張哲,郎元路,陳佳楠,吳巧燕,計(jì)宏偉,李星泊,馬妍,陶柳倩,王瑾悅
(天津商業(yè)大學(xué)天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300134)
研究單個(gè)固著液滴的表面潤(rùn)濕行為及原理,不僅對(duì)理解液滴內(nèi)部的熱質(zhì)傳輸過(guò)程至關(guān)重要,而且在噴霧冷卻、冷凝換熱、結(jié)霜等領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)及工程應(yīng)用中也很重要。表面潤(rùn)濕性表現(xiàn)為液相在有機(jī)相表面的親水性與疏水性。自然界諸多生物均擁有奇特的疏水性,例如,依附在荷葉上的晶瑩透亮的露珠呈現(xiàn)珍珠狀的球形,它們仿佛有生命力一般在荷盤(pán)上滾來(lái)滾去,這種現(xiàn)象也被稱為“荷葉效應(yīng)”(lotus effect)。在工業(yè)領(lǐng)域,由于親水性表面可以有效凝結(jié)液滴,致使各種高分子親水性材料被廣泛研制,包括納米復(fù)合物(TFN)膜、熱塑性塑料(SFRT)等。有效掌握液滴的潤(rùn)濕特性對(duì)以上工程研究領(lǐng)域具有重要意義。
迄今,已有大量學(xué)者利用表面張力梯度、電荷密度梯度、表面粗糙梯度作為驅(qū)動(dòng)力,以驅(qū)使液滴定向移動(dòng)亦或是驅(qū)動(dòng)分子運(yùn)動(dòng),從而分析液滴的相態(tài)變化及水分子跨尺度運(yùn)動(dòng),即液滴的靜態(tài)與動(dòng)力學(xué)研究。潤(rùn)濕表面的液滴定向移動(dòng)是表界面物理力學(xué)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。Zhang 等通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)(MD)模擬研究了納米液滴在覆蓋垂直電場(chǎng)的等溫加熱納米結(jié)構(gòu)表面上電潤(rùn)濕的動(dòng)力學(xué)。Tang等制定了一種結(jié)構(gòu)梯度和化學(xué)梯度相結(jié)合的研究方法,系統(tǒng)研究了水滴體積和傾斜角度對(duì)水滴運(yùn)輸速度的影響,通過(guò)理論模型和機(jī)械分析揭示了水滴輸送的過(guò)程。部分學(xué)者針對(duì)液滴撞擊表面后的反彈、振蕩、擴(kuò)散及收縮過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。Yuan等研究了不同粗糙梯度下,韋伯?dāng)?shù)對(duì)液滴反彈及潤(rùn)濕狀態(tài)的影響。Kong等系統(tǒng)研究了表面潤(rùn)濕性對(duì)過(guò)冷液滴碰撞動(dòng)力學(xué)和結(jié)冰的影響,建立了預(yù)測(cè)過(guò)冷液滴沖擊不同表面平均凍結(jié)擴(kuò)散率的理論模型。Ahmad等利用產(chǎn)生振動(dòng)液滴散熱的叉指電極(IDE)結(jié)構(gòu),研究了不同電壓、頻率和液滴體積下的液滴振蕩動(dòng)力學(xué)和傳熱效率。此外,電荷密度梯度在微觀層面的作用效果顯著,體現(xiàn)為對(duì)正離子、負(fù)離子及氫鍵的影響。表面張力梯度通常是液滴在表面的靜態(tài)擴(kuò)散過(guò)程的主要驅(qū)動(dòng)力。Chengara等進(jìn)行了不同表面活性劑的擴(kuò)散對(duì)照實(shí)驗(yàn),結(jié)論有力支持了表面張力梯度驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散的理論。表面潤(rùn)濕性影響相變過(guò)程中的熱質(zhì)傳遞階段。Kim 等研究了表面潤(rùn)濕性對(duì)沸騰過(guò)程從核態(tài)沸騰到臨界熱流的影響,發(fā)現(xiàn)表面潤(rùn)濕性的變化顯著影響了沸騰表面的液相和氣相行為,如微層和局部干燥點(diǎn)的生長(zhǎng)和收縮、潤(rùn)濕速度。
液滴浸潤(rùn)過(guò)程中幾何參數(shù)(接觸角、尺寸)的研究集中在理論模型與實(shí)驗(yàn)測(cè)算方面,通常考慮重力、流場(chǎng)、磁場(chǎng)調(diào)控液滴潤(rùn)濕過(guò)程,而能量勢(shì)壘對(duì)浸潤(rùn)性的影響也比較廣泛。溫度梯度的分布同樣影響液滴內(nèi)部的表面張力梯度及表面能梯度。Bucher等研究了液滴在不同粗糙度形狀表面的接觸問(wèn)題。Bai 等在不同的表面溫度條件下,研究了不同潤(rùn)濕性銅表面的水膜爆炸沸騰現(xiàn)象。結(jié)果表明,與疏水表面相比,親水表面的水分子具有更高的溫度梯度和初始熱流,更短的沸騰起始時(shí)間和更低的Kapitza 阻力。Ye 等研究了在均勻加熱的水平固體襯底上固著液滴的蒸發(fā)動(dòng)力學(xué),建立了二維液滴高度的演化方程,并分析了蒸發(fā)和液-固、固-氣、液-氣表面張力對(duì)溫度的影響。目前,對(duì)凍結(jié)液滴融化階段的潤(rùn)濕過(guò)程研究較少,液滴融化階段的研究通常設(shè)定在恒定底溫下發(fā)生,而工業(yè)應(yīng)用的液滴熔融發(fā)生在回溫過(guò)程中,因此本文將不同凍結(jié)條件及不同升溫條件下的液滴融化階段的表面潤(rùn)濕過(guò)程進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn),觀測(cè)溫度對(duì)液滴表面潤(rùn)濕性的影響。
本文采用的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括觀測(cè)裝置和控溫裝置,如圖1 所示。觀測(cè)裝置由DSA-30 液滴形狀觀測(cè)臺(tái)、計(jì)算機(jī)控制端組成,觀測(cè)臺(tái)包括液滴觀測(cè)腔、升降部件、移動(dòng)部件高速攝像機(jī)及光源。液滴觀測(cè)腔材質(zhì)為透明聚氯乙烯(PVC),可以避免外界環(huán)境因素對(duì)液滴相變?cè)斐筛蓴_并保證攝像機(jī)可以清晰地觀測(cè)腔內(nèi)液滴的變化過(guò)程,此外,觀測(cè)腔內(nèi)部放置有水冷頭作為基板的熱源或冷源,水冷頭通過(guò)塑膠管與恒溫水浴箱相聯(lián)結(jié)。觀測(cè)腔放置于升降部件表面,通過(guò)移動(dòng)升降部件、移動(dòng)部件并在高速攝像機(jī)(ALLIED,德國(guó))的監(jiān)測(cè)下找尋最佳觀測(cè)位置??販匮b置由恒溫水浴箱(F-12,JULABO,德國(guó))、半導(dǎo)體制冷片及數(shù)據(jù)采集儀(GP-10)組成,其中,恒溫水浴箱的控溫精度為0.1℃,其內(nèi)部循環(huán)液成分為乙二醇,半導(dǎo)體制冷片則具有70W 的制冷量,制冷功率高達(dá)140W。實(shí)驗(yàn)選用的液體成分為去離子水,將其通過(guò)微量移液器產(chǎn)生液滴并滴至基板上(圖2)。去離子水具有離子雜質(zhì)含量、電導(dǎo)率極低的特性,并更接近理想狀態(tài)下純水的熱物性,將去離子水用于實(shí)驗(yàn)中,所獲得的許多參數(shù)會(huì)更接近設(shè)計(jì)或理想數(shù)據(jù)?;灞环胖迷谝旱斡^測(cè)腔內(nèi)的水冷頭表面上,水冷頭表面溫度通過(guò)恒溫水浴箱進(jìn)行調(diào)控,液滴及水冷頭表面通過(guò)極細(xì)熱電偶(WRNT-01,T 型,線徑0.08mm)與溫度采集儀(GP-10)聯(lián)結(jié),液滴及水冷頭表面的溫度數(shù)據(jù)由溫度采集儀實(shí)時(shí)收集,溫度采集儀的通信通道數(shù)為50,功耗較低(≤54V·A),且精度為0.1℃,便于液滴溫度數(shù)據(jù)的精確采集及水冷頭表面的精確控溫。高速攝像機(jī)的分辨率為780×580,經(jīng)由預(yù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比,最終設(shè)置了6.5 的變焦倍率,用以達(dá)到極佳的實(shí)驗(yàn)拍攝與錄制效果。DSA-30 液滴形狀觀測(cè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。
圖1 液滴熔融實(shí)驗(yàn)裝置
表1 DSA-30液滴形狀觀測(cè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)組件及相關(guān)參數(shù)
圖2 液滴滴定
采用純鋁片作為液滴基板。為使實(shí)驗(yàn)基板達(dá)到較好的傳熱效果,選用的鋁片尺寸為50.0mm×50.0mm×2.0mm。實(shí)驗(yàn)前需要調(diào)試觀測(cè)腔的位置及角度,然后打開(kāi)光源并在攝像機(jī)錄制畫(huà)面中找到合適的觀測(cè)位置。將恒溫水浴箱溫度設(shè)置為實(shí)驗(yàn)用基底溫度,水浴箱內(nèi)的載冷劑通過(guò)塑膠管向水冷頭內(nèi)進(jìn)行充注并形成循環(huán)流動(dòng),待水浴箱將載冷劑溫度調(diào)控至設(shè)定溫度時(shí),水冷頭表面溫度同時(shí)達(dá)到了水箱設(shè)定溫度,即基底溫度。實(shí)驗(yàn)正式開(kāi)始前需要打開(kāi)高速攝像機(jī)及光源,調(diào)試好觀測(cè)臺(tái)角度,打開(kāi)恒溫水浴箱,設(shè)置基底溫度。恒溫水浴箱通過(guò)軟管與水冷頭相連接,水浴箱控制其水槽內(nèi)的載冷劑溫度,載冷劑流至水冷頭內(nèi)并改變其表面溫度,再由溫度采集儀監(jiān)測(cè)水冷頭表面溫度,以達(dá)到溫度控制的效果。溫度采集儀也被稱為無(wú)紙記錄儀,可以將介質(zhì)溫度信號(hào)轉(zhuǎn)化為電動(dòng)勢(shì)信號(hào)最終顯示為溫度數(shù)據(jù)。采用的介質(zhì)為熱電偶,一端與液滴或基底表面相連,另一端則與溫度采集儀相連,其測(cè)溫范圍為-200~200℃,精度為0.1℃。
以上為實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段,正式液滴實(shí)驗(yàn)共分為兩部分:一是不同凍結(jié)條件下觀測(cè)液滴的凍結(jié)及融化過(guò)程,共設(shè)置了-4℃、-6℃、-8℃、-10℃、-16℃五種基底溫度,將液滴滴至鋁片表面并將鋁片放置在水冷頭表面,同時(shí)啟動(dòng)計(jì)時(shí)器進(jìn)行計(jì)時(shí),待液滴完全凍結(jié)時(shí),將溫度上調(diào)至15℃,觀測(cè)凍結(jié)液滴在基底回溫過(guò)程中的融化階段;二是觀測(cè)不同升溫條件(基底溫度6℃、11℃、16℃、20℃、24℃)下凍結(jié)液滴的融化過(guò)程,首先將半導(dǎo)體制冷片溫度設(shè)置為定值(-17℃),再將基板放置在其表面上凍結(jié),爾后將凍結(jié)液滴移至觀測(cè)艙內(nèi)的水冷頭表面上,放入觀測(cè)腔瞬間啟動(dòng)計(jì)時(shí)器,開(kāi)始視頻采集。使用熱電偶測(cè)量液滴溫度,將熱電偶探頭伸至液滴中心區(qū)域,該處溫度具有一定的表征作用,測(cè)量過(guò)程如圖3(a)所示。待固態(tài)冰相完全消失時(shí)停止計(jì)時(shí),取下液體樣本與試板,將水冷頭表面仔細(xì)擦拭、烘干,更換新的試板,重復(fù)以上操作。視頻采集由DSA-30 試驗(yàn)臺(tái)配屬的DSA-4 軟件采集。實(shí)驗(yàn)將4 種基板在不同溫度狀態(tài)下分別進(jìn)行8 組有效實(shí)驗(yàn)。
圖3 液滴溫度與接觸角測(cè)量
在圖像處理階段,首先將視頻文件導(dǎo)入Adobe After Effects CS4 軟件,然后將視頻劃分為40 個(gè)5s為一段的短視頻,再把每5s 一段的視頻分解為圖像,通過(guò)設(shè)定1s 為25 幀,使每段視頻至少選定8個(gè)有效圖像。對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)定處理,經(jīng)由像素比值法計(jì)算出液滴的形態(tài)參數(shù)(高度、底面直徑)。然后將圖像導(dǎo)入Image-J 軟件進(jìn)行接觸角測(cè)量,測(cè)量標(biāo)定過(guò)程如圖3(b)所示,將每張圖片測(cè)量3 組,最后選用平均值。
液滴的高度、接觸半徑、接觸角和有效液滴直徑分別用、、及表示,、、由軟件進(jìn)行圖像像素長(zhǎng)度標(biāo)定得到。使針頭在液滴錄制視頻中顯現(xiàn),將視頻導(dǎo)入Adobe After Effects CS4軟件后獲得針頭直徑與同幀圖片中液滴的尺寸(接觸直徑、高度、接觸半徑)的像素,并計(jì)算二者的像素比,針頭直徑為0.5mm,則液滴尺寸的實(shí)際值可表示為針頭直徑與像素比的乘積。圖4顯示了凍結(jié)液滴在試驗(yàn)基板表面融化過(guò)程中的形貌特征,示意圖中的液滴形態(tài)一般存在于熔融過(guò)程中后階段,持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。
圖4 液滴形貌特征
本文所計(jì)算的表面潤(rùn)濕參數(shù)主要為液滴底部潤(rùn)濕面積與體積,如式(1)、式(2)所示。
式中,為液滴凍結(jié)狀態(tài)時(shí)與底板的接觸直徑,mm;為液滴高度,mm。
為了確保數(shù)據(jù)的精確性,對(duì)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行了不確定度分析。將測(cè)量或計(jì)算得到的參數(shù)使用誤差傳遞公式[式(3)]進(jìn)行計(jì)算。
式中,為計(jì)算數(shù)據(jù)的總誤差;為計(jì)算數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系;x為測(cè)量值;δ為該測(cè)量值的誤差。實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的誤差發(fā)生在液滴滴定及圖像處理兩個(gè)階段。在液滴滴定過(guò)程中,微量移液器量程為2~20μL,其所允許的最大系統(tǒng)誤差小于3%,最大隨機(jī)誤差小于2%。
在圖像處理過(guò)程中,軟件測(cè)量精度為0.3°,為了保證Image-J 軟件的測(cè)量液滴接觸角誤差準(zhǔn)確性,對(duì)每張圖片中的接觸角進(jìn)行3次測(cè)量,待3次測(cè)量結(jié)果波動(dòng)小于0.5°時(shí)選用其中間值。液滴長(zhǎng)度誤差源自圖像處理過(guò)程中的像素誤差,經(jīng)由像素比計(jì)算后得出的像素誤差小于0.022mm。潤(rùn)濕面積與體積誤差可直接利用誤差傳遞公式求得。將測(cè)量誤差及表達(dá)式代入傳遞公式可得出:值的計(jì)算誤差小于3%,值的計(jì)算誤差小于5%。因此,本文所選定的表面潤(rùn)濕參數(shù)值對(duì)液滴潤(rùn)濕特性分析具有較高的參考與分析價(jià)值。
凍結(jié)條件對(duì)凍結(jié)液滴回溫過(guò)程中的融化階段具有顯著影響。將恒定的基底低溫設(shè)置為固定冷卻條件,可以觀測(cè)液滴的凍結(jié)及融化兩個(gè)相變過(guò)程,從而更加系統(tǒng)地分析,如圖5、圖6 所示。液滴的凝固過(guò)程包含冰晶的生長(zhǎng)機(jī)制,且呈現(xiàn)較強(qiáng)的規(guī)律性。圖5(a)中為液滴的初始過(guò)冷狀態(tài),由于底溫設(shè)置較高,使得液滴保持在過(guò)冷相的時(shí)間較長(zhǎng)。當(dāng)=270s 時(shí),液滴臨界冰核形成,導(dǎo)致宏觀冰晶快速發(fā)生,凍結(jié)鋒面首次出現(xiàn)在基部,使得凝固過(guò)程得以宏觀觀測(cè)。從圖5(b)中可以看出,凍結(jié)鋒面由液滴中心延伸至液滴邊界三相界面處,幾乎與底面平行。隨著凍結(jié)鋒面向上平移,冰相區(qū)上側(cè)液態(tài)層中的冰晶團(tuán)簇進(jìn)入粗化階段,晶態(tài)微觀結(jié)構(gòu)的空間分布更加規(guī)則,液滴的透光度隨之降低。圖5(c)~(e)中顯示了鋒面的移動(dòng)過(guò)程,與圖5(a)、(b)相比,凍結(jié)鋒面的移動(dòng)速率減緩。由于液滴與鋁板交界面成為冷源,導(dǎo)致液滴上部與底面基部之間存在溫差,而且冰相區(qū)的驟增使之與上層液態(tài)區(qū)產(chǎn)生了密度差,因此,在溫度梯度與密度梯度的共同作用下,液相熱傳遞過(guò)程相對(duì)減緩,結(jié)晶速率逐漸變小。水的體積膨脹使得冰相體積大于等質(zhì)量的液態(tài)水體積,導(dǎo)致凍結(jié)鋒面不斷上移直至呈尖狀,演變?yōu)閳D5(h)中的類錐形。
圖5 液滴凍結(jié)階段的形態(tài)變化圖像(T=-4℃)
圖6 顯示了回溫條件下的凍結(jié)液滴的融化過(guò)程。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)基底溫度回升至0℃時(shí),凍結(jié)液滴便開(kāi)始融化。此外,與凍結(jié)過(guò)程不同,融化階段不會(huì)釋放大量潛熱。當(dāng)=413s時(shí),凍結(jié)液滴頂部開(kāi)始融化,液滴表面開(kāi)始形成液膜并與鋁板表面的微型液珠合并,造成了圖6(b)中表面接觸直徑的擴(kuò)大?;販刂?426s時(shí),液滴高度發(fā)生驟降,固液相界面出現(xiàn),接觸直徑進(jìn)一步擴(kuò)大,潤(rùn)濕作用加強(qiáng)。圖6(c)中的液滴內(nèi)冰相區(qū)透光度較高,說(shuō)明冰相區(qū)充斥部分液態(tài)水,內(nèi)部冰晶呈散狀分布,冰相區(qū)實(shí)際為固液混合態(tài),使其后續(xù)的相變過(guò)程中出現(xiàn)塌陷現(xiàn)象[圖6(d)]。冰晶的分散分布是由金屬材料高傳導(dǎo)性所致。由于傳熱速率快,導(dǎo)致液膜剛形成時(shí),凍結(jié)液滴內(nèi)部便產(chǎn)生了大量的水,距離基部越遠(yuǎn),熱量傳導(dǎo)變緩,含水量越少,冰晶的密度越高。因此,相界面處的冰晶密度最低,使其受表面張力、對(duì)流等因素的影響,呈不規(guī)則變化。當(dāng)=270s 時(shí),相界面呈弧狀并向一側(cè)傾斜,界面最高點(diǎn)處于液滴表面[圖6(e)]。液滴內(nèi)部液態(tài)層在升溫過(guò)程中產(chǎn)生了熱毛細(xì)對(duì)流,毛細(xì)對(duì)流貼近液滴表面,令液滴表面附近的冰晶融化最快,也產(chǎn)生了界面最高點(diǎn)。相界面附近的晶粒大小不一,所受浮升力作用不均勻,加之密度驅(qū)動(dòng)力的影響,使得相界面發(fā)生傾斜。熱毛細(xì)對(duì)流對(duì)冰相區(qū)的影響隨著相界面的上移而逐步減小,冰晶主要在浮升力作用下發(fā)生融化,即浮升融化,導(dǎo)致相界面出現(xiàn)明顯的回升過(guò)程。當(dāng)相界面移動(dòng)至液滴上部時(shí),由于這一區(qū)域冰晶群排布密集,從而使浮升力及密度梯度的驅(qū)動(dòng)性減弱。因此,溫度梯度與晶簇密集度影響該時(shí)段的冰晶融化,密集區(qū)的晶簇融化耗時(shí)較長(zhǎng),相界面呈現(xiàn)出波浪狀[圖6(f)、(g)],直至融化結(jié)束[圖6(h)]。以上可以看出,當(dāng)液滴高度發(fā)生驟降后,液滴的接觸直徑增加不明顯,液滴浸潤(rùn)性減弱。
圖6 液滴融化階段的形態(tài)變化圖像(T=-4℃)
圖7、圖8 展示了基底處于-8℃時(shí)的液滴凍結(jié)與融化階段。與圖5、圖6相比,液滴的過(guò)冷時(shí)間、相變時(shí)間顯著縮短,而凍結(jié)過(guò)程、凍結(jié)規(guī)律幾近相同。從圖7、圖8 中可以看出,液滴由凍結(jié)至融化階段的回溫時(shí)間縮短,說(shuō)明溫差越大,傳熱速率越快。當(dāng)=244s時(shí),固液相界面與底面平行,頂部冰晶尚未完全融化。相變持續(xù)至258s 時(shí),頂部冰晶塌陷至下側(cè)的冰相區(qū),界面也出現(xiàn)變化。圖8(a)~(d)中的潤(rùn)濕面積沒(méi)有表現(xiàn)明顯的擴(kuò)散現(xiàn)象,表觀接觸角的變化同樣不明顯,因此,凍結(jié)液滴的接觸角大小影響熔融過(guò)程中液滴的潤(rùn)濕過(guò)程。圖8(e)、(f)中,冰粒經(jīng)歷了浮生融化過(guò)程,相界面呈弧狀變化,弧線最低點(diǎn)即冰晶群質(zhì)量最大點(diǎn)。待融化進(jìn)展至液滴上部時(shí),弧線開(kāi)始表現(xiàn)出對(duì)稱性[圖8(g)],液滴鋪展過(guò)程更加不明顯。在浮生融化階段,重力不再作為液滴內(nèi)冰晶的主導(dǎo)力,同時(shí)對(duì)液滴潤(rùn)濕過(guò)程的影響減弱,使得液滴的鋪展過(guò)程受限。圖9中展示了液滴相變的兩個(gè)階段,經(jīng)由對(duì)比看出,液滴在融化階段的接觸角減小,潤(rùn)濕性較為凸顯。
圖7 液滴凍結(jié)階段的形態(tài)變化圖像(T=-8℃)
圖8 液滴融化階段的形態(tài)變化圖像(T=-8℃)
圖9 液滴相變流程
圖10 所示為=16℃時(shí)凍結(jié)液滴融化過(guò)程。與圖7、圖8相比,圖10中的接觸角較小,液滴高度同樣較低。在凍結(jié)液滴融化的初始階段,表面霜層的融化通常快于液滴內(nèi)部的冰晶融化,融化形成的液膜在重力的作用下發(fā)生擴(kuò)散,隨著基部的液態(tài)層形成,液膜開(kāi)始引導(dǎo)液滴在表面的鋪展運(yùn)動(dòng),如圖10(c)與圖11(c)所示。表面張力在水平方向的分力與垂直方向的分力均阻礙液滴的浸潤(rùn)過(guò)程,金屬與水的黏結(jié)力較弱,并未影響液滴的運(yùn)動(dòng)。圖10(e)與圖11(e)中的液滴均未發(fā)生明顯的鋪展,表明重力的作用效果減弱,表面張力垂向的分力主導(dǎo)液滴的運(yùn)動(dòng),抑制了液滴的橫向擴(kuò)散過(guò)程。液滴的潤(rùn)濕過(guò)程伴隨著接觸面及高度的變化,液滴的浸潤(rùn)模式為不完全浸潤(rùn),如圖12所示。
圖10 融化階段的形態(tài)變化圖像(T=16℃)
圖11 融化階段的形態(tài)變化圖像(T=20℃)
圖12 液滴潤(rùn)濕過(guò)程中的表面變化
圖13 展示了液滴在融化階段的潤(rùn)濕過(guò)程。圖13(b)~(d)中的液滴發(fā)生了橫向擴(kuò)散,液滴底面半徑隨之?dāng)U大,并伴隨著與周圍液滴的合并過(guò)程。此處的摩擦力源于兩相間的黏附力,由于液滴沒(méi)有發(fā)生位移,因此表面摩擦力未影響液滴的潤(rùn)濕過(guò)程。在圖13(e)、(f)中,液滴四周呈明顯的環(huán)狀,該環(huán)狀體為液滴的前驅(qū)膜,與液滴主體的分界線為液滴足(圖14),液滴的潤(rùn)濕過(guò)程在前驅(qū)膜的牽引下進(jìn)行,前驅(qū)膜內(nèi)的原子團(tuán)受驅(qū)動(dòng)向四周運(yùn)動(dòng),造成了液滴的擴(kuò)散,形成了圓環(huán)。此外,圓環(huán)的外邊緣與周側(cè)小液珠的合并會(huì)擴(kuò)大前驅(qū)膜的面積,同樣促進(jìn)了液滴的鋪展運(yùn)動(dòng)。
圖13 液滴潤(rùn)濕過(guò)程示意圖(俯視)
圖14 潤(rùn)濕表面微觀示意圖
固體表面的潤(rùn)濕性主要由界面層內(nèi)部原子團(tuán)的性質(zhì)決定,即由固液兩接觸相共同決定。為方便分析融化階段表面潤(rùn)濕參數(shù)的機(jī)理及變化規(guī)律,首先對(duì)液滴在固體表面的受力狀況進(jìn)行解析。接觸角被作為液體浸潤(rùn)性的表征量,液滴與固體表面的接觸角通常用楊氏方程定義,如式(4)所示,其中,、、分別為固-氣、固-液與液-氣表面張力。
圖15 展示了液滴在兩種接觸角范圍內(nèi)的潤(rùn)濕過(guò)程中的受力特征,在垂直及朝上的方向,液滴受支撐力、表面張力的作用,在垂直向下的方向,液滴受重力及黏附力的合力作用。此處的表面張力為氣液表面張力,源于液相分子間的內(nèi)聚力,用以表示在理想情況下單位表面積的自由能。與其他液體相比,液態(tài)水具有更強(qiáng)的內(nèi)聚力。表面張力大小與指向受表觀接觸角()(圖14)的影響,當(dāng)小于90°時(shí),表面張力沿拐點(diǎn)切線方向指向液相,當(dāng)大于90°時(shí),表面張力沿拐點(diǎn)切線方向指向氣相。氣液表面張力與溫度有著密切關(guān)系,二者關(guān)聯(lián)性蘊(yùn)含在式(5)中。式中的(N/m)表示參照物標(biāo)準(zhǔn)溫度下的表面張力,為液體臨界溫度,為溫度系數(shù)(1~1.3),、為常數(shù),與液相本身性質(zhì)有關(guān)。由式(5)可以看出,隨著溫度的增加,表面張力減小,接觸角也隨之減小。溫度與表面張力這一關(guān)系在表2中也有所顯現(xiàn)。由圖15 可以看出,微觀前驅(qū)膜的徑向移動(dòng)發(fā)展為液滴的鋪展過(guò)程,所以表面張力實(shí)際上限制了前驅(qū)膜的擴(kuò)散。
圖15 表面液滴潤(rùn)濕過(guò)程受力分布
由液體和固體之間的分子相互作用產(chǎn)生的黏附力同樣具有限制或促進(jìn)液滴鋪展過(guò)程的作用。固體表面黏附力存在于界面層中,包括黏結(jié)力與黏聚力,分別由固液兩相不同分子間的斥力、吸引力構(gòu)成,黏結(jié)力越強(qiáng),黏聚力越弱,表面潤(rùn)濕性越強(qiáng),反之,則表面潤(rùn)濕性越弱。與黏附力同方向的為重力,在凍結(jié)液滴融化階段,物態(tài)轉(zhuǎn)化使得重力增大,支撐力同時(shí)增強(qiáng),頂部冰晶融化形成的液態(tài)水在重力作用下沿液膜層流向底部液態(tài)層,覆蓋了表面原有的微觀接觸膜,有效促進(jìn)了潤(rùn)濕過(guò)程,改變了液滴潤(rùn)濕參數(shù)。同理,黏附力在固體表面性質(zhì)與液相的共同作用下影響液滴的浸潤(rùn)性。當(dāng)液滴處于穩(wěn)態(tài)時(shí),的大小等于重力與黏附力之和。
除了以上幾種常見(jiàn)力,溫度梯度令液滴內(nèi)產(chǎn)生了熱毛細(xì)力。當(dāng)液滴在融化過(guò)程中的內(nèi)部溫度大于5℃時(shí),液態(tài)區(qū)的不同溫度梯度使得熱毛細(xì)對(duì)流產(chǎn)生,進(jìn)而產(chǎn)生了熱毛細(xì)力。將熱對(duì)流方向作為熱毛細(xì)力的作用方向,流動(dòng)性集中區(qū)域發(fā)生在液滴中心部且向上流動(dòng),因此,熱毛細(xì)力對(duì)液滴的潤(rùn)濕過(guò)程具有明顯的抑制作用。
綜上,凍結(jié)液滴相變過(guò)程的浸潤(rùn)性受多種力的影響,令表面潤(rùn)濕參數(shù)可以較直觀地呈現(xiàn)其規(guī)律性,使得總結(jié)并分析潤(rùn)濕參數(shù)的變化可得出液滴的力學(xué)變化。
將液滴在不同凍結(jié)條件下的回溫過(guò)程與不同升溫條件下的回溫過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比,相變時(shí)間與液滴高度的關(guān)聯(lián)圖如圖16、圖17 所示。在不同低溫條件下,底板溫度越接近0℃,凍結(jié)液滴升溫越快,相變所需時(shí)間越短,反之,相變時(shí)間增加,時(shí)間區(qū)間為50~90s。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果受初始溫度及水箱升溫速率的影響,初始溫度越低,水箱升至0℃的時(shí)間越長(zhǎng),由于升溫速率恒定,導(dǎo)致相變時(shí)間表現(xiàn)出一定的規(guī)律。在不同高溫條件下,基底溫度越高,凍結(jié)液滴熔化越快,且時(shí)間縮短跨度較為明顯,最低反應(yīng)時(shí)間為15s(6℃),最高為104s(24℃)。顯然,基底溫度對(duì)這一階段實(shí)驗(yàn)具有主要影響,基底溫度越高,熱傳遞速率越快,凍結(jié)液滴升溫越快,冰相達(dá)到融點(diǎn)耗費(fèi)的時(shí)間越短,反之則越長(zhǎng)。
圖16 不同基底溫度下的相變時(shí)間規(guī)律
圖17 液滴高度變化
兩種條件下的凍結(jié)液滴高度的形變規(guī)律具有一定的相似性,這種規(guī)律在圖17 中有所展示。水的物態(tài)轉(zhuǎn)換伴隨著體積的變化,凍結(jié)過(guò)程中,液滴的體積增大,頂部產(chǎn)生凸起的尖端,融化過(guò)程中,液滴體積縮小,高度變化首先由頂端的融化引發(fā)。從圖17 中可以看出,液滴的頂部首先緩慢融化,高度緩慢降低,液膜開(kāi)始包裹液滴周身,液滴基部液態(tài)層形成后與液膜匯聚,在重力的作用下,液膜底部開(kāi)始向四周鋪展。當(dāng)液滴頂部發(fā)生冰晶塌陷時(shí),液滴高度驟降,基部液態(tài)層體積占比較大,重力作用增強(qiáng)促使前驅(qū)膜擴(kuò)散,液滴潤(rùn)濕過(guò)程進(jìn)一步發(fā)展。待高度驟降后,液滴高度開(kāi)始緩慢降低,液滴接觸面緩慢擴(kuò)大,這是由于表面張力的抑制作用逐漸增強(qiáng),在表面相的分子會(huì)在表面張力作用下更有序地排列,而體相的液體分子是無(wú)序排列的,潤(rùn)濕進(jìn)程的驅(qū)動(dòng)力隨之減弱,直至高度不再改變。
接觸角的變化規(guī)律能直觀地展示液滴的潤(rùn)濕特征。從圖18中可以看出,接觸角處于63°~88°,且始終呈下降趨勢(shì),接觸角越小,底面潤(rùn)濕面積越大,表明潤(rùn)濕性越強(qiáng)。由于接觸角的大小受每次在常溫基板上滴定產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)液滴的靜態(tài)接觸角影響,而每次產(chǎn)生的靜態(tài)接觸角具有較強(qiáng)的隨機(jī)性,但一般在10°以內(nèi)波動(dòng),在滴定完成后將承載液滴的常溫基板放置在低溫表面上進(jìn)行凍結(jié),所以接觸角的大小整體分布與低溫工況(-4℃、-6℃、-8℃、-10℃、-16℃)無(wú)關(guān)。此處將接觸角下降過(guò)程分為兩個(gè)階段,在初始階段,接觸角的下降趨勢(shì)較強(qiáng),該階段對(duì)應(yīng)凍結(jié)液滴的初始融化過(guò)程,凍結(jié)液滴在升溫過(guò)程中發(fā)生融化并展開(kāi)液滴鋪展運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致初始接觸角變化。液滴頂部輪廓對(duì)接觸角測(cè)量影響較大,當(dāng)<90°時(shí),表面張力的水平方向分力與液滴的鋪展方向相反,表現(xiàn)為抑制性,重力則促進(jìn)液滴的鋪展過(guò)程,頂端冰晶融化形成的液態(tài)水在重力的主導(dǎo)作用下沿壁面擴(kuò)散,使得液滴鋪展性明顯。而隨著表面張力的水平分力不斷增強(qiáng),液滴潤(rùn)濕過(guò)程受阻,因此,在第二階段的潤(rùn)濕過(guò)程,接觸角下降趨勢(shì)平緩,后期的表面張力為主導(dǎo)力,液滴不再發(fā)生擴(kuò)散。
圖18 接觸角動(dòng)態(tài)變化
圖19 中展示了兩種條件下液滴的潤(rùn)濕面積變化過(guò)程??梢钥闯觯瑑煞N條件下液滴的潤(rùn)濕性具有明顯的不同。圖19(a)中將數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合處理,液滴底面積呈遞增趨勢(shì),整體數(shù)值處于2.046~4.47之間,液滴潤(rùn)濕性較強(qiáng),而圖19(b)中的面積只在初始時(shí)發(fā)生上升,后期幾乎沒(méi)有明顯變化。兩部分實(shí)驗(yàn)均伴隨著溫度的升高,表面張力都發(fā)生了減弱,而接觸角始終小于90°,表面張力的作用性相同,因此,表面張力不是造成這一現(xiàn)象的原因。在凍結(jié)后的回溫過(guò)程中,液滴溫度由零下逐步升至零上,溫差變化具有規(guī)律性,這一點(diǎn)可由圖16 中的時(shí)間變化規(guī)律側(cè)面證實(shí)。由于溫度的升高,固體表面有序單層水的氫鍵結(jié)構(gòu)被破壞,水層內(nèi)水分子間氫鍵壽命變短,進(jìn)而導(dǎo)致單層水內(nèi)的水分子與其上方水滴形成更多氫鍵,從而使得單層水更親水,表面接觸角變小。將低溫液滴移至不同高溫面上進(jìn)行升溫時(shí),液滴的溫度變化趨勢(shì)加快,不同區(qū)域的溫度梯度相差較大,液滴幾乎沒(méi)有鋪展運(yùn)動(dòng)。表明溫度梯度對(duì)液滴潤(rùn)濕性具有重要影響,甚至抑制液滴的整個(gè)融化階段的潤(rùn)濕過(guò)程。液滴體積通常伴隨潤(rùn)濕過(guò)程而逐漸減小,如圖20 所示。液滴體積受接觸面積與高度的影響,在融化初始階段高度主要影響液滴體積變化,使得體積趨勢(shì)與高度變化趨勢(shì)相似,初始值區(qū)間為1.337~1.815,1.097~1.581。這一特征在不同升溫條件下更加明顯,由于潤(rùn)濕面積幾乎不變,液滴體積便只與高度相關(guān)。從圖20(a)中可以看出,基底溫度為-4℃的條件下,液滴體積降低最快,溫度最快達(dá)到穩(wěn)定,這是由于基底溫度較為接近0℃。當(dāng)基底溫度在-16℃條件下回溫時(shí),液滴的體積在降低后出現(xiàn)微弱升高的現(xiàn)象。溫度越低,基板表面的霜層覆蓋越密集,在回溫過(guò)程中,霜晶融化形成的液珠與液滴發(fā)生合并,隨著溫度的升高,融合現(xiàn)象進(jìn)一步發(fā)生,潤(rùn)濕面開(kāi)始擴(kuò)大,最終導(dǎo)致體積的緩慢增加。升溫條件下,由于溫度的驟然升高,基板表面的霜晶熔化后不會(huì)在板面長(zhǎng)期留存,不會(huì)發(fā)生液滴合并現(xiàn)象,而且隨著基底溫度的升高,液滴三相線處的分子甚至在獲得動(dòng)能后脫離液滴。
圖19 液滴潤(rùn)濕面積變化
圖20 液滴體積變化
上文提到熱毛細(xì)力同樣影響液滴的潤(rùn)濕過(guò)程。液態(tài)層加熱方向的溫度梯度產(chǎn)生了表面張力梯度,表面張力梯度驅(qū)動(dòng)液體由低表面張力區(qū)域向高表面張力區(qū)域流動(dòng),稱為Marangoni 效應(yīng)(熱毛細(xì)效應(yīng)),因此對(duì)液滴溫度梯度與熱毛細(xì)效應(yīng)展開(kāi)研究。圖21 中展現(xiàn)了不同升溫條件下液滴內(nèi)部溫度變化規(guī)律。從圖中看出,在融化過(guò)程中,液滴內(nèi)部溫度在0℃時(shí)作短暫停留,在40s 時(shí)溫度便不再改變,但部分液滴的融化過(guò)程依然進(jìn)行。液滴的熔點(diǎn)為0℃,冰晶溫度達(dá)到熔點(diǎn)時(shí)開(kāi)始持續(xù)吸熱,溫度上升標(biāo)志著物態(tài)轉(zhuǎn)換的開(kāi)始,冰相逐漸轉(zhuǎn)化為液態(tài)水?;诇囟仍礁撸旱蔚纳郎厮俾试酱?,融化進(jìn)程越快,使得冰相達(dá)到完全融化狀態(tài)之前,液滴溫度已經(jīng)穩(wěn)定。
圖21 液滴內(nèi)部溫度變化(升溫條件)
在表面張力梯度的驅(qū)動(dòng)作用下,形成了克服重力和液體內(nèi)部浮力的熱毛細(xì)流動(dòng),流體流動(dòng)是由熱毛細(xì)作用引起的。對(duì)于液體來(lái)說(shuō),Marangoni效應(yīng)表現(xiàn)為高表面張力區(qū)域?qū)Φ捅砻鎻埩^(qū)域的拉力作用,使得液體流向高表面張力的區(qū)域。此處引入外凸液面的數(shù)計(jì)算公式,用以表征液滴內(nèi)Marangoni流動(dòng)表面張力與黏性力之比,如式(6)所示。式中的為液滴的氣液表面的溫度梯度,為液滴自由表面的弧長(zhǎng),計(jì)算過(guò)程如式(7)、式(8)所示。
式中,為水的表面張力(表2);為液滴的中心溫度,℃;為三相點(diǎn)處的溫度,此處采用底板表面溫度,與中心溫度的差值Δ見(jiàn)表3;為熱導(dǎo)率,W/cm;為水的密度,g/cm;c為比熱容,kJ/(kg·℃);為黏度,N·s/m;熱物性參數(shù)值在表4中列出。
表2 去離子水的表面張力
表3 液滴溫度差
表4 去離子水的熱物性參數(shù)
當(dāng)基底溫度處于10℃左右時(shí),液滴中心溫度與底面溫度幾乎相同。隨著基底溫度的升高,液滴中心溫度與底面溫度的差值逐漸增大,|Δ|也隨之增大,見(jiàn)表3。
在液滴熱量傳導(dǎo)過(guò)程中,基底面將熱量傳至液滴底部并融化為液態(tài)層,隨著冰相的不斷融化與熱量的持續(xù)傳遞,液態(tài)層開(kāi)始產(chǎn)生溫差。由于表面張力對(duì)溫度的依賴性,產(chǎn)生了表面張力梯度,進(jìn)而造成了界面切應(yīng)力的不平衡,流體開(kāi)始由下向上移動(dòng),并沿氣液表面下降,然后在底面高溫處再次上升,并在腔內(nèi)形成一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦流,液滴的形貌決定了這種渦流主要沿液滴表面排布。液滴內(nèi)存在一些具有溫度梯度的微尺度區(qū)域,這些區(qū)域同樣形成了很多的熱毛細(xì)小胞流,進(jìn)而構(gòu)成某個(gè)微區(qū)的循環(huán)流動(dòng),影響主渦流的作用效果。圖22 中展示了不同升溫條件的溫度差與數(shù)的關(guān)聯(lián)性。由圖中可以看出,基底溫度越高,溫差越大,數(shù)越大,液滴內(nèi)流體的熱毛細(xì)力越強(qiáng)。液滴內(nèi)部各熱毛細(xì)環(huán)狀流在液滴底面邊緣區(qū)域匯聚上升流動(dòng),重力會(huì)阻礙其流動(dòng),熱毛細(xì)力越強(qiáng),重力對(duì)液滴運(yùn)動(dòng)的影響便越弱,流體流動(dòng)強(qiáng)度增強(qiáng)?;诇囟仍礁撸瑹崃髅芏仍酱?,熱傳導(dǎo)過(guò)程得以加強(qiáng),令Marangoni 對(duì)流越強(qiáng)烈,導(dǎo)致液滴在融化階段幾乎沒(méi)發(fā)生潤(rùn)濕運(yùn)動(dòng)。
圖22 Ma數(shù)與溫差變化規(guī)律(升溫條件)
通過(guò)將鋁板表面上不同凍結(jié)條件(基底溫度-4℃、-6℃、-8℃、-10℃及-16℃)與不同升溫條件(基底溫度6℃、11℃、16℃、20℃、24℃)下的液滴相變過(guò)程與融化階段的潤(rùn)濕特性進(jìn)行了可視化實(shí)驗(yàn),整理了不同條件下液滴相變規(guī)律,并結(jié)合表面潤(rùn)濕參數(shù)對(duì)液滴的表面潤(rùn)濕過(guò)程進(jìn)行了力學(xué)分析,研究結(jié)果如下。
(1)在融化階段,液滴的潤(rùn)濕性主要受重力、表面張力、熱毛細(xì)力的影響,重力對(duì)液滴的橫向擴(kuò)散促進(jìn)作用、表面張力的作用與接觸角相關(guān),本文表現(xiàn)為抑制性,熱毛細(xì)力受底板溫度影響,同樣具有抑制液滴潤(rùn)濕過(guò)程的作用。
(2)不同凍結(jié)條件下,凍結(jié)液滴的潤(rùn)濕過(guò)程主要發(fā)生在融化初始階段,重力促進(jìn)液滴的潤(rùn)濕過(guò)程,液滴接觸角處于63°~88°之間,接觸角越小,潤(rùn)濕面積越大。在潤(rùn)濕后階段,接觸角減小,重力的作用減弱,表面張力的作用增強(qiáng),液滴的擴(kuò)散進(jìn)程受阻,體積的降低趨勢(shì)也變緩,隨著融化的進(jìn)行,溫度保持穩(wěn)定,表面張力不變,液滴保持靜止。
(3)不同升溫條件下,凍結(jié)液滴的潤(rùn)濕過(guò)程幾乎沒(méi)有發(fā)生,熱毛細(xì)力與表面張力在潤(rùn)濕過(guò)程中占據(jù)主導(dǎo)性,隨著基底溫度的升高,液滴內(nèi)部與三相線溫差逐漸增大,數(shù)呈增加的趨勢(shì),數(shù)值由1802 增至22876,熱毛細(xì)力始終抑制液滴的運(yùn)動(dòng),使得液滴沒(méi)有明顯的移動(dòng)過(guò)程。
(4)凍結(jié)條件與升溫條件下的回溫過(guò)程對(duì)比發(fā)現(xiàn),凍結(jié)液滴高度變化規(guī)律相同,隨著融化的進(jìn)行,液滴高度驟降,然后緩慢降低。升溫條件下的熱流密度較高,液滴內(nèi)Marangoni 對(duì)流強(qiáng)烈,熱毛細(xì)力的抑制性作用增強(qiáng),液滴浸潤(rùn)過(guò)程不明顯。
通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比,升溫條件下的實(shí)驗(yàn)相比實(shí)踐生產(chǎn)具有一定參考性,相變時(shí)間區(qū)域差值相對(duì)較小,且可用于液滴內(nèi)流動(dòng)傳熱機(jī)理的研究。然而,實(shí)際生產(chǎn)中的霜層融化階段具有明顯的潤(rùn)濕特征,凍結(jié)條件下的潤(rùn)濕性分析用液滴可以作為研究單元,升溫條件下的液滴未表現(xiàn)出明顯的潤(rùn)濕性,不能作為底面加溫?zé)岢夹g(shù)的研究單元。