沈杰鑫，劉磊，何丹東，劉振國，儲后廣，馬捍超

（國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 830000）

在能源危機(jī)不斷加劇和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重的背景下，相關(guān)領(lǐng)域的專家和學(xué)者加大了對清潔能源技術(shù)的研究力度[1]。目前可再生能源在使用過程中出現(xiàn)了分散性、不確定性、間接性和規(guī)模大等問題，因此將可再生能源接入交流電力系統(tǒng)時需要保障系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。配電網(wǎng)在發(fā)展過程中面臨的主要問題是新型節(jié)能電源的接入問題[2]，而在電能路由器中串聯(lián)諧振型雙主動全橋（series resonant dual active bridge，SRDAB）的DC-DC 變換器屬于其重要組成部分，這一設(shè)備是一種較新穎的直流配電網(wǎng)功率變換設(shè)備，因其具有零電流開關(guān)、控制簡單等多種優(yōu)勢，相關(guān)領(lǐng)域認(rèn)為該設(shè)備可以作為中低壓直流配電網(wǎng)隔離變換器的首選拓?fù)?。該設(shè)備的工作原理是通過H 橋電路發(fā)出開環(huán)定頻的方波使系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，從而獲得較高的系統(tǒng)效率和快速的動態(tài)響應(yīng)，以此實現(xiàn)電氣隔離、配電網(wǎng)間功率平衡等多種功能。為了提高DC-DC 變換器的工作性能，需要利用其對直流變壓器進(jìn)行優(yōu)化控制。

文獻(xiàn)[3]提出基于直流鏈匹配的直流變壓器控制方法，該方法分析了變換器直流電流紋波機(jī)理，根據(jù)分析結(jié)果利用拉格朗日因子法獲得直流鏈占空比條件，在直流鏈匹配的基礎(chǔ)上實現(xiàn)直流變壓器的優(yōu)化控制，但是該方法沒有對變換器中的直流變壓器整體損耗進(jìn)行分析，導(dǎo)致該方法存在損耗檢測誤差大和效率低的問題。文獻(xiàn)[4]提出基于波動功率傳遞的直流變壓器控制方法，該方法為了實現(xiàn)電容容值的優(yōu)化將電流低頻成分傳輸?shù)街绷髯儔浩鞯牡蛪簜?cè)，并對直流變壓器受波動功率傳遞的影響進(jìn)行量化分析，采用電容優(yōu)化方法根據(jù)分析結(jié)果對直流變壓器進(jìn)行優(yōu)化控制，但是該方法沒有對變換器中的直流變壓器損耗進(jìn)行分析，導(dǎo)致方法的抗擾性較差。

為了解決上述方法中存在的問題，現(xiàn)提出一種基于SRDAB DC-DC 變換器的直流變壓器控制方法，以考慮電路內(nèi)部等效電阻以及諧振電流和高頻隔離變壓器兩端方波電壓的所有諧波分量為前提，建立了SRDAB的時域數(shù)學(xué)模型。基于串聯(lián)諧振型雙主動全橋的DC-DC 變換器中的開關(guān)器件、諧振電感、諧振電容、輸出電容等硬件設(shè)備，分析SRDAB DC-DC 變換器的半導(dǎo)體器件暫態(tài)損耗、半導(dǎo)體器件通態(tài)損耗、變壓器一般損耗等情況，并將損耗最小作為目標(biāo)，建立變換器的直流變壓器控制模型，采用遺傳算法對直流變壓器控制模型進(jìn)行求解，實現(xiàn)直流變壓器的控制。該方法的效率高、抗擾性好、損耗檢測誤差小，表現(xiàn)出了更佳的應(yīng)用效果。

1 損耗計算

1.1 半導(dǎo)體器件暫態(tài)損耗

在SRDAB DC-DC 變換器運行過程中所產(chǎn)生的損耗包括三類，分別是暫態(tài)損耗、通態(tài)損耗和組態(tài)損耗，其中組態(tài)損耗的值通常較小，在分析過程中可以忽略[5]。變換器在運行過程中損耗最大的類別是暫態(tài)損耗，而單次開關(guān)動作所產(chǎn)生的損耗一般情況下受實際應(yīng)用工況和半導(dǎo)體器件特性的影響。

開關(guān)動作產(chǎn)生的損耗通常與暫態(tài)損耗之間成正比關(guān)系，工作狀態(tài)下的變壓器產(chǎn)生的電流和電壓分別用Iexp，Vexp進(jìn)行描述，設(shè)Eon_typ，Eoff_typ分別表示單次開關(guān)開通和關(guān)斷所對應(yīng)的暫態(tài)損耗，可通過下式計算得到：

設(shè)Con，Coff分別表示開通損耗參數(shù)與關(guān)斷損耗參數(shù)，其計算公式為

式中：iC_ds為電流在特定工況下的值；VCE_ds為電壓在特定工況下的值。

根據(jù)式（1）、式（2）計算結(jié)果，獲得半導(dǎo)體器件在SRDAB DC-DC 變換器工作狀態(tài)下的暫態(tài)損耗為

用功率的形式描述式（3）計算得到的暫態(tài)損耗如下：

式中：Non,i為器件在運行期間的開通次數(shù)；Noff,i為器件在運行期間的關(guān)斷次數(shù)；Ts為運行時間。

分別用ipri和isec表示DC-DC變換器在過諧振U1以及欠諧振U2狀態(tài)下產(chǎn)生一次側(cè)器件和二次側(cè)器件的開關(guān)動作電流[6-7]，因此半導(dǎo)體器件在SRDAB DC-DC 變換器運行狀態(tài)下的暫態(tài)損耗可通過下式計算得到：

式中：Ths為從U1狀態(tài)到U2狀態(tài)的時間。

1.2 半導(dǎo)體器件通態(tài)損耗

設(shè)Ic為器件對應(yīng)的通態(tài)電流，Von為器件對應(yīng)的通態(tài)電壓，兩者之間存在線性關(guān)系，因此可以分別用Von_act，Von_dio描述主動開關(guān)管和二極管在工作狀態(tài)下產(chǎn)生的通態(tài)壓降，其計算公式如下：

式中：Aact，Bact，Adio，Bdio為不同的常數(shù)系數(shù)。

電流波形和器件的特性都會對通態(tài)損耗產(chǎn)生影響，由于電流在不同時段內(nèi)會流經(jīng)主動開關(guān)器件或二極管，則一次側(cè)電流和二次側(cè)電流在相同時刻流通的路徑也存在差異[8-9]。

用Psteady描述變換器在工作狀態(tài)下產(chǎn)生的通態(tài)損耗功率，該值可以通過該工況下的電壓和電流值計算得到，則可獲得SRDAB DC-DC 變換器的半導(dǎo)體器總損耗Pdev為

1.3 變壓器一般損耗

電流在勵磁支路中通常較小，產(chǎn)生的損耗可以忽略不計[10]，但需要對銅耗進(jìn)行計算。銅耗指的是電流流過變壓器繞組時，由于繞組電阻發(fā)熱而導(dǎo)致的損耗，因為繞組大多數(shù)是銅材料制成的，故稱銅耗或銅損，屬于是一種有功損耗。銅耗PCu的計算公式如下：

式中：Irms為電流流經(jīng)變壓器的有效值；Rtr，Rtr1，R′tr2均為電路電阻；Rs為獨立電感對應(yīng)的等效電阻。

設(shè)Pcore為變壓器在工作狀態(tài)下產(chǎn)生的鐵心損耗，可通過Steinmetz公式計算：

式中：CFe為鐵心對應(yīng)的損耗系數(shù)；f為開關(guān)頻率；Bm為可以利用法拉第定律計算得到的峰值磁通密度[11-12]；上標(biāo)α，β為不同的鐵心損耗量；Ve為鐵心體積。

設(shè)H為鐵心在變壓器工作狀態(tài)下產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度，可通過下式計算得到：

式中：I1，I2分別為變壓器原、副邊電流；N1，N2分別為變壓器原、副邊匝數(shù)；D為移相比；A為常數(shù)。

材料對應(yīng)的磁場強(qiáng)度與其產(chǎn)生的磁導(dǎo)率可以用非線性方程進(jìn)行描述，而電流I1m是計算峰值磁通密度Bm的主要參數(shù)，存在以下關(guān)系式：

根據(jù)銅耗PCu與鐵心損耗Pcore，對二者之和進(jìn)行計算，結(jié)果為

結(jié)合半導(dǎo)體器總體損耗、變壓器一般損耗計算結(jié)果，獲得直流變壓器的總損耗：

2 直流變壓器控制

2.1 目標(biāo)函數(shù)

將總損耗最小作為變壓器控制優(yōu)化的目標(biāo)，建立直流變壓器控制模型：

式中：M為在SRDAB DC-DC 變換器中的直流變壓器總數(shù)量；wj為子目標(biāo)函數(shù)在優(yōu)化模型中對應(yīng)的權(quán)重。

2.2 約束條件

2.2.1 中性點直流電流

設(shè)Imax為直流變壓器允許的直流限值，則感應(yīng)電流的約束條件為

式中：Ij為經(jīng)過直流變壓器的實際感應(yīng)電流。

2.2.2 中性點電阻值

設(shè)Rj為中性點接地電阻值，在《交流電氣裝置的接地》基礎(chǔ)上設(shè)置對應(yīng)的約束[13]，即

式中：Rmax為接地電阻限值；Isc為短路電流。

在實際的工程應(yīng)用中，接地電阻以及土壤電阻率等因素都會對接地電阻限值Rmax產(chǎn)生一定程度的影響。

2.2.3 系統(tǒng)穩(wěn)定約束系統(tǒng)穩(wěn)定約束的公式如下：

式中：x為狀態(tài)變量；f(·)為動態(tài)特性函數(shù)；μ為系統(tǒng)參數(shù)；g(·)為功率平衡方程。

2.3 模型求解

本文主要選擇遺傳算法進(jìn)行直流變壓器控制模型求解，具體過程如下：

1）選擇控制參數(shù)。設(shè)Pc為設(shè)定的交叉概率，Pm為種群對應(yīng)的變異概率?？刂平徊嫠阕邮瞧湓谶z傳算法中的主要任務(wù)，當(dāng)個體在運算過程中的Pc較大時，個體會產(chǎn)生過度交叉現(xiàn)象，導(dǎo)致優(yōu)良品種在過度交叉操作下被破壞；當(dāng)個體在運算過程中的Pc較小時，搜索時間變長，速度下降。當(dāng)Pm較小時，難以在短時間內(nèi)生成新的個體；當(dāng)Pm較大時，容易出現(xiàn)種群過剩的現(xiàn)象[14]。所以結(jié)合以上的分析，本文令Pm= 0.075，Pc= 0.75。

2）算法終止條件。完成適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計是優(yōu)化問題的主要部分[15]，所提方法選用ranking函數(shù)作為遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)。

3）算法求解流程。所提方法采用遺傳算法求解直流變壓器控制模型的流程如圖1所示。

圖1 模型求解流程Fig.1 Model solution process

3 實驗與分析

為了驗證所提基于SRDAB DC-DC 變換器的直流變壓器控制方法的整體有效性，需要對其進(jìn)行相關(guān)測試。設(shè)η為變換器對應(yīng)的效率，其計算公式如下：

式中：Ploss為變換器在工作狀態(tài)下產(chǎn)生的損耗；Po為變換器在工作狀態(tài)下的輸出功率。

分別對基于SRDAB DC-DC 變換器的直流變壓器控制方法（方法1）、基于直流鏈匹配的直流變壓器控制方法（方法2）和基于波動功率傳遞的直流變壓器控制方法（方法3）進(jìn)行測試，測試結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同方法的效率測試結(jié)果Fig.2 Efficiency test results of different methods

分析式（18）可知：變壓器損耗越小，效率越高。根據(jù)圖2 可知，在多次迭代中方法1 的效率遠(yuǎn)高于方法2 和方法3，這是因為基于SRDAB DC-DC 變換器的直流變壓器控制方法在對直流變壓器進(jìn)行控制之前，對DC-DC變換器的損耗進(jìn)行了分析和優(yōu)化，并以損耗最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了直流變壓器的優(yōu)化控制模型，進(jìn)而提高了效率。

采用方法1、方法2 和方法3 進(jìn)行擾動測試，測試結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同方法的擾動測試結(jié)果Fig.3 Disturbance test results of different methods

根據(jù)圖3 可知，采用方法1 對變換器的電容電壓進(jìn)行抗擾控制時，電容電壓可以在短時間內(nèi)實現(xiàn)平衡；采用方法2 和方法3 對變換器的電容電壓進(jìn)行抗擾控制時，電容電壓無法保持平衡。對比上述測試結(jié)果可知，方法1的抗擾性好，這是因為基于SRDAB DC-DC 變換器的直流變壓器控制方法對直流變壓器進(jìn)行控制之前，優(yōu)化了變換器的損耗，降低了因損耗過大引起的擾動現(xiàn)象，進(jìn)而提高了抗擾性。

分別采用方法1、方法2 和方法3 對變換器的損耗進(jìn)行測試，并將測試結(jié)果與實際損耗進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法的損耗測試結(jié)果Fig.4 Loss test results of different methods

通過圖4可知，采用方法2和方法3對變換器的損耗進(jìn)行檢測時，獲得的檢測結(jié)果與實際損耗之間的差距比較大，無法準(zhǔn)確對損耗進(jìn)行檢測；而采用方法1 對變換器的損耗進(jìn)行檢測時，獲得的檢測結(jié)果與實際損耗基本相符，這是因為基于SRDAB DC-DC 變換器的直流變壓器控制方法對損耗進(jìn)行計算時，計算了SRDAB DC-DC變換器中多種類型的損耗，使得到的損耗結(jié)果更貼近實際結(jié)果。

4 結(jié)論

隨著電力技術(shù)的飛速發(fā)展，直流輸配電接入新能源發(fā)電系統(tǒng)的成本低、線路造價低、供電可靠性高等優(yōu)點逐漸凸顯出來，越來越多的學(xué)者開始研究直流變壓器的控制方法。目前直流變壓器控制方法存在效率低、損耗檢測誤差大、抗擾性差的問題，為此提出對SRDAB DC-DC 變換器的損耗進(jìn)行計算和優(yōu)化，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建直流變壓器控制模型，實現(xiàn)直流變壓器的控制。實驗結(jié)果表明，所提方法的效率高、抗擾性好、損耗檢測誤差小，實際應(yīng)用效果好，可以很好地解決目前方法中存在的問題。