昆明學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院（650214）張 吉 楊艷華 王建坤 李艷妮

云南迪慶藏族自治州民族中學(xué)（674499）楊春香

云南紅河州瀘西縣白水鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)（652404）朱薇麗

歷經(jīng)30 多年的中國(guó)化學(xué)奧林匹克競(jìng)賽已逐漸成為全國(guó)重要的知識(shí)性競(jìng)賽項(xiàng)目，這項(xiàng)賽事不僅為中學(xué)生提供了一個(gè)了解現(xiàn)代化學(xué)科研和科技前沿信息的渠道，還為全國(guó)高校選拔優(yōu)秀化學(xué)后備人才提供了參考。通過(guò)初賽和決賽選拔，優(yōu)秀選手可代表中國(guó)登上國(guó)際舞臺(tái)，為國(guó)爭(zhēng)光。

第34 屆中國(guó)化學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（初賽）于2020年9 月12 日舉行，全國(guó)有約7 萬(wàn)名高中生參加。本次初賽試題的命題核心思想依然是引導(dǎo)學(xué)生在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、掌握正確方法的基礎(chǔ)上開(kāi)拓思維和不斷思考，試題結(jié)合實(shí)際、注重前沿［1］。本次初賽試題出現(xiàn)了一道獨(dú)立計(jì)算題，即試題1-2［2］，為近些年少有的變化內(nèi)容之一。下面筆者對(duì)該計(jì)算題的解法進(jìn)行剖析，希望能為學(xué)生提供一些化學(xué)計(jì)算題解題思路，使更多的學(xué)生體會(huì)到探索的樂(lè)趣。

一、試題與參考答案

【試題1-2】現(xiàn)有鋁鎂合金樣品一份，稱(chēng)取2.56 g樣品溶于HCl，產(chǎn)生2.80 L H2（101.325 kPa，0 ℃），通過(guò)計(jì)算，確定此合金組成。

【參考答案】［3］鋁、鎂均可以和鹽酸反應(yīng)生成氫氣，2.80 L 氫氣一部分由鋁與鹽酸反應(yīng)生成，另一部分由鎂與鹽酸反應(yīng)產(chǎn)生。根據(jù)Mg、Al 與HCl 的反應(yīng)方程式：Mg+2HCl＝MgCl2+H2↑，2Al+6HCl＝2AlCl3+3H2↑，可以得出反應(yīng)中Mg、Al 與H2的物質(zhì)的量的關(guān)系分別是Mg →H2、Al →1.5 H2，即n(Mg) mol 的鎂與鹽酸完全反應(yīng)產(chǎn)生n(Mg) mol 的H2，而n(Al) mol 的鋁與鹽酸完全反應(yīng)產(chǎn)生1.5n(Al) mol的H2。

解得：x=52.7%，1-x=47.3%。

則鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為52.7%，鎂的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為47.3%。

二、其他解題方法

現(xiàn)在的教育注重鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多個(gè)方面去思考問(wèn)題，靈活地運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題。針對(duì)該題，除中國(guó)化學(xué)會(huì)官網(wǎng)公布的解法外，筆者還從差量法、守恒法、假設(shè)法、十字交叉法、平衡計(jì)算等中學(xué)化學(xué)計(jì)算題常用解題方法中探尋出以下幾種解題思路。

（一）守恒法

守恒法主要包括質(zhì)量守恒法、物質(zhì)的量守恒法、物料守恒法、質(zhì)子守恒法、能量守恒法、離子守恒法、電子守恒法和電荷守恒法等。根據(jù)本題給出的條件，可選用物質(zhì)的量守恒法、質(zhì)量守恒法和電子守恒法進(jìn)行計(jì)算求解。

思路一：物質(zhì)的量守恒法

解：設(shè)合金中Mg和Al的物質(zhì)的量分別是xmol和ymol。

根據(jù)Mg、Al與HCl的反應(yīng)可以得出：

反應(yīng)所得氫氣的物質(zhì)的量為：

思路二：質(zhì)量守恒法

解：設(shè)合金中Mg的質(zhì)量為xg，Al的質(zhì)量為yg。

上述兩種解題方法雖然運(yùn)用的思路不同，但都是質(zhì)量守恒和物質(zhì)的量守恒相結(jié)合，列出二元一次方程進(jìn)行求解。

思路三：電子守恒法

Mg、Al 與HCl 反應(yīng)生成H2是置換反應(yīng)，屬于氧化還原反應(yīng)范疇，反應(yīng)過(guò)程中涉及電子得失，因此可用電子守恒法進(jìn)行求解。

解：設(shè)合金中Mg和Al的物質(zhì)的量分別是xmol和ymol。

Mg、Al 與HCl 的反應(yīng)屬于氧化還原反應(yīng)，由此可得合金中金屬失去的電子數(shù)=氫氣得到的電子數(shù)。

根據(jù)Mg、Al與HCl的反應(yīng)可以得出：Mg →H2↑，2Al →3H2↑。

根據(jù)還原反應(yīng)方程式可得：

H+得到0.25 mol 電子，而這0.25 mol 電子正是兩種金屬失去電子的總和。

根據(jù)氧化反應(yīng)方程式可得：

可以看出，xmol 的Mg 和ymol 的Al 完全被氧化需要失去(2x+3y) mol電子。

由①②兩式聯(lián)立可得：x=0.05 mol，y=0.05 mol

（二）十字交叉法

由于合金中Mg、Al 的質(zhì)量百分含量總和為1，且合金與鹽酸反應(yīng)生成的H2總體積介于與合金等質(zhì)量的兩種金屬分別與鹽酸反應(yīng)產(chǎn)生的氫氣的體積之間，因此可以運(yùn)用十字交叉法進(jìn)行計(jì)算求解［4］。

解：設(shè)Al的質(zhì)量為m，則Mg的質(zhì)量為2.56-m。

根據(jù)Mg、Al 與HCl 的反應(yīng)方程式，可以得出反應(yīng)中Mg、Al 與H2的物質(zhì)的量的關(guān)系為Mg →H2、Al →1.5H2。

假設(shè)合金全為Mg，根據(jù)關(guān)系式可得：

由此可以計(jì)算出Mg 完全反應(yīng)產(chǎn)生的氫氣的體積：

假設(shè)合金全為Al，根據(jù)關(guān)系式可得：

由此可以計(jì)算出Al 完全反應(yīng)產(chǎn)生的氫氣的體積：

由十字交叉法得：

經(jīng)過(guò)上述幾種解題思路的推演，我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方法計(jì)算出的答案有一定的偏差。在參考答案中也做了補(bǔ)充說(shuō)明，即因采用的相對(duì)原子質(zhì)量不同而導(dǎo)致結(jié)果的最后一位數(shù)字稍有差別，可以正常得分。但為什么我們采用了與參考答案一致的相對(duì)原子質(zhì)量，有的計(jì)算結(jié)果還是與參考答案有偏差？造成這一結(jié)果的原因可能是對(duì)應(yīng)保留的有效數(shù)字未做明確要求。因?yàn)轭}目中并未說(shuō)明計(jì)算結(jié)果應(yīng)該保留幾位有效數(shù)字，所以在計(jì)算過(guò)程中只能按個(gè)人習(xí)慣保留相應(yīng)的有效數(shù)字，從而造成計(jì)算結(jié)果的偏差。

因此在解答計(jì)算題時(shí)，應(yīng)該抱著嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度，全面地考慮問(wèn)題，盡可能地把偏差降到最低。同時(shí)，這也提醒命題者命題時(shí)應(yīng)力求表述清晰、嚴(yán)謹(jǐn)、精確，即使考生從不同的角度去理解和分析題目，最后都能得到統(tǒng)一的答案。

三、總結(jié)與反思

計(jì)算題是中學(xué)化學(xué)各類(lèi)考試的必考題型之一，其注重考查學(xué)生對(duì)圖表、數(shù)據(jù)和信息的綜合分析能力，體現(xiàn)了以“三維（知識(shí)內(nèi)容、思想方法、認(rèn)知能力）學(xué)習(xí)理論”為命題基礎(chǔ)的化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)考試［5］。在解答試題1-2 這樣的計(jì)算題時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)。

（1）充分認(rèn)識(shí)化學(xué)反應(yīng)的本質(zhì)。只有牢牢抓住化學(xué)反應(yīng)前后的“變”與“不變”，才能真正地理解化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中的“守恒”。掌握物質(zhì)間相互轉(zhuǎn)化的守恒關(guān)系，可使問(wèn)題的內(nèi)在關(guān)系以更加清晰簡(jiǎn)潔的方式呈現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而簡(jiǎn)化解題過(guò)程。

（2）十字交叉法是解決二組分混合物中組分比例關(guān)系的常用方法。正確選擇混合物中的兩個(gè)分量和平均量，明確兩個(gè)量之比及量值代表的物理意義，進(jìn)而運(yùn)用二元一次方程進(jìn)行求解。

無(wú)論是基于化學(xué)反應(yīng)的本質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，還是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行解答，守恒法和十字交叉法在解決有關(guān)二組分混合物的計(jì)算問(wèn)題時(shí)有著殊途同歸的作用。通過(guò)對(duì)試題1-2 解題思路的研究，不僅可以開(kāi)拓學(xué)生思維，還可以啟迪教師在教學(xué)中要提高學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的意識(shí)和分析與解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生“變化觀(guān)念與平衡思想”化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。