張留洋，徐利梅，黃影，王瑤

（西南民族大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610041）

近年來(lái)，LED作為新一代的照明光源由于其自身具有節(jié)能環(huán)保、發(fā)光效率高、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，目前已經(jīng)涉及到背光源、室內(nèi)外照明以及汽車(chē)照明等多個(gè)領(lǐng)域[1-3]。由LED的伏安特性曲線可知，若LED正向壓降發(fā)生極小變化，會(huì)引起正向電流發(fā)生較大變化，導(dǎo)致LED亮度改變。因此，LED應(yīng)采用恒流驅(qū)動(dòng)方式[4-6]。

為保證LED高效、可靠工作，其驅(qū)動(dòng)器應(yīng)具有快速的瞬態(tài)響應(yīng)速度，而驅(qū)動(dòng)器的控制方法是影響負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度快慢的一個(gè)重要因素[7-8]。傳 統(tǒng) 電 壓 型 控 制（voltage mode controlled，VMC）具有控制電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但存在負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度慢的問(wèn)題。恒定導(dǎo)通時(shí)間（constant on-time，COT）控制具有控制電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是其開(kāi)關(guān)頻率不固定，不利于EMI濾波器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化[9-10]。V2型控制的內(nèi)環(huán)含有輸出電壓的信息，具有快速的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度，但是當(dāng)占空比D＞0.5時(shí)會(huì)出現(xiàn)次諧波震蕩，雖然可以采用諧波補(bǔ)償技術(shù)消除，但在一定程度上會(huì)影響驅(qū)動(dòng)器的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度[11]。電流型控制（current mode controlled，CMC）在VMC的電壓反饋環(huán)基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)電流反饋環(huán)，從而提高了負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度[12]。然而CMC一般采用電感電流紋波作為內(nèi)環(huán)控制信號(hào)，當(dāng)負(fù)載電流發(fā)生變化時(shí)，由于電感電流不能突變，對(duì)負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度改善有限。相比電感電流，輸出電容的電容電流可以立即變化，因此采用輸出電容的電容電流紋波作為內(nèi)環(huán)反饋控制信號(hào)，能更快的反應(yīng)負(fù)載變化[13-16]。

為了提高Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度，基于電容電流紋波快速反應(yīng)負(fù)載變化的特點(diǎn)，本文提出了電容電流紋波控制（capacitive current ripple-controlled，CCRC）Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器。首先，分析Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的工作原理，建立狀態(tài)空間平均模型。其次，闡述CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的工作原理，建立其小信號(hào)模型，并推導(dǎo)控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)，進(jìn)而設(shè)計(jì)PI補(bǔ)償參數(shù)。基于伯德圖，驗(yàn)證PI補(bǔ)償參數(shù)設(shè)計(jì)的正確性；并對(duì)比分析傳統(tǒng)VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證理論分析的正確性。

1 Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器

1.1 工作原理

圖1為Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的原理圖及穩(wěn)態(tài)時(shí)序波形。

如圖1a所示，Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器包括：輸入電壓vin，電感L，開(kāi)關(guān)管S，續(xù)流二極管D1，輸出電容C和LED負(fù)載。其中，LED負(fù)載等效為電阻R、電壓源vLED和理想二極管D2的串聯(lián)。

如圖1b所示，Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期T內(nèi)存在兩種工作狀態(tài)。在[t0，t1]內(nèi)，開(kāi)關(guān)管S導(dǎo)通，續(xù)流二極管D1關(guān)斷，電感電流線性上升，此為工作狀態(tài)Ⅰ；在[t1，t2]內(nèi)，開(kāi)關(guān)管S關(guān)斷，續(xù)流二極管D1導(dǎo)通，電感電流線性下降，此為工作狀態(tài)Ⅱ。

圖1 Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器原理圖及穩(wěn)態(tài)時(shí)序Fig.1 The schematic and steady-state timing diagram of Buck LED constant current driver

1.2 狀態(tài)空間平均模型

圖1中，選取狀態(tài)向量x(t)=[iL(t)vo(t)]T，輸入向量u(t)=[vin(t)vLED(t)]T，輸出向量y(t)=[iin(t)io(t)]T。

當(dāng)驅(qū)動(dòng)器處于工作狀態(tài)Ⅰ時(shí)，其狀態(tài)方程和輸出方程分別為

當(dāng)驅(qū)動(dòng)器處于工作狀態(tài)Ⅱ時(shí)，其狀態(tài)方程和輸出方程分別為

其中

式中：A1，B1，C1，E1，A2，B2，C2，E2分別為工作狀態(tài)Ⅰ和工作狀態(tài)Ⅱ的狀態(tài)方程和輸出方程的系數(shù)矩陣。

在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)對(duì)所有變量平均化，得到Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的狀態(tài)空間平均模型為

其中

式中：A，B，C，E為系數(shù)矩陣；d為開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的占空比。

2 CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器

2.1 工作原理

圖2為CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的電路原理圖和控制時(shí)序波形。

圖2 CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器原理圖及控制時(shí)序Fig.2 The schematic and control timing diagram of CCRC Buck LED constant current driver

圖2a中，主功率電路同圖1a，控制電路采用由電壓控制外環(huán)和電容電流紋波控制內(nèi)環(huán)組成的CCRC電路，包括：輸出電流采樣電阻rs1、輸出電容電流采樣電阻rs2、運(yùn)算放大器AM、補(bǔ)償器PI、比較器CM及RS觸發(fā)器TM、時(shí)鐘信號(hào)clk。

CCRC電路中，輸出電流io通過(guò)采樣電阻rs1得到輸出電流采樣信號(hào)rs1io，rs1io與基準(zhǔn)電流iref比較，得到誤差信號(hào)vm，vm通過(guò)補(bǔ)償器PI得到誤差放大信號(hào)ve，作為CCRC內(nèi)環(huán)的參考信號(hào)。CCRC內(nèi)環(huán)通過(guò)采樣電阻rs2得到電容電流采樣信號(hào)rs2ic，rs2ic與ve通過(guò)比較器比較，比較結(jié)果和時(shí)鐘信號(hào)clk分別作為RS觸發(fā)器TM的R端和S端輸入信號(hào)，RS觸發(fā)器TM的Q端輸出控制信號(hào)Vgs控制開(kāi)關(guān)管S，從而對(duì)驅(qū)動(dòng)器的輸出電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)LED恒流輸出。其中，補(bǔ)償器PI的傳遞函數(shù)表達(dá)式為

式中：kp，ki分別為補(bǔ)償器PI的比例、積分系數(shù)。

如圖2b所示，在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期的起始時(shí)刻，時(shí)鐘信號(hào)clk使RS觸發(fā)器TM的Q端輸出高電平，開(kāi)關(guān)管S導(dǎo)通，電容電流采樣信號(hào)rs2ic以斜率k1上升；當(dāng)rs2ic上升至誤差放大信號(hào)ve時(shí)，RS觸發(fā)器TM的Q端輸出低電平，開(kāi)關(guān)管S關(guān)斷，rs2ic以斜率k2下降，直到下一個(gè)時(shí)鐘信號(hào)到來(lái)，電路進(jìn)入下一個(gè)開(kāi)關(guān)周期。

2.2 小信號(hào)模型

對(duì)式（3）的狀態(tài)空間平均方程和輸出方程變量 施 加 小 信 號(hào) 擾 動(dòng) 量其中，vin為輸入電壓，iL為電感電流，vo為負(fù)載LED兩端的電壓，vLED為負(fù)載LED的等效電壓源，iin為輸入電流，io為負(fù)載電流，d為開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)的占空比；且大寫(xiě)參數(shù)為相應(yīng)變量的直流分量，上標(biāo)“^”為相應(yīng)變量的小信號(hào)擾動(dòng)量。由此可得Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的小信號(hào)模型表達(dá)式：

由圖2b所示電容電流采樣信號(hào)rs2ic的紋波波形可得：

式中：ve為誤差放大信號(hào)；k1為電容電流采樣信號(hào)rs2ic的上升斜率；rs2ˉic為 圖2b中 陰 影 部 分 面 積 的平均值。

由式（6）和式（7）可得：

對(duì)式（8）中變量施加小信號(hào)擾動(dòng)量，得到：

式中：K1為電容電流采樣信號(hào)rs2ic上升斜率k1的直流分量。

由此可得占空比小信號(hào)量d?的表達(dá)式為

其中

式中：Fv(s)，Hc(s)為傳遞函數(shù)。

2.3 控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)

根據(jù)式（5），得到CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的控制-輸出電流傳遞函數(shù)Giod(s)和控制-電容電流傳遞函數(shù)Gicd(s)分別為

由傳遞函數(shù)Giod(s)，Gicd(s)，F(xiàn)v(s)和Hc(s)構(gòu)成CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的小信號(hào)模型框圖，如圖3所示。

圖3 CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器小信號(hào)模型框圖Fig.3 Block diagram of small signal model for CCRC Buck LED constant current driver

圖3中，定義x到y(tǒng)的環(huán)路增益函數(shù)為該驅(qū)動(dòng)器的控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)Tc（s），其表達(dá)式為

同理可得CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器未加入補(bǔ)償器PI的控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)Tc1（s）為

3 頻域分析

3.1 PI參數(shù)設(shè)計(jì)

電路參數(shù)設(shè)置如下：輸入電壓vin=10 V，額定輸出電壓vo=3.2 V，額定輸出電流io=1 A，等效電阻R=0.7 Ω，LED等效電壓源vLED=2.5 V，電容C=100 μF，電感L=370 μH，開(kāi)關(guān)周期T=20 μs，采樣電阻rs1=rs2=1 Ω。

將上述電路參數(shù)代入式（14），可得：

由文獻(xiàn)[11]可知，穩(wěn)定系統(tǒng)的控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)的穿越頻率通常為（1/20～1/5）fs，fs為開(kāi)關(guān)頻率。本文選取CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)的穿越頻率fc=（1/10）fs=5 kHz，由式（15）可得Tc1（s）的幅值裕度為

為使該驅(qū)動(dòng)器穩(wěn)定，需要設(shè)計(jì)補(bǔ)償器PI在5 kHz處的幅值裕度為7.86 dB，即

因此，本文選取kp=2.35，可得ki=24 055。

將設(shè)置的電路參數(shù)和PI補(bǔ)償參數(shù)代入式（13），得到Tc（s）的數(shù)值表達(dá)式為

依據(jù)式（15）、式（16），繪制出PI補(bǔ)償前、后的CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)伯德圖，如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償前、后控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)伯德圖Fig.4 Bode diagram of control-output loop gain transfer functions with and without compensation

由圖4可知，補(bǔ)償前的控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)的穿越頻率未達(dá)到5 kHz，而補(bǔ)償后的控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)的穿越頻率為5 kHz，且對(duì)應(yīng)的相位裕度為241.1°。說(shuō)明PI補(bǔ)償后系統(tǒng)穩(wěn)定，PI參數(shù)設(shè)計(jì)合理。

3.2 控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)分析

根據(jù)式（16），利用Matlab繪制出控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)Tc（s）的伯德圖，如圖5a所示。為了驗(yàn)證式（16）的正確性，采用PSIM仿真軟件搭建了CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的仿真電路，電路參數(shù)同3.1節(jié)設(shè)置。利用PSIM的交流頻域仿真分析模塊，對(duì)CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的環(huán)路增益進(jìn)行掃頻分析，得到基于PSIM掃頻分析的控制-輸出環(huán)路增益伯德圖，如圖5b所示。由圖5可知，控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)Tc（s）的幅頻及相頻曲線與基于PSIM掃頻分析的控制-輸出環(huán)路增益的幅頻及相頻曲線基本吻合，從而驗(yàn)證了控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)Tc（s）的正確性。

圖5 CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器伯德圖Fig.5 Bode diagram of CCRC Buck LED constant current driver

3.3 負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)性能分析

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，可知VMC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)為

式中：Gm（s）為該驅(qū)動(dòng)器的調(diào)制器傳遞函數(shù)；H（s）為采樣網(wǎng)絡(luò)增益。為簡(jiǎn)化計(jì)算，令Gm（s）=1，H（s）=1。

采用與CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器相同的電路參數(shù)[9]，得到T（vs）的數(shù)值表達(dá)式為

依據(jù)式（16）、式（18），繪制出VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)伯德圖，如圖6所示。

圖6 VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)伯德圖Fig.6 Bode diagram of loop gain transfer functions for VMC and CCRC Buck LED constant current driver

由圖6可知，VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)的穿越頻率分別為4.71 kHz和5 kHz。對(duì)比分析表明：相比于VMC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器，CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器帶寬更大、負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)性能更好。

4 仿真驗(yàn)證

采用PSIM仿真軟件搭建了VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的仿真電路，電路參數(shù)同3.1節(jié)。圖7為基準(zhǔn)電流iref變化時(shí)，VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的輸出電流瞬態(tài)仿真波形。由圖7a、圖7b可知，基準(zhǔn)電流iref從1突變至0.5時(shí)，VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的輸出電流io1和io2均從1 A跟隨變化至0.5 A；VMC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的輸出電流io1經(jīng)過(guò)4 ms的調(diào)整時(shí)間進(jìn)入了新的穩(wěn)態(tài)；而CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的輸出電流io2經(jīng)過(guò)0.7 ms的調(diào)整時(shí)間進(jìn)入了新的穩(wěn)態(tài)。由圖7c、圖7d可知，基準(zhǔn)電流iref從0.5突變至1時(shí)，VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的輸出電流io1和io2均從0.5 A跟隨變化至1 A；VMC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的輸出電流io1經(jīng)過(guò)4 ms的調(diào)整時(shí)間進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)；而CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的輸出電流io2經(jīng)過(guò)0.45 ms的調(diào)整時(shí)間進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)；由此說(shuō)明：相比于VMC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器，CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器提高了負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度，仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相符。

圖7 VMC and CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的瞬態(tài)仿真波形Fig.7 Transient simulation waveforms of VMC and CCRC Buck LED constant current driver

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述理論分析與仿真分析的正確性，采用3.1節(jié)中的電路參數(shù)，搭建了VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的實(shí)驗(yàn)電路。為了排除電容對(duì)響應(yīng)速度測(cè)試的干擾，實(shí)驗(yàn)選取在響應(yīng)速度較快的固態(tài)電容基礎(chǔ)上作對(duì)比測(cè)試。CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的實(shí)驗(yàn)電路如圖8所示，瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)波形如圖9所示。

圖8 CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器實(shí)驗(yàn)電路Fig.8 Experimental prototype of CCRC Buck LED constant current driver

圖9 VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Transient experimental waveforms of VMC and CCRC Buck LED constant current driver

由圖9a、圖9b可知，當(dāng)基準(zhǔn)電流iref從1突變至0.5時(shí)，VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的輸出電流io1和io2分別經(jīng)過(guò)11 ms，1.5 ms的調(diào)整時(shí)間進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)。

由圖9c、圖9d可知，當(dāng)基準(zhǔn)電流iref從0.5突變至1時(shí)，VMC和CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的輸出電流io1和io2分別經(jīng)過(guò)10 ms，2 ms的調(diào)整時(shí)間進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)。

由此說(shuō)明：相比于傳統(tǒng)VMC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器，本文提出的CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器提高了負(fù)載的瞬態(tài)響應(yīng)速度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果相符。

6 結(jié)論

本文分析了Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的工作原理，采用狀態(tài)空間平均法，建立了其狀態(tài)空間平均模型。提出了CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器，闡述了CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的工作原理，建立了其小信號(hào)模型，推導(dǎo)出系統(tǒng)的控制-輸出環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)，并設(shè)計(jì)了控制電路的PI補(bǔ)償參數(shù)。通過(guò)環(huán)路增益?zhèn)鬟f函數(shù)的伯德圖，與VMC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)速度進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)的VMC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器，CCRC Buck LED恒流驅(qū)動(dòng)器具有更大的帶寬和更好的負(fù)載瞬態(tài)性能。最后，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。