馮影影 楊 戟

（1.武漢信息傳播職業(yè)技術(shù)學(xué)院思政學(xué)院,湖北 武漢 430223；2.武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院通識學(xué)院,湖北 武漢 430205）

1 廣義灰色關(guān)聯(lián)模型

2 廣義灰色關(guān)聯(lián)模型的改進(jìn)

2.1 化“折線”為“分段光滑曲線”

圖1 分段光滑拋物線

圖2 分段光滑三次曲線

2.2 改進(jìn)廣義灰色關(guān)聯(lián)模型

2.3 改進(jìn)廣義灰色關(guān)聯(lián)模型的優(yōu)勢分析和性質(zhì)

(1)收斂階數(shù)更高。廣義灰色關(guān)聯(lián)模型中的數(shù)值積分(2)、(3)、(4)式具有二階收斂性，方案1、2、3中對應(yīng)的數(shù)值積分分別具有四階、五階和六階收斂性。對于一個數(shù)值積分來說，收斂階越高,數(shù)值積分收斂到積分真值的速度就越快。

(4)如果序列中離散點(diǎn)的數(shù)量不符合方案1、2、3,可采取刪除較長序列的過剩數(shù)據(jù)或是用灰色GM(1，1)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測來補(bǔ)齊較短數(shù)據(jù)等措施使離散點(diǎn)的數(shù)量滿足方案1、2、3。

(5)改進(jìn)的廣義灰色關(guān)聯(lián)模型滿足灰色關(guān)聯(lián)公理中的規(guī)范性、偶對對稱性與接近性,但不滿足整體性。

3 改進(jìn)廣義灰色關(guān)聯(lián)模型在船舶通信指揮干擾識別中的應(yīng)用

艦船在航行時，通信指揮系統(tǒng)往往受到不同干擾源的干擾，本文對某型船用通信指揮系統(tǒng)在某頻率上受到的綜合干擾（CIF）與外部干擾源（EIS）、內(nèi)部干擾源（IIS）、海洋環(huán)境干擾（MED）的關(guān)系進(jìn)行了研究。綜合干擾（CIF）與EIS、IIS、MED間有一定的相關(guān)性，但相關(guān)性的強(qiáng)弱不同，如何根據(jù)檢測的EIS、IIS、MED來快速尋找主要干擾源并采取反干擾措施來抑制干擾是很有必要的。為此，本文通過灰色關(guān)聯(lián)的方法來研究分析。由于強(qiáng)調(diào)的是快速識別，故只測量了CIF、EIS、IIS、MED的各7組數(shù)據(jù)（見表1）。

表1 某型船用通信指揮系統(tǒng)干擾數(shù)據(jù)

先利用初值化算子求出各個序列的初像值，再利用改進(jìn)廣義灰色關(guān)聯(lián)模型的方案1和方案2分別算出各干擾源數(shù)據(jù)序列與綜合干擾序列的絕對關(guān)聯(lián)度（見表2）。

表2表明該型艦船通信指揮系統(tǒng)在某頻率上受到的綜合干擾與外部干擾源1（EIS1）、外部干擾源1（EIS2）和內(nèi)部干擾源1（IIS1）的關(guān)聯(lián)度較高，即這兩種干擾源的變化對該系統(tǒng)產(chǎn)生的影響最大，必須緊急采取相應(yīng)的抗干擾措施（比如壓制或調(diào)頻等）來保持通信的暢通。而該系統(tǒng)綜合干擾對于內(nèi)部干擾源2（IIS2）和環(huán)境干擾（MED）的關(guān)聯(lián)度較小，說明系統(tǒng)對這兩種干擾源的自身抑制較好，在緊急情況下可以暫緩對其采取措施。

表2 各干擾源數(shù)據(jù)序列與綜合干擾序列的關(guān)聯(lián)度

4 結(jié)語

本文提出了一種對廣義灰色關(guān)聯(lián)的改進(jìn)模型，改進(jìn)后的廣義灰色關(guān)聯(lián)模型的數(shù)值積分收斂階數(shù)和代數(shù)精度都更高，從而使得改進(jìn)后的廣義灰色關(guān)聯(lián)模型更具實(shí)際計算意義。然后將該模型應(yīng)用到船舶通信指揮干擾源的快速識別中，取得了很好的效果，驗(yàn)證了該模型的有效性與實(shí)用性。本文未將該模型與相對關(guān)聯(lián)模型等其他灰色關(guān)聯(lián)模型做比較，其原因是其他模型不能滿足灰色關(guān)聯(lián)四公理，若有必要，可做進(jìn)一步比較和討論。