張明珂，邱曉燕，孫旭，張志榮，任昊

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065）

由于全球變暖和環(huán)境污染問題的日益嚴(yán)重，使用電動汽車作為出行工具已經(jīng)成為減少碳排放的重要手段。近年來，電動汽車在配電網(wǎng)中的滲透率正在迅速提高，而大規(guī)模電動汽車的接入將對配電網(wǎng)的正常運(yùn)行產(chǎn)生重大影響，主要包括配電網(wǎng)損耗增加、電壓偏差增大以及線路與變壓器過載等問題[1]。因此，為保證配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，促進(jìn)配電網(wǎng)與電動汽車的協(xié)調(diào)發(fā)展，有必要對配電網(wǎng)接納電動汽車的能力進(jìn)行定量評估。目前，提高配電網(wǎng)接納電動汽車能力的方案主要有兩類：第1 類是從調(diào)整電動汽車充電負(fù)荷的角度出發(fā)，制定電動汽車的有序充電策略[2]；第2 類是對現(xiàn)有配電網(wǎng)進(jìn)行升級改造以提高配電網(wǎng)的供電能力。作為未來配電網(wǎng)發(fā)展的主要形式之一，多端柔性交直流配電網(wǎng)具有良好的潮流控制能力與較低的線路損耗，并且可以節(jié)省電動汽車等直流負(fù)荷和光伏、風(fēng)電等分布式電源（distributed generator，DG）接入電網(wǎng)的變流環(huán)節(jié)[3]。隨著分布式能源以及直流負(fù)荷滲透率的不斷提高，交直流配電網(wǎng)可以有效提高對電動汽車的接納能力。分析多端柔性交直流配電網(wǎng)對電動汽車的接納能力、探索制約接納能力提升的主要因素，對電動汽車充電設(shè)施規(guī)劃以及交直流配電網(wǎng)的升級改造均具有重要的參考價值。

配電網(wǎng)接納電動汽車的能力是指在考慮配電網(wǎng)主動調(diào)整措施下，滿足安全運(yùn)行約束條件時配電網(wǎng)所能承受同時充電的電動汽車的最大數(shù)量。在傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)接納電動汽車能力評估方面，文獻(xiàn)[4]從安全性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性三方面對配電網(wǎng)接納電動汽車的能力進(jìn)行評估，使用層次分析法從指標(biāo)層、準(zhǔn)則層、目標(biāo)層3 個層次建立了接納能力的評估體系；文獻(xiàn)[5]按照負(fù)荷特點(diǎn)將居民區(qū)進(jìn)行劃分，以居民區(qū)變壓器不過載為約束條件，評估了在不同電動汽車滲透率水平下居民區(qū)配電變壓器接納電動汽車充電的能力；文獻(xiàn)[6]在評估配電網(wǎng)接納能力時考慮了電動汽車充電對配電網(wǎng)可靠性的影響，提出了可靠性靈敏度指標(biāo)和最優(yōu)保有量指標(biāo)，求解了配電網(wǎng)可接納電動汽車充電的最大規(guī)模；文獻(xiàn)[7]在評估配電網(wǎng)接納電動汽車能力時加入了用戶排隊(duì)充電時間指標(biāo)，計(jì)算了在有序充電啟動機(jī)制下不同充電負(fù)荷接入方式對配電網(wǎng)接納能力的影響。

目前對于多端柔性交直流配電網(wǎng)接納電動汽車能力評估的研究相對較少，文獻(xiàn)[8]對含有分布式電源的純直流網(wǎng)絡(luò)供電能力進(jìn)行了評估；文獻(xiàn)[9]建立了交直流混合配電網(wǎng)供電能力的評估模型，設(shè)定了不同的負(fù)荷增長模型，對交直流配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和設(shè)備容量進(jìn)行了優(yōu)選；文獻(xiàn)[10]對交直流配電網(wǎng)中柔性互聯(lián)裝置進(jìn)行分析，研究了不同交直流分區(qū)間的功率交換情況，證明交直流網(wǎng)絡(luò)之間的電壓源型換流器（voltage source converter，VSC）可以對負(fù)載率過高的分區(qū)進(jìn)行電壓支撐和有功功率支援。在多端柔性交直流配電網(wǎng)中，由于VSC 具有良好的潮流控制能力，可以有效解決配電網(wǎng)約束條件越限的問題[11]，因此對多端柔性交直流配電網(wǎng)的接納能力進(jìn)行評估時必須充分考慮VSC的潮流調(diào)控特性。

本文提出了一種多端柔性交直流配電網(wǎng)接納電動汽車能力的評估方法，設(shè)定了純交流網(wǎng)絡(luò)以及不同直流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和VSC 控制方式的多端柔性交直流配電網(wǎng)接納電動汽車充電的多個場景，并對這些場景下配電網(wǎng)的接納能力進(jìn)行了對比，評估了直流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及VSC 控制方式對接納能力的影響。

1 路網(wǎng)耦合下電動汽車充電負(fù)荷建模

電動汽車接入電網(wǎng)所產(chǎn)生的影響主要通過充電負(fù)荷來集中反映，因此電動汽車充電負(fù)荷模型是研究配電網(wǎng)接納電動汽車能力的基礎(chǔ)。目前電動汽車充電負(fù)荷的建模方法主要有：考慮電動汽車出行規(guī)律的統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法[12]、基于馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣的出行鏈方法[13]等。為了更好地模擬電動汽車的實(shí)際出行規(guī)律，電動汽車充電負(fù)荷的建模需要考慮交通網(wǎng)的影響[14]，使用一種交通網(wǎng)約束下基于馬爾科夫概率轉(zhuǎn)移矩陣的充電負(fù)荷建模方法。首先，建立電動汽車的充電模型以及道路交通模型，根據(jù)由馬爾科夫空間轉(zhuǎn)移概率矩陣隨機(jī)抽樣得到出行目的地區(qū)域，并由各路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移概率抽樣得到本次出行目的地所在的路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，按最短路徑法生成電動汽車的行駛路徑，結(jié)合對應(yīng)路段的參數(shù)確定車輛行駛參數(shù)。然后結(jié)合電動汽車電量信息以及各區(qū)域停車時長的統(tǒng)計(jì)規(guī)律確定出行過程中的充電規(guī)律，進(jìn)而生成一日內(nèi)的馬爾科夫出行鏈，最后根據(jù)路網(wǎng)耦合關(guān)系將電動汽車充電負(fù)荷歸算至對應(yīng)的配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)。重復(fù)以上過程即可得到多輛電動汽車的充電負(fù)荷的時空分布模型。單輛電動汽車充電負(fù)荷建模流程如圖1所示。

圖1 EV充電負(fù)荷時空分布模型Fig.1 Spatiotemporal distribution model of EV charging load

2 多端柔性交直流配電網(wǎng)接納電動汽車能力評估

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為了充分發(fā)揮多端柔性交直流配電網(wǎng)的優(yōu)勢，將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為滿足配電網(wǎng)安全運(yùn)行約束前提下，考慮VSC 調(diào)控等交直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)整措施，配電網(wǎng)所允許接入的同時充電的電動汽車最大輛數(shù)：

式中：nEV為由各節(jié)點(diǎn)接入的電動汽車數(shù)量組成的向量；eT為單位向量；v為VSC 優(yōu)化調(diào)整措施；V為v的可行集。

2.2 交直流配電網(wǎng)VSC參數(shù)優(yōu)化調(diào)整

1）交直流網(wǎng)絡(luò)潮流約束如下：

式中：Pi,s，Qi,s分別為交流網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i注入的有功、無功功率；Gij，Bij分別為交流支路的電導(dǎo)、電納；θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的相角差；Pi,d為直流節(jié)點(diǎn)注入的有功功率；Yij,d為直流網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素；Ui,d，Uj,d分別為直流節(jié)點(diǎn)i、直流節(jié)點(diǎn)j的節(jié)點(diǎn)電壓。

2）線路容量約束如下：

式中：Pmaxi,d，Smaxi,s分別為直流線路和交流線路的載流量上限。

3）VSC載流量約束如下：

式中：Smax

Vi為VSC的最大容量。

4）交直流電壓約束如下：

式中：Us,max，Us,min，Ud,max，Ud,min分別為交流節(jié)點(diǎn)和直流節(jié)點(diǎn)的電壓上、下限。

2.3 交直流配電網(wǎng)VSC參數(shù)優(yōu)化調(diào)整

VSC 可以控制直流側(cè)電壓Ud、交流側(cè)電壓Us、交流側(cè)有功功率Ps、交流側(cè)無功功率Qs中的任意兩個量，單臺VSC 一般可采用的控制方式有定Ps、定Qs控制；定Ud、定Qd控制；Ud—Pd下垂、定Qs控制等。多端柔性交直流配電網(wǎng)還需要考慮VSC之間控制方式的配合，設(shè)置主從控制和電壓下垂控制兩種典型的VSC 換流站控制方式，主從控制的主站設(shè)置為定Ud、定Qs控制，用于維持直流網(wǎng)絡(luò)的電壓水平，其他站設(shè)置為定Ud、定Qs控制。電壓下垂控制設(shè)置一個換流站為Ud—Pd下垂、定Qs控制，其他換流站設(shè)置為定Ps、定Qs控制。

目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為節(jié)點(diǎn)電壓、交直流支路容量、換流站載流量的越限程度之和最小，即其中

式中：ΔUi，ΔSi，ΔPi,vsc，ΔQi,vsc分別為節(jié)點(diǎn)電壓、支路容量、換流站的有功、無功功率的越限量；fU，fI，fP,vsc，fQ,vsc分別為ΔUi，ΔSi，ΔPi,vsc，ΔQi,vsc的懲罰函數(shù)；w1，w2，w3，w4分別為各自對應(yīng)的懲罰系數(shù)。

采用自適應(yīng)遺傳算法對所提出的VSC 參數(shù)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，相比于傳統(tǒng)遺傳算法具有更快的收斂速度。

2.4 模型求解

按照所建立的電動汽車充電負(fù)荷模型，由快到慢逐步增加電動汽車規(guī)模，按照多端柔性交直流配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法進(jìn)行潮流計(jì)算[15]，并檢驗(yàn)安全運(yùn)行約束條件是否越限，若某一安全運(yùn)行約束條件越限，求解出當(dāng)前VSC 控制方式及控制參數(shù)下交直流配電網(wǎng)接納電動汽車的最大數(shù)量，然后針對安全運(yùn)行條件越限的情況，優(yōu)化VSC 控制參數(shù)，解決達(dá)到最大接納數(shù)量時約束條件越限的問題，反復(fù)迭代即可求解所提模型。模型求解流程如圖2所示，步驟如下：

圖2 模型求解流程Fig.2 Model solution process

1）設(shè)定電動汽車初始規(guī)模、VSC 控制方式與初始參數(shù)以及24 h基礎(chǔ)負(fù)荷數(shù)據(jù)；

2）計(jì)算初始規(guī)模電動汽車在時段1的充電負(fù)荷，檢查是否滿足運(yùn)行安全約束條件，如果不滿足某個條件，則進(jìn)入下一步，若滿足條件，則按照自適應(yīng)方法由快到慢增加電動汽車的規(guī)模，直至配電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)越限；

3）對VSC 參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，若調(diào)整后配電網(wǎng)重新滿足安全運(yùn)行約束條件，可繼續(xù)接納電動汽車充電負(fù)荷，返回步驟2）；若VSC 參數(shù)調(diào)整后配電網(wǎng)仍然不滿足安全運(yùn)行的約束條件，輸出此時電動汽車的數(shù)量，即為該時段可接納的電動汽車最大數(shù)目，進(jìn)入下一步；

4）時段數(shù)加1，返回步驟2），直至計(jì)算出一天內(nèi)每個時段可接納的電動汽車最大數(shù)量，其中的最小值nEV= min{nEV1,nEV2,…,nEV24}，即為配電網(wǎng)可接納電動汽車的最大數(shù)量。

3 算例分析

以某城市交通網(wǎng)為例進(jìn)行電動汽車充電負(fù)荷建模，交通網(wǎng)和IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)耦合關(guān)系如圖3 所示，其中1～29 為交通網(wǎng)節(jié)點(diǎn)，（1）～（29）為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)。將區(qū)域劃分為居民區(qū)（節(jié)點(diǎn)1～16）、工作區(qū)（節(jié)點(diǎn)17～20）和商業(yè)區(qū)（節(jié)點(diǎn)21～29）三部分，1 d 內(nèi)各時段各區(qū)域的停車時長統(tǒng)計(jì)規(guī)律、目的轉(zhuǎn)移概率矩陣以及道路參數(shù)采用文獻(xiàn)[13-14]所列統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

圖3 交通網(wǎng)和IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)耦合關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of coupling relationship between transportation network and IEEE33 node distribution network

在IEEE33 節(jié)點(diǎn)交流配電網(wǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改造[16]，得到含三端VSC 直流配電網(wǎng)絡(luò)的交直流配電網(wǎng)，如圖4 所示。圖中，節(jié)點(diǎn)8～18 為直流節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)為交流節(jié)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)8 與節(jié)點(diǎn)18 之間存在一條直流聯(lián)絡(luò)線，用于構(gòu)造不同結(jié)構(gòu)的直流網(wǎng)絡(luò)；節(jié)點(diǎn)11、節(jié)點(diǎn)18、節(jié)點(diǎn)20 接入3 組光伏發(fā)電；節(jié)點(diǎn)7、節(jié)點(diǎn)31接入兩組風(fēng)力發(fā)電機(jī)。VSC額定容量為2 MV·A，兩種VSC 控制方式設(shè)置如表1所示。

圖4 IEEE33節(jié)點(diǎn)多端柔性交直流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 IEEE33 flexible AC/DC distribution network structure diagram

表1 VSC控制方式Tab.1 VSC control mode

分布式電源滲透率設(shè)為10%，電壓下垂控制下垂系數(shù)設(shè)為0.04，設(shè)定以下5種情景：

情景1：配電網(wǎng)為純交流配電網(wǎng)。

情景2：配電網(wǎng)為交直流配電網(wǎng)，直流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為鏈?zhǔn)?，即直流?lián)絡(luò)線開關(guān)斷開，VSC 控制方式為單點(diǎn)電壓控制。

情景3：配電網(wǎng)為交直流配電網(wǎng)，直流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為環(huán)式，即直流聯(lián)絡(luò)線開關(guān)閉合，VSC 控制方式為單點(diǎn)電壓控制。

情景4：配電網(wǎng)為交直流配電網(wǎng)，直流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為鏈?zhǔn)?，VSC控制方式為電壓下垂控制。

情景5：配電網(wǎng)為交直流配電網(wǎng)，直流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為環(huán)式，VSC控制方式為電壓下垂控制。

5 種情景配電網(wǎng)電動汽車接納能力計(jì)算結(jié)果如表2所示，相應(yīng)的VSC控制參數(shù)如表3所示。

表2 各情景下配電網(wǎng)接納電動汽車能力Tab.2 Capacity of distribution networks to accept electric vehicles

表3 各情景下VSC控制參數(shù)Tab.3 VSC control parameters in each scenario（ 標(biāo)幺值）

將情景1 與情景2～5 進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)，采用不同VSC 運(yùn)行方式與直流部分網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的交直流配電網(wǎng)接納能力均優(yōu)于純交流配電網(wǎng)。對比情景2和情景3，情景4和情景5，可以發(fā)現(xiàn)直流網(wǎng)絡(luò)采用環(huán)形結(jié)構(gòu)的交直流配電網(wǎng)相比采用鏈?zhǔn)降慕蛹{能力更強(qiáng)。對比情景2 和情景4，情景3 和情景5，可以發(fā)現(xiàn)VSC 采用下垂控制的交直流配電網(wǎng)比VSC 采用單點(diǎn)電壓控制的交直流配電網(wǎng)接納能力更強(qiáng)。因此，直流網(wǎng)絡(luò)環(huán)式運(yùn)行或者VSC 采用電壓下垂控制均有利于提高交直流配電網(wǎng)接納電動汽車的能力。

5 種情景下接納能力達(dá)到上限均是由于配電網(wǎng)某些節(jié)點(diǎn)的電壓不滿足電壓安全約束條件，可見電壓越限是制約配電網(wǎng)接納電動汽車能力的主要因素。5 種情景電壓分布情況如圖5 所示，由圖可見，純交流配電網(wǎng)整體電壓水平最低，節(jié)點(diǎn)電壓從配電網(wǎng)首端到末端逐漸降低，這是因?yàn)檩椛湫越涣髋潆娋W(wǎng)不同支路之間缺乏功率流動途徑，電壓水平較高的支路無法對電壓水平較低的支路形成功率支援，而多端柔性交直流配電網(wǎng)由于可以通過VSC 控制支路間的功率流動，具有更好的潮流控制能力。由圖可見，直流網(wǎng)絡(luò)采用環(huán)式結(jié)構(gòu)或者VSC 控制方式采用電壓下垂控制有利于提高交直流配電網(wǎng)整體的電壓水平。

圖5 各情景下節(jié)點(diǎn)電壓分布情況Fig.5 Node voltage distribution under various situation

各情景下VSC 上功率傳輸情況如表4 所示。由表4可見，當(dāng)交流側(cè)電壓水平過低時，VSC 會向交流側(cè)注入容性無功功率，提高對應(yīng)交流側(cè)的電壓水平，當(dāng)交流側(cè)電壓水平過高時，VSC 會向交流側(cè)注入感性無功功率降低電壓水平，具有良好的無功調(diào)節(jié)功能，同樣的，定PQ控制的VSC 可以通過調(diào)節(jié)注入直流網(wǎng)絡(luò)的有功功率對直流配電網(wǎng)的電壓水平進(jìn)行調(diào)整，例如情景5 表示直流網(wǎng)絡(luò)在電壓下垂控制時某些節(jié)點(diǎn)電壓會偏高，需要通過VSC3 向交流部分發(fā)出有功功率來降低自身電壓水平，這種功率調(diào)節(jié)能力是多端柔性交直流配電網(wǎng)相比傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)的優(yōu)勢之一。

表4 各情景下VSC功率傳輸情況Tab.4 Power transmission of VSC in each scenario

4 結(jié)論

多端柔性交直流配電網(wǎng)可以使用VSC 控制技術(shù)對潮流進(jìn)行靈活控制，因此在評估交直流配電網(wǎng)接納電動汽車能力時必須充分考慮VSC 的潮流調(diào)控特性。首先在交通網(wǎng)約束下對電動汽車充電負(fù)荷進(jìn)行建模，然后對多端柔性交直流配電網(wǎng)接納電動汽車能力的評估方法進(jìn)行了研究，算例分析結(jié)果顯示：

1）相比于傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)，考慮VSC 潮流調(diào)控特性的多端柔性交直流配電網(wǎng)能夠有效提升對電動汽車的接納能力。

2）多端柔性交直流配電網(wǎng)的直流網(wǎng)絡(luò)采用環(huán)式結(jié)構(gòu)運(yùn)行或者VSC 采用電壓下垂控制均有利于提高交直流配電網(wǎng)接納電動汽車的能力。

3）制約配電網(wǎng)接納電動汽車能力的主要原因是節(jié)點(diǎn)電壓越限，這與電動汽車充電負(fù)荷時空分布的不均衡性有關(guān)，交直流配電網(wǎng)中直流網(wǎng)絡(luò)采用環(huán)式結(jié)構(gòu)運(yùn)行或者VSC 采用電壓下垂控制方式可以有效提高配電網(wǎng)整體的電壓水平。