杜博文 黃克華,2 張立杰 周紅雷 張純宇

（1.新疆大學(xué)，新疆烏魯木齊，830046；2.新疆利華紡織有限公司，新疆阿克蘇，843013）

清梳聯(lián)、粗細(xì)聯(lián)、細(xì)落聯(lián)以及絡(luò)筒與自動(dòng)成包系統(tǒng)是連接紡紗各工序、實(shí)現(xiàn)智能化升級(jí)的關(guān)鍵。紡紗車(chē)間安裝粗細(xì)聯(lián)后，可實(shí)現(xiàn)粗紗、細(xì)紗制造流程的自動(dòng)化和連續(xù)化，使生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量大幅提高，進(jìn)一步提升了紡紗企業(yè)制造智能化水平。紡織企業(yè)中，粗紗和細(xì)紗工序之間粗紗運(yùn)輸、貯存和領(lǐng)用是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)。一旦生產(chǎn)調(diào)度或操作出現(xiàn)錯(cuò)誤，輕則導(dǎo)致半制品以及成品的生產(chǎn)供應(yīng)不平衡，影響細(xì)紗生產(chǎn)效率，重則會(huì)造成紗線錯(cuò)號(hào)［1］。

1 控制策略與方案設(shè)計(jì)

本研究中粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)的目的是使粗紗在輸送導(dǎo)軌上能夠選擇合適的速度。粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)選擇主從電機(jī)控制方式，對(duì)粗紗運(yùn)輸、貯存和領(lǐng)用的速度進(jìn)行控制。其中，粗紗運(yùn)輸機(jī)構(gòu)中的電機(jī)為主電機(jī)，貯存機(jī)構(gòu)和領(lǐng)用機(jī)構(gòu)中的電機(jī)為從電機(jī)。在控制系統(tǒng)中，主電機(jī)和從電機(jī)的速度由變頻器控制，而變頻器的控制模式為U/F控制模式［3］。利用安裝在主電機(jī)和從電機(jī)上的旋轉(zhuǎn)編碼器采集速度反饋信息，比較主電機(jī)和從電機(jī)的轉(zhuǎn)速差。然后設(shè)計(jì)具有補(bǔ)償原理結(jié)構(gòu)的模糊PID 控制器，將對(duì)比后的速度差再經(jīng)模糊PID 控制器模糊運(yùn)算后提供控制器輸入端，構(gòu)成了速度控制閉環(huán)，從而改善了主從同步控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)反饋、穩(wěn)定性和抗干擾特性。

2 輸送系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立

2.1 電機(jī)傳遞函數(shù)

一個(gè)表示線型輸入和輸出關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式叫傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)能充分解釋系統(tǒng)參數(shù)變化后對(duì)輸出的具體影響，傳遞函數(shù)也可以確定為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。本研究選取3 臺(tái)同型號(hào)同參數(shù)的三相異步電機(jī)，其電機(jī)傳動(dòng)函數(shù)變量（或參數(shù)）包括同步轉(zhuǎn)速nd（r/min）、額定頻率f（Hz）、額定功率PN（kW）、轉(zhuǎn)差率s（%）、額定轉(zhuǎn)速n（r/min）、額定轉(zhuǎn)矩T（N·m）、電機(jī)相數(shù)M（相）、電機(jī)極對(duì)數(shù)P（極）、額定電壓U（V）、轉(zhuǎn)子繞組電阻R（Ω）、電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J（N·m·s2）、轉(zhuǎn)子質(zhì)量G（kg）、轉(zhuǎn)子直徑D（m）和重力加速度g（m/s2）等，以此確立三相電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的增益系數(shù)函數(shù)Kr。因?yàn)橹鲝娜噢D(zhuǎn)子電機(jī)為同型號(hào)同參數(shù)，故主從電機(jī)控制傳遞函數(shù)G(s)的表示如式（1）所示。

2.2 變頻器控制方式

矢量控制是變頻器最常見(jiàn)的控制方式，其基本原理是基于電磁定向原理，利用檢測(cè)并調(diào)整驅(qū)動(dòng)電機(jī)定子的電流損耗，來(lái)調(diào)整電機(jī)的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速的調(diào)整［4］。與其他變頻器方法比較，矢量控制引入了頻率補(bǔ)償功能，減少了轉(zhuǎn)速調(diào)整偏差，也減少了對(duì)低速時(shí)定子電壓的影響，從而增強(qiáng)了對(duì)電氣動(dòng)作響應(yīng)的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。變頻器傳遞函數(shù)G1（s）的表示如式（2）所示。

式中：Ts為平均控制滯后時(shí)間（s）；K為比例系數(shù)。

3 傳統(tǒng)PID 控制算法

3.1 PID 控制原理

作為一種線性控制器，PID 控制器本身是一種基于信息估計(jì)的簡(jiǎn)單控制算法。其控制偏差e(t)可根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成。PID 控制是將偏差按比例、積分和微分通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控制對(duì)象進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，其控制方式如式（3）所示。

式中：U(t)為控制器輸出值；Kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；e(t)為偏差值；Ti為積分時(shí)間系數(shù)；Td為微分時(shí)間系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)；Ti=

將上式改寫(xiě)成傳遞函數(shù)形式，如式（4）所示。

在控制電路運(yùn)行過(guò)程中，為了達(dá)到實(shí)際控制條件，并尋求最優(yōu)化的控制參數(shù)，就必須對(duì)控制器中3 個(gè)參數(shù)加以設(shè)定。Kp比例調(diào)節(jié)是通過(guò)增加比例系數(shù)，減小系統(tǒng)控制的調(diào)節(jié)誤差，提高系統(tǒng)的反應(yīng)速率。Ki積分調(diào)節(jié)主要為了減少系統(tǒng)靜態(tài)誤差，進(jìn)一步提高控制器工作運(yùn)行穩(wěn)定性，同時(shí)增強(qiáng)控制器的無(wú)差度和抗干擾能力。Kd微分調(diào)節(jié)能夠反映系統(tǒng)偏差信號(hào)變換速度，當(dāng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中存在較大差值時(shí)，可以提前引入修正量，從而提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)整性能。

3.2 PID 控制器設(shè)計(jì)仿真

在MATLAB 軟件系統(tǒng)中，構(gòu)建粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)速度傳統(tǒng)PID 控制器仿真模型，通過(guò)仿真可得傳統(tǒng)PID 控制的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線［5］如圖1 所示，其系統(tǒng)誤差曲線如圖2 所示。

2.2.3 兩季稻合計(jì)產(chǎn)量比較 對(duì)照黃華占產(chǎn)量為12 736.44 kg／hm2，居第七位，比對(duì)照增產(chǎn)的品種有 6個(gè)，產(chǎn)量由高到低依次是天兩優(yōu)953、黃廣油占、甬優(yōu)4949、兩優(yōu)33、黃科香1號(hào)、黃科香2號(hào)，其中天兩優(yōu) 953 產(chǎn)量最高，為 14 481.09 kg／hm2，比對(duì)照增產(chǎn) 13.70%；A 優(yōu) 338產(chǎn)量最低，比對(duì)照減產(chǎn) 9.02%。

從圖1 和圖2 中不難看出，即使通過(guò)長(zhǎng)期調(diào)試的傳統(tǒng)PID 控制器，仍沒(méi)有取得非常滿意的曲線，還存在著控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線超調(diào)以及穩(wěn)定后仍出現(xiàn)正常波動(dòng)的狀況，且調(diào)整時(shí)間也相對(duì)較長(zhǎng)，同步控制效率并不好［6］。

圖1 傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖2 傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)誤差曲線

4 模糊PID 控制算法

4.1 模糊PID 控制原理

與傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)相比，模糊PID 控制系統(tǒng)是目前較為領(lǐng)先的一類(lèi)控制器，能夠測(cè)量并解析控制器過(guò)程中的不確定條件、參量、延時(shí)、擾動(dòng)因素，并采用模糊推理的方式實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)kp、ki、kd的實(shí)時(shí)自動(dòng)調(diào)節(jié)，既保留了傳統(tǒng)PID 系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理簡(jiǎn)潔、應(yīng)用簡(jiǎn)便、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)良特性，也增加了靈敏度、適應(yīng)性和操控精確度等特性。

模糊控制原理如圖3 所示。其模糊控制屬于二維邏輯控制器。整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)的模糊處理、模糊規(guī)律的運(yùn)算、對(duì)模糊決策的判斷和PID 控制是通過(guò)模糊PID 控制器的方式控制整個(gè)流程。模糊控制規(guī)則由中央控制臺(tái)計(jì)算并實(shí)施，首先由控制器讀取傳感器反饋的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速數(shù)值，將轉(zhuǎn)速數(shù)值和指定數(shù)值加以對(duì)比從而得到誤差數(shù)值［7］。

圖3 模糊控制原理圖

在模糊控制器對(duì)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化處理過(guò)程中，對(duì)誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后將獲得模糊輸出量U=E×R。其中，E為模糊矢量子集；R為模糊控制規(guī)則。

模糊PID 控制通過(guò)偏差e和偏差變化率ec作為控制器的輸入量，模糊量E和ec都是經(jīng)過(guò)對(duì)模糊規(guī)則模糊推理，并查閱由模糊規(guī)則表設(shè)定的PID 控制器參數(shù)，經(jīng)過(guò)運(yùn)算模糊決策加以調(diào)節(jié)，再經(jīng)過(guò)模糊推理獲得模糊控制量U，最后經(jīng)過(guò)解模糊化獲得控制量u并發(fā)送給控制對(duì)象輸出［8］。

以傳統(tǒng)PID 為基準(zhǔn)，模糊PID 控制器的設(shè)計(jì)思路如圖4 所示。

圖4 模糊PID 控制器

經(jīng)過(guò)調(diào)整之后放入的PID 參數(shù)是模糊控制的輸出，而速率偏差變化率ec和速率偏差e是模糊控制的輸入，如式（5）～式（7）所示。

基于以往對(duì)PID 控制參數(shù)調(diào)整的成功經(jīng)驗(yàn)，在模糊控制設(shè)計(jì)架構(gòu)中，由速率偏差e與速率偏差變化率ec的大小和正負(fù)確定了PID 基本參數(shù)的波動(dòng)。將其定義在NB（負(fù)大）、NM（負(fù)中）、NS（負(fù)?。?、ZO（零）、PS（正?。M（正中）、PB（正大）這7 種模糊集合中，并按照表1～表3 中的規(guī)則加以選取。

如表1 所示，當(dāng)速率偏差e與速率偏差變化率ec的值均是負(fù)大時(shí)，說(shuō)明現(xiàn)在存在很大的速率偏差，并且速率偏差e在短時(shí)間內(nèi)變化得很快，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。要使速率得到迅速恢復(fù)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高，只能用很大的比例進(jìn)行快速調(diào)節(jié)。將上述規(guī)律整理成規(guī)則：e=NB 且ec=NB時(shí)，Δkp=PB。

表1 比例系數(shù)增量Δkp的模糊規(guī)則

如表2 所示，當(dāng)速率偏差e與速度偏差變化率ec的值均是正大時(shí)，說(shuō)明現(xiàn)在存在很大的速率偏差，并且速率偏差e在短時(shí)間內(nèi)變化得很快，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。要使速率得到迅速恢復(fù)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高，只能用很大的積分進(jìn)行快速調(diào)節(jié)。將上述規(guī)律整理成規(guī)則：e=PB 且ec=PB時(shí)，Δki=PB。

表2 積分系數(shù)增量Δki的模糊規(guī)則

如表3 所示，當(dāng)速率偏差e的值為負(fù)中、速率偏差變化率ec的值為正中時(shí)，說(shuō)明存在較小的速率偏差，并且輸送速率并沒(méi)有產(chǎn)生很大的超調(diào)量。當(dāng)速率偏差e的值為正中、速率偏差變化率ec的值為負(fù)中時(shí)，說(shuō)明存在較小的速率偏差，并且輸送速率并沒(méi)有產(chǎn)生很大的超調(diào)量。將上述規(guī)律整理成規(guī)則：e=NM 且ec=PM 時(shí)，Δkd=NS；e=PM 且ec=NM 時(shí)，Δkd=NS［9］。

4.2 模糊PID 控制器設(shè)計(jì)仿真

使用Matlab Fuzzy Toolbox 建立一個(gè)二輸入三輸出的模糊規(guī)則控制器并編輯模糊規(guī)則以及隸屬函數(shù)e、ec、kp、ki、kd。粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)的主從電機(jī)轉(zhuǎn)速控制仿真模型已在MATLAB 軟件的Simulink 工具箱中所建立。對(duì)模糊PID 控制系統(tǒng)模塊進(jìn)行系統(tǒng)仿真模擬計(jì)算，并得出了模糊PID控制電機(jī)模型的系統(tǒng)階躍曲線和系統(tǒng)誤差曲線，如圖5 和圖6 所示。

圖5 模糊PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線

圖6 模糊PID 控制系統(tǒng)誤差曲線

由圖1 與圖5 可以看出，傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線在4 s 以后趨于平穩(wěn)，模糊PID 控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線在2.5 s 后趨于平穩(wěn)，圖1 曲線的峰值數(shù)值比圖5 曲線峰值數(shù)值大，而傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)超調(diào)量為17%，模糊PID 控制系統(tǒng)超調(diào)量為5%。采用模糊PID 控制算法調(diào)節(jié)時(shí)間減小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，控制系統(tǒng)的振動(dòng)和超調(diào)得到有效減小。

由圖2 與圖6 可以看出，傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)誤差曲線在3 s 后趨于平穩(wěn)，模糊PID 控制系統(tǒng)誤差曲線在2 s 后趨于平穩(wěn)，而圖2 曲線的峰值數(shù)值絕對(duì)值比圖6 曲線峰值數(shù)值絕對(duì)值大，可發(fā)現(xiàn)與傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)相比，模糊PID 控制系統(tǒng)調(diào)整偏差時(shí)間也明顯降低。這就大大增加了系統(tǒng)在擾動(dòng)期間的穩(wěn)定性［10］。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究建立了變頻器和電機(jī)之間的速度傳遞函數(shù)，并選用了傳統(tǒng)PID 控制和模糊PID 控制用于粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)速度的調(diào)節(jié)算法。根據(jù)兩個(gè)速度控制算法在MATLAB 中構(gòu)建了拖鏈速度控制的仿真模型，并設(shè)計(jì)了模糊PID 控制器規(guī)則的檢索表。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)PID 控制與模糊PID 控制仿真結(jié)果的對(duì)比可以看出，傳統(tǒng)PID 控制在對(duì)輸送速度調(diào)整的控制精度以及在對(duì)控制系統(tǒng)誤差上的調(diào)整效果均不如模糊PID 控制好。模糊PID 控制能更有效抑制輸送執(zhí)行速率調(diào)整時(shí)產(chǎn)生的振蕩和超調(diào)，從而減少輸出機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，并改善輸送系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。因此，選定模糊PID 控制用作粗細(xì)聯(lián)輸送系統(tǒng)的運(yùn)行速度調(diào)節(jié)算法控制效果較為理想。