趙欣然，張冰辰，陳海波，楊春霞

(1.太原科技大學(xué) 交通與物流學(xué)院，太原 030024；2.大連海億豐悅科技有限公司，遼寧 大連 116024)

隨著快速路的廣泛建設(shè)和交通量日益增大，出口匝道與其銜接區(qū)交叉口成為城市交通的瓶頸[1]，對(duì)其進(jìn)行交通管理及信號(hào)控制是保證出口匝道車流順暢的有效手段[2]。

針對(duì)此問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從不同角度開展了相關(guān)研究。從信號(hào)控制方式上，可分為三類：(1)定時(shí)控制，如王麗娜等[3]研究了信號(hào)相位和配時(shí)方案，通過調(diào)整相序緩解了交通沖突；張楠等[4]探討了在定時(shí)信號(hào)控制的條件下，用遺傳算法求解周期和綠信比的優(yōu)化模型；(2)感應(yīng)式控制，如陳茜等[5]運(yùn)用Vissim對(duì)固定信號(hào)配時(shí)和感應(yīng)信號(hào)配時(shí)進(jìn)行對(duì)比，提高道路的通行能力；龍建成等[6]利用Cross-nested Logit模型來優(yōu)化用戶的交通環(huán)境，并在Sioux Falls網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；王慧勇等[7]提出整合控制策略，改變銜接交叉口的信號(hào)配時(shí)來優(yōu)化出口匝道；(3)自適應(yīng)控制，如Kwon等[8]提出的自適應(yīng)協(xié)調(diào)控制模型，一方面可根據(jù)交叉口的實(shí)際交通狀態(tài)調(diào)整調(diào)解率，另一方面可根據(jù)輔路交織車段實(shí)際情況調(diào)整銜接區(qū)交叉口的信號(hào)周期。

從研究范圍上，也可分為三類：(1)單交叉口，如王小艷等[9]對(duì)某交叉口進(jìn)行分析和延誤計(jì)算，并針對(duì)問題提出建議;(2)交叉口群，郭瑝清等[10]對(duì)多個(gè)交叉口進(jìn)行干線協(xié)調(diào)控制并且結(jié)合深度Q網(wǎng)絡(luò)，來降低干線的平均車輛延誤和平均停車次數(shù)；(3)出入口匝道及其所銜接的交叉口，如楊曉芳等[11]提出整合控制模型，可根據(jù)交通的實(shí)際狀態(tài)對(duì)交叉口的周期和綠信比進(jìn)行優(yōu)化；張楠等[12]利用Bell-LaPadula模型優(yōu)化區(qū)域交叉口，以緩解快速路出口車輛排隊(duì)溢出情況。

盡管上述研究各有偏重，但鮮少涉及對(duì)交通流狀態(tài)的分析。在研究中，交通流只是作為一個(gè)輸入?yún)?shù)來考慮，且取值基本來自于兩方面：實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)或者是根據(jù)相關(guān)分布生成數(shù)據(jù)，都沒有考慮到交通流失效的情況[13]。

針對(duì)瓶頸處交通流失效的問題，Bank等[14]認(rèn)為匝道處流量是導(dǎo)致交通流失效最主要的原因之一，可通過改變統(tǒng)計(jì)匝道交通量的方法來防止(或延緩)交通流失效，提高快速路交通瓶頸處的通行能力；Lorenze等[15]描述了失效概率與交通流量關(guān)系的初步模型，并將失效概率方法引入高速公路通行能力定義；Sun等[16]認(rèn)為干線車道上的換道行為是造成過渡失效的主要原因，駕駛員跟車行為、匝道瓶頸處的變道也會(huì)引起一定的波動(dòng)；Persaud等[17]將失效概率和車流流量聯(lián)系起來，通過調(diào)查數(shù)據(jù)建立函數(shù)關(guān)系；孫劍等[18]在失效前后交通流統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運(yùn)用生存分析模型來描述失效概率和交通流之間的關(guān)系。

上述研究重點(diǎn)在于失效的機(jī)理分析及交通流大小與失效概率之間的關(guān)系。對(duì)于失效情況下怎么引導(dǎo)和組織交通涉及較少。

綜上，本文在考慮交通流失效的情況下，對(duì)快速路出口匝道及其銜接交叉口進(jìn)行信號(hào)控制研究：首先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行現(xiàn)狀調(diào)查和評(píng)價(jià)；其次根據(jù)交通失效機(jī)理建立交通量與失效概率的函數(shù)關(guān)系；再次對(duì)Vissim仿真軟件中VAP控制模塊進(jìn)行二次開發(fā)，編寫感應(yīng)式信號(hào)控制程序，得到相應(yīng)方案；最后運(yùn)用仿真軟件分析不同交通流和失效概率工況下，交叉口的延誤情況。

1 問題提出

1.1 某出口匝道及其銜接區(qū)現(xiàn)狀

本文選定研究區(qū)域?yàn)槭悄呈杏瓭晌鞔蠼峙c西中環(huán)交叉口，該區(qū)域在市內(nèi)交通網(wǎng)絡(luò)中占有重要位置[19]。如圖1所示，南北向?yàn)槲髦协h(huán)快速路，是該市中環(huán)線的西側(cè)部分，也是連接市區(qū)南北方向的重要交通走廊；東西向?yàn)橛瓭晌鞔蠼?，是連接該市東西方向的重要交通走廊。該區(qū)域交叉口采用主路上跨輔路平交的形式，通過出入口匝道進(jìn)行交通轉(zhuǎn)換。

通過交通調(diào)查，確定交叉口基本參數(shù)。南北方向：進(jìn)口車道有七個(gè)，分別為三個(gè)直行、兩個(gè)左轉(zhuǎn)和兩個(gè)右轉(zhuǎn)，各車道寬度均為3 m；出口車道有五個(gè)，車道寬度為3.25 m.東西方向：進(jìn)口車道有六個(gè)，分別為四個(gè)直行、一個(gè)左轉(zhuǎn)和調(diào)頭、一個(gè)右轉(zhuǎn)，各車道寬為3 m；出口車道有五個(gè)，各車道寬為3.25 m.

考慮到該交叉口的對(duì)稱性，選擇北進(jìn)口說明交通情況。如圖1所示，在北進(jìn)口匝道下來的地方至交叉口機(jī)動(dòng)車停車線的長(zhǎng)度為128 m，地面輔路有三個(gè)車道，匝道為一個(gè)車道。首先機(jī)動(dòng)車如圖所示下匝道之后由北進(jìn)口進(jìn)入交織路段，之后和本身在輔路上行駛的車輛相互融合，而銜接交叉口也受交通信號(hào)控制，所以會(huì)加重?fù)矶聽顩r。

圖1 北進(jìn)口示意圖Fig.1 North import schematic

1.2 現(xiàn)狀分析

由于該交叉口的快速路和主干道都屬于市區(qū)重要交通走廊，日常交通流量比較大，在高峰時(shí)期往往會(huì)出現(xiàn)交通擁堵狀況。先采用仿真軟件進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.2.1 建模

VISSIM是一個(gè)以駕駛者行為(包括生理和心理兩方面)為基礎(chǔ)的，微觀交通仿真軟件。本文選用VISSIM進(jìn)行仿真模擬[20]。

根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)建立路網(wǎng)模型見圖2.

圖2 路網(wǎng)仿真圖Fig.2 Road network simulation

1.2.2 現(xiàn)狀分析

根據(jù)交通調(diào)查確定交通量如表1：

表1 仿真路網(wǎng)高峰交通流量 單位：pcu/hTab.1 Simulation of peak traffic flow Unit：pcu/h

現(xiàn)狀采用固定信號(hào)配時(shí)方案，代入所建立的模型中，如圖3所示。

圖3 固定信號(hào)配時(shí)輸入Fig.3 Fixed signal timing input

利用VISSIM對(duì)該交叉路口進(jìn)行仿真，在固定信號(hào)配時(shí)的條件下對(duì)平均車輛總延誤(Delay)、平均停車時(shí)間(Stopd)、平均停車次數(shù)(Stops)進(jìn)行記錄，設(shè)置行程時(shí)間檢測(cè)器，設(shè)定時(shí)長(zhǎng)為1 000 s，間隔時(shí)間為200 s[5].仿真結(jié)束后對(duì)所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，詳情見表2.

表2 固定信號(hào)控制延誤數(shù)據(jù)Tab.2 Fixed signal control delay data

通過表2可以得到結(jié)果：在固定信號(hào)配時(shí)條件下平均車輛總延誤最大可以達(dá)到265.0 s，最小可以達(dá)到26.1 s；平均停車時(shí)間最大為242.9 s，最小為21.6 s；平均停車次數(shù)最大為2.67，最小為0.37.北出口匝道左轉(zhuǎn)以及南出口匝道左轉(zhuǎn)的延誤比較直觀的可以在表2看出擁堵較為嚴(yán)重。同時(shí)，根據(jù)《道路通行能力手冊(cè)》所提供的服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)[21]可知該交叉口的服務(wù)水平為F級(jí)，表現(xiàn)為車流嚴(yán)重堵塞，延誤情況較為嚴(yán)重。

2 交通流失效

2.1 研究思路

交通流失效產(chǎn)生的過程并不是一個(gè)確定的事件，而是一個(gè)具有隨機(jī)概率的事件。為能模擬交通流失效對(duì)信號(hào)控制的影響，將失效概率和車流流量聯(lián)系起來，通過調(diào)查的數(shù)據(jù)建立函數(shù)關(guān)系。之后通過交通流概率失效大小，模擬不同情況下的交通量。

2.2 函數(shù)模型建立

根據(jù)已知的文獻(xiàn)和資料，Persaud[17]在論文中通過調(diào)查71天的數(shù)據(jù)，他將71天中每一天的流量分配為觀測(cè)概率值1，并將在此時(shí)間之前的所有流量分配為0.在給定的1 min時(shí)間內(nèi)，三車道的車流流量為80 veh/min的失效概率為0；三車道的車流流量為120 veh/min的失效概率為0.035；三車道的車流流量為145 veh/min的失效概率為0.176.使用MATLAB中的Curve Fitting tool模塊來進(jìn)行函數(shù)表達(dá)式的擬合。函數(shù)模型如圖4所示。

圖4 函數(shù)擬合圖Fig.4 Function fitting diagram

通過擬合得到函數(shù)公式(1)：

y=(1.382e-05)e0.065 19x

(1)

式中：x為三車道一分鐘的車流量，veh/min；y為一分鐘時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生交通失效的概率。

3 感應(yīng)式信號(hào)控制優(yōu)化方案

3.1 感應(yīng)式信號(hào)控制及VAP 控制模塊

感應(yīng)式信號(hào)控制與固定信號(hào)控制相比主要在于沒有固定周期長(zhǎng)度，它的工作原理是在感應(yīng)式信號(hào)控制的進(jìn)口設(shè)有車輛到達(dá)檢測(cè)器。感應(yīng)式信號(hào)控制可以隨著交通需求的變化而變化，可以監(jiān)測(cè)實(shí)時(shí)交通流量以應(yīng)對(duì)不同情況下的交叉口。

VAP模塊也可稱為車輛感應(yīng)控制模塊，是VISSIM軟件中的一個(gè)附加功能模塊，提供可編程的、基于信號(hào)相位或信號(hào)階段的、交通信號(hào)感應(yīng)控制的仿真環(huán)境。VAP模塊控制邏輯通過簡(jiǎn)單的編程語言記錄在一個(gè)文本文件中，在VISSIM仿真運(yùn)行過程或在測(cè)試模塊中，為VISSIM路網(wǎng)解釋邏輯控制命令和創(chuàng)建信號(hào)控制命令。同時(shí)，在仿真過程中，可通過各類檢測(cè)器實(shí)時(shí)采集交通信息，并進(jìn)行邏輯處理。

3.2 基于VAP控制模型信號(hào)方案設(shè)計(jì)

3.2.1 設(shè)計(jì)邏輯控制方案

控制邏輯圖如圖5所示：

圖5 VAP控制邏輯圖Fig.5 VAP control logic diagram

3.2.2 編寫邏輯控制代碼

采用VAP語言編寫了控制程序如下：

PROGRAMped;

CONST

MAX_GAP = 3.0，

MAX_STG1 = 68，

MAX_STG2 = 10;

/* ARRAYS */

/* SUBROUTINES */

/* PARAMETERS DEPENDENT ON SCJ-PROGRAM */

/* EXPRESSIONS */

Extend_Stg1：=(Headway(11) <= MAX_GAP) OR(Headway(12) <= MAX_GAP) OR(Headway(13) <= MAX_GAP) OR(Headway(14) <= MAX_GAP) OR(Headway(15) <= MAX_GAP) OR(Headway(16) <= MAX_GAP) OR(Headway(17) <= MAX_GAP) OR(Headway(18) <= MAX_GAP) OR(Headway(19) <= MAX_GAP) OR(Headway(110) <= MAX_GAP);

Extend_Stg2：=(Headway(21) <= MAX_GAP) OR(Headway(22) <= MAX_GAP) OR(Headway(23) <= MAX_GAP) OR(Headway(24) <= MAX_GAP) OR(Headway(25) <= MAX_GAP) OR(Headway(26) <= MAX_GAP) OR(Headway(27) <= MAX_GAP) OR(Headway(28) <= MAX_GAP) OR(Headway(29) <= MAX_GAP) OR(Headway(210) <= MAX_GAP);

Call_Stg2：= Occupancy(21) OR Occupancy(22) OR Occupancy(23) OR Occupancy(24) OR Occupancy(25) OR Occupancy(26) OR Occupancy(27) OR Occupancy(28) OR Occupancy(29) OR Occupancy(210);

/* MAIN PROGRAM */

S00Z001: IFT_free(1) = 1 THEN

S01Z002:cycSecond：= 1

ELSE

S00Z002:cycSecond：= cycSecond + 1

END;

S00Z004:SetT(cycSecond);

S00Z006: IFAny_interstage_active THEN

GOTO PROG_ENDE

ELSE

S00Z007: IFStage_active(1) THEN

S01Z007: IFStgT(1)

S03Z007: IF Extend_Stg1 THEN

GOTO PROG_ENDE

ELSE

S03Z008: IF Call_Stg2 THEN

S04Z008:Interstage(1 ，2);

GOTO PROG_ENDE

ELSE

GOTO PROG_ENDE

END

END

ELSE

GOTO S03Z008

END

END

END;

S00Z010: IFStage_active(2) THEN

S01Z010: IFStgT(2)

S03Z010: IF NOT(Extend_Stg2) THEN

S04Z011:Interstage(2 ，1)

END

ELSE

GOTO S04Z011

END

END

PROG_ENDE:

4 仿真模擬及結(jié)果分析

4.1 研究思路

由前文可知，利用交通失效概率和車流量之間的函數(shù)關(guān)系可以得到不同失效概率情況下的車流量；把不同失效概率情況下的車流量和感應(yīng)式信號(hào)控制方案代入到仿真路網(wǎng)模型中，根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行延誤分析，并與現(xiàn)狀固定信號(hào)配時(shí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

4.2 具體算例

4.2.1 輸入

將公式(1)得到的三車道每分鐘車流量轉(zhuǎn)換成一車道每小時(shí)車流量，作為交通量輸入，選擇三種概率0.2、0.6、1.0，具體數(shù)據(jù)如表3所示：

表3 發(fā)生失效時(shí)的車流量Tab.3 Traffic flow when failure occurs

4.2.2 試驗(yàn)

設(shè)置行程時(shí)間檢測(cè)器，設(shè)定時(shí)長(zhǎng)為1 000 s，間隔時(shí)間為200 s[5]，并且對(duì)平均車輛總延誤(Delay)、平均停車時(shí)間(Stopd)、平均停車次數(shù)(Stops)進(jìn)行記錄。

(1)當(dāng)失效概率為0.2時(shí)

仿真結(jié)束后對(duì)所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，詳情如表4所示。

表4 p=0.2時(shí)延誤數(shù)據(jù)情況表Tab.4 Table of delay data when p=0.2

通過表4可以知道，感應(yīng)信號(hào)控制與固定信號(hào)控制相比，①出口匝道方面：平均車輛總延誤方面最高提高了95.41%(南出口匝道直行)，最低提高了59.68%(北出口匝道左轉(zhuǎn))，平均提高了78.81%；平均停車時(shí)間方面最高提高了98.13%(南出口匝道直行)，最低提高了64.36%(北出口匝道左轉(zhuǎn))，平均提高了83.21%；平均停車次數(shù)方面最高提高了80%(南出口匝道直行)，最低提高了20.77%(北出口匝道左轉(zhuǎn))，平均提高了46.41%.②進(jìn)口車道方面：非匝道的地段延誤都有相應(yīng)的增加，這是因?yàn)樵谧兂筛袘?yīng)信號(hào)配時(shí)以后會(huì)把非匝道不擁擠地段的綠燈時(shí)間會(huì)有相應(yīng)的壓縮，把跟多的綠燈時(shí)間分給擁堵比較嚴(yán)重的匝道地段，雖然進(jìn)口車道的各項(xiàng)延誤均有所增加，但是進(jìn)口車道所增加的延誤與出口匝道減少的相比絕對(duì)值比較小。③總體：通過表4的平均值可以看出交叉口整體的延誤情況與現(xiàn)狀相比均有較明顯的改善。

(2)當(dāng)失效概率為0.6時(shí)

仿真結(jié)束后對(duì)所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，詳情如表5所示。

通過表5可以知道，感應(yīng)信號(hào)控制與固定信號(hào)控制相比，①出口匝道方面：平均車輛總延誤方面最高提高了91.08%(南出口匝道直行)，最低提高了48.85%(北出口匝道左轉(zhuǎn))，平均提高了74.72%；平均停車時(shí)間方面最高提高了95.59%(南出口匝道直行)，最低提高了55.12%(北出口匝道左轉(zhuǎn))，平均提高了81.22%；平均停車次數(shù)方面最高提高了55.80%(南出口匝道左轉(zhuǎn))，最低提高了6%(北出口匝道左轉(zhuǎn))，平均提高了30.61%.②進(jìn)口車道方面：非匝道的地段延誤都有相應(yīng)的增加，這是因?yàn)樵谧兂筛袘?yīng)信號(hào)配時(shí)以后會(huì)把非匝道不擁擠地段的綠燈時(shí)間會(huì)有相應(yīng)的壓縮，把跟多的綠燈時(shí)間分給擁堵比較嚴(yán)重的匝道地段，雖然進(jìn)口車道的各項(xiàng)延誤均有所增加，但是進(jìn)口車道所增加的延誤與出口匝道減少的相比絕對(duì)值比較小。③總體：通過表5的平均值可以看出交叉口整體的延誤情況與現(xiàn)狀相比均有較明顯的改善。

表5 p=0.6時(shí)延誤數(shù)據(jù)情況表Tab.5 Table of delay data when p=0.6

(3)當(dāng)失效概率為1.0時(shí)

仿真結(jié)束后對(duì)所記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，詳情如表6所示。

表6 p=1.0時(shí)延誤數(shù)據(jù)情況表Tab.6 Table of delay data when p=1.0

通過表6知道，感應(yīng)信號(hào)控制與固定信號(hào)控制相比，①出口匝道方面：平均車輛總延誤方面提高了93.30%(南出口匝道直行)，最低提高了66.93%(北出口匝道直行)，平均提高了80.37%；平均停車時(shí)間方面最高提高了96.79%(南出口匝道直行)，最低提高了75.51%(北出口匝道直行)，平均提高了85.31%；平均停車次數(shù)方面最高提高了67.16%(南出口匝道左轉(zhuǎn))，最低提高了27.27%(北出口匝道直行)，平均提高了45.5%.②進(jìn)口車道方面：非匝道的地段延誤都有相應(yīng)的增加，這是因?yàn)樵谧兂筛袘?yīng)信號(hào)配時(shí)以后會(huì)把非匝道不擁擠地段的綠燈時(shí)間會(huì)有相應(yīng)的壓縮，把跟多的綠燈時(shí)間分給擁堵比較嚴(yán)重的匝道地段，雖然進(jìn)口車道的各項(xiàng)延誤均有所增加，但是進(jìn)口車道所增加的延誤與出口匝道減少的相比絕對(duì)值比較小。③總體：通過表5的平均值可以看出交叉口整體的延誤情況與現(xiàn)狀相比均有較明顯的改善。

(4)綜合分析

考慮到，主要改善針對(duì)出口匝道，再分析概率變化對(duì)改善程度的影響。

從圖6到圖9可以看出來各個(gè)出口匝道的延誤改善情況并不是隨著失效概率的增加而越來越好的，具有隨機(jī)性，但是從固定信號(hào)配時(shí)方案改變到感應(yīng)信號(hào)配時(shí)以后各個(gè)出口匝道的車輛的平均車輛總延誤和平均停車時(shí)間以及平均停車次數(shù)均有了比較明顯的改善，也可以驗(yàn)證本文中所提出的新的信號(hào)配時(shí)方案是有效的。

圖6 北出口匝道左轉(zhuǎn)的延誤改善圖Fig.6 The delay improvement chart of left turn on the north exit ramp

圖7 北出口匝道直行的延誤改善圖Fig.7 The delay improvement chart of north exit ramp straight line

圖8 南出口匝道左轉(zhuǎn)的延誤改善圖Fig.8 The delay improvement chart of left turn of south exit ramp

圖9 南出口匝道直行的延誤改善圖Fig.9 The delay improvement chart of south exit ramp straight line

5 結(jié)語

本文將交通流失效概率引入快速路出口匝道交通分析中，并采用感應(yīng)式控制進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)論如下：

(1)交通流方面：出口匝道以及銜接交叉口中延誤有所改善，交通流更加穩(wěn)定。(2)延誤方面：將交叉口從固定信號(hào)配時(shí)變成了感應(yīng)信號(hào)配時(shí)，出口匝道的延誤數(shù)據(jù)進(jìn)行了前后對(duì)比，延誤有所改善。(3)交通量輸入方面：將交通流失效考慮到交通輸入，在不同失效概率下的交通延誤進(jìn)行比較，延誤均有所改善。