任其亮，滕逸偉，譚宇炯

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院， 重慶 400074)

0 引言

組團(tuán)城市在人們生產(chǎn)和生活相對(duì)集中的基礎(chǔ)上，其功能布局較為合理，使得組團(tuán)式空間結(jié)構(gòu)已成為我國(guó)目前大城市發(fā)展的主要城市形態(tài)。另一方面，截止2020年，全國(guó)汽車(chē)保有量達(dá)2.7億輛，與2018年底相比，增長(zhǎng)8.83%，其中私家車(chē)保有量達(dá)2.07億輛，突破2億輛的私家車(chē)意味著城市交通擁堵愈發(fā)嚴(yán)重，出行時(shí)間和成本對(duì)于私家車(chē)車(chē)主的出行選擇產(chǎn)生了很大影響?；谝陨辖M團(tuán)城市出現(xiàn)的交通問(wèn)題，研究組團(tuán)城市內(nèi)私家車(chē)車(chē)主出行方式選擇決策對(duì)優(yōu)化組團(tuán)內(nèi)交通結(jié)構(gòu)有重要意義。

目前，很多專(zhuān)家和學(xué)者以累計(jì)前景理論為基礎(chǔ)，對(duì)出行方法的選擇決策問(wèn)題進(jìn)行了深入探究。李涵[1]立足于組團(tuán)城市，分析了組團(tuán)城市的出行分布特性，提出了基于空間結(jié)構(gòu)下的組團(tuán)城市出行分布預(yù)測(cè)方法，為特大城市的交通發(fā)展戰(zhàn)略奠定了基礎(chǔ)。田宇[2]通過(guò)對(duì)比組團(tuán)和非組團(tuán)城市的出行人出行差異，修改并優(yōu)化了美國(guó)公路局重力模型中的調(diào)整系數(shù)，使得預(yù)測(cè)模型更加貼切組團(tuán)交通的實(shí)際特點(diǎn)。欒鑫[3]在MNL模型的基礎(chǔ)方法上，進(jìn)一步建立了ML模型，對(duì)于出行方式選擇的一些行為特點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比和論證，綜合考量了模型的回歸性，給出了利于南京城市交通發(fā)展和居民出行的一些相關(guān)建議。王志建等[4]以北京市交通為例，結(jié)合動(dòng)態(tài)交通信息，運(yùn)用logistic回歸模型分析了影響私家車(chē)出行選擇的因素。馬書(shū)紅等[5]構(gòu)建了NL-累計(jì)前景理論出行方式選擇預(yù)測(cè)模型，優(yōu)化了出行方式對(duì)出行者的實(shí)際感知價(jià)值，提高了模型預(yù)測(cè)的命中率。張薇等[6]基于前景理論的出行方式選擇方法，分析了出行指標(biāo)與公交、私家車(chē)和出租車(chē)3種不同出行方式之間的關(guān)系，優(yōu)化了居民出行方式結(jié)構(gòu)，改善了城市交通擁堵。姚恩建等[7]考慮理性決策和固有選擇偏好的共同影響，構(gòu)建了改進(jìn)的NL模型。顧濤等[8]以大城市的私家車(chē)為研究對(duì)象，建立了考慮擁堵效應(yīng)的出行成本預(yù)算模型。任其亮等[9]針對(duì)組團(tuán)間居民出行方式選擇存在動(dòng)態(tài)期望這一心理特征，給出了一種基于累計(jì)前景理論的出行方式?jīng)Q策模型。郭賦斌[10]構(gòu)建了基于累計(jì)前景理論的出行者出行方式選擇行為模型，并驗(yàn)證了其有效性。Yang等[11]運(yùn)用累計(jì)前景理論構(gòu)建了數(shù)值與現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)一致的路徑選擇模型。張榮花等[12]從概率角度考慮汽車(chē)共享服務(wù)的出行方式選擇行為，通過(guò)構(gòu)建MNL非集計(jì)模型，定量分析了影響出行者出行方式選擇行為的因素。袁永科等[13]對(duì)政府與私家車(chē)車(chē)主的完全信息靜態(tài)博弈進(jìn)行了分析，建立了私家車(chē)車(chē)主的出行換乘博弈模型。

組團(tuán)城市內(nèi)私家車(chē)車(chē)主的出行是動(dòng)態(tài)變化的，針對(duì)各個(gè)屬性的動(dòng)態(tài)期望要求這一特性進(jìn)行分析，構(gòu)建基于累計(jì)前景理論的組團(tuán)城市內(nèi)私家車(chē)車(chē)主出行方式選擇決策模型。

1 組團(tuán)城市出行分析

1.1 組團(tuán)城市內(nèi)的出行特性

組團(tuán)城市的功能布局相對(duì)合理，結(jié)合了所在城市本身的交通軸線進(jìn)行空間開(kāi)發(fā)和布局，使得人們的生產(chǎn)、生活較為集中。在組團(tuán)內(nèi)部和各組團(tuán)間交通系統(tǒng)的構(gòu)成復(fù)雜，交通基礎(chǔ)設(shè)施不完善，功能劃分有所不同。隨著組團(tuán)城市內(nèi)基礎(chǔ)設(shè)施及醫(yī)療、服務(wù)水平等的完善，組團(tuán)城市內(nèi)部可以滿(mǎn)足一定程度的出行需求，有效緩解了中心組團(tuán)的交通通過(guò)性，維持了組團(tuán)城市交通系統(tǒng)的良好運(yùn)行態(tài)勢(shì)。

1.2 私家車(chē)出行相關(guān)問(wèn)題描述

交通出行者作為組團(tuán)城市中交通系統(tǒng)里的主要對(duì)象，在出行選擇上對(duì)城市交通的發(fā)展起著很大的影響作用，隨著各種出行方式的不斷出現(xiàn)，出行者的出行方式選擇也越來(lái)越多。私家車(chē)作為上個(gè)世紀(jì)至今一直存在的交通方式，其影響在組團(tuán)城市尤為顯著，所以對(duì)私家車(chē)車(chē)主的出行研究很重要。

私家車(chē)車(chē)主的出行選擇行為比較復(fù)雜。首先，私家車(chē)車(chē)主需要根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)和信息的收集對(duì)每種出行方式的時(shí)耗、覆蓋面和途中可能出現(xiàn)的路況信息有一個(gè)大致的了解，這是出行方式選擇的基礎(chǔ)。其次，私家車(chē)車(chē)主會(huì)根據(jù)出行方式特性等轉(zhuǎn)換成自己的一套判斷指標(biāo)，即影響交通出行者作出選擇的一些外部因素，例如出行時(shí)長(zhǎng)、天氣情況、費(fèi)用問(wèn)題、安全性、舒適性等，便于作出快捷、高效的選擇。私家車(chē)車(chē)主還會(huì)根據(jù)自身經(jīng)濟(jì)能力、對(duì)出行環(huán)境的要求等內(nèi)在因素，對(duì)不同出行方式產(chǎn)生不同的感知情況。在考慮各項(xiàng)因素對(duì)出行的影響后選取最適合自己的出行方式。

2 基于前景理論的出行方式?jīng)Q策

私家車(chē)車(chē)主在已經(jīng)擁有私家車(chē)的情況下，進(jìn)行出行方式選擇的決策時(shí)，會(huì)在按時(shí)完成出行的前提下希望獲得相對(duì)便捷、舒適、安全的出行體驗(yàn)。所以私家車(chē)車(chē)主的出行方式?jīng)Q策是在明確出行目的，綜合考慮自身特性的前提下，對(duì)選擇的出行方式的各個(gè)方面進(jìn)行滿(mǎn)意度評(píng)價(jià)，最終確定出行方式的過(guò)程。出發(fā)前私家車(chē)車(chē)主先會(huì)對(duì)影響因子進(jìn)行評(píng)估，然后跟據(jù)本次出行的參考點(diǎn)選取綜合前景值最高的出行方式。將出行時(shí)間和出行費(fèi)用作為私家車(chē)車(chē)主選擇出行方式的參考點(diǎn)，其中出行時(shí)間指的是私家車(chē)車(chē)主選擇的出行方式出行的全部時(shí)間，包括等待時(shí)間、駕駛時(shí)間和停車(chē)時(shí)間等；出行費(fèi)用指的是私家車(chē)車(chē)主在本次出行過(guò)程中所產(chǎn)生的全部費(fèi)用，包括了不同出行方式的票價(jià)及停車(chē)費(fèi)用等。實(shí)際問(wèn)題的描述如下：

1)A={A1,A2,…,Ai}表示私家車(chē)車(chē)主出行方式方案的集合。其中Ai表示第i種出行方式，i=1,2,3。

6)K={K1,K2}表示私家車(chē)車(chē)主參考點(diǎn)的集合。其中K1表示私家車(chē)車(chē)主出行時(shí)間的參考點(diǎn)，即私家車(chē)車(chē)主對(duì)出行時(shí)間的預(yù)期值；K2表示私家車(chē)車(chē)主出行費(fèi)用的參考點(diǎn)，即私家車(chē)車(chē)主對(duì)出行費(fèi)用的預(yù)期值。

7)η={η1,η2}表示指標(biāo)權(quán)重集合。其中η1表示出行時(shí)間指標(biāo)權(quán)重，η2表示出行費(fèi)用指標(biāo)權(quán)重，且η1+η2=1。

2.1 出行時(shí)間參考點(diǎn)

(1)

1) 價(jià)值函數(shù)

(2)

其中：α和β(0≤α,β≤1)為風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度系數(shù)，表示私家車(chē)車(chē)主出行時(shí)間的收益和損失價(jià)值函數(shù)的凹凸程度。該函數(shù)中，λ為損失規(guī)避系數(shù)，λ≥1時(shí)體現(xiàn)了私家車(chē)車(chē)主對(duì)損失更加敏感的心理行為特性，且損失規(guī)避程度隨λ的增加而變大。相關(guān)研究表明[14]，當(dāng)α=0.89,β=0.92,λ=2.25時(shí)，價(jià)值函數(shù)最符合決策者心理特性。價(jià)值函數(shù)曲線體現(xiàn)了私家車(chē)車(chē)主對(duì)出行時(shí)間敏感性遞減的心理行為特征。價(jià)值函數(shù)的曲線如圖1所示。

圖1 價(jià)值函數(shù)曲線

2) 權(quán)重函數(shù)

當(dāng)xit≥0，即感知收益的情況下，權(quán)重函數(shù)為：

(3)

當(dāng)xit<0，即感知損失的情況下，權(quán)重函數(shù)為：

(4)

其中：δ和θ為個(gè)體行為偏好系數(shù)，根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)論[15]可知，δ=0.61，θ=0.69。

3) 累計(jì)前景值

出行方式Ai的出行時(shí)間累計(jì)前景值表示為：

(5)

2.2 出行費(fèi)用參考點(diǎn)

私家車(chē)車(chē)主根據(jù)自身出行需求選擇不同的出行方式，確定出行方式之后對(duì)應(yīng)的出行費(fèi)用隨之確定。出行方式Ai的累計(jì)前景值計(jì)算如下：

1) 價(jià)值函數(shù)

(6)

(7)

2) 權(quán)重函數(shù)

(8)

(9)

3) 累計(jì)前景值

(10)

2.3 累計(jì)前景值計(jì)算

由以上描述可知，出行方式Ai的累計(jì)前景值計(jì)算需要綜合考慮私家車(chē)車(chē)主的出行時(shí)間和出行費(fèi)用這2個(gè)參考點(diǎn)，其計(jì)算公式為：

ΓVi=η1ΓVit+η2ΓVic

(11)

其中：η1和η2為指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法得到。對(duì)于私家車(chē)車(chē)主來(lái)說(shuō)，不同出行方式的出行時(shí)間和出行費(fèi)用的累計(jì)前景值的量綱不一樣，為減少不同量綱對(duì)于累計(jì)前景計(jì)算的影響，故將方案Ai的出行時(shí)間累計(jì)前景值ΓVit與出行費(fèi)用累計(jì)前景值ΓVic進(jìn)行規(guī)范化處理[3]，規(guī)范化后的計(jì)算公式為：

ΓVit=ΓVit/|ΓVit|max

(12)

ΓVic=ΓVic/|ΓVic|max

(13)

式中：|ΓVit|max=max{|ΓVit|}，|ΓVic|max=max{|ΓVic|}，-1≤ΓVit，ΓVic≤1。

由上式可知，規(guī)范化后的累計(jì)前景值越大，說(shuō)明私家車(chē)車(chē)主所選擇的出行方案Ai更符合出行者的心理預(yù)期，累計(jì)前景值最大的方案為私家車(chē)車(chē)主出行的首選方式。

3 實(shí)例分析

以重慶市南坪組團(tuán)內(nèi)的交通出行為研究對(duì)象，假設(shè)私家車(chē)車(chē)主在某次出行過(guò)程中存在輕軌、公交車(chē)、私家車(chē)3種選擇方式，選取3種出行方式的平均時(shí)間、基本費(fèi)用作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

1) 出行方式A1。輕軌，18 min到達(dá)率為75%，費(fèi)用3元。

2) 出行方式A2。公交車(chē)，25 min到達(dá)率為80%， 40 min到達(dá)率為20%，票價(jià)為2元。

3) 出行方式A3。私家車(chē)，20 min到達(dá)率為70%，30 min到達(dá)率為30%，出行費(fèi)用由私家車(chē)的停車(chē)費(fèi)及油耗等方面構(gòu)成，費(fèi)用為12元。

在該案例分析中，私家車(chē)車(chē)主出行時(shí)間的情況集合為St={18,20,25,30,40}；出行費(fèi)用的情況集合為Sc={2,3,12}；出行時(shí)間參考點(diǎn)K1的取值分別為15，20，25，30，35，40，45，50；出行費(fèi)用參考點(diǎn)K2的取值分別為2，4，6，8，10，12，14，16；參考點(diǎn)的數(shù)值選取依據(jù)私家車(chē)車(chē)主個(gè)人的出行經(jīng)驗(yàn)和出行日的實(shí)際情況確定。

3.1 出行時(shí)間前景分析

根據(jù)本文模型及方法來(lái)計(jì)算出行時(shí)間對(duì)前景的價(jià)值函數(shù)ΓVit，采用最小二乘法，利用相關(guān)擬合軟件對(duì)交通出行時(shí)間與累計(jì)的前景值進(jìn)行非線性擬合。其中，出行方式A1的擬合曲線方程為y1=-0.013 84x2+1.561 49x-26.459 8，擬合度為R2=0.994 14；出行方式A2的擬合曲線方程為y2=-0.017 26x2+2.273 08x-40.972 43，擬合度為R2=0.990 13；出行方式A3的擬合曲線方程為y3=-0.020 77x2+2.177 38x-16.117 1，擬合度為R2=0.993 88。各種出行方式的出行時(shí)間累計(jì)前景值擬合曲線如圖2所示。

圖2 不同出行方式出行時(shí)間的累計(jì)前景值的擬合曲線

由圖2可知，隨著出行時(shí)間的增加，這3種出行方式的累計(jì)前景值都在增加。當(dāng)私家車(chē)車(chē)主對(duì)于出行時(shí)間的要求在20 min以?xún)?nèi)時(shí)，可以選擇私家車(chē)作為自己的出行工具；當(dāng)出行時(shí)間在20 min以上時(shí)，輕軌的累計(jì)前景值將高于私家車(chē)，當(dāng)出行者對(duì)出行時(shí)間有比較高的要求時(shí)，可以選擇輕軌作為自己的出行工具。

3.2 出行費(fèi)用前景分析

在不考慮出行時(shí)間而重點(diǎn)把出行費(fèi)用作為參考點(diǎn)的情況下，依據(jù)累計(jì)前景的理論計(jì)算不同出行方式下的累計(jì)前景值，采用最小二乘法，并通過(guò)相關(guān)擬合軟件對(duì)出行費(fèi)用與累計(jì)前景值2個(gè)參數(shù)進(jìn)行非線性擬合。其中，出行方式A1的擬合曲線方程為y1=-0.032 06x2+1.432 41x-6.263 57，擬合度為R2=0.961 86；出行方式A2的擬合曲線方程為y2=-0.015 82x2+1.147 14x-2.436 05，擬合度為R2=0.989 44；出行方式A3的擬合曲線方程為y3=-0.025 94x2+2.256 03x-29.508 3，擬合度為R2=0.999 41。各種出行方式的出行費(fèi)用累計(jì)前景值擬合曲線如圖3所示。

由圖3可知，私家車(chē)的累計(jì)前景值遠(yuǎn)小于輕軌和公交車(chē)，這是因?yàn)樗郊臆?chē)的出行費(fèi)用較高，而輕軌和公交車(chē)的出行費(fèi)用比較低且相對(duì)穩(wěn)定。因此，在不考慮出行時(shí)間這一前提下，出行者選擇輕軌和公交的可能性更大，也更符合人們的出行預(yù)期。

圖3 不同出行方式出行費(fèi)用的累計(jì)前景值的擬合曲線

3.3 綜合累計(jì)前景分析

單一考慮某一因素對(duì)于私家車(chē)車(chē)主出行的影響都是片面的，應(yīng)該綜合出行時(shí)間和出行費(fèi)用來(lái)分析。對(duì)于已經(jīng)擁有私家車(chē)的人來(lái)說(shuō)，出行費(fèi)用對(duì)他們的影響相對(duì)于出行時(shí)間來(lái)說(shuō)更小，因此筆者對(duì)于出行時(shí)間和出行費(fèi)用的指標(biāo)權(quán)重取值分別為η1=0.65，η2=0.35。通過(guò)該指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合累計(jì)前景理論繪制出在出行方式和出行費(fèi)用共同影響下的綜合累計(jì)前景值的三維曲面圖，如圖4所示。

圖4 不同出行方式綜合累計(jì)前景值三維曲面圖

由圖4可知，3種出行方式對(duì)于前景值的變化是一致的。當(dāng)出行費(fèi)用達(dá)到8～12元且出行時(shí)間在25～35 min時(shí)，曲面開(kāi)始有明顯的下降，說(shuō)明此時(shí)所選的出行方式?jīng)]有達(dá)到私家車(chē)車(chē)主的預(yù)期值。三維曲面圖反映出，輕軌的累計(jì)前景值最符合出行者的心理預(yù)期。隨著出行時(shí)間和所需費(fèi)用的增加，3種出行方式的累計(jì)前景值都有所增加，當(dāng)出行時(shí)間參考點(diǎn)為15 min以?xún)?nèi)，出行費(fèi)用參考點(diǎn)在2～4元時(shí)，公交車(chē)的累計(jì)前景值最符合出行者的心理預(yù)期，這也符合組團(tuán)城市內(nèi)大多數(shù)私家車(chē)車(chē)主的出行選擇。

4 結(jié)論

在組團(tuán)城市的背景下，分析了南坪組團(tuán)內(nèi)私家車(chē)車(chē)主針對(duì)不同的交通出行選擇下的出行時(shí)間和出行費(fèi)用，在累計(jì)前景理論的基礎(chǔ)上建立了私家車(chē)車(chē)主不同出行方式的選擇模型，通過(guò)分析不同參考點(diǎn)的前景值，擬合數(shù)據(jù)并分析了不同參考點(diǎn)下私家車(chē)車(chē)主的出行選擇決策。本文模型及方法符合私家車(chē)車(chē)主的出行心理，為日益增加的群體——私家車(chē)車(chē)主，提供了新的出行方式選擇途徑，不僅可以提高私家車(chē)車(chē)主的出行效率，對(duì)于改善城市交通擁堵、優(yōu)化組團(tuán)城市出行結(jié)構(gòu)也有一定幫助。