崔意嬋， 高本鋒， 劉 琳， 沈 琳， 楊大業(yè)

(1.河北省分布式儲(chǔ)能與微網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))， 河北 保定 071003；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司 電網(wǎng)安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100192)

0 引 言

隨著我國“碳達(dá)峰、碳中和”以及“30·60”戰(zhàn)略的提出，作為可再生能源的風(fēng)電得到了大規(guī)模的開發(fā)和利用。直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組(direct-drive permanent magnet synchronous generator, D-PMSG)作為目前風(fēng)電市場上的主流機(jī)型之一，裝機(jī)臺(tái)數(shù)以及并網(wǎng)容量逐年增高[1-3]。由于風(fēng)能資源大多集中于偏遠(yuǎn)地區(qū)，電網(wǎng)換相型高壓直流輸電(line-commutated-converter based high voltage direct current, LCC-HVDC)成為風(fēng)電遠(yuǎn)距離外送的一種有利方式[4-7]。已有研究結(jié)果表明，D-PMSG本身存在由網(wǎng)側(cè)電流控制、直流電容、鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO模式[8-10]，因此D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)可能存在發(fā)生SSO的潛在風(fēng)險(xiǎn)，其穩(wěn)定性問題值得研究。

現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于D-PMSG并網(wǎng)發(fā)生次同步振蕩(sub-synchronous oscillation, SSO)的研究主要分為三種情況：D-PMSG接入弱交流電網(wǎng)、D-PMSG經(jīng)電壓源換流器高壓直流輸電(voltage source converter based high voltage direct current, VSC-HVDC)并網(wǎng)、D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC并網(wǎng)。針對D-PMSG并入弱交流電網(wǎng)，文獻(xiàn)[11-12]研究表明，其發(fā)生SSO機(jī)理為D-PMSG所表現(xiàn)的負(fù)電阻的容性阻抗與感性的交流電網(wǎng)構(gòu)成諧振；文獻(xiàn)[13-15]分別采用特征值法、阻抗法、導(dǎo)納分析法分析系統(tǒng)參數(shù)對SSO特性的影響。對于D-PMSG經(jīng)VSC-HVDC并網(wǎng)，文獻(xiàn)[16-19]分別采用阻抗法和特征值法分析了D-PMSG經(jīng)VSC-HVDC送出系統(tǒng)的SSO特性，并分析了系統(tǒng)參數(shù)對SSO阻尼的影響。目前，針對D-PMSG經(jīng)弱交流電網(wǎng)、經(jīng)VSC-HVDC送出系統(tǒng)的SSO特性相關(guān)研究較多，但由于LCC-HVDC與VSC-HVDC以及弱交流電網(wǎng)存在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的差異，現(xiàn)有文獻(xiàn)中的研究結(jié)論對LCC-HVDC的參考價(jià)值有限。

針對D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)，文獻(xiàn)[20]研究表明當(dāng)LCC-HVDC子系統(tǒng)的開環(huán)模式與D-PMSG子系統(tǒng)某些環(huán)節(jié)的開環(huán)模式相近時(shí)，會(huì)發(fā)生近似強(qiáng)模式諧振導(dǎo)致系統(tǒng)可能出現(xiàn)SSO；文獻(xiàn)[21]采用阻尼重構(gòu)法分析了在直流電容主導(dǎo)的SSO模式下，D-PMSG與LCC-HVDC的次同步交互作用擾動(dòng)路徑。但是，上述文獻(xiàn)均未對D-PMSG鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO特性進(jìn)行研究。

對于D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)，SSO特性的相關(guān)研究較少且集中于分析由直流電容主導(dǎo)的SSO模式，關(guān)于D-PMSG鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO模式特性研究空白。由于不同因素所主導(dǎo)的系統(tǒng)SSO特性存在較大差異，因此，有必要對D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)中鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO模式進(jìn)行相關(guān)的特性分析。

相較于其它的電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法，特征值法可以有效地提供系統(tǒng)的特征信息、判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是分析SSO的主要方法之一[22]。因此，本文采用特征值法對D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)中鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO特性進(jìn)行研究。

本文基于D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)拓?fù)洌捎锰卣髦蹬cPSCAD/EMTDC時(shí)域仿真相結(jié)合的方法，分析D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)中由鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO特性。首先，采用模塊化分塊建模法建立D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)的58階小信號模型，并通過階躍響應(yīng)測試驗(yàn)證小信號模型的正確性。然后，通過特征值計(jì)算得到系統(tǒng)的振蕩模式，并通過參與因子分析探究SSO模式的影響因素。最后，采用特征值根軌跡法分析D-PMSG鎖相環(huán)參數(shù)、直流電容容值、GSC控制器參數(shù)、LCC-HVDC定電流控制器參數(shù)對SSO模式阻尼的影響，并通過PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真分析驗(yàn)證分析結(jié)果的有效性。

1 D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)

D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)的拓?fù)淙鐖D1所示，研究系統(tǒng)由交流子系統(tǒng)(包括交流系統(tǒng)A、B)、D-PMSG子系統(tǒng)、LCC-HVDC子系統(tǒng)組成。系統(tǒng)的一次參數(shù)見表1。圖1中各個(gè)變量的定義如表2所示。

表1 系統(tǒng)一次參數(shù)Tab.1 System main parameters

表2 變量含義Tab.2 Variable meaning

圖1 D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)拓?fù)銯ig. 1 Schematic diagram of D-PMSG-based wind farm integrated with LCC-HVDC system

依據(jù)戴維南定理，交流系統(tǒng)A、B等值為電壓源與阻抗串聯(lián)的形式。

D-PMSG采用單機(jī)等值模型，控制框圖如圖1所示，其中機(jī)側(cè)換流器(machine-side converter, MSC)采用isdref=0的轉(zhuǎn)速外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的矢量控制策略；網(wǎng)側(cè)換流器(grid-side converter, GSC)采用電網(wǎng)電壓定向的直流電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的矢量控制策略。

LCC-HVDC采用CIGRE標(biāo)準(zhǔn)高壓直流輸電模型，控制框圖詳見圖1。其中整流側(cè)采用定電流控制，逆變側(cè)采用定關(guān)斷角控制[23]。系統(tǒng)的控制參數(shù)如表3所示。

表3 D-PMSG與LCC-HVDC系統(tǒng)控制參數(shù)Tab.3 D-PMSG and LCC-HVDC system control parameters

2 D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)的小信號模型建立與驗(yàn)證

本節(jié)采用模塊化分塊建模法建立D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)的小信號模型。將小信號模型與PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真模型進(jìn)行階躍響應(yīng)對比，驗(yàn)證小信號模型的正確性，從而為下文SSO模式及影響因素分析奠定基礎(chǔ)。

2.1 小信號模型的建立

采用模塊化分塊建模法建立研究系統(tǒng)的小信號模型時(shí)，首先要建立系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，并在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)處對系統(tǒng)進(jìn)行線性化。然后，基于線性化模型，建立系統(tǒng)各部分狀態(tài)空間模型子模塊。最后，按照各模塊的電氣連接關(guān)系，將各個(gè)模塊連接，進(jìn)而得到全系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，再通過MATLAB求解得到系統(tǒng)的小信號模型。具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

(1) 數(shù)學(xué)模型建立以及線性化處理

分別建立各個(gè)子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。其中交流子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型包括4部分：交流系統(tǒng)A線路模型、交流系統(tǒng)B線路模型、交流濾波器1模型、交流濾波器2模型。其中交流濾波器的結(jié)構(gòu)如附錄A圖A1所示，詳細(xì)的數(shù)學(xué)模型見附錄A式A(1)～A(2)。

D-PMSG子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型包括7部分：軸系、同步發(fā)電機(jī)、直流電容、換流器控制器、鎖相環(huán)、濾波電感和輸電線路。其中D-PMSG采用單質(zhì)量塊的軸系模型；MSC的控制框圖如附錄A圖A2(a)所示；GSC的控制框圖如附錄A圖A2(b)所示。各部分的數(shù)學(xué)模型詳見附錄A式(A3)～(A7)。

LCC-HVDC子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型包括5部分：整流器和逆變器、定電流控制器、直流線路、定關(guān)斷角控制器、鎖相環(huán)。其中LCC-HVDC的換流器采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方程表示；整流側(cè)定電流的控制框圖如附錄A圖A4所示；逆變側(cè)定關(guān)斷角的控制框圖如附錄A圖A5所示。各部分的數(shù)學(xué)模型詳見附錄A式(A8)～(A11)。

對所建立的各部分?jǐn)?shù)學(xué)模型進(jìn)行線性化處理可以得到相對應(yīng)的微分方程。

(2) 小信號模型建立

根據(jù)第1步驟中線性化處理后得到的微分方程，在MATLAB/Simulink平臺(tái)中分別建立各部分狀態(tài)空間模型的模塊，如式(1)所示。

(1)

式中：Xk為模塊k的狀態(tài)變量矩陣；Uk為模塊k輸入變量矩陣；Yk為模塊k的輸出變量矩陣；Ak、Bk、Ck、Dk為模塊k的相關(guān)系數(shù)矩陣。

將建立的狀態(tài)空間模型子模塊通過輸入量、輸出量之間的對應(yīng)關(guān)系/邏輯關(guān)系依次連接起來，得到整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，狀態(tài)空間模型的內(nèi)部連接情況如圖2所示。其中坐標(biāo)變換模塊為不同基準(zhǔn)坐標(biāo)系下輸入、輸出量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。本文共采用了三種坐標(biāo)系來建立數(shù)學(xué)模型，交流子系統(tǒng)建立在與交流電壓源A相電壓同步的xy坐標(biāo)系下，D-PMSG建立在dq坐標(biāo)系下，LCC-HVDC建立在極坐標(biāo)系下。在連接不同坐標(biāo)系下的子模塊時(shí)需要用坐標(biāo)變換模塊對連接量進(jìn)行坐標(biāo)變換。xy坐標(biāo)系和dq坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系的變換關(guān)系詳見附錄A式(A12)～(A13)。

圖2 狀態(tài)空間模型連接示意圖Fig. 2 State space model connection diagram

基于所建立的系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，用MATLAB編程計(jì)算可得到D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)的小信號模型，所得小信號模型如式(2)所示。

(2)

式中：X為狀態(tài)變量矩陣；U為輸入變量矩陣。其中X共包含58個(gè)變量，按照圖2中子模塊的分組將X分成18個(gè)組，即X= [Xω,XG,Xr,XDC,Xg,Xpll1,XL,XC,XRL,XR,XDC,XI,Xpll2,Xpll3,XACF1,XACF2,XS1,XS2]T，分組情況如表4所示；U共包含6個(gè)變量，即U= [wsref,isdref,igqref,uDCref,IDCref,γref]T。

表4 狀態(tài)變量分組Tab.4 Grouping of state variables

2.2 小信號模型驗(yàn)證

時(shí)域仿真法是精度最高的SSO特性分析方法，而系統(tǒng)的階躍響應(yīng)可同時(shí)反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性[22]。因此，本節(jié)通過對比時(shí)域仿真模型和所建立的小信號模型的階躍響應(yīng)曲線，以驗(yàn)證小信號模型的準(zhǔn)確性。當(dāng)兩者的階躍響應(yīng)曲線基本一致時(shí)，說明所建立的小信號模型與時(shí)域仿真模型的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性基本一致，即小信號模型準(zhǔn)確。

由圖1中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及表1、3中的系統(tǒng)參數(shù)，在PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真平臺(tái)建立D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)的時(shí)域仿真模型。其它參數(shù)不變，仿真時(shí)間3.0 s時(shí)，D-PMSG的GSC控制器直流電壓指令值uDCref階躍0.5 kV，分別得到PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真模型以及小信號模型的階躍響應(yīng)曲線，其對比如圖3所示。圖3(a)為D-PMSG中直流電容電壓uDC的階躍響應(yīng)曲線，圖3(b)為D-PMSG中GSC出口電流igd的階躍響應(yīng)曲線，圖3(c)為LCC-HVDC直流電流IDCR的階躍響應(yīng)曲線。

圖3 階躍響應(yīng)曲線Fig. 3 Step response curve

對比圖3中PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真模型與MATLAB小信號模型的階躍響應(yīng)曲線可知，兩者變化趨勢相同，即階躍響應(yīng)的對比結(jié)果驗(yàn)證了所建立小信號模型的正確性。

3 系統(tǒng)次同步振蕩模式分析

依照第1節(jié)所述的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與參數(shù)，在PSCAD/EMTDC平臺(tái)搭建時(shí)域仿真模型，對D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域仿真分析。2 s時(shí)改變D-PMSG鎖相環(huán)控制參數(shù)(kiPLL=5 000，kpPLL=5)，此時(shí)D-PMSG輸出端口電壓uPLLq的時(shí)域仿真波形如圖4所示。

圖4 D-PMSG端口電壓uPLLq曲線Fig. 4 D-PMSG port voltage uPLLq curve

由圖4可知，改變鎖相環(huán)控制參數(shù)后，D-PMSG輸出端口電壓uPLLq出現(xiàn)了振蕩現(xiàn)象，對此振蕩波形進(jìn)行快速傅里葉(fast fourier transform，F(xiàn)FT)分析，其分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 D-PMSG端口電壓uPLLq FFT分析結(jié)果Fig. 5 FFT analysis results of D-PMSG port voltage uPLLq

由圖5中FFT分析結(jié)果可知，此時(shí)D-PMSG端口電壓uPLLq的振蕩頻率為10 Hz，屬于SSO頻段。相同工況下，對所建立的小信號模型進(jìn)行特征值求解，得到的SSO模式特征值如表5所示。

由表5特征值結(jié)果可知，此時(shí)系統(tǒng)共有7個(gè)SSO模式，其中振蕩模式1～5、7特征值實(shí)部均為負(fù)數(shù)，即振蕩模式1～5、7均為穩(wěn)定的SSO模式；振蕩模式6的實(shí)部為正，其為不穩(wěn)定的SSO模式，且振蕩頻率為10.8 Hz，與圖4、5的時(shí)域仿真結(jié)果相接近。

表5 特征值結(jié)果Tab.5 Eigenvalue results

為分析該振蕩模式的影響因素，對求解得到的不穩(wěn)定SSO模式6(λ11,12)進(jìn)行參與因子分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 各狀態(tài)變量的歸一化參與因子Fig. 6 Normalized participation factors in state variables

由圖6中振蕩模式6(λ11,12)的參與因子可知，與該振蕩模式相關(guān)的狀態(tài)變量包括XDC、Xg、Xpll1、XL、XC、XR、XDC、Xpll2、XACF1、XS1、XS，分別為D-PMSG、LCC-HVDC、交流系統(tǒng)的狀態(tài)變量。其中參與度最高的Xpll1為D-PMSG鎖相環(huán)的相關(guān)變量，即振蕩模式6(λ11,12)為D-PMSG的鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO模式。

由時(shí)域仿真波形以及特征值求解結(jié)果可知，在不合適的系統(tǒng)參數(shù)下，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)由D-PMSG鎖相環(huán)主導(dǎo)的不穩(wěn)定的SSO現(xiàn)象。

4 影響因素分析

由上一節(jié)求得的參與因子結(jié)果可知，振蕩模式受相關(guān)的系統(tǒng)參數(shù)影響。因此本節(jié)分析系統(tǒng)參數(shù)對振蕩模式6(λ11,12)阻尼的影響，所選參數(shù)包括：D-PMSG鎖相環(huán)參數(shù)、D-PMSG的GSC控制器參數(shù)、D-PMSG直流側(cè)電容、LCC-HVDC其定電流控制器參數(shù)。

4.1 D-PMSG鎖相環(huán)參數(shù)

(1) 比例系數(shù)kpPLL

在所搭建的小信號模型中，其它參數(shù)不變，D-PMSG鎖相環(huán)的比例系數(shù)kpPLL從1逐漸增大到9，振蕩模式6(λ11,12)的特征值根軌跡如圖7所示。

圖7 kpPLL增大時(shí)特征值λ11,12根軌跡Fig. 7 Root locus of eigenvalue λ11,12 when kpPLL increases

由圖7根軌跡可知，隨著D-PMSG中鎖相環(huán)的比例系數(shù)kpPLL不斷增大，振蕩模式6(λ11,12)特征值的正實(shí)部逐漸減小，即振蕩模式的阻尼逐漸增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。在PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，不同比例系數(shù)kpPLL下的D-PMSG輸出端口電壓uPLLq波形如圖8所示。

圖8 D-PMSG端口電壓uPLLq曲線Fig. 8 Curve of D-PMSG port voltage uPLLq

由圖8中uPLLq波形可知，隨著鎖相環(huán)的比例系數(shù)kpPLL的增大，uPLLq振蕩幅值降低，系統(tǒng)的SSO阻尼增大，與根軌跡分析結(jié)果相吻合。

(2) 積分系數(shù)kiPLL

在所搭建的小信號模型中，其它參數(shù)不變，D-PMSG中鎖相環(huán)的積分系數(shù)kiPLL從5 000逐漸增大到7 000，振蕩模式6(λ11,12)的特征值根軌跡如圖9所示。

圖9 kiPLL增大時(shí)特征值λ11,12根軌跡Fig. 9 Root locus of eigenvalue λ11,12 when kiPLL increases

由圖9根軌跡可知，隨著D-PMSG中鎖相環(huán)的積分系數(shù)kiPLL不斷增大，振蕩模式6(λ11,12)特征值的正實(shí)部逐漸增大，即振蕩模式的阻尼逐漸減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱。為驗(yàn)證該根軌跡分析結(jié)論，在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)進(jìn)行不同積分系數(shù)kiPLL下的時(shí)域仿真，D-PMSG輸出端口電壓uPLLq波形如圖10所示。

圖10 D-PMSG端口電壓uPLLq曲線Fig. 10 Curve of D-PMSG port voltage uPLLq

由圖10中uPLLq波形可知，隨著鎖相環(huán)的積分系數(shù)kiPLL的增大，uPLLq振蕩幅值增大，系統(tǒng)的SSO阻尼減小，驗(yàn)證了圖9根軌跡分析結(jié)果的正確性。

4.2 D-PMSG的GSC控制器參數(shù)

(1) 比例系數(shù)kp4

在所搭建的小信號模型中，其它參數(shù)不變，D-PMSG中GSC控制器外環(huán)的比例系數(shù)kp4從0.1逐漸增大到0.7，振蕩模式6(λ11,12)的特征值根軌跡如圖11所示。

圖11 比例系數(shù)kp4增大時(shí)特征值λ11,12根軌跡Fig. 11 Root locus of eigenvalue λ11,12 when kp4 increases

由圖11根軌跡可知，隨著GSC控制器外環(huán)的比例系數(shù)kp4不斷增大，振蕩模式6(λ11,12)特征值的正實(shí)部逐漸增大，即振蕩模式的阻尼逐漸減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。在PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真模型中進(jìn)行仿真驗(yàn)證，不同比例系數(shù)kp4下的D-PMSG輸出端口電壓uPLLq波形如圖12所示。

圖12 D-PMSG端口電壓uPLLq曲線Fig. 12 Curve of D-PMSG port voltage uPLLq

由圖12中uPLLq波形可知，隨著比例系數(shù)kp4的增大，uPLLq振蕩幅值增大，系統(tǒng)的SSO阻尼減小，與根軌跡分析結(jié)果相吻合。

(2) 積分系數(shù)ki4

在所搭建的小信號模型中，其它參數(shù)不變，D-PMSG中GSC控制器外環(huán)的積分系數(shù)ki4從20逐漸增大到40，振蕩模式6(λ11,12)的特征值根軌跡如圖13所示。

圖13 積分系數(shù)ki4增大時(shí)特征值λ11,12根軌跡Fig. 13 Root locus of eigenvalue λ11,12 when ki4 increases

由圖13根軌跡可知，隨著GSC控制器外環(huán)的比例系數(shù)ki4不斷增大，振蕩模式6(λ11,12)特征值的正實(shí)部逐漸增大，即振蕩模式的阻尼逐漸減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低。為驗(yàn)證該結(jié)論，在PSCAD/EMTDC仿真平臺(tái)進(jìn)行時(shí)域仿真，不同比例系數(shù)ki4下的D-PMSG輸出端口電壓uPLLq波形如圖14所示。

圖14 D-PMSG端口電壓uPLLq曲線Fig. 14 Curve of D-PMSG port voltage uPLLq

由圖14中uPLLq波形可知，隨著比例系數(shù)ki4的增大，uPLLq振蕩幅值增大，系統(tǒng)的SSO阻尼減小，驗(yàn)證了根軌跡分析結(jié)果的正確性。

4.3 D-PMSG直流側(cè)電容

在所搭建的小信號模型中，其它參數(shù)不變，D-PMSG中直流電容C從8 000 μF逐漸增大到18 000 μF，振蕩模式6(λ11,12)的特征值根軌跡如圖15所示。

圖15 直流電容C增大時(shí)特征值λ11,12根軌跡Fig. 15 Root locus of eigenvalue λ11,12 when C increases

由圖15根軌跡可知，隨著D-PMSG中直流電容C不斷增大，振蕩模式6(λ11,12)特征值的正實(shí)部逐漸減小，即振蕩模式的阻尼逐漸增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。對該結(jié)論進(jìn)行時(shí)域仿真驗(yàn)證，在PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真模型中，不同直流電容C時(shí)的D-PMSG輸出端口電壓uPLLq波形如圖16所示。

圖16 D-PMSG端口電壓uPLLq曲線Fig. 16 Curve of D-PMSG port voltage uPLLq

由圖16中uPLLq波形可知，隨著D-PMSG中直流電容C的增大，uPLLq振蕩幅值降低，系統(tǒng)的SSO阻尼增大，與根軌跡分析結(jié)果相吻合。

4.4 LCC-HVDC定電流控制器參數(shù)

在所建立的小信號模型中，其它系統(tǒng)參數(shù)均不變，LCC-HVDC整流側(cè)定電流控制器的比例系數(shù)kR從1.098 9逐漸增大到2.197 8，振蕩模式6(λ11,12)的特征值根軌跡如圖17所示。

圖17 比例系數(shù)kR增大時(shí)特征值λ11,12根軌跡Fig. 17 Root locus of eigenvalue λ11,12 when kR increases

由圖17根軌跡可知，隨著LCC-HVDC整流側(cè)定電流控制器的比例系數(shù)kR不斷增大，振蕩模式6(λ11,12)特征值的正實(shí)部逐漸減小，即振蕩模式的阻尼逐漸增大，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。在PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，不同比例系數(shù)kR下的D-PMSG輸出端口電壓uPLLq波形如圖18所示。

圖18 D-PMSG端口電壓uPLLq曲線Fig. 18 Curve of D-PMSG port voltage uPLLq

由圖18中uPLLq波形可知，隨著比例系數(shù)kR的增大，uPLLq振蕩幅值降低，系統(tǒng)的SSO阻尼增大，驗(yàn)證了根軌跡分析結(jié)果的正確性。

由以上分析可知，D-PMSG與LCC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)對鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO阻尼均有影響。其中D-PMSG的GSC控制比例系數(shù)、積分系數(shù)、鎖相環(huán)積分系數(shù)增大時(shí)，SSO阻尼減小；D-PMSG直流電容、鎖相環(huán)比例系數(shù)、LCC-HVDC定電流控制比例系數(shù)增大時(shí)，SSO阻尼增大。

5 結(jié) 論

本文針對D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)，采用特征值法與PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真相結(jié)合的方法對D-PMSG中由鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO特性進(jìn)行分析，本文所做工作及得出結(jié)論如下：

(1)采用模塊化分塊建模法建立D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)的58階小信號模型，并通過階躍響應(yīng)驗(yàn)證了其正確性。

(2)特征值分析以及PSCAD/EMTDC時(shí)域仿真結(jié)果均表明，D-PMSG經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)存在發(fā)生由D-PMSG鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO潛在危險(xiǎn)。

(3)該鎖相環(huán)主導(dǎo)的SSO模式與D-PMSG、LCC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)均相關(guān)，其中LCC-HVDC定電流的比例系數(shù)kR、D-PMSG直流電容C、鎖相環(huán)比例系數(shù)kpPLL增大時(shí)，SSO阻尼增大；D-PMSG的GSC比例系數(shù)kp4、GSC的積分系數(shù)ki4、鎖相環(huán)積分系數(shù)kiPLL增大時(shí)，SSO阻尼減小。

所得結(jié)論對實(shí)際工程有一定的參考價(jià)值，在實(shí)際工程中，通過選擇合適的控制參數(shù)可以增大系統(tǒng)的阻尼，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。