張 拓，余 何，何愛民，孫義忠，石萬凱

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400044；2.南京高速齒輪制造有限公司， 南京 211100)

0 引言

旋轉(zhuǎn)部件在航空航天、冶金、汽車、制造等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，一旦發(fā)生故障，輕則導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量下降，重則引發(fā)重大事故并造成巨大經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。而滾動軸承作為旋轉(zhuǎn)部件的重要組成部分，其故障是造成旋轉(zhuǎn)部件故障最主要的原因[4-5]。如果能對通過采集數(shù)據(jù)對設(shè)備進(jìn)行實(shí)時檢測，及時發(fā)現(xiàn)設(shè)備故障，便可準(zhǔn)確的對設(shè)備進(jìn)行干預(yù)和維護(hù)，減少事故的發(fā)生幾率，降低維護(hù)成本。因此，故障診斷對設(shè)備高效運(yùn)行降低維護(hù)成本有重要的意義。

目前，在故障診斷方面，基于振動信號特征信息是旋轉(zhuǎn)部件故障診斷的主要方式[6-8]。Vakharia等[9]采用交叉驗(yàn)證技術(shù)對隨機(jī)森林分類器進(jìn)行優(yōu)化，有效的提高了軸承故障診斷的分類精度。張例宏等[10]利用會議制隨機(jī)森林算法對電機(jī)滾動軸承不同故障程度進(jìn)行識別。石志煒等[11]提取滾動軸承振動信號的時域、頻域、小波包節(jié)點(diǎn)能量等特征建立了滾動軸承故障診斷模型。孫晉錳等[12]對C4.5、Cart、BP和SVM等分類算法的準(zhǔn)確度進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)SVM的準(zhǔn)確度要優(yōu)于其他三種算法。在特征提取方面，曾杰等[13]利用信息增益算法對影響諧波電流發(fā)射特征的主要因素進(jìn)行評估，進(jìn)而識別出主要影響因素。韓衛(wèi)宇等[14]運(yùn)用馬田系統(tǒng)對振動信號信息進(jìn)行特征降維處理，提高了模型計(jì)算效率。

盡管振動信號特征信息可以反映部件的故障信息，但為了更全面的提取部件的故障特征信息，提高模型的識別精度，提出了一種綜合考慮部件運(yùn)行過程中電流和振動信息的基于混合特征和PSO-SVM的故障診斷方法。在故障特征信息提取方面，利用信息增益算法提取了對設(shè)備故障相對敏感的特征參數(shù)作為敏感特征集，并結(jié)合主成分分析對敏感特征集進(jìn)行降維處理，消除了無關(guān)特征和冗余特征對模型的干擾；在故障診斷模型方面，以SVM分類器為基礎(chǔ)，利用粒子群優(yōu)化算法尋找全局最優(yōu)參數(shù)，提高了模型識別精度，并借助軸承加速疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)集與常用的故障診斷模型進(jìn)行了對比，結(jié)果表明PSO-SVN模型具有更高的識別準(zhǔn)確率，有一定的優(yōu)越性。

1 混合特征向量提取

當(dāng)設(shè)備發(fā)生故障時，電流信號和振動信號的某些特征會發(fā)生相應(yīng)的變化，利用這些特征可以有效的識別設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)。

1.1 電流信號特征提取

由于軸承健康狀態(tài)發(fā)生變化，導(dǎo)致驅(qū)動電機(jī)的負(fù)載發(fā)生波動，電流信號也隨之波動，由于數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)通過封閉試驗(yàn)臺采集，外部因素對試驗(yàn)數(shù)據(jù)影響較小，故認(rèn)為電流的波動由負(fù)載變化引起，而不考慮電網(wǎng)或用電波峰波谷等外部因素對電流變化的影響。根據(jù)電流時域波形中隱含的信號[15]，如絕對幅值、最大值、最小值等，可以對軸承的健康狀態(tài)進(jìn)行評估，各采樣階段采集電流信號為I=[i1,i2,…,iN]，電流指標(biāo)如表1所示。

表1 電流信號特征參數(shù)

1.2 振動信號特征提取

隨著軸承故障的加劇，其振動信息也發(fā)生變化，在振動信號中隱含多種指標(biāo)，如均值、方差、均方根幅值、斜度、峭度、頻率方差、重心頻率等，根據(jù)這些參數(shù)趨勢的變化，可以對軸承的狀態(tài)進(jìn)行評估，并用于故障診斷[16-17]。從時域和時域的角度對傳感器采集的振動信號進(jìn)行特征參數(shù)提取，如表2所示，共提取27個特征參數(shù)，其中14個特征(p1—p14)為時域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)，13個特征(p15—p27)為頻域統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)。

各采樣時間段內(nèi)采集的振動信號序列為x=[x1,x2,…,xN]，其中，N表示振動信號的每個樣本點(diǎn)數(shù)。sk為信號xt的譜函數(shù)，k∈[1,K]，K為譜線數(shù)；kf代表第k條譜線的頻率值。參數(shù)p1和p2-p7表示時域信號的振幅和能量；參數(shù)p2和p8-p13表示時域信號的時間序列分布；參數(shù)p14表示時域信號的離散程度。參數(shù)p15表示頻域中的振動能量。參數(shù)p16-p18、p20和p24-p27描述頻譜功率的收斂程度。參數(shù)p19和p21-p23表示主頻的位置變化。

表2 振動信號特征參數(shù)

1.3 混合特征選擇與融合

為提高模型故障診斷識別率，需要提取對軸承故障狀態(tài)相對敏感的特征參數(shù)。信息增益表示在已知特征參數(shù)Fpi(A1,…,A11,p1,…,p27)的信息判斷部件故障類別(健康、內(nèi)圈故障、外圈故障)不確定性的減少程度，特征參數(shù)Fpi對應(yīng)的信息增益越大，則表示該特征參數(shù)對軸承的健康狀態(tài)越敏感，故可利用信息增益指標(biāo)來量化各特征參數(shù)對軸承健康狀態(tài)敏感程度。

定義特征參數(shù)Fpi對數(shù)據(jù)集D的信息增益為IGpi，數(shù)據(jù)集D的經(jīng)驗(yàn)熵為E(D),特征參數(shù)Fpi在給定條件下D的經(jīng)驗(yàn)條件熵為D(D|Fpi)，則信息增益可表示為[13,18]：

IGpi=E(D)-D(D|Fpi)

(1)

(2)

(3)

式中：Ck表示樣本類別；|D|和|Ck|分別表示樣本集和各故障類別對應(yīng)的樣本數(shù)；表示根據(jù)軸承故障類別，即健康、內(nèi)圈故障、外圈故障3類，|Di|表示對應(yīng)的樣本數(shù)。

為減少模型的計(jì)算量，降低特征參數(shù)數(shù)據(jù)維度，利用主成分分析(PCA)對數(shù)據(jù)特征參數(shù)進(jìn)行降維處理，消除特征參數(shù)之間的相關(guān)性。PCA是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)算法，其主要原理是利用正交變換將線性相關(guān)的觀測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為少數(shù)線性無關(guān)的數(shù)據(jù)，可以在壓縮數(shù)據(jù)的同時有效保留數(shù)據(jù)之間的不相關(guān)性，其表達(dá)式為：

TN×r=XN×MPm×r

(4)

式中，T為主成分分析結(jié)果；X為觀測數(shù)據(jù)樣本矩陣；P為正交矩陣。

2 基于PSO-SVM的故障診斷模型

2.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(SVM)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的數(shù)據(jù)挖掘方法，在處理回歸問題、模式識別等方面都有廣泛的應(yīng)用[19-21]。其基本原理是通過非線性變換，將低維數(shù)據(jù)映射到高維空間，以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化為目標(biāo)尋找最大分類邊界的超平面。設(shè)備故障診斷在本質(zhì)上屬于一個多模式識別或多值分類的問題，因此SVM可以達(dá)到較好的故障分類效果。對于給定的樣本集，選擇合適的核函數(shù)和懲罰參數(shù)，可以有效的提高故障診斷模型的識別精度。

核函數(shù)和懲罰參數(shù)C影響SVM分類器的表現(xiàn)性能，常用的核函數(shù)有線性核、多項(xiàng)式核、高斯核、拉普拉斯核等[22]，其中高斯核函數(shù)是最常用的核函數(shù)，可將樣本映射到更高維的空間內(nèi)，通過高斯寬度σ確定。懲罰參數(shù)C用于調(diào)節(jié)分類準(zhǔn)確度和間接大小的權(quán)重，以避免模型出現(xiàn)過擬合，因此，可通過對參數(shù)σ和C的尋優(yōu)來提高SVM分類器的分類精度。

2.2 粒子群優(yōu)化算法

采用粒子群優(yōu)化算法(PSO)對SVM分類器參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，粒子群優(yōu)化算法又稱微粒群算法，是一種通過模擬鳥類覓食過程中的遷徙過程和群聚行為而提出的一種基于群體智能的全局隨機(jī)搜索算法，該算法根據(jù)求解的問題在D維空間中隨機(jī)生成一個包含N個粒子的粒子群，每個粒子以一定的速度在解空間運(yùn)動，并向粒子本身最佳位置和種群歷史最佳位置靠攏，以實(shí)現(xiàn)候選解的變化。粒子i(i=1,2,…,N)位置向量可以表示為xi=(xi1,xi2,…,xiD)，速度向量可表示為vi=(vi1,vi2,…,viD)，則速度和位置更新公式為：

(5)

2.3 故障診斷模型參數(shù)優(yōu)化

基于PSO-SVM的滾動軸承故障診斷流程如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。對采集的電流信號與振動信號進(jìn)行特征提取，按照敏感指標(biāo)選擇對軸承故障類別比較敏感的特征參數(shù)，并利用主成分分析對特征參數(shù)進(jìn)行降維并歸一化處理。

2) 數(shù)據(jù)集劃分。將歸一化處理后的特征參數(shù)為模型輸入，軸承具體故障為模型輸入，隨機(jī)劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的比例為7∶3。

3) SVM分類器模型構(gòu)建。選擇高斯核函數(shù)作為SVM分類器的基函數(shù)，初始化高斯寬度σ和懲罰參數(shù)C。

4) 參數(shù)選擇與優(yōu)化?；谟?xùn)練數(shù)據(jù)集利用PSO對SVM分類器的參數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化，找出SVM分類器的最優(yōu)參數(shù)。

5) 故障類型識別。利用優(yōu)化后的SVM分類器模型對數(shù)據(jù)故障類型進(jìn)行識別，為故障維修和排除提供參考。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集介紹

為驗(yàn)證所提軸承故障診斷方法的有效性，利用德國帕德伯恩大學(xué)軸承加速疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行案例研究[23]。電流信號和振動信號采樣頻率64 kHz，工作狀態(tài)和軸承編號對應(yīng)故障狀態(tài)分別如表3、4所示，每組軸承在各工作狀態(tài)下各采樣20個數(shù)據(jù)段。

表3 軸承工作狀態(tài)

表4 滾動軸承對應(yīng)故障類型

滾動軸承在不同故障狀態(tài)下電流信號和振動信號的時域波形分別如圖2、3所示，可見難以根據(jù)單獨(dú)的信號特征有效診斷軸承的故障狀態(tài)。

圖2 軸承電流信號時域波形

圖3 軸承振動信號時域波形

3.2 混合特征提取

對電流信號和振動信號分別按照表1和表2進(jìn)行特征提取，并計(jì)算各特征參數(shù)的信息增益，結(jié)果如表5所示。選擇閾值大于0.2的特征作為敏感特征，即敏感特征集為[A9,p2,p3,p5,p6,p8,p11,p12,p16,p17,p21,p23,p25,p26]。

表5 各特征信息增益

由于部分特征參數(shù)之間存在關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致特征信息存在冗余，增加了模型計(jì)算成本。因此，利用PCA算法對特征參數(shù)進(jìn)行降維，根據(jù)貢獻(xiàn)度將15維特征信息保留至3維。敏感特征集經(jīng)過PCA降維后3種健康狀態(tài)的特征數(shù)據(jù)分布如圖4所示，可以看出，每種健康狀態(tài)的分布點(diǎn)相對集中，可以較好的進(jìn)行區(qū)分識別。

圖4 PCA算法降維后狀態(tài)空間圖

3.3 不同特征組合方式對比分析

為了驗(yàn)證選擇所選擇敏感特征集的有效性，將經(jīng)過PCA降維的電流信號特征參數(shù)、振動信號時域特征參數(shù)、振動信號頻域特征參數(shù)作為特征分類器的輸入進(jìn)行故障診斷，結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出，利用敏感特征集、電流特征參數(shù)、振動信號時域特征參數(shù)、振動信號頻率特征參數(shù)作為PSO-SVM分類器輸入時識別準(zhǔn)確率分別為98.6%、83.3%、97.5%、95.6%，可以看出在分類模型一致的情況下，以敏感特征集作為模型輸入相對單一評價指標(biāo)具有更高的準(zhǔn)確率。

表6 不同特征集診斷準(zhǔn)確度

3.4 不同模型結(jié)果對比分析

將降維后的特征集作為輸入向量進(jìn)行狀態(tài)識別，將訓(xùn)練集特征向量輸入到PSO-SVM分類器中進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)和模型訓(xùn)練，然后將測試集數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的分類器模型中進(jìn)行故障識別，得到的識別結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，在360個測試樣本中僅5個樣本被錯分，準(zhǔn)確率達(dá)到了98.6%，證明PSO-SVM分類器在軸承故障診斷方面具有較好的效果。

圖5 PSO-SVM識別結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證PSO-SVM分類器的有效性，使用隨機(jī)森林、網(wǎng)格搜索支持向量機(jī)(GS-SVM)等常用方法進(jìn)行故障故障模式識別，結(jié)果如表7所示。由表7可以看出PSO-SVM、隨機(jī)森林、GS-SVM的識別準(zhǔn)確率分別為98.6%、97.5%和93.1%。在樣本數(shù)據(jù)一致和數(shù)量相同的條件下PSO-SVM分類器相對隨機(jī)森林、網(wǎng)格搜索支持向量機(jī)分類方法具有更高的準(zhǔn)確率，說明PSO-SVM能夠更有效的區(qū)分滾動軸承的故障類型。

表7 不同故障診斷方法的準(zhǔn)確率

4 結(jié)論

針對旋轉(zhuǎn)部件故障診斷，綜合考慮電流信號特征和振動信號特征提出了混合特征與PSO-SVM的旋轉(zhuǎn)部件故障診斷方法，利用德國帕德伯恩大學(xué)軸承加速疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證。通過對比以不同特征提取方式作為特征輸入對故障診斷模型識別精度的影響，證實(shí)了以混合特征參數(shù)作為模型輸入可以提高診斷模型的識別精度。通過與常用的故障模型進(jìn)行對比，證實(shí)了識別精度高于其他常見的故障診斷模型。說明基于混合特征的PSO-SVM故障診斷方法具有較高的故障識別準(zhǔn)確率，可用于各類軸承的故障診斷中，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。