張 亮

(安徽省阜陽市第十八中學，安徽 阜陽 236000)

1 引言

2021年安徽省中考物理壓軸題是關于杠桿模型建構的問題，涉及較多的物理概念和規(guī)律，題目緊扣課程標準，深入考查學生的核心素養(yǎng)，對教師的教學與學生的復習備考有重要的指導意義。

2 原題呈現(xiàn)

研究物理問題時，常需要突出研究對象的主要因素，忽略次要因素，將其簡化為物理模型。

(1)如圖1甲所示，一質量分布均勻的杠桿，忽略厚度和寬度，長度不可忽略，用細線將它從中點懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點在豎直面內緩慢轉過一定角度后釋放(圖1乙)，為研究其能否平衡，可將它看成等長的兩部分，請在圖1乙中畫出這兩部分各自所受重力的示意圖和力臂，并用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡；

(2)如圖1丙所示，一質量分布均勻的長方形木板，忽略厚度，長度和寬度不可忽略，用細線將它從AB邊的中點懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點在豎直面內緩慢轉過一定角度后釋放(圖1丁)，木板在該位置能否平衡？寫出你的判斷依據(jù)。

圖1

3 參考解答

以下解析摘自安徽省教育招生考試院印制的《2021年安徽省初中學業(yè)水平考試試題、參考答案及評分標準》。

(1)杠桿兩部分各自所受重力的示意圖和力臂如圖2所示。設杠桿長度為L，所受重力為G,杠桿轉過角度為θ。由圖2可知：l1=l2=0.25Lcosθ,又G1=G2=0.5G,故G1l1=G2l2,杠桿在該位置仍能平衡。

圖2

(2)把木板看成左右相同的兩部分，各自所受重力和力臂如圖3所示，設木板所受重力為G,由圖可知：G1=G2=0.5G,l1

圖3

另解：木板轉過一定角度后釋放，其受力情況如圖4所示，可知木板受到的拉力F和重力G不在一條直線上，不滿足二力平衡的條件，所以木板在該位置不能平衡。

圖4

4 答題分析

對某區(qū)14110份答卷進行分析時，發(fā)現(xiàn)該題平均得分為1.88分，學生在以下方面存在誤區(qū)。

4.1 重力方向及力臂的畫法

在第(1)問的解答中將重力的作用點畫在杠桿兩端，且豎直向下；畫重力的力臂時從杠桿兩端向懸線畫垂線，而不是從杠桿中心位置沿重力作用線畫垂線；有的將重力方向畫成垂直于杠桿，有的將重力的作用點畫在杠桿中心上；除重力外還畫了其他的力等等。在第(2)問的解答中將木板沿懸線分割，將兩個重心分別畫在對角線的交點上。

4.2 杠桿平衡的論證

有相當多的學生在畫圖之后，對照圖示首先寫出杠桿的平衡條件：F1l1=F2l2,然后再寫出力的關系和力臂的關系，順序顛倒。

4.3 木板在傾斜位置能否平衡的論證

學生中最典型的錯誤是將木板左右平均分割，重力分別作用于A、B點，從A、B中點沿重力作用線畫垂線，并當作力臂(圖5)，由圖5分析得出：G1=G2，l1=l2，G1l1=G2l2，從而判斷木板在該位置可以平衡。

圖5

有的考生認為重力分別作用于C、D點，畫出對應的力臂，由G1

圖6

有的考生將木板沿懸線豎直分割成兩個梯形，但是將每個梯形的對角線交點當作各自的重心，得出結論:G1

圖7

5 試題評析

本題考查內容對應于《義務教育物理課程標準(2011年版)》的以下三級主題：“通過常見事例或實驗，了解重力、彈力和摩擦力”“用示意圖描述力。會測量力的大小。知道二力平衡條件”“探究并了解杠桿的平衡條件”，還考查了學生必做實驗：“探究杠桿的平衡條件”。[1]題目中給出了構建杠桿模型的思路和方法：對于均勻的桿，忽略其厚度和寬度；對于均勻規(guī)則的板，忽略其厚度。相對于常規(guī)杠桿平衡條件的應用，比如計算力的大小、力臂的大小等，本題簡化了運算，但是對考生的思維能力要求更高，下面從核心素養(yǎng)視角進行評析。

5.1 物理觀念

物理觀念是從物理學視角形成的關于物質、運動和相互作用、能量等內容的總體認識，是物理概念和規(guī)律等在頭腦中的提煉與升華,是從物理學視角解釋自然現(xiàn)象和解決實際問題的基礎。[2]試題中涉及“運動和相互作用”觀念下的重力、重心、二力平衡、杠桿、力臂等概念，人教版教材中寫道：“對于整個物體，重力作用的表現(xiàn)就好像它作用在一個點上，這個點叫作物體的重心……粗細均勻的直棒的重心在它的中點”，并且教材還配有示意圖。[3]將一根均勻直棒等分割成兩段，每一段的重心都在其中點。如果讓學生畫一根均勻木棒的重力示意圖，出錯率很低。而在本題中，為什么有很多考生將重心畫在杠桿的兩端呢？究其原因，一是對重心概念只是“知道”，但不會應用；二是受試題配圖的影響。題目中將杠桿從中間吊起后，懸點并非真的將杠桿一分為二，而是“可將它看成等長的兩部分”，因圖上沒有標出兩部分的中點，部分考生只能憑感覺，認為重力作用于杠桿的兩端。

5.2 科學思維

科學思維是從物理學視角對客觀事物的本質屬性、內在規(guī)律及相互關系的認識方式；是建構物理模型的抽象概括過程；是分析綜合、推理論證等方法在科學領域的具體運用；是基于事實證據(jù)和科學推理對不同信息、觀點和結論進行質疑和批判，予以檢驗和修正，進而提出創(chuàng)造性見解的品格與能力。[2]本題全面考查了科學思維中的模型建構、科學推理與科學論證等要素。

本題中由“桿”構建出“線”及由“板”構建出“面”都是典型的模型建構。第(1)問中的證明要求有嚴密的推理過程。但是部分考生正確畫圖后，直接寫出力臂相等。還有的考生邏輯順序顛倒，先寫出杠桿平衡條件，再寫力的關系及力臂的關系。第(2)問要求判斷木板能否在傾斜位置平衡，具有開放性。除了參考答案提供的解法外，還有兩種方法：(1)可以用“整體法”，把板看成一個整體，找到其重心，依據(jù)二力平衡的條件或杠桿平衡條件進行判斷；(2)運用“分割法”，把木板一分為二，可以沿豎直線分割，標出左右兩邊的重力和力臂。也可以二等分分割，標出相應的重力及對應的力臂，寫出力的關系和力臂的關系，最后應用杠桿的平衡條件進行判斷。閱卷中發(fā)現(xiàn)相當多的學生由于思維定勢，受第(1)問的影響，標錯了重心與力臂，從而得出錯誤的結論，或者出現(xiàn)解答過程有錯誤、但結論正確的情況。

5.3 科學探究

科學探究是指基于觀察和實驗提出物理問題、形成猜想與假設、設計實驗與制訂方案、獲取與處理信息、基于證據(jù)得出結論并作出解釋，以及對科學探究過程和結果進行交流、評估、反思的能力。[2]本題考查的是“基于證據(jù)得出結論并作出解釋”的能力。按照評分標準，只要考生作出正確判斷，即可得1分。有部分考生用了大量篇幅證明出木板在傾斜位置可以平衡，徒勞無功。如果變換一個思路，輕輕捏住試卷紙(草稿紙、答題卡、塑料墊板)等較寬的物體的長邊中點，使其自然下垂，再將其一端下壓，撤去外力后就可觀察其能否平衡，得出正確的結論，接下來再思考其理論依據(jù)。學生之所以沒有想到用實驗進行探究，顯然是因為平時實驗做得少，導致實驗意識薄弱。只有平時有了大量的實踐、思考與積淀，在關鍵時候才能隨時隨地開展探究活動，而不拘泥于場地和器材。

6 教學啟示

2021年安徽中考物理壓軸題全面考查了學生的理解能力、推理能力、分析綜合能力、運用數(shù)學工具解決物理問題的能力以及實驗能力。解題過程中滲透了等效替代、模型建構、科學探究等方法。命題做到了緊扣課程標準，聚集核心素養(yǎng)，融嚴密的推理論證與適度的發(fā)散思維于一題，對物理教學有重要的啟示作用。

6.1 淡化機械記憶，強化理解應用

物理基礎知識主要是概念和規(guī)律等，課程標準中將行為動詞“理解”界定為“解釋、理解、計算”，具體來說，學生的理解不是“聽懂”“記住”“說出”，而是看自己能否在一個具體的問題情境中進行正確的解釋與表達，在具體的問題情境中才能看出學生是否真的理解了相關知識。在物理教學中，一般是在探究活動中建構概念，總結規(guī)律?！坝涀　眱H僅是最基礎的一環(huán)，在核心素養(yǎng)導向下的學業(yè)水平考試中，多數(shù)體現(xiàn)為知識的應用，而應用的前提就是理解。比如本題中如果問：杠桿受到的重力方向如何？這就屬于“記住”的知識。而要求學生畫出重力的示意圖，僅僅記住“重心”和“豎直向下”是不夠的，還要知道這個力作用于桿的哪個位置，為什么要這樣畫，其背后隱含的就是“等效替代”方法。“力臂”概念是初中物理教學的一個難點，經(jīng)驗豐富的教師都會在引入力臂概念的環(huán)節(jié)上下功夫，通過實驗引導學生思考引入“支點到力的作用線的距離”的必要性，接著總結畫力臂的基本步驟，最后再挑選不同類型的問題進行適當?shù)撵柟?，按照以上思路即可化解這一教學難點。

6.2 設置問題層次，培養(yǎng)思維能力

思維能力是智力的核心，因為各種智力活動都需要圍繞思維活動來進行，同時受到思維能力的制約。一個人所擁有的知識經(jīng)驗是他思考問題、解決問題的基礎。沒有知識經(jīng)驗，就無從談起抽象與概括、判斷與推理、分析與綜合等思維能力，思維就難以發(fā)揮作用。在日常教學中教師可通過設置問題、有效啟發(fā)、實踐應用和成功體驗等途徑，培養(yǎng)學生良好的思維習慣和深入思考問題的能力，久而久之，學生的思維能力會得到有效提升，比如本題中建構物理模型就是一種思維能力，落實在解題中，就體現(xiàn)在畫圖的規(guī)范性、推理的邏輯性與嚴密性、判斷的科學性等方面。有的學生因判斷桿可以在傾斜位置平衡，同樣也得出板可在傾斜位置平衡的結論，問題就在于學生缺乏動態(tài)想象這種思維能力，沒有意識到板傾斜之后其整體重心偏離了豎直線。

6.3 開發(fā)生活資源，優(yōu)化物理實驗

在本題的解答過程中，如果學生有較強的實驗意識，在考場上可用相關物品尋找第(2)問的答案，從而避免錯析、錯判。從閱卷情況看，有相當一部分基礎好的學生費了大量時間進行理論推導，得出了錯誤結論。心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作與思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”有動作才更易引發(fā)思考，出現(xiàn)了問題才能激發(fā)解決問題的欲望與潛能，教材中安排了大量的“想想做做”，目的正在于此。物理學以實驗為基礎，大量的實踐與探究是激起學生學習興趣、提高教學質量的基礎。在初中物理學習中，除了一些定量測量的工具，許多實驗器材可從生活中獲得，器材不在高、大、上，能直觀、簡便、形象地解決問題的物品就是最好的器材。物理學家麥克斯韋說過：一項實驗，器材越簡單，越生活化，學生就越想透徹地獲得實驗中所隱藏的奧秘。教師長年累月地開發(fā)生活資源做實驗，必定會對學生有潛移默化的影響，學生的實驗意識與能力才能逐步提升，從而在關鍵的時候能夠輕松化解疑難問題。[4]