賀素霞，樂麗琴，周湘貞

（1.黃河科技學(xué)院工學(xué)部，鄭州 450063；2.北京航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100191；3.鄭州升達(dá)經(jīng)貿(mào)管理學(xué)院信息工程系，鄭州 451191）

近年來，差動(dòng)差分電流傳送器DDCC（differen-tial difference current conveyor）得到了廣泛研究和應(yīng)用[1]。文獻(xiàn)[2]將這種電路進(jìn)行改進(jìn)得到差動(dòng)差分互補(bǔ)電流傳送器DDCCC（differential difference complementary current conveyor）；文獻(xiàn)[3]提出了一種差動(dòng)電壓電流傳送器DVCC（differential voltage current conveyor）；也有文獻(xiàn)研究了基于DVCC 和DDCC的各種應(yīng)用[4-6]。盡管某些電路拓?fù)洳捎昧穗妷呵蠛推鱗7-8]，但在有源模塊中采用電流傳送器實(shí)現(xiàn)電壓求和以及采用DDCC 實(shí)現(xiàn)電壓求和電流傳送器的研究未見報(bào)道。文獻(xiàn)[9]提出了一種實(shí)現(xiàn)算術(shù)運(yùn)算的電流傳送器，由于FGMOS 差動(dòng)對的特性，電路的線性范圍有所增加。但這種復(fù)雜的電路結(jié)構(gòu)對于電壓求和功能并不是必需的，而且電路也沒有可調(diào)性。

正弦波通常是電子系統(tǒng)中最需要的一項(xiàng)重要功能，正弦振蕩器廣泛應(yīng)用于信號處理電路、通信、控制和測量系統(tǒng)等。文獻(xiàn)[10-11]提出了幾種采用運(yùn)算放大器的正弦振蕩器。由于運(yùn)算放大器要求有限的增益-帶寬積，因此，采用運(yùn)算放大器設(shè)計(jì)的振蕩器的振蕩頻率和振蕩條件都受到不利影響，因而這些振蕩器不適合在高頻率工作。

近年來，電流模式電路以其帶寬寬、電路結(jié)構(gòu)簡單、動(dòng)態(tài)范圍寬和功耗低等優(yōu)點(diǎn)受到人們的廣泛關(guān)注，于是出現(xiàn)了許多采用2 個(gè)或多個(gè)有源元件或僅采用一個(gè)有源元件（如電流傳送器CC（current conveyor）、跨導(dǎo)放大器OTA（operational transconductance amplifier）、電流差動(dòng)跨導(dǎo)放大器CDTA（current differencing transconductance amplifier）和差動(dòng)電壓電流傳送跨導(dǎo)放大器DVCCTA（differential voltage current conveyor transconductance amplifier））的可控振蕩器[12-15]。當(dāng)電路設(shè)計(jì)中采用了較多的有源元件時(shí)，電流模式電路的性能參數(shù)會(huì)變差，特別是在總功耗方面。盡管設(shè)計(jì)中采用一個(gè)有源元件，但作為有源元件的電路結(jié)構(gòu)可以包含很多元件。因此，采用較少的元件和在低電壓下進(jìn)行設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)人員瞄準(zhǔn)的目標(biāo)。文獻(xiàn)[16]提出了采用運(yùn)算放大器和電流傳送器的求和放大器和差分放大器。文獻(xiàn)[8]提出的電路采用3 個(gè)CCCII 來實(shí)現(xiàn)通過傳送器的偏置電流產(chǎn)生電流可變的功能。結(jié)果表明，該電路的動(dòng)態(tài)范圍和線性度不夠，還需要較高的電源電壓（±2.5 V）。文獻(xiàn)[17]基于第二代BiCMOS 提出了受控電流傳送器。與現(xiàn)有的CCCII 相比，該電路的主要優(yōu)點(diǎn)是高帶寬、電阻可調(diào)和功耗低，但電路設(shè)計(jì)中有大量無源元件且電路的頻率性能受到限制。

本文提出一種基于FGMOS 晶體管的電壓求和電流傳送器VSCC（voltage summing current conveyor）的設(shè)計(jì)。通過對FGMOS 晶體管的等效電路分析，得到VSCC 的框圖和等效電路，并設(shè)計(jì)VSCC 的電路結(jié)構(gòu)。為表明所提VSCC 的實(shí)用性，將提出的VSCC 用于實(shí)現(xiàn)受控振蕩器和電壓求和放大器。最后通過SPICE 的仿真結(jié)果驗(yàn)證該設(shè)計(jì)理論和應(yīng)用實(shí)例的有效性。

1 電壓求和電流傳送器

VSCC 采用浮柵MOS 即FGMOS（floating gate MOS）晶體管設(shè)計(jì)，它是具有3 個(gè)輸入的n-型FGMOS 晶體管，其符號和等效電路如圖1 所示。

圖1 有3 個(gè)輸入的n-型FGMOS 晶體管Fig.1 n-type FGMOS transistor with 3 inputs

圖1 中，F(xiàn)G1、FG2 和FG3 為FGMOS 晶體管的柵極輸入端子，輸入電容為CFG1、CFG2和CFG3，柵極耦合到FGMOS 的浮柵。CFGD、CFGS和CFGB分別是漏、源、體和柵之間的寄生電容。柵極輸入電壓和漏極電壓、源極電壓和體電壓與耦合電容成比例地影響有效浮柵電壓。浮柵與其他端子之間的全部電容之和CT為

假設(shè)式（1）中的關(guān)系滿足CFGD+CFGS+CFGB?CFG1+CFG2+CFG3，則總電容CT≈CFG1+CFG2+CFG3。有效浮柵電壓VFG定義為

FGMOS 晶體管在飽和區(qū)的漏電流IDS為

式中：VS為源極電壓；VTH為FGMOS 晶體管的閾值電壓；kn為跨導(dǎo)參數(shù)，kn=μnCox（W/L），其中μn為電子遷移率，Cox為單位面積的柵氧化電容，W/L 為FGMOS 晶體管的縱橫比。

本文提出的電壓求和電流傳送器的框圖和等效電路如圖2 所示。

圖2 VSCC 的框圖和等效電路Fig.2 Block diagram and equivalent circuit of VSCC

對于VSCC 來說，Y 端子有很高的輸入阻抗，X端子的輸入阻抗是寄生電阻，且電阻值可以很容易地通過VSCC 的偏置電流I0進(jìn)行調(diào)節(jié)，Z 端子有高輸出阻抗。VSCC 的矩陣方程定義為

圖3 所示為基于FGMOS 晶體管的VSCC 有源模塊的電路結(jié)構(gòu)。

圖3 VSCC 的電路結(jié)構(gòu)Fig.3 Circuit structure of VSCC

假設(shè)VFGS1和VFGS2分別為晶體管M1和M2的浮柵-源電壓，VFG1和VFG2分別為晶體管M1和M2的有效浮柵電壓，則從晶體管M2的浮柵到晶體管M1的浮柵回路方程為

假設(shè)CFG1=CFG2=CFG3=CFG，則可得到CT=3CFG。根據(jù)式（2）和圖3，就可得到式（5）中的有效浮柵電壓分別為

VC用于在較低電壓下啟動(dòng)FGMOS 晶體管，則式（5）可寫為

令VXY=VX-（VY1+VY2），則輸入電壓之間的關(guān)系可計(jì)算為

式中，I0為差動(dòng)對的偏置電流。根據(jù)式（9），圖3 中的電流IX可計(jì)算為

根據(jù)式（11），電路的寄生電阻（固有電阻）可計(jì)算為

寄生電阻容易通過偏置電流進(jìn)行控制。顯然，該電路給出了電阻的電子可調(diào)性。

2 VSCC 理論設(shè)計(jì)的性能仿真

為了對本文所提VSCC 的理論設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證，采用電路級通用模擬仿真器SPICE 對其進(jìn)行仿真。SPICE 模型采用0.13 μm TSMC CMOS 工藝參數(shù)對NMOS 和PMOS 晶體管進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。表1 給出了VSCC 實(shí)現(xiàn)過程中的MOS 晶體管的縱橫比（W/L）參數(shù)，電源電壓為±0.5 V，圖1（b）中的電容CFG1、CFG2和CFG3可取為0.07 pF。

表1 MOS 晶體管的縱橫比Tab.1 Aspect ratio of MOS transistors

圖4 所示為提出的VSCC 的電壓VX與輸入電壓VY1的變化關(guān)系，是對于不同電壓VY2的得到的傳遞曲線。從圖4 可以看到，曲線組不僅具有高度的線性特性，而且還表明VSCC 的電壓傳遞增益VX/（VY1+VY2）達(dá)到了0.99，由此表明本文提出的VSCC 有很好的電壓傳遞性能。

圖4 VSCC 的電壓傳遞曲線Fig.4 Voltage transfer curve of VSCC

圖5 所示為提出的VSCC 的電流IZ與輸入電流IX的變化關(guān)系?？梢钥吹?，端子X 與端子Z 之間的電流增益達(dá)到了0.98，而且從X 到Z 節(jié)點(diǎn)的傳遞也呈線性關(guān)系。

圖5 VSCC 的電流傳遞曲線Fig.5 Current transfer curve of VSCC

圖6 所示為VSCC 的電壓傳遞增益（VX/VY1）的頻率響應(yīng)和電流傳遞增益（IZ/IX）的頻率響應(yīng)。

從圖6 可以看到，電壓傳遞增益頻率響應(yīng)帶寬（-3 dB 時(shí)）高達(dá)81 MHz，而電流傳遞增益頻率響應(yīng)帶寬（-3 dB 時(shí)）高達(dá)211.6 MHz，而且對于具有相同輸入電容的所有Y 端子都是有效的，這表明VSCC 有著較好的頻率響應(yīng)特性。

圖6 VSCC 的電壓傳遞增益和電流傳遞增益的頻率響應(yīng)Fig.6 Frequency response of VSCC’s voltage transfer gain and current transfer gain

表2 列出了VSCC 的仿真實(shí)驗(yàn)和測得的全部性能指標(biāo)。根據(jù)表2，可對提出的VSCC 的優(yōu)點(diǎn)總結(jié)如下：①低電源電壓工作，±500 mV；②低功耗，約61 μW；③可接受電流和電壓增益帶寬積分別接近于211.6 MHz 和81 MHz；④具有14 kΩ～2.1 MΩ 的寬范圍電子可調(diào)諧電阻；⑤極高的輸入電阻和輸出電阻，分別高達(dá)10 GΩ 和40 MΩ；⑥簡單的電路設(shè)計(jì)。

表2 VSCC 的全部性能參數(shù)Tab.2 All performance parameters of VSCC

3 VSCC 的應(yīng)用設(shè)計(jì)

為了表明本文提出的VSCC 的實(shí)用性，下面給出2 個(gè)采用VSCC 實(shí)現(xiàn)的應(yīng)用實(shí)例。

3.1 基于VSCC 的受控振蕩器

采用圖7 所示的基于VSCC 的受控振蕩器來驗(yàn)證本文所提出VSCC 的可用性。

圖7 基于VSCC 的受控振蕩器Fig.7 Controlled oscillator based on VSCC

該振蕩器電路由1 個(gè)VSCC、1 個(gè)無源電阻R1和2 個(gè)接地電容（C1、C2）構(gòu)成，電路的特征方程為

式中，RX為全部電流傳送器的固有電阻。根據(jù)圖7，輸入電流Iin等于電流I2，根據(jù)式（13），振蕩頻率為

振蕩條件CO（condition of oscillation）為

考慮到電流傳送器的電壓和電流跟蹤（傳遞）誤差，振蕩頻率可以計(jì)算為

式中：β 為從X 到Y(jié) 端子的電壓傳遞增益，β=1-εV；α 為從X 到Z 端子的電流傳遞增益，α=1-εI；εV和εI分別為VSCC 的電壓和電流傳遞誤差。

在對圖7 所示的受控振蕩器進(jìn)行仿真時(shí)，無源元件C1、C2和R1分別取值為1 pF、5 pF 和40 kΩ，I0為25 μA，采用這些數(shù)值仿真得到的實(shí)際振蕩頻率為2.75 MHz，而通過式（14）從理論上計(jì)算得到的振蕩頻率為2.80 MHz，存在0.05 MHz 的微小差異主要來自于VSCC 的電壓和電流傳遞誤差。

圖8 所示為對該振蕩器仿真得到的電壓輸出。從圖8 可以看到，受控振蕩器不僅得到了振蕩頻率為2.75 MHz 的規(guī)則正弦波形，而且正弦波形的峰-峰值可接近600 mV。

圖8 振蕩器的電壓輸出Fig.8 Voltage output from oscillator

圖9 所示為受控振蕩器的振蕩頻率在不同偏置電流I0下得到的理論值和仿真值。從圖9 可以看到，理論值曲線和仿真值曲線顯示出很好的一致性；另外，電路的振蕩頻率在1.89～3.28 MHz 之間易受偏置電流控制，且總諧波失真THD（total harmonic distortion）小于2%。

圖9 振蕩器頻率與偏置電流的關(guān)系Fig.9 Relationship between oscillator frequency and bias current

3.2 基于VSCC 的電壓求和放大器

圖10 所示為采用VSCC 設(shè)計(jì)的電壓求和放大器，其中端口X 與端口Z 相互連接，電路中包含1 個(gè)無源電阻R2。

圖10 有2 個(gè)輸入的求和放大器Fig.10 Summing amplifier with 2 inputs

圖10 中，求和放大器的傳遞函數(shù)為

在對圖10 所示的求和放大器進(jìn)行仿真時(shí)，無源電阻R2取為31 kΩ，固有電阻RX取為15.5 kΩ，電壓v1（t）和電壓v2（t）分別在1 MHz/30 mV 和1 MHz/20 mV 下選擇，求和后的電壓為vout（t）。

圖11 所示為電路仿真和理論計(jì)算得到的電壓波形。根據(jù)式（17）計(jì)算得到的求和放大器電壓增益為2，而從圖11 可以看到，仿真得到放大器的電壓增益也為2，仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。當(dāng)vout（t）=±300 mV 時(shí)，增益最大誤差約為1%。從圖11 還可看到，對于-100 mV≤vout≤100 mV時(shí)，增益誤差小于0.1%；此外，放大器的直流輸出偏置電壓為329 μV，總功耗為79.8 μW。

圖11 求和放大器的正弦電壓波形Fig.11 Sinusoidal voltage waveforms of summing amplifier

圖12 所示為求和放大器在不同偏置電流下的頻率響應(yīng)，其中偏置電流采用步長為5 μA，逐漸從20 μA 變化到30 μA。從圖12 可以看到，求和放大器的截止頻率對于偏置電流為20、25、30 μA 時(shí)分別為54.5、61.3、66.4 MHz。

圖12 求和放大器對于不同偏置電流的頻率響應(yīng)Fig.12 Frequency response of summing amplifier for different bias currents

在SPICE 中對求和放大器進(jìn)行了噪聲分析。圖13 所示為當(dāng)I0=30 μA 時(shí)求和放大器總輸出電壓的噪聲曲線，可見，求和放大器的總電壓噪聲得到了很好的控制，在頻率高于100 Hz 時(shí)僅為13.89 nV/Hz。

圖13 求和放大器總輸出電壓噪聲與頻率的關(guān)系Fig.13 Relationship between total output voltage noise of summing amplifier and frequency

表3 所示為VSCC 的求和放大器與3 種基于運(yùn)算放大器的求和放大器，即INA152 單電源差動(dòng)放大器（德州儀器公司）、CAX1821M 射頻放大器（SONY公司）和SIM980 模擬求和放大器（斯坦福研究系統(tǒng)）的比較。

表3 基于VSCC 的求和放大器與其他放大器的比較Tab.3 Comparison between VSCC-based summing amplifier and other amplifiers

從表3 可以看到，這些基于運(yùn)算放大器的求和放大器電路不僅頻率性能受到限制，沒有電子可調(diào)性，而且輸入電阻低，而基于本文所提VSCC 的求和放大器有高達(dá)10 GΩ 的輸入電阻，減輕了輸入信號源上的負(fù)載，從而提供了較好的信號精度和線性度。

圖14 給出了一個(gè)有4 個(gè)輸入的多輸入求和放大器。

圖14 有4 個(gè)輸入的多輸入求和放大器實(shí)例Fig.14 Example of multi-input summing amplifier with four inputs

該求和放大器電路的電壓輸出計(jì)算公式為

電路的電壓增益可以通過無源電阻R2和固有電阻RX來控制，這在電子電路設(shè)計(jì)中是很重要的。

4 結(jié)語

本文提出了一種實(shí)現(xiàn)VSCC 設(shè)計(jì)的新方法，通過SPICE 仿真結(jié)果驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)理論的有效性，并給出了該設(shè)計(jì)理論在受控振蕩器和電壓求和放大器中的應(yīng)用實(shí)例。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于FGMOS的電路不僅具有高的線性特性，而且其電壓傳遞增益和電流傳遞增益分別可達(dá)0.99 和0.98。一方面，仿真實(shí)驗(yàn)是在電路級上進(jìn)行的，可對構(gòu)成電路的各元器件進(jìn)行很好地匹配調(diào)試測試；另一方面，提出的VSCC 采用極少的FGMOS 晶體管和無源器件設(shè)計(jì)，寄生電阻很容易通過偏置電流進(jìn)行控制。所以VSCC 在采用0.13 μm CMOS 工藝設(shè)計(jì)流片時(shí)所需電源電壓僅為±0.5 V，功耗為79.8 μW，線性電子可調(diào)電阻在14 kΩ～2.1 MΩ 之間，且可調(diào)，其實(shí)際傳遞增益偏差與理論傳遞增益偏差1%相比，可以控制在2%以內(nèi)。同時(shí)，在應(yīng)用方面，基于VSCC 設(shè)計(jì)的受控振蕩器具有穩(wěn)定的正弦輸出，而且振蕩頻率可以通過偏置電流來控制，設(shè)計(jì)的電壓求和放大器具有高輸入電阻和可控增益。