灰豎窯的數(shù)學(xué)模型，分析了不同操作條件對石灰窯操作的影響；Senegacnik 等[23]建立了套筒窯中石灰石料塊內(nèi)傳熱和煅燒過程的理論模型；劉國輝等[24]為提高產(chǎn)品石灰活性并降低能耗，以產(chǎn)量為200 t·d-1的麥爾茲窯為研究對象，基于Fluent 軟件實(shí)現(xiàn)了石灰煅燒過程的數(shù)值模擬，對比分析了窯內(nèi)的參數(shù)分布.

近年，基于計(jì)算流體力學(xué)（Computational fluid dynamics,CFD）和離散單元法（Discrete element method,DEM）耦合模擬的方法也被應(yīng)用于石灰窯的模擬研究.Bluhm-Drenhaus 等[25]建立了石灰生產(chǎn)過程的氣固傳輸耦合模型，基于CFD 建立質(zhì)量、動(dòng)量和能量的三維傳輸模型，同時(shí)基于DEM 建立料塊的機(jī)械運(yùn)動(dòng)和分解反應(yīng)模型；Krause 等[26]提出基于三維料塊機(jī)理的數(shù)學(xué)模型，通過耦合三維DEM-CFD 模擬，實(shí)現(xiàn)豎窯內(nèi)石灰石料塊的移動(dòng)和反應(yīng)過程的模擬；Krause 等[27]還基于Fluent 軟件和自制DEM 軟件對麥爾茲窯進(jìn)行了3D-DEMCFD 模擬，研究了窯內(nèi)燃料燃燒、料塊煅燒和熱質(zhì)傳遞過程.

上述文獻(xiàn)為石灰煅燒過程的建模提供了良好的基礎(chǔ)，但文獻(xiàn)模型不能直接套用于本文研究的石灰煅燒過程，主要原因是新型煅燒過程與常規(guī)工藝的煅燒過程存在較大不同，例如反應(yīng)段氣相CO2的分壓增加至常規(guī)工藝的五倍左右.為此，本文開發(fā)了基于CO2加熱的石灰煅燒過程數(shù)學(xué)模型，據(jù)此獲得各關(guān)鍵參數(shù)在煅燒窯中的分布規(guī)律，并獲得主要工況參數(shù)對煅燒過程的影響規(guī)律.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 流程描述

如圖1 所示，新工藝采用了新型四段分區(qū)的豎窯，通過設(shè)置于煅燒窯之外的燃燒加熱爐提供熱量，并采用CO2作為循環(huán)載氣將熱量帶入煅燒窯加熱石灰石料塊，從而避免了常規(guī)煅燒工藝的煙氣和CO2（石灰石分解形成的CO2）混合問題；采用空氣對石灰進(jìn)行冷卻，從而避免了CO2對石灰的再碳酸化問題.這樣一來，無需分離過程即可直接捕集由石灰石分解產(chǎn)生的CO2，從而使石灰生產(chǎn)的碳排放減少約70%.該工藝的石灰冷卻過程與常規(guī)工藝相同（即空氣冷卻），其特殊之處是預(yù)熱段和反應(yīng)段內(nèi)的基于CO2加熱的新型煅燒過程.

圖1 基于CO2 循環(huán)載氣加熱的石灰煅燒工藝Fig.1 Lime calcination process based on CO2 circulating carrier gas heating

1.2 模型簡化與假設(shè)

本文研究的基于CO2加熱的石灰煅燒過程的原理如圖2 所示，其中忽略了與常規(guī)工藝相同的冷卻段以及參數(shù)不發(fā)生顯著變化的均熱段，而僅研究與常規(guī)工藝不同的預(yù)熱段和反應(yīng)段.石灰石料塊從煅燒窯頂部裝入（進(jìn)料），經(jīng)煅燒形成石灰后從底部排出，整個(gè)過程中料塊在重力的作用下緩慢向下移動(dòng).高溫的進(jìn)氣（CO2）從煅燒窯底部通入反應(yīng)段，以提供石灰石受熱分解反應(yīng)所需要的熱量，從反應(yīng)段排出的CO2進(jìn)入上方的預(yù)熱段，預(yù)熱段中料塊被上升的CO2以逆流方式預(yù)熱，并最終從頂部排出尾氣（CO2）.與常規(guī)煙氣煅燒模型相比，基于CO2加熱的石灰煅燒過程模型主要有以下不同之處：（1）煅燒窯內(nèi)無需考慮燃料的燃燒；（2）煅燒窯內(nèi)CO2的分壓增加了約五倍，石灰石分解反應(yīng)的平衡溫度提高；（3）煅燒窯內(nèi)為純CO2氣氛，CO2為發(fā)射性氣體，因此須考慮輻射換熱.

圖2 基于CO2 加熱的石灰煅燒過程的原理Fig.2 Principle of the lime calcination process using CO2 heating

圖2 所示的煅燒過程中，石灰石的熱分解行為由三個(gè)過程決定：（1）熱量從周圍的氣相傳遞到料塊表面的對流換熱過程；（2）熱量從表面通過產(chǎn)物層傳遞至反應(yīng)界面的導(dǎo)熱過程，該過程保證了界面處化學(xué)反應(yīng)的持續(xù)推進(jìn)；（3）反應(yīng)生成的CO2氣體的傳質(zhì)過程，即CO2從反應(yīng)界面進(jìn)入產(chǎn)物層，再從產(chǎn)物層擴(kuò)散至料塊表面并最終進(jìn)入氣相.

本文建立的石灰煅燒過程數(shù)學(xué)模型為一維穩(wěn)態(tài)模型，即假定任何橫截面的特性（氣體和料塊的溫度以及料塊轉(zhuǎn)化率等）是均勻的，變化僅限于垂直方向，并且料塊在煅燒窯內(nèi)的下降過程是勻速穩(wěn)定的.為合理簡化模型，建模過程還需進(jìn)行以下假設(shè)：（1）料塊為球形，且料塊在煅燒窯內(nèi)保持外形及尺寸不變（忽略磨損和燒結(jié)等），即料塊離開煅燒窯時(shí)的形狀和大小與進(jìn)入時(shí)相同；（2）料塊在煅燒窯中的堆積方式為等徑球體的立方體排列；（3）煅燒窯頂部裝入的石灰石料塊只含CaCO3；（4）石灰石分解反應(yīng)為縮核反應(yīng)，即料塊中心為未反應(yīng)的CaCO3核，核外的產(chǎn)物層為CaO 殼；（5）氧化鈣殼內(nèi)的傳熱方式為熱傳導(dǎo)，并忽略碳酸鈣核的熱阻.

1.3 單料塊反應(yīng)控制方程組

圖3 示出了石灰石料塊分解的縮核反應(yīng)模型.當(dāng)料塊溫度高于分解溫度時(shí)，石灰石開始反應(yīng).由于反應(yīng)所需的熱量來自于料塊外部，因此料塊表面會(huì)首先開始反應(yīng)，形成反應(yīng)界面.隨著反應(yīng)進(jìn)行，反應(yīng)界面從料塊的表面逐漸向中心發(fā)展，反應(yīng)界面外部為殼（CaO），反應(yīng)界面內(nèi)部為核（CaCO3）.如圖3 所示，為了維持反應(yīng)的持續(xù)進(jìn)行，一方面，外部熱量需要經(jīng)歷兩個(gè)步驟到達(dá)反應(yīng)界面，即氣相和料塊表面之間的換熱，以及從料塊表面到反應(yīng)界面的導(dǎo)熱，在反應(yīng)過程中進(jìn)入核的熱量很少，因此忽略不計(jì)；另一方面，反應(yīng)界面的溫度對應(yīng)著平衡壓力，平衡壓力和界面壓力之差為反應(yīng)驅(qū)動(dòng)力，反應(yīng)界面處生成的CO2需要擴(kuò)散至料塊表面并進(jìn)入氣相.

圖3 基于CO2 加熱的石灰石料塊縮核反應(yīng)模型Fig.3 Shrinkage reaction model of the limestone particle using CO2 heating

基于縮核模型建立的單料塊模型如下.單料塊中反應(yīng)界面處CO2的生成量為：

式中，Tc為反應(yīng)界面溫度，K；R為理想氣體常數(shù)，J·mol-1·K-1.

Peq為反應(yīng)界面處溫度的函數(shù)，其計(jì)算表達(dá)式為：

單料塊中CO2向外擴(kuò)散的傳質(zhì)方程為：

式中，rs為料塊半徑，m；rc為反應(yīng)界面半徑，m；De為 CO2在殼內(nèi)的有效擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1；Pg為氣相壓力，Pa.

單料塊的質(zhì)量守恒方程為：

式中，u為料塊在煅燒窯中的下降速度，m·s-1；z為煅燒窯內(nèi)任一點(diǎn)處的高度，m；ML為石灰石的分子量，kg·mol-1；ρL為石灰石的密度，kg·m-3.

u的計(jì)算表達(dá)式為：

式中，ε為煅燒窯中料塊堆積的空隙率；A為煅燒窯的橫截面積，m2；mL為石灰石料塊進(jìn)料的質(zhì)量流量，kg·s-1.

單料塊表面的氣-固換熱方程為：

式中，qgs為氣-固相換熱負(fù)荷，kW；Ts為料塊表面溫度，K；Tg為氣相溫度，K；α為對流換熱系數(shù)，kW·m-2·K-1；σ為輻射換熱系數(shù)，kW·m-2·K-4.

單料塊中殼的導(dǎo)熱方程為：

式中，qsc為殼內(nèi)從料塊表面向反應(yīng)界面導(dǎo)熱的熱負(fù)荷，kW ；λQ為殼的熱導(dǎo)率，kW·m-1·K-1.

單料塊中核的能量守恒方程如式（9）所示（假設(shè)條件中忽略核的熱阻，因此核內(nèi)溫度分布均勻，均等于Tc）：

式中，HL為核的總焓，kJ；ΔhR為石灰石分解的反應(yīng)焓，kJ·mol-1；為CO2的分子量，kg·mol-1；hc為離開反應(yīng)界面的CO2的比焓，hc=，kJ·kg-1；其中，Cc為 CO2的比熱容，kJ·kg-1·K-1；T為溫度，K；Tref為參考溫度，K.

核的總焓HL的 計(jì)算表達(dá)式為：

式中，hL為核的比焓，kJ·kg-1；hL=中，CL為核的比熱容，kJ·kg-1·K-1.

單料塊中殼的能量守恒方程為：

式中，HQ為殼的總焓，kJ；hs為離開料塊表面的CO2的比焓，hs=，kJ·kg-1.

由于料塊的殼內(nèi)具有溫度梯度，因此HQ需通過進(jìn)一步假設(shè)估算求得.假設(shè)從表面到反應(yīng)界面的溫度呈線性分布（Iliuta 等[28]指出殼內(nèi)的溫度接近線性分布），可得HQ表達(dá)式如式（12）所示：

式中，ρQ為殼的密度，kg·m-3；CQ為殼的比熱容，kJ·kg-1·K-1；r為料塊中任一點(diǎn)處的半徑，m.

1.4 氣相控制方程組

由于氣相中氣體溫度和流量沿著煅燒窯的高度方向是變化的，料塊在下降過程中所接觸氣氛的相關(guān)參數(shù)會(huì)發(fā)生改變.因此，為完整描述煅燒過程，使得模型方程閉合，還需圍繞氣相建立以下平衡關(guān)系.

氣相的質(zhì)量守恒方程為：

式中，N為單位高度煅燒窯中的料塊數(shù)量；mg為氣相中氣體的質(zhì)量流量，kg·s-1.其中，N的計(jì)算表達(dá)式為：

氣相的能量守恒方程為：

式中，hg為氣相中 CO2的比焓，hg=，kJ·kg-1.

1.5 傳熱系數(shù)

單料塊表面氣-固換熱包括對流換熱和輻射換熱.其中，對流換熱系數(shù)的計(jì)算如下.

單料塊表面的努謝爾數(shù)由下式計(jì)算[29]：

式中，Nu1am為單料塊表面的層流努謝爾數(shù)；Nuturb為單料塊表面的湍流努謝爾數(shù).

Nu1am的計(jì)算表達(dá)式為：

Nuturb的計(jì)算表達(dá)式為：

普朗特?cái)?shù)的計(jì)算表達(dá)式為：

式中，μg為料塊表面氣體的動(dòng)力黏度，kg·m-1·s-1；λg為料塊表面氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，kW·m-1·K-1.

雷諾數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：

式中，ρg為料塊表面氣體的密度，kg·m-3；ug為料塊表面氣體的流速，m·s-1.ug的計(jì)算表達(dá)式為：

由此，可得單料塊表面氣-固對流換熱系數(shù)：

煅燒窯內(nèi)氣相為純CO2，CO2為發(fā)射性氣體，其與料塊表面之間的輻射換熱和氣體空間的大小和形狀有關(guān).根據(jù)假設(shè)條件中規(guī)定的料塊堆積方式，可求出氣體輻射的平均射線行程為L=0.304rs[30].根據(jù)平均射線行程，進(jìn)一步結(jié)合CO2壓力及溫度，通過查CO2發(fā)射率數(shù)據(jù)庫獲得CO2的發(fā)射率.由此，可得單料塊表面氣-固輻射換熱系數(shù)：

式中，σ0為黑體輻射常數(shù)，kW·m-2·K-4；εg為料塊表面氣體的發(fā)射率；εs為料塊表面的發(fā)射率.

上述模型包含五個(gè)常微分方程和若干個(gè)代數(shù)方程，基于模型方程以及z=0 和z=H處的邊界條件，可對模型進(jìn)行求解.本文采用有限差分法對模型進(jìn)行離散化，并通過Matlab 語言進(jìn)行編程求解.

2 結(jié)果與分析

本文以一套產(chǎn)量為200 t·d-1的豎窯為案例進(jìn)行模型計(jì)算和分析，該豎窯的主要參數(shù)來自于文獻(xiàn)[11]中.為便于對煅燒過程進(jìn)行分析，還需進(jìn)一步定義轉(zhuǎn)化率、氣固溫差和節(jié)點(diǎn)溫差.其中，轉(zhuǎn)化率的計(jì)算表達(dá)式為：

氣固溫差的計(jì)算表達(dá)式為：

節(jié)點(diǎn)溫差的計(jì)算表達(dá)式為：

首先，對典型工況下的系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算，模型計(jì)算所需的參數(shù)和模型的邊界條件分別列于表1和表2 中，主要計(jì)算結(jié)果列于表3，煅燒窯中主要的參數(shù)分布展示于圖4 中，并通過節(jié)點(diǎn)溫差確定了預(yù)熱段和反應(yīng)段的分界.其次，在典型工況的基礎(chǔ)上，改變主要工況參數(shù)（進(jìn)氣溫度、進(jìn)氣流量和料塊半徑）分別進(jìn)行模擬，分析它們對煅燒過程關(guān)鍵性能參數(shù)（料塊轉(zhuǎn)化率、尾氣溫度和節(jié)點(diǎn)溫差）的影響規(guī)律.

表1 模型計(jì)算所需的參數(shù)Table 1 Parameters for model calculations

表2 模型的邊界條件Table 2 Boundary conditions of the model

表3 模型的主要計(jì)算結(jié)果Table 3 Major results of model calculations

圖4 為典型工況下煅燒窯內(nèi)的參數(shù)分布情況.圖4(a)展示了氣相溫度、料塊表面溫度、反應(yīng)界面溫度以及氣固溫差的分布曲線.其中，氣固溫差曲線存在一個(gè)最小值，即節(jié)點(diǎn)溫差 ΔTp，其所在之處（z=1.35 m）為預(yù)熱段和反應(yīng)段的分界；由此可見，煅燒窯的預(yù)熱段長度為1.35 m，預(yù)熱段占窯高的20%左右，該比例明顯小于常規(guī)煅燒窯（常規(guī)煅燒窯該比例一般為50%左右[16]），有利于降低整個(gè)煅燒窯的高度.在預(yù)熱段內(nèi)，在逆流載氣的預(yù)熱下，料塊表面溫度沿著料塊下降方向（窯高z方向）急劇上升，其中窯頂處（z=0）的氣固溫差最大，且氣固溫差沿著窯高z方向急劇下降至節(jié)點(diǎn)溫差；因?yàn)樯形窗l(fā)生分解反應(yīng)，反應(yīng)界面溫度始終等于料塊表面溫度.在反應(yīng)段內(nèi)，在逆流載氣的加熱下，料塊表面溫度達(dá)到起始反應(yīng)溫度，反應(yīng)界面形成；料塊表面溫度和反應(yīng)界面溫度均沿著窯高z方向逐漸升高，但反應(yīng)界面溫度的上升較為緩慢；氣固溫差沿著窯高z方向逐漸升高，達(dá)到一個(gè)極值后又逐漸下降.

圖4 典型工況下的煅燒窯內(nèi)的參數(shù)分布.(a)溫度和溫差;(b)轉(zhuǎn)化率、氣體質(zhì)量流量和反應(yīng)界面壓力Fig.4 Parameter profiles in the shaft kiln under typical operation conditions: (a) temperature and temperature difference;(b) conversion ratio,mass flow rate of gas,and pressure of reaction interface

圖4(b)展示了轉(zhuǎn)化率、氣體質(zhì)量流量和反應(yīng)界面壓力的分布曲線，在預(yù)熱段內(nèi)，因?yàn)樯形窗l(fā)生分解反應(yīng)，反應(yīng)界面壓力等于氣相壓力，所以轉(zhuǎn)化率為零，無反應(yīng)產(chǎn)物產(chǎn)生，氣體質(zhì)量流量保持恒定.在反應(yīng)段內(nèi)，料塊開始分解，轉(zhuǎn)化率沿著窯高z方向逐漸升高，料塊釋放的CO2不斷進(jìn)入氣相，氣體質(zhì)量流量沿著載氣流動(dòng)方向逐漸增大；反應(yīng)界面壓力沿著窯高z方向逐漸升高，達(dá)到一個(gè)極值后又逐漸下降.

2.1 進(jìn)氣溫度對煅燒過程的影響

圖5 為不同進(jìn)氣溫度下煅燒窯內(nèi)的主要參數(shù)分布情況.可以發(fā)現(xiàn)，在其他工況參數(shù)保持不變的情況下，進(jìn)氣溫度的降低對預(yù)熱段內(nèi)各參數(shù)幾乎沒有影響，對反應(yīng)段內(nèi)的參數(shù)分布影響較明顯；隨著進(jìn)氣溫度的降低，反應(yīng)段內(nèi)各參數(shù)均呈下降態(tài)勢，且距窯底越近降幅越大，但曲線變化趨勢基本保持不變.

圖5 不同進(jìn)氣溫度下煅燒窯內(nèi)的主要參數(shù)分布.(a)轉(zhuǎn)化率;(b)氣體溫度;(c)料塊表面溫度;(d)反應(yīng)界面溫度Fig.5 Profiles of main parameters in the shaft kiln at different feed gas temperatures: (a) conversion ratio;(b) gas temperature;(c) surface temperature of the particle;(d) temperature of the reaction interface

為進(jìn)一步考察進(jìn)氣溫度對煅燒過程的影響，圖6 展示了進(jìn)氣溫度對煅燒窯關(guān)鍵性能參數(shù)的影響規(guī)律.可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)氣溫度越低，最終轉(zhuǎn)化率、節(jié)點(diǎn)溫差和尾氣溫度均越低；其中，通過擬合發(fā)現(xiàn)，最終轉(zhuǎn)化率和節(jié)點(diǎn)溫差的變化趨勢符合二次多項(xiàng)式規(guī)律，尾氣溫度的變化趨勢符合線性規(guī)律.

圖6 進(jìn)氣溫度對關(guān)鍵性能參數(shù)的影響規(guī)律Fig.6 Influence of the feed gas temperature on key performance parameters

2.2 進(jìn)氣流量對煅燒過程的影響

圖7 為不同進(jìn)氣流量下煅燒窯內(nèi)的主要參數(shù)分布情況.可以發(fā)現(xiàn)，在其他工況參數(shù)保持不變的情況下，進(jìn)氣流量的降低對預(yù)熱段內(nèi)各參數(shù)有輕微影響，對反應(yīng)段內(nèi)的參數(shù)分布影響較明顯；隨著進(jìn)氣流量的降低，反應(yīng)段內(nèi)各參數(shù)均呈下降態(tài)勢，且在反應(yīng)段中部降幅最大，但曲線變化趨勢基本保持不變.

圖7 不同進(jìn)氣流量下煅燒窯內(nèi)的主要參數(shù)分布.(a)轉(zhuǎn)化率;(b)氣體溫度;(c)料塊表面溫度;(d)反應(yīng)界面溫度Fig.7 Profiles of main parameters in the shaft kiln at different feed gas flow rates: (a) conversion ratio;(b) gas temperature;(c) surface temperature of the particle;(d) temperature of the reaction interface

為進(jìn)一步考察進(jìn)氣流量對煅燒過程的影響，圖8 展示了進(jìn)氣流量對煅燒窯關(guān)鍵性能參數(shù)的影響規(guī)律.可以發(fā)現(xiàn)，進(jìn)氣流量越低，最終轉(zhuǎn)化率、節(jié)點(diǎn)溫差和尾氣溫度均越低，且通過擬合發(fā)現(xiàn)各參數(shù)的變化趨勢均符合二次多項(xiàng)式規(guī)律.

圖8 進(jìn)氣流量對關(guān)鍵性能參數(shù)的影響規(guī)律Fig.8 Influence of the feed gas flow rate on key performance parameters

2.3 料塊半徑對煅燒過程的影響

圖9 為不同料塊半徑下煅燒窯內(nèi)的主要參數(shù)分布情況.可以發(fā)現(xiàn)，在其他工況參數(shù)保持不變的情況下，料塊半徑的增大對預(yù)熱段和反應(yīng)段內(nèi)的參數(shù)分布均有明顯的影響；隨著料塊半徑的增大，轉(zhuǎn)化率在反應(yīng)段內(nèi)沿著窯高z方向呈先上升后下降的變化趨勢；隨著料塊半徑的增大，氣相溫度在預(yù)熱段無明顯變化，在反應(yīng)段內(nèi)沿著窯高z方向呈上升趨勢，且在反應(yīng)段中部的上升幅度最大；隨著料塊半徑的增大，料塊表面溫度在預(yù)熱段內(nèi)沿著窯高z方向呈下降趨勢，在反應(yīng)段內(nèi)沿著窯高z方向呈上升趨勢，且在反應(yīng)段中部的上升幅度最大；隨著料塊半徑的增大，反應(yīng)界面溫度在預(yù)熱段內(nèi)沿著窯高z方向呈下降趨勢，在反應(yīng)段內(nèi)沿著窯高z方向呈先上升后下降的變化趨勢.

圖9 不同料塊半徑下煅燒窯內(nèi)的主要參數(shù)分布.(a)轉(zhuǎn)化率;(b)氣體溫度;(c)料塊表面溫度;(d)反應(yīng)界面溫度Fig.9 Profiles of main parameters in the shaft kiln at different radii of the feeding limestone particle: (a) conversion ratio;(b) gas temperature;(c) surface temperature of the particle;(d) temperature of the reaction interface

為進(jìn)一步考察料塊半徑對煅燒過程的影響，圖10 展示了料塊半徑對煅燒窯關(guān)鍵性能參數(shù)的影響規(guī)律.可以發(fā)現(xiàn)，料塊半徑越大，最終轉(zhuǎn)化率越低，尾氣溫度越高，節(jié)點(diǎn)溫差越大；通過擬合發(fā)現(xiàn)，各參數(shù)的變化趨勢均符合三次多項(xiàng)式規(guī)律.與進(jìn)氣溫度和進(jìn)氣流量相比，在轉(zhuǎn)化率變化幅度相當(dāng)?shù)那闆r下，料塊半徑對節(jié)點(diǎn)溫差和尾氣溫度影響幅度較大.

圖10 料塊半徑對關(guān)鍵性能參數(shù)的影響規(guī)律Fig.10 Influence of the radius of the feeding limestone particle on key performance parameters

3 結(jié)論

為掌握基于CO2加熱的新型煅燒過程特性并對其進(jìn)行準(zhǔn)確設(shè)計(jì)和有效優(yōu)化，本文開發(fā)了基于CO2加熱的石灰煅燒過程數(shù)學(xué)模型，并針對案例開展了數(shù)值模擬分析.據(jù)此，獲得了各關(guān)鍵參數(shù)在煅燒窯中的分布規(guī)律，并通過參數(shù)分析闡明了進(jìn)氣溫度、進(jìn)氣流量和料塊半徑對煅燒過程的影響規(guī)律，得到以下主要結(jié)論：

（1）針對典型工況，通過模擬獲得煅燒窯內(nèi)氣固溫差最小值（即節(jié)點(diǎn)溫差）及其位置，確定了預(yù)熱段和反應(yīng)段的分界，由此發(fā)現(xiàn)預(yù)熱段占窯高的比例約為20%，該比例顯著小于常規(guī)煅燒窯.

（2）進(jìn)氣溫度和進(jìn)氣流量對預(yù)熱段內(nèi)的參數(shù)分布無明顯影響，但對反應(yīng)段的影響顯著.隨著進(jìn)氣溫度和進(jìn)氣流量減小，煅燒窯的最終轉(zhuǎn)化率、節(jié)點(diǎn)溫差均呈非線性（二次多項(xiàng)式規(guī)律）降低.

（3）料塊半徑對預(yù)熱段和反應(yīng)段內(nèi)的參數(shù)分布均有顯著影響.隨著料塊半徑的增大，煅燒窯的最終轉(zhuǎn)化率呈非線性（三次多項(xiàng)式規(guī)律）降低，節(jié)點(diǎn)溫差呈非線性（三次多項(xiàng)式規(guī)律）增加.與進(jìn)氣溫度和進(jìn)氣流量相比，在最終轉(zhuǎn)化率變化幅度相當(dāng)?shù)那闆r下，料塊半徑對節(jié)點(diǎn)溫差影響幅度較大.