鞏 斌,李 斐,朱家明

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué))

0 引言

目前，中國汽車人均保有量持續(xù)的在增長，這給人們的工作生活、出行等帶來極大的方便和快捷，但停車難的問題卻變得越來越突出，因此，停車場的規(guī)劃變得更加重要.解決這一問題，當(dāng)然可以通過增加停車場數(shù)量加以解決，但在土地有限的情況下，對現(xiàn)有停車場車位進(jìn)行優(yōu)化布局是個(gè)明智之舉[1].即對停車場的周邊空間環(huán)境、停車場車位的排列布局，車場內(nèi)車輛通道暢通性、停車的難易與否等因素加以考慮進(jìn)行優(yōu)化，盡可能地增加停車場的數(shù)量，這將大大增加停車位的利用率、釋放停車壓力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

停車是否便利、高效一直與居民的生活息息相關(guān)，也是當(dāng)?shù)卣F(xiàn)代治理能力的一種具體體現(xiàn).同時(shí)，停車位的優(yōu)化問題，中外學(xué)者對此研究也方興未艾.對于一個(gè)已知的停車場進(jìn)行車位規(guī)劃時(shí)，即使不考慮其外圍環(huán)境因素，也必須要考慮停車場本身的形狀、大小等直接因素，還有車位的大小與形狀.對于此靜態(tài)的最優(yōu)化問題，該文通過構(gòu)建非線性整數(shù)規(guī)劃模型，考慮消防因素條件下，實(shí)證分析某商場停車位優(yōu)化這一實(shí)際案例，求解出最優(yōu)停車位規(guī)劃設(shè)計(jì)[2].

1 優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)假設(shè)

為了使建立的模型通用和便于理解，首先假定一個(gè)指定車輛出入方向的停車場，其長79 m，寬26.5 m，并對其進(jìn)行優(yōu)化以使車位數(shù)盡可能的多.在當(dāng)前寸土寸金的城市中，試著分析垂直式，平行式和斜列式不同車位排列的模式，在滿足車道足夠車輛正常行駛與停車的情況下，讓車位進(jìn)行合理化排放，實(shí)現(xiàn)停車位數(shù)量最大化.因此，針對車輛的三種排放方式：垂直式，平行式和斜列式分別進(jìn)行分析，對轉(zhuǎn)彎角度進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算，得出每種情況對應(yīng)的不同最優(yōu)角度值，充分利用三種排放方式進(jìn)行排列組合，使停車場的空間利用率達(dá)到最高[3].分析的停車場地形圖如圖1所示.

圖 1 停車場地形圖

1.2 車位排列方式

表1 公式字母符號及其代表的含義

圖 2 車輛轉(zhuǎn)彎示意圖

圖3 停車位與通道設(shè)計(jì)

1.2.1 平行式排放

當(dāng)車輛平行停放時(shí)，夾角θ為0，通道寬度R=5.5-3cosθ=2.5 m，車輛占據(jù)了長2.5 m(L表示，下同)、寬5.5 m(W)的長方形位置，停車場寬：B=R+L=5 m，停車位個(gè)數(shù)為X=A/W=A/5.5 (A為停車場長度)，如圖4所示.

圖4 車輛平行式排放示意圖

1.2.2 垂直式排放

如圖5所示，當(dāng)車位垂直于通道時(shí)，則夾角為直角，R=5.5-3cosθ=5.5 m，L=5.5sinθ+2.5cosθ,W=2.5 m，B=R+L=11 m，X=A/W=A/2.5.

圖 5 車輛垂直式排放示意圖

1.2.3 斜列式排放

如圖6所示車輛斜放時(shí)，車輛和通道之間夾角為0≤θ≤π/2，通道寬度R=5.5-3cosθ，車位長度L=5.5sinθ+2.5cosθ，車位寬度W=2.5/sinθ，停車場寬B=R+L=5.5-0.5cosθ+5.5sinθ，停車位末端距離Ld=5.5cosθ+2.5cosθ/tanθ，停車位個(gè)數(shù)X=(A-Ld)/W.

圖6 車輛斜列式排放示意圖

1.3 車位停放不同模式下的模型構(gòu)建

停車場停車位有以下兩種情況，其公式中字母符號及其所代表的含義見表1，而且還約定位于同一區(qū)的汽車停放角度一樣.

1.3.1 停車場周圍不包含垂直，平行排放車位時(shí)，即整個(gè)停車場采用斜列式排放

a.當(dāng)m=2n時(shí)，停車帶在每個(gè)通道兩邊都設(shè)置[4]，令C=6 m，規(guī)劃模型a1為：

st.nR+mL=n(5.5-3cosθ)+m(5.5sinθ+2.5cosθ)=26.5

Xi=2(A-Ld-2C)/W=2(79-5.5cosθ+2.5cosθ/tanθ-12)/(2.5/sinθ)

m=2n,

m,n∈Z*

b.當(dāng)m=2n-1時(shí)，即前n-1個(gè)通道兩側(cè)無停車帶，只在第n個(gè)一側(cè)有，規(guī)劃模型b1為：

st.(n-1)R1+R2+(m-1)L1+L2=

(n-1)(5.5-3cosθ1)+(5.5-3cosθ2)+(m-1)(5.5sinθ1+2.5cosθ1)+(5.5sinθ2+2.5cosθ2)=26.5

Xi=2(A-Ld1-2C)/W1=2(79-5.5sinθ1+2.5cosθ1-12)/(2.5/sinθ1)

Xn=2(A-Ld2-2C)/W2=2(79-5.5sinθ2+2.5cosθ2-12)/(2.5/sinθ2)

m=2n-1,

m,n∈Z*

1.3.2 停車場周圍包含平行，垂直排放車位，即停車場周圍一圈的車位為垂直或平行方式，中間采用斜列式排放[5]

a.當(dāng)m=2n時(shí)，規(guī)劃模型a2為：

st.nR+mL=n(5.5-3cosθ)+m(5.5sinθ+2.5cosθ)=16.5

Xi=2(A-Ld-2C)/W=2(57-5.5cosθ+2.5)/(2.5/sinθ)

m=2n,

m,n∈Z*

b.當(dāng)m=2n-1時(shí)，規(guī)劃模型b2為：

st.(n-1)R1+R2+(m-1)L1+L2=

(n-1)(5.5-3cosθ1)+(5.5-3cosθ2)+(m-1)(5.5sinθ1+2.5cosθ1)+(5.5sinθ2+2.5cosθ2)=16.5

Xi=2(A-Ld1-2C)/W1=2(57-5.5sinθ1+2.5cosθ1)/(2.5/sinθ1)

Xn=2(A-Ld2-2C)/W2=2(57-5.5sinθ2+2.5cosθ2)/(2.5/sinθ2)

m=2n-1,

m,n∈Z*

2 消防因素下商場停車場的優(yōu)化實(shí)際案例

2.1 設(shè)計(jì)方案

為了提高消防規(guī)劃的可操作性，考慮火災(zāi)帶來的商場及停車場重大災(zāi)害，對停車場進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，既要停車位盡量多、車位方向和分布更方便停車；又要設(shè)計(jì)出消防通道，并且應(yīng)保持其暢通.圖7是一大型商場停車場平面分布圖(參數(shù)如圖中所標(biāo)示).在停車場的左側(cè)和下側(cè)最外圍以水平方式排列車輛，沿著商場外圍三側(cè)也以水平方式排列，同時(shí)停車場的三面中間路面均設(shè)立6 m寬的消防路線，左側(cè)右側(cè)和下側(cè)停車場在消防路線的外圍均以斜列式排列車輛，在停車場的三角區(qū)域也按斜列式排列方式排列車輛，以達(dá)到最高利用率[7].

圖7 商場停車場地形圖

2.2 優(yōu)化模型求解

2.2.1 優(yōu)化模型具化形式

max=(250-Ld)/W

2R+5L=29.5

R=5.5-3cosθ

L=5.5sinθ+2.5cosθ

W=2.5/sinθ

Ld=5.5cosθ+2.5cosθ/tanθ

則停車場下方中心斜列式排列時(shí)，其最優(yōu)化模型具化形式a22為[9]:

max=(420-Ld)/W

R+L=6

若為深部地?zé)嵘嫌颗c臨近斷層活動(dòng)引起的，那么井水溫度應(yīng)該為漸變型上升，與本次異常情況不符，因此排除此種可能性。

R=5.5-3cosθ

L=5.5sinθ+2.5cosθ

W=2.5/sinθ

Ld=5.5cosθ+2.5cosθ/tanθ

2.2.2 模型求解結(jié)果

在停車場的左邊和下邊分別按水平方式排列車輛求解得出總共可以排放129輛車輛，沿著商場的外圍也以平行方式排列車輛，求解得出總共可以排放153輛車輛.模型a21在商場的左側(cè)停車場的中間部分，設(shè)立6 m寬的路作為消防通道，消防通道周圍以斜列式排放車輛，模型a21求解見表2[10].

表2 模型a21求解輸出表

由模型解得出，停車場左側(cè)斜列式排列區(qū)域可以排列345輛車輛，加上拐角處8輛，總共可以排列353輛車輛.

停車場下方中心斜列式排放模型a22求解見表3.

表3 模型a22求解輸出表

由模型解得出，停車場下側(cè)斜列式排列區(qū)域可以排列106輛車輛.在停車場的右側(cè)區(qū)域，斜列式排列方式按照模型a22得出的結(jié)果進(jìn)行排列，其右側(cè)矩形區(qū)域智能排列一列斜列式，在三角形區(qū)域可以排列5列斜列式.運(yùn)用三角函數(shù)求解，得出總共可以排列245輛.

綜上，商場停車場最大停車數(shù)量為129+153+353+106+245=986輛，停車場平面設(shè)計(jì)圖如圖8所示.

圖8 商場停車場平面設(shè)計(jì)圖

2.3 模型的驗(yàn)證

給定出入口的停車場車位設(shè)計(jì)的函數(shù)關(guān)系模型中，計(jì)算總函數(shù)關(guān)系式：

Xi=2(79-5.5cosθ+2.5cosθ/tanθ-2C)/(2.5/sinθ)

其中

B=2(5.5-3cosθ)+4(5.5sinθ+

2.5cosθ)

為了計(jì)算簡便，直接設(shè)定停車帶兩端的縱向通道寬度C為6 m[11].但實(shí)際上，B和C值因停車場周邊環(huán)境不同會有誤差.因此對B和C取不同值時(shí)，進(jìn)行靈敏度分析，用MATLAB運(yùn)行結(jié)果見表4.

表4 不同B和C值下對于Xi的值

根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)作圖，可得Xi對B和C的靈敏度分析圖，如圖9所示.由靈敏度分析可知，當(dāng)C一定時(shí)，Xi值隨著停車場寬度B的增大而增大，且增大值量慢慢增大；當(dāng)C值不同時(shí)，停車帶兩端的縱向通道寬度C在4～5 m之間時(shí)增長較快，6～8 m之間，增長較慢.這與實(shí)際情況相吻合.

圖9 xi對B和C的靈敏度分析圖

3 結(jié)論及建議

(1)停車場車位優(yōu)化模型不僅適用于停車場車位的最優(yōu)設(shè)計(jì)，還適用于其他整數(shù)規(guī)劃問題；在當(dāng)前中國各大城市停車位供不應(yīng)求的背景下，停車場的優(yōu)化設(shè)計(jì)與改造勢在必行，該模型有著很強(qiáng)的應(yīng)用性和推廣空間.

(2)隨著停車場的發(fā)展，停車場已成為建筑的一個(gè)門戶.如果情況許可，不僅對停車場進(jìn)行車位優(yōu)化，而且還要對場內(nèi)進(jìn)行交通流向誘導(dǎo)標(biāo)識、交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)；還可以根據(jù)實(shí)際情況規(guī)劃出MPV車位、房車車位、校車車位等，方便不同的車輛使用，提升人們使用停車場安全便捷、服務(wù)周到的心理體驗(yàn).

(3)隨著大量汽車進(jìn)入千家萬戶，對現(xiàn)有存量停車場車位的優(yōu)化規(guī)劃，進(jìn)而解決停車難的問題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的；還必須新建增量停車位，其規(guī)劃要超前，供給要加大.提高現(xiàn)有停車位的管理效率以及增加新停車位的供給，不能單純的依靠收費(fèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)；更不是趕時(shí)髦簡單地開發(fā)一個(gè)“城市通”APP小程序進(jìn)行收費(fèi)就萬事大吉了[12].這涉及到當(dāng)?shù)卣飨嚓P(guān)職能部門的管理能力、地方立法支持、經(jīng)濟(jì)手段的運(yùn)用和調(diào)節(jié)、管理成本的控制以及城市交通“智慧大腦”的建設(shè)，需要綜合提升地方政府現(xiàn)代治理能力建設(shè).