曾彥欽，徐禮華，吳方紅,2，余 敏，池 寅

(1. 武漢大學土木建筑工程學院，湖北，武漢 430072；2. 佛山科學技術學院，交通與土木建筑學院，廣東，佛山 528000)

超高性能混凝土(Ultra-high performance concrete,簡稱UHPC)具有強度高、韌性高、耐久性優(yōu)異等優(yōu)點[1]，應用于工程結構時可有效減小構件截面尺寸，降低自然資源的消耗，減少環(huán)境污染。但同時存在著成本高[2]、工藝復雜[3]、自收縮大[4]、延性較差等問題，因此，在實際應用中也頗受限制。研究表明：解決上述問題的有效途徑之一是在UHPC中摻入適量粗骨料，以減少膠凝材料的用量，有效降低制備成本，提高UHPC 抗自收縮的能力。鑒于此，將CA-UHPC 灌入鋼管中，形成鋼管含粗骨料超高性能混凝土柱(簡稱CA-UHPCFST)，可以在提升力學性能[5]的同時，有效降低應用成本。

近年來，國內外學者對CA-UHPC 的性能展開了廣泛的研究。XU 等[6]和LI 等[7]的研究表明：粗骨料的摻入會降低CA-UHPC 的流動性和延性，但可以提高其抗壓強度。LIU 等[8]的研究表明：粗骨料使得鋼纖維的分散性變差，降低了纖維的利用效率。黃維蓉等[9]和黃政宇等[10]研究了粗骨料摻量和粒徑對CA-UHPC 力學性能的影響，結果表明：隨著粗骨料摻量的增加，UHPC 的抗壓強度呈先增加后減小的趨勢，而彈性模量呈逐漸增加的趨勢。

目前，已有學者對UHPCFST 構件的承載能力進行了研究[11-12]。韋建剛等[13]對鋼管UHPC 構件的抗彎性能進行了試驗研究，認為組合截面滿足平截面假定，并提出了實用計算方法。于清等[14]和ZHONG 等[15]對鋼管HPC 偏壓性能進行了數(shù)值研究，剖析了受力過程中鋼和混凝土相互作用的變化規(guī)律。YAN 等[16]對32 根方鋼管超高性能混凝土短柱開展了軸壓試驗，研究表明：同圓鋼管超高性能混凝土短柱相比，方鋼管超高性能混凝土短柱的核心混凝土和鋼管之間相互作用較弱。羅華等[17]進行了鋼管外徑為133 mm 的圓鋼管RPC 短柱軸壓試驗，采用了全截面加載和核心混凝土加載兩種方式，結果表明：兩種加載方式下試件的承載力相差不大，但核心加載使得鋼管套箍作用更加明顯。HOANG 等[18]對18 根UHPCFST進行了軸向核心加載試驗，并使用日、歐、美、中等國設計規(guī)范對承載力進行預測，對比結果表明日本規(guī)范對UHPCFST 核心加載承載力的計算較為準確。XU 等[19]完成了42 根鋼管UHPC 短柱軸壓試驗，探討較高套箍系數(shù)下鋼管厚度和混雜纖維特征參數(shù)對其軸壓性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)鋼管厚度和纖維對鋼管UHPC 短柱的極限荷載和破壞形態(tài)有顯著影響，并建議采用CECS 28-2012 規(guī)范[20]計算UHPCFST 的承載力。CHEN 等[21]研究了12 根UHPCFST 和6 根鋼管普通混凝土短柱的軸壓力學行為，認為UHPC 和鋼管協(xié)同工作效果良好，并將實測承載力與代表性鋼管混凝土設計規(guī)范的計算值進行了對比，研究表明：基于EN 1994-1-1(2004)規(guī)范[22]的鋼管混凝土承載力計算公式適用于UHPCFST 承載力預測。然而，由于粗骨料的摻入使得CA-UHPC 與UHPC 在基本力學性能和破壞機理方面存在差異[6-8]，基于UHPCFST 的研究成果是否可直接用于CA-UHPCFST 尚不明確。譚克鋒等[23]和XIONG 等[24]進行了鋼管含粗骨料高強超高強混凝土短柱軸壓性能試驗研究，認為鋼管能有效降低核心混凝土的脆性，粗骨料和鋼纖維摻入對構件承載力及延性具有一定影響，并對承載力計算公式提出建議。以上學者均對鋼管含粗骨料超高強混凝土短柱軸壓性能的研究做出了貢獻，但仍需進一步的研究，明確工作機理并推進工程應用。

1 試驗概況

1.1 試件設計與制作

為研究CA-UHPCFST 短柱軸心受壓性能，設計了14 根UHPCFST 短柱試件，其長徑比L/D=3.5，考慮變化參數(shù)為鋼管厚度、CA-UHPC 中骨料體積替代率、鋼纖維摻量。鋼管均采用無縫鋼管，以消除焊縫的影響，外徑為114 mm，壁厚分別為2 mm、6 mm 和8 mm，通過改變壁厚研究不同套箍系數(shù)下UHPCFST 的軸壓性能。為研究粗骨料體積替代率和鋼纖維摻量對UHPCFST 短柱軸壓性能的影響，核心CA-UHPC 分別考慮了4 種粗骨料體積替代率(0%、16%、22%、28%)和4 種鋼纖維摻量(0%、1%、2%、3%)。試件的基本參數(shù)見表1。

每個試件的底部采用10 mm 厚的方形鋼板滿焊密封，在焊接前對鋼板和鋼管進行嚴格的幾何對中，以確保鋼管位于蓋板中心。在澆筑CA-UHPC之前，先用鋼絲球去除鋼管內表面的浮銹。CAUHPC 的制作采用強制式攪拌機，依次加入砂、粗骨料、水泥、硅灰、粉煤灰干拌5 min 至各組分均勻摻和；隨后，將水與減水劑的混合溶液逐步加入干料中，并逐步加入鋼纖維；再次攪拌5 min，直至各組分拌合均勻，無離析、結團現(xiàn)象，且流動性良好。

試件灌注過程中，每灌注1/3 高度進行一次插搗，并在灌注完成后使用附著式振搗器進行充分振搗，確?；炷撩軐崱仓瓿傻脑嚰⒓锤材?，防止核心混凝土中水分揮發(fā)導致鋼管與核心混凝體發(fā)生剝離，置于室溫下養(yǎng)護。取用與試件澆筑同一批次的CA-UHPC 同步進行平行試塊的制作，用于進行CA-UHPC 材料力學性能試驗。每組配合比設置三個邊長為100 mm 的立方體試塊和三個直徑為100 mm、高200 mm 的標準圓柱體試塊。

1.2 試驗材料

CA-UHPC 的膠凝材料包括P.O 52.5 普通硅酸鹽水泥、硅灰和粉煤灰。采用最大粒徑為2.36 mm的河砂作為細骨料，其密度為1.48 g/cm3，細度模量為2.7。粗骨料為玄武巖碎石，粒徑為5 mm～20 mm，鉆芯取樣所得圓柱體直徑50 mm，高100 mm，測得抗壓強度為230 MPa，彈性模量89 GPa。澆筑前對粗骨料進行清洗并曬干，以消除灰塵對配合比中用水量和骨料界面的影響。鋼纖維為鍍銅平直型纖維，長度lf= 12 mm，直徑df= 0.2 mm，抗拉強度約為2200 MPa。此外，在配合比中添加長徑比為396 的聚丙烯纖維，其抗拉強度為450 MPa。采用減水率為30%、固含量為40%的聚羧酸高效減水劑，以改善拌合物的流動性。

考慮粗骨料體積替代率和鋼纖維摻量的影響，CA-UHPC 共設計了6 組配合比，如表2 所示。其中膠凝材料由65%水泥、15%硅灰、20%粉煤灰按質量比組成。所有混凝土的水膠比固定為0.18，減水劑用量為膠凝材料質量的3%。采用4 種粗骨料體積替代率(砂漿體積的0%、16%、22%、28%)及4 種鋼纖維體積摻量(0%、1%、2%、3%)。

表2 UHPC 配合比(質量比)Table 2 Mix ratio of UHPC (by mass)

鋼材的基本力學性能測試在武漢大學土木建筑工程學院300 kN MTS 萬能試驗機上完成。鋼材拉伸試樣參照《金屬材料拉伸試驗：第1 部分：室溫試驗方法》(GB/T 228.1-2010)[25]，夾持裝置及試驗結果如圖1 所示。在每個拉伸試樣中部正反面各粘貼一對橫豎應變片以測量鋼材試驗拉伸過程中部的縱向和橫向應變。不同壁厚的鋼管基本力學性能參數(shù)見表3。

圖1 鋼管拉伸裝置及試驗結果Fig. 1 Tensile device for steel tube and test results

表3 鋼管拉伸試樣屈服強度與極限抗拉強度Table 3 Yield strength and ultimate tensile strength of specimen

CA-UHPC 立方體試塊邊長為100 mm，圓柱體試塊尺寸為直徑100 mm 高200 mm，所用CAUHPC 與試件灌注所用UHPC 為同一批次。按照《活性粉末混凝土》(GB/T 31387-2015)[26]進行CA-UHPC 立方體抗壓強度測試。試塊達到受壓極限荷載時呈剪切破壞并伴隨著輕微的劈裂聲。未摻鋼纖維和粗骨料的試塊呈現(xiàn)爆裂式破壞，鋼纖維和粗骨料的加入均能增強UHPC 的受壓延性。CA-UHPC 強度測試結果如表4 度取所示，管內核心區(qū)CA-UHPC 的強度取圓柱體抗壓強度fck。

表4 混凝土抗壓強度Table 4 concrete compression strength

1.3 加載裝置與測量方案

試驗在武漢大學土木建筑工程學院的MTS 2500 kN 電液伺服四立柱靜態(tài)加載系統(tǒng)上進行，加載裝置如圖2 所示。試驗的量測方案及測點布置如圖3 所示，采用2 個位移計(LVDTs)測量了試件的軸向變形，并在鋼管的中間高度設置了8 個應變片，前后左右四個方向上各有一組橫向豎向應變片，以測量鋼管表面四個對稱位置的軸向和橫向應變。應變片和LVDT 的數(shù)據(jù)由DH 3816N數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行同步采集，采樣頻率為2 Hz。

圖2 加載裝置Fig. 2 Loading device

圖3 量測方案及測點布置Fig. 3 Arrangement of measurement points

試驗前對試件進行往復預加載(預加載峰值不超過200 kN)2 次～3 次，以檢查各裝置運行情況，保證4 個縱向應變片的讀數(shù)相近，確保加載表面平整。試件正式加載采用位移控制的慢速加載，加載速率為0.5 mm/min。當試件出現(xiàn)以下情況之一時停止加載：1)試件出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象；2)承載力不再變化；3)名義軸向平均應變(ε=Δ/L，Δ為試件的軸向變形)達到50 000 με。

2 試驗結果與分析

2.1 試驗現(xiàn)象及破壞形態(tài)

隨著荷載的增加，所有試件的失效過程基本類似。如圖4 所示，在荷載達到峰值荷載80%～90%之前，鋼管無明顯變形，試件中部出現(xiàn)輕微的膨脹；隨后，在試件的頂部開始產生局部屈曲，此時進入彈塑性階段。隨著變形量的增加，試件沿高度方向分布的鼓曲逐漸增多并變得明顯；隨后，對于剪切破壞形態(tài)的試件表現(xiàn)為，在試件中上部處出現(xiàn)明顯的凸起，中下部也出現(xiàn)對應的凸起，形成一條約45°的滑移線；對于腰鼓破壞形態(tài)的試件表現(xiàn)為中部鼓曲嚴重，承載力不再上升。

圖4 試件破壞過程Fig. 4 Failure process of specimens

UHPCFST 的破壞形態(tài)主要受套箍系數(shù)影響，引起核心混凝土受到的約束作用不同，試驗中主要呈現(xiàn)如圖5 所示的兩種破壞形態(tài)：剪切破壞形態(tài)和腰鼓破壞形態(tài)，與普通鋼管混凝土軸心受壓的破壞形態(tài)[27]相似。試驗結束后，用手持切割機剖開外部鋼管，觀察核心CA-UHPC 的破壞形態(tài)。本試驗中，套箍系數(shù)0.217 ≤ ξ ≤ 0.883 的試件破壞后，核心混凝土主要呈現(xiàn)剪切破壞，試件表現(xiàn)為剪切破壞形態(tài)；套箍系數(shù)0.883 < ξ ≤ 1.431 的試件破壞后，核心混凝土主要呈現(xiàn)壓碎破壞，試件多表現(xiàn)為腰鼓破壞形態(tài)。剪切破壞的試件，其核心CA-UHPC 存在明顯的剪切裂縫，剪切面上的楔形塊出現(xiàn)明顯的相對滑移，如圖5 所示。加載過程中，在核心CA-UHPC 形成貫通斜裂縫后，外鋼管限制楔形塊的相對滑移，使得鋼管CA-UHPC表現(xiàn)出峰后延性。腰鼓破壞的試件，其核心CAUHPC 無明顯主裂縫，核心混凝土中部產生眾多未貫通的細小裂縫，中部和頂部混凝土鼓曲處也存在明顯的壓碎現(xiàn)象。壓碎的混凝土橫向膨脹受到鋼管的約束，使試件表現(xiàn)出峰后延性。

圖5 核心CA-UHPC 的破壞形態(tài)Fig. 5 Failure modes of core CA-UHPC

鋼纖維和粗骨料摻量會影響UHPCFST 的破壞形態(tài)。如圖6 所示，對于鋼纖維摻量為2%，套箍系數(shù)ξ = 0.2～0.25，粗骨料摻量分別為0%、16%、22%和28%的鋼管CA-UHPC 試件，其核心混凝土隨著粗骨料摻量的增加剪切破壞逐漸弱化，核心混凝土宏觀裂紋數(shù)量增多，細微裂紋數(shù)量增多。如圖7 所示，鋼管壁厚不變，粗骨料摻量為28%時，鋼纖維摻量由0%增加到3%，核心混凝土剪切裂紋數(shù)量先減少后增加。當鋼纖維的摻量從0%增加到2%，纖維對微裂紋的橋接作用增強，阻礙裂縫開展，使得核心混凝土剪切裂縫數(shù)量減少；當纖維摻量達到3%時，由于粗骨料的干擾使得纖維的分散變得不均勻[24]，形成薄弱面，反而易形成剪切破壞。

圖6 不同粗骨料摻量下核心CA-UHPC 破壞形態(tài)Fig. 6 Failure mode of CA-UHPC with different CA contents

圖7 不同鋼纖維摻量下核心CA-UHPC 破壞形態(tài)Fig. 7 Failure modes of CA-UHPC with different steel fiber contents

2.2 荷載-變形曲線

圖8 展示了本試驗相同核心混凝土種類、不同鋼管壁厚下，試件典型的荷載-變形曲線，主要分為3 個階段：

圖8 UHPCFST 短柱軸心受壓典型荷載-試件變形曲線Fig. 8 Typical load-deformation curves of UHPCFST short column under axial compression

1)彈性階段(當荷載超過極限荷載的80%～90%，彈性段結束)：荷載-變形曲線接近直線，由于泊松比效應，核心混凝土泊松比小于鋼管，鋼管對其約束作用很小，細微裂紋緩慢發(fā)展。曲線的彈性段對應著試件的均勻膨脹段。

2)彈塑性階段：荷載-變形曲線的斜率逐漸減小，表現(xiàn)出明顯的非線性行為，核心混凝土內部的微裂紋迅速發(fā)展，鋼管對核心混凝土開始產生約束作用。當套箍系數(shù)0.217 ≤ ξ ≤ 0.244 時，荷載-變形曲線存在明顯下降段，且無二次上升；當套箍系數(shù)0.244 < ξ < 0.883 時，荷載-變形曲線存在下降段，且下降段后曲線經歷了二次上升；當套箍系數(shù)0.883 ≤ ξ ≤ 1.431 時，試件的荷載-變形曲線表現(xiàn)為無明顯下降段。曲線的彈塑性段對應著試件的局部鼓曲階段。

3)塑性階段：由于鋼管的約束作用限制了核心混凝土內部微裂紋的發(fā)展，試件承載力得到二次提升，提升的幅度取決于試件的套箍系數(shù)，當套箍系數(shù)較大時，曲線回升較為明顯，當套箍系數(shù)較小時，鋼管不足以約束核心混凝土，沒有曲線回升的現(xiàn)象。約束增強段對應著試件的多段鼓曲階段和失效階段。

圖9 繪制了所有CA-UHPCFST 短柱的軸心受壓荷載-變形曲線。所有曲線在彈性階段近似線性，達到峰值強度后，套箍系數(shù)較小的試件其荷載-變形曲線出現(xiàn)下降段，套箍系數(shù)較大的試件無明顯下降段。鋼管壁厚為6 mm 和8 mm 的試件，由于鋼管較高的約束作用，其荷載-變形曲線在達到極限荷載后表現(xiàn)出硬化現(xiàn)象。

圖9 荷載-軸向壓縮變形曲線Fig. 9 Load-axial compression deformation curves

由圖9 可看出，CA-UHPCFST 與UHPCFST相比其荷載-變形曲線更飽滿和光滑且下降段更加平緩。荷載-變形曲線的下降段由核心混凝土陡然的剪切開裂引起，開裂后核心混凝土瞬時未能得到有效約束，導致試件承載力迅速下降直至鋼管產生有效約束作用。在破壞面上，鋼纖維起到裂紋橋接作用，剪切面也在相對滑動過程中提供了附加的摩擦阻力，保證了裂紋表面間的力傳遞。當鋼纖維被拔出后，被拔出的纖維增強效果消失，而破壞面上的粗骨料即使被壓碎，對摩阻力的增強效果也隨著破壞面的錯動而持續(xù)，CAUHPCFST 核心混凝土的粗集料在剪切面上提供了額外的機械咬合力和摩擦力，從而使得荷載-變形曲線更加飽滿。隨著套箍系數(shù)的增大，粗骨料的影響逐漸減小。

由圖9 可看出，在相同粗骨料摻量下，鋼纖維摻量的增加提高了試件的承載力，而當鋼纖維摻量增加至2%以后，其對試件極限承載能力的提升作用不明顯。由于粗骨料的摻入影響了鋼纖維的分布，過多的鋼纖維易在基體中結團，產生缺陷而影響鋼纖維的增韌阻裂作用。對于粗骨料摻量為28%的鋼管CA-UHPC 短柱，鋼纖維摻量的最佳值在2%左右。此外，由荷載-位移曲線可看出摻入過多的鋼纖維可能降低試件的延性，使得曲線出現(xiàn)一個更加明顯的下降段。這是因為，當粗骨料體積替代率達到28%時，摻入3%及以上的鋼纖維易出現(xiàn)結團現(xiàn)象，致使纖維的分布變得不均勻，進而在混凝土中引入了更多的薄弱界面。

2.3 荷載-應變曲線

實測鋼管CA-UHPC 短柱在軸心受壓下的載荷-鋼材應變關系如圖10 所示。圖10 中：εl為鋼材縱向應變；εt為橫向應變；εy為鋼材材性試驗得到的屈服應變，三角形表示試件達到承載力。

如圖10 所示，試件的荷載-應變曲線在彈性階段均線性增加，鋼材縱向應變(εl)在試件進入彈塑性階段后率先達到屈服應變(εy)，而鋼材橫向應變(εt)在試件承載力將要達到峰值荷載時才達到屈服微應變(εy)，表明鋼管和核心CA-UHPC 在彈性階段并沒有有效的協(xié)同工作。試件達到承載力(Nu)之前，鋼管縱向應變超過了鋼材的屈服應變，表明鋼管進入彈塑性階段后在縱向上達到屈服；相反，鋼管環(huán)向應變在進入彈塑性階段以前其值極小，在將要達到承載力時才開始時迅速增加，表明鋼管對核心混凝土的約束作用在彈性段微乎其微，進入塑性段后增強。

圖10 荷載-應變曲線Fig. 10 Load-strain curves

在達到極限荷載之前，試件都經歷了兩個鋼材應變快速上升的階段。在第一個階段，核心混凝土開始受到鋼管的約束；而在第二個階段，鋼管的約束效果接近極限。由于隨著變形量的增加，鋼管逐漸出現(xiàn)局部屈曲，導致鋼管與核心混凝土在鼓脹處粘結破壞。在此之后，鋼管在鼓脹處對核心混凝土的約束較小，這部分混凝土更容易被壓碎，鋼管被擠壓后明顯外鼓。

3 承載力計算方法

3.1 實測承載力分析

采用強度指標(SI)評價試件截面承載力，其定義為：

式中：Nu為試件的峰值承載力；As為UHPCFST截面的鋼管截面積；fy為鋼材的屈服強度；Ac為UHPCFST 截面的混凝土面積；fc為混凝土圓柱體軸心抗壓強度標準值。

由表5 可知，本文試驗中UHPCFST 和CAUHPCFST 的 強 度 指 標(SI)分 別 為1.02～1.15 和1.02～1.20，表明UHPC 和CA-UHPC 均與鋼管配合良好，使得組合后的承載力得到提升。

表5 試件強度指標Table 5 Specimen strength index

如圖11 所示，粗骨料和鋼纖維的摻量對SI均有影響，且粗骨料的影響大于鋼纖維。對于鋼管壁厚為2 mm，鋼纖維摻量為2%的試件，隨著粗骨料體積替代率由0%提升到22%，CA-UHPCFST的強度指標(SI)有明顯增加，但隨著粗骨料體積替代率的進一步提升，SI相對于粗骨料體積替代率22%時不升反降。摻入粗骨料后SI總體提升可以理解為，粗骨料的摻入阻礙了裂縫的發(fā)展，使得混凝土細微裂紋均勻發(fā)展，增強了鋼管的約束效果。對于鋼管壁厚為6 mm，粗骨料體積摻量為28%的試件，隨著鋼纖維摻量從0%逐步升高到3%，SI略有下降。這可以理解為，鋼纖維的摻入提高了混凝土的強度，使得鋼管的約束效果略微減弱。

圖11 鋼纖維及粗骨料摻量影響對比Fig. 11 Influence of steel fiber and CA content on SI

依據(jù)試驗數(shù)據(jù)，將強度指標SI與套箍系數(shù)ξ進行線性擬合，所得結果如圖12 所示。SI與套箍系數(shù)ξ 存在較強相關性，相關系數(shù)R2= 0.89，且兩者呈現(xiàn)正線性相關。說明UHPCFST 的強度指標受到套箍系數(shù)ξ 的影響，當ξ 增大SI隨之增大。這可以理解為，在一定范圍內，鋼管壁厚的增加增強了其對核心混凝土的約束，有利于試件整體承載力的提升。

圖12 強度指標與套箍系數(shù)Fig. 12 Strength index and confining factor

3.2 承載力公式建立

采用中國規(guī)范(CECS 28-2012)[20]、日本規(guī)范(AIJ (2008))[28]、歐 洲 規(guī) 范(EN 1994-1-1(2004)[22]、美國規(guī)范(ANSI/AISC 360-10 (2010))[29]、澳大利亞規(guī)范(CISC (2007))[30]，分別計算鋼管CA-UHPC短柱承載力，并將計算結果與實測值進行對比分析，對比結果如圖13 所示。橫坐標為試件的套箍系數(shù)，縱坐標為承載力實測值與各國鋼管混凝土規(guī)范預測值的比值。

圖13 實測承載力與規(guī)范計算值的對比Fig. 13 The comparison between the measured bearing capacity and the calculated value in the code

通過對比發(fā)現(xiàn)，美國規(guī)范(ANSI/AISC 360-10(2010))[29]通過歐拉穩(wěn)定承載力預測結果低于實測鋼管UHPC 短柱的承載力，中國規(guī)范(CECS 28-2012)[20]、澳大利亞規(guī)范(CISC (2007))[30]和歐洲規(guī)范(EN 1994-1-1(2004)[22])的預測結果則偏高。日本規(guī)范(AIJ (2008))的預測結果和實測承載力最為接近，實測值和計算值的比值均值AV= 1.091，實測值和計算值的比值的離散系數(shù)CV= 0.0291，預測結果最為穩(wěn)定。

AIJ(2008)[28]的CFST 短柱承載力計算公式如式(2)和式(3)所示：

式中：N為鋼管混凝土短柱的承載力；Nc為混凝土柱的承載力；Ns為鋼管的承載力，常認為鋼管截面積與鋼材屈服應力的乘積；Ncu為混凝土抗壓承載力；η 為應力上升系數(shù)，取η=0.27；Ac為混凝土截面面積；rcu為混凝土圓柱體抗壓強度的折減系數(shù)，取rcu= 0.85；fc為混凝土圓柱體抗壓強度標準值。

鑒于鋼管和UHPC 間界面性能良好[31]，假定達到峰值鋼管和核心混凝土仍變形協(xié)調；試件承載力峰值點處鋼材達到屈服強度，混凝土達到抗壓強度。根據(jù)彈塑性理論，CFST 的計算公式可由式(5)[32]表示。

引入混凝土截面面積Sc、鋼管截面面積Ss，對式(5)變形可得：

式中，可以看出A、B均為與約束效應和截面含鋼量有關的參數(shù)，分別表示混凝土承載力和鋼管承載力對試件承載力的影響大小。對在此公式形式基礎上，用本試驗數(shù)據(jù)對其中參數(shù)進行多元線性擬合，可得A= 1.16，B= 0.29，此時相關系數(shù)R2=0.99。改進后公式的預測效果如圖14 所示，準確率和穩(wěn)定性得到了進一步提升。將XIONG 等[24]論文中的數(shù)據(jù)代入驗證，亦可得出較好的預測結果。新的預測公式(8)和原公式(4)相比，混凝土對承載力的貢獻有所增加，鋼管的貢獻基本保持一致。這可以解釋為，相比于普通混凝土，鋼管對UHPC 所產生的約束效果較弱，故混凝土強度對試件承載力的影響更加明顯。

圖14 實測承載力與公式計算值的對比Fig. 14 The comparison between the measured bearing capacity and the formula calculated value

4 結論

通過14 根短柱試件的軸心受壓試驗，研究圓鋼管含粗骨料超高性能混凝土短柱軸心受壓性能，分析鋼纖維摻量、粗骨料替代率和鋼管厚度的影響規(guī)律，建立軸心受壓承載力計算公式，得出主要結論如下：

(1)試驗中短柱軸心受壓過程主要分為三個階段，即彈性階段、彈塑性階段、塑性階段。當套箍系數(shù)0.217 ≤ξ ≤ 0.244 時，荷載-變形曲線存在明顯下降段且無約束增強段；當套箍系數(shù)0.244 <ξ < 0.883 時，荷載-變形曲線存在下降段，且下降段后曲線經歷了二次上升；當套箍系數(shù)0.883 ≤ξ ≤ 1.431 時，試件的荷載-變形曲線表現(xiàn)為無明顯下降段。

(2)試驗中短柱軸壓破壞形態(tài)呈現(xiàn)為剪切型破壞和腰鼓型破壞，當套箍系數(shù)為0.217 ≤ξ <0.883 時，試件呈現(xiàn)剪切破壞形態(tài)；當套箍系數(shù)為0.883 ≤ ξ ≤ 1.431，試件呈現(xiàn)腰鼓破壞形態(tài)。

(3)當粗骨料體積摻量在22%以內，可以提升試件承載力，鋼纖維的摻入可以提升試件承載力。

(4)參考已有規(guī)范和相關研究成果，基于本文試驗結果提出的圓鋼管含粗骨料超高性能混凝土短柱軸心受壓承載力計算公式，可為實際工程設計提供參考。