張 冀

(廣西交通投資集團(tuán)南寧高速公路運(yùn)營(yíng)有限公司，廣西 南寧 530022)

0 引言

國(guó)內(nèi)外對(duì)波折鋼腹板組合梁抗扭性能的研究主要集中于抗扭剛度計(jì)算公式推導(dǎo)、抗扭承載力計(jì)算公式推導(dǎo)、抗扭設(shè)計(jì)方法、約束扭轉(zhuǎn)與畸變應(yīng)力分析、橫隔板合理間距估算公式、腹板波折形狀對(duì)抗扭性能的影響等。Y.L.Mo等[1]基于軟化混凝土的平衡方程，推導(dǎo)出了此類橋的抗扭承載力的計(jì)算公式。李宏江等[2]通過(guò)一片試驗(yàn)梁，驗(yàn)證了其推導(dǎo)得出的波折鋼腹板組合箱梁畸變和約束扭轉(zhuǎn)計(jì)算公式。Y.L.Mo等[3]基于之前的研究提出了波折鋼腹板組合箱梁的抗扭設(shè)計(jì)方法。王圣保等[4]通過(guò)試驗(yàn)和有限元分析，得出波折鋼腹板上由約束扭轉(zhuǎn)及畸變產(chǎn)生的附加剪應(yīng)力約為剪應(yīng)力的1.5倍。丁勇、江克斌等[5]以扭轉(zhuǎn)理論和固定角軟化桁架模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了純扭作用下波折鋼腹板組合箱梁的抗扭承載力計(jì)算模型。馬磊[6]應(yīng)用薄壁結(jié)構(gòu)的分析理論，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了單箱多室波折鋼腹板組合箱梁的扭轉(zhuǎn)微分方程和畸變微分方程的適用性。唐楊等[7]通過(guò)建立波折鋼腹板組合梁的模型，得出在折角位置增加橫隔板可以有效降低箱梁最大扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的結(jié)果。

為了進(jìn)一步探索波折鋼腹板組合梁的抗扭性能，本文進(jìn)行了多參數(shù)變化有限元分析。

1 有限元模型建立

1.1 計(jì)算模型參數(shù)

波折鋼腹板曲線T梁模型由腹板為波折鋼板的工字鋼和混凝土頂板組成，模型梁沿著中線展開(kāi)后，全長(zhǎng)4 600 mm，計(jì)算跨徑為4 300 mm，邊界條件為簡(jiǎn)支。組合梁高500 mm，其中工字鋼主梁高度為420 mm，鋼主梁腹板高度為396 mm，厚度為4 mm；上下翼緣厚度均為12 mm，寬度均為200 mm。混凝土頂板寬度為600 mm，厚度為80 mm。波折腹板曲線T梁幾何尺寸及加載方式如圖1所示。

(a)立面圖

1.2 有限元模型

使用有限元軟件建立8根波折鋼腹板曲線T梁，研究曲率半徑從10 m變化到正無(wú)窮(直梁)的過(guò)程中模型梁在雙點(diǎn)荷載的作用下極限承載力的變化情況以及彈性階段跨中截面扭轉(zhuǎn)角的變化情況。對(duì)影響不同曲率半徑下模型梁扭轉(zhuǎn)性能的主要因素進(jìn)行了變參數(shù)分析，變化的參數(shù)有：曲率半徑、腹板類型、腹板高度。

本文有限元模型網(wǎng)格的大小控制在30 mm以下，同時(shí)考慮到橋面板厚度方向的尺寸較小，實(shí)際橋面板厚度方向可能存在較大的應(yīng)力梯度，因此在橋面板厚度方向至少劃分為3層網(wǎng)格。模型梁整體網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 模型梁整體網(wǎng)格劃分示意圖

2 曲率半徑對(duì)扭轉(zhuǎn)性能的影響

以腹板類型為“135+155”(135為波折鋼腹板的斜線段水平投影長(zhǎng)度，155為波折腹板的直線段長(zhǎng)度)的波折鋼腹板直線單梁為基礎(chǔ)，分別改變模型梁的曲率半徑，形成曲率半徑分別為R=∞(直梁)、R=200 m、R=150 m、R=100 m、R=75 m、R=50 m、R=25 m和R=10 m的8根腹板類型為“135+155”的波折鋼腹板曲線單梁，對(duì)比不同曲率半徑對(duì)波折鋼腹板曲線單梁抗扭性能的影響。各模型僅變化曲率半徑，其余構(gòu)造尺寸不改變，具體參數(shù)及屬性如表1所示。

表1 試驗(yàn)梁參數(shù)表

按照第二節(jié)所示施加兩點(diǎn)荷載，使用墊塊分布應(yīng)力，具體位置按照“135+155”型波折鋼腹板曲線單梁來(lái)定，其他腹板類型的單梁為控制變量的單一性，采用與之相同的加載位置。

如圖3所示，隨著曲率半徑的增大，波折鋼腹板組合梁的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)相對(duì)變小，極限荷載也隨之加大，半徑≥50 m的波折鋼腹板曲線T梁的加載過(guò)程可以大致地分為彈性工作階段和彈塑性工作階段，而且屈服點(diǎn)位置基本一致；而半徑<50 m的梁在加載過(guò)程中受扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響在彈性階段就發(fā)生了破壞。彈塑性工作階段組合梁的撓度隨荷載增長(zhǎng)均勻增加，結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性工作階段后，組合梁的撓度迅速增加。

圖3 “135+155”型模型梁荷載位移曲線圖

雙點(diǎn)加載工況下不同曲率半徑的模型梁在單個(gè)點(diǎn)的荷載大小為2 t、6 t和14 t這三個(gè)工況下，跨中截面混凝土頂板及鋼主梁下翼緣的扭轉(zhuǎn)角變化情況如圖4所示，從圖形整體變化趨勢(shì)上可以看出，隨著模型梁曲率半徑的增大，曲線梁受扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響逐漸變小，跨中截面混凝土頂板及鋼主梁下翼緣在不同荷載等級(jí)下的扭轉(zhuǎn)角也逐漸變小。當(dāng)曲率半徑>100 m之后模型梁跨中截面混凝土頂板及鋼主梁下翼緣的扭轉(zhuǎn)角逐漸趨向一個(gè)定值，而且荷載等級(jí)越小這一趨勢(shì)越明顯。此外，在不同荷載等級(jí)下曲率半徑越小，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)越明顯，模型梁跨中扭轉(zhuǎn)角的變化越顯著。這些結(jié)論說(shuō)明曲率半徑的存在會(huì)影響梁的扭轉(zhuǎn)性能，而且曲率半徑越小影響越大。此外，在不同荷載等級(jí)下模型梁跨中截面混凝土頂板及鋼主梁下翼緣扭轉(zhuǎn)角的變化趨勢(shì)基本保持一致，但在同一荷載下混凝土頂板的扭轉(zhuǎn)角比鋼主梁下翼緣的扭轉(zhuǎn)角要大，而且荷載越大兩者的差別越大。這說(shuō)明波折鋼腹板和鋼主梁下翼緣在扭轉(zhuǎn)過(guò)程中存在畸變變形。

圖4 跨中扭轉(zhuǎn)角隨曲率半徑的變化曲線圖

如圖5、圖6所示分別為曲率半徑為75 m和150 m的兩根模型梁在極限荷載狀態(tài)下的混凝土頂板撓度及混凝土頂板上下表面應(yīng)力云圖。

由圖5兩張不同曲率半徑的模型梁在極限荷載下橋面板的位移云圖，可以發(fā)現(xiàn)由于曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的存在，這兩根梁在極限荷載下都是曲線外側(cè)的撓度較曲線內(nèi)側(cè)的撓度大。而且曲率半徑小的模型梁橋面板位移云圖深色區(qū)域向曲線外側(cè)偏移情況較曲率半徑大的模型梁更為嚴(yán)重，從混凝土上下表面應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)同樣的規(guī)律。

3 腹板類型對(duì)扭轉(zhuǎn)性能的影響

以7根不同曲率半徑的“135+155”型波折鋼腹板曲線單梁TL2～TL8為基礎(chǔ)，改變波折鋼腹板參數(shù)及單梁線型，形成不同曲率半徑的“100+125”型波折鋼腹板曲線單梁。對(duì)比不同曲率半徑和不同腹板類型對(duì)波折鋼腹板曲線單梁抗扭性能的影響。各模型僅變化腹板類型，其余構(gòu)造尺寸不改變，模型梁具體參數(shù)如表2所示。

表2 試驗(yàn)梁參數(shù)表

不同腹板類型的兩組模型梁在不同曲率半徑下的極限荷載分布規(guī)律如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)兩種不同腹板高度的模型梁在曲率半徑≤50 m之前，隨著曲率半徑的增大，由曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)快速減小，單點(diǎn)極限荷載迅速增大；曲率半徑從50 m變?yōu)?5 m期間，兩種不同腹板高度的模型梁的單點(diǎn)極限承載力均以較小的幅度有所增加；當(dāng)曲率半徑達(dá)到75 m之后，由曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不再明顯，兩類梁的單點(diǎn)極限承載力基本保持穩(wěn)定。兩種腹板類型的波折鋼腹板曲線梁在相同曲率半徑下的單點(diǎn)極限荷載相差較小，曲率半徑為50 m處兩者相差最大，腹板類型不同的兩根梁極限荷載的差值為“135+155”型模型梁的13.4%。從整體趨勢(shì)上來(lái)看，在每個(gè)不同的曲率半徑下“135+155”型模型梁的極限承載力都要較“100+125”型模型梁大，這說(shuō)明“135+155”型模梁的抵抗扭轉(zhuǎn)的性能較“100+125”型模型梁稍好。見(jiàn)圖8。

(a)R=75 m頂板極限荷載下梁高方向

(a)R=75 m頂板極限荷載下上表面

圖7 不同腹板類型的模型梁在不同曲率半徑下的極限荷載曲線圖

圖8 不同腹板類型的模型梁在不同彈性荷載下跨中截面曲率半徑-扭轉(zhuǎn)角曲線圖

4 腹板高度對(duì)扭轉(zhuǎn)性能的影響

為研究不同腹板高度對(duì)波折鋼腹板曲線T梁橋扭轉(zhuǎn)性能的影響，對(duì)腹板高度為396 mm的7根模型梁進(jìn)行變腹板高度模擬，分別形成7根腹板高度為346 mm和7根腹板高度為446 mm的變參模型梁。不同腹板高度的三組模型梁在不同曲率半徑下的極限荷載分布規(guī)律如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)三種不同腹板高度的模型梁在曲率半徑≤50 m之前，隨著曲率半徑的增大單點(diǎn)極限荷載迅速增大，由曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)變化也十分明顯，曲率半徑從50 m變?yōu)?5 m的過(guò)程中，三種不同腹板高度的模型梁的單點(diǎn)極限承載力均以較小的幅度有所增加；當(dāng)曲率半徑達(dá)到75 m之后，由曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不再明顯，三類梁的單點(diǎn)極限承載力基本保持穩(wěn)定。

隨著曲率半徑的增大，不同腹板高度的模型梁的極限荷載也在隨之增大，而且從圖9可以看出，當(dāng)曲率半徑為10 m和25 m的時(shí)候，不同腹板高度的模型梁的極限荷載差別不大；而當(dāng)曲率半徑達(dá)到50 m之后，極限荷載明顯增大，且腹板高度越高，模型梁截面的抗彎及抗扭能力越強(qiáng)，模型梁能承受的極限荷載越大。當(dāng)曲率半徑為50 m時(shí)，腹板高度為446 mm的模型梁的單點(diǎn)極限荷載分別為腹板高度為396 mm和346 mm的模型梁的極限荷載的1.1倍和1.3倍；當(dāng)曲率半徑為200 m時(shí)，腹板高度為446 mm的模型梁的單點(diǎn)極限荷載分別為腹板高度為396 mm和346 mm的模型梁的極限荷載的1.2倍和1.4倍。

圖9 不同腹板高度下曲率半徑-極限荷載曲線圖

如圖10所示為腹板高度分別是346 mm、396 mm、446 mm的三組曲線梁，在荷載分別為2 t、6 t、13 t的三種工況下，混凝土頂板跨中截面扭轉(zhuǎn)角隨曲率半徑的變化曲線圖。從圖中可以看出，每種荷載工況下的三組腹板高度不同的曲線梁跨中截面扭轉(zhuǎn)角的變化趨勢(shì)基本一致，扭轉(zhuǎn)角數(shù)值差別不大。從整體變化形式上看，同一荷載和曲率半徑下，腹板高度越小，跨中截面的扭轉(zhuǎn)角相對(duì)越大。腹板高度越高模型梁截面的抗扭轉(zhuǎn)剛度越大，抵抗扭轉(zhuǎn)的性能越強(qiáng)。

圖10 彈性荷載下模型梁曲率半徑-扭轉(zhuǎn)角曲線圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)開(kāi)口截面波折鋼腹板組合曲梁進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)性能有限元變參分析。從變參分析可知，不同腹板類型對(duì)模型梁承載力的影響較小，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)更多的是與曲率半徑有關(guān)。腹板高度對(duì)曲線梁極限承載力的影響較大，三組腹板高度不同的模型梁在腹板高度增大的過(guò)程中，極限承載力整體上升，而跨中截面扭轉(zhuǎn)角整體變小。在極限荷載工況下，隨著曲率半徑的增大，模型梁中由曲率引入的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)變得不再明顯，波折鋼腹板組合梁的極限荷載也隨之加大。