王浩然，李 爽，翟長(zhǎng)海

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150090；2. 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080；3. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程智能防災(zāi)減災(zāi)工業(yè)與信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150090)

連續(xù)倒塌是因偶然荷載造成結(jié)構(gòu)局部失效，進(jìn)而引起與失效構(gòu)件相連的構(gòu)件連續(xù)失效，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的部分或全部倒塌[1]。至今最嚴(yán)重的一次結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌事件是2001 年發(fā)生在美國(guó)的9·11 飛機(jī)撞擊世界貿(mào)易中心大樓事件，近3000 人死亡，造成的直接經(jīng)濟(jì)損失約450 億美元，預(yù)估的對(duì)全球經(jīng)濟(jì)所造成的間接損害達(dá)10 000 億美元左右。此次事件甚至削弱了民眾心理上對(duì)經(jīng)濟(jì)及政治的安全感，改變了世界各國(guó)對(duì)恐怖主義襲擊的重視程度。世界范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌事件不斷，從1902 年的意大利St. Mark 鐘樓倒塌到2021 年的美國(guó)邁阿密公寓大樓倒塌，發(fā)生了大量具有國(guó)際影響力的倒塌事件。我國(guó)也發(fā)生過(guò)多次結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌事件，僅近幾年，如2016 年溫州、2017 年包頭、2019 年深圳等地的多次住宅樓倒塌，2017 年北京、2018 年濟(jì)南、2018 年中山、2019 年南昌等地的多次地庫(kù)倒塌，2020 年泉州的欣佳酒店倒塌和2021 年發(fā)生在蘇州的四季開(kāi)源酒店倒塌事件。

為了應(yīng)對(duì)各類大型公共建筑和重要工程在潛在威脅下發(fā)生連續(xù)倒塌，一些國(guó)家在設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能進(jìn)行了有針對(duì)性的要求[2-4]；另外，也有一些專門(mén)針對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌制定的規(guī)范，如美國(guó)總務(wù)管理局頒布的GSA 規(guī)范[5]，美國(guó)國(guó)防部頒布的DOD 規(guī)范[6]，我國(guó)頒布的建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)規(guī)范[7]，這些規(guī)范的制定為結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。關(guān)于結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展了大量的研究，研究?jī)?nèi)容既包含梁、節(jié)點(diǎn)和樓板等結(jié)構(gòu)構(gòu)件對(duì)倒塌過(guò)程的影響[8-10]，也涉及預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)、鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能分析[11-15]。相比之下，由于填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌影響的研究比其他因素的研究時(shí)間晚且研究相對(duì)不完善，已有文獻(xiàn)中涉及填充墻的內(nèi)容較少，在規(guī)范[5-7]中也沒(méi)有相關(guān)的條款對(duì)如何考慮填充墻的影響給與說(shuō)明。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，填充墻常作為非結(jié)構(gòu)構(gòu)件，設(shè)計(jì)時(shí)通常僅對(duì)其自重加以計(jì)算。但由于填充墻固有的強(qiáng)度和剛度，填充墻會(huì)與框架共同作用而承擔(dān)部分荷載。實(shí)際上，在抗震相關(guān)的研究中，填充墻的存在將會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)性能產(chǎn)生影響已被普遍認(rèn)知，并且是一個(gè)傳統(tǒng)的研究方向，然而填充墻的存在對(duì)連續(xù)倒塌影響的相關(guān)研究相對(duì)較少。

雖然填充墻的存在對(duì)結(jié)構(gòu)發(fā)生豎向倒塌時(shí)的直觀性影響在早期的研究中被提及過(guò)，但從連續(xù)倒塌的角度進(jìn)行專門(mén)研究是從2008 年開(kāi)始的。本文根據(jù)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，從試驗(yàn)研究、數(shù)值分析和設(shè)計(jì)方法三個(gè)方面將近十余年來(lái)關(guān)于填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌影響的相關(guān)研究成果進(jìn)行了系統(tǒng)性的總結(jié)，以期為結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究和工程實(shí)踐提供參考。

1 填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌影響的試驗(yàn)研究

1.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)是在對(duì)建筑物進(jìn)行大規(guī)模拆除前，基于研究的目的，通過(guò)破壞結(jié)構(gòu)的某個(gè)構(gòu)件，進(jìn)而監(jiān)測(cè)相鄰構(gòu)件和整體結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。根據(jù)實(shí)際情況，可采用爆破、切割、撞擊等方式對(duì)構(gòu)件進(jìn)行拆除。SASANI 和SAGIROGLU[16]通過(guò)預(yù)埋炸藥爆破的方式，拆除了1 棟6 層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的兩根一層柱(圖1(a))。在對(duì)局部和整體結(jié)構(gòu)的變形及梁柱應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，雙向空腹效應(yīng)是結(jié)構(gòu)中荷載重分配的主要機(jī)制。在這一機(jī)制下，由于被移除柱與相鄰柱間連接的梁在端部以雙曲率形式變形，從而產(chǎn)生足夠的剪力來(lái)重新分配重力荷載。同時(shí)，梁內(nèi)彎矩的方向在被移除柱的上方梁端區(qū)域會(huì)發(fā)生變化，如果這種變化導(dǎo)致梁底筋產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，在沒(méi)有適當(dāng)錨固的情況下可能會(huì)發(fā)生局部的脆性破壞。類似的，在對(duì)阿肯色大學(xué)醫(yī)學(xué)中心的一棟宿舍和位于孟菲斯的Baptist 紀(jì)念醫(yī)院進(jìn)行拆除時(shí)，盡管樓層高度和被拆除柱的位置不同，雙向空腹效應(yīng)都被觀察到是結(jié)構(gòu)中荷載重分配的主要機(jī)制[17-18]。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)拆除試驗(yàn)Fig. 1 Demolition tests in field

當(dāng)拆除結(jié)構(gòu)某一位置處的構(gòu)件后，與之直接相鄰的構(gòu)件會(huì)受到較大影響。GIRIUNAS[19]對(duì)位于伊利諾伊州諾斯布魯克的1 棟3 層鋼框架結(jié)構(gòu)的四根一層柱進(jìn)行了拆除(圖1(b))。拆除時(shí)先在立柱上下表面進(jìn)行高溫切割，然后使用鋼鏈將被切除的柱段迅速拽出。在這一過(guò)程中，對(duì)與被移除柱相鄰的梁柱構(gòu)件的變形、軸力及撓度變化進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。結(jié)果表明，當(dāng)拆除縱向邊跨的兩根中柱時(shí)，相鄰柱的壓應(yīng)變突然增加，說(shuō)明部分軸壓力由失效柱傳遞至相鄰柱[20]。SONG[21]對(duì)俄亥俄州立大學(xué)校園內(nèi)的1 棟4 層鋼框架結(jié)構(gòu)的四根一層柱進(jìn)行了拆除(圖1(c))。對(duì)被移除柱相鄰構(gòu)件的監(jiān)測(cè)結(jié)果表明，每次拆除一根立柱后，測(cè)得的應(yīng)變值均顯示與失效柱相鄰的結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生了壓縮[22]。AKAH 等[23]對(duì)俄亥俄州立大學(xué)校園內(nèi)的1 棟4 層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拆除(圖1(d))。被拆除構(gòu)件是位于縱向邊跨的倒數(shù)第二根柱。在拆除過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，液壓拆除剪每次與被拆除柱間發(fā)生碰撞接觸時(shí)，測(cè)得的與之相鄰柱的應(yīng)變都會(huì)發(fā)生較大跳躍變化，對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響。LI 和SEZEN[24]對(duì)俄亥俄州立大學(xué)校園內(nèi)的1 棟4 層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拆除(圖1(e))。拆除前預(yù)先移除了建筑內(nèi)部的部分隔墻和承重墻，然后采用大型抓斗式挖掘機(jī)依次拆除位于縱向的四面外墻。通過(guò)監(jiān)測(cè)被移除外墻上下區(qū)域的應(yīng)變和窗口處的位移后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)拆除某一面外墻后，與之直接相鄰的外墻會(huì)受到較大影響，而相隔較遠(yuǎn)的外墻受到的影響很小，說(shuō)明不同區(qū)域的外墻會(huì)各自承擔(dān)相應(yīng)的重力荷載，彼此間相互影響有限[25]。

某些因?yàn)樽匀粸?zāi)害而導(dǎo)致局部破壞的建筑，也可作為現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際研究對(duì)象。TIAGO 和JúLIO[26]對(duì)位于葡萄牙科英布拉的1 棟因山體滑坡遭受破壞的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)和評(píng)估，發(fā)現(xiàn)在位于結(jié)構(gòu)底部?jī)蓪拥娜颖煌耆珱_毀后，結(jié)構(gòu)并未發(fā)生倒塌，在受損區(qū)域的上部樓層形成了一個(gè)長(zhǎng)達(dá)7 m 的懸臂(圖2)。外側(cè)砌體墻沒(méi)有觀察到明顯破壞，內(nèi)部砌體墻表面僅出現(xiàn)了一些細(xì)小的裂縫。剩余結(jié)構(gòu)較低程度的損壞可以歸結(jié)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)與填充墻間的相互作用，這種作用使得斜撐桿體系得以實(shí)現(xiàn)，從而抵抗重力荷載。更具體地說(shuō)，在建筑物的受損部分，先前由被破壞柱承擔(dān)的荷載通過(guò)填充墻的壓應(yīng)力與樓板內(nèi)的拉應(yīng)力達(dá)到了新的受力平衡狀態(tài)。

圖2 建筑物受損區(qū)域形成的懸臂[26]Fig. 2 Cantilever formed by damaged area of building[26]

在上述幾項(xiàng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，由于試驗(yàn)結(jié)構(gòu)較強(qiáng)，變形均很小，甚至處于彈性狀態(tài)。盡管作為研究對(duì)象的框架中布置了填充墻，但由于樓板在試驗(yàn)前并未拆除，因此很難單獨(dú)判斷填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的貢獻(xiàn)。此外，受限于結(jié)構(gòu)的實(shí)際高度，不易對(duì)某一位置處的框架柱進(jìn)行下推分析，使得通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的方式無(wú)法對(duì)框架梁柱與填充墻間的作用機(jī)制和傳力模式進(jìn)行有效地判斷和研究。試驗(yàn)結(jié)果表明：裝配式框架試件的損傷主要集中于節(jié)點(diǎn)的“干-濕”界面交界處，并受到節(jié)點(diǎn)內(nèi)錨固鋼筋拉拔破壞模式的影響。與滿布填充墻框架試件相比，僅在左側(cè)單跨內(nèi)布置填充墻的非對(duì)稱框架試件，中柱頂部產(chǎn)生了額外的損傷，抗力不足前者的一半。

1.2 試驗(yàn)室試驗(yàn)

試驗(yàn)室試驗(yàn)通常采用基于拆除構(gòu)件法的擬靜力加載方案對(duì)框架的子結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試，試驗(yàn)試件多以平面鋼筋混凝土框架為主，一般僅包括需要研究的基本結(jié)構(gòu)構(gòu)件，即梁、柱和填充墻。在填充墻砌塊的選擇上，混凝土砌塊以其輕質(zhì)高強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，成為多數(shù)試驗(yàn)中填充墻的主要組成材料。LI 等[27]對(duì)3 個(gè)1/3 縮尺比例、四跨兩層的鋼筋混凝土框架試件進(jìn)行了中柱失效倒塌試驗(yàn)(圖3)，與裸框架相比，發(fā)現(xiàn)填充墻框架具有更高的初始剛度和抗力，但延性相對(duì)較差。QIAN 和LI[28]對(duì)6 個(gè)1/4 縮尺比例、兩跨三層的鋼筋混凝土框架試件進(jìn)行了中柱失效倒塌試驗(yàn)(圖4)，發(fā)現(xiàn)填充墻改變了框架的失效模式，使得不同樓層梁對(duì)應(yīng)的失效位置發(fā)生了變化，填充墻的存在大幅度提高了框架的初始剛度和抗力，尤其是對(duì)于非抗震設(shè)計(jì)的框架試件。BRODSKY 和YANKELEVSKY[29]對(duì)7 個(gè)1/2 縮尺比例、單跨單層的鋼筋混凝土框架試件進(jìn)行了邊柱失效倒塌試驗(yàn)(圖5)，填充墻分別采用蒸壓加氣混凝土砌塊和混凝土空心砌塊進(jìn)行砌筑，發(fā)現(xiàn)填充墻會(huì)影響框架的破壞模式和抗力。當(dāng)采用抗震設(shè)計(jì)或是強(qiáng)度較高的混凝土空心砌塊時(shí)，框架的豎向抗力提升明顯。BAGHI 等[30]對(duì)1 個(gè)全比例單跨單層的鋼筋混凝土框架試件進(jìn)行了邊柱失效倒塌試驗(yàn)(圖6)，填充墻采用燒結(jié)多孔磚，試驗(yàn)結(jié)果表明：填充墻提高了框架的初始剛度和抗力，降低了結(jié)構(gòu)的延性。WANG 等[31]對(duì)3 個(gè)1/3 縮尺比例、兩跨兩層的裝配式鋼筋混凝土框架試件進(jìn)行了中柱失效倒塌試驗(yàn)(圖7)，梁柱預(yù)制、節(jié)點(diǎn)現(xiàn)澆、填充墻由普通混凝土澆筑而成。

圖3 LI 等[27]進(jìn)行的全填充墻RC 框架倒塌試驗(yàn)Fig. 3 Collapse test of RC frame with full infill walls by LI et al.[27]

圖4 QIAN 和LI[28]進(jìn)行的全填充墻RC 框架倒塌試驗(yàn)Fig. 4 Collapse test of RC frame with full infill walls by QIAN and LI[28]

圖5 BRODSKY 和YANKELEVSKY[29]進(jìn)行的全填充墻RC 框架倒塌實(shí)驗(yàn)Fig. 5 Collapse test of RC frame with full infill walls by BRODSKY and YANKELEVSKY[29]

圖6 BAGHI 等[30]進(jìn)行的全填充墻RC 框架倒塌試驗(yàn)Fig. 6 Collapse test of RC frame with full infill walls by BAGHIA et al.[30]

圖7 WANG 等[31]進(jìn)行的全填充墻裝配式RC 框架倒塌試驗(yàn)Fig. 7 Collapse test of prefabricated RC frame with full infill wall by WANG et al.[31]

考慮到實(shí)際的使用功能，填充墻中往往會(huì)設(shè)置各種類型的洞口，洞口的存在也使得填充墻與框架間的相互作用更為復(fù)雜。STINGER[32]對(duì)3 個(gè)1/4 縮尺比例、兩跨兩層的鋼筋混凝土框架試件進(jìn)行了中柱失效倒塌試驗(yàn)(圖8)，研究發(fā)現(xiàn)高度較低(只有四皮)的填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的提升并不明顯[33]。SHAN 等[34]對(duì)3 個(gè)1/3 縮尺比例、四跨兩層的鋼筋混凝土框架試件進(jìn)行了中柱失效倒塌試驗(yàn)(圖9)，相比于全填充墻框架試件，發(fā)現(xiàn)開(kāi)洞填充墻框架試件的初始剛度和抗力均有所降低，但延性卻有一定程度的提升。QIAN 等[35]對(duì)5 個(gè)1/4 縮尺比例、兩跨三層的鋼筋混凝土框架試件進(jìn)行了中柱失效倒塌試驗(yàn)(圖10)，發(fā)現(xiàn)在初始階段填充墻內(nèi)形成的等效斜撐桿為框架提供了大部分的荷載抗力。隨著填充墻開(kāi)洞率的增加，框架的初始剛度和抗力會(huì)隨之降低。

圖8 STINGER[32]進(jìn)行的部分高度填充墻RC 框架倒塌試驗(yàn)Fig. 8 Collapse test of RC frame with partial-height infill walls by STINGER[32]

圖9 SHAN 等[34]進(jìn)行的開(kāi)洞填充墻RC 框架倒塌試驗(yàn)Fig. 9 Collapse test of RC frame with perforated infill walls by SHAN et al.[34]

圖10 QIAN 等[35]進(jìn)行的開(kāi)洞填充墻RC 框架倒塌試驗(yàn)Fig. 10 Collapse test of RC frame with perforated infill walls by QIAN et al.[35]

與鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌試驗(yàn)相比，研究者也進(jìn)行了填充墻對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌影響的試驗(yàn)室試驗(yàn)，但數(shù)量偏少。XAVIER 等[36]對(duì)3 個(gè)全比例兩跨單層的鋼框架試件進(jìn)行了中柱失效倒塌試驗(yàn)(圖11)，結(jié)果表明采用螺栓連接的鋼框架在布置填充墻后，延性和豎向承載力都有了很大提升。由于鋼框架的約束作用，在試驗(yàn)后期，對(duì)于填充墻在左跨與頂梁間預(yù)留縫隙，并在右跨設(shè)置洞口的鋼框架試件，即使填充墻損壞嚴(yán)重，依然表現(xiàn)出和全填充墻鋼框架試件相近的抗力。BRODSKY 等[37]對(duì)3 個(gè)1/2 縮尺比例、單跨單層的平面鋼框架試件進(jìn)行了邊柱失效倒塌試驗(yàn)(圖12)，結(jié)果表明砂漿強(qiáng)度對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)的整體性能有很大影響。采用水泥砂漿砌筑的填充墻會(huì)出現(xiàn)多條裂縫，而采用高強(qiáng)度膠黏劑砌筑的填充墻，就像一塊堅(jiān)固的無(wú)縫實(shí)心面板，填充墻表面僅有一條斜向的裂縫，這也使得前者能夠更好地耗散能量，抗力幾乎是后者的兩倍；砌塊間無(wú)粘結(jié)的填充墻在較小的荷載下就發(fā)生了沿水平灰縫方向的滑動(dòng)，初始剛度和抗力都很低。在此基礎(chǔ)上，BRODSKY 等[38]又對(duì)2 個(gè)1/2 縮尺比例、單跨單層的平面鋼框架試件進(jìn)行了邊柱失效下的單調(diào)加載和循環(huán)加載倒塌試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中，采用由高分辨率相機(jī)配合閃光燈組成的數(shù)字圖像關(guān)聯(lián)系統(tǒng)對(duì)填充墻與鋼框架間的相對(duì)滑動(dòng)和開(kāi)口大小進(jìn)行監(jiān)測(cè)(圖13)。結(jié)果表明：填充墻與框架間的開(kāi)口大小和接觸區(qū)域的長(zhǎng)度在加載過(guò)程中會(huì)發(fā)生變化；在不同加載制度下，二者間切向和法向牽引力的大小會(huì)受到填充墻開(kāi)裂模式的影響。

圖11 XAVIER 等[36]進(jìn)行的全填充墻鋼框架倒塌試驗(yàn)Fig. 11 Collapse test of steel frame with full infill walls by XAVIER et al.[36]

圖12 BRODSKY 等[37]進(jìn)行的全填充墻鋼框架倒塌試驗(yàn)Fig. 12 Collapse test of steel frame with full infill walls by BRODSKY et al.[37]

圖13 BRODSKY 等[38]通過(guò)數(shù)字圖像關(guān)聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行的全填充墻鋼框架倒塌試驗(yàn)Fig. 13 Collapse test of steel frame with full infill walls through digital image correlation system by BRODSKY et al.[38]

目前已完成的填充墻框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌試驗(yàn)中，研究?jī)?nèi)容多集中于填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌抗力和失效模式的影響，而有關(guān)填充墻與框架在連續(xù)倒塌過(guò)程中的相互作用機(jī)理的細(xì)節(jié)研究較少。此外，在綜合考慮填充墻材料、失效柱位置、墻高寬比、開(kāi)洞情況這些影響因素方面，雖然已開(kāi)展了若干研究，但是仍然嚴(yán)重缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)獲得因素影響規(guī)律和支撐數(shù)值分析。

2 填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌影響的數(shù)值研究

通過(guò)試驗(yàn)的方式可以直觀反映布置填充墻后的結(jié)構(gòu)在倒塌時(shí)的破壞形態(tài)和失效模式，并以此建立相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法。然而，受到試驗(yàn)條件等因素的限制，這種方式不適宜大規(guī)模開(kāi)展。因此，可以結(jié)合有限元等方法，進(jìn)行填充墻框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌模擬，參數(shù)化分析并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施以指導(dǎo)實(shí)際工程設(shè)計(jì)。根據(jù)建模思路的不同，填充墻可按照基于等效斜撐桿的宏觀模擬方法進(jìn)行建模，也可采用砌塊和砂漿分離建模的精細(xì)化建模方式。

2.1 宏觀模擬

宏觀模擬具有建模簡(jiǎn)單，易于計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)等效斜撐桿數(shù)量的不同，常采用單撐桿模型[39]或三撐桿模型[40]模擬填充墻(圖14)。

圖14 兩種不同的斜撐桿模型[39-40]Fig. 14 Two different diagonal strut models[39-40]

單撐桿模型可以方便地獲得抗力的首次峰值，根據(jù)這一特點(diǎn)，TSAI 和HUANG[41-42]針對(duì)1 個(gè)10 層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，研究了移除一層不同位置處柱后填充墻的布置位置對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響。結(jié)果表明填充墻對(duì)降低失效柱上方梁端彎矩需求能力比的貢獻(xiàn)取決于其位置和跨度，填充墻的存在降低了結(jié)構(gòu)在移除柱后的非彈性位移反應(yīng)。BARROS 等[43]對(duì)一個(gè)因山體滑坡導(dǎo)致底部?jī)蓪又粵_毀的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了可靠性分析，結(jié)果表明如果忽略填充墻的作用，受損結(jié)構(gòu)的魯棒性將會(huì)大幅度降低，失效概率接近100%。趙鑫[44]對(duì)1 個(gè)5 層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了移除一層不同位置處柱的連續(xù)倒塌分析，結(jié)果表明填充墻能夠?qū)⑹еa(chǎn)生的豎向沖擊荷載及時(shí)傳遞至相鄰構(gòu)件，降低結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的可能性。陳狀[45]對(duì)1 個(gè)5 層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了移除一層不同位置處柱的連續(xù)倒塌分析，研究了填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展的影響，結(jié)果表明填充墻的存在使得結(jié)構(gòu)在移除柱后的內(nèi)力分布更均勻，塑性鉸的發(fā)展程度更低。BAGHIA 等[30]對(duì)1 個(gè)單跨單層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了移除邊柱后的倒塌模擬，研究了梁柱內(nèi)縱向配筋率對(duì)填充墻框架結(jié)構(gòu)承載能力的影響，結(jié)果表明當(dāng)通過(guò)在梁上形成塑性鉸來(lái)控制框架的失效模式時(shí)，提高柱內(nèi)的縱向配筋率對(duì)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力影響有限，梁內(nèi)縱向配筋率的提高則會(huì)顯著增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。

受限于撐桿數(shù)量，單撐桿模型無(wú)法描述填充墻與框架間的相互作用，而三撐桿模型則可以較為準(zhǔn)確地模擬結(jié)構(gòu)的變形及失效模式。EREN 等[46]對(duì)不同跨度和層高的鋼筋混凝土填充墻框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了移除中柱后的倒塌模擬，結(jié)果表明不論結(jié)構(gòu)的高跨比如何，填充墻框架的抗力均為同尺寸條件下裸框架的三倍以上，跨度增加二者間的抗力差值減小。FARAZMAN 等[47]對(duì)具有不同樓板配筋率的鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了移除邊柱和角柱后的分析，發(fā)現(xiàn)即使是無(wú)樓板的鋼框架，在布置填充墻后也能顯著提高結(jié)構(gòu)的抗力，從而增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體的魯棒性。XAVIER 等[36]模擬了1 個(gè)兩跨單層的全填充墻鋼框架結(jié)構(gòu)在中柱失效下的倒塌過(guò)程。在與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，盡管模擬得到的鋼框架抗力與試驗(yàn)基本相近，但由于撐桿模型無(wú)法獲取填充墻內(nèi)實(shí)際的損傷演變，致使初始階段的荷載-位移曲線高估了試驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)。TRAPANI等[48]對(duì)1 個(gè)兩跨兩層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一層中柱失效下的倒塌模擬，結(jié)果表明：三撐桿模型能夠有效識(shí)別跨度變化對(duì)框架抗連續(xù)倒塌能力的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)的抗力預(yù)測(cè)結(jié)果也更加準(zhǔn)確。LI 等[49]提出了一種改進(jìn)的三撐桿模型，并對(duì)1 個(gè)四跨兩層的平面鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一層中柱失效下的倒塌模擬。與文獻(xiàn)[27]中的試驗(yàn)結(jié)果相比，改進(jìn)后的三撐桿模型可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)梁的損傷位置和框架的失效模式，計(jì)算得到的抗力也與試驗(yàn)值更接近。喻君等[50]基于已有試驗(yàn)[27,34]，對(duì)全填充墻框架的抗連續(xù)倒塌性能進(jìn)行了研究，并校驗(yàn)了12 種確定斜撐桿寬度的方法，分析了多層框架中填充墻的作用。結(jié)果表明在連續(xù)倒塌情況下，當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何和材料屬性相同時(shí)，隨著框架層數(shù)的增加，單個(gè)填充墻內(nèi)形成的等效斜撐桿效應(yīng)會(huì)轉(zhuǎn)移至其他層間填充墻內(nèi)，這種組合效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致框架具有更高的抗力。因此，如果工程設(shè)計(jì)中假設(shè)每層框架中填充墻的荷載傳遞機(jī)制相同，對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的預(yù)測(cè)將是保守的[51]。

針對(duì)存在洞口的填充墻，可將洞口周?chē)拿總€(gè)區(qū)域都等效為單撐桿模型。TSAI 和HUANG[52]在1 個(gè)10 層鋼筋混凝土框架內(nèi)分別布置了三種不同開(kāi)洞類型的填充墻，并進(jìn)行了一層兩根柱失效下的分析，結(jié)果表明不同類型的開(kāi)洞填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響差異較大，洞口的存在會(huì)降低框架的豎向抗力。AKAH 等[23]分別采用殼單元和撐桿單元模擬了一個(gè)4 層鋼框架結(jié)構(gòu)在一層柱失效下的倒塌過(guò)程，結(jié)果表明：開(kāi)洞填充墻的剛度在鋼框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌過(guò)程中發(fā)揮著重要作用。單思鏑[53]提出了一種等效四撐桿模型，將開(kāi)洞填充墻簡(jiǎn)化為洞口周?chē)乃膫€(gè)獨(dú)立區(qū)域，每個(gè)區(qū)域都用一根斜撐桿進(jìn)行等效，從而有效考慮了洞口上下方的區(qū)域在抵抗豎向荷載時(shí)的貢獻(xiàn)。SHAN 等[34]的計(jì)算結(jié)果表明：開(kāi)洞填充墻框架在壓拱機(jī)制階段的最大抗力會(huì)隨著洞口上下區(qū)域撐桿強(qiáng)度的提高而增大，但洞口左右區(qū)域撐桿強(qiáng)度的提高對(duì)開(kāi)洞填充墻框架的抗力影響很小。在此基礎(chǔ)上，SHAN 等[54]建立了1 個(gè)四跨八層的鋼筋混凝土開(kāi)洞填充墻框架結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了移除一層三根柱的連續(xù)倒塌分析。結(jié)果表明，移除邊柱后結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的位移最大，容易發(fā)生連續(xù)倒塌。在改變框架的層數(shù)和跨數(shù)后發(fā)現(xiàn)，隨著層數(shù)的增加和跨數(shù)的減少，由于分布在梁內(nèi)的鋼筋占比可能增加，梁能夠承擔(dān)更多的豎向荷載，進(jìn)而增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。

在上述研究中，研究者們基于不同規(guī)范或文獻(xiàn)中提出的等效斜撐桿模型，對(duì)各種類型的填充墻框架進(jìn)行了連續(xù)倒塌宏觀數(shù)值模擬。實(shí)際上，目前所有的等效斜撐桿模型均是針對(duì)水平地震作用下提出的。以FEMA 356[55]規(guī)范為例，其中建議的斜撐桿寬度的計(jì)算公式為：

式中：hcol為填充墻兩側(cè)柱的高度；rinf為等效斜撐桿的長(zhǎng)度；tinf為填充墻的厚度；hinf為填充墻的高度； θ為等效斜撐桿與水平方向的夾角；Icol為填充墻兩側(cè)柱的慣性矩；Efe為填充墻周?chē)蚣芰褐炷恋膹椥阅Ａ?；Eme為填充墻砌塊的彈性模量。

SASANI[56]對(duì)1 個(gè)6 層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了移除一層兩根柱的連續(xù)倒塌分析，發(fā)現(xiàn)采用基于FEMA 356[55]的填充墻等效斜撐桿模型會(huì)過(guò)高估計(jì)填充墻框架的變形。因此，與結(jié)構(gòu)在水平地震作用下相比，當(dāng)發(fā)生連續(xù)倒塌時(shí)，考慮到豎向荷載作用下，應(yīng)該將框架梁柱對(duì)填充墻的約束互換，故式(1)、式(2)可修正為：

式中：lbeam為填充墻上下方梁的跨度；linf為填充墻的寬度；Ibeam為填充墻上下方梁的截面慣性矩； η為等效斜撐桿與垂直方向的夾角。

表1 列出了在上述的填充墻框架連續(xù)倒塌數(shù)值模擬中，研究者選用的等效斜撐桿寬度計(jì)算公式和對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)來(lái)源?？梢钥闯觯糠盅芯空卟捎昧艘?guī)范和已有文獻(xiàn)中提出的等效斜撐桿模型，也有一些研究者對(duì)斜撐桿寬度的計(jì)算公式進(jìn)行了相應(yīng)的修正。在將全部等效斜撐桿模型的撐桿寬度進(jìn)行修正后，選取文獻(xiàn)[27]、文獻(xiàn)[28]中編號(hào)為WNS 和文獻(xiàn)[29]中編號(hào)為0110 的三個(gè)全填充墻框架試驗(yàn)試件，分別采用表1 中修正前后的斜撐桿寬度計(jì)算公式對(duì)相應(yīng)的填充墻斜撐桿寬度進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)對(duì)比表1 中的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)試驗(yàn)試件相同時(shí)，不同等效斜撐桿模型計(jì)算得到的斜撐桿寬度存在明顯差異，主要原因在于等效斜撐桿模型多數(shù)是基于試驗(yàn)提出的，而在不同的試驗(yàn)中，填充墻的尺寸、砌塊類型和材料屬性均有所不同，具有一定的經(jīng)驗(yàn)性，后續(xù)有必要通過(guò)數(shù)值模擬的方式進(jìn)行調(diào)整和驗(yàn)證。在斜撐桿寬度的修正方面，采用修正前后的斜撐桿寬度計(jì)算公式得到的斜撐桿寬度也存在一定差異，有些計(jì)算結(jié)果甚至相差二倍以上，這必然會(huì)對(duì)最終的抗力計(jì)算產(chǎn)生較大影響。因此，當(dāng)采用等效斜撐桿模型對(duì)填充墻進(jìn)行宏觀模擬時(shí)，考慮到框架結(jié)構(gòu)在連續(xù)倒塌過(guò)程中的實(shí)際受力狀態(tài)，針對(duì)已有的進(jìn)行地震反應(yīng)分析時(shí)使用的計(jì)算模型，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理的修正。

表1 不同研究者采用的等效斜撐桿計(jì)算模型及結(jié)果對(duì)比Table 1 Equivalent strut calculation models and results comparison adopted by different researchers

綜上所述，等效斜撐桿能夠較為準(zhǔn)確地模擬填充墻框架結(jié)構(gòu)在連續(xù)倒塌過(guò)程中的抗力變化趨勢(shì)，但由于斜撐桿模型無(wú)法獲得填充墻內(nèi)實(shí)際的損傷演變，同時(shí)多數(shù)文獻(xiàn)中采用的斜撐桿模型是基于填充墻在水平荷載作用下建立的，因此可能會(huì)過(guò)高估計(jì)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。

2.2 精細(xì)化模擬

由于等效斜撐桿模型已經(jīng)預(yù)設(shè)了填充墻框架的破壞模式，所以針對(duì)破壞模式的研究需要使用精細(xì)化的數(shù)值分析模型。填充墻的精細(xì)化模擬通常是對(duì)砌塊和砂漿分別建模，以達(dá)到模擬填充墻真實(shí)幾何布局和砌筑方式的目的。XAVIER 等[63]研究發(fā)現(xiàn)，在對(duì)填充墻鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，相比于低粘結(jié)摩擦界面，砌塊與砌塊間、砌塊與鋼梁柱間采用全粘結(jié)界面建模時(shí)(圖15)，框架的抗連續(xù)倒塌能力更強(qiáng)。ALKLOUB 和ALLOUZI[64]對(duì)1 個(gè)兩跨兩層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了精細(xì)化建模(圖16)，研究了移除一層柱后填充墻對(duì)框架結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理的影響。結(jié)果表明當(dāng)結(jié)構(gòu)的抗力達(dá)到峰值時(shí)，填充墻內(nèi)砌塊的損壞由中柱兩側(cè)逐漸發(fā)展至頂梁的中跨區(qū)域。TRAPANI 等[48]建立了1 個(gè)兩跨兩層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)精細(xì)化模型(圖17)，并進(jìn)行了移除一層中柱的連續(xù)倒塌分析。結(jié)果表明采用抗震設(shè)計(jì)或施加側(cè)向約束都會(huì)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗力，但當(dāng)框架的位移較大時(shí)，后者會(huì)加快抗力的下降趨勢(shì)。對(duì)于跨高比較小的填充墻框架，由于梁柱構(gòu)件對(duì)填充墻的約束作用更強(qiáng)，使得填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗力的提升更明顯。LI 等[27]模擬了1 個(gè)四跨兩層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)在一層中柱失效下的倒塌過(guò)程(圖18)，結(jié)果表明：提高水平灰縫的強(qiáng)度不僅增加了框架的最大抗力，還使得隨后的抗力曲線退化減慢，表現(xiàn)出更好的延性，豎直灰縫強(qiáng)度、砌塊抗壓強(qiáng)度和拉結(jié)筋抗拉強(qiáng)度的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性能影響很小。SHAN 等[65]和YU 等[51]在該框架模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了結(jié)構(gòu)縮尺比例、填充墻高度、填充墻布置位置、填充墻開(kāi)洞位置、填充墻開(kāi)洞類型、填充墻開(kāi)洞百分比和框架層數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響(圖19)。錢(qián)凱等[66]通過(guò)建立1 個(gè)兩跨三層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)精細(xì)化模型(圖20)，研究了填充墻厚度和砌體強(qiáng)度對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌能力的影響。SHAN 等[67]模擬了1 個(gè)四跨兩層的鋼框架結(jié)構(gòu)在移除一層中柱后的倒塌過(guò)程(圖21)，結(jié)果表明：填充墻的存在改變了鋼框架的失效模式，使得失效跨內(nèi)鋼梁的彎曲位置發(fā)生了變化。對(duì)于開(kāi)洞填充墻鋼框架，洞口左右兩側(cè)區(qū)域的填充墻決定了鋼梁的彎曲位置，而抗力大小主要受洞口上下區(qū)域填充墻的影響。

圖15 XAVIER 等[63]進(jìn)行的全填充墻RC 框架精細(xì)化模擬Fig. 15 Fine simulation of RC frame with full infill walls by XAVIER et al.[63]

圖16 ALKLOUB 和ALLOUZI[64]進(jìn)行的全填充墻RC 框架精細(xì)化模擬Fig. 16 Fine simulation of RC frame with full infill walls by ALKLOUB and ALLOUZI[64]

圖17 TRAPANI 等[48]進(jìn)行的全填充墻RC 框架精細(xì)化模擬Fig. 17 Fine simulation of RC frame with full infill walls by TRAPANI et al.[48]

圖18 LI 等[27]進(jìn)行的全填充墻RC 框架精細(xì)化模擬Fig. 18 Fine simulation of RC frame with full infill walls by LI et al.[27]

圖19 YU 等[51]進(jìn)行的全填充墻RC 框架精細(xì)化模擬Fig. 19 Fine simulation of RC frame with full infill walls by YU et al.[51]

圖20 錢(qián)凱等[66]進(jìn)行的全填充墻RC 框架精細(xì)化模擬Fig. 20 Fine simulation of RC frame with full infill walls by QIAN Kai et al.[66]

圖21 SHAN 等[67]進(jìn)行的全填充墻鋼框架精細(xì)化模擬Fig. 21 Fine simulation of steel frame with full infill walls by SHAN et al.[67]

對(duì)于布置鋼板填充墻或混凝土填充墻的框架結(jié)構(gòu)，結(jié)合實(shí)際構(gòu)造形式，可通過(guò)殼單元或?qū)嶓w單元[68-69]對(duì)填充墻進(jìn)行建模。KIM 和LEE[70]建立了1 個(gè)兩跨兩層的鋼框架模型，研究了鋼板填充墻的厚度、高度、布置位置、開(kāi)洞率和鋼框架層數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響。MENG 等[71-72]研究了填充墻的布置位置對(duì)采用平齊式端板連接的鋼框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌行為的影響，結(jié)果表明合理布置填充墻能夠充分發(fā)揮空腹效應(yīng)的作用，提高結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。SASANI[56]建立了1 個(gè)6 層鋼筋混凝土框架模型，研究了移除一層兩根柱后，橫跨和縱跨雙向空腹效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)荷載重分配的影響。HELMY 等[73]建立了1 個(gè)10 層鋼筋混凝土框架模型，研究了移除不同位置處的結(jié)構(gòu)構(gòu)件時(shí)，填充墻對(duì)框架抗連續(xù)倒塌能力的影響。結(jié)果表明：不同跨高比下，在被移除的角柱或邊跨中柱兩側(cè)布置不超過(guò)40%開(kāi)洞率的填充墻能夠有效防止框架的倒塌。當(dāng)移除結(jié)構(gòu)的內(nèi)部柱時(shí)，在被移除柱上方的樓層內(nèi)布置一定比例的填充墻可以降低結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的風(fēng)險(xiǎn)。LUPOAE 等[74]在對(duì)1 個(gè)6 層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的角柱進(jìn)行爆破模擬后，發(fā)現(xiàn)填充墻會(huì)增大由爆破產(chǎn)生的沖擊波與結(jié)構(gòu)間的接觸面積。SHAN 等[75-76]對(duì)布置全填充墻和開(kāi)洞填充墻的鋼框架在不同火災(zāi)場(chǎng)景下的連續(xù)倒塌機(jī)理進(jìn)行了研究，結(jié)果表明填充墻提供了備用的荷載路徑以重新分配來(lái)自受火區(qū)域的荷載。

綜上所述，精細(xì)化建模方法適用于研究填充框架結(jié)構(gòu)在連續(xù)倒塌過(guò)程中的破壞模式，分析不同參數(shù)對(duì)框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響。但在模型的計(jì)算過(guò)程中，受到網(wǎng)格單元尺寸等因素的影響，難以在精度和效率上獲得統(tǒng)一。結(jié)合填充墻框架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，發(fā)展高效、精細(xì)、準(zhǔn)確的數(shù)值模擬方法仍然值得深入研究。

3 填充墻框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法

隨著對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌研究的不斷深入，越來(lái)越多的研究者注意到填充墻在結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌時(shí)的重要性。一些研究者提出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法，從而為填充墻框架結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程應(yīng)用中的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

在多種結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法中[5-7]，解析設(shè)計(jì)方法、基于數(shù)值分析的設(shè)計(jì)方法(非線性靜力設(shè)計(jì)方法、非線性動(dòng)力設(shè)計(jì)方法)是應(yīng)用范圍較廣的兩類方法。在兩類方法中，都需要將填充墻簡(jiǎn)化成斜撐桿模型來(lái)進(jìn)行抗力計(jì)算或進(jìn)行數(shù)值分析。其中，單撐桿模型可以方便地獲得抗力的首次峰值，因此更適用于基于解析公式的設(shè)計(jì)方法；三撐桿模型則可以更好地重現(xiàn)破壞模式，因此更適用于基于數(shù)值分析的設(shè)計(jì)方法。對(duì)于設(shè)計(jì)而言，由于一些因素可以作為安全儲(chǔ)備而不必考慮，故不一定需要對(duì)行為進(jìn)行深入的認(rèn)知。因此，將填充墻等效為單撐桿，從而以解析公式的方式預(yù)測(cè)填充墻乃至框架整體的抗力，是填充墻框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)的主要方法?；谶@一理念，研究者們建立了各種適用于連續(xù)倒塌分析的填充墻抗力計(jì)算公式。QIAN 和LI[28]提出了基于單撐桿模型的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌抗力峰值預(yù)測(cè)公式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)填充墻寬高比較大時(shí)，基于對(duì)角壓碎破壞模式推導(dǎo)的斜撐桿公式預(yù)測(cè)精度十分低，采用沿灰縫剪切滑移破壞模式推導(dǎo)的公式才與試驗(yàn)結(jié)果比較接近。SHAN 等[65]提出了考慮填充墻開(kāi)洞后的鋼筋混凝土框架抗連續(xù)倒塌抗力峰值的解析計(jì)算方法。王貝貝[77]對(duì)地震工程中常用的填充墻單撐桿模型加以改進(jìn)，確立了適用于全填充墻鋼筋混凝土框架的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法。陸依暉[78]針對(duì)結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌過(guò)程，采用單撐桿模型建立了裝配式鋼筋混凝土填充墻框架結(jié)構(gòu)在梁效應(yīng)階段和懸鏈線效應(yīng)階段的抗力峰值的解析計(jì)算方法。張基博等[79]基于文獻(xiàn)[31]，將解析解與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有規(guī)范中建議的中柱位移為跨度的0.2 倍適用于無(wú)填充墻預(yù)制框架，對(duì)于帶填充墻的預(yù)制框架則偏于保守，可適當(dāng)增大建議值。YU 等[51]和王貝貝[77]通過(guò)對(duì)一系列具有不同開(kāi)洞面積填充墻的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了連續(xù)倒塌數(shù)值模擬，提出了開(kāi)洞填充墻與全填充墻抗力貢獻(xiàn)的折減系數(shù)公式。

針對(duì)填充墻鋼框架結(jié)構(gòu)，SHAN 等[67]基于鋼框架結(jié)構(gòu)在連續(xù)倒塌時(shí)的受力機(jī)理，采用等效斜撐桿模型建立了防止倒塌所需填充墻的設(shè)計(jì)方法。為了滿足GSA 規(guī)范[5]中對(duì)于鋼框架結(jié)構(gòu)在發(fā)生連續(xù)倒塌時(shí)位移極限狀態(tài)的要求，KIM 和LEE[70]基于單撐桿模型建立了鋼板填充墻的厚度計(jì)算公式。SHAN 等[75]模擬了鋼框架結(jié)構(gòu)在火災(zāi)場(chǎng)景下的連續(xù)倒塌過(guò)程，采用斜撐桿模型建立了鋼框架結(jié)構(gòu)在火災(zāi)場(chǎng)景下抵抗連續(xù)倒塌所需的填充墻數(shù)量公式。對(duì)于帶有洞口的填充墻，SHAN 和LI[76]將等效斜撐桿寬度進(jìn)行相應(yīng)的折減，提出了適用于開(kāi)洞填充墻鋼框架在火災(zāi)場(chǎng)景下的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法。

表2 列出了上述文獻(xiàn)中，研究者提出的填充墻框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌抗力峰值的預(yù)測(cè)公式?？梢钥闯觯鄶?shù)研究者分別考慮了框架梁和填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抵抗連續(xù)倒塌時(shí)的貢獻(xiàn)，對(duì)于存在洞口的填充墻，部分公式中對(duì)撐桿寬度進(jìn)行了折減，也有一些研究者給出了相應(yīng)的抗力折減系數(shù)公式。為了驗(yàn)證這些公式的準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)[27]和文獻(xiàn)[28]中編號(hào)為WNS 的兩個(gè)全填充墻框架試驗(yàn)試件，文獻(xiàn)[34]和文獻(xiàn)[35]中編號(hào)為WF-M 的兩個(gè)開(kāi)洞填充墻框架試驗(yàn)試件，并根據(jù)表2 中基于單撐桿模型的部分抗力公式，分別計(jì)算了四個(gè)試驗(yàn)試件的抗力，結(jié)果如表3 所示。通過(guò)對(duì)比公式計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)得的實(shí)際抗力峰值后發(fā)現(xiàn)，對(duì)于相同的試驗(yàn)試件，受到斜撐桿寬度取值的影響，不同抗力公式的計(jì)算結(jié)果往往各不相同。同時(shí)，當(dāng)采用同一組抗力公式時(shí)，不同試驗(yàn)試件的計(jì)算結(jié)果與對(duì)應(yīng)試驗(yàn)值間的吻合程度也存在差異。例如，在王貝貝[77]提出的全填充墻抗力公式中，若填充墻采用剪切破壞模型計(jì)算，則文獻(xiàn)[27]中的全填充墻框架試驗(yàn)試件計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較為吻合，而文獻(xiàn)[28]中試件的計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏大；若填充墻采用撐桿壓潰模型計(jì)算，文獻(xiàn)[28]中試件的計(jì)算結(jié)果較好，而文獻(xiàn)[27]中試件的計(jì)算結(jié)果則相對(duì)偏小。出現(xiàn)這種計(jì)算結(jié)果不一致的情況可能是因?yàn)槲墨I(xiàn)[28]中的試驗(yàn)試件寬高比較大，且砌塊間的灰縫強(qiáng)度不足，導(dǎo)致填充墻破壞嚴(yán)重。此外，針對(duì)存在洞口的填充墻提出的抗力折減系數(shù)公式，適用范圍有一定限制。例如YU 等[51]和王貝貝[77]提出的開(kāi)洞填充墻框架抗力折減系數(shù)公式，是基于與文獻(xiàn)[34]中開(kāi)洞填充墻框架試驗(yàn)試件高跨比相近的多數(shù)試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果提出的，因此抗力計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[34]中的試驗(yàn)值吻合較好，但卻不一定適用于文獻(xiàn)[35]中高跨比較小的開(kāi)洞填充墻框架試驗(yàn)試件，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值存在較大偏差。通過(guò)分析上述的對(duì)比結(jié)果，對(duì)于研究者提出的填充墻框架抗力計(jì)算公式，盡管采用試驗(yàn)或數(shù)值模擬方法驗(yàn)證了公式的準(zhǔn)確性，但公式中考慮影響因素的全面性和數(shù)據(jù)變化范圍有限，這些公式目前均具有一定的局限性，需要增加試驗(yàn)或數(shù)值算例來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證其普適性。

表2 不同研究者提出的填充墻框架結(jié)構(gòu)抗力峰值公式Table 2 Peak resistance formulas of infill wall frame structures by different researchers

表3 不同試驗(yàn)試件的抗力公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比Table 3 Comparison of calculation results of resistance formulas of different test specimens with test values

4 結(jié)論與展望

4.1 結(jié)論

填充墻框架結(jié)構(gòu)具有布置靈活、經(jīng)濟(jì)適用的優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)以及世界范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用。作為最常用的非結(jié)構(gòu)構(gòu)件之一，填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響已被普遍認(rèn)知，并認(rèn)為在分析和設(shè)計(jì)時(shí)忽視其存在不符合實(shí)際情況。然而，對(duì)于結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌問(wèn)題，目前僅獲得了填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能影響的有限知識(shí)。深入研究填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響對(duì)于降低或避免由于意外事故造成的結(jié)構(gòu)倒塌破壞、人員傷害和經(jīng)濟(jì)損失具有重要意義。本文從試驗(yàn)研究、數(shù)值分析和設(shè)計(jì)方法三個(gè)方面系統(tǒng)綜述了國(guó)內(nèi)外關(guān)于填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌影響的研究現(xiàn)狀，并作出如下總結(jié)：

(1)介紹了在現(xiàn)場(chǎng)和試驗(yàn)室兩種不同場(chǎng)景下，基于拆除構(gòu)件法的填充墻框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌試驗(yàn)研究概況。通過(guò)與裸框架試件間的對(duì)比，填充墻的存在改變了結(jié)構(gòu)的破壞模式和破壞位置，提高了框架的初始剛度和在壓拱階段的豎向承載力，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力，但也在一定程度上降低結(jié)構(gòu)的延性。在填充墻內(nèi)設(shè)置洞口后，結(jié)構(gòu)的初始剛度和抵抗力會(huì)隨之降低，而延性則有所提升。

(2)總結(jié)了填充墻框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的兩類數(shù)值模擬方法：宏觀模擬和精細(xì)化模擬。前者常采用單撐桿模型或三撐桿模型模擬填充墻，具有建模簡(jiǎn)單，易于計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，能夠有效預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的抗力變化趨勢(shì)和荷載傳遞路徑。后者將砌塊和砂漿分離建模，以達(dá)到模擬填充墻真實(shí)幾何布局和砌筑方式的目的，可以較為準(zhǔn)確地獲得墻體在倒塌過(guò)程中的開(kāi)裂、滑移和局部壓碎等多種失效模式，適用于分析不同類型的填充墻參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響。

(3)歸納了填充墻框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)方法。在當(dāng)前的研究中，將填充墻等效為單撐桿并采用解析公式來(lái)預(yù)測(cè)填充墻乃至框架整體的抗力，是填充墻框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)的主要方法。對(duì)于開(kāi)洞填充墻的情況，可以通過(guò)參數(shù)擬合的方式對(duì)全填充墻框架的抗力進(jìn)行折減，獲得具有不同開(kāi)洞率的填充墻框架抗連續(xù)倒塌能力。

4.2 展望

有關(guān)填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的影響，尚有以下問(wèn)題有待進(jìn)一步研究：

(1)現(xiàn)有的填充墻框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌試驗(yàn)，研究?jī)?nèi)容多集中于填充墻對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力和失效模式的影響，而有關(guān)填充墻與框架在連續(xù)倒塌過(guò)程中的相互作用機(jī)理研究較少。關(guān)于填充墻鋼框架連續(xù)倒塌方面的研究，無(wú)論從數(shù)量還是內(nèi)容上均不如填充墻鋼筋混凝土框架，有必要對(duì)其進(jìn)行更多的相關(guān)試驗(yàn)研究。

(2)在填充墻框架的抗震設(shè)計(jì)中，改進(jìn)填充墻本身或改變填充墻與框架梁柱的連接方式，被證明有利于結(jié)構(gòu)的抗震能力。與抗震方面的研究不同，對(duì)于填充墻框架的連續(xù)倒塌，與改進(jìn)填充墻本身或改變填充墻與框架梁柱的連接方式相關(guān)的研究均處于空白狀態(tài)。需要開(kāi)展此方面的研究，提出對(duì)抗連續(xù)倒塌和抗震性能都有益的改進(jìn)措施。

(3)采用砌塊和砂漿分離建模的精細(xì)化建模方式，在數(shù)值分析軟件中定義砌塊和砂漿的參數(shù)屬性時(shí)，對(duì)于一些試驗(yàn)中難以獲得的參數(shù)，通常是參考同類文獻(xiàn)或使用默認(rèn)值。部分研究者也會(huì)通過(guò)“試錯(cuò)法”對(duì)所需的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。因此，為了獲得合理準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，建模參數(shù)有待進(jìn)一步校準(zhǔn)。在參數(shù)分析方面，目前已開(kāi)展的參數(shù)研究中，均為單一參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌能力的影響分析，對(duì)于多參數(shù)耦合變化情況的影響缺乏研究。

(4)適用于連續(xù)倒塌分析的等效斜撐桿模型仍然是有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題。多數(shù)基于單撐桿模型提出的填充墻框架抗力預(yù)測(cè)公式，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)和精細(xì)化數(shù)值模型得到的抗力差別較大，公式中能考慮的影響因素也比較有限。