鄒榮軍，杜榮耀

(1.廣西陽(yáng)鹿高速公路有限公司，廣西 南寧 530028；2.廣西交投科技有限公司，廣西 南寧 530009)

0 引言

鋼管混凝土拱橋是一種以鋼管和混凝土為組合材料的新型拱橋結(jié)構(gòu)形式，鋼管作為外包部分可以約束核心混凝土來(lái)提高其抗壓強(qiáng)度，混凝土又能很好地與鋼管粘結(jié)成為一個(gè)整體，其自重輕，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)形式多樣，投資少回報(bào)高，深受設(shè)計(jì)人員與施工人員的青睞。橋梁的自振特性主要為振型和自振頻率，是考慮全橋地震響應(yīng)的基礎(chǔ)、動(dòng)力荷載試驗(yàn)的前提，更是在役橋梁是否存在損傷的判定依據(jù)[1-3]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)大跨度鋼管混凝土拱橋的研究逐漸深入，但對(duì)自振特性參數(shù)敏感性分析的研究還不夠全面。故本文以某上承式大跨度鋼管混凝土拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙建立該橋有限元模型，對(duì)其進(jìn)行自振特性分析，并通過(guò)改變橋梁結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)來(lái)研究其對(duì)自振特性的影響。

1 工程概況與有限元建模

本文以一座矢跨比為1/5.5的某上承式大跨度鋼管混凝土拱橋?yàn)檠芯炕A(chǔ)，該橋布置為2×20 m(簡(jiǎn)支T梁橋)+200 m(上承式鋼管混凝土拱橋)+2×20 m(簡(jiǎn)支T梁橋)，拱軸系數(shù)m=1.756，矢高1/5，主拱圈為桁架結(jié)構(gòu)，拱肋截面為等寬變高截面，拱上立柱采用排架結(jié)構(gòu)，立柱帽梁為混凝土。結(jié)構(gòu)橋跨布置如圖1所示。

圖1 大橋橋型布置圖(cm)

根據(jù)該橋設(shè)計(jì)圖紙，建立全橋有限元模型，如下頁(yè)圖2所示。采用空間梁?jiǎn)卧M拱肋、立柱及橋面結(jié)構(gòu)，拱肋鋼管混凝土截面采用組合截面，其他截面均采用數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)截面；兩側(cè)拱腳處采用一般支撐中固結(jié)作為邊界條件，立柱及蓋梁、橋面T梁及蓋梁均采用彈性連接中剛性連接進(jìn)行約束；不考慮樁-土效應(yīng)。全橋共計(jì)2 674個(gè)節(jié)點(diǎn)，5 689個(gè)梁?jiǎn)卧?/p>

圖2 橋梁有限元模型圖

2 動(dòng)力特性計(jì)算

橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性分析是對(duì)橋梁動(dòng)力學(xué)方面進(jìn)一步探究的基礎(chǔ)，在橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析中占不可或缺的位置，能否正確求解前若干階自振頻率更是決定了動(dòng)力分析后續(xù)工作的準(zhǔn)確性[4-5]。本文采用多重Ritz向量法，采用有限元軟件Midas Civil對(duì)該橋有限元模型進(jìn)行自振特性分析，計(jì)算該橋梁結(jié)構(gòu)的前八階振型[3]，表1為該鋼管混凝土拱橋的前八階自振頻率及其相對(duì)應(yīng)的振型特征形態(tài)表。

表1 拱橋前八階自振特性表

該橋主要振型分布密集，有限元模型基頻達(dá)0.531 Hz，模型前八階自振頻率范圍為0.531～1.135 Hz，頻率差<1 Hz，可知該橋整體偏柔性，符合橋梁寬跨比較小的設(shè)計(jì)型式。

3 自振特性參數(shù)敏感性分析

3.1 拱圈截面寬度對(duì)自振特性的影響

大跨度鋼管混凝土拱橋中，組成主拱圈骨架的兩側(cè)鋼管混凝土間距是一個(gè)很重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)自振特性有極大影響，將主拱圈截面寬度分別取為15 m、17 m、19 m、21 m、23 m，則這5種拱圈截面寬度下全橋結(jié)構(gòu)的自振特性如表2和圖3所示。

表2 不同拱圈截面寬度下全橋結(jié)構(gòu)的

圖3 拱圈截面寬度對(duì)結(jié)構(gòu)基頻的影響曲線(xiàn)圖

由表2和圖3可知，在拱圈截面寬度從15 m增大到23 m的過(guò)程中，全橋結(jié)構(gòu)基頻從0.462 Hz增大到了0.894 Hz，共增大了93.51%。由此可知，隨著拱圈截面寬度的增加，全橋的基頻基本呈不斷增大的趨勢(shì)，因此在設(shè)計(jì)時(shí)可以通過(guò)適當(dāng)增大拱圈截面寬度來(lái)提高橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

3.2 拱梁間距對(duì)自振特性的影響

為探究拱梁間距對(duì)鋼管混凝土拱橋自振特性的影響，本文選取10 m、11 m、12 m、13 m、14 m這五種不同的拱梁間距對(duì)該鋼管混凝土拱橋的自振特性進(jìn)行探討，分析結(jié)果如表3和圖4所示。

表3 不同拱梁間距下全橋結(jié)構(gòu)的前八階自振頻率表(Hz)

圖4 不同拱梁間距對(duì)結(jié)構(gòu)基頻的影響曲線(xiàn)圖

由表3和圖4可知，在拱梁間距從10 m增大到14 m的過(guò)程中，全橋的結(jié)構(gòu)基頻呈減小趨勢(shì)，從0.427 Hz減小到了0.356 Hz，減小了19.94%；拱梁間距對(duì)結(jié)構(gòu)的基頻有一定影響，從而會(huì)影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能，可通過(guò)減小拱梁間距來(lái)提高全橋的結(jié)構(gòu)基頻，進(jìn)而為下一步研究奠定基礎(chǔ)。

3.3 拱圈截面高度對(duì)自振特性的影響

拱圈是鋼管混凝土拱橋施工運(yùn)營(yíng)中重要的一環(huán)，拱圈參數(shù)的變化對(duì)該橋動(dòng)力性能的影響不容忽視。對(duì)此，選取五種不同的拱圈截面高度7 m、8 m、9 m、10 m、11 m，研究這5種拱圈截面高度下全橋結(jié)構(gòu)的自振特性，如表4和圖5所示。

表4 不同拱圈截面高度下全橋結(jié)構(gòu)的

由表4和圖5可知，在拱圈截面高度從7 m增大到11 m的過(guò)程中，全橋結(jié)構(gòu)基頻從0.468 Hz增大到了0.498 Hz，共增大了6.41%。由此可知，隨著拱圈截面高度的增加，結(jié)構(gòu)基頻基本呈不斷增大的趨勢(shì)，增加拱圈截面高度對(duì)提高結(jié)構(gòu)基頻有一定的作用，但作為改變結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的方法而言不夠經(jīng)濟(jì)實(shí)用。

圖5 不同拱圈截面高度對(duì)結(jié)構(gòu)基頻的影響曲線(xiàn)圖

3.4 橫撐剛度對(duì)自振特性的影響

橫撐剛度的大小影響著橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和自振特性，因此本文建立了以下五種工況來(lái)研究橫撐剛度對(duì)自振特性的影響。工況一為橫撐剛度不作變化的實(shí)橋模型，工況二～工況五的橫撐剛度分別為實(shí)橋橫撐剛度的一半、兩倍、三倍和四倍，計(jì)算結(jié)果如表5和圖6所示。

表5 不同橫撐剛度工況下全橋結(jié)構(gòu)的

圖6 不同橫撐剛度工況對(duì)結(jié)構(gòu)基頻的影響曲線(xiàn)圖

由表5和圖6可知，橫撐剛度極大地影響著橋梁結(jié)構(gòu)的自振頻率。在相對(duì)合理的范圍內(nèi)，提高橫撐剛度會(huì)增加結(jié)構(gòu)的自振頻率。在橫撐剛度減小為原橋的0.5倍時(shí)，全橋基頻從0.417 Hz減小到了0.353 Hz，減小了18.13%；橫撐剛度增大為原橋的3倍時(shí)，結(jié)構(gòu)基頻從0.417 Hz增大到了0.496 Hz，增大了18.94%。但極端地提升橫撐剛度反而會(huì)降低結(jié)構(gòu)的自振頻率，且提高橫撐剛度的同時(shí)會(huì)改變其他影響自振特性的因素，如質(zhì)量和阻尼。而且，僅僅提升結(jié)構(gòu)的橫撐剛度會(huì)增加結(jié)構(gòu)的自重，加大施工成本，提高施工難度。

3.5 混凝土彈性模量對(duì)自振頻率的影響

彈性模量是混凝土的特性之一，不同的混凝土材料具有不同的彈性模量。而混凝土的彈性模量又對(duì)結(jié)構(gòu)自振頻率有較大影響，因此本文考慮將彈性模量分別減小10%，增加10%、20%、30%，觀察彈性模量的變化對(duì)自振頻率的影響。計(jì)算結(jié)果如表6和圖7所示。

表6 不同彈性模量下全橋結(jié)構(gòu)的

圖7 不同彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)基頻的影響曲線(xiàn)圖

由表6和圖7可知，彈性模量減小10%時(shí)，結(jié)構(gòu)基頻從0.532 Hz減小到了0.417 Hz，減小了27.58%；隨著彈性模量的增加，結(jié)構(gòu)基頻基本與之呈正相關(guān)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，彈性模量增大到30%時(shí)，結(jié)構(gòu)基頻從0.532 Hz增大到了0.628 Hz，增加了18.05%。由此可知，在設(shè)計(jì)該橋時(shí)，可以通過(guò)選取不同彈性模量的混凝土材料來(lái)改變橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文從拱橋自振特性參數(shù)敏感性著手，針對(duì)某大跨度鋼管混凝土拱橋進(jìn)行探究，運(yùn)用有限元軟件Midas Civil分析了該大跨度鋼管混凝土拱橋的動(dòng)力特性，考慮了拱圈截面寬度、拱梁間距、拱圈截面高度、橫撐剛度及混凝土彈性模量對(duì)動(dòng)力特性的影響，得出以下結(jié)論：

(1)該大跨度鋼管混凝土拱橋基頻為0.531 Hz，前八階頻率相差范圍<1 Hz，可知該橋整體偏柔性。一階振型表現(xiàn)為拱梁橫向一階對(duì)稱(chēng)彎曲，可知該橋橫向聯(lián)系較弱，在設(shè)計(jì)時(shí)可適當(dāng)提升橫向剛度。

(2)全橋結(jié)構(gòu)基頻隨拱圈截面高度、拱圈截面寬度和彈性模量的增大而增大，隨著拱梁間距的增大而減小，因此橋梁結(jié)構(gòu)可以通過(guò)增大拱圈截面高度、寬度和彈性模量，減小拱梁間距來(lái)提高基頻，改變橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能。

(3)全橋結(jié)構(gòu)基頻在一定范圍內(nèi)隨著橫撐剛度的增加而增大，超過(guò)一定的橫撐剛度范圍，結(jié)構(gòu)基頻反而會(huì)有所下降，因此只增大橫撐剛度，反而會(huì)增加經(jīng)濟(jì)支出，對(duì)提升橋梁的動(dòng)力性能也不明顯。