耿彬，劉偉，郝建濤，景迪，張嘉寧

(河北工業(yè)大學機械工程學院，天津 300130)

0 前言

無人機是一種由自身動力源驅動、能夠獨立飛行、可以反復使用的無人飛行器。因無人機不受飛行員身體條件的限制，并在現(xiàn)代軍事作戰(zhàn)中發(fā)揮了重要作用，其應用越來越廣泛。隨著無人機的大量應用，無人機回收過程中的能量浪費問題也越來越凸顯。目前，無人機回收過程中，主要通過將無人機的動能轉化為熱能消耗，實現(xiàn)無人機的回收，如地面滑跑回收、降落傘回收、撞網(wǎng)回收，造成了能量的浪費。若能將這部分能量回收利用，不僅能實現(xiàn)節(jié)能減排，還能提高無人機作戰(zhàn)平臺的續(xù)航能力。

現(xiàn)有的能量回收研究主要集中在挖掘機、汽車能量的回收，對無人機回收過程能量回收的研究還很少。林添良等研究了混合動力組成的挖掘機機械臂勢能回收系統(tǒng)的操作性能。張玉寶、姚明星等研究了影響挖掘機回轉過程能量回收效率的蓄能器參數(shù)。

本文作者以無人機回收系統(tǒng)中的蓄能器為研究對象，對回收系統(tǒng)進行建模，并用AMESim軟件對能量回收過程進行仿真分析，研究蓄能器的能量回收效率。

1 無人機回收系統(tǒng)能量回收工作原理

該回收系統(tǒng)通過液壓馬達、蓄能器對無人機的動能進行回收。當無人機撞上回收設備時，無人機通過牽引繩帶動滾筒與液壓馬達共同轉動，其動能由液壓馬達轉化為蓄能器的液壓能儲存起來。為防止無人機在回收過程中加速度過載，在回收系統(tǒng)中加入了PID控制，通過控制液壓馬達的排量，控制無人機加速度的大小，避免無人機加速度過大損壞無人機。無人機回收系統(tǒng)能量回收工作原理如圖1所示，能量回收過程分為以下幾個階段：

圖1 無人機回收系統(tǒng)能量回收液壓原理

階段1,回收準備。液壓泵1對皮囊式蓄能器6進行充壓，當蓄能器中液壓油壓力到達所設定的溢流閥3的壓力后，充能完成，液壓油經(jīng)溢流閥3流入油箱。

階段2，無人機能量回收。當無人機被回收裝置捕獲時，它通過牽引繩帶動滾筒與液壓馬達12共同轉動，液壓馬達向皮囊式蓄能器6內(nèi)充入液壓油，無人機的動能轉化為蓄能器內(nèi)的液壓能存儲起來。

2 無人機回收系統(tǒng)建模

無人機回收過程能量回收原理如圖2所示。

圖2 無人機回收過程能量回收原理示意

2.1 皮囊式蓄能器數(shù)學模型

將蓄能器中皮囊中的氣體視為理想氣體，由于整個無人機回收過程很短，蓄能器充液過程很快，因此可以將皮囊中氣體體積和壓力的變化過程近似為絕熱過程。氣體狀態(tài)方程為

·=

(1)

式中：為常數(shù)。

將皮囊式蓄能器的力學關系簡化為如圖3所示的力學模型。

圖3 蓄能器簡化力學模型

根據(jù)液壓油的力學關系，可以得到蓄能器中液壓油與氣體之間的參數(shù)關系：

(2)

式中：為蓄能器中液壓油壓力，Pa；為氣囊中氣體壓力，Pa；為液壓油與氣囊的接觸面積，m；為氣體剛度系數(shù)，N/m；為氣體阻尼系數(shù)，N·s/m；為氣囊中氣體體積，m；為蓄能器進油口壓力，Pa；為蓄能器中液壓油質量，kg；為液壓油的黏性阻尼，N·s/m。

設、分別為蓄能器工作過程中氣腔的壓力與體積，將、代入氣體狀態(tài)方程式(1)，并對其求導得：

(3)

對工作過程中的氣腔體積關于時間求導，可以得到氣腔體積的變化率，即蓄能器的流量輸出：

(4)

將式(3)(4)代入求導后的式(2)，并進行拉氏變換得：

(5)

式(5)為以蓄能器進油口壓力為輸出的蓄能器數(shù)學模型。

2.2 插裝閥數(shù)學模型

在插裝閥打開時，閥口處的流量與壓力滿足如下關系：

(6)

式中:為閥口流量系數(shù)；為閥芯移動距離；為閥芯錐角。

其中插裝閥閥口過流面積梯度為

(7)

由于遠小于，取：

=πsin

(8)

對式(6)進行拉氏變換得：

(9)

式中:Δ為插裝閥進出口兩端壓差，Δ=-。

2.3 先導式溢流閥數(shù)學模型

將先導式溢流閥進行簡化，得到如圖4所示的原理圖。

圖4 先導式溢流閥液壓原理

分析主閥芯的受力情況，得到其受力平衡方程為

(10)

主閥流量連續(xù)性方程為

(11)

(12)

閥口流量方程為

=(-)

(13)

=(-)

(14)

式中:為進入溢流閥進油口的液壓油壓力;為主閥芯上腔壓力;為主閥芯下腔面積;為主閥芯上腔面積;為主閥芯運動部分質量;為主閥芯運動阻尼系數(shù);為主閥芯彈簧剛度;為穩(wěn)態(tài)液動力下主閥芯等效彈簧彈性系數(shù);為主閥芯位移;為主閥芯初始位移量;為進入溢流閥進油口的液壓油流量;為流經(jīng)主閥芯阻尼孔1的液壓油流量;為通過先導閥阻尼孔2的流量;為主閥芯下腔體積;為主閥芯上腔體積;為主閥芯阻尼孔1的過流面積;為先導閥阻尼孔2的通流面積;為先導閥上腔壓力;為主閥芯上腔壓力;為節(jié)流閥指數(shù),阻尼孔為狹長孔,≈1。

將式(13)代入式(11)，并進行拉氏變換得：

(15)

將式(13)(14)代入式(12)，并對其進行拉氏變換得：

(16)

分析先導閥閥芯的受力情況，可以得到先導閥閥芯的力學關系為

(17)

先導閥閥芯流量連續(xù)性方程為

(18)

式中:為先導閥閥芯面積;為先導閥可以移動的閥芯質量;為先導閥閥芯運動阻尼系數(shù);為先導閥彈簧剛度;為穩(wěn)態(tài)液動力下的先導閥閥芯等效彈性系數(shù);為先導閥閥芯位移;為先導閥閥芯初始位置;為通過先導閥閥口的流量;為先導閥閥芯前腔體積。

2.4 液壓馬達數(shù)學模型

液壓馬達的流量方程為

(19)

無人機回收過程中，無人機帶動液壓馬達旋轉，此時液壓馬達上的力矩特性方程為

(20)

式中:為液壓馬達在出油口的液壓油流量；為液壓馬達出口壓力；為液壓馬達最大排量；為液壓馬達轉速；為旋轉斜盤分數(shù)；為液壓馬達泄漏系數(shù)；為液壓馬達兩端連接管道總容積；為液壓油彈性模量；為負載力矩；為等效在液壓馬達軸上的轉動慣量；為液壓馬達的運動阻尼系數(shù)。

2.5 無人機與回收裝置動力學模型

無人機被回收裝置捕獲后，與回收裝置以相同的速度向前運動，將捕獲過程視為完全非彈性碰撞，可以得到無人機與回收裝置的速度關系為

+=(+)

(21)

無人機與回收裝置在回收過程中受到阻攔繩阻力、空氣阻力、摩擦阻力，分析受力關系，可得其運動方程為

(22)

式中:為回收裝置質量；為無人機質量；為回收裝置速度；為無人機速度；為無人機與回收裝置共同速度；為無人機與回收裝置加速度；為阻攔繩阻力；為空氣阻力系數(shù)；為空氣密度；為無人機迎風面積，取機翼面積為迎風面積；為滑軌與回收裝置的動摩擦因數(shù)。

3 AMESim建模

AMESim軟件提供機械、控制、液壓等多種模型庫，可以對元件進行模塊化建模，每一種模型內(nèi)置多種子模型，選擇合適的元件子模型，可以快捷準確地對液壓、機械系統(tǒng)進行聯(lián)合仿真。

3.1 插裝閥仿真模型

因回收過程中系統(tǒng)流量較大，選用通流能力強、工作穩(wěn)定可靠的插裝閥控制系統(tǒng)中流量的通斷。

用AMESim中HCD庫建立插裝閥的仿真模型，更接近插裝閥在實際工作中的啟閉特性。插裝閥HCD模型如圖5所示。接口D為插裝閥的進油口，接高壓油；接口B為插裝閥的進油口，接低壓油。在該回收系統(tǒng)中，進油口D接液壓馬達，先導電磁閥未得電時，插裝閥D、C 2個接口都接入高壓油，插裝閥閥芯不動作，出油口C沒有液壓油流出；先導電磁閥得電時，D口接入高壓油，C口接油箱，插裝閥閥芯動作，液壓油從B口流出向蓄能器充液。

圖5 插裝閥HCD仿真模型

3.2 先導式溢流閥仿真模型

根據(jù)先導式溢流閥的原理圖，可以用AMESim的HCD庫中帶兩通口的錐閥、帶限位的質量塊、帶復位彈簧的滑閥及液壓元件庫中的阻尼孔，搭建先導式溢流閥的AMESim模型。建立好的仿真模型如圖6所示。其中，K口為先導式溢流閥的遠程調(diào)接口，通過控制遠程調(diào)接口K的液壓油壓力，可以對溢流壓力實現(xiàn)遠程調(diào)節(jié)，當K口直接接油箱時，液壓油可以以較低的壓力通過溢流閥流回油箱。

圖6 先導式溢流閥AMESim模型

3.3 無人機與回收裝置仿真模型

在回收過程中，無人機在空氣阻力、摩擦力、阻攔繩阻力的作用下運動，可以用AMESim中一個受力的質量塊進行模擬，搭建好的無人機仿真模型如圖7所示。無人機的空氣阻力是與速度平方成正比的函數(shù)，用速度檢測模塊檢測無人機速度，再經(jīng)過函數(shù)計算可以得到無人機所受到的空氣阻力。

圖7 無人機仿真模型

用AMESim中的超級元件工具，將無人機仿真模型封裝進自定義的元件中，得到無人機的超級元件如圖8所示。超級元件工具可以將復雜的仿真模型封裝進一個圖標，用簡單的圖標清晰直觀地表述模型。端口1用來連接牽引繩的接口，牽引裝置從端口1對無人機施加牽引力。

圖8 無人機超級元件

回收裝置可以用質量塊與彈性接觸模塊模擬，通過設置接觸阻尼的值，可以在無人機與回收裝置接觸后，使二者以相同的速度向前運動，其仿真模型如圖9所示。

圖9 回收裝置仿真模型

3.4 整體仿真模型

將系統(tǒng)各主要部件的模型在AMESim中進行連接，可以得到系統(tǒng)的整體仿真模型，如圖10所示。

圖10 整體仿真模型

4 回收過程仿真分析

如表1所示，為使仿真更加貼近真實情況，需要根據(jù)所用元件的實際結構參數(shù)對仿真模型進行參數(shù)設置。

表1 基本參數(shù)

其中，初始條件設置為蓄能器體積40 L、蓄能器預充壓力24 MPa、無人機質量100 kg、回收裝置質量20 kg。下面分別對蓄能器體積、蓄能器回收壓力、回收裝置質量、無人機質量取不同值，探究各因素對能量回收效率的影響。仿真預設條件如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設置

根據(jù)表2的參數(shù)進行仿真，得到的蓄能器氣體壓力變化如圖11—圖14所示。

圖11 改變蓄能器體積時氣腔壓力變化 圖12 改變預充壓力時蓄能器中氣腔壓力變化過程

圖11所示為僅改變蓄能器體積的情況下，所得到的蓄能器壓力變化曲線?？芍簻p小蓄能器體積時，蓄能器壓力呈上升趨勢。

圖12所示為僅改變蓄能器預充壓力的情況下，所得到的蓄能器壓力變化曲線。可知：增加蓄能器預充壓力時，蓄能器中壓力的增加幅度不大。

圖13所示為僅改變回收裝置質量的情況下，所得到的蓄能器壓力變化曲線?？芍簻p小回收裝置質量時，蓄能器回收壓力增加，但增加幅度不明顯。

圖13 改變回收裝置質量時蓄能器中氣腔壓力變化過程 圖14 改變無人機質量時蓄能器中氣腔壓力變化過程

圖14所示為僅改變無人機質量的情況下，所得到的蓄能器壓力變化曲線。可知：增加無人機質量時，蓄能器回收壓力明顯增加；無人機質量增加20%時，蓄能器回收壓力增加1.06%；當無人機質量減小20%時，蓄能器回收壓力減小1.07%。

該能量回收系統(tǒng)回收無人機的動能，并轉化為蓄能器中的液壓能存儲起來。由于直接測量蓄能器中存儲能量的多少難度較大，可以用蓄能器驅動相同情況下的無人機，通過測量無人機速度，間接計算蓄能器回收的能量。在忽略蓄能器釋放高壓液壓油時能量傳遞效率的條件下，蓄能器能量回收效率可由如下公式計算：

(23)

(24)

(25)

(26)

式中:為無人機回收前的機械能；為能量回收后蓄能器具有的機械能；為能量回收前蓄能器具有的機械能；為蓄能器能量回收后帶動無人機的最大速度；為蓄能器能量回收前帶動無人機的最大速度；為蓄能器能量回收效率。

用不同仿真條件下蓄能器能量回收前、回收后的壓力驅動無人機加速，將蓄能器驅動無人機達到的最大速度代入公式(26)，得到能量回收效率以及相對于初始條件的回收效率增長率如表3所示。

表3 能量回收效率

由表3可以看出：蓄能器體積下降、蓄能器預充壓力降低、回收裝置質量減小、無人機質量增加可以使蓄能器能量回收效率增加。當參數(shù)變化量都為20%時，無人機質量和蓄能器體積變化時回收效率變化率分別為68.9%和65.01%。因此對回收效率影響程度遞減的排序為無人機質量、蓄能器體積、蓄能器預充壓力、回收裝置質量。

5 結論

本文作者針對蓄能器-液壓馬達能量回收式無人機回收系統(tǒng)進行系統(tǒng)建模，并用AMESim對回收過程進行仿真，研究影響蓄能器能量回收效率的各個參數(shù)，得到以下結論：

(1)基于對無人機回收系統(tǒng)原理和數(shù)學模型的研究，建立了整個回收系統(tǒng)的仿真模型；

(2)結果表明：蓄能器體積、蓄能器充氣壓力、無人機質量是影響蓄能器能量回收效率的關鍵因素，回收裝置質量對回收效率影響較小。