歐 陽 華 江， 周 鑫， 龔 柯 夢， 莫 繼 良*

(1.利物浦大學(xué) 工程學(xué)院，利物浦 L69 3GH, 英國；2.西南交通大學(xué) 軌道交通運(yùn)維技術(shù)與裝備四川省重點(diǎn)實驗室，四川 成都 610031；3.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引 言

聲學(xué)超材料是一種具有亞波長厚度的人造材料，因其能實現(xiàn)多種近于零或者負(fù)值的聲學(xué)有效參數(shù)等自然材料無法實現(xiàn)的功能而受到科研人員的廣泛關(guān)注.國內(nèi)外物理學(xué)等領(lǐng)域的研究人員對超材料問題展開了一定的研究，先后發(fā)展出4種類型的超材料：負(fù)密度型，已成功應(yīng)用于低頻降噪[1-2]、角度濾波[3]、亞波長成像[4]和能量隧穿[5]等聲波操控領(lǐng)域；負(fù)體積模量型，已實現(xiàn)聲吸收[6]等功能；雙負(fù)型，對聲傳播模式有一定影響；有效密度近零型，有望應(yīng)用于噪聲控制、聲隱身和能量收集等領(lǐng)域.超材料結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使得聲波在超材料內(nèi)部過度損耗，進(jìn)而造成透射率較低等問題，因此，研究人員基于廣義斯奈爾定理(generalized Snell′s law，GSL)發(fā)展出了具有亞波長厚度和小尺寸的聲學(xué)超表面[7].

首先對于折疊型聲學(xué)超表面，其有效材料參數(shù)為正，利用此類超表面已實現(xiàn)聲聚焦[8]、近場成像[9-12]和準(zhǔn)直聲束[13]等現(xiàn)象.此外，F(xiàn)ang等發(fā)現(xiàn)由間隔膜和側(cè)孔組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)的超表面具有負(fù)的有效質(zhì)量密度和負(fù)的有效體積模量[14]，其他研究者利用具有這兩種負(fù)有效材料參數(shù)的超材料設(shè)計了薄膜型和共振腔型超表面.前者[15-16]因其具有很好的吸聲性能[17]和易實現(xiàn)聲學(xué)負(fù)折射率現(xiàn)象[18]，在聲濾波、聲傳感等方面[19]具有較大的應(yīng)用價值.而后者[20]因具有良好的阻抗匹配性質(zhì)，可實現(xiàn)一些聲波操控方式.除此之外，研究人員進(jìn)一步提出的遵循GSL的共振腔型聲學(xué)超表面已實現(xiàn)波陣面轉(zhuǎn)化[21]、異常傳播[22]、聲透鏡[23-25]、聲隱身[26-28]、自彎曲[29]以及聲波波前連續(xù)調(diào)節(jié)[30]等功能.值得注意的是，與空間折疊型和薄膜型聲學(xué)超表面相比，共振腔型聲學(xué)超表面的結(jié)構(gòu)因其與介質(zhì)可以形成良好的阻抗匹配特性，使得其在理論和實際中擁有接近1的透射率，故采用共振腔型聲學(xué)超表面來實現(xiàn)聲波操控.共振腔型聲學(xué)超表面在結(jié)構(gòu)上可分為被動式和主動式兩種.被動式聲學(xué)超表面結(jié)構(gòu)較為固定，但存在重構(gòu)性差和功能單一等缺點(diǎn).對于主動式聲學(xué)超表面，研究人員通過調(diào)節(jié)流體實現(xiàn)了焦點(diǎn)運(yùn)動等功能[31]，然而該方法也存在一定的局限性，表現(xiàn)在不可傾斜翻轉(zhuǎn)等，魯棒性較差，實際應(yīng)用性相對不足.

目前，以微處理器為核心的可編程邏輯控制器(programmable logic controller，PLC)因其可靠性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)、適用性強(qiáng)和適應(yīng)面廣等優(yōu)點(diǎn)受到廣泛關(guān)注，采用PLC調(diào)節(jié)聲學(xué)超表面單元上表面與上蓋板之間狹縫寬度的方法來調(diào)制平面波的研究具有一定價值，設(shè)計穩(wěn)定且可連續(xù)調(diào)節(jié)的聲學(xué)超表面使其作為信息元件應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、工程和通信領(lǐng)域的研究具有重要實際意義.為此，本文提出一種可精密調(diào)節(jié)的主動式共振腔型聲學(xué)超表面.首先設(shè)計聲學(xué)超表面物理結(jié)構(gòu)，再基于GSL并利用有效模量計算出狹縫寬度，為滿足電機(jī)運(yùn)行速度要求，對其進(jìn)行修正.此后再結(jié)合可編程邏輯控制器設(shè)計一種包含軟硬件的控制系統(tǒng)，基于此再計算出該運(yùn)動算法對控制系統(tǒng)的誤差影響，進(jìn)而分析控制系統(tǒng)的魯棒性.在試驗部分，利用數(shù)據(jù)采集儀分析通過麥克風(fēng)采集平面波發(fā)生器產(chǎn)生的位于入射聲場和透射聲場的聲波信號，驗證所設(shè)計的控制系統(tǒng)對聲波的調(diào)制情況.此外，采用有限元手段對聲學(xué)超表面調(diào)節(jié)平面波在始末時刻的聲場進(jìn)行數(shù)值模擬.最后綜合試驗和有限元模擬結(jié)果分析控制系統(tǒng)控制聲學(xué)超表面調(diào)節(jié)平面波實現(xiàn)聲聚焦的焦點(diǎn)自左向右(AMS-LR)和自下向上(AMS-BT)以及聲折射(AMS-R)運(yùn)動所具有的多功能性，為主動式聲學(xué)超表面的優(yōu)化設(shè)計提供試驗依據(jù)和理論指導(dǎo).

1 主動式聲學(xué)超表面狹縫寬度調(diào)節(jié)方法

1.1 聲學(xué)超表面狹縫寬度計算

平面波波長λ=c/f，其中c=343 m/s，為聲速，f=5 000 Hz，為平面波工作頻率.因超表面總寬度T=43.5 mm<λ=68.6 mm，故可將超表面視為均勻介質(zhì).此時，通過改變超表面單元狹縫寬度d即可調(diào)節(jié)和控制有效模量Eeff[29]，兩者關(guān)系可表示為

(1)

式中：ω=2πf，為系統(tǒng)工作角頻率；Γ為共振腔單元的耗散損失；F=SHR/Sslit=ab/Wd，為幾何因子；d為狹縫寬度；超表面單元的透射波相位為φ：

φ=ωT/ceff

(2)

(3)

對于具有折射功能的聲學(xué)超表面(AMS-R)，假設(shè)入射角為0°，平面波經(jīng)過超表面調(diào)節(jié)后與法線夾角θ1=-π/4，設(shè)超表面調(diào)節(jié)平面波運(yùn)動在t1=3 s后停止，此時的透射聲波與法線夾角θ2=π/4，平面波在這個過程中的偏轉(zhuǎn)角速度ωr=(θ2-θ1)/t1，此時，入射角與折射角可分別描述為

sinθi(x，t)=0

(4)

sinθr(x，t)=sin(θ1+ωrt)

(5)

同種介質(zhì)中的折射角與入射角遵循的GSL為

(6)

式中：φ(x)是聲學(xué)超表面中的界面相位突變，平面波波長λ0=c0/f，結(jié)合波數(shù)k0=2πf/c0，并將式(4)和(5)代入式(6)可得透射波相位φ與x的關(guān)系表達(dá)式：

φ(x，t)=k0sin(θ1+ωrt)x+φ1

(7)

式中：φ1為積分常數(shù)，利用式(3)反解出狹縫寬度d與x的關(guān)系并將式(7)代入可得AMS-R狹縫寬度d與x的關(guān)系：

(8)

(9)

(10)

入射角與透射角可分別描述為

sinθi(x，t)=0

(11)

(12)

其中x(t)=xs+vxt，y(t)=ys+vyt.此外，聲波與兩種介質(zhì)界面相遇時的折射角與入射角遵循的GSL為

(13)

式中：λ1=c1/f和λ2=c2/f分別為平面波在介質(zhì)1和介質(zhì)2中的波長，將式(11)和(12)代入式(13)可得透射波相位φ與x的關(guān)系表達(dá)式為

(14)

式中：k2=ω/c2，為波數(shù)；ω=2πf，為角頻率；φ(x，t)為沿x軸的相位分布；φ2為積分常數(shù).

利用式(3)反解出d與x的關(guān)系并將式(14)代入可得聚焦功能的超表面狹縫寬度d與x的關(guān)系：

(15)

經(jīng)以上理論推導(dǎo)，為體現(xiàn)該主動式聲學(xué)超表面所具有的多功能性，下面將設(shè)計超表面操控平面波實現(xiàn)焦點(diǎn)運(yùn)動及聲折射所必需的焦點(diǎn)坐標(biāo)和折射角度值，設(shè)焦點(diǎn)自左向右運(yùn)動的起始(t=0 s時)焦點(diǎn)為F1(x1=-0.1 m，y1=0.3 m)，終止(t=3 s時)焦點(diǎn)為F2(x2=0.1 m，y2=0.3 m)，同理設(shè)焦點(diǎn)自下向上運(yùn)動的起始焦點(diǎn)為F3(x3=0，y3=0.1 m)，終止焦點(diǎn)為F4(x4=0，y4=0.35 m)，再將4個點(diǎn)分別代入式(15)可得出4種狀態(tài)時的20個超表面單元狹縫寬度數(shù)組.將起始折射角θ1=-π/4與終止透射角θ2=π/4分別代入式(8)可得出兩種狀態(tài)時的20個超表面單元狹縫寬度數(shù)組，此時，將計算出的狹縫寬度數(shù)組與時間t形成的曲線設(shè)為狹縫寬度原曲線，再將在t=0 s時與t=3 s時實現(xiàn)3種功能對應(yīng)的所有超表面單元狹縫寬度數(shù)組用于控制系統(tǒng)中電機(jī)運(yùn)動算法的設(shè)計和有限元模型的建立，最后利用試驗和仿真手段分析所設(shè)計的主動式聲學(xué)超表面的多功能性.

圖2(a)與(b)分別為AMS-R第1～10和11～20超表面單元狹縫寬度數(shù)組原曲線圖，從兩圖可看出超表面單元中的所有連續(xù)兩特征點(diǎn)(特征點(diǎn)指圖中連續(xù)兩點(diǎn)的斜率趨于無窮的數(shù)據(jù)點(diǎn))之間的斜率分別為負(fù)和正.圖3(a)、(b)、(c)分別為AMS-LR第1～7、8～13、14～20超表面單元狹縫寬度數(shù)組原曲線圖，可看出所有連續(xù)兩特征點(diǎn)之間的斜率為負(fù)或正，特殊超表面無連續(xù)特征點(diǎn).圖4(a)與(b)分別為AMS-BT第1～10和11～20超表面單元狹縫寬度數(shù)組原曲線圖，可看出所有連續(xù)兩特征點(diǎn)之間的斜率為負(fù).

1.2 聲學(xué)超表面狹縫寬度修正

(16)

通過式(16)計算出所有兩特征點(diǎn)之間的斜率均大于電機(jī)的最大運(yùn)動速度vmax=154 mm/s，故必須對狹縫寬度原曲線進(jìn)行修正.

(17)

(18)

2 主動式聲學(xué)超表面控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 硬件平臺設(shè)計

為改善由流體不穩(wěn)定性導(dǎo)致的腔室體積時變問題和解決聲學(xué)超表面重構(gòu)性問題，提出了一種由可編程邏輯控制器控制電機(jī)調(diào)節(jié)聲學(xué)超表面狹縫寬度的控制方法，該控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計如圖6所示，主要由上位監(jiān)視器、主控制器、CAN通信模塊、從控制器、電機(jī)驅(qū)動器和電機(jī)等組成.

2.2 軟件算法設(shè)計

(19)

(20)

式中：Sp2=Sp1/16=9.375×10-3mm，為電機(jī)在16細(xì)分模式下的步幅.

(21)

下面討論該電機(jī)運(yùn)動算法對整個系統(tǒng)的誤差影響.電機(jī)的實際運(yùn)動位移與理論運(yùn)動位移誤差μ可描述為

(22)

3 試驗方法及有限元分析

3.1 試驗裝置及試驗條件

在自行研制的聲場測試試驗臺上進(jìn)行超表面調(diào)節(jié)聲場試驗，試驗裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖8(a)和(b)所示，該試驗臺主要包含支撐模塊和測量模塊，支撐模塊上設(shè)有控制模塊、執(zhí)行模塊、發(fā)聲模塊和消聲模塊，控制模塊控制執(zhí)行模塊調(diào)節(jié)發(fā)聲模塊產(chǎn)生的聲場，消聲模塊將產(chǎn)生的聲波做消聲處理.具體的工作原理如圖8(c)所示.

在試驗裝置中，將12 V的第二電源與集成電路實驗板相連使其為A4988電機(jī)驅(qū)動模塊供電，并將5 V的第一電源接入集成電路實驗板使其為從控制器供電.為保證主控制器與從控制器進(jìn)行穩(wěn)定的數(shù)據(jù)傳輸，在主從控制器之間設(shè)置兩個CAN總線通信模塊，與主控制器連接的CAN模塊接收到上位監(jiān)視器發(fā)出的命令后將數(shù)據(jù)傳輸至高低位線，與高低位線并聯(lián)負(fù)載的CAN模塊將命令傳輸至從控制器，從控制器接收數(shù)據(jù)后將按電機(jī)運(yùn)動算法使該控制器的GPIO口輸出脈沖信號，A4988電機(jī)驅(qū)動模塊接收脈沖信號后對電機(jī)輸出脈沖電流，此時從控制器將使20個電機(jī)控制聲學(xué)超表面達(dá)到初始位置，延時2 s后，該控制器將進(jìn)一步控制電機(jī)按預(yù)設(shè)軌跡進(jìn)行運(yùn)動，最終精準(zhǔn)實時同步調(diào)制聲學(xué)超表面狹縫寬度d實現(xiàn)聲聚焦或聲折射功能.

對于試驗條件，平面波發(fā)生器工作頻率為5 000 Hz，兩麥克風(fēng)靈敏度為44.7 mV/Pa，頻率范圍為3.5 Hz～20 kHz，麥克風(fēng)2固定于超表面(AMS)前端，用于測量聲波參考信號，麥克風(fēng)1測量經(jīng)狹縫寬度調(diào)制后的聲波信號，其測量區(qū)域為0.1 m×0.1 m(11×11)正方形點(diǎn)陣，相鄰兩測量點(diǎn)間隔0.01 m，共測量121個數(shù)據(jù)點(diǎn)，主要測量在t=0 s電機(jī)開始運(yùn)動時和t=3 s電機(jī)停止運(yùn)動時的靜態(tài)聲波信號，采集的信號再輸入一個擁有16個通道的信號采集分析儀進(jìn)行相應(yīng)的分析，采樣頻率設(shè)置為200 kHz.

3.2 有限元模型建立和計算參數(shù)設(shè)定

為分析聲學(xué)超表面對平面波的調(diào)制情況，使用COMSOL Multiphysics軟件建立聲學(xué)超表面三維簡化有限元模型，如圖9所示.平面波從紅色區(qū)域輻射進(jìn)入入射聲場，然后經(jīng)不同的狹縫寬度d調(diào)制進(jìn)入透射聲場，最后由完美匹配層將聲波吸收.如圖10所示為20個共振腔U1～U20與狹縫寬度d1～d20之間的關(guān)系示意圖，值得注意的是，xz平面的零點(diǎn)將取自第10個狹縫寬度(d10)和第11個狹縫寬度(d11)的兩上表面之間連線的中點(diǎn).此外，實現(xiàn)折射角從-π/4運(yùn)動至π/4、聲聚焦的焦點(diǎn)從F1(x1=-0.1 m，y1=0.3 m)自左向右運(yùn)動至F2(x2=0.1 m，y2=0.3 m)以及從F3(x3=0，y3=0.1 m)自下向上運(yùn)動至F4(x4=0，y4=0.35 m)3種功能的超表面(AMS-R、AMS-LR和AMS-BT)在t=0 s時和t=3 s時20個單元對應(yīng)的d分別如矩陣圖11(a)、(b)、(c)所示.另一方面，在兩時刻與狹縫寬度對應(yīng)的透射率和相位分別如矩陣圖11(d)、(e)、(f)和圖11(g)、(h)、(i)所示.

計算參數(shù)中的c=343 m/s，f=5 000 Hz，入射聲場與透射聲場的網(wǎng)格數(shù)量總和為1 193 597，最大網(wǎng)格單元尺寸為(c/f)/20=3.43×10-3m，最小網(wǎng)格單元質(zhì)量為0.172 8(網(wǎng)格單元質(zhì)量在0～1的計算結(jié)果較好)，平均網(wǎng)格單元質(zhì)量為0.659 3.共振腔與狹縫寬度網(wǎng)格數(shù)量總和為16 186 318，最大網(wǎng)格單元尺寸為(c/f)/120=5.716 7×10-4m，最小網(wǎng)格單元質(zhì)量為0.159 5，平均網(wǎng)格單元質(zhì)量為0.663 3.

3.3 試驗結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果對比分析

所設(shè)計的超表面控制聲波從左焦點(diǎn)運(yùn)動至右焦點(diǎn)的仿真和試驗結(jié)果如圖12所示.圖12(b)和(f)分別表示采用仿真方法得到的左焦點(diǎn)F1和右焦點(diǎn)F2的聲壓場圖，從兩圖的關(guān)鍵聲場可分析出設(shè)計的控制系統(tǒng)可以控制超表面操控聲波實現(xiàn)聲聚焦功能，并且從兩靜態(tài)聲壓場可觀察出該超表面具有操控聲波的焦點(diǎn)從F1平移至F2的運(yùn)動趨勢.圖12(a)和(e)分別表示采用試驗方法得到的F1和F2的聲壓場圖，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的一致性較好.圖12(d)和(h)分別表示F1和F2的仿真聲強(qiáng)場圖，利用兩圖可大致分析出左右焦點(diǎn)的近似坐標(biāo)為F1(x1=-0.1 m，y1=0.24 m)和F2(x2=0.1 m，y2=0.24 m)以及聚焦強(qiáng)度(最大值為5×10-3W/m2，在分析聲強(qiáng)場時，均將各點(diǎn)的值除以最大值以實現(xiàn)歸一化).此外，F(xiàn)1和F2的試驗聲強(qiáng)場分別如圖12(c)和(g)所示，從兩圖可近似得出左右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F1(x1=-0.075 m，y1=0.23 m)和F2(x2=0.06 m，y2=0.24 m).

將利用仿真和試驗方法分別得到的左右焦點(diǎn)近似坐標(biāo)與理論焦點(diǎn)坐標(biāo)F1(x1=-0.1 m，y1=0.3 m)和F2(x2=0.1 m，y2=0.3 m)進(jìn)行分析對比可知，三者的結(jié)果存在一定區(qū)別.首先分析試驗誤差，該誤差主要來源于電機(jī)在運(yùn)動時存在丟步問題進(jìn)而造成超表面的狹縫寬度與理論值不同；另一方面，環(huán)境噪聲也是一個造成試驗誤差的重要因素，兩個關(guān)鍵的試驗誤差最終導(dǎo)致由試驗測得的結(jié)果F1(x1=-0.075 m，y1=0.23 m)和F2(x2=0.06 m，y2=0.24 m)的兩橫縱坐標(biāo)均與理論值F1(x1=-0.1 m，y1=0.3 m)和F2(x2=0.1 m，y2=0.3 m)存在差異.對于電機(jī)丟步問題，該問題主要由超表面單元的共振腔與兩側(cè)隔板之間的摩擦造成，所以在設(shè)計共振腔時，需使其在x軸方向上的厚度等于兩隔板之間的距離減去0.1 mm，此方法既可減少漏音，又可防止電機(jī)丟步，并且也能滿足增材制造的精度要求.對于環(huán)境噪聲而言，由于本試驗在一個獨(dú)立實驗室進(jìn)行，并且試驗設(shè)備設(shè)計有兩個8 mm厚的亞克力板和厚度接近1個波長的楔形吸音泡沫；此外，測試設(shè)備的前后麥克風(fēng)放置在由上下兩片亞克力板和四周為吸音泡沫組成的接近封閉的環(huán)境中，所以能夠較好地降低環(huán)境噪聲(路噪、飛行器噪聲和其他噪聲等)對本試驗造成的影響.

其次分析采用有限元方法導(dǎo)致的誤差，從圖12(d)和(h)仿真聲強(qiáng)場圖可近似推導(dǎo)出由仿真模擬得到的F1(x1=-0.1 m，y1=0.24 m)和F2(x2=0.1 m，y2=0.24 m)，與試驗不同的是，仿真結(jié)果的兩橫坐標(biāo)與理論值基本相同，但兩縱坐標(biāo)均略小于理論值，其原因主要是設(shè)計的橫坐標(biāo)理論值與零點(diǎn)較為接近，而縱坐標(biāo)理論值與零點(diǎn)較遠(yuǎn)，并且有限元仿真條件非常理想化，忽略了許多實際的現(xiàn)實因素，所以會導(dǎo)致一定的誤差.

最后，由于試驗結(jié)果和仿真結(jié)果與理論值的一致性較好，采用本試驗以及仿真方法可在一定程度上證明所設(shè)計的控制系統(tǒng)能夠控制聲學(xué)超表面操控聲波實現(xiàn)聲聚焦的焦點(diǎn)從F1(x1=-0.1 m，y1=0.3 m)自左向右運(yùn)動至F2(x2=0.1 m，y2=0.3 m)的功能.

對于具有聲聚焦且焦點(diǎn)自下向上運(yùn)動的聲學(xué)超表面(AMS-BT)而言，仿真和試驗結(jié)果如圖13所示，其中圖13(b)和(f)分別表示采用仿真方法得到的下焦點(diǎn)F3和上焦點(diǎn)F4的聲壓場圖，從兩靜態(tài)聲壓場可分析出該超表面具有操控聲波的焦點(diǎn)從F3平移至F4的運(yùn)動趨勢.圖13(a)和(e)分別表示采用試驗方法得到的F3和F4的聲壓場圖，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的一致性較好.圖13(d)和(h)分別表示F3和F4的仿真聲強(qiáng)場圖，利用兩圖可大致分析出下上仿真焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為F3(x3=0，y3=0.1 m)和F4(x4=0，y4=0.33 m)，而最大聚焦強(qiáng)度與左右焦點(diǎn)的仿真強(qiáng)度幾乎一致.此外，F(xiàn)3和F4的試驗聲強(qiáng)場分別如圖13(c)和(g)所示，從兩圖可近似得出下上試驗焦點(diǎn)的坐標(biāo)為F3(x3=0，y3=0.12 m)和F4(x4=0.012 m，y4=0.32 m).將利用仿真和試驗方法分別得到的下上焦點(diǎn)近似坐標(biāo)與理論焦點(diǎn)坐標(biāo)F3(x3=0，y3=0.1 m)運(yùn)動至F4(x4=0，y4=0.35 m)進(jìn)行分析對比可知，三者的橫縱坐標(biāo)的偏差均小于0.03.產(chǎn)生偏差的原因與超表面操控聲波從左焦點(diǎn)運(yùn)動至右焦點(diǎn)的原因大概一致.由于試驗結(jié)果和仿真結(jié)果與理論設(shè)計結(jié)果的一致性較好，可在一定程度上證明所設(shè)計的控制系統(tǒng)能夠控制聲學(xué)超表面操控聲波實現(xiàn)聲聚焦的焦點(diǎn)從下焦點(diǎn)F3(x3=0，y3=0.1 m)自下向上運(yùn)動至上焦點(diǎn)F4(x4=0，y4=0.35 m)的功能.

對于具有聲折射功能的聲學(xué)超表面(AMS-R)而言，仿真和試驗結(jié)果如圖14所示，圖14(b)和(d)分別表示采用仿真手段得到的折射角從-π/4 運(yùn)動至π/4的聲壓場圖，從兩靜態(tài)仿真聲壓場可分析出所設(shè)計的超表面可操控聲波實現(xiàn)聲波偏轉(zhuǎn)功能.對應(yīng)測量區(qū)域聲場的試驗聲壓場分別如圖14(a)和(c)所示.從兩圖可分別近似得出t=0 s時的試驗起始偏轉(zhuǎn)角為-π/4以及t=3 s時的試驗終止偏轉(zhuǎn)角為π/4.將利用理論、仿真和試驗方法分別得到的起始偏轉(zhuǎn)角和終止偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行分析對比可知，三者的結(jié)果存在一定誤差.誤差產(chǎn)生的原因與超表面操控聲波實現(xiàn)焦點(diǎn)運(yùn)動功能的原因類似.由于試驗結(jié)果和仿真結(jié)果與理論設(shè)計結(jié)果的一致性較好，可在一定程度上證明所設(shè)計的控制系統(tǒng)能夠控制聲學(xué)超表面操控聲波實現(xiàn)聲異常折射功能，并且控制系統(tǒng)運(yùn)行較為平順，穩(wěn)定性較好.

4 結(jié) 論

(1)提出的一種主動式共振腔型聲學(xué)超表面狹縫寬度d的修正方法可較好地滿足電機(jī)運(yùn)行速度要求，設(shè)計的控制系統(tǒng)改善了傳統(tǒng)超表面因結(jié)構(gòu)固定導(dǎo)致的可重構(gòu)性差問題.

(2)設(shè)計的電機(jī)運(yùn)動算法可使控制系統(tǒng)控制聲學(xué)超表面調(diào)節(jié)狹縫寬度d實現(xiàn)聲折射及平面波聚焦焦點(diǎn)自左向右運(yùn)動和自下向上運(yùn)動功能，且該算法對整個系統(tǒng)的誤差影響在0～1.1%，無累計誤差，減少了系統(tǒng)運(yùn)行時的噪聲影響，系統(tǒng)運(yùn)行平順性得到提高，豐富了超表面功能.

(3)采用將狹縫寬度作為調(diào)節(jié)變量并結(jié)合可編程邏輯控制器的方法解決了目前主動式超表面因使用流體導(dǎo)致腔室體積時變引起的魯棒性差問題，試驗裝置在不同傾斜狀態(tài)下也能保持功能的完整性，增強(qiáng)了聲學(xué)超表面的實際應(yīng)用性.