于 軍 琪， 高 之 坤， 趙 安 軍*， 周 敏， 虎 群

(1.西安建筑科技大學(xué) 建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710055；3.中國(guó)建筑西北設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710015)

0 引 言

空調(diào)系統(tǒng)能耗約占建筑總能耗的40%，是建筑中最大的耗能系統(tǒng)[1]，這意味著空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能對(duì)建筑能效起著重要作用.而準(zhǔn)確的建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)是提高空調(diào)運(yùn)行能效的關(guān)鍵[2]，也為許多能源管理任務(wù)(故障診斷、需求側(cè)管理和最優(yōu)控制)奠定了必要基礎(chǔ).

目前，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)方法被廣泛應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)[3].李元旦[4]對(duì)時(shí)間序列負(fù)荷預(yù)測(cè)方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有預(yù)測(cè)精度高、推廣能力強(qiáng)的特點(diǎn).Li等[5]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)3種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)某建筑逐時(shí)冷負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè).結(jié)果表明，3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都可以有效預(yù)測(cè)建筑物冷負(fù)荷，但GRNN具有更好的準(zhǔn)確性和通用性.蔣小強(qiáng)等[6]對(duì)某區(qū)域供冷系統(tǒng)的逐時(shí)冷負(fù)荷變化規(guī)律進(jìn)行分析，并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)逐時(shí)冷負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè).Wang[7]利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)對(duì)短期冷負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，并證明其在預(yù)測(cè)方面具有很好的適用性.

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的合理設(shè)置是提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果的關(guān)建.因此，許多研究引入智能算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，開(kāi)發(fā)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測(cè)模型，進(jìn)一步提高模型的非線性映射能力[8].將一些基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測(cè)方法用于冷負(fù)荷預(yù)測(cè)，如粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BP)、人工蜂群算法優(yōu)化多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ABC-MLP)、改進(jìn)蟻群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(IACO-WNN)等，均表現(xiàn)出了良好的預(yù)測(cè)效果[9].

上述研究雖然證明了不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)的有效性，但仍存在不足.一方面，預(yù)測(cè)模型輸入變量種類(lèi)不全面，大部分是室外氣象參數(shù)[10].建筑冷負(fù)荷還受到建筑本體特征、室內(nèi)變量等的影響，這些也應(yīng)被分析和考慮[11].另一方面，針對(duì)冷負(fù)荷呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)、不確定等非線性特征，雖然已有很多智能算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測(cè)模型，但很少考慮將兩種或多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合起來(lái)，進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度和泛化能力[12].

為克服上述局限和不足，本文提出一種天牛須搜索算法優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測(cè)模型(BAS-GRNN&LSTM)，用于建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)，即從建筑本體特征、內(nèi)擾、外擾和歷史負(fù)荷4個(gè)方面對(duì)影響冷負(fù)荷的因素進(jìn)行綜合分析；采用隨機(jī)森林算法結(jié)合遞歸特征消除法進(jìn)行特征提取，避免輸入變量選用不合理影響預(yù)測(cè)精度；利用天牛須搜索算法優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，并建立BAS-GRNN&LSTM混合預(yù)測(cè)模型；通過(guò)實(shí)際案例，對(duì)BAS-GRNN&LSTM模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.

1 預(yù)測(cè)模型輸入?yún)?shù)分析

1.1 不同參數(shù)對(duì)建筑冷負(fù)荷的影響

正確選擇模型輸入是建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的前提.因此，分析各影響參數(shù)與冷負(fù)荷的相關(guān)性，合理選擇輸入?yún)?shù)非常重要[10].影響冷負(fù)荷的因素主要分為4個(gè)方面[11]：建筑本體特征、內(nèi)擾、外擾和歷史負(fù)荷.

建筑本體特征主要包括建筑面積、建筑層高、建筑物外表面積、窗墻比等.其中，建筑面積、建筑層高和建筑物外表面積對(duì)負(fù)荷的影響都可以歸結(jié)為體形系數(shù)對(duì)負(fù)荷的影響.內(nèi)擾主要為室內(nèi)流動(dòng)人員數(shù)量、設(shè)備散熱、照明等.外擾主要指室外溫度、相對(duì)濕度、建筑物周?chē)L(fēng)速以及太陽(yáng)輻照度等氣象參數(shù).由于太陽(yáng)輻照度對(duì)室內(nèi)溫度影響存在嚴(yán)重滯后現(xiàn)象，外擾中還包括上一時(shí)刻的太陽(yáng)輻照度[4].考慮到建筑空調(diào)系統(tǒng)具有大慣性，無(wú)法突變，歷史負(fù)荷會(huì)對(duì)當(dāng)前負(fù)荷產(chǎn)生影響，尤其前一時(shí)刻負(fù)荷與當(dāng)前時(shí)刻負(fù)荷間存在強(qiáng)烈的相關(guān)性[13].

1.2 隨機(jī)森林特征提取

由于影響建筑冷負(fù)荷的擾動(dòng)因素很多，且這些因素之間可能存在非線性、共線性問(wèn)題，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析方法難以避免自變量之間的相互作用，而隨機(jī)森林(RF)[14]作為一種新興的有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法，運(yùn)行穩(wěn)定，可以有效地對(duì)存在非線性、共線性的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.

利用隨機(jī)森林算法對(duì)建筑冷負(fù)荷相關(guān)因素進(jìn)行特征提取主要包括以下幾個(gè)階段：

(1)采用bootstrap方法從建筑冷負(fù)荷原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取n個(gè)訓(xùn)練子集，每個(gè)訓(xùn)練子集共有m個(gè)樣本(特征)，未被抽取的樣本為袋外數(shù)據(jù).

(2)對(duì)n個(gè)訓(xùn)練子集進(jìn)行模型訓(xùn)練，生成n個(gè)決策樹(shù)模型.

(3)對(duì)于單個(gè)決策樹(shù)模型，利用方差最小準(zhǔn)則從m個(gè)特征中選擇最有分裂能力的一個(gè)特征進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分裂：

(1)

式中：I為最優(yōu)分裂變量，s為嵌入樣本維數(shù)，xs、x′s分別表示變量的值與平均值.

(4)每棵樹(shù)不經(jīng)過(guò)剪枝最大程度生長(zhǎng)后整合成隨機(jī)森林，進(jìn)而利用均方誤差計(jì)算袋外數(shù)據(jù)對(duì)模型的影響：

(2)

式中：Ems為均方誤差，k為袋外數(shù)據(jù)樣本量，yi、y′i分別表示第i組樣本的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值.

(5)所有決策樹(shù)進(jìn)行投票，通過(guò)Ems減少量表征輸入變量的重要性，利用袋外數(shù)據(jù)得到均方殘差序列為[Ems1，Ems2，…，Emsn]，對(duì)于輸入變量，其影響系數(shù)如下：

(3)

隨機(jī)森林算法具體流程如圖1所示.

1.3 遞歸特征消除

利用隨機(jī)森林算法可以得到各特征參數(shù)對(duì)冷負(fù)荷的影響系數(shù)，但無(wú)法確定預(yù)測(cè)模型的最佳輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)，因此采用遞歸特征消除法(RFE)來(lái)確定最佳特征數(shù).RFE[15]的主要思想是重復(fù)建立模型，根據(jù)特征得分排序，選出得分最高的特征，對(duì)剩余特征重復(fù)上述過(guò)程，遍歷所有特征后停止，得到最佳特征數(shù).

2 混合預(yù)測(cè)模型

2.1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)[16]是一種徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、收斂快，具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性和魯棒性，適合建筑冷負(fù)荷這類(lèi)不穩(wěn)定數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)問(wèn)題.典型的GRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括輸入層、模式層、求和層和輸出層.

在GRNN中，輸入層的神經(jīng)元數(shù)量等于訓(xùn)練樣本的輸入向量維數(shù)，每個(gè)神經(jīng)元直接將輸入向量傳遞給模式層.模式層的n個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)n個(gè)訓(xùn)練樣本，該層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為

(4)

式中：Pi為模式層中每個(gè)神經(jīng)元的輸出，X為輸入向量，Xi為模式層中第i個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本，σ為平滑因子.

在求和層中使用了兩種神經(jīng)元.一種是對(duì)模式層中所有神經(jīng)元的輸出進(jìn)行算術(shù)求和，神經(jīng)元間的連接權(quán)值為1，傳遞函數(shù)為

(5)

另一種是神經(jīng)元輸出的加權(quán)和，其連接權(quán)值是模式層中神經(jīng)元的輸出向量Yi，傳遞函數(shù)為

(6)

輸出層中的輸出Y=(y1y2…yk)為

Y=Sn/Sd

(7)

根據(jù)上述GRNN原理可知，其需要調(diào)整參數(shù)較少，只有一個(gè)平滑因子.而傳統(tǒng)的GRNN中，平滑因子的選擇具有主觀性和隨機(jī)性，限制了GRNN的預(yù)測(cè)能力.為了獲得理想的平滑因子參數(shù)值，減少人為干預(yù)，采用天牛須搜索算法對(duì)GRNN的平滑因子進(jìn)行優(yōu)化.

2.2 天牛須搜索算法

天牛須搜索(BAS)算法[17]是于2017年提出的一種新型的智能仿生算法，其靈感來(lái)源于天牛覓食過(guò)程，如圖3所示.天牛有兩根觸角，用來(lái)探測(cè)食物氣味濃度.如果左側(cè)觸角檢測(cè)到氣味濃度較高，天牛就會(huì)飛向左側(cè).同樣，如果右側(cè)觸角探測(cè)到氣味濃度較高，它就會(huì)飛向右側(cè).這樣，天牛便能夠在未知的環(huán)境中成功地找到食物.BAS算法模擬了這一過(guò)程，它只需要一個(gè)個(gè)體就能實(shí)現(xiàn)有效優(yōu)化，這對(duì)降低算法的計(jì)算復(fù)雜度有很大作用.

因此，利用BAS算法優(yōu)化GRNN的平滑因子，并將GRNN對(duì)建筑冷負(fù)荷訓(xùn)練集的平均絕對(duì)誤差設(shè)為BAS算法的適應(yīng)度函數(shù)：

(8)

由于天牛頭的朝向隨機(jī)，即右側(cè)觸角指向左側(cè)觸角的方向向量是隨機(jī)的，定義如下：

(9)

其中Rand為隨機(jī)函數(shù)，c為空間維度.

獲得方向向量后，定義左、右側(cè)觸角的位置為

Xl=Xt-dtb

(10)

Xr=Xt+dtb

(11)

式中：Xl與Xr分別為左、右側(cè)觸角的位置，Xt為t次迭代時(shí)天牛的質(zhì)心位置，dt為t次迭代時(shí)兩觸角間距.

此時(shí)，計(jì)算左、右側(cè)觸角的適應(yīng)度f(wàn)fit(Xl)和ffit(Xr)，根據(jù)二者大小關(guān)系，判斷天牛下一次迭代的方向和位置：

Xt=Xt-1-δtbsgn[ffit(Xl)-ffit(Xr)]

(12)

式中：δt為t次迭代時(shí)搜索步長(zhǎng)，sgn為符號(hào)函數(shù).

計(jì)算天牛移動(dòng)后的適應(yīng)度，并判斷是否滿足迭代結(jié)束條件，滿足就結(jié)束，否則重復(fù)上述過(guò)程.BAS算法的具體優(yōu)化過(guò)程如圖4所示.

2.3 長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

長(zhǎng)短時(shí)記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]是一種特殊的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)，并克服RNN梯度消失問(wèn)題.因此，LSTM適合處理動(dòng)態(tài)、長(zhǎng)間隔的數(shù)據(jù)，具有強(qiáng)大的非線性映射能力.同時(shí)，不同于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSTM模型通過(guò)3種門(mén)結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息傳遞，分別為遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)，如圖5所示.

在LSTM中，對(duì)于每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)t，使用前一時(shí)間步長(zhǎng)的輸入xt和輸出ht-1計(jì)算當(dāng)前單元細(xì)胞狀態(tài)ct和輸出ht.LSTM的第一層遺忘門(mén)f控制對(duì)上一單元細(xì)胞狀態(tài)ct-1的遺忘程度：

ft=sigmoid(bf+Wf，hht-1+Wf，xxt)

(13)

輸入門(mén)i根據(jù)新輸入的信息對(duì)細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行更新，將更新后的細(xì)胞狀態(tài)傳送到下一單元：

it=sigmoid(bi+Wi，hht-1+Wi，xxt)

(14)

ct=tanh(Wc，xxt+Wc，hht-1+bc)

(15)

輸出門(mén)o根據(jù)輸入數(shù)據(jù)對(duì)細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行過(guò)濾，產(chǎn)生本階段的輸出結(jié)果：

(16)

ot=σ(bo+Wo，hht-1+Wo，xxt)

(17)

ht=ottanh(ct)

(18)

2.4 BAS-GRNN&LSTM模型構(gòu)建

充分利用GRNN、LSTM這兩種網(wǎng)絡(luò)優(yōu)點(diǎn)，提出一種BAS-GRNN&LSTM混合預(yù)測(cè)模型，BAS-GRNN&LSTM建模的主要過(guò)程如下：

(1)將冷負(fù)荷訓(xùn)練集拆分為訓(xùn)練子集和測(cè)試子集，利用訓(xùn)練子集對(duì)BAS-GRNN、LSTM建模.

(2)分別利用建立好的BAS-GRNN、LSTM模型對(duì)測(cè)試子集預(yù)測(cè)，并計(jì)算出每個(gè)時(shí)刻預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差.

(3)將BAS-GRNN與LSTM的預(yù)測(cè)結(jié)果(平均相對(duì)誤差)進(jìn)行比較以確定兩者的預(yù)測(cè)時(shí)刻，完成BAS-GRNN&LSTM建模.

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 樣本獲取及數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文以西安市某大型商業(yè)建筑空調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行預(yù)測(cè)模型學(xué)習(xí)和測(cè)試.此建筑的建筑本體特征信息如表1所示.當(dāng)某一建筑建成后，該建筑幾何尺寸和窗墻比等建筑本體特征參數(shù)也隨之確定，對(duì)于同一建筑，其值為常量，并不能直接應(yīng)用于建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè).但體形系數(shù)、窗墻比通過(guò)影響建筑太陽(yáng)輻射的熱量影響建筑冷負(fù)荷，因此需要對(duì)體形系數(shù)、窗墻比和太陽(yáng)輻照度之間進(jìn)行交叉特征構(gòu)建.同時(shí)，由于建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)存在隔熱性，太陽(yáng)輻照度對(duì)室內(nèi)溫度影響存在嚴(yán)重滯后現(xiàn)象，因此進(jìn)行交叉特征構(gòu)建時(shí)，應(yīng)考慮前一時(shí)刻的太陽(yáng)輻照度，具體交叉特征構(gòu)建公式如下：

表1 建筑本體特征信息

w*=0.3fsw+0.7fpw

(19)

式中：w為體形系數(shù)或窗墻比，w*為交叉特征構(gòu)建后的特征變量，fs為當(dāng)前太陽(yáng)輻照度，fp為前一時(shí)刻太陽(yáng)輻照度.

同時(shí)由于建筑冷負(fù)荷相關(guān)參數(shù)有著不同的量綱和量綱單位，為了減少不同的參數(shù)量綱對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驼`差的影響，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使得歸一化處理的各參數(shù)處于同一量綱級(jí)，歸一化公式如下：

z*=(z-zm)/zs

(20)

式中：z*為原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)，z為原始數(shù)據(jù)，zm為原始數(shù)據(jù)的均值，zs為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.

3.2 參數(shù)選擇

將此建筑冷負(fù)荷原始數(shù)據(jù)中的室外氣象、人員流動(dòng)、照明使用情況以及歷史負(fù)荷等參數(shù)加上建筑本體特征中的體形系數(shù)、窗墻比和太陽(yáng)輻照度之間構(gòu)建的交叉特征參數(shù)作為RF參數(shù)選擇的輸入.在使用RF對(duì)冷負(fù)荷進(jìn)行相關(guān)參數(shù)選擇時(shí)，運(yùn)用了5折交叉驗(yàn)證的模型訓(xùn)練方式，將整體冷負(fù)荷數(shù)據(jù)集拆分成5份數(shù)據(jù)子集，交替地把其中4份作為訓(xùn)練集、1份作為測(cè)試集來(lái)訓(xùn)練模型，最后對(duì)5次訓(xùn)練的輸出(影響系數(shù))取平均值.這樣做能提升模型的穩(wěn)定性，增加參數(shù)選擇結(jié)果的可信度，得到參數(shù)影響系數(shù)如圖6所示.利用RFE得到的最佳特征數(shù)量結(jié)果如圖7所示，圖中Nf為特征數(shù)量，Scv為交叉驗(yàn)證得分.

從圖6可以看出，13種冷負(fù)荷相關(guān)參數(shù)對(duì)冷負(fù)荷有著不同的影響系數(shù)，對(duì)于此建筑而言，其東向窗墻比和北向窗墻比一致，但東向窗墻比影響系數(shù)仍高于北向，原因在于此建筑的北向有建筑物對(duì)其遮擋，從而在一定程度影響了從這個(gè)方向窗戶滲透的太陽(yáng)輻射的熱量，造成了窗墻比幾乎相同，但對(duì)冷負(fù)荷的影響系數(shù)不同[19].另外，結(jié)合圖7中得到的最佳特征數(shù)量為9，因此選用前一時(shí)刻負(fù)荷、室外干球溫度、房間人員、窗墻比、前一時(shí)刻太陽(yáng)輻照度等9種對(duì)冷負(fù)荷影響系數(shù)高的相關(guān)參數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入.

3.3 結(jié)果驗(yàn)證

考慮商業(yè)建筑的工作特點(diǎn)，每天9：00～21：00 為商場(chǎng)營(yíng)業(yè)時(shí)間，因此商業(yè)建筑空調(diào)系統(tǒng)采用間歇運(yùn)行方式，8：00開(kāi)始提前制冷.本節(jié)實(shí)驗(yàn)采用5月1日至9月26日8：00～21：00的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，9月27、28、29、30日4 d的數(shù)據(jù)作為采樣點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證分析.同時(shí)，為了驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)效果，選取均方根誤差(erms)、平均絕對(duì)百分比誤差(emap)作為模型預(yù)測(cè)精度的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，公式如下：

(21)

(22)

多次對(duì)BAS-GRNN&LSTM預(yù)測(cè)模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和測(cè)試，最終得出一組適用于建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)的參數(shù)設(shè)置，如表2所示.其中，LSTM的超參數(shù)由ADAM優(yōu)化器優(yōu)化得到.

表2 BAS-GRNN&LSTM參數(shù)設(shè)置

利用此建筑訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)對(duì)BAS-GRNN&LSTM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行構(gòu)建，分別計(jì)算出BAS-GRNN與LSTM模型對(duì)不同時(shí)刻負(fù)荷預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差emr，如圖8所示，圖中T為時(shí)刻.BAS-GRNN在8、9、11、12、13、14、15、17、19時(shí)得到預(yù)測(cè)誤差小于LSTM，因此，確定以上時(shí)刻由BAS-GRNN進(jìn)行預(yù)測(cè)，其余時(shí)刻由LSTM預(yù)測(cè)，完成BAS-GRNN&LSTM建模.

將BAS-GRNN&LSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與LSTM、BAS-GRNN和GRNN的進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)精度比較結(jié)果如表3所示.結(jié)果表明，BAS-GRNN&LSTM模型的erms、emap均優(yōu)于其他模型，其預(yù)測(cè)精度更高.同時(shí)，相比于GRNN，BAS-GRNN的預(yù)測(cè)精度有所提高，表明BAS算法可以用于GRNN平滑因子參數(shù)優(yōu)化.

表3 模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

為了更清楚地呈現(xiàn)對(duì)比結(jié)果，圖9展示了這4種模型的預(yù)測(cè)折線圖，圖中Ps為采樣點(diǎn)，Lp為冷負(fù)荷預(yù)測(cè)值.與其他3種預(yù)測(cè)模型相比，BAS-GRNN&LSTM得到的建筑冷負(fù)荷預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差最小，部分預(yù)測(cè)值與實(shí)際值幾乎完全重疊，擬合效果更好.

同時(shí)，做出了4種模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的回歸擬合曲線，如圖10所示，圖中La為冷負(fù)荷實(shí)際值.由圖可以看出，相比較其他3種模型，BAS-GRNN&LSTM的預(yù)測(cè)冷負(fù)荷值集中在直線Lp=La附近，表明其預(yù)測(cè)效果更好，進(jìn)一步證明BAS-GRNN&LSTM的預(yù)測(cè)能力.

3.4 性能分析

3.4.1 天牛須優(yōu)化算法性能分析 為了進(jìn)一步驗(yàn)證BAS算法優(yōu)化GRNN參數(shù)能力，針對(duì)7月冷負(fù)荷相關(guān)數(shù)據(jù)，分別采用遺傳算法(GA)、PSO、BAS對(duì)GRNN的平滑因子進(jìn)行迭代尋優(yōu)，得到的收斂曲線如圖11所示，圖中ema為平均絕對(duì)誤差.由圖可知，3種算法優(yōu)化GRNN參數(shù)的適應(yīng)度即ema總體呈下降趨勢(shì).但相比于GA、PSO，BAS在更短的時(shí)間內(nèi)使ema收斂，且得到的ema最小.同時(shí)，相較于GA、PSO，BAS獲得的收斂誤差迭代曲線更為平坦.因此，BAS算法具有很好的穩(wěn)定性和收斂性，能夠適用于GRNN參數(shù)優(yōu)化.

3.4.2 BAS-GRNN&LSTM泛化能力驗(yàn)證 為了證明BAS-GRNN&LSTM預(yù)測(cè)模型有較高的泛化能力，對(duì)不同的月份也有較好的預(yù)測(cè)效果，利用BAS-GRNN&LSTM預(yù)測(cè)模型分別對(duì)4～8月最后4 d的冷負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)月其余天數(shù)的冷負(fù)荷數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并以是否使用特征提取算法為自變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示.

可以看出，BAS-GRNN&LSTM預(yù)測(cè)模型有著較強(qiáng)的泛化能力，對(duì)于不同月份的冷負(fù)荷都有著良好的預(yù)測(cè)效果，且誤差穩(wěn)定在一個(gè)很小的區(qū)間范圍內(nèi)；與此同時(shí)，與未進(jìn)行特征提取相比，利用RF結(jié)合RFE進(jìn)行特征提取后的預(yù)測(cè)效果更好，表明其成功地對(duì)原始特征集進(jìn)行了降維處理，利用選擇出的特征能夠更好地建立預(yù)測(cè)模型，有效地增加模型預(yù)測(cè)精度.

4 結(jié) 論

(1)相比于GRNN預(yù)測(cè)模型，BAS-GRNN的預(yù)測(cè)精度有所提高，同時(shí)相比于GA、PSO算法，BAS算法優(yōu)化GRNN的誤差迭代曲線收斂速度更快，比GA和PSO更平坦.因此，BAS算法有很好的穩(wěn)定性和收斂性，能夠適用于GRNN參數(shù)優(yōu)化.

(2)與未進(jìn)行特征提取相比，利用RF結(jié)合RFE進(jìn)行特征提取后的預(yù)測(cè)效果更好，表明RF結(jié)合RFE能夠成功地選取出更為合理的模型輸入特征，有效地提升模型預(yù)測(cè)精度.

(3)相比于其他的預(yù)測(cè)模型，BAS-GRNN&LSTM預(yù)測(cè)效果更為優(yōu)越，并能夠?qū)Σ煌路堇湄?fù)荷進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，泛化能力強(qiáng)，可以滿足實(shí)際工程需要，對(duì)建筑空調(diào)系統(tǒng)在線優(yōu)化控制提供了有效的數(shù)據(jù)支撐.