鄭華林，鄢旭東，袁信滿

1西南石油大學機電工程學院；2成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司

1 引言

碳纖維增強復合材料(CFRP)具有比強度高、抗沖擊、耐腐蝕等優(yōu)良特性，在飛機制造領域應用廣泛。為滿足碳纖維制品的裝配聯(lián)接，需要加工出大直徑孔，若直接采用鉆頭鉆孔會出現嚴重撕裂和表面質量差等缺陷，因此一般在鉆孔后進行鏜削加工，但如果加工時切削用量選擇不合理，鏜孔過程中易產生分層等缺陷[1-3]。

CFRP層合板的分層缺陷與加工時產生的軸向力密切相關。N.Feito等[4]通過實驗發(fā)現，鉆削軸向力隨著切削參數的變化而變化，分層損傷的產生及演化與軸向力有直接關系。L.Romoli等[5]通過鉆削CFRP層合板發(fā)現，直接影響分層效果的軸向推力隨進給量的增加而增大。Shen K.等[6]研究發(fā)現，CFRP制孔缺陷的形成與制孔過程中軸向力的大小和材料的去除方式密切相關。

為探究CFRP鏜削過程中切削用量對孔出口分層損傷及軸向力的影響關系，利用有限元仿真的方法模擬CFRP鏜削加工過程并以實驗驗證，分析出口分層損傷和鏜削軸向力隨切削用量的變化規(guī)律，并建立CFRP鏜削軸向力預測模型，為實際CFRP層合板鏜削加工參數的制定提供理論依據。

2 建立有限元模型

2.1 建立工件模型

碳纖維層合板由多層單向板鋪設而成，在層合板鏜削過程中，纖維、樹脂基體與刀具之間呈現復雜的非線性過程。因此采用處理非線性動力學問題非常強大的ABAQUS有限元分析軟件，通過動力顯式模塊建立CFRP鏜削有限元仿真模型。

仿真所用材料為T700碳纖維增強復合材料，層合板力學性能參數如表1所示。層合板采用[0°/45°/-45°/90°]s對稱鋪層，工件尺寸為20mm×20mm，孔徑13mm，每層厚度0.25mm，共8層。

表1 層合板力學性能參數[7]

2.2 材料失效模型

(1)層內損傷演化

CFRP損傷起始以Hashin準則[8]進行判定，材料失效前，材料處于基于應力應變的線彈性階段，有

(1)

式中，df和dm為損傷因子，控制剛度退化。

df，dm可表示為

(2)

基于應變的Hasion損傷包含四種損傷起始判據，損傷起始定義了剛度退化的起始點，當積分點達到起始損傷判據時，損傷產生并進行累計。損傷因子由0變化為1時，剛度退化為最小，單元刪除，失效判據表示如下：

纖維拉伸失效(ε1>0)為

(3)

纖維壓縮失效(ε1<0)為

(4)

基體拉伸(ε2+ε3>0)為

(5)

基體壓縮(ε2+ε3>0)為

(6)

其中

(2)層間損傷

模型中以小厚度的cohensive單元[9]來定義鏜削出口處的分層損傷。圖1顯示了單元的牽引-分離行為。第一階段表現為單元的承載受力，第二階段表現為單元損傷后的剛度退化。

圖1 cohensive單元本構模型

采用二次名義應力準則定義黏結單元的損傷起始為

(7)

材料達到初始損傷強度極限后發(fā)生剛度退化，直至單元刪除。單元性能參數如表2所示。

表2 cohensive單元性能參數[10]

2.3 建立刀具模型

模型中假定刀具無磨損，整體溫度無變化。設置刀具為剛體并簡化，只保留刀具前角、后角、主偏角、負偏角和刀尖圓弧半徑的細節(jié)特征，其數值分別為0°，10°，93°，17°，0.05mm。

從介觀尺度分別定義單向板與層間單元，單向板定義為宏觀均質模型，不區(qū)分纖維與基體。實際加工中，分層損傷通常發(fā)生在出口處，為減少計算時間，僅在出口處加入一層黏性單元。對切削區(qū)域進行網格細化，采用表面-結點設置刀面與工件接觸，摩擦系數為0.3?？刂乒ぜ闹艿牧鶄€自由度為0，鏜刀逆時針轉動且向下進給。CFRP層合板鏜削有限元仿真模型如圖2所示。

圖2 CFRP鏜削有限元仿真模型

2.4 仿真模型驗證

為驗證所建立的CFRP鏜削有限元模型的準確性，采用GTF2725- 6000五軸機床對T700/環(huán)氧樹脂LT- 03A進行鏜削加工，用Kistler 9257B測力儀采集鏜削軸向力，取穩(wěn)定階段軸向力平均值作為軸向力結果。測力實驗裝夾如圖3所示。

圖3 實驗裝夾

表3為鏜削CFRP層合板的軸向力仿真與實驗對比結果。實驗與仿真軸向力值最大誤差相差17.6%，這可能是由于模擬中單元接觸時直接刪除且未考慮刀具磨損所致。

表3 軸向力仿真值與實驗值對比

實驗采用分層因子來評價CFRP鏜削孔出口的分層損傷程度(見圖4)，其大小為最大損傷直徑Dmax與預鏜孔直徑Dnom的比值Fd，分層因子越大，則表明分層損傷越大。計算公式為

Fd=Dmax/Dnom

(8)

圖4 分層因子計算

使用BSN-C0505水浸超聲C掃描成像系統(tǒng)在鏜孔后對測試板進行檢測。圖5為背吃刀量ap=0.3mm，切削速度vc=27m/min，進給量f=0.15mm/r時孔邊分層損傷C掃描結果，其中，Dnom=13.3mm，Dmax=17.85mm。

圖6為在相同切削用量下有限元模擬結果。圖中SDEG值代表單元剛度下降率，在0～1之間變化。當SDEG達到1時，單元剛度完全退化并失效。

實驗中，出口分層因子1.342與有限元模擬出口分層因子1.292的相對誤差為3.9%，這可能是由于有限元模擬時未考慮工件存在缺陷所致。綜上可知，所建立CFRP鏜削有限元模型可有效模擬CFRP層合板鏜孔軸向力與出口分層損傷情況。

圖5 鏜孔后孔邊損傷C掃描結果

圖6 模擬所得的鏜孔后孔邊分層損傷

3 響應曲面法實驗設計

以背吃刀量ap、切削速度vc和進給量f為自變量，分析其對鏜削軸向力(響應變量)的影響，同時測量出口分層因子。實驗因素水平見表4。

表4 實驗因素水平

共進行17組仿真實驗，以軸向力穩(wěn)定區(qū)間平均值作為實驗結果。切削參數、軸向力結果及出口分層因子結果如表5所示。

4 有限元仿真結果及分析

4.1 切削用量對出口分層損傷的影響

圖7為背吃刀量對出口分層因子的影響規(guī)律?？梢钥闯觯S著背吃刀量的增加，分層因子呈增大趨勢。當鏜至接近出口時，待切除材料很薄，且CFRP的層間強度很低，較大的背吃刀量使刀具對纖維的擠壓變大，最外層纖維對刀具的擠壓作用比較敏感，因此產生較大分層。

表5 響應曲面實驗參數及結果

圖7 背吃刀量對出口分層因子的影響

圖8為切削速度對出口分層因子的影響規(guī)律?？梢钥闯觯S著切削速度的增大，分層因子先降低而后變化極小，較高的切削速度增大了材料的切除速度；當切削速度繼續(xù)增加時，已被切削的纖維無法繼續(xù)產生分層擴展，分層損傷趨于穩(wěn)定。

圖8 切削速度對出口分層因子的影響

圖9為進給量對出口分層因子的影響規(guī)律?？芍S著進給量的增大，分層因子增大，進給量的增大導致刀具的瞬時切削厚度增大，使未切割材料沿z軸的變形量增大，進而增加分層損傷擴展，導致分層因子增大。

圖9 進給量對出口分層因子的影響

由仿真實驗數據擬合得到如圖10所示的分層因子與鏜削軸向力的影響關系圖。曲線具有良好的擬合優(yōu)度，隨著軸向力的增大，分層因子呈增大趨勢。從圖中明顯看出，若繼續(xù)保持較小的軸向力，可以減少CFRP鏜削出口分層的損傷。

圖10 軸向力對出口分層因子的影響

4.2 建立軸向力預測模型

由上述分析可知，CFRP鏜削過程的分層損傷與軸向力增大密切相關，保持較小的鏜削軸向力能夠減小CFRP層間損傷，因此需要建立鏜削軸向力預測模型。

依據表5中的仿真實驗數據，可以得到鏜削軸向力關于背吃刀量、切削速度和進給速度的二次多項回歸方程為

(9)

對所建立的碳纖維層合板軸向力預測模型進行方差分析，分析結果見表6。

表6 模型方差分析

4.3 軸向力響應曲面分析

根據軸向力二次多項回歸方程繪制鏜削過程中切削用量的三維立體響應曲面及等值線圖。結果表明，隨著背吃刀量、切削速度和進給量的增大，鏜削軸向力均呈增大趨勢，分析結果如圖11所示。

(a)Fz與vc，ap的響應曲面(f=0.11mm/r)

圖11c的曲面彎曲幅度明顯小于圖11a和圖11b，可知鏜削進給量與切削速度的交互作用對軸向力的影響小于切削速度與背吃刀量、進給量與背吃刀量的交互作用。

圖11c中曲面平整，說明進給量與切削速度對軸向力的影響相當，并且其等高線圖呈橢圓形，表明兩者有較強的交互作用，且切削速度的增加使進給量對軸向力的影響減小。

5 結語

(1)采用ABAQUS仿真軟件建立了CFRP鏜削介觀有限元模型，并基于響應曲面法建立了碳纖維層合板鏜削軸向力的預測模型，該模型有較高的置信度，可以用來預測和分析CFRP鏜削軸向力。

(2)CFRP鏜削過程中，保持較小的軸向力可以減小出口分層損傷。隨著背吃刀量、切削速度和進給量的增大，鏜削軸向力均呈增大趨勢，且背吃刀量較其余兩者的影響更大。就控制軸向力而言，應優(yōu)先考慮減小刀具的背吃刀量。

(3)切削速度對鏜孔過程的分層因子影響不大，切削速度增大至27m/min后，出口分層因子基本不變，而出口分層損傷隨背吃刀量和進給量的增大而增大。