黃 聰，曹克煜，劉雪山，周 群，賀明智

（四川大學電氣工程學院，成都 610065）

隨著AC-DC 開關變換器的大量使用，其向電網中注入的諧波電流已經成為電網中最主要的諧波污染源之一。為減少電力電子設備對電網的諧波污染，歐盟的IEC 61000-3-2 Class C、中國的GB/T 14549—93《電能質量公用電網諧波》 等標準對電力電子設備輸入電流的各次諧波提出了限制要求[1]。功率因數校正PFC（power factor correction）技術可以有效減小輸入電流諧波，提高電力電子設備的功率因數，因此在LED 驅動電源等領域中得到了廣泛應用[2-3]。

傳統(tǒng)的AC-DC LED 驅動電源需要在交流輸入端加整流橋[4-7]，這增加了驅動電源的導通損耗，降低了效率。為解決這一問題，許多學者對無橋PFC變換器展開了研究[8-11]。文獻[9]提出了一種反激類無橋PFC 變換器，該變換器為了防止輸入能量向輸出直通，需要設置較大的變壓器匝比，進而增加了有源開關的電壓應力。文獻[10]提出的Boost 類無橋PFC 變換器無法實現降壓輸出，限制了其單級PFC 應用。文獻[11]提出了一種無橋功率因數校正變換器，該變換器利用拓撲的雙極性增益特性實現了無橋輸入，但該變換器僅能實現單路輸出，無法實現多路均流輸出，限制了其在大功率LED 驅動等領域的應用。

本文在文獻[4]的基礎上提出一種高功率因數諧振式無橋型LED 驅動電源。該驅動電源利用諧振網絡實現正負極性增益，進而實現無橋輸入，降低驅動電源的導通損耗。同時，利用諧振電容的電荷平衡實現各輸出支路均流，解決并聯LED 串的均流驅動問題。該驅動電源中的雙向有源開關僅采用一個控制信號，簡化控制電路。本文對該LED 驅動電源的工作模態(tài)及工作特性進行理論分析，最后搭建一臺98 W 的實驗樣機驗證該驅動電源拓撲結構的可行性和有效性。

1 工作原理分析

本文所提出的諧振式無橋型高功率因數LED驅動電源的主電路及其控制電路如圖1 所示。主電路由輸入LC 濾波器、變壓器T（等效成由勵磁電感Lm、理想變壓器、漏感Lk組成）、雙向開關S1、S2、諧振電容Cr、二極管D1、D2、輸出電容C1、C2及負載LEDs1、LEDs2組成。此LED 驅動電源采用恒定導通時間COT（constant on-time）控制，用于實現功率因數校正與輸出電流的控制。通過控制環(huán)路，輸出支路1 的電流io1被調節(jié)為Vref/Rs，其中Vref為控制環(huán)路的參考電壓，Rs為輸出電流的采樣電阻，從而實現恒流輸出。利用諧振電容Cr的電荷平衡可實現支路1 和支路2 的均流輸出，因此通過控制支路1的電流恒定即可實現對支路2 電流的恒流控制。

圖1 LED 驅動電源及其控制電路Fig.1 LED driver and its control circuit

2 工作特性分析

2.1 工作模態(tài)分析

為了簡化分析，先做出如下假設：

（1）輸入電壓Vin（t）=Vmsin（ωt），Vm為交流電壓幅值，ω 為交流電壓角頻率；電網工頻周期T 遠大于變換器開關周期Ts，即T ?Ts；輸入電壓在一個開關周期內可近似不變。

（2）變壓器由勵磁電感Lm、匝比為np∶ns=1∶n 的理想變壓器和二次側漏感Lk組成，其中Lm?Lk。

（3）諧振電容Cr遠小于輸出濾波電容C1和C2。令C1=C2且輸出濾波電容足夠大，使輸出電壓保持不變。兩路LED 負載參數相同。除了變壓器以外，所有電子元件都是理想的，忽略其寄生參數影響。

由于所提驅動電源相對于交流輸入的正負半周具有對稱的電路結構，因此，在交流輸入電壓的正負半周，驅動電源的工作模態(tài)類似。在此僅對輸入電壓正半周的工作模態(tài)進行分析。

圖2 為所提驅動電源工作在斷續(xù)導通模式DCM（discontinuous conduction mode）下的主要波形，其中t0～t2對應d1Ts，t2～t3對應d2Ts。在一個開關周期Ts內，該LED 驅動電源存在4 個工作模態(tài)，對應的模態(tài)電路如圖3 所示。

圖2 所提LED 驅動電源的主要波形Fig.2 Key waveforms of the proposed LED driver

圖3 各模態(tài)的等效電路Fig.3 Equivalent circuits in different modes

模態(tài)1[t0～t1]：t0時刻，開關管S1、S2導通，輸入電壓加在勵磁電感Lm上，勵磁電感電流iLm線性上升。變壓器二次側漏感Lk和諧振電容Cr開始諧振，二極管D1因承受正向電壓而導通，電容C1提供電壓Vo1給LED 供電。在開關周期開始時刻，勵磁電感電流iLm=0，可得

式中：VCr為諧振電容電壓；ΔVCr為諧振電容電壓的幅值；；iD1為二極管D1的電流。

可得一次電流ip為

模態(tài)2[t1～t2]：t1時刻，開關管S1、S2繼續(xù)導通。二極管D1的電流iD1諧振到0，實現了零電流關斷ZCS（zero current switching），此時一次電流ip=iLm，繼續(xù)線性上升，輸出電容C1足夠大，繼續(xù)給LED 供電，諧振電容電壓VCr保持t1時刻的電壓不變，則有

模態(tài)3[t2～t3]：t2時刻，開關管S1和S2關斷，為保持勵磁電感電流iLm的流通路徑，理想變壓器和二極管D2、諧振電容Cr及輸出電容C2為其提供通路，二次電流is反向下降到0，D2實現了ZCS。又因為折算到二次側的勵磁電感n2Lm?Lk，此時is反向線性下降到0，則有

根據式（8）和（9）可得

式中，iD2為二極管D2的電流。

由圖2 和圖3 可知，諧振電容Cr在模態(tài)1 充電、在模態(tài)3 放電。根據電容電荷平衡原理，在一個開關周期內Cr的電荷量之和為0。由此可得

式中，Qch、Qdis分別為Cr的充電電荷量和放電電荷量。

根據式（3）和式（11）可以推導出其變化量ΔVCr為

式中：d1為開關管S1、S2的導通占空比；d2為二極管D2的導通占空比。

模態(tài)4[t3～t4]：t3時刻，ip和is均減至0，因為輸出電容C1和C2足夠大，保持輸出電壓Vo1和Vo2不變繼續(xù)給LED 供電至t4時刻。t4時刻，該模態(tài)結束，開始下一個開關周期。

由以上模態(tài)分析可知，該LED 驅動電源無論是交流正半周輸入，還是交流負半周輸入，負載端均可以實現正電壓輸出，因此該LED 驅動電源具有正負極性增益特性，進而實現了變壓器原邊無整流二極管的拓撲結構。

2.2 輸出支路均流特性

諧振電容Cr在模態(tài)1 充電、在模態(tài)3 放電。根據電容電荷平衡原理，在一個開關周期內Cr的充電電荷量Qch和放電電荷量Qdis之和為0。由此可得在一個開關周期內流過二極管D1、D2的平均電流iD1-avg、iD2-avg相等，即有

由式（1）、式（6）、式（11）可以進一步求得一個開關周期內流過二極管D1、D2的平均電流為

由勵磁電感Lm伏秒平衡可得

式中，VCr-avg為諧振電容電壓的平均值。

由式（2）、式（7）、式（10）可得，模態(tài)3 中諧振電容電壓平均值VCr-avg為

將式（16）代入式（17）中可得

將式（18）代入式（15）可得

由此可得輸出電流表達式為

利用Matlab 的曲線擬合，可得其近似等式為

將式（21）代入式（20）中，可以得到半個工頻周期內輸出電流表達式為

根據式（22）可知，輸出電流io1=io2，即利用諧振電容Cr的電荷平衡實現了支路1 和支路2 的均流輸出，因此通過控制支路1 的電流恒定即可實現對支路2 電流的恒流控制。

2.3 諧振電容的選取

將式（22）化簡可得

根據模態(tài)分析可知，要使二極管D1在模態(tài)1實現ZCS，需要滿足2d1-minTs＞Tr，這里d1-min為最大輸入電壓時對應的最小占空比，Tr為諧振周期，將其化簡可得

將式（23）代入式（24）中可得

式中，Vm-max為Vm的最大值。

根據模態(tài)分析可知，當開關管關斷時，要使模態(tài)3 中變壓器勵磁電感復位，需滿足Vo2-VCr-max（t）＞0，因為在t2時刻VCr（t）滿足最大，則可得

將式（13）、式（18）、式（23）代入式（26），可得

將參數Lm=420 μH，Lk=1 μH，Vm-max=339.36 V，Vo1=Vo2=70 V，io1=0.7 A，n=1/3,Ts=20 μs，π=3.14 代入式（24）和式（27）中，可以得到330 nF＜Cr＜680 nF。

2.4 輸出電容的選取

假設變換器的傳輸效率為100%，則輸入功率等于輸出功率。由瞬時功率平衡原則，可得

式中，Po為輸出功率。式（28）包含2 倍工頻的交流分量，可以求得輸出紋波電壓vrip表達式為

由式（29）可得，輸出紋波電流irip表達式以及輸出濾波電容表達式為

式中，Δvrip-pp為輸出電壓紋波的峰峰值，取Δvrip-pp為5 V，代入相應參數到式（31）中，最終選擇電解電容容值為660 μF。

2.5 輸入電流

圖4 為該LED 驅動電源在一個工頻周期T 內的關鍵波形。

圖4 一個工頻周期內LED 驅動電源關鍵波形Fig.4 Key waveforms of the proposed LED driver in one line cycle

以工頻交流正半周輸入為例，結合第2.1 節(jié)工作特性分析可知，在一個Ts內，變壓器一次側電流平均值ip-avg由勵磁電感電流與次級電流耦合到初級的電流疊加而成，其表達式為

將式（1）、式（3）、式（6）、式（13）代入式（32）中，可得

將式（18）代入式（33），在T/2 內輸入電流為

圖5 給出了半個工頻周期內不同α 取值下輸入電流的變化曲線。由圖5 可知，當α 取值越小，輸入電流正弦度越高，相應功率因數越高。

圖5 α 對輸入電流iin 的影響Fig.5 Effect of α on input current iin

2.6 效率理論分析

同文獻[4]提出的電路拓撲相比，本電路拓撲在變壓器一次側減少了整流橋，增加了一個開關管，變壓器二次側結構相同。因此僅對一次側的整流橋和開關管的導通損耗做出理論分析。

在一個Ts內，由變壓器一次電流引起的整流橋導通損耗Pbr-i為

式中，Vbr為整流橋二極管的導通壓降。將式（18）、式（23）代入式（35）中，可得在半個工頻周期內整流橋的導通損耗Pbr為

在一個Ts內，由變壓器一次電流引起的開關管導通損耗Pmos-i為

式中，Ron為開關管的導通電阻。將式（18）、式（23）代入式（37）中，可得T/2 內開關管的導通損耗Pmos為

由式（36）和式（38）可知，當輸出電壓和輸出負載不變，即輸出功率不變時。整流橋和開關管的導通損耗主要由輸入電壓決定，輸入電壓越低，導通損耗越大，效率越低；輸入電壓越高，導通損耗越低，效率越高。在110 V 交流電壓輸入時，將Vbr=0.6 V、Ron=0.65 Ω、Vo1=Vo2=70 V、io1=0.7 A、π=3.14 代入式（36）和式（38）中，可以得到Pbr≈1.17 W、Pmos≈0.59 W，整流橋和開關管導通損耗相差0.58 W。

2.7 拓撲結構拓展

利用諧振電容的充放電平衡原理，添加相應的均流支路到本文提出的高功率因數諧振式無橋型LED 驅動電源拓撲中，便可拓展得到n 路輸出的無橋LED 驅動電源拓撲，其拓撲如圖6 所示。

圖6 n 路輸出無橋LED 驅動電源拓撲Fig.6 Topology of multi-output bridgeless LED driver

3 實驗驗證

為了驗證上述理論分析的正確性及可行性，搭建了一臺98 W 實驗樣機，如圖7 所示。該樣機輸入交流電壓為100～240 V；兩路輸出均為70 V/700 mA；有源開關管S1、S2型號為15N65；變壓器型號為PQ3525、Lm=420 μH、Lk=1 μH、np∶ns=3∶1；Cr為470 nF/100 V；二極管D1、D2型號為ES5J；每路輸出采用2個330 μF/100 V 電解電容并聯濾波；控制芯片采用FL6961；誤差放大器采用TSM103。

圖7 實驗樣機Fig.7 Experimental prototype

實驗樣機關鍵測試波形如圖8 所示。

圖8 實驗樣機關鍵測試波形Fig.8 Key test waveforms of prototype

圖8（a）和（b）分別為輸入電壓有效值Vrms110 V和220 V 輸入電壓Vin和輸入電流iin波形，可以看出iin跟隨Vin保持同相位，說明該電源具有較好的功率因數校正功能。結合第2.3 節(jié)分析可知，當輸出電壓不變，輸入電壓110 V 比220 V 低，相應α 也低，因此輸入電壓110 V 對應的iin正弦度越高，功率因數也越高；圖8（c）和（d）分別為Vrms110 V 和220 V 時，該變換器工作在DCM 模式下的變壓器一次側電流ip和二次側電流is的波形?？梢钥闯?，Ts為20 μs，開關管導通時間和輸入電壓大小有關，輸入電壓越低，開關管導通時間越長。圖8（e）為Vrms220 V 時兩路LED 負載的穩(wěn)態(tài)電流波形，可以看出兩路電流較好地實現了均流輸出。

在本臺實驗樣機平臺基礎上，通過增加整流橋和減少開關管，采用相同的控制方式以及輸入輸出規(guī)格，比較文獻[4]所提LED 驅動電源和本文所提無橋LED 驅動電源功率因數和效率。2 種變換器的PF與效率隨輸入電壓變化的曲線對比如圖9 所示。

圖9 PF 值與效率隨輸入電壓變化的曲線Fig.9 Curves of PF and efficiency against input voltage

由圖9 可知，本文所提LED 驅動電源功率因數接近于文獻[4]所提LED 驅動電源，而效率明顯高于文獻[4]所提LED 驅動電源。當輸入110 V 時，由第2.6 節(jié)理論推導得出本文所提驅動電源比文獻[4]所提驅動電源的功率損耗低0.58 W，實際測量值也比較符合，驗證了理論推導的正確性。

4 結語

本文在文獻[4]的基礎上提出了一種高功率因數諧振式無橋型LED 驅動電源，該驅動電源利用諧振網絡實現了正負極性增益，消除了交流輸入端的整流橋，降低了變換器的導通損耗。同時，利用諧振電容電荷平衡實現了各輸出支路均流，解決了并聯LED 串的均流驅動問題。本文所提驅動電源中的雙向有源開關僅采用一個控制信號，簡化了控制電路，具有結構簡單、輸出升降壓、電氣隔離等優(yōu)點。詳細分析了該驅動電源工作在DCM 模式的工作模態(tài)和工作特性，最后搭建了一臺98 W 的樣機進行實驗驗證，實驗結果驗證了該驅動電源拓撲結構的可行性和有效性。