劉興宇， 夏 露， 王世寧, 畢加宇， 李玉玲， 于海超

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十九研究所，黑龍江 哈爾濱 150028)

0 引 言

基于霍爾效應(yīng)間接測(cè)量的傳感器如電流傳感器、角速度傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器等在汽車(chē)電子、工業(yè)伺服控制系統(tǒng)和能源自動(dòng)化控制領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[1～15]。磁靈敏度研究是提高磁傳感器應(yīng)用的主要研究方向，提高霍爾芯片的靈敏度以擴(kuò)展其在弱磁信號(hào)下的應(yīng)用對(duì)霍爾芯片市場(chǎng)的推廣更為重要[16～21]?；诟倪M(jìn)霍爾芯片材料電學(xué)屬性來(lái)提高其靈敏度的研究工作有大量的報(bào)道，在芯片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上,如何優(yōu)化其長(zhǎng)寬比，通常是采用實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)獲得經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)?；魻栃酒捎煤銐涸椿蛘吆懔髟垂╇娔Ｊ剑捎煤銐涸垂╇姷南嚓P(guān)報(bào)道較多，對(duì)恒壓源和恒流源結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比分析的報(bào)道較少。

本文利用有限元分析的方法,對(duì)霍爾芯片常用的十字結(jié)構(gòu)有源區(qū)的長(zhǎng)寬比參數(shù)進(jìn)行仿真分析，在相同工作電壓和相同工作電流下，通過(guò)對(duì)相同霍爾系數(shù)和相同厚度有源區(qū)的砷化鎵材料進(jìn)行不同長(zhǎng)寬比參數(shù)的霍爾輸出電壓計(jì)算，獲得了相對(duì)輸出靈敏度最大值的長(zhǎng)寬比設(shè)計(jì)參數(shù)。

1 霍爾芯片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文介紹的霍爾芯片結(jié)構(gòu)采用廣泛應(yīng)用的十字結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，如圖1所示，其工作狀態(tài)下，Vg為接地，Vs為電源正，Vout=Vout1-Vout2為芯片輸出，L為霍爾芯片十字結(jié)構(gòu)的有源區(qū)長(zhǎng)度，W為有源區(qū)寬度。

本文通過(guò)對(duì)不同長(zhǎng)寬比Ratio=L/W值的霍爾結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析，在恒壓供電，恒磁場(chǎng)(z軸方向)(0.02 T)的情況下，計(jì)算出霍爾芯片的輸出電壓Vout與長(zhǎng)寬比的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖1 霍爾芯片十字結(jié)構(gòu)示意

2 霍爾芯片工作原理與計(jì)算方法

在磁場(chǎng)存在的情況下，半導(dǎo)體的電導(dǎo)率張量依賴(lài)于磁場(chǎng)的非對(duì)角元素。磁電導(dǎo)率張量分析的方法可以數(shù)值解析出霍爾效應(yīng)。本文利用磁電導(dǎo)率張量計(jì)算不同長(zhǎng)寬比結(jié)構(gòu)霍爾芯片在恒壓供電的靈敏度。如圖1所示，不失一般性磁場(chǎng)Bz沿著z軸方向，電場(chǎng)E沿著x軸方向，電子的洛倫茲方程

(1)

式中c為真空中的光速；m為電子質(zhì)量；τ為遲豫時(shí)間。

在穩(wěn)定狀態(tài)下，dv/dt=d2r/d2t=0，電子的漂移速度為vd，代入式(1)得到

(2)

按照各個(gè)分量展開(kāi)后乘以電子密度n和電荷(-e)，得到電流密度j=-envd相應(yīng)的方程

(3)

令

(4)

將式(4)代入式(3)得到了在磁場(chǎng)沿著z軸的半導(dǎo)體內(nèi)廣義電流密度3個(gè)分量。其對(duì)應(yīng)的電子廣義磁電導(dǎo)率張量為

(5)

在有限元分析中，將廣義磁電導(dǎo)率張量引入到材料的電導(dǎo)率，計(jì)算出在磁場(chǎng)作用下的霍爾芯片的電場(chǎng)分布，得到其靈敏度與結(jié)構(gòu)參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系[25]。具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3 COMSOL仿真分析

在恒壓源供電的情況下，不同長(zhǎng)寬比的霍爾芯片輸出仿真結(jié)果，如圖2(a)所示，在長(zhǎng)寬比為1.7時(shí)，輸出達(dá)到峰值，為0.235 40 V。如圖2(b)所示，在恒流源供電的情況下，對(duì)相同電學(xué)參數(shù)的不同長(zhǎng)寬比的霍爾芯片也做了數(shù)值計(jì)算，在長(zhǎng)寬比小于4的結(jié)構(gòu)參數(shù)下，呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢(shì)，在大于4時(shí),基本保持飽和狀態(tài)。

圖2 在5 V恒壓源工作狀態(tài)下不同長(zhǎng)寬比的霍爾芯片 在0.02 T磁場(chǎng)強(qiáng)度下輸出電壓值

霍爾芯片在應(yīng)用中主要有恒壓源供電和恒流源供電兩種，針對(duì)工作溫度區(qū)間小的工作環(huán)境，恒流源供電可以有效提高芯片的溫度穩(wěn)定性；恒壓源供電其整體后端電路相對(duì)簡(jiǎn)化，降低霍爾芯片成本并提升可靠性。對(duì)恒壓源和恒流源的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果可以對(duì)簡(jiǎn)化霍爾芯片應(yīng)用前端提供理論依據(jù)。

圖3為不同長(zhǎng)寬比霍爾芯片在恒電壓5 V供電，Bz為0.02 T磁場(chǎng)的參數(shù)下的電場(chǎng)分布云圖，從圖中可以看出，當(dāng)電流方向?yàn)閤軸負(fù)方向，由于霍爾效應(yīng)的存在，載流子輸運(yùn)平衡后Vout1和Vout2電場(chǎng)云圖電位不再相同，其電勢(shì)差為霍爾輸出電壓。在恒壓源工作狀態(tài)下，不同的長(zhǎng)寬比是影響霍爾芯片輸出的一個(gè)重要參數(shù)，與恒流源工作的霍爾芯片不同，恒壓源供電的霍爾芯片因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)參數(shù)改變，其輸出電場(chǎng)并不是簡(jiǎn)單的遞增關(guān)系，圖3給出了在長(zhǎng)寬比為1.1︰1，2.1︰1,3.1︰1，4.1︰1，5.1︰1，6.1︰1的電場(chǎng)分布云圖。

圖3 恒壓源工作下不同長(zhǎng)寬比的霍爾芯片的 電場(chǎng)分布云圖

圖4給出了恒流源100 mA供電，Bz為0.02 T磁場(chǎng)的參數(shù)下的電場(chǎng)分布云圖。從圖2(a)中可以看出，靈敏度在長(zhǎng)寬比為1.7時(shí)達(dá)到極值，與文獻(xiàn)[1,2]報(bào)道的結(jié)果基本相同，恒流源工作的芯片長(zhǎng)寬比為4時(shí)達(dá)到極值。因此，針對(duì)不同的供電應(yīng)用條件，對(duì)芯片的幾何結(jié)構(gòu)需要進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)調(diào)整，保證靈敏度最優(yōu)化。

圖4 恒流源工作下不同長(zhǎng)寬比的霍爾芯片的電場(chǎng)分布云圖

4 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)不同長(zhǎng)寬比的霍爾芯片輸出電壓的仿真計(jì)算分析，獲得了恒壓供電下霍爾芯片的最優(yōu)化長(zhǎng)寬比為1.7，其輸出靈敏度達(dá)到相對(duì)輸出最大值240 mV；恒流供電下霍爾芯片的最優(yōu)化長(zhǎng)寬比為4，其輸出靈敏度達(dá)到相對(duì)輸出最大值800 mV。本文可以作為恒壓源和恒流源霍爾芯片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，對(duì)霍爾芯片靈敏度的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有應(yīng)用指導(dǎo)意義。